Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio Del Poder Popular Para la Educacion

SuperiorI.U.P “Santiago Mariño”Ingeniería En Sistemas

Estadística I

Profesor: Bachiller:Pedro Beltrán Peraza John

C.I: 23.734.386

¿Que es Una Variable?

Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.  Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Variable Cuantitativa

Una variable  cuantitativa es  la  que  se  expresa  mediante  un número,  por  tanto  se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. 

Variable Discreta

Una variable discreta es aquella que  toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Una Variable Continua

 Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Ejemplos: 

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Población y muestraLas estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan dentro del contexto con que se trabajan.

Por lo tanto es necesario entender los conceptos de población y de muestra para lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa o social que se lleva a cabo.Población

Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunascaracterísticas comunes observables en un lugar y en un momento determinado.

Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio. 

La Muestra  Es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo.

Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un Sub-conjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población.

La Muestra es un sub-conjunto fielmente representativo de la población.

Parámetros y Estadísticos Parámetros: Es una Cantidad numérica calcula sobre una población y resume los valores que esta toma en algún atributo.

Intenta resumir toda la información que hay en la población en unos pocos números (parámetros). La altura media de los sujetos.

Estadístico: Es una cantidad numérica calculada sobre una muestra que resume su información sobre algún aspecto.

Si un estadístico se usa para aproximar una parámetro también se le suele llamar “Estimador”

Normalmente nos interesa conocer un parámetro, pero por la dificultad que conlleva estudiar a “TODA” la población, calculamos un estimador sobre una muestra y “Confiamos” en que sean próximos.

Tipos de EstadísticosPosiciónDividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos.

Entre ellos cabe destacar: Cuantíales, percentiles, cauartiles, deciles,…

CentralizaciónIndican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse.

Entre ellos cabe destacar: Media, Mediana, y Moda.

DispersiónIndican la mayor o menor concentración de os datos con respecto a las medidas de centralización.

Entre ellos: Desviación típica, coeficiente de variación, rango, varianza.

FormaDan una idea de cómo se distribuyen los datos.

Entre ellos: Asimetría, Apuntamiento o curtosis.

Tipos de Estadísticos

Escala de MediciónSe entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

La escala nominal 

Sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.

Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:

  Nacionalidad.   Uso de anteojos.   Número de camiseta en un equipo de fútbol.   Número de Cédula Nacional de Identidad. 

A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

La Escala Ordinal Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. 

Ejemplos de variables con escala ordinal:

  Preferencia a productos de consumo.   Etapa de desarrollo de un ser vivo.  Clasificación de películas por una comisión especializada.   Madurez de una fruta al momento de comprarla

La Escala de Intervalo

Además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.

Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:

Temperatura de una persona. 

Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia(Kilómetro 85 Ruta 5). 

  Sobrepeso respecto de un patrón de comparación. 

 Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

La Escala de Razón 

Permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente.

Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:  Altura de personas.  Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.  Velocidad de un auto en la carretera.  Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido. 

Sumatoria Razón

RazónEs el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplos:En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:

Legionelosis adquirida en la

comunidad/legionelosis Nosocomiales= 372/29= 12,8.

Por cada caso de legionelosis Nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.

ProporciónEs una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, ó de 0 a 100%.

Ejemplos:

Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93 * 100= 93%.

 El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.

Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14=  0,64*  100=  64%.  El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.

TasaEs un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión).Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población de  41.837.894 personas.

Ejemplos:

Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5  (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894=  3,3*10-7  (*100.000)=  0,033  personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

Frecuencia Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

Tipos de Frecuencia Frecuencia absoluta 

Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

Siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)

Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.

Fin