Precipitación media

UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL

CURSO : Hidrologa

TRABAJO : informe N04TEMA : Precipitacin media de la cuenca de Llanganuco

DOCENTE : Ing. Reyes Roque Esteban

ALUMNO : Macedo Garca Elmer

CODIGO : 052.0709.014

Huaraz - Ancash - Per 2009

Introduccin La importancia de las cuencas hidrogrficas radica en que los recursos de agua continentales son un componente esencial y una parte imprescindible de todos los ecosistemas terrestres. El ambiente del agua se caracteriza por el ciclo hidrolgico, que incluye situaciones extremas como inundaciones y sequas. El cambio del clima mundial y la contaminacin atmosfrica tambin podran tener repercusin en los recursos de agua y su disponibilidad

Las precipitaciones son importantes porque ayudan a mantener el balance atmosfrico. Sin precipitaciones, todas las tierras del planeta serian desiertos, las precipitaciones son buenas para las siembras y nos proporcionan agua fresca para beber

Las precipitaciones tambin son dainas; demasiadas lluvias puede ocasionar inundaciones severas, el granizo puede daar siembras, casas precarias, maquinas, etc.PRECIPITACION MEDIA DE LA CUENCA DE LLANGANUCOI. OBJETIVOS:

Determinacin del volumen de agua precipitado sobre un rea dada, el cual puede determinarse para una tormenta o para una sucesin de tormentas cadas en un perodo de duracin fija, como puede ser un mes, un trimestre (coincidente con una estacin climtica) o un ao. En todos los casos lo que se calcula es la lluvia media y para ello se utilizan comnmente tres mtodos: media aritmtica, polgonos de Thiessen e isoyetas.

II. FUNDAMENTO TERICO:

2.1. La precipitacin:

La precipitacin, es toda forma de humedad que originndose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo a esta definicin la precipitacin puede ser en forma de:

Lluvias.

Granizadas.

Garas.

Nevadas.

Desde el punto de vista de la ingeniera hidrolgica, la precipitacin es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y anlisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del agua. (*)(*)VILLN BEJAR, MXIMO. HIDROLOGIA, Publicaciones del Instituto Tecnolgico de Costa Rica, 1 Edicin, Feb. 2002.-Pg. 69.

2.2. La medicin de la precipitacin:La determinacin de los valores precipitados para cada una de las modalidades mencionadas se efecta con instrumentos especiales estandarizados y registrndose los valores en horarios preestablecidos, con la finalidad de que los valores indicados para localidades diferentes sean cientficamente comparables. (**)Los instrumentos ms frecuentemente utilizados para la medicin de la lluvia y el granizo son los pluvimetros y pluvigrafos, estos ltimos se utilizar para determinar las precipitaciones pluviales de corta duracin y alta intensidad. Estos instrumentos deben ser instalados en locales apropiados donde no se produzcan interferencias de edificaciones, rboles, o elementos orogrficos como rocas elevadas. (**)La Precipitacin pluvial se mide en mm, que equivale al espesor de la lmina de agua que se formara, a causa de la precipitacin sobre una superficie plana e impermeable. (**)A partir de los aos 1980 se est popularizando cada vez ms la medicin de la lluvia por medio de un radar meteorolgico, los que generalmente estn conectados directamente con modelos matemticos, que permiten as determinar la lluvia y los caudales en tiempo real, en una determinada seccin de un ro. (**)2.3. Instrumento para la medicin de la precipitacin y su unidad

La cantidad de agua que desciende de la tierra durante la lluvia se mide por medio del Pluvimetro. Este aparato consiste en un tubo cilndrico, ordinariamente de latn, que en la parte superior tiene forma de embudo. Este embudo recoge el agua de lluvia y la deposita en la parte inferior en una cubeta graduada en milmetros cbicos. (**)

(**)Autor: J. ABEL MEJIA M.; Libro: Hidrologa Aplicada volumen 12.4. Tipos de Precipitacin:Las precipitaciones pueden clasificarse segn su genesis. Por lo general las precipitaciones suelen ser de tipo: frontal, convectiva u orogrfica. (**) Precipitacin Frontal: ocurre cuando 2 masas de aire de distintas presiones, tales como la fra (ms pesado) y la calida (ms liviana) chocan una con la otra.

Precipitacin Convectiva: Se produce generalmente en regiones clidas y hmedas, cuando masas de aire calidas, al ascender en altura, se enfran, generndose de esta manera la precipitacin.

Precipitacin Orogrfica: Efecto Fohn: cuando una masa de aire hmedo circula hacia una masa montaosa, se eleva hasta llegar a la cima de la montaa. Al ascender se enfra y el agua que contiene se condensa por lo que se producen las precipitaciones y la masa de aire pierde humedad. Al pasar a la otra ladera de la montaa, el aire seco desciende y se calienta. Se genera un viento seco y clido que puede producir deshielo.

2.5. Variacin temporal de la precipitacin:La variacin anual de las precipitaciones se da en el mbito de un ao, en efecto, siempre hay meses en que las precipitaciones son mayores que en otros. Por ejemplo, en San Francisco, USA, los meses de mayores precipitaciones se dan entre noviembre y marzo, mientras que Miami los meses de mayor precipitacin es de mayo a octubre. (**)Para poder evaluar correctamente las caractersticas objetivas del clima, en el cual la precipitacin, y en especial la lluvia, desempea un papel muy importante, las precipitaciones mensuales deben haber sido observadas por un periodo de por lo menos 20 a 30 aos, lo que se llama un perodo de observacin largo.

La variacin estacional de las precipitaciones, en especial de la lluvia, define el ao hidrolgico. Este da inicio en el mes siguiente al de menor precipitacin media de largo perodo. Por ejemplo en San Francisco, el ao hidrolgico se inicia en agosto, mientras que en Miami se inicia en enero.

La precipitacin presenta tambin variaciones plurianuales, en efecto fenmenos naturales como el llamado Fenmeno de El Nio produce variaciones importantes en la costa del norte del Per y Ecuador. * Autor: J. ABEL MEJIA M.; Libro: Hidrologa Aplicada volumen 12.6. Variacin espacial de la precipitacin:La distribucin espacial de la precipitacin sobre los continentes es muy variada, as existen extensas reas como los desiertos, donde las precipitaciones son extremadamente escasas. En el desierto del Sahara la media anual de lluvia es de apenas algunos mm, mientras que en las reas prximas el golfo de Darien, la precipitacin anual es superior a 3.000 mm.

La orografa del terreno influencia fuertemente las precipitaciones. Una elevacin del terreno provoca muy frecuentemente un aumento local de las precipitaciones, al provocar la ascensin de las masas de aire saturadas de vapor de agua.

2.7. Altura de precipitacin:Medida de la altura del agua de lluvia que cubrira la superficie del suelo, en el rea de influencia de una estacin pluviomtrica, si pudiese mantenerse sobre la misma sin filtrarse ni evaporarse. Se expresa generalmente en mm.

La medicin de la precipitacin se efecta por medio de pluvimetros o pluvigrafos, los segundos son utilizados principalmente cuando se trata de determinar precipitaciones intensas de corto perodo. Para que los valores sean comparables, en las estaciones pluviomtricas, se utilizan instrumentos estandarizados.

En los desiertos las precipitaciones son del orden 0 a 200 mm de precipitacin por ao, en zonas muy lluviosas, como en el golfo de Darien, la precipitacin anual supera los 5.000 mm.

2.8. Importancia de las precipitaciones en la ingeniera:Muchas obras de ingeniera civil son profundamente influenciadas por factores climticos, entre los que se destaca por su importancia las precipitaciones pluviales. En efecto, un correcto dimensionamiento del drenaje garantizarla la vida til de una carretera, una va frrea, un aeropuerto.

El conocimiento de las precipitaciones pluviales extremas y el consecuente dimensionamiento adecuado de los rganos extravasores de las represas garantizarn su seguridad y la seguridad de las poblaciones y dems estructuras que se sitan aguas abajo de la misma. El conocimiento de las lluvias intensas, de corta duracin, es muy importante para dimensionar el drenaje urbano, y as evitar inundaciones en los centros poblados. (Abel Mejia)

Las caractersticas de las precipitaciones pluviales que deben conocerse para estos casos son:

La intensidad de la lluvia y duracin de la lluvia: estas dos caractersticas estn asociadas. Para un mismo tiempo de retorno, al aumentarse la duracin de la lluvia disminuye su intensidad media, la formulacin de esta dependencia es emprica y se determina caso por caso, con base en datos observados directamente en el sitio estudiado o en otros sitios vecinos con las mismas caractersticas orogrficas.

Las precipitaciones pluviales extremas, es decir con tiempos de retorno de 500, 1000 y hasta 10000 aos, o la precipitacin mxima probable, o PMP, son determinadas, para cada sitio particular, con procedimiento estadsticos, con base en observaciones de larga duracin.

2.9. Determinacin de la lluvia media en una cuenca:

Las dimensiones de una cuenca hidrogrfica son muy variadas, especialmente cuando se trata de estudios que abarcan una rea importante, es frecuente que en la misma se siten varias estaciones pluviomtricas.

Para determinar la precipitacin en la cuenca en un perodo determinado se utiliza el procedimiento denominado polgono de Thiessen. (Abel Meja)a).- Mtodo de la Media Aritmtica:

Consiste en realizar la suma del valor registrado en cada una de las estaciones pluviomtricas y/o pluviogrficas del rea en estudio y dividirla por el nmero total de estaciones analizadas, siendo el valor as hallado la lluvia media. Se trata de un mtodo de resolucin rpida de que conlleva un grado de precisin muy relativo, el cual depende de: el nmero de estaciones pluviomtricas y/o pluviogrficas, la forma en que estn localizadas y la distribucin de la lluvia estudiada. (**)Es el nico mtodo que no requiere de un conocimiento previo de la ubicacin de cada estacin. El valor buscado se calcula haciendo:

Donde: n: nmero de estaciones utilizadas.

b).- Mtodo de Los Polgonos de Thiessen:

Conocidos como Polgonos de Voronoi o Teselacin de Dirichlet, es el mtodo de interpolacin ms simple, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre s, trazando las mediatrices de los segmento de unin. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polgonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el permetro de los polgonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su rea de influencia.

Inicialmente los polgonos de Thiessen fueron creados para el anlisis de datos meteorolgicos (estaciones pluviomtricas) aunque en la actualidad tambin se aplica en estudios en los que hay que determinar reas de influencia (centros hospitalarios, estaciones de bomberos, bocas de metro, centros comerciales, control del trfico areo, telefona mvil, anlisis de poblaciones de especies vegetales, etc.).

(**) Autor: J. ABEL MEJIA M.; Libro: Hidrologa Aplicada volumen 1

Para aplicar este mtodo se requiere conocer la ubicacin de cada estacin dentro o en la periferia de la cuenca, identificando el rea de influencia de cada pluvimetro. As se van formando tringulos entre las estaciones ms cercanas unindolas con segmentos rectos sin que stos se corten entre s y tratando que los tringulos sean lo ms equilteros posibles. A partir de all se trazan lneas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los tringulos, las que al unirse en el baricentro de cada tringulo conforma una serie de polgonos que delimitan el rea de influencia de cada estacin. La lluvia media es:

Donde: P: lluvia media sobre la cuenca, en mm;

Pi: lluvia en la estacin i, en mm;

Ai: rea del polgono correspondiente a la estacin i, en Km2

A: rea total de la cuenca, en km2;

n: nmero de estaciones pluviomtricas y pluviogrficas con influencia en la cuenca.

El clculo ordenado de la lluvia media por el mtodo de Thiessen se realiza utilizando la Tabla siguiente:

El rea de influencia de cada estacin considerada (polgono) est comprendida exclusivamente dentro de la cuenca.

c).- Mtodo de las Curvas Isohietas:

Para aplicar este criterio se debe contar con un plano de curvas isohietas de la tormenta en estudio. Las isohietas son curvas que unen puntos de igual valores de lluvia y para trazarlas se requiere un conocimiento general del tipo de tormentas que se producen en las zonas de precipitaciones orogrficas. Primeramente, se utilizan los mismos segmentos que unen las estaciones en estudio, segn Thiessen; y para cada uno de ellos, en funcin de los montos de lluvia de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos, los valores de lluvia con el cual se irn formando las isohietas, de manera proporcional entre la distancia y la diferencia de lluvia de las dos (2) estaciones unidas por cada segmento. (**)Una vez que las isohietas se han volcado sobre el plano de la cuenca se procede a planimetrar la superficie encerrada entre curvas, para multiplicarla por la lluvia de esa faja, que es la media entre las dos isohietas que delimitan la faja, actuando con procedimiento similar al aplicado para curvas de nivel. La sumatoria de tantos trminos as calculados como fajas entre isohietas haya, dividida por el rea de la cuenca, nos da el valor de la lluvia media.

La tabla para el clculo es la siguiente:

(**) Autor: J. ABEL MEJIA M.; Libro: Hidrologa Aplicada volumen 1

DONDE:

n = Nmero de curvas de precipitacin.

Pi = Precipitacin correspondiente a la curva de igual precipitacin "i"

Pi+1 = Precipitacin correspondiente a la curva de igual precipitacin "i+1"

Ai,i+1 =rea entre curvas de igual precipitacin i e i+1.

IV. MATERIALES.

Para el desarrollo del presente trabajo se emplearon los siguientes materiales:

Planos de la cuenca Llanganuco

Computadora

Software (Auto-Cad 2007, Excel y Word)

Materiales de Escritorio.V. DATOS Y CALCULOS:

5.1 CLCULO DE PRECIPITACIN MEDIA DE LA SUB CUENCA LLANGANUCO POR MTODO DE LA MEDIA ARITMETICA.

Este mtodo se emplea cuando existe ms de una estacin pluviomtrica en una cuenca, como en la sub cuenca Llanganuco solo existe una estacin pluviomtrica, no tendremos en cuenta este mtodo. 5.2 CLCULO DE PRECIPITACIN MEDIA DE LA SUBCUENCA LLANGANUCO POR MTODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN.

Calculando las reas de influencia para cada estacin tenemos que las reas son como se muestra en cuadro siguiente (Ver anexo, grafico N 01)

Datos de las reas de influencia para cada estacin.

NESTACIONESAREA (M2)AREA (KM2)

E1LLANGANUCO122239371.993122.239

E2SAFUNA0.0000.000

E3CARAZ0.0000.000

E4YUNGAY16579821.54416.580

E5CHANCOS0.0000.000

TOTAL138819193.537138.819

Adems el cuadro de las precipitaciones esta dada por:Datos de las precipitaciones mensuales y anuales de cada estacin colindante a Llanganuco.

NESTACIONESSETOCTNOVDICENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOAO

HIDROL

E1LLANGANUCO16.443.358.275.791.2107.9134.674.423.52.914.3633.3

E2SAFUNA87.7158.2149.6189.7182.321725418177.840.324.739.71602.4

E3CARAZ1.98.511.512.524.539.45821.82.60.90.10.2182

E4YUNGAY7.417.42426.646.171.282.440.66.11.20.20.6323.8

E5CHANCOS9.236.245.758.386.492.8127.774.117.61.80.31.9552.1

Entonces usando la formula tenemos:

Calculo de las precipitaciones mensuales y anuales de la subcuenca Llanganuco.

MES (Pi) (Ai) (mmxkm2)Precipitacin (mm)

(Pi) (Ai)/(At)

SETIEMBRE2127.41615.325

OCTUBRE5581.45440.207

NOVIEMBRE7512.24754.115

DICIEMBRE9694.54469.836

ENERO11912.56085.813

FEBRERO14370.112103.517

MARZO17819.597128.366

ABRIL9767.75070.363

MAYO 2973.76221.422

JUNIO374.3902.697

JULIO125.5550.904

AGOSTO 535.5773.858

AO HIDRO.82782.740596.335

5.3 CLCULO DE PRECIPITACIN MEDIA DE LA SUBCUENCA PARN POR MTODO DE LAS ISOYETAS.

Ver anexo grficos de 02 al 14, reas entre las curvas isoyetas

Calculo de las precipitaciones medias de cada mes y anual:ENERO

N A(Km)2Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)Pmi = (Pn*A)/At (mm)Pm (mm)

18.20516042250.000410.2580211100.089724

225.4527267270.0001781.690871

322.7795632790.0002050.160695

430.05187227110.0003305.70595

537.07344376130.0004819.547689

TOTAL123.562766512367.3632

FEBRERO


112.3487984490.0001111.39186119.975823

255.04587581110.0006055.046339

345.77667728130.0005950.968046

415.33496919150.0002300.245379

TOTAL128.506320715417.65162

MARZO


112.605167511101386.568426155.723065

231.021515731304032.797045

321.306876451503196.031468

424.549052611704173.338944

533.426872661906351.105805

TOTAL122.909485019139.84169

ABRIL


118.010927250900.546360194.4989086

231.46994774702202.896342

318.58690094901672.821084

422.550658561102480.572441

536.80188071304784.24449

TOTAL127.420315112041.08072

MAYO


161.50772266301845.2316838.6854084

247.21511051502360.755526

TOTAL108.72283324205.987205

JUNIO

NA(Km)2Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)Pmi = (Pn*A)/At (mm)Pm (mm)

142.1219522315631.829283515

TOTAL42.12195223631.8292835

JULIO


135.135821247.5263.51865939.95126033

233.7920132712.5422.4001659

TOTAL68.92783451685.9188252

AGOSTO


118.728219487.5140.461646115.7955392

218.9632208612.5237.0402607

327.1021535617.5474.2876873

425.6038717822.5576.0871151

TOTAL90.397465671427.876709

SETIEMBRE


119.7635925115296.453887737.3324706

218.0062178225450.1554455

318.3441366535642.0447829

424.54762595451104.643168

529.31923882551612.558135

TOTAL109.98081184105.855419

OCTUBRE


124.2105631930726.316895672.9714498

221.03668275501051.834138

328.51352021701995.946415

427.32394661902459.155195

530.869299471103395.622941

TOTAL131.95401229628.875584

NOVIEMBRE


19.93894264130298.168279276.7268714

235.00961871501750.480936

324.79164464701735.415125

434.22725763903080.453187

533.437813931103678.159532

TOTAL137.405277610542.67706

DICIEMBRE


122.21953353501110.97667794.1544811

219.53523345701367.466341

322.77449799902049.704819

432.569628161103582.659097

528.775952931303740.873881

TOTAL125.874846111851.68081

ANUAL


130.7257671850015362.88359814.520484

224.9084966970017435.94768

333.1213806590029809.24259

433.92613522110037318.74874

TOTAL122.681779799926.82261

VI. CONCLUSIONES:

6.1. En este caso, generamos datos mensualmente, por lo cual la variacin de precipitacin ser ms completo. 6.2. La precipitacin media ms alta de la subcuenca Llanganuco se ha registrado en el mes de marzo (128.366 mm) con el mtodo del triangulo de Thiessen y con el mtodo de las isoyetas tambien en el mes de marzo (155.723065 mm).6.3. El Mtodo de los Polgonos de Thiessen es objetiva y entrega resultados satisfactorios si se tiene una red adecuada de pluvimetros. No es recomendable en reas montaosas, ya que los coeficientes no reflejan de ninguna manera los efectos altitudinales, y tampoco se recomienda su aplicacin para derivar promedios regionales en el caso de tormentas locales intensas.

6.4. Para realizar los clculos de las reas y curvas de nivel con exactitud y rapidez de cada estacin es esencial el uso del software Auto Cad.

VII. BIBLIOGRAFIA:

J. ABEL MEJIA M. Hidrologa Aplicada volumen 1 VILLN BEJAR, MXIMO. HIDROLOGIA, Publicaciones del Instituto Tecnolgico de Costa Rica, 1ra. Edicin, 2002.ANEXO EMBED MS_ClipArt_Gallery

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