Pregunta 2.3

2.3 Para el registro de caudales medios mensuales mostrados en el cuadro N03:a). Mediante el Anlisis Visual determinar si el registro presenta un posible salto. Indicar el mes en que se producira este.Cuadro N03: Registros de caudales medios

En coordenadas cartesianas se plotea la informacin hidrolgica histrica, ubicndose en la ordenadas los valores de la serie y en las abscisas el tiempo.

Finalmente, realizando el anlisis visual de la serie histrica, se observa que a partir del ao 2004 se produce un salto.

2.4 Mediante el Anlisis Estadstico, determinar si la informacines consistente en la media y la desviacin estndar para un nivel de significacin del 5%. Corregir la informacin de ser necesario. Considerar que los registros de los ltimos aos son ms confiables.

Cuadro N03: Registros de caudales medios

Solucin:Determinamos los parmetros, para obtener el grfico, para el anlisis visual, y los periodos posibles de correccin.


Como podemos observar se presenta un quiebre, cuya causa ocasiona un salto es un fenmeno natura.Para ello se procede a el anlisis estadstico de saltos, tanto en la media como en la desviacin estndar.Anlisis Estadstico:1. Anlisis de Saltos:Para el anlisis se consideraran los periodos o tramos que mantendrn sus valores originales, y estas son:

Donde el nmero de satos para cada tramo es:n1=24n2=24

1.1 Clculo del estadstico Tc:

Procederemos al clculo, apoyndonos en el siguiente cuadro:

Establecer la hiptesis planteada y la alternativa posible, as como el nivel de significacin.

Hp:

Ha:

(Nivel de Significacin 95%) Clculo de la desviacin estndar de los promedios, segn:

Desviacin estndar ponderada:

Desviacin estndar de la diferencia de promedios:

Clculo de Tc segn:

Clculo de Tt para una probabilidad al 95%, de acuerdo a la tabla, cumpliendo los siguientes parmetros.

(Grado de Libertad)

Por tanto de acuerdo a tabla, el valor es:

Conclusin:Como podemos observar, segn los resultados, se cumple:

Entonces, las medias son estadsticamente desiguales, en este caso se debe corregir la informacin, por tanto existe salto en la media.1.2 Consistencia de la Desviacin Estndar Fc:

Con los datos obtenidos en el procedimiento anterior, procedemos al clculo:

Establecer la hiptesis planteada y la alternativa posible, as como el nivel de significacin.

Hp:

Ha:

(Nivel de Significacin 95%)

Clculo de Fc.

Tenemos la siguiente condicin:

Por lo tanto se cumple la primera, condicin:

Clculo de para una probabilidad al 95%, de acuerdo a la tabla, cumpliendo los siguientes parmetros.

Donde:

Grado de Libertad del Numerador

Grado de Libertad del DenominadorPor tanto, de acuerdo a la tabla correspondiente es:

Conclusin:Como podemos observar, segn los resultados, se cumple:

Entonces, las medias son estadsticamente iguales, por tanto no existe salto en la varianza.

Comparamos los resultados, con el siguiente cuadro:

1.3 Correccin de los Saltos:

Dado la inconsistencia de los datos del segundo tramo planteado, se proceder a la correccin de los datos del segundo periodo, para ello se plantea la siguiente ecuacin:

Podemos realizar un ejemplo para el primer dato del segundo periodo.

A partir, de la ecuacin dada, se puede realizar la correccin de la tabla para el segundo periodo.


Hoja1ANLISIS ESTADSTICO

AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOV DICANUAL20022.9716.6418.054.542.421.881.301.271.091.224.384.485.0220033.8317.2118.384.232.571.661.261.070.950.992.082.524.7320047.6828.9032.5930.1215.1214.3214.5015.2016.4017.8022.6030.2220.45200535.4136.1834.5121.8918.6717.9317.2316.7717.0618.2819.6220.8122.86MAX35.4136.1834.5130.1218.6717.9317.2316.7717.0618.2822.6030.2222.86MED12.4724.7325.8815.209.708.958.578.588.889.5712.1714.5113.27MIN2.9716.6418.054.232.421.661.261.070.950.992.082.524.73D.EST.15.439.508.8912.938.448.428.498.589.079.7810.4413.309.74

ANALISIS DE SALTOTRAMO In1=24P1=4.87S1=5.926S1^2=35.117TRAMO IIn2=24P2=21.66S2=7.841S2^2=61.487PRUEBA DE MEDIASalfa=0.05GL=46Sp=6.950Sd=2.006Tc=-8.366Tt=1.679Como Tc > Tt, existe salto en la mediaPRUEBA DE VARIANACIASComo S1>S2alfa=0.05G.L.N=23G.L.D=23Fc=1.751Ft=2.014Como Fc < FtTRAMO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73

ANALISIS DE SALTOTRAMO In1=24P1=21.66S1=7.841S1^2=61.487TRAMO IIn2=24P2=4.87S2=5.926S2^2=35.117PRUEBA DE MEDIASalfa=0.05GL=46Sp=6.950Sd=2.006Tc=8.366Tt=1.679Como Tc > Tt, existe salto en la mediaPRUEBA DE VARIANACIASComo S1>S2alfa=0.05G.L.N=23G.L.D=23Fc=1.751Ft=2.014Como Fc < Ft, no existe salto en la varianzaREGISTRO DE CAUDAL TOTAL MENSUAL CORREGIDO




ANALISIS DE SALTOTRAMO In1=24P1=4.87S1=5.926S1^2=35.117TRAMO IIn2=24P2=21.66S2=7.841S2^2=61.487PRUEBA DE MEDIASalfa=0.05GL=46Sp=6.950Sd=2.006Tc=-8.366Tt=1.679Como Tc > Tt, existe salto en la mediaPRUEBA DE VARIANACIASComo S1>S2alfa=0.05G.L.N=23G.L.D=23Fc=1.751Ft=2.014Como Fc < Ft

TRAMO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73

ANALISIS DE SALTOTRAMO I2421.667.84161.487TRAMO II244.875.92635.117PRUEBA DE MEDIASalfa=0.05GL=46Sp=6.950Sd=2.006Tc=8.366Tt=1.679Como Tc > Tt, existe salto en la mediaPRUEBA DE DESVIACIN ESTNDAR Como S1>S2 =0.05G.L.N=23G.L.D=23Fc=1.751Ft=2.014Como Fc < Ft, no existe salto en la varianzaREGISTRO DE CAUDAL TOTAL MENSUAL CORREGIDO


Grfico2




TRAMO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73



Grfico3

Hoja1REGISTRO DE CAUDALES MEDIOS

AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC20022.9716.6418.054.542.421.881.31.271.091.224.384.4820033.8317.2118.384.232.571.661.261.070.950.992.082.5220047.6828.932.5930.1215.1214.3214.515.216.417.822.630.22200535.4136.1834.5121.8918.6717.9317.2316.7717.0618.2819.6220.81ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC2.9716.6418.054.542.421.881.31.271.091.224.384.483.8317.2118.384.232.571.661.261.070.950.992.082.527.6828.932.5930.1215.1214.3214.515.216.417.822.630.2235.4136.1834.5121.8918.6717.9317.2316.7717.0618.2819.6220.81




PERIODO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73






TRAMO IPERIODO II200420.4520025.02200522.8620034.73






TRAMO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73

ANALISIS DE SALTOPERIODO I2421.667.84161.487PERIODO II244.875.92635.117PRUEBA DE MEDIAS =0.05 GL=46 Sp=6.950 Sd= 2.006 Tc=8.366 Tt=1.679Como Tc > Tt, existe salto en la mediaPRUEBA DE VARIANACIASComo S1>S2alfa=0.05G.L.N=23G.L.D=23Fc=1.751Ft=2.014Como Fc < Ft, no existe salto en la varianzaREGISTRO DE CAUDAL TOTAL MENSUAL CORREGIDO




ANALISIS DE SALTOTRAMO In1=24P1=4.87S1=5.926S1^2=35.117TRAMO IIn2=24P2=21.66S2=7.841S2^2=61.487PRUEBA DE MEDIASalfa=0.05GL=46Sp=6.950Sd=2.006Tc=-8.366Tt=1.679Como Tc > Tt, existe salto en la mediaPRUEBA DE VARIANACIASComo S1>S2alfa=0.05G.L.N=23G.L.D=23Fc=1.751Ft=2.014Como Fc < FtTRAMO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73






TRAMO ITRAMO II200420.4520025.02200522.8620034.73



Pregunta 2.3

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