COMUNICAR

Grupo Comunicar Colectivo Andaluz para la Educación en Medios de Comunicación

info@grupocomunicar.com

ISSN 1134-3478 ESPAÑA

1994

José Muñoz Santoja EDUCACIÓN MATEMÁTICA DESDE LA PRENSA ESCRITA

Comunicar, marzo, número 2 Grupo Comunicar

Colectivo Andaluz para la Educación en Medios de Comunicación Andalucía, España

pp. 26-32

http://redalyc.uaemex.mx

26

TEMAS

TEMAS

Algunos profesores utilizan la prensa como recurso didáctico en sus clases. Suelencausar extrañeza. Mas, si el profesor es de Matemáticas, variopintos juicios pueden recaersobre su acción educativa, porque ¿desde cuándo la prensa y las Matemáticas han tenidoalgo que ver? En este artículo se hacen algunas consideraciones al respecto que, ojalá,animen a los educadores matemáticos a introducir los medios de comunicación engeneral, y la prensa en particular, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de lasMatemáticas.

Referencias Prensa-MatemáticasEn el Plan de Investigación Educativa y

de Formación del Profesorado (MEC, 1989), sedice que: “aún reconociendo que los medioscon soporte audiovisual son los de mayor im-pacto en la vida cotidiana de nuestro alumnado,sigue siendo una realidad que la cantidad y elgrado de especificidad de la información trans-mitida en la prensa hace necesario, para hacerde los alumnos y alumnas ciudadanos críticosy participativos, que éstos adquieran el hábitode la lectura comprensiva de las publicacionesescritas”. Más adelante se afirma también que:“El trabajo con los medios de comunicaciónpuede introducirse a diferentes niveles dentrode los currícula”, y se citan algunos ejemplos:“como instrumento didáctico auxiliar de lasáreas tradicionales, como elemento de motiva-ción que contextualice informaciones o quepueda favorecer tratamientosinterdisciplinares”.

Los alumnos nos preguntan muy a me-nudo acerca de la utilidad o aplicabilidad deciertos conceptos matemáticos. Y debemosaceptar, aunque a veces nos incomode, la de-manda de respuestas convincentes. Con lasMatemáticas, ocurre como con algunas obrasde teatro, que utilizan la técnica del “teatrodentro del teatro”. También, en un medio decomunicación como la prensa, las Matemáticasaparecen en numerosas ocasiones porque cons-tituyen, en sí mismas, un poderoso medio decomunicación. Esto es algo de lo que ya sehablaba en el Informe Cockcroft, (Cockcroft,1985), sobre la enseñanza de las Matemáticasen las escuelas primarias y secundarias deInglaterra y Gales: “...la utilidad de las matemá-ticas proceden del hecho de que éstas propor-cionan un medio de comunicación que es pode-roso, conciso y sin ambigüedades”.

Recalcándose con frecuencia que “lacapacidad de expresar con claridad lo que se

Educación Matemática desdeEducación Matemática desdela prensa escritala prensa escrita

José Muñoz SantonjaIsmael Roldán Castro

27

COMUNICA 2, 1994

piensa, debe ser uno de los resultados de unabuena enseñanza de las matemáticas”. En estemismo informe, y en clara referencia a la prensay a la televisión, se dice que: “Uno de losobjetivos (de la educación matemática) debeser fomentar una actitud crítica ante las estadís-ticas presentadas por los medios de comunica-ción”.

Otro interesante documento que debe-mos reseñar es el de un Simposio de Valencia,(Varios, 1988), en el que se debatieron las mate-máticas que se enseñarían en los noventa,donde se aseguraba que: “Las Matemáticas nose pueden aislar. El enfoque que pretende trans-mitirlas como un corpus cerrado, va perdiendodía a día, valor pedagógico, y es preciso actuaren consecuencia”. Sugiriéndose, parece dedu-cirse, una mayor conexión entre la realidadcircundante y las Matemáticas.

Nuestra secular tradición educativa, aúnbien anclada en el presente, ha impuesto unametodología dramática, en el más estricto sen-tido del término. En esencia, el ritual educativose desarrolla como sigue: los espectadores(alumnos) asisten diariamente a una monótonarepresentación teatral en la que el actor princi-pal (el profesor) ejercita el arte de la didácticacon un exiguo utillaje y tétrica escenografía: ellibro de texto (la biblia), su tiza (habitualmenteblanca) y una hermosa pizarra (negra). Hoy endía, no podemos ignorar el hecho de que laenseñanza de la matemática tiene que ir ligadaal mundo que nos rodea. Como consecuencia,los aspectos cambiantes que afectan a nuestrasociedad, forzosamente tienen que influir ennuestra concepción global de la educación. Deahí, que en el DCB se afirme con rotundidad: “Enla sociedad actual es imprescindible manejarconceptos matemáticos relacionados con lavida diaria, en el ámbito del consumo, de laeconomía privada y en numerosas ocasionesde la vida social”. Es, pues, necesario dotar a losjóvenes de instrumentos suficientes (en nues-tro caso, matemáticos) que les permitan inter-pretar, acertada y críticamente, el contexto so-cial, político y cultural en el que están insertos.

Creemos que, desde la prensa, podemos acer-carnos a ese objetivo.

¿Qué Matemáticas se pueden hacer desde laprensa?

Daremos unas breves ideas sobre cómoutilizar la prensa en nuestras clases de Matemá-ticas. Por motivos de limitación en la extensióndel artículo, no podremos ser exhaustivos en eldesarrollo de este epígrafe y es por ello por loque expondremos algunas de las posibilidadesde utilización de los recursos periodísticos(Corbalán, 1991 y Fernández y Rico, 1992).

La experiencia nos ha confirmado que lamayoría de las personas, incluso compañerosprofesores, piensan que en la prensa no apare-cen temas que tengan relación con las Matemá-ticas. Por eso nos parece un buen comienzohojear el periódico que se ha llevado a clase yhacer una lista de los conceptos matemáticosque aparecen, al mismo tiempo que se ven lassecciones con mayor incidencia de contenidosmatemáticos. Si antes de comenzar pregunta-mos a los alumnos qué esperan encontrar deMatemáticas en lo que vamos a leer, veremoscómo se asombran al observar que las Matemá-ticas, y en especial los números, están muypresentes en el periódico.

Otra actividad puede consistir en dife-renciar los tipos de números con los que nosencontramos. Por ejemplo, distinguir entrenúmeros exactos (aumento del IPC, recauda-ción mensual de la película “Parque Jurásico”,etc.) como el del documento 1, o números aproxi-mados (cantidad de alcohólicos en España,teleespectadores del partido España-Dinamar-ca, etc.) como los del documento 2.

Documento 1: El Mundo, 27-11-93

28

TEMAS

Con respecto a los números aproximadosexiste un campo muy amplio de estudio. Porejemplo, en el documento 2 se habla del númerode asistentes a la manifestación que oscilabaentre cinco y diez mil personas.

El número de asistentes a una manifes-tación o a un acto público es un tema muy demoda. Es frecuente que aparezca una informa-ción en la que dos estamentos dan cantidadesde asistentes diametralmente opuestas. ¿Porqué esta tremenda diferencia?, ¿qué se preten-de conseguir con ello? Esta cuestión da pie aotras investigaciones -puede consultarse (Irizoy López, 1992)-. Podemos preguntar a los alum-nos cómo pueden calcular el número aproxima-do de asistentes a una manifestación. Al mismotiempo, se les puede sugerir que consulten elprocedimiento que siguen los sindicatos, poli-cía o periodistas para estimar estas cantidades.En relación directa con lo anterior, pero muchomás cercano al entorno del aula, se puedeplantear el problema de estimar el número máxi-mo de personas que podrían asistir a un espec-táculo en el patio del centro. Dadas las dimen-siones del patio, y su geometría, debe resultarfácil que los alumnos estudien, por ejemplo,cuántas personas caben en un metro cuadradoy extrapolar el resultado al conjunto del patio.

También aparecen estimaciones de di-

versa índole en la prensa que, a su vez, puedenllevarse al aula. Si conocemos la subida del IPCdel primer trimestre del año y la del año anterior,se puede calcular, de forma aproximada, cuál vaa ser la subida de este año. En el mismo sentido

es posiblee s t u d i a rlas previ-siones deasistentesal ParqueTemático«Cartuja93», aE u r o -D i s n e y ,etc. Algúngrupo dea lumnospuede ha-cer un se-guimiento

de esos números a lo largo del curso. Otra forma de encontrar en la prensa

datos numéricos es mediante las tablas. Sonimportantes como un primer acercamiento a larelación entre magnitudes distintas. Tienen laventaja de dar mucha información condensadaen un cuadro y permiten trabajar en muy diver-sos campos: sacar datos parciales, construirgráficas que presenten esos datos, hacer re-cuentos, etc. Además las tablas numéricas sue-len ser muy abundantes en los periódicos, nosolamente en la sección de economía, sino enlas noticias políticas, en elecciones, y sobretodo, en una sección que es muy seguida porlos alumnos. Nos referimos a la informacióndeportiva, donde ya no se habla exclusivamen-te de fútbol, sino de otros deportes, como tenis,golf y, especialmente por su seguimiento, ba-loncesto y ciclismo. En particular, con la vueltaciclista, son posibles excelentes trabajos comoel presentado, por un grupo de profesores deGuadalajara, a los premios Prensa-Escuela conel título: “Recorre España y aprende con laVuelta”.

Documento 2: Diario 16 de Andalucía, 26-11-93

29

COMUNICA 2, 1994

Las gráficas suelen ser más frecuen-tes que las presentaciones por tablas y tienenla ventaja de que se estudian en muchoscursos. Raro es el periódico en el que noaparece algún tipo de gráfica, bien sea en lainformación nacional o internacional, eneconomía, en deportes, en la publicidad, etc.Con las gráficas se pueden hacer muchostrabajos: hacerlas a través de datos sueltos,estimar o generalizar gráficas a partir de untrozo, convertir en datos numéricos los quese presentan en el gráfico, etc. Las gráficassuelen ser de muchos tipos. Las más abun-dantes son las de barras, aunque cada vezaparecen más los diagramas de sectores, quese utilizan principalmente en la informaciónpolítica. También suelen aparecerpictogramas para representar aspectos so-ciales. Los alumnos pueden sacar la informa-ción que aparece en los pictogramas, estu-diar de qué depende la representación grá-fica, si del grosor, del tamaño, etc., tambiénse les pueden dar datos, o que ellos mismoslos recojan de su entorno, y plantearles lacreación de sus propios pictogramas pararepresentar la información obtenida. Se pue-den comparar gráficas que representan losmismos conceptos en distintos periódicospara ver cómo algunos resaltan un aspectoen detrimento de otros. Es frecuente que enlas representaciones que aparecen en laprensa haya errores gráficos, o incluso in-formación puesta de forma tal, que a laspersonas no acostumbradas les puede lle-var a pensar que se está presentando otracosa. Esto es muy común en publicidad.

Para terminar, adjuntamos una tablaque apareció en un artículo de AntonioFernández Cano y Luis Rico titulado “Prensa yMatemáticas”. Aunque los contenidos queaparecen reseñados hacen referencia a EGB, lamayoría se pueden generalizar a los primeroscursos de Secundaria, o pueden dar ideas paratrabajar otros conceptos matemáticos que noaparecen en la tabla.Pasatiempos matemáticos en la prensa

Un conocido matemático inglés, JohnEdensor Littlewood, afirma que “un buen pasa-

tiempo matemático vale más y aporta más a laMatemática, que una docena de artículos me-diocres”.

En el referido Informe Cockcroft, se co-menta: “el hecho de que en muchos periódicosy revistas aparezcan secciones de problemasde ingenio, demuestra que la atracción por losproblemas relativamente elementales y puzzles

Tabla 1: Cuadernos de Pedagogía , nº 145 (Feb/1987)

30

TEMAS

es amplia; los intentos de solucionarlos produ-cen un divertido placer y también, en muchoscasos, conducen a una mayor comprensiónmatemática. Para muchas personas, el atractivopor las matemáticas puede ser incluso mayor ymás intenso”.

Por último, otro destacado matemático,James R. Newman, (Newman, 1968) estableceque: “Los entretenimientos matemáticos pro-porcionan un incentivo a la imaginación y de-safían la actividad del progreso de las matemá-ticas, no existiendo entre las ramas de la activi-dad intelectual ninguna vía más apropiada aldiálogo y la discusión que los rompecabezas ylas paradojas”.

El potencial educativo, divulgativo ycultural de los pasatiempos matemáticos es tanelevado que uno de los autores del presenteartículo, en un reciente trabajo de investigaciónpresentado en la Facultad de Ciencias de laInformación de la Universidad hispalense(Roldán, 1993), ha estudiado, con carácter ex-clusivo, los pasatiempos matemáticos desdeópticas muy diferentes: descrip-tiva-comparativa, contextual ytranstextual.

Hemos experimentadocon este tipo de pasatiempos enlas clases de Matemáticas delos primeros cursos de Secun-daria, obteniendo resultadosmuy alentadores. Y es que, has-ta los alumnos con mayor aver-sión hacia las Matemáticas, sesienten atraídos por la clase deretos que los pasatiempos ma-temáticos suponen.

Los pasatiempos aritmé-ticos son los más abundantes yse presentan en infinidad devariantes. Citamos algunos ejem-plos: (ver documento 3)

Diario 16: «Cuadros aritméticos», «Trau-ma», «¿Dónde están?», «Apunten», «Líneasde cuatro», «Su resta», etc.

El País: «Sumafrutas», «Buscanúme-

ros», «Mutaciones numéricas», «Enlosadosnuméricos», «Diagonal», etc.

ABC: «Aritmético» (el único pasatiempomatemático que publica, desde tiempo inmemo-rial, pero de gran variedad estructural).

Consideramos que con estos pasatiem-pos matemáticos pueden repasarse, de formadivertida, las operaciones con los números altiempo que se ejercita el cálculo mental, bastan-te atrofiado por cierto entre los alumnos. Es detodos conocida la proclividad que tienen haciala utilización de la calculadora aún ante opera-ciones de marcado carácter mental, trivial einmediato (por ejemplo, productos del tipo:37*0,01, 2,8*100 e incluso 46*7). Algunos delos pasatiempos anteriores pueden ser objetode tratamiento algebraico e incluso topológico;en particular, los «Sumafrutas» y los «Enlosa-dos numéricos», pudiéndose plantear sistemasde ecuaciones en los primeros y diagramas deárbol en los segundos.

Otros pasatiempos matemáticos perte-necen a distinta tipología. Es el caso de los

pasatiempos que conectan conla geometría, lógica, sucesio-nes y series. Entre losgeométricos pensados paraniños es de destacar el «Espejoroto» que suele publicar Dia-rio 16, donde pueden manejar-se los conceptos de ángulo,polígono (cóncavo y convexo),igualdad de polígonos, etc. asícomo otro denominado«Alambritos» en donde el con-cepto de línea poligonal le esinherente.

Destacan tam-bién por sus connotaciones deestrategia lógico-matemática, el«Enigma policíaco» que publi-ca El País y Tras la pista de

Diario 16.Por último, en esta panorámica general

del estado de la cuestión, han de reseñarsealgunos interesantes pasatiempos cuya esen-

En un medio deEn un medio decomunicacióncomunicación

como es la pren-como es la pren-sa, las Matemá-sa, las Matemá-ticas aparecenticas aparecenen numerosasen numerosasocasiones por-ocasiones por-

que constituyen,que constituyen,en sí mismas,en sí mismas,un poderosoun poderoso

medio de comu-medio de comu-nicación.nicación.

31

COMUNICA 2, 1994

cia guarda un claro paralelismo con los capítu-los de sucesiones y series. En la mayoría de loscasos se trata de encontrar un número quecompleta una serie. Motivo por el que hay queinvestigar la ley de formación. Este tipo depasatiempos tiene una variante que consiste enpresentar sucesiones de figuras geométricasen vez de números. Ejemplos de esta clasepueden encontrarse en Diario 16, suplementodominical, bajo el título «Sucesión», mientrasque El País los publicó en contadas ocasionescon la denominación de «Lógica visual».

Con todo, los pasatiempos matemáticospublicados en la prensa adolecen de variedad.El lector que se dedique a la resolución de losmismos, llegará un momento en que apliquereiteradamente las mismas estrategias y, porende, puede llegar a la monotonía y al tedio.Pensamos, que dada la vastísima bibliografíaexistente sobre matemática recreativa, podríanmejorarse sustancialmente las ofertas de pasa-tiempos matemáticos en la prensa. Además,como se han encargado de demostrar Ian Stewarty Martin Gardner en la prestigiosa revista Inves-tigación y Ciencia, desde hace décadas, unbuen pasatiempo matemático puede actuar comoexcelente recurso de divulgación científica.

Ismael Roldán Castro es Físico, actor yprofesor de Física y Matemáticas en el IFP “V.

de los Reyes” de la Diputación de Sevilla.

José Muñoz Santonja es matemático yprofesor de Matemáticas e Informática en el IB

“Macarena” de Sevilla.

Referencias bibliográficasCOCKCROFT, W. (1985): Informe Cockcroft. Lasmatemáticas, sí cuentan. Madrid, MEC.CORBALÁN, F. (1991): Prensa, matemáticas yenseñanza . Zaragoza, Mira.FERNÁNDEZ, A., Rico L. (1992): Prensa y educaciónmatemática. Madrid, Síntesis.IRIZO, C. y LÓPEZ, J. (1992): De la prensa a lasMatemáticas. Barcelona, Octaedro.MEC (1989): Plan de Investigación Educativa y deFormación del Profesorado. Madrid, Ministerio deEducación y Ciencia.NEWMAN, R. (1968): El mundo de las matemática.Barcelona, Grijalbo.RICO, L. y FERNÁNDEZ, A. (1987): “Prensa yMatemáticas”, en Cuadernos de Pedagogía , nº 145.ROLDÁN CASTRO, I. (1993): Pasatiemposmatemáticos en la prensa escrita. Estudio introductorio(El País, Diario 16, ABC, El Sol: Febrero 1991).Sevilla, Facultad de Ciencias de la Información de laUniversidad Hispalense.VARIOS (1988): Aportaciones al debate sobre lasmatemáticas en los noventa . Valencia, Mestral.

Documento 3: Pasatiempos matemáticos en la prensa

32

TEMAS

Documento 3: Pasatiempos matemáticos en la prensa