Efecto Hall

Universidad Simón BolívarLaboratorio FS‐3481

Oscar Pérez04-37410

¿En qué consiste el efecto Hall?El efecto Hall consiste en la

aparición de un campo eléctrico perpendicular a la dirección de la corriente que atraviesa un material semiconductor, al que se le es aplicado un cambio magnético perpendicular a la corriente.

Al circular la corriente y el campo magnético, se comprueba que hay una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material en los extremos laterales

Pero: ¿Qué es un semiconductor? Hablemos de generalidades asociadas a los conductores

Las propiedades de los materiales tienen asociadas su conductividad σ. Se pueden

clasificar en tres grandes grupos: aislantes, semiconductores y conductores.

Para que un material conduzca electricidad debe haber electrones libres, es decir, portadores de carga en la banda

de conducción (BC).

En la banda de Valencia no todos los portadores están ligados al cristal (átomos e iones) (BV).

La separación entre la banda de valencia y la de conducción se llama banda prohibida (BP), porque en ella no puede haber portadores.

Estructura de bandasConductores (metales) : son aquellos en los que ambas

bandas de energía se superponen. Su conductividad es constante, o poco variable con respecto a la temperatura.

Aislantes: son aquellos en los que el ancho de la BP es mayor o igual que 6 eV, lo que hace imposible que a temperaturas moderadas (E = kT) se produzcan saltos de electrones entre BV y BC, por lo que no hay portadores libres en BC.

Semiconductores : son aquellos en los que el ancho de BP es del orden de 1 eV. , por lo que suministrando energía pueden conducir la electricidad; pero además, su conductividad puede regularse, puesto que bastará disminuir la energía aportada para que sea menor el número de electrones que salte a la banda de conducción.

Clasificación de los semiconductoresCon los semiconductores, se pueden clasificar en intrínsecos y los

extrínsecos

Los semiconductores intrínsecos, a temperatura ambiente se comporta como un aislante porque solo tiene unos pocos electrones libres y huecos debidos a la energía térmica. También hay flujos de electrones y huecos, aunque la corriente total resultante sea cero. Esto se debe a que por acción de la energía térmica se producen los electrones libres y los huecos por pares, por lo tanto hay tantos electrones libres como huecos con lo que la corriente total es cero.

Podemos resumir que los semiconductores poseen concentraciones de impurezas despreciables

Los semiconductores extrínsecos si existen concentraciones de impurezas que no son despreciables

Regímenes de un semiconductor intrínsecoA bajas temperaturas tenemos conducción extrínseca, es

decir, a medida que la temperatura aumenta, los portadores de carga se ionizan desde las impurezas pasando hasta la BC.

A temperaturas moderadas hablamos de agotamientos de impurezas puesto que casi todas las impurezas has sido ionizada.

A altas temperaturas la conducción predominante es la intrínseca; los portadores que llegan a la BC proceden a la BV. Son átomos ionizados del propio material.

Para los efectos de los portadores de cargas, y general una diferencia de potencial en los laterales de nuestro material, nos conviene usar materiales semiconductores.

Semiconductores tipo nUn Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un

proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso negativas o electrones).

Semiconductores tipo p Un Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un

proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos).

Para el experimento de efecto HallTenemos el siguiente montaje teórico

Tenemos un material semiconductor de forma rectangular con una anchura h, un espesor d y una longitud l por el que circula una corriente estacionaria I

Se coloca el semiconductor de tal manera que se le aplica un campo magnético B colocado en el seno de un campo magnético homogéneo B como muestra la figura 2, los portadores de carga negativa (electrones, q=-e) o

positiva (huecos, q=e), que se mueven con una velocidad promedio v

Los electrones (o protones) sienten la acción de la fuerza magnética o de Lorentz dada por F = q (v x B). Ésta fuerza hace que los portadores se desvíen, acumulándose en la región superior o inferior del SC, dependiendo del tipo de conductividad n o p de éste y del sentido de I y B.

En éstas regiones genera un campo eléctrico denominado campo de Hall EH que es perpendicular a B y I y que se opone a que más portadores se acumulen, alcanzándose el equilibrio para valores dados de I y B.

Con este campo eléctrico podemos calcular el voltaje de Hall,

VH = EH·d

Si igualamos la fuerza eléctrica y la fuerza producida por el campo de Hall tenemos

qEH= qvB

EH= vB

VH=EHd= vBd

La densidad de corriente esJ=I/A, donde A es el área A=d hEntonces el Voltaje de Hall es

VH= IBd/nqdh=IB/nqh

Tenemos VH=IB/nqh

Y RH= 1/qn, que representa el Coeficiente de Hall

¿Cómo representar el montaje teórico a nivel experimental?

La muestra del semiconductor estará soldada sobre una placa de circuito con sendas pistas conectadas a ella, gracias a las cuales, podremos hacer que una intensidad recorra la muestra, así como medir el voltaje Hall VH

Para realizar las mediciones, colocaremos un amperímetro en serie, de tal forma que podamos conocer la intensidad que circula por la muestra. También colocaremos un voltímetro que medirá el potencial en los extremos de la muestra.

Calculando el coeficiente de Hall RH para distintos materiales

Tras la realización del montaje, procedemos a colocar la muestra en el interior de campo magnético. Vemos que para los electrones en un semiconductor de tipo N:

RH = -1/en =coeficiente de Hall (RH < 0)

Lo que implica VH < 0

En el laboratorio se encuentra a disposición un semiconductor de arseniuro de indio de tipo

N

Tras la realización del montaje, procedemos a colocar la muestra en el interior de campo magnético. Vemos que para los electrones en un semiconductor de tipo p:

RH = +1/en =coeficiente de Hall (RH < 0)

Lo que implica VH > 0

En el laboratorio se encuentra a disposición un semiconductor de Germanio de tipo P

En la vida cotidiana se usa el efecto Hall en:

El efecto Hall se utiliza con mucha frecuencia en astrofísica, para establecer modelos teóricos de los flujos de plasma, por ejemplo, para explicar las manchas y los ciclos solares o ciertas anomalías de los campos electromagnéticos de las estrellas. Se tiene asimismo en cuenta en los modelos de la magne tosfera terrestre. 

Numerosos estudios de fenóme nos magnéticos, ya sean ferromagnéticos, paramagnéticos o diamag néticos, hacen que intervenga este efecto cuando hay circulación de corriente eléctrica. En el campo de la electromagnética aplicada hay semiconductores de efecto Hall.

Determinación de la concentración de portadores en una muestra semiconductora, o en la determinación de la movilidad de los portadores.

Otra aplicación es la medición de la corriente que circula por un conductor, con lo que se pueden implementar medidores de seguridad sin necesidad de insertarlos en el circuito eléctrico de un sistema donde se maneja potencia.