UNIVERSIDAD AUTNOMA REGISTRO DE POZOS PET209 GABRIEL REN MORENO INGENIERA PETROLERA F.C.E.T.TRABAJO PRCTICO N 7REGISTRO DE POZOSEFECTO COMPTONEfecto ComptonElefecto Comptonconsiste en el aumento de lalongitud de ondade unfotnderayos Xcuando choca con unelectrnlibre y pierde parte de su energa. La frecuencia o la longitud de onda de la radiacin dispersada depende nicamente de la direccin dedispersin.

1Descubrimiento y relevancia histrica 2Formulacin matemtica 3Deduccin matemtica 4Efecto Compton inverso 5Enlaces externos 5.1Animaciones y simulacionesDESCUBRIMIENTO Y RELEVANCIA HISTRICAEl Efecto Compton fue estudiado por el fsicoArthur Comptonen1923, quin pudo explicarlo utilizando la nocin cuntica de la radiacin electromagntica comocuantosde energa y la mecnica relativista deEinstein. El efecto Compton constituy la demostracin final de la naturaleza cuntica de la luz tras los estudios dePlancksobre elcuerpo negroy la explicacin deAlbert Einsteindelefecto fotoelctrico. Como consecuencia de estos estudios Compton gan elPremio Nobel de Fsicaen1927.Este efecto es de especial relevancia cientfica, ya que no puede ser explicado a travs de la naturaleza ondulatoria de la luz. La luz debe comportarse como partcula para poder explicar estas observaciones, por lo que adquiere unadualidad onda corpsculocaracterstica de lamecnica cuntica.FORMULACIN MATEMTICALa variacin de longitud de onda de los fotones dispersados,, puede calcularse a travs de la relacin de Compton:

dondehes laconstante de Planck,mees la masa del electrn,ces lavelocidad de la luzy el ngulo entre los fotones incidentes y dispersados.Esta expresin proviene del anlisis de la interaccin como si fuera unacolisin elsticay su deduccin requiere nicamente la utilizacin de los principios deconservacin de energaymomento. La cantidad= 0.0243, se denomina longitud de onda de Compton. Para los fotones dispersados a 90, la longitud de onda de losrayos Xdispersados es justamente 0.0243 mayor que la lnea de emisin primaria.

DEDUCCIN MATEMTICALa deduccin de la expresin para(llamada a vecescorrimiento de Compton) puede hacerse considerando la naturaleza corpuscular de la radiacin y las relaciones de la mecnica relativista. Consideremos unfotndelongitud de ondaymomentumdirigindose hacia unelectrnen reposo (masa en reposodelelectrn). LaTeora de la Relatividad Especialimpone la conservacin delcuadrimomentum. Sies la longitud de onda del fotn dispersado yes el momentum del electrn dispersado se obtiene:

Dondeyson, respectivamente, los ngulos dedispersindel fotn y del electrn (medidos respecto de la direccin del fotn incidente). La primera de las ecuaciones anteriores asegura la conservacin de lacomponentedel momentum perpendicular a la direccin incidente, la segunda hace lo mismo para la direccin paralela. La conservacin de la energa da:

Lo que sigue es un trabajo delgebraelemental. De las ecuaciones de conservacin del momentum es fcil eliminarpara obtener:

En la expresin para la conservacin de la energa hacemos:

Reemplazando la expresin parahallada anteriormente y luego de algunas operaciones se llega a la expresin para el corrimiento de Compton conEFECTO COMPTON Tambin puede ocurrir un Efecto Compton inverso; es decir, que los fotones disminuyan su longitud de onda al chocar con electrones. Pero para que esto suceda es necesario que los electrones viajen a velocidades cercanas a lavelocidad de la luzy que los fotones tengan altas energas.La principal diferencia entre los dos fenmenos es que durante el Efecto Compton "convencional", los fotones entregan energa a los electrones, y durante el inverso sucede lo contrario.Este efecto puede ser una de las explicaciones de la emisin derayos Xensupernovas,quasarsy otros objetosastrofsicosde alta energa.Enlaces externos

ING.: GERMAN FERNANDEZ G. UNIV.: MARTINEZ ROCHA CRISTIAN CARLOS