Presentacion Fotogrametra Digital

LONGITUD DE ONDAESPECTRO ELECTROMAGNETICO

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

Dispersión por prisma de la luz solar

Luz Solar


Espectro de la luz visible

400 nm 500 nm 600 nm 700 nm


SINTESIS ADITIVA


SINTESIS SUSTRACTIVA


COLORES COMPLEMENTARIOS


NEGRO BLANCO


AZUL VERDE ROJO

AMARILLO MAGENTA CIAN

AZUL VERDE ROJO


COLORES COMPLEMENTARIOS

Objeto

Reflexión de los colores

Espectro visible Espectro reflejado

Sensor

OjoSol

Fuente de energía


Formación del amarillo en el monitor


Formación del magenta en el monitor


Formación del cian en el monitor


Formación del blanco en el monitor


Detalle de la formación del blanco en el monitor


Filtro Bayer para captar el color en los sensores CCD y CMOS


Imagen original

Banda del rojo

Banda del verde

Banda del azul

Tonos


=++

=

=

=

=

=

•

•

• •

•

•

•

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

EFECTO DE LA COMBINACIÓN DE BANDAS EN LA VISUALIZACIÓN(• = banda del rojo; • = banda del verde; • = banda del azul.)

IMAGENORIGINAL

Plano del rojo Plano del verde Plano del azul


TOMA DE FOTOGRAFIA

255 245 230 227 192 154

255 230 215 145 123 87

235 215 203 176 152 120

220 180 191 183 169 145

197 162 174 167 148 123

175 158 142 134 115 97

Columna

Fila

Pixel

Valor radiométricodel pixel

Adaptado de: esa ESRIN


Resolución al sueloImagen original Imagen captada

Resolución Geométrica


Pixels de imagen digital


FILTROS


Esquema de la aplicación de un filtro

C C

C

C

C

C C

C

C CCC

C

C

C

CC C

C

CC C

C

C

C C

C

CC CC C

C C

C CC

C

C C C CC

C C

C

C C CC C

CC CC CCC CC

C

C

C

C

C

C

C

CC

C

C

C

C C C C C C C

C C

C

C

C C

C

C

C

C

C

CC

C

C

C

C

C

C

C

C

I I

I

I

I

I I

I

I III

I

I

I

II I

I

II I

I

I

I I

I

II II I

I I

I II

I

I I I II

I I

I

I I II I

II II III II

I

I

I

I

I

I

I

II

I

I

I

I I I I I I I

I I

I

I

I I

I

I

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

I

I

K1

K9

K3

K4

K7 K8

K2

K5 K6

Imagen original Imagen resultante

Filtro kernel

ColumnasFi

las


Ecuación de la aplicación de un filtro

C(m.n) = K1 × I(m-1, n-1) + K2 × I(m-1, n) + K3 × I(m-1, n+1)+ K4 × I(m,n-1) + K5 × I(m,n) + K6 × I(m, n+1)

+ K7 × I(m+1, n-1) + K8 × I(m+1, n) + K9 × I(m+1, n+1)


Filtro de Sobel


Filtro de Laplace


Transformación de Fourier


Transformación de Coordenadas

ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva

ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva

Transformación 3D

Transformación 2D


Principio de colinealidad

O

L

a

Ax

y

X

Z

Y

XL

YL XA

YA

ZA


Principio de colinealidad

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ZYX

Mzyx

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

0

0

0

0

0

ZZYYXX

kMfyyxx

La matriz M puede ser expresada en términos de sus elementos:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

0

0

0

333231

232221

131211

0

0

ZZYYXX

mmmmmmmmm

kfyyxx

Al eliminar el factor de escala mediante división de las dos primeras ecuaciones por la tercera obtenemos la expresión clásica de la colinealidad:

)Z(Zm)Y(Ym)X(Xm)Z(Zm)Y(Ym)X(Xmfyy

)Z(Zm)Y(Ym)X(Xm)Z(Zm)Y(Ym)X(Xmfxx

033032031

0230220210

033032031

0130120110

−+−+−−+−+−

−=−

−+−+−−+−+−

−=−


Teoría Epipolar

•

•

M’

M

O2O1 • •

Imagen 1 Imagen 2epipolos

• •

••

l1e1

l’1m1

m’1 m’2

e2

m2

•R2

•

R1

l2

l’2

ℜ

ℜ’


Transformación Afín

X

Y

y"

x', x"TY

TX

•pYp

Xp

θε

xp

y'

y'p———cos ε

y'p



x" = x‘

y'y" = ⎯⎯ − x' tan(ε)

cos(ε)

RotaciónEn este caso se realiza la rotación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.

X' = x" cos(θ) – y" sen(θ)Y' = x" sen(θ) – y" cos(θ)

TraslaciónEn este caso se realiza la traslación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.

X = X' + TXY = Y' + TY



( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) Yxy

x

Xxy

x

Tθcosεxtansεcos

ysθsenx sY

Tθsenεxtansεcos

ysθcosx sX

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )εcosθoscys

εcosθεsenxsTY

εcosθsenys

εcosθεcosxsTX

yxY

yxX

−−

+=

−−

+=



a0 = TX b0 = TY

( )( )εcosθεcossa x1

−=

( )( )εθ−ε

−=cos

sensb x1

( )( )εcosθenssa y2 −=

( )( )εθ

=coscossb y2

Quedando finalmente de la forma:X = a0 + a1x + a2yY = b0 +b1x + b2y


Transformación Proyectiva

ℜ1

ℜ2

O



321 x1:

xy:

xx

3

2

3

1

xxy

xx xLuego, ==

x2

x3

x1

1

x2

x3

x1

y x

(x,y)



333231

232221'3

'2

333231

131211'3

'1

hYhXhhYhXh

xxy

hYhXhhYhXh

xxx

++++

==

++++

==

232221333231

131211333231

hYhXh)hYhXy(h

hYhXh)hYhXx(h

++=++

++=++

Yyh-Xyh-hYhXhyh

YxhXxhhYhXhxh

323123222133

323113121133

++=

−−++=

Dividiendo todo por h33:

Yyg-Xyg-gYgXgy

YxgXxggYgXgx

3231232221

3231131211

++=

−−++=



⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

32

31

23

22

21

13

12

11

GGGGGGGG

YyYx 1y x 0 0 0XyXx 0 0 0 1y x

YX


RECTIFICACIÓN DE IMAGEN MEDIANTE TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA

Imagen original

Imagen rectificada



Imagen sin georreferenciar

Imagen alineada con las coordenadas

Pixeles alineados con las coordenadas(imagen georreferenciada)

X

Y



1ji,1ji,1j1,i1ji,1jC,

ji,ji,j1,iji,jC,

ND)ND)(NDx(CNDND)ND)(NDx(CND

++++++

+

+−−=+−−=

jC,jC,1jC,ji,LC, ND)NDC)(NDy(LND +−−= +



f1(x) = (a + 2)x3 - (a + 3)x2 + 1 para 0 ≤ x ≤ 1f2(x) = ax3 - 5ax2 + 8ax - 4a para 1 ≤ x ≤ 2

f3(x) = 0 para x ≥ 2Donde a = -0,5, parámetro igual a la pendiente de los pesos a x = 1.

x = diferencia absoluta de filas y columnas.



[ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

C4C3C2

1

dddddddddddddddd

F4 F3 F2 F1FDC

44434241

34333231

24232221

14131211 C

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