Presentación Fundamentos de materiales

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FUNDAMENTOS DE MATERIALES

Ing. Luis Marcelo Lopez Lopez

Universidad Politecnica Salesiana, sede CuencaIngeniera Mecanica Automotriz

Grupo de Investigacion en Materiales -- GIMA

GIMA (UPS) Fundamentos de materiales 1 / 68

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Introduccion

En el desarrollo profesional se debe tomar desiciones importantes y funda-mentales en la eleccion de materiales que se deben incorporar a un disenoy/o utilizar en un determinado elemento mecanico de manera que puedan serprocesados y transformados con la finalidad de cumplir ciertas propiedadesrequeridas para un determinado uso.

Se debe considerar:

La compatibilidad con los demas elementos de ensamble

Economico

Facil de reciclar

Comprender su comportamiento ante los efectos del medio dondecumpla su funcion


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Introduccion

En este contexto se pretende que el estudiante conozca [1]:

Los materiales disponibles en nuestro sector industrial y fuera del mismo.

Comprender el comportamiento y potencial que presentan cada uno deellos.

Entender los efectos del entorno donde funcionan para tener un conceptoclaro del espectro de los materiales.


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Tetaedro de la ciencia de materiales

Ciencia de materiales

la ingeniera de materiales sefundamenta en la relacion en-tre propiedades - estructura -procesamiento - desempeno, ydisena o proyecta la estructurade un material para conseguirun conjunto predeterminado depropiedades.

Tetaedro


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Tetaedro de la ciencia de materiales

Desempeo/costo

Composicin

Sintesis y procesamiento

Micro-estructura


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Clasificacion de los materiales

De acuerdo a su estructura y propiedades:

Los materiales se clasifican en cinco grandes grupos presentados en latabla 1 y 2:

MATERIAL PROPIEDADES- Metales Alta conductividad electricacobre, hierro, plomo Moldeable, maquinablebronce, aluminio, etc Se aplica tratamientos termicos

- CeramicosOpticamente util, aislante termico,

SiO2, NaO2punto de fuson elevado, convierten so-nido en electricidad

- Polmeros

Electricamente aislante y resistente aTermoestables

la humedad, facil conformadoTermoplasticosElastomeros

Cuadro 1 : Clasificacion de materiales segun su estructura y propiedades. [1],[2]


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MATERIAL PROPIEDADES- Semiconductores

Comportamiento electrico unicoSilicioConvierte senales electricas en luzGaAs

- Compuestos Relacion resistencia - pesoMatrices polimericas Relacion dureza - impactoMatrices metalicas Relacion de costosMatrices ceramicas Comportamiento con la corrosion

Cuadro 2 : Clasificacion de materiales segun su estructura y propiedades. [1],[2]


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De acuerdo a su funcionalidad


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De acuerdo a su micro-estructura

1 Amorfos: La disposicion de los atomos no tienen orden de largo alcance.

2 Cristalinos: Tienen una estructura cristalina definida o una combinacioncomo los policristalinos, semicristalinos.

Micro-estructura


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Estructura atomica

Se estudia la estructura atomica de la materia, los enlaces entre atomosy las moleculas para determinar las caractersticas y propiedades de unmaterial. Ademas de comprender que al cambiar la estructura se puedeobtener otros parametros fsicos particulares que reponden a una necesidado uso determinado y ayuda a entender porque responden bien a ciertos tiposde procesos de manufactura y mal o nada a otros.


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Estructura atomica

Estructura atomica

Unidad estructural fundamentalde la materia

Atomo

El nucleo del atomo esta com-puesto con carga positiva y neu-tra

Protones y neutrones

Al nucleo esta rodeado por unnumero suficientes de cargasnegativas

Electrones

El numero de electrones y protones son iguales e identifican el numero atomico


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Estructura atomica

Estructura delatomo Estructura segun Bohr

Estructura atmica

Nucleo

Neutrn

ProtnElectrn


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Estructura electronica del atomo

Los electrones ocupan diferentes niveles de energa dentro del atomo, cadaelectron posee una energa partcular, no existen dos electrones con la mismaenerga.

Numeros cuanticos

El nivel de energa que corresponde cada electron esta determinado por lostres primeros numeros cuanticos:

1 Numero cuantico principal

2 Numero cuantico azimutal y magnetico

3 Numero cuantico de espn


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1 Numero cuantico principal n= 1,2,3,4,5,.. que correspoden las letrasK,L,M,N,... respectivamente.

2 Numero cuantico azimutal asignado l = 0,1,2,3, n-1 ; si n = 2entonces existen dos acimutales l=0 y l=1 donde: s para l=0 ; d paral=2 ; p para l=3 ; f para l=4. El numero cuantico magnetico mi dael numero de niveles de energa u orbitales para cada numero cuanticoacimutal.

3 Numero cuantico de espn m se asignan los valores de +12 y 12 para

representar los distintos giros que segun el principio de Pauli no puedehaber mas de dos electrones con giros propios opuestos en cada orbital.


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Al numero cuantico principal n se asignan los valores enteros 1,2,3,4,5,.....que se refieren a cada capa cuantica, tambien se les asigana una letra K, L,M, ..... respectivamente.

n = 1

n = 2

n = 3Niveles de energa

K L M

Ing. Luis Lpez


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1 2 3 4 5 6


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Numeros cuanticos

Sodio


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Para los once electrones del sodio se tiene:1s22s22p63s1


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Enlaces atomicos

Existen cuatro enlaces importantes mediante los atomos se enlazan o unenformando solidos. En tres de los cuatro mecanismos, el enlace se consiguecuando los atomos llenan sus niveles externos s y p.

Enlace metalico

Enlace covalente

Enlace ionico

Enlaces de Van der Waals


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Enlaces atomicos

El enlace metalico

Los elementos metalicos tie-nen electronegatividad baja loque ceden sus electrones pa-ra formar un mar de electro-nes que se asocian con variosnucleos atomicos cargados po-sitivamente por lo que se man-tienen unidos mediante unaatraccion mutua a los electro-nes.

electronestomos


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Enlaces atomicos

La carga positiva de los nucleos atomicos se unen por la mutua atraccion ala carga negativa de los electrones.


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Enlaces atomicos

El enlace covalente

El enlace covalente entre dosatomos se origina cuando es-tos comparten electrones quecompletan su capa de valencia.Aunque los enlaces son muyfuertes los materiales enlaza-dos de esta manera por lo ge-neral tienen pobre ductibilidady mala conductividad electricay termica, para que se muevael electron debe romperse elenlace.

tomo de hidrogenotomo de carbono


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Enlaces atomicos

Enlaces covalentes

Comparten los electrones y llenan sus orbitales sp

El silicio con valencia cuatro debe formarcuatro enlaces covalentes

Los enlaces covalentes son direccionales


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Enlaces atomicos

O

H H

Molecula del agua

Jjkk


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Enlaces atomicos

El enlace ionico

La atraccion electrostatica en-tre atomos de diferente cargaelectrica genera un tipo de en-lace conocido como enlace ioni-co. Es necesario que para quepueda darse dicho enlace unode los atomos pueda ceder elec-trones y por el contrario el otropueda ganar electrones, es de-cir, se produce la union entreatomos que pasan a ser catio-nes y aniones.


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Enlaces atomicos


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Enlaces atomicos

Enlaces de Van der Waals

Unen moleculas o grupos deatomos mediante una atrac-cion electrostatica debil. Mu-chos plasticos, ceramicos, aguay otras moleculas estan polari-zadas de manera permanente,algunas porciones positivamen-te y otras negativamente quehace que se atraigan mutua-mente.

Unin de la molculas de Agua

Van der Waals


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Enlaces atomicosJjkk


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Enlaces atomicos

Enlaces mixtos

En la mayor parte de los materiales, el enlace entre atomos es la mezclade dos o mas tipos. Por ejemplo, el hierro esta enlazado mediante unacombinacion de enlaces metalicos y covalentes, lo que impide que los atomosse empaqueten tan eficientemente como pudieramos esperar.


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Enlaces atomicos

Energa de enlace y espaciamiento interatomico

Espaciamiento interatomico. La distancia de equilibrio entre atomos sedebe a un equilibrio entre fuerzas de repulsion y de atraccion. El espaciamientode equilibrio ocurre cuando la energa total del par de atomos llega a unmnimo o cuando ya ninguna fuerza neta actua, sea para atraer o repeler losatomos.


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Enlaces atomicos

Energa de enlace y espaciamiento interatomico


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Enlaces atomicos

Propiedades que se relacionan con la energa de enlace y el espacia-miento interatomico

Modulo de elasticidad: Se relaciona directamente con la fuerza apli-cada y la distancia interatomica, se puede observar en graficas defuerza-distancia y energa-distancia.

Coeficiente de expansion termica: Determina cuanto se expandira ose contraera un material al modificar la temperatura que esta relacionadocon la fuerza de los enlaces atomicos.


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Organizacion atomica

Si no se consideran las imperfecciones que aparecen en los materiales,entonces existen tres niveles de arreglo atomico:

Sin orden. No tienen orden y llenan de manera aleatoria un espaciocomo los gases. Ejm: argon.

Orden de corto alcance. Se extiende solo a los vecinos mas cercanosde dicho atomo. Ejm: agua.

Orden de largo alcance. Los atomos muestran un orden mostrandoun patron repetitivo, regular en forma de rejilla o red. La red difierede un material a otro tanto en tamano como forma dependiendo deltamano de los atomos y del tipo de enlace entre ellos. Ejm: metales,ceramicos, polmeros.


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Arreglo atomico

Sin orden Corto alcance

Largo alcance Red cristalina


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Celdas unitarias

La celda unitaria es la subdivision de la red cristalina que sigue conservandolas caractersticas generales de toda la red.


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Parametro de red

Los parametros de red describen el tamano y la forma de la celda unitaria,incluyen las dimensiones de los costados de la celda unitaria y los angulosentre sus costados.


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Redes de Bravais

Los catorce tipos de redes de bravais agrupados en siete sistemas cristalinos.


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Redes cubicas


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Determine el numero de puntos de red o atomos por celda en los sistemascristalinos cubicos:

Cubica simple

puntos de redcelda unitaria = (8 esquinas)

18 = 1 atomo


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Cubica centrada en el cuerpo BCC o CC


18 + 1(centro) = 2 atomos


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Cubica centrada en las caras FCC o CCC


18 + 6(caras)

12 = 4 atomos


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Radio atomico comparado con el parametro de red

Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los atomosestan en contacto continuo son las direcciones compactas, se utilizan paracalcular la relacion entre el tamano aparente del atomo y el tamano de lacelda unitaria.


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Determine la relacion entre radio atomico y el parametro de red en lasestructuras CS, CC, CCC cuando existe un atomo en cada punto de red.

Cubica simple

a0 = 2r

a = 2R


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Cubica centrada en el cuerpo

a0 =4r3

a = 2R


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Cubica centrada en las caras

a0 =4r2


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Numero de coordinacion

El numero de coordinacion es el numero de atomos tocando un atomo enparticular, o el numero de vecinos mas proximos para ese atomo en particular.

Nmero de coordinacin

12 68

CS BCCFCC


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Factor de empaquetamiento

El factor de empaque o fraccion de empaquetamiento atomico es la fraccionde espacio ocupados por atomos, suponiendo que los atomos son esferasduras.

La expresion general par el factor de empaquetamiento es:

Factor de empaquetamiento = (Numero de atomos/celda)(Volumen del atomo)Volumen de la celda


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Caractersticas de cristales metalicos comunes

Estructura a0 en funcion atomos Numero de Factor dede r por celda coordinacion empaquetamiento

CS a0 = 2r 1 6 0.52

BCC a 0 =4r3

2 8 0.68

FCC a0 =4r2

4 12 0.74

Hexagonal a0 = 2r 2 12 0.74compacta c0 = 1.633 a0


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Densidad

La densidad teorica de un metal se puede calcular utilizando las propiedadesde la estructura cristalina.

La expresion general es:

Densidad = (atomos/celda)(masa atomica del atomo)(volumen de la celda)(numero de avogadro)


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La estructura hexagonal compacta

Una forma especial de la red hexagonal, se muestra en la figura. La celdaunitaria es el prisma sesgado, que se muestra por separado, tiene un puntode red por celda en cada esquina y asociado a dos atomos cada punto.

Red hexagonal compactaCelda unitaria


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Transformaciones alotropicas o polimorficas

Los materiales que pueden tener mas de una estructura cristalina se llamanalotropicos o polimorficos. El termino alotropa por lo general se reservapara este comportamiento a materiales puros, en tanto que el polimorfismoes un termino mas general.


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Trabajo en Clases

Ejercicio 1

El Mn- tiene una estructura cubica con a0 = 0.8931 nm y una densidad de7.47 g/cm3. El Mn- tiene una estructura cubica distinta con a0 = 0.6326nm y una densidad de 7.26 g/cm3. El peso atomico del manganeso es de54.938 g/mol y el radio atomico es de 0.112 nm.

Determine el porcentaje de cambio en volumen que ocurrira si el Mn-se transforma en Mn-.

Ejercicio 2

La densidad del torio, que tiene una estructura CCC y un atomo por puntode red es de 11.72 g/cm3. El peso atomico del torio es de 232 g/mol. Calcule:

el parametro de red

el radio atomico


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Puntos en la celda unitaria

Coordenadas de los puntos

La distancia se mide en funcion del numero de parametros de red que habraque moverse en cada una de las coordenadas x, y y z para pasar desde elorigen hasta el punto en cuestion.


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Direcciones, ndices de Miller

Direcciones en la celda unitaria

Ciertas direcciones son importantes especialmente en los metales dondelos atomos estan mas estrechos. Se utilizan los ndices de Miller conuna notacion abreviada para estas direcciones. A continuacion se indica elprocedimiento para determinar los ndices:

Se utiliza el sistema de coordenadas dextrogiro.

Se resta las coordenadas del punto inicial de las del punto final de cadaeje.

Reducir las fracciones y los resultados presentarlos en enteros.

Encierre los numeros en corchetes [ ]. Si se obtiene un numeronegativo, representelo con una barra sobre el numero.


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Direcciones

Direcciones en la celda unitaria


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Direcciones

Direcciones en la celdaunitaria

Resolucion


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Densidad lineal

La densidad lineal es el numero de puntos de red por unidad de longitud alo largo de una direccion.

Donde:

Densidad lineal = # de distancias de repeticiondistancia de repeticion

Ejemplo:

En el cobre, existen dos distancias de repeticion a lo largo de la direccion[110] en una celda unitaria, entonces:

Densidad lineal = 2 distancias de repeticion2a0

= 20,51125 = 3,91puntos de red/nm


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Fraccion de empaquetamiento

La fraccion de empaquetamiento es la fraccion verdaderamente cubiertapor los atomos en una direccion.

Donde:

Fraccion de empaquetamiento = (densidad lineal)(#de atomos en la direccion)(radio atomico)

Ejemplo:

En el cobre, existen dos distancias de repeticion a lo largo de la direccion[110] en una celda unitaria CCC, entonces:

r =

2a0/4 = 0,12781nmF. empaquetamiento = (densidad lineal)(2)(r)F. empaquetamiento = (3,91)(2)(0,1278)F. empaquetamiento = 1,0


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Densidad lineal y fraccion de empaquetamiento


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Planos en la celda unitaria

Algunos planos son muy significativos; en los metales las deformaciones se danpor aquellos planos de atomos que estan empaquetados mas estrechamente.Se utiliza los ndices de Miller para su notacion, con el siguiente procedi-miento:

Identifique los puntos de interseccion con los ejes x,y,z. Si el planopasa por el origen, el sistema de coordenadas debera de moverse.

Tome los recprocos de estas intersecciones.

Elimine las fracciones pero no reduzca a los mnimos enteros.

Encierre los numeros resultantes entre parentesis ( ), los numerosnegativos se representan con una barra sobre los mismos.


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Planos en la celda unitaria

Ejemplo:

Determine los planos

Resolucion


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Densidad Planar y fraccion de empaquetamiento

La densidad planar es el numero de atomos por unidad de superficie cuyocentro esta sobre el plano; la fraccion de empaquetamiento es el areasobre dicho plano cubierta por dichos atomos.

Densidad planar = atomos por caraarea de la cara

Fraccion de empaquetamiento = area de los atomos por caraarea de la cara


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Indices de miller para celdas unitarias hexagonales

El sistema coordenado utiliza cuatro ejes (a1, a2, a3 y c) en vez de tres, el ejea3 es redundante. Los ndices encontrados en los tres ejes se les representacon las letras (hkl) donde los valores que representan a los cuatro ejes(hkil) se representan de la siguiente manera:

h = 13(2h k)

k = 13(2k h)

i = 13(h + k)

l = l

Ejes coordenados

Por razones de consistencia hay que asegurarse de que h + K = i


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Indices de miller para celdas unitarias hexagonales

Resolucion


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Planos basales, comportamiento isotropico, anisotropico ydistancia interplanar

Los planos basales son faciles de encontrar en la celda unitaria HC,son planos que se pueden apilar y construir una celda.

Un material es anisotropico si el valor de sus propiedades depende dela direccion cristalografica a lo largo que se mide la propiedad.

Si los valores de las propiedades son identicos en todas las direcciones,entonces el cristal es isotropico.

La distancia entre dos planos de atomos paralelos adyacentes con losmismos ndices de Miller se conoce como distancia interplanar dhkl .La distancia interplanar en materiales cubicos esta dada por laecuacion general:

dhkl =a

h2 + k2 + l2


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Sitios intersticiales

En cualquiera de las estructuras cristalinas que han sido descritas, existenpequenos huecos entre los atomos de la red en los cuales se pueden colocaratomos mas pequenos . Estos espacios se conocen como sitios intersticiales.

Cubico con numero de coordinacion de ocho, ocurre en las estructurasCS.

Octaedrico con numero de coordinacion de seis.

Tetraedricos con numero de coordinacion de cuatro.


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Trabajo en Clases

Ejercicio 1

Esboce los planos y direcciones siguientes dentro de una celda unitariahexagonal: [2110]; [1121]; [1010]; (1210); (1122); (1230).

Ejercicio 2

Determine la distancia de repeticion, la densidad lineal, y la fraccion deempaquetamiento del litio CC, que tiene un parametro dered de 0.35089nm, en las direcciones [100], [110], y [111]. Cual de estas direcciones escompacta?

Ejercicio 3

El UO2 tiene la estructura del cloruro de sodio, de la blenda de zinc o de lafluorita? En funcion de la respuesta determine: (a) El parametro de red. (b)La densidad. (c) el factor de empaquetamiento.


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Referencias I

Donald Askeland.Ciencia e ingeniera de los materiales.PWS Publishing Company, 1998.

Mikell Groover.Fundamentos de manufactura moderna.McGraw-Hill, 2007.

IntroduccinTetaedro de la ciencia de materialesClasificacin de los materialesDe acuerdo a su estructura y propiedadesDe acuerdo a su funcionalidadDe acuerdo a su micro-estructuraEstructura atmicaEstructura del tomoEstructura electrnica del tomoEnlaces atmicosEnlace metlicoEnlace covalenteEnlace ionicoEnlace de Van der WaalsEnlaces mixtosEnerga de enlace y espaciamiento interatmicoOrganizacin atmicaCeldas unitariasRedes cristalinasPuntos de redRadio atmico comparado con el parmetro de redNmero de coordinacinFactor de empaquetamientodensidadEstructura hexagonalTransformaciones alotrpicas o polimrficasPuntos, direcciones y planos en la celda unitariaDensidad linealFraccin de empaquetamientoPlanos en la celda unitariaDensidad PlanarIndices de miller para celdas unitarias hexagonalesPlanos basales, comportamiento isotrpico, anisotrpico y distancia interplanarSitios intersticiales

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