PRIMER PARCIAL DEL CURSO 2019/20 (21/11/2019...
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PRIMER PARCIAL DEL CURSO 2019/20 (21/11/2019) Grado en Ingeniería de la Salud. Física 1. Grupo 2 Notas importantes: 1) No usar lápiz ni tinta roja. 2) Razonar todos los pasos. 3) Dar los resultados con la notación indicada y con sus unidades correspondientes si el resultado es numérico, y en una caja: ejemplos: a fin = 1 2 gt 2 , a fin = 3 m/s 2 . 1. La posición de una partícula viene dada por x (t ) = 5 + 4t 2 - (4/3)t 3 , donde x está en metros y t en segundos. (a) Calcular la velocidad v(t) y la aceleración a(t). (b) Calcular la velocidad media v m y la aceleración media a m entre t 0 = 0sy t 1 = 1 s. (c) Calcular los tiempos: t a0 en que la aceleración se anula; t v0 > 0 en que la velocidad se hace cero y t fin en que la partícula vuelve al punto inicial (t = 0). (d) Calcular el valor máximo x max que alcanza x (t ) así como la velocidad v m,f y celeridad (c =|v |) media c m,f entre t = 0 hasta que vuelve a la posición inicial en t fin . 2. Un ascensor sube con aceleración de a = 2 m/s 2 hacia arriba. (a) Obtener el peso aparente en el ascensor de una persona de masa m = 80 kg. (b) Igualmente cuando baja con la misma aceleración hacia abajo. (c) Calcular su peso aparente si se corta el cable y el ascensor cae en el vacío. Nota: imaginar una balanza bajo los pies de la persona. 3. Considere un columpio asimilado a una masa puntual m que cuelga de una cuerda inextensible y sin peso de longitud L. Llamamos θ al ángulo que forma la cuerda con la vertical. (a) Si se suelta desde el reposo con un ángulo θ 0 , obtener la velocidad v de m en función de θ. (b) Obtener la aceleración tangencial en función del ángulo θ. (c) Obtener la aceleración angular en función de θ. (d) Si θ es pequeño, demostrar que cumple la ecuación de un movimiento armónico simple. 4. Un esquiador de fondo toma impulso alcanzando una velocidad v A mientra sube por una pendiente larga nevada que forma un ángulo θ = 30º con la horizontal. A partir de ese momento deja de usar los bastones y se deja deslizar hacia arriba hasta pararse. (a) Si se desprecia el rozamiento, obtener la longitud L que recorre hacia arriba sobre la superficie de la nieve. (b) Si el coeficiente de rozamiento dinámico es μ d = 0.1, calcular la energía que se pierde por rozamiento en función de la distancia que recorre L 0 y el valor de dicha distancia L 0 en función de los parámetros del problema. 5. Demostrar que un campo de fuerzas uniforme ~ F es conservativo y obtener el valor de su energía potencial. Aplicar al campo gravitatorio sobre la superficie terrestre que actúa sobre una masa m.
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PRIMER PARCIAL DEL CURSO 2019/20 (21/11/2019)Grado en Ingeniería de la Salud. Física 1. Grupo 2
Notas importantes: 1) No usar lápiz ni tinta roja. 2) Razonar todos los pasos. 3) Dar los resultados con lanotación indicada y con sus unidades correspondientes si el resultado es numérico, y en una caja: ejemplos:
afin = 1
2g t 2 , afin = 3m/s2 .
1. La posición de una partícula viene dada por x(t ) = 5+4t 2−(4/3)t 3, donde x está en metros y t en segundos.(a) Calcular la velocidad v(t) y la aceleración a(t). (b) Calcular la velocidad media vm y la aceleración media am
entre t0 = 0 s y t1 = 1 s. (c) Calcular los tiempos: ta0 en que la aceleración se anula; tv0 > 0 en que la velocidad sehace cero y tfin en que la partícula vuelve al punto inicial (t = 0). (d) Calcular el valor máximo xmax que alcanzax(t ) así como la velocidad vm,f y celeridad (c = |v |) media cm,f entre t = 0 hasta que vuelve a la posición inicialen tfin.
2. Un ascensor sube con aceleración de a = 2 m/s2 hacia arriba. (a) Obtener el peso aparente en el ascensor deuna persona de masa m = 80 kg. (b) Igualmente cuando baja con la misma aceleración hacia abajo. (c) Calcularsu peso aparente si se corta el cable y el ascensor cae en el vacío. Nota: imaginar una balanza bajo los pies dela persona.
3. Considere un columpio asimilado a una masa puntual m que cuelga de una cuerda inextensible y sin pesode longitud L. Llamamos θ al ángulo que forma la cuerda con la vertical. (a) Si se suelta desde el reposo conun ángulo θ0, obtener la velocidad v de m en función de θ. (b) Obtener la aceleración tangencial en funcióndel ángulo θ. (c) Obtener la aceleración angular en función de θ. (d) Si θ es pequeño, demostrar que cumple laecuación de un movimiento armónico simple.
4. Un esquiador de fondo toma impulso alcanzando una velocidad v A mientra sube por una pendiente larganevada que forma un ángulo θ = 30º con la horizontal. A partir de ese momento deja de usar los bastones yse deja deslizar hacia arriba hasta pararse. (a) Si se desprecia el rozamiento, obtener la longitud L que recorrehacia arriba sobre la superficie de la nieve. (b) Si el coeficiente de rozamiento dinámico es µd = 0.1, calcular laenergía que se pierde por rozamiento en función de la distancia que recorre L′ y el valor de dicha distancia L′
en función de los parámetros del problema.
5. Demostrar que un campo de fuerzas uniforme ~F es conservativo y obtener el valor de su energía potencial.Aplicar al campo gravitatorio sobre la superficie terrestre que actúa sobre una masa m.
