Universidad de orienteNúcleo de Monagas

Programa Ingeniería de sistemasMaturín/ Monagas/ Venezuela

Bachilleres:Alejandro, ElimarCastro, CarlosCenteno, JesúsChan, DericLópez, AndrickRodulfo, JohanaZamora, Ronaima

Profesor: Cristian Ronceros

Maturín, Julio del 2012

Métodos: Fibonacci y Davidon-Fletcher-Powell

Método de Búsqueda de Fibonacci

El método de búsqueda de

Fibonacci es utilizado para obtener un punto óptimo en funciones no diferenciables sin

utilizar derivadas

Este método es muy eficiente para

aproximar, bajo cierto margen de error, un punto

máximo o mínimo en funciones unimodales

. Con este método se conoce ya el rango

inicial de búsqueda y en cada evaluación el

método tiende a acorralar el punto

óptimo

Método de búsqueda Fibonacci

Desventajas Del Método Fibonacci

Solo trabaja con funciones unimodales

Se utilizan funciones de una sola Variable

Procedimiento para la Aplicación del Método

Encontrar el punto mínimo de la función unimodal f(x) _ X2 – 6X + 2 con un 3% de error o menos, en el rango 0 < x < 10

n Fn 1/ Fn

0 1 1.0000

1 1 1.0000

2 2 0.5000

3 3 0.3333

4 5 0.2000

5 8 0.1250

6 13 0.0769

7 21 0.0476

8 34 0.0294(margen de error)

9 55 0.0182

2. Para i= 1 Se obtiene el L con los intervalos a<X*<b

L0 = 10- 0 = 10

3. Con la expresión se obtienen los valores de X1 y X2:

Procedimiento para la Aplicación del Método

Δ1= 3.8235

4. Con Δ1 \\ Δn se obtiene

y se evalúa la función en f(X1) y F(X2)

X1= 0 + 3.8235

X1= 3.8235

F(X1) = -6.3218

X2= 10 – 3.8235

X2 = 6.1765

F(X2) = 3.0901

Procedimiento para la Aplicación del Método

5. Se efectúa la eliminación de rango de la forma siguiente:

• Si F(X1) < F (X2)

(-6.3218) < (3.0901) Entonces se elimina el intervalo X2<X<b

6.1765 < X < 10

Hacer b= X2

b= 6.1732

Hacer X3= a+ Δ y evaluar en F(X3) X3 = 0 + 3.8235 y F(X3) = -6.3218

El nuevo rango se expresa: a<X<b=X2

0<X< 6.1765

Procedimiento para la Aplicación del Método

En caso contrario, es decir: • Si F(X1)> F(X2)

Se elimina el intervalo a<X< X1

Hacer a= X1

Hacer L= b-a Se calcula el nuevo Δj Hacer X3= b- Δ y evaluar en F(X3)

El nuevo rango se expresa: X1 < X < b

Procedimiento para la Aplicación del Método

La solución x* esta en el intervalo -2.9412 x 3.2353Aproximación = = 0.0294

Procedimiento para la Aplicación del Método