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Luis Rázuri RamírezCIDIAT-ULA

DRENAJE SUBSUPERFICIALDRENAJE SUBSUPERFICIAL


OBJETO: Evacuación de los excesos de agua

FINALIDAD: Proporcionar a los cultivos un ambiente adecuado para su normal desarrollo

LOCALIZACIÓN: → Superficial

→ Interno o subsuperficial

DRENAJE SUPERFICIAL: Es la remoción del exceso de agua sobre la superficie del terreno

DRENAJE SUBSUPERFICIAL: Es la evacuación de los excesos de agua acumulados en el perfil del suelo

DRENAJEDRENAJE


DIAGNÓSTICO GENERAL DEL PROBLEMA DE DRENAJE


CAUSAS DEL PROBLEMA

PrecipitaciónInundacionesLimitaciones TopográficasLimitaciones Edáficas

JERARQUIZACIÓN DE LAS CAUSAS PRINCIPALES DEL MAL DRENAJE

TopografíaSuelosPrecipitaciónInundaciones o desbordamientos


CONSECUENCIAS DEL PROBLEMA

Daños a los cultivos

Clase de cultivo

Duración de la inundación

Estado de desarrollo del cultivo


DRENAJE SUBSUPERFICIAL

INTRODUCCION

El problema de drenaje básicamente es un problema de evacuacievacuacióón de agua de los terrenos.n de agua de los terrenos.

La evacuación puede ser superficial y/o subterrsuperficial y/o subterrááneanea.

Al referirnos a evacuación nos estamos comprometiendo con un problema de movimiento de agua en el suelomovimiento de agua en el suelo, que conceptualmente es un caso de flujo en un medio poroso.flujo en un medio poroso.

Solución del problema especificado requiere de la FormulaciFormulacióón e Implementacin e Implementacióón de un Disen de un Diseñño de o de IngenierIngenierííaa


La cadena de eventos o prerequisitos que lleve a la fase finalfase final de la formulación e implementación descansan en una sólida concepción del flujo en un medio poroso.flujo en un medio poroso.

En este contexto se debe satisfacer las necesidades para una clara clara definicidefinicióón del problema de drenaje,n del problema de drenaje, a través de:

→ Macro y microcaracterización de las propiedad del medio poroso y del fluido.

→ Establecimiento de las leyes fundamentales y los conceptos que gobiernan el movimiento en el medio.

→ Formas de solución a las ecuaciones que analíticamente, gráficamente o analógicamente representan el problema.


PROPIEDADES DEL FLUIDO Y DEL MEDIO POROSOPROPIEDADES DEL FLUIDO Y DEL MEDIO POROSO

En la IngenierIngenieríía del Drenaje, a del Drenaje, se conjugan dos puntos de vista que tiende a dar una concepción más integral al estudio del movimiento del agua en un medio poroso.

> ConcepciConcepcióón de Ingeniern de Ingenierííaa: Esquemas hidrológicos e hidráulicos, basados solamente en principios puramente mecánicos

> ConcepciConcepcióón Agrn Agríícolacola: Enfoque de los suelos analizados a través de sus propiedades físicas y químicas vinculadas a la producción


PROPIEDADES IMPORTANTES DEL AGUA PROPIEDADES IMPORTANTES DEL AGUA

Vinculadas al aspecto hidrodinámico: densidad, peso especifico, viscosidad, compresibilidad, tensión superficial, módulo de elasticidad.

Relacionadas al aspecto agrícola: concentración salina (cantidad y calidad), la interacción con las partes coloidales del medio, su temperatura y otros.


PROPIEDADES IMPORTANTES DEL MEDIO POROSOPROPIEDADES IMPORTANTES DEL MEDIO POROSO

Descripción estadística

Distribución por tamaño de las partículas

Correspondiente distribución por tamaño de poros.

Porosidad

Parámetros asociados con la retención, el almacenamiento

y liberación del agua

Estructura y cobertura.

Superficie o área específica

Compresibilidad, etc.


Es muy importante comprender de que el fenEs muy importante comprender de que el fenóómeno meno del movimiento del agua en el suelo del movimiento del agua en el suelo no es no es meramente un fenmeramente un fenóómeno hidrodinmeno hidrodináámico frimico frióó,, sino sino con con éél, van asociados una serie de otros, no l, van asociados una serie de otros, no necesariamente gobernados por las leyes necesariamente gobernados por las leyes mecmecáánicas, y que son muy importantes al Ingeniero nicas, y que son muy importantes al Ingeniero para su mejor interpretacipara su mejor interpretacióón.n.


EL MEDIOEL MEDIO

La definición del problema de agua subterránea, así como la formulación de su solución requieren de una clara clara identificaciidentificacióón del n del ““mediomedio”” o o ““sistemasistema”” en donde se desarrolla el proceso.

Desde este punto de vista, el Desde este punto de vista, el acuacuííferofero define define al medioal medio

Comparativamente hablando con relacicon relacióón al aspecto n al aspecto hidrogeolhidrogeolóógicogico, en drenaje subterráneo se ven comprometidos los acuacuííferos superficiales o relativamente superficialesferos superficiales o relativamente superficiales, más que los profundos; sin embargo, estos últimos no necesariamente dejan de tener efecto sobre los primeros.


Acuíferos libres o no confinados

TIPOS DE ACUTIPOS DE ACUÍÍFEROSFEROS


TIPOS DE ACUIFEROS

Acuíferos confinados

K’= 0


TIPOS DE ACUIFEROS

Acuíferos semiconfinados


TIPOS DE ACUIFEROS

Acuíferos semilibres

K’< K


ASPECTOS HIDROGEOLOGICOS RELACIONADOS

AL DRENAJE

Es necesario enfatizar la importancia que tiene el enfoque hidrogeológico en el contexto de la discriminación adecuada del medio para resolver el problema de drenaje.

Es un error garrafal, el considerar un problema de drenaje dentro de un acuífero libre simplemente, e ignorar los efectos que tienen otros acuíferos inferiores.

Debe darse cierto énfasis a los acuacuííferos semiconfinadosferos semiconfinados y a la mecmecáánica del movimiento del aguanica del movimiento del agua hacia ellos y fuera de ellos.

La importancia de éstos acuíferos reside en los efectos que causan a los acuíferos superiores vecinos, llegando a modificar sustancialmente la naturaleza de la recarga, tanto en cantidad como en dirección.


CARACTERISTERIZACIÓN DEL MEDIO ACUÍFERO

La caracterización del “medio” en el cual se desarrolla el flujo de agua subterránea, plantea dos aspectos:

Discretización y cuantificación de las propiedades hidráulicas delos materiales que lo constituyen.

Delimitación de sus “dominios” o condiciones límites o de frontera.


Caracterización de las propiedades hidráulicas del medio están definidas por ““constantes del suelo o de formaciconstantes del suelo o de formacióónn””,, llamadas también ““constantes hidrogeolconstantes hidrogeolóógicasgicas””..

Desde el punto de vista del drenaje se tienen:Desde el punto de vista del drenaje se tienen:

Mayor importancia

→ Conductividad hidráulica

→ Espacio poroso drenable




El particular aspecto de la persistencia de la conductividad hidrconductividad hidrááulicaulica en el conjunto acuífero total, así como de variabilidad de ésta con relación a la dirección de las líneas de corriente, homogeneidad, isotropicidad y anisotropicidad, ayudan a caracterizar adecuadamente el “medio”.

Secundarias

→ Transmisividad

→ Resistencia vertical

→ Factor de fuga


CONDUCTIVIDAD HIDRAÚLICA

Capacidad del medio poroso para trasmitir el agua a través de si mismo, llamada también constante de transmisiconstante de transmisióón.n.

Depende de las características de fluido y del medio poroso, diferenciándose del término permeabilidad que depende exclusivamente de las propiedades del medio poroso

Cuantitativamente se define como la cantidad de flujo por unidad de área de sección, bajo la influencia de un gradiente unitario.

Dimensiones: L3 / T.L2 ó L / T


Acuíferos buenos1 – 105 m /día

Acuíferos pobres10 -4 - 1 m/día

Acuiclusa< 10 -4 m/día – 10-6


TRANSMISIVIDAD

Producto de la conductividad hidráulica por el espesor del acuífero, considerando el flujo básicamente horizontal. T = K . DT = K . D

La transmisividad y la conductividad hidráulica son los dos parámetros que definen la capacidad de transmitir agua en un acucapacidad de transmitir agua en un acuíífero.fero.

Definición:

Es la descarga bajo un gradiente hidrEs la descarga bajo un gradiente hidrááulico unitario a travulico unitario a travéés de s de una secciuna seccióón transversal de ancho unitario sobre el espesor total n transversal de ancho unitario sobre el espesor total del acudel acuíífero.fero.

Dimensiones: L3 / T.L ó L2 / T (m2 / día)


Según Mogg (1967)

Valores encontrados en el campo: 12,4 - 12400 m3/día – m

T < 12,4 m3/día - m: Improductivos; son como para satisfacer uso

doméstico

T > 12,4 m3/día - m: De interés ( pozos de uso intensivo)

Si la formación acuífera es de naturaleza estratificada, donde los valores de K, no son constantes a lo largo del eje vertical, la transmisividad se considera como la suma de ellas:

∑=

n

iiT

1


Definición:

Volumen de agua liberado o almacenado por unidad de área superficial del acuífero, por unidad de cambio en el componente de carga piezométrica normal a esta superficie.

Espacio poroso drenable, Porosidad efectiva, ProducciEspacio poroso drenable, Porosidad efectiva, Produccióón n especespecíífica, Coeficiente de almacenamiento ( )fica, Coeficiente de almacenamiento ( )φ


Desde el punto de vista hidrogeológico:

El espacio poroso drenable, porosidad drenable, porosidad efectiva y producción específica (ø) se consideran prácticamente lo mismo y aplicables a acuacuííferos libresferos libres, en los cuales los efectos de la elasticidad del material poroso del acuífero, así como el del fluido son prácticamente despreciables.Definición desde el punto de vista de drenaje: se definen como la cantidad de agua promedio drenada por unidad de volumen de suelo, a una columna de suelo que se extiende desde la tabla de agua a la superficie del terreno, porunidad de depresión de la tabla de agua.

'" ddh

Hh

−==φ


El coeficiente de almacenamiento (S) es referido a acuacuííferos feros confinadosconfinados y depende de la elasticidad del acuífero y del fluido.

10-6 < S < 10-4

Retención Específica (Sr)

Es complementario al término producción específica y sinónimos

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

swc EE

DgSη

ηρ 11

Se define como la cantidad de agua retenida, contra la gravedad,por la fuerza de retención de los poros pequeños cuando la tabla de agua es deprimida. Su valor es complementario al de la producción específica y como tal es adimensional. ηφ =+ Sr


Perfil de humedad, porosidad efectiva y retenciPerfil de humedad, porosidad efectiva y retencióón n especespecííficafica


RelaciRelacióón porosidad total (n porosidad total (ηη), retenci), retencióón especn especíífica (fica (SrSr) y ) y producciproduccióón especn especíífica (fica (øø) en material de ) en material de aluvialuvióónn


Resistencia Hidráulica o Resistencia Vertical (c)

Es también llamada la recíproca del factor de fuga o drenancia; es la resistencia que se opone al flujo verticalflujo vertical, es una propiedad específica de los acuacuííferos semiconfinadosferos semiconfinados.

Es definida como la relación del espesor saturado de la capa semipermeable y la conductividad hidráulica vertical

Caracteriza la resistencia de la capa semiconfinante a la fuga o drenancia hacia arriba o hacia abajo desde el acuífero o hacia el acuífero.

Tiene dimensionalmente la concepción de tiempo (T) y generalmente se expresa en días. En el caso extremo de que c = el acuífero es confinado

'vK'D

∞

'

'

vKDc=


Resistencia Hidráulica o Resistencia Vertical (c)


Resistencia HidrResistencia Hidrááulica o Resistencia Vertical (c)ulica o Resistencia Vertical (c)


Reglas que gobiernan la estática del agua en el suelo son las mismas que rigen en el equilibrio estático del agua en un largo recipiente:

ESTATICA DEL AGUA EN EL MEDIO POROSOESTATICA DEL AGUA EN EL MEDIO POROSO

Define una concepción instantánea del equilibrio de fuerzas y factores asociados en el perfil del sistema.

Fundamentalmente a nivel de la zona de transición entre la saturación y no saturación del medio poroso, es decir en la ““tabla de aguatabla de agua””

La particular situaciLa particular situacióón estn estáática no existe como tal, y la concepcitica no existe como tal, y la concepcióón a n a definir es una abstraccidefinir es una abstraccióón puntual en el tiempo, dentro del fenn puntual en el tiempo, dentro del fenóómeno meno dindináámico que ocurre en la naturalezamico que ocurre en la naturaleza


Al realizar una perforación sobre un terreno en el cual se espera encontrar agua subterránea, se tendrá una sucesión de condiciones en el sistema agua sistema agua –– suelo suelo –– aireaire, que se puede analizar desde varios puntos de vista, conforme se progrese en la perforación vertical.

→ Contenido de humedad

→ Distribución de presiones

→ Direcciones de movimiento

Fuerzas gravitacionales debidas al peso del cuerpo o gravitacionales.

Fuerzas superficiales debido a la fuerza de presión normal a

la pared limitante del cuerpo fluido.

Esfuerzo cortante es nulo debido a la estaticidad del fluido.


Es la primera zona encontrada en el desarrollo vertical.

El contenido de humedad irá incrementándose a medida que se avanza hacia el límite superior del cuerpo acuífero ( nivel fre( nivel freáático)tico)

Es importante resaltar la estrecha vinculación de esta zona y su comportamiento con los fenómenos que se generan en los horizontes saturados inferiores (Figura)

La condición de humedad se genera cuando no hay recarga vertical descendente, asumiéndose que la tabla de agua se encuentra en equilibrio entre la evaporación o evapotranspiración y el abastecimiento capilar desde la tabla de agua.

La situación anterior predispone a asumir un movimiento vertical ascendente en condiciones no saturadas, capilar, una dirección de migración de agua hacia arriba; y un esquema de presiones presiones negativas o succionesnegativas o succiones dependientes de la posición relativa de la tabla de agua; más cercana menor succión.

ZONA NO SATURADAZONA NO SATURADA


Avanzando la perforación se alcanza una zona bien definida respecto a contenido de agua; esta es la superficie fresuperficie freáática o tabla de aguatica o tabla de aguay antes de ella una zona intermedia entre saturada y no saturadadenominada orla o franja capilar.orla o franja capilar.

Superficie freSuperficie freáática o tabla de aguatica o tabla de aguaSe considera la zona de transición de presiones positivas y negativas, derivadas del estatus de agua libre y de agua capilar respectivamente en el perfil del suelo.

Esta superficie tiene una presión igual a la presipresióón atmosfn atmosféérica.rica.

Por debajo de la tabla de agua el contenido de humedad permanece a saturación y prácticamente constante.

Los valores de presión aumentan linealmente con la profundidad debajo de la tabla (Figuras).

Zona saturada o del agua subterrZona saturada o del agua subterrááneanea


Diagrama de presiones en el perfilDiagrama de presiones en el perfil


DistribuciDistribucióón de presiones por encima y debajo de la n de presiones por encima y debajo de la tabla de aguatabla de agua


Orla o Franja capilarOrla o Franja capilarEn un suelo en condiciones no saturadas el grado de saturación decrece con la altura por encima de la tabla de agua.

En muchos casos de interés, inmediatamente encima de la tabla de agua existe una zona que está saturada con agua o prácticamente saturada.

Por encima de esta franja existe una marcada caída en el contenido de agua con una relativa elevación de la presión o succión capilar. Esta zona contiene la mayoría de agua presente en la zona de aireación.

La altura en donde ocurre el cambio significativo se le denomina carga capilar carga capilar crcrííticatica y se le denota como hhcccc (Figura)

El agua en la franja capilar está en movimiento, excepto cuando se tiene un nivel freático perfectamente horizontal. Cuando la tabla de agua o nivel freático se mueve, la orla capilar se mueve con ella.

Si la tabla de agua se eleva rápidamente, el movimiento de la franja capilar no necesariamente es a la misma velocidad, sino hay un factor de retraso, que en algunos casos es bastante considerable. Lo mismo ocurre en la depresión de la tabla de agua. Esta puede caer rápidamente, mientras el suelo drena lentamente, hasta que la orla se restablezca.


La energLa energíía potencial en el agua subterra potencial en el agua subterráánea nea estestááticatica

EnergEnergíía potencial o la capacidad latente de realizar a potencial o la capacidad latente de realizar trabajo en el medio: posicitrabajo en el medio: posicióón y presin y presióónn

Carga piezomCarga piezoméétricatrica

Carga de agua dulce en el agua subterrCarga de agua dulce en el agua subterráánea salinanea salina

Se ha mencionado anteriormente que la situación estática no existe como tal en la naturaleza del perfil del sistema agua-suelo-aire y que dicha concepción se utiliza por la facilidad que presta al análisis de una serie de fenómenos que son más claramente comprendidos si detenemos el fenómeno dinámico del flujo del agua en un punto del tiempo.


LEYES FUNDAMENTALES DEL FLUJO EN MEDIOS POROSOS

Ley de Conservación de Energía

Ley de Resistencia Lineal o Ley de Darcy

Ley de Continuidad

Ley de Conservación de Masas

La combinación de estas leyes, dentro de ciertos marcos límites, establecen las ecuaciones generales de flujo que vienen a ser la expresión analítica del fenómeno.



Ley de ConservaciLey de Conservacióón de Energn de Energííaa

Establece que ninguna forma de energía puede ser creada o destruida en un sistema cerrado.

Esta ley queda perfectamente definida por la ecuación de Bernoulli.

El enfoque de esta ecuación desde el punto de vista del flujo del agua en un medio porosomedio poroso es análogo al planteamiento del movimiento del fluido en conductos abiertos, conductos abiertos, con las asunciones y suposiciones que se comentarán más adelante

Dos son las formas de energía que interviene en el movimiento de un fluido: energenergíía cina cinéética y energtica y energíía potenciala potencial

Lhg

vpzg

vpz Δ+++=++22

222

2

211

1 γγ



Ley de la Resistencia LinealLey de la Resistencia Lineal

Se ha establecido que el flujo del agua a través de un medio poroso genera una pérdida de energía y que dicha pérdida se ha consumido a lo largo de la trayectoria de movimiento por la resistencia friccionante entre el medio poroso y el fluido.

Al dividir la cantidad de energía consumida entre la distancia de desplazamiento, se obtiene la pérdida unitaria o por unidad de longitud, conocida como gradiente hidrgradiente hidrááulico.ulico.

iLhL =

Δ

Descarga especDescarga especííficafica: Q/A = q = v

Flujo Laminar; Ley experimental; nivel macroscópico; energía cinética; carga impulsora; fuerza impulsora; velocidad real.


ECUACIONES BASICAS DEL FLUJO DE AGUA ECUACIONES BASICAS DEL FLUJO DE AGUA DE LA ZONA SATURADADE LA ZONA SATURADA

Anteriormente se ha discutido el tipo de flujo mas elemental, es decir el flujo lineal, que se utiliza para establecer la ley de Darcy.

Desde un punto de vista físico todos los sistemas de fluidos se extienden necesariamente en tres direcciones, y su análisis llega a ser mucho más complejo. Sin embargo, en muchos problemas del flujo de agua en la zona saturada, el flujo es sustancialmente el mismo en planos paralelos y entonces puede ser tratado como si fuera bidimensional.

Es decir el vector de distribución de velocidad varía con dos de las coordenadas y es independiente de la tercera; p.e. drenes, pozo, (flujo radial)

Para la solución de problemas de flujo bi o tridimensional debe combinarse la ley de Darcy con la ecuación de continuidad.

La ecuación básica del flujo resultante, es una ecuación en derivadas parciales llamada EcuaciEcuacióón de Laplacen de Laplace



EcuaciEcuacióón de Laplace para flujo en rn de Laplace para flujo en réégimen permanentegimen permanente

02

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

zh

yh

xh

La ecuación es válida para diferentes tipos de flujo saturado. Para un problema de flujo particular, solamente podrá resolverse si se conoce lo que sucede en los límites de la zona de flujo.

Entonces para resolver un problema particular, deberá definirse las condiciones de lcondiciones de líímite o bordemite o borde. Estas pueden ser expresiones de la carga hidráulica o las condiciones de entrada y salida, o que un límite sea una línea de corriente.



En el flujo de drenaje surgen complicaciones por el hecho de quela zona de flujo generalmente está limitada por la superficie freática , cuya forma es desconocida. Por lo tanto se han introducido suposicionessuposiciones que simplifiquen y den lugar a soluciones aproximadas siendo la exactitud de estas soluciones la suficiente para fines prácticos.

Para la solución de problemas de flujo en régimen variable, las condiciones de límite deberán especificarse en función del tiempotiempo, y deberá darse el estado del flujo en el tiempo t = 0t = 0, en cada punto de la región de flujo. Estas condiciones se llaman condiciones iniciales.



Suposiciones de Suposiciones de DupuitDupuit –– ForchheimerForchheimer

En los estudios de movimiento de agua freática, incluyendo los de flujo de drenaje, se considera la capa de agua como una superficie de agua libre. Esta es una superficie en contacto y en equilibrio con la atmósfera, por lo que es una línea de corriente a lo largo de la cual la presión es la atmosférica.

Los problemas de flujo en la superficie libre son difíciles de resolver a causas de las condiciones de límite, que no son lineales.

Un análisis de tales problemas basados únicamente en las ecuaciones de DarcyDarcy y LaplaceLaplace conducen a soluciones complejas. Sin embargo, no es siempre deseable una solución matemática exacta, cuando se considera la condición aproximada de las ecuaciones diferenciales, de las condicionesde límite, de la suposición de homogeneidad, isotropía y de las condiciones de recarga por lluvia o riego. Por eso se han desarrollado métodos aproximados de solución, derivados de la hidráulica.



Suposiciones de Suposiciones de DupuitDupuit –– ForchheimerForchheimer

Por analogía con canales abiertos , se supone que el tipo de flujo de superficie libre es principalmente unidimensional; tiene la forma de un tubo de corriente, por lo que las líneas de corriente son casi paralelas entre sí y las superficies equipotenciales son casi planos perpendiculares al flujo principal, por lo tanto son casi paralelos.

Este método fue desarrollado primeramente por Dupuit en 1863, en el estudio de flujo de agua hacia pozos y zanjas.



Dupuit supuso lo siguiente:

•Para pequeñas inclinaciones de la superficie libre de un sistema de flujo pueden tomarse las líneas de corriente como horizontales en cualquier sección vertical

•La velocidad de flujo es proporcional a la pendiente de la capa de agua libre, pero es independiente de la profundidad de flujo.

Estas suposiciones implican una reducción de las dimensiones del flujo, el flujo bidimensional se transforma en uno unidimensional, y la velocidad de flujo en la superficie freática es proporcional a la tangente del gradiente hidráulico en vez del seno (dh/dx ; dh/ds)

Basándose en esas suposiciones, ForchheimerForchheimer, desarrolló una ecuación para la superficie freática aplicando la ecuación de continuidad al agua de una columna vertical en una zona de flujo, limitada superiormente por la capa freática e inferiormente por una capa impermeable, en la que la altura de la columna de fluido es hh.



Flujo en rFlujo en réégimen variablegimen variable

En la solución de problemas de flujo en régimen variable, las condiciones límite deberán especificarse en funcifuncióón del tiempon del tiempoy deberá darse el estado de flujo en el tiempo t=0 en cada punto de la región de flujo, llamadas condiciones iniciales.condiciones iniciales.

En este tipo de régimen la suma de las variaciones de flujo en las direcciones x, y, deben ser iguales a la variación de la cantidad de agua almacenada en la columna considerada

Este cambio en la cantidad de agua almacenada se refleja en un descenso o en una elevación de la superficie freática, cuando el suelo libera o capta agua, respectivamente

La variación de almacenaje se expresa cuantitativamente por:

HhHh φφ ==


CONDICIONES DE LIMITECONDICIONES DE LIMITE

Las ecuaciones en derivadas parciales, como la ecuación de Laplace, tiene un número infinito de soluciones. El problema que surge es elegir entre estas infinitas soluciones, una que se aplique a un problema particular.

Cualquiera que sea el problema de flujo particular a investigar, solamente se puede determinar su solución si se conoce en detalle lo que ocurre en los límites de l zona de flujo.

Las condiciones de los límites en los problemas de flujo de agua freática describen las condiciones físicas detalladas que afectan a los límites de la región de flujo.

Estos límites no son necesariamente capas impermeables o paredes que confinen el agua en una zona determinada, sino que son superficies geométricas en la que en todos sus puntos se conoce la velocidad de flujo de agua



Límites impermeables

Las capas impermeables se consideran que representan líneas de corriente , ya que no hay flujo a través de ellas. La componente normal de la velocidad de flujo desaparece en tales límites.

Planos de simetría

A causa de la simetría del sistema, el patrón de líneas equipotenciales y de líneas de corriente en un lado de ese límite es la imagen reflejada de la del otro lado. Por lo tanto, inmediatamente junto a dicho límite, cualquier componente de la velocidad de flujo que sea perpendicular a ese límite debe ser contrarrestado por el componente en dirección opuesta del lado contrario inmediato a dicho límite.

El flujo neto a través del límite debe ser por tanto cero y el plano de simetría es , como una capa impermeable, una línea de corriente del sistema.



Superficie del agua libre

La superficie del agua libre se define como aquella superficie donde la presión es igual a la presión atmosférica. Se supone que la superficie de agua libre limita la región de flujo, es decir, no existe flujo por encima de esta superficie. Esto no es cierto para la mayor parte de los casos del flujo de agua a través de los suelos, pero dicha suposición es útil para analizar el flujo a través de medios que tiene franjas capilares muy pequeñas.

Para una superficie de agua libre la componente de carga de presión es cero, por lo que la carga total es igual a la componente de posición; h=z

Si no existe percolación hacia la superficie libre del agua, la componente de la velocidad de flujo normal a esta superficie es cero y entonces la superficie de agua libre representa una línea de corriente.



Límites con agua en reposo con agua moviéndose lentamente

Estos límites se encuentran a lo largo de los taludes de zanjas

Superficies de filtración

En los puntos del suelo por encima de la capa freática la presión es negativa, mientras que en los puntos por debajo de la misma es generalmente positiva. Sin embargo cuando la capa freática corta la superficie, existe una superficie de filtración, que se define como el límite de la masa del suelo donde el agua brota, y luego continua su flujo en forma de una película fina a lo largo del límite exterior del suelo. También aparecen superficies de filtración aguas debajo de las presas a través de las que se filtra el agua


RECONOCIMIENTO DEL PROBLEMA DE DRENAJERECONOCIMIENTO DEL PROBLEMA DE DRENAJE

INTRODUCCIÓN

EXTENSIÓN Y METODOS

ALCANCE

Magnitud problemas existentes Cantidad datos aprovechables Experiencia investigadores

Balance: datos aprovechables, cantidad y tipo de datos adicionales necesarios y que se esperan ser completados, el elemento humano que pueda utilizarse y el tiempo disponible

El proppropóósito sito de las investigaciones es proveer una información completa que permita al Ingeniero disponer de los elementos de juicioelementos de juicio para proceder a un diagndiagnóósticostico, realizar un disediseñño tentativoo tentativo, estimar costoscostos y determinar las posibilidades de requerimientos de drenajeposibilidades de requerimientos de drenaje


ESTUDIO Y DIAGNÓSTICO DEL PROBLEMA DE DRENAJE

Debe suministrarse la información necesaria para contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Existen actualmente o se producirán en un futuro problemas de escesos de agua?

2. ¿Existe una salida adecuada para eliminar el exceso de agua?

3. ¿Cuál es la fuente de exceso de agua?

4. ¿Pueden los suelos ser adecuadamente drenados?

5. ¿Cuánta agua deberá ser removida?

6. ¿Cuál es el método o sistema de drenaje que dará los mejores resultados ?


FASES DE ESTUDIO

Estudio de Reconocimiento

Estudio de Factibilidad

Estudio de Diseño

INVESTIGACIONES EN DRENAJE SUPERFICIAL

Topografía

Suelos

Uso de la Tierra y Prácticas de Cultivo

Precipitación, Escorrentía y Registro de Corrientes

Localización de Principales y Laterales

Perfiles y Secciones Transversales

Toda investigación de drenaje debe tratar de encontrar respuesta a las 6 preguntas básicas: idea clara del problema, magnitud, extensión y posibilidades de recuperación


INVESTIGACIONES DE DRENAJE SUBSUPERFICIAL

Estudios Topográficos: mapas, fotos y catastrales

Estudios Geológicos

Estudio de SuelosEstudio de Suelos

Uno de los pilares en cualquier de drenaje. Sus objetivos son el de localizar y describirlocalizar y describir las diferentes características de las capas superiores del suelo, en la cual se desarrolla las raíces de los cultivos y las características del acuíferos superficial.

Serán necesarios para determinar la profundidad, profundidad, espesor y continuidadespesor y continuidad de los diferentes estratos, asícomo su posición vertical de cada uno de ellos.

En drenaje subsuperficial se requiere un mayor detalle en la información de suelos, subsuelo y condiciones de agua subterránea


ESTUDIO DE SUELOS


CARACTERISTICAS DEL SUELO A EVALUARSE

Textura

Estructura

Consistencia

Color

Rendimiento Específico

Conductividad Capilar

ESTUDIOS DE SALINIDAD

Clases de Salinidad

- 0 : libre de sales (0 – 4 dS/m)

- 1 : ligeramente afectado ( 4 – 8)

- 2 : moderadam. afectado (8-15)

- 3 : fuertemente afectada (> 15)

MAPEO DE CAMPO

Densidad de Mapeo

Profundidad de Muestreo

ESTUDIO DE SUELOS


ESTUDIOS DE AGUA SUBTERRÁNEA

Observaciones de Niveles Freáticos y PiezométricosPozos ExistentesSuperficie de agua

Propósito es suministrar información acerca de la posiciposicióón y fluctuacin y fluctuacióónn de la tabla de agua a lo largo de un período de tiempo. Determinará la extensiextensióón y severidadn y severidad del problema e indicará el tipo y ubicacitipo y ubicacióón de drenesn de drenes.


Pozos de Observación


Piezómetros


Diferencia entre pozo de observación y piezómetros


Cargas hidráulicas en piezómetros a diferentes profundidades para distintos acuíferos

libre semiconfinado Libre sobre semiconfinado

Libre sobre libre


Red de Observación

Un punto localizado en un campo, representará una situación puntual que solamente podrá ser usada en investigaciones especiales y no representa la situación promedio del campo, por lo que será necesario instalar una red de observación que proporcione los datos sobre elevación y variación de la superficie freática y del nivel piezométrico.

Los datos recabados son usados para determinar:

•• La configuraciLa configuracióón de la tabla de agua y de la superficie n de la tabla de agua y de la superficie piezompiezoméétricatrica

•• La direcciLa direccióón del movimiento del agua subterrn del movimiento del agua subterráánea nea

•• La localizaciLa localizacióón de n de ááreas de recarga y descarga.reas de recarga y descarga.

La red de observaciLa red de observacióón debe planificarse de manera que n debe planificarse de manera que proporcione la mproporcione la mááxima informacixima informacióón al mn al míínimo costonimo costoLa disposiciLa disposicióón de la red de observacin de la red de observacióón debern deberáá basarse en la basarse en la informaciinformacióón topogrn topográáfica, geolfica, geolóógica, suelos, gica, suelos, etcetc, obtenida , obtenida anteriormenteanteriormente


Red de Observación: localización

-A lo largo y en forma perpendicular a las líneas donde se espera el flujo de agua subterránea.

- En lugares donde se esperen cambios en la pendiente de la tabla de agua.

- En las márgenes de las corrientes de agua y perpendicular a ellos

- En áreas donde existan niveles de agua poco profundos o se esperen en futuro

La red de observaciLa red de observacióón es conveniente que sea extendida mn es conveniente que sea extendida máás alls allááde los lde los líímites del mites del áárea de estudiorea de estudio


Densidad de los puntos de Observación

Tamaño del área bajo estudio

Número de puntos de

observación

Número de puntos por

100 ha

100 ha 20 20

1.000 ha 40 4

10.000 ha 100 1

100.000 ha 300 0,3

No existe una regla que norme la cantidad de puntos de observación, esta dependerá de la topografía, geología y de las condiciones hidrológicas del área, así como del tipo de estudio.

El espaciamiento de los puntos de observación deberá incrementarse a medida que se incrementa la distancia a los cauces en más o

menos 10, 40, 100, 250 y 500 m; máximo 2000 m


Lectura de los Niveles de Agua


Estudios de Conductividad Hidráulica

La conductividad hidráulica de los suelos no es un valor constante debido a que en ella influyen muchos factores, por lo que no puede llegar a determinarse un valor exacto de ésta; pero si un valor estimado que refleje las condiciones reales del movimiento del agua en el suelo.

Factores que afectan: tamaño de las partículas de arena, porosidad del suelo, contenido de arcilla y su distribución, contenido de aire del sistema, microorganismos del suelo, grietas, raíces y lombrices.

Allison, graficó los valores de conductividad con respecto al tiempo y encontró tres fases definidas:

•Etapa inicial donde la conductividad hidráulica decrece en una pequeña fracción del valor original: expansión de las arcillas y dispersión del suelo

•Segunda etapa donde la conductividad aumenta: solución gradual del aire

•Tercera etapa donde vuelve a decrecer gradualmente: estrechamiento de los poros por los microorganismos



→Métodos de Laboratorio

→Método del Pozo Barrenado

→Método de la Relación entre la Descarga de

Drenes y la Carga Hidráulica

→Método del Pozo Barrenado Invertido



MMéétodo del pozo barrenadotodo del pozo barrenado

Tabla de agua se encuentra cerca de la superficie

Procedimiento de Diserens (1934) y posteriormente mejorado por Hooghoudt y Ernst

ProcedimientoProcedimiento:

-Perforación del pozo cilíndrico

- Extracción de agua del pozo

- Medida de la velocidad de elevación del nivel del agua

- Cálculo de la conductividad hidráulica con los datos

El mEl méétodo refleja principalmente la conductividad hidrtodo refleja principalmente la conductividad hidrááulica ulica horizontal de las capas que penetra el pozo debajo del NF.horizontal de las capas que penetra el pozo debajo del NF.




Número de pruebas y repeticiones:

En estudios de detalle 1 prueba/ha; es necesario repetir la prueba.

Profundidad de perforación: 60 a 70 cm debajo del NF

Tiempo de prueba: 10 a 30 minutos dependiendo del tipo de suelo

Nivel de depresión del NF: 20 a 40 cm

Medidas de recuperación del NF: intervalos fijos de tiempo (Δt) o intervalos fijos de elevación del nivel de agua (ΔY)



En los comienzos de la recuperaciEn los comienzos de la recuperacióón, existe una marcada n, existe una marcada regularidad entre los valores de regularidad entre los valores de ΔΔt y los correspondientes t y los correspondientes ΔΔY; al ir avanzando la recuperaciY; al ir avanzando la recuperacióón, la relacin, la relacióón lineal se va n lineal se va perdiendo y para un mismo valor de perdiendo y para un mismo valor de ΔΔt, el valor de t, el valor de ΔΔY va Y va decreciendo.decreciendo.

Con la finalidad de lograr una buena precisiCon la finalidad de lograr una buena precisióón y reducir los efectos n y reducir los efectos de irregularidades, para el cde irregularidades, para el cáálculo de la conductividad hidrlculo de la conductividad hidrááulica se ulica se utilizan mutilizan máás o menos 5 lecturas uniformes de elevacis o menos 5 lecturas uniformes de elevacióón del nivel de n del nivel de aguaagua

ImportanteImportante: no es aconsejable procesar medidas de elevacino es aconsejable procesar medidas de elevacióón n del nivel de agua por mucho tiempo, ya que aparece el efecto del nivel de agua por mucho tiempo, ya que aparece el efecto de la formacide la formacióón del cono de depresin del cono de depresióón, lo que estn, lo que estáá en contra de en contra de los supuestos de los supuestos de HooghoudtHooghoudt para derivar este mpara derivar este méétodo.todo.




Otra suposición es que el agua fluye horizontalmente a través de las paredes del pozo y verticalmente hacia arriba a través del fondo del mismo.

Lo anteriormente expuesto indica que deberán ser tomadas medidas para asegurar que un volumen mayor del 25% del total del agua extraída del pozo haya fluido nuevamente; es decir que las medidas utilizadas dentro de la prueba deberán ser hasta que :

0)80,075,0( YaYn ≥

0)20,025,0( YaY ≤Δ




( ) )(ln2

0 ∞=+

= SYY

trHrRK

n

)0(ln2

0 == SYY

tHrRK

n

( )( ) )2/(220

4000 2

HStY

YHYrH

rK >ΔΔ

−+=

( )( ) )0(210

3600 2

=ΔΔ

−+= S

tY

YHYrH

rK

HooghoudtHooghoudt

ErnstErnst



MMéétodo de la relacitodo de la relacióón entre la descarga de drenes y n entre la descarga de drenes y la carga hidrla carga hidrááulicaulica

2

212 48

LHKHDeKQ +

=

2HBHAQ +=

HBAHQ

+=



MMéétodo del pozo barrenado invertidotodo del pozo barrenado invertido

Es una prueba para determinar la conductividad hidráulica por encima del nivel freático.

El principio del método es abrir un pozo a la profundidad deseada a determinar la conductividad hidráulica, llenarlo con agua y medir el descenso del nivel de ésta.

( )1

)()1( 2ln

2ln

2 tt

rYrYrK

n

tnt

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=


PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Hidrograma de Pozos


Hidrograma de Pozos


Mapa de Niveles Freáticos


Mapa de gradiente hidráulico


Mapa de profundidad de la tabla de agua


Perfiles Freáticos y Piezométricos


Las necesidades de drenaje agrícola pueden explicarse de un modo conceptual si se considera el ciclo agrohidrológico, el cual describe la hidrología del suelo y subterránea que afecta directa o indirectamente a los cultivos.

En la figura siguiente se muestra el ciclo agrohidrológico de un suelo regable, en el que se consideran cinco subsistemas:

La atmLa atmóósferasfera

La superficie del sueloLa superficie del suelo

El agua superficialEl agua superficial

La zona radicularLa zona radicular

El agua subterrEl agua subterrááneanea

NECESIDADES DE DRENAJE


ATMOSFERAATMOSFERA

( øΔh )

RIEGO (I)

AGUAAGUASUPERFICIALSUPERFICIAL MAR

SUPERFICIE SUPERFICIE DEL SUELODEL SUELO

CULTIVOS

HUMEDAD HUMEDAD DEL SUELODEL SUELO (Δ w )

AGUA AGUA FREATICAFREATICA

absorción de humedad

(Sr )escorrentíasuperficial

percolación (R)

drenaje (Dr )

evaporacióntranspiración

Precipitación (P)Evapotranspiración (ET)

filtración (S)

flujo del aguafreáticaelevación

capilar(G)


La atmósfera influye en el ciclo a través de la demanda de evaporación de los cultivos y de la precipitación.

La superficie del suelo recibe agua de lluvia y de riego y descarga los excesos de agua por escorrentía superficial hacia los cursos de agua, lagos y finalmente al mar.

La zona radicular es la parte esencial del ciclo, ya que la zona de absorción de humedad por los cultivos; recibe el agua infiltrada, la que se eleva por capilaridad desde la zona saturada y descarga por percolación profunda el exceso de su capacidad de retención de humedad.



Los acuíferos freáticos se recargan por la percolación procedente de la zona no saturada del perfil del suelo y por infiltraciones laterales o profundas procedentes de acuíferos semiconfinados en carga. Si existe drenaje natural el agua freática fluye y finalmente aflora en el subsistema superficial.

El balance de agua en la zona radicular de un suelo regable, en un intervalo de tiempo, es el siguiente.



P + I + G = ETc + R + Δ W

donde:I = Cantidad efectiva de agua de riego una vez descontada la

escorrentía superficial (mm)

P = Cantidad efectiva de precipitación (mm)

G = Elevación capilar de agua freática (mm)

ETc = Evapotranspiración por los cultivos (mm)

R = Percolación a la capa freática (mm)ΔW = Variación de la cantidad de humedad almacenada en la

zona radicular (mm)



Si la entrada de humedad a la zona radicular, por infiltración de agua de riego o de lluvia o por elevación capilar, excede a las pérdidas por evapotranspiración, aumenta el contenido de humedad ((ΔΔW positivo)W positivo) hasta alcanzarse el punto de capacidad de campo, percolando el exceso de humedad hacia capas más profundas. Si las pérdidas de humedad exceden a las entradas, la zona radicular pierde humedad ((ΔΔW negativo)W negativo) .



El balance de agua en la zona saturada es el siguiente:

R + S = G + Dr + ø Δh

donde:

S = Filtración que recarga la capa freática (mm).

Dr = Drenaje subterráneo (mm).

ø = Espacio poroso drenable

Δh = Elevación de la capa freática (mm)



Si la recarga, procedente de la percolación o de filtraciones, excede a la descarga que facilita el drenaje natural, la capa freática se eleva, siendo la cantidad de agua efectiva almacenada en esta elevación el producto de la altura alcanzada ((ΔΔh)h) por la porosidad efectiva ((øø).). Si la descarga es mayor que la recarga la capa freática desciende ((ΔΔh negativo).h negativo).

En la ecuación inicial se observa que la percolación o drenaje interno del suelo es el factor clave para que el balance de humedad en la zona radicular sea favorable.

En lo que respecta a la zona saturada es el drenaje subterráneo el factor esencial para evitar una elevación de la capa freática que afecte a su vez el balance de humedad de la zona radicular.



En las zonas áridas los problemas de exceso de agua generalmente vienen acompañados de procesos de salinización. Estos se explican fácilmente con los balances de sales que se deducen de los balances de agua, multiplicando cada componente del mismo por su respectiva concentración de sales.

El balance de salesbalance de sales de la zona radicular, suponiendo que las sales son altamente solubles y no precipitan, y despreciando la salinidad aportada por el agua de lluvia y por los fertilizantes, asícomo las extracciones de los cultivos, es el siguiente:



I . I . CCii + G . + G . CCgg = R . = R . CCrr + + ΔΔzz

donde:

Ci = Concentración de sales del agua de riego (g/l)

Cg = Concentración de sales del agua capilar (g/l)

Cr = Concentración de sales del agua de percolación (g/l)

Δz = Variación del contenido de sales de la zona radicular (g/m2)



En la ecuación se observa que los aportes de sales a la zona radicular se deben al riego y en su caso a la elevación capilar de agua freática; la única salida de sales es la debida a la percolación por debajo de la zona radicular. Si en el balance las entradas superan a las salidas, el contenido de sales de la zona radicular aumenta ((ΔΔzz positivo),positivo),originándose un proceso de salinización secundaria.


El balance de sales en la zona saturada se deduce del respectivobalance de agua.

R . Cr + S . Cs = G . Cg + Dr . Cdr + øΔh . Cdr

donde:

Cs = Concentración de sales del agua de filtración (g/l).

Cdr = Concentración de sales del agua de drenaje (g/l).


Según se muestra en la ecuación, la recarga salina de la capa freática procede del lavado de la zona radicular y de las posibles filtraciones de agua salobre. Las pérdidas de sales son exclusivamente por drenaje, además del aporte de sales a la zona no saturada por elevación capilar.

Desde el punto de vista salino se llega a las mismas Desde el punto de vista salino se llega a las mismas conclusiones que en los balances de agua: el drenaje interno conclusiones que en los balances de agua: el drenaje interno del suelo es esencial para eliminar por lavado las sales del suelo es esencial para eliminar por lavado las sales aportadas con el agua de riego. Ademaportadas con el agua de riego. Ademáás, se necesita mantener s, se necesita mantener bajo control la capa frebajo control la capa freáática para evitar la salinizacitica para evitar la salinizacióón por n por elevacielevacióón capilar y dar salida por drenaje subterrn capilar y dar salida por drenaje subterrááneo al agua neo al agua cargada de sales.cargada de sales.



FUENTES DE EXCESO DE AGUA

Teniendo en cuenta que la elevación del nivel freático en el suelo depende de la relación creciente entre el monto de la recarga y de la descarga, se tendrá que discutir el balance hidrolbalance hidrolóógicogico como una forma de reconocer las probables fuentes de exceso de probables fuentes de exceso de aguaagua.

Para esto puede considerarse separadamente el balance hbalance híídricodricodel suelo que exploran las raíces y con base en este análisis, la ecuación de equilibrio hidrolequilibrio hidrolóógico del agua subterrgico del agua subterrááneanea



Balance de humedad del sueloBalance de humedad del suelo

Para realizar este balance deberá partirse obligatoriamente que el suelo tiene una cierta capacidad de retención de agua; por lo tanto el exceso de agua de percolacipercolacióón profunda o n profunda o subsuperficialsubsuperficial será:

dETdPdd carpt Δ−−++=

Para cada período el valor de ΔΔdd resultará de la diferencia entre el contenido inicial de agua en el suelo, didi, y la de su capacidad de retención d; d; de modo que el valor máximo posible será ΔΔd = dd = d



El valor de ddcaca puede ser despreciable en determinadas condiciones de suelo y de profundidad de la superficie freática.

En zonas áridas lo que se pretende con el drenaje es descender el nivel freático a una profundidad suficiente como para evitar el ascenso de las sales, reduciendo al mínimo el ascenso capilar.



Balance hBalance híídrico del agua subterrdrico del agua subterrááneanea

0=Δ±−−+ snsssept dETdddΔds es la variación de almacenamiento de agua en la zona saturada

dAtQ =El balance es válido para cualquier dimensión de tiempo; sin embargo, a los fines de investigación de drenaje, estos se realizan anuales, estacionales o mensuales

La ecuación anterior literalmente puede ser escrita como:RECARGARECARGA––DESCARGA = VARAIACIDESCARGA = VARAIACIÓÓN DE ALMACENAJEN DE ALMACENAJE



Componentes de la RecargaComponentes de la Recarga

Precipitación

Infiltración en canales

Percolación profunda

Pérdidas por lixiviación

Aportes de agua subterránea


Componentes de la DescargaComponentes de la Descarga

Evapotranspiración

Evapotranspiración de la vegetación natural

Salida de agua subterránea

VariaciVariacióón de almacenajen de almacenajeEn la ecuación de balance del agua subterránea, si ΔΔdsds es positivopositivo significa que la recarga supera a la descargarecarga supera a la descarga y el nivel asciendenivel asciende por lo que la capacidad de drenaje es insuficiente y la descarga deberdescarga deberáá ser aumentadaser aumentada de alguna manera.



Si ΔΔdsds es negativonegativo el nivel frenivel freáático desciendetico desciende como una consecuencia de una elevada capacidad de drenajeelevada capacidad de drenaje..

En los proyectos de riego, en condiciones de aridezaridez, una baja capacidad de descarga produce un ascenso de los niveles freáticos durante el período de riego.

En los proyectos de riego de clima hclima húúmedo tropicalmedo tropical, una baja capacidad de drenaje se traduce en un nivel permanentemente alto como consecuencia de que al período de riego le sigue el período de lluvias.

La elevación del nivel freático puede estimarse, si se asume que el suelo sobre el mismo está a capacidad de campo, en este caso: ΔΔH = H = ΔΔdsds //ΦΦ




Para evitar el ascenso resultante de la ecuación de balance hídrico, se debe incrementar la descarga artificialmente mediante obras de drenaje, para extraer del acuífero la lámina ΔΔdsds en tt días.

Esto es el llamado Coeficiente de Drenaje (Coeficiente de Drenaje (CdCd)), que puede definirse como el exceso de agua que un sistema artificial de drenaje debe extraer, adicionalmente a la salida natural del agua, para asegurar un nivel freático que no sea restrictivo para el crecimiento de los cultivos.

El coeficiente de drenaje es un de los datos más difíciles de obtener, cuando se diseña un sistema de drenaje, por lo que se requiere experiencia directa en proyectos de similares condiciones naturales y de manejo de agua.


ECUACIONES PARA EL CALCULO DE ESPACIAMIENTO DE DRENES

IntroducciIntroduccióónn

En los drenes agrícolas o de parcela, los medios de control de la napa freática se hacen a través de zanjas abiertaszanjas abiertas o de drenes entubadosdrenes entubados subterráneos. El primero más antiguo y el segundo más utilizado en la agricultura moderna, sin que esto significa un mejor funcionamiento y trabajo de uno de ellos sobre otro, ya que los drenes abiertos y los drenes entubados, aisladamente o en combinaciaisladamente o en combinacióónn, pueden ser necesarios para construir un adecuado sistema de control de la profundidad del nivel freático.



Drenaje entubadoDrenaje entubado

Ventajas:

• Mejor aprovechamiento de la superficie cultivable

• Mejor uso de la maquinaria agrícola

• Requiere poco mantenimiento: generalmente cada 5 años

Desventajas:

• Requiere tubería de arcilla o plástico no fácil de conseguir y alto costo

• Necesita el empleo de material filtroprotector

• Algunos tipos de tubería, específicamente las de concreto, son afectadas por el alto contenido de sulfatos presentes en el suelo



Zanjas abiertasZanjas abiertas

Tienen la gran ventaja de disponer de una mayor capacidad de transporte del agua captada, pero tiene la gran desventaja de perder grandes superficies de terreno cultivable, así como la dificultad de la mecanización agrícola y el requerimiento de un mantenimiento frecuente y periódico.

En el diseño de estos tipos de drenes un factor importante es el espaciamientoespaciamiento que debe existir entre esas líneas de drenaje.

Las ecuaciones a desarrollar están restringidas a drenes paralelosdrenes paralelos, entre los cuales la tabla de agua es generalmente curvatabla de agua es generalmente curva, siendo la mmááxima elevacixima elevacióón en el punto medio entre drenesn en el punto medio entre drenes. Esta elevación es influenciada por varios factores de recarga y descarga, la profundidad, el espaciamiento de drenes y el nivel de agua entredrenes



Las ecuaciones de drenaje se basan en dos suposiciones fundamentales:

• Flujo bidimensional, es decir el flujo es igual en cualquier Flujo bidimensional, es decir el flujo es igual en cualquier secciseccióón transversal a los drenes.n transversal a los drenes.

•• La recarga es uniformemente distribuida en el La recarga es uniformemente distribuida en el áárea entre rea entre drenesdrenes

Las fórmulas desarrolladas para calcular el espaciamiento de drenes, zanjas o tubos enterrados, generalmente se basan en los supuestos de Dupuit-Forchheimer, por lo que son soluciones aproximadas, pero que justifican su aplicación práctica; además que, debido a las muchas variables y diferencias del suelo, todavía no se ha desarrollado un método o ecuación que satisfaga todas las condiciones.



Las soluciones teóricas se basan en cualquiera de las dos hipótesis y conceptos siguientes:

Sistema estacionario o permanente: la recarga de agua a un área se considera constante y la salida de agua por el sistema de drenaje también constante e igual a la recarga; de tal manera que la tabla de agua permanece estacionaria, no ascendiendo ni descendiendo.

Este estado se puede asimilar al que ocurre en zonas húmedas donde la precipitación es más o menos constante durante un largo período y en las que las fluctuaciones no son amplias.



Sistema no estacionario o no permanente: diferente al anterior debido a que en áreas bajo riego o con altas intensidades de precipitación, la suposición de recarga permanente no es muy justificada.

En estas condiciones, la recarga al no ser constante producirá una elevación del nivel freático, el cual irá descendiendo y posteriormente volverá a elevarse al comenzar la próxima lluvia o riego.

La recarga se produce a intervalos dados por la frecuencia de ésta, siendo la velocidad de recarga diferente a la velocidad de descarga.



Profundidad permisible de la tabla de aguaProfundidad permisible de la tabla de agua

Sistema permanente o de equilibrio

• La recarga normativa o requerimiento de drenaje, Cd, depende de la precipitación, del riego o de un flujo subterráneo ascendente.

• La profundidad de raíces de los cultivos indicará la profundidad mínima a la que debe encontrarse el nivel freático en el punto medio entre drenes.

Sistema no permanente o de no equilibrio

• El criterio se refiere al tiempo en que la napa freática desciende desde una posición inicial hh00, , inmediatamente después del riego o recarga, a una posición final hhtt, sin que el cultivo se vea afectado por un grado excesivo de saturación. Esto dependerá de cada cultivo, siendo generalmente de 3 a 5 días para suelo medio.



Tipos de flujo Tipos de flujo

Flujo horizontal, vertical y radial

La predominancia de un flujo sobre otro depende de la profundidad a la cual se encuentre la capa impermeable con respecto al nivel de drenes; el flujo vertical es despreciable con respecto a los otros flujos.

Casos:

• Drenes apoyados en la capa impermeable

• La capa impermeable se encuentra a gran profundidad con respecto al nivel de los drenes (D > L/4)

• La capa impermeable se encuentra a una profundidad D < L/4



Ecuaciones para flujo permanenteEcuaciones para flujo permanente

Ecuación de Hooghoudt

En los drenes que llegan hasta muy cerca de la barrera impermeable, las líneas de flujo se pueden considerar, sin grandes errores, paralelas y horizontales: sin embargo, cuando éstos se encuentran alejados de la barrera, las líneas de flujo no serán paralelas ni horizontales, pero convergerán hacia los drenes, por lo tanto en las cercanías del dren el flujo será radial: Hooghoudt derivó su ecuación original para sólo flujo horizontal.

Profundidad o estrato equivalente (De)

Es un espesor teórico en el cual solamente ocurre flujo horizontal y que reemplaza a la situación real de un dren con flujiohorizontal y flujo radial.



rL

LDe

π

π

ln

18

=

CdHK

CdHDeKL

2122 48

+=

1ln8+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

uD

LD

DDe

π

u = p = perímetro mojado = π r

Ecuación de espaciamiento entre drenes (Hooghoudt)



Ecuación de Ernst

La ecuación de Ernst es aplicable a suelos constituidos por dos capas de diferente características. La interfase entre dos capas de suelos, puede localizarse por encima o debajo del nivel de drenes. Es especialmente utilizable cuando la capa superior tiene una baja conductividad hidráulica en relación a la capa inferior del suelo.

Ernst desarrolló su ecuación en analogía con la Ley de OhmLey de Ohm y consideró que el flujo de agua que se dirige a los drenes paralelos tiene componentes vertical, horizontal y radial, con la correspondiente componente de la carga hidráulica total aprovechable.

rhvrhv RLCdRLCdRLCdhhhH ++=++=



rrhv

v RLCdhHDDDK

CdLhKDCdh =+===

28 11

2

rv RLCd

DKLCd

KDCdH ++=

1

2

8



Casos de resistencia radialCasos de resistencia radial

Caso I: El dren se encuentra en el estrato superior o el suelo bajo el dren consiste de dos estratos diferentes

pDa

KR r

r ln1

1π=

a: factor geométrico del flujo radial (figura)

p: perímetro mojado



Caso I: El dren se encuentra en el estrato superior o el suelo bajo el dren consiste de dos estratos diferentes



Caso II: El dren se encuentra en el estrato inferior, o el suelo bajo el dren es homogéneo.

)4/(1)4/(ln1

22

LDpL

KRLD

pD

KR rrr

rr ≥=≤=

ππ



Caso III: El dren se encuentra en el límite de los dos estratos

bD

KR r

r ππ4ln1

2

=

b = diámetro del tubo



Ecuaciones de Ernst para drenaje por zanjas

Primer caso: suelo homogéneo y D0 < L/4

uD

KLCd

DKLCdH 0

111

2

ln8 π

+=

comp. horizontal + comp. radial



Ecuaciones de Ernst para drenaje por zanjasSegundo caso: el nivel de agua en el dren coincide con la interfase de dos capas de suelo de diferentes K

uD

KLCd

DKLCd

KDCdH

uD

KLCd

DKDKLCdH

v 0

222

2

1

0

22211

2

ln8

ln)(8

π

π

++=

++

=Si: K1 > < K2

Si: K1 << K2

Si: K1 <<<< K2 Use Hooghoudt



Tercer caso: el dren se encuentra completamente en la capa superior

uDa

KLCd

DKDKLCd

KDCdH v 0

12211

2

1

ln)(8 π+

++=

c. vertical + c. horizontal + c. radial

2/01 HDD +=



Ecuaciones para flujo no permanenteEcuaciones para flujo no permanente

Ecuación de Glover – Dumm

Dumm usó las suposiciones de Dupuit-Forchheimer asumiendo una superficie del nivel freático inicialmente horizontal, ubicada por encima del nivel de drenes.

La solución planteada describe el descenso del nivel freático, el cual no es permanentemente horizontal, en funcifuncióónn del espaciamientoespaciamiento de drenes, del tiempotiempo del lugarlugar y de las propiedades del suelo.propiedades del suelo.

El nivel del agua inicialmente horizontal es producto de la elevación instantánea causada por riego o lluvia, las que recargan instantáneamente el agua freática.



Ecuación de Glover – Dumm

Posteriormente Dumm (1960) asumió que el nivel de agua no era horizontal sino que adopta la forma de una parábola de cuarto grado, modificando muy poco su fórmula original. Para obtener la ecuación consideran que el flujo es solamente flujo es solamente horizontalhorizontal

4)/16,1(ln10 0

0

2 te

t

hhDDhh

tDKL ++==

φ



Ecuación de descarga de drenes

Caudal por unidad de longitud de dren

2)(2

LhDKq t

tfπ

=

Ecuación que permite hallar el valor de la descarga para un determinadovalor de ht



Ecuación de Jenab

Plantea su solución a partir de la llamada “función de drenaje” D(Un)

h (x,t) = h0 D(Un)

Si (L/2) es el punto más afectado en un tiempo (t) cualquiera, entonces la ecuación se puede escribir como:

h (L/2, t) = h0 D(Un)

Ecuación que permite hallar el espaciamiento entre drenes

α = K D / ø

D = De + (h0 + ht) / 4



Ecuación de descarga de drenes

La descarga por unidad de longitud de dren, q(t), al tiempo t, la plantea con la llamada “función de descarga de drenes” q(Un)

( )tLtLtLtLn eeee

tLUq αααα

α/16/94/16/ 2222

22214

)( −−−− +−+−=

)(4)( 0 nUqL

Thtqπ

=

DKT =

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