SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO ESCUELA PREPARATORIA FEDERAL POR COOPERACIÓNSOR JUANA INÉS DE LA CRUZCLAVE EMS-2/44, NAUCALPAN EDO. DE MÉXICO

INSTRUCTIVO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I

TERCER SEMESTRE DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR.

ACADEMIA DE CIENCIAS FÍSICO - MATEMÁTICAS

PERIODO: AGOSTO 2016 - FEBRERO 2017

INSTRUCTIVO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO PARA EL TERCER

SEMESTRE DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR.

ELABORADO CON LA PARTICIPACIÓN DE LOS PROFESORES DEL ÁREA FÍSICO-MATEMÁTICAS

FÍSICA

PROFR: JUAN MANUEL MIRANDA

COORDINACIÓN DE LABORATORIOS

LABORATORISTA

INDICE

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Reglamento interno del laboratorio de Física ......................................... 4

Normas Generales ......................................... 5

Práctica 1 Elaboración de una gráfica y su interpretación ................................... 6

Práctica 2 Medición de longitud con el Vernier y el Palmer ………........................ 11

Práctica 3 Movimiento Rectilíneo Uniforme y MRUA ………............................... 17

Práctica 4 Caída libre de los cuerpos ......................................... 23

Práctica 5 Tiro Parabólico .......................................... 28

Práctica 6 Fricción estática y Dinámica .......................................... 35

Práctica 7 Segunda ley de Newton .......................................... 39

REGLAMENTO INTERNO DEL LABORATORIO DE FÍSICA I

3

1.- El alumno deberá asistir puntual y regularmente a todas las sesiones de laboratorio, teniendo una

tolerancia de 5 minutos después del toque para colocarse la bata y tener su instructivo a la mano

cumpliendo con los siguientes aspectos:a) Deberá presentarse a desarrollar la práctica con el instructivo estudiado y

contestada la parte que contiene las consideraciones teóricas, para que tenga conocimiento del contenido y del objetivo de la práctica que se va a realizar.b) En el transcurso de la práctica deberá contestar las preguntas referentes a la

parte experimental y realizar los esquemas correspondientes.

c) El reporte completo será revisado por el profesor de laboratorio para acreditar o no la práctica,

considerando también el trabajo en el laboratorio.c) En caso de fraude, sustracción o duplicidad en el reporte del laboratorio, las

personas involucradas en el hecho, serán sujetas a una sanción que consistirá en la anulación de la calificación de la práctica correspondiente.

2.- Durante el desarrollo de la sesión experimental, es obligatorio el uso de bata blanca de manga larga de tela de algodón marcada, abotonada y sin graffiti. En caso de no traer bata, tendrá una sanción de un punto menos en la calificación del reporte

3.- Dentro del laboratorio y durante el desarrollo de la práctica no se permite introducir e ingerir alimentos ni bebidas.

4.- Las mesas de laboratorio deben permanecer siempre libres de objetos ajenos al desarrollo de la práctica que obstaculicen el trabajo.

5.- El alumno deberá seguir cuidadosamente las instrucciones que reciba durante el desarrollo de la práctica.

6.- Para hacer uso del material de laboratorio, el alumno deberá elaborar y entregar un vale al profesor de laboratorio por el material que solicita, acompañado de la credencial escolar vigente.

7.- 10 minutos antes del tiempo establecido para la realización de la práctica, el equipo de trabajo deberá hacer entrega del material limpio y en las mismas condiciones que lo recibió, al profesor del laboratorio para recuperar el vale inicial y su credencial.

4

8.- Antes de retirarse del laboratorio cada equipo de trabajo deberá limpiar el lugar en que trabajó depositando los desechos sólidos y líquidos en el lugar indicado por el profesor.

9.- En el caso de ruptura o extravío del material, el equipo de trabajo deberá elaborar y entregar al profesor de laboratorio un vale especial con vigencia de 5 días hábiles como máximo para la reposición del material en cuestión. El profesor del laboratorio, en caso de no recibir el material en el plazo señalado aplicará nuevas sanciones.

10.- La calificación del laboratorio será tomada como uno de los elementos de la calificación total del bloque correspondiente.

11.- Los casos no previstos en el presente reglamento serán resueltos por los profesores y la dirección de la escuela.

NORMAS GENERALES

1.- RESPETAR LAS INDICACIONES DEL PROFESOR.

2.- CONOCER LA UBICACIÓN Y MANEJO DEL EQUIPO DE SEGURIDAD.

3.- CONOCER LA RUTA DE EVACUACIÓN.

4.- NO TOCAR CON LOS DEDOS, NI PROBAR, NI OLER DIRECTAMENTE LAS SUSTANCIAS.

5.- LAVARSE LAS MANOS ANTES Y DESPUÉS DE CADA ACTIVIDAD.

6.- ASEGURARSE QUE LAS LLAVES DE GAS Y AGUA ESTEN BIEN CERRADAS.

NORMAS ESPECÍFICAS

1.- PROTEGERSE LOS OJOS CUANDO LA ACTIVIDAD LO REQUIERA USANDO GOGLES.

2.- ETIQUETAR CLARAMENTE LOS RECIPIENTES.

3.- CUANDO SE UTILICEN ÁCIDOS Y AGUA VERTER SIEMPRE EL ÁCIDO EN EL AGUA , NUNCA EL AGUA EN EL ÁCIDO.

4.- AL DERRAMAR UN MATERIAL CORROSIVO SOBRE LA PIEL, LAVARLA CON AGUA ABUNDANTE.

5

5.- EN CASO DE CORTADURAS, DEJAR SANGRAR UN POCO AL PRINCIPIO PARA

PREVENIR UNA INFECCIÓN, LAVAR CON AGUA Y JABON, DESINFECTAR Y ACUDIR AL SERVICIO MÉDICO

6.- AL TRABAJAR CON SUSTANCIAS EN TUBOS DE ENSAYO, DIRIGIR LA BOCA DE ÉSTOS HACIA DONDE NO HAYA NINGUNA PERSONA.

7.- AL OLER ALGUNA SUSTANCIA SE DEBERÁ HACER ABANICANDO LOS VAPORES CON LAS MANOS HACIA LA NARIZ.

8.- EN CASO DE ACCIDENTE POR INCENDIO DE REACTIVOS DEBEN APAGARSE LOS MECHEROS Y RETIRAR TODOS LOS MATERIALES COMBUSTIBLES DE LAS PROXIMIDADES DEL FUEGO. LOS FUEGOS PEQUEÑOS PUEDEN APAGARSE CON UNA FRANELA HÚMEDA, SI EL FUEGO PRENDE SUS ROPAS, ENVUÉLVASE CON UNA MANTA.

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Laboratorio de Física I

Nombre del Alumno_____________________________________________________ Grupo_______

Número de mesa_______ Fecha________________

PRÁCTICA 1. ELABORACIÓN DE UNA GRÁFICA Y SU INTERPRETACIÓN

OBJETIVO:Obtener datos de una manera experimental y con éstos elaborar e interpretar una gráfica.

MARCO TEÓRICO:La ciencia es un conjunto de conocimientos sobre la naturaleza y acerca de los distintos fenómenos que en ella se presentan. El objeto principal de la Física es la explicación de todo aquello que sucede en la naturaleza, que con frecuencia llamamos “el mundo a nuestro alrededor”. Para esto la Física se vale de modelos experimentales reproducidos en el laboratorio y con ello:

1) Hacer un planteamiento del problema2) Formular una hipótesis3) Comprobar la hipótesis4) Construir leyes, teorías y modelos que permitan entender de una mejor forma nuestro entorno.

6

Los datos que se obtienen en dichos experimentos, pueden ser representados en forma de funciones o ecuaciones y ser graficados.Una gráfica es la representación, sobre el papel, de algunos de los puntos por los cuales pasa determinada función.

Sea y=f(x). Sabemos que para cada valor de x le corresponde uno o varios valores de y. Los valores de x se conocen como abscisas y los correspondientes de y como ordenadas.

Graficando dichos valores obtendremos una serie de puntos. El conjunto de todos estos puntos será una línea recta o curva, que es el gráfico o la gráfica de la función. En la práctica basta con obtener unos cuantos puntos y unirlos convenientemente para obtener con bastante aproximación el comportamiento de la función, a este procedimiento se le llama Interpolación.

Función de una Variable Independiente y de Varias Variables: Cuando el valor de una variable y depende solamente del valor de otra variable x tenemos una función de una sola variable independiente.

Cuando el valor de y depende de los valores de dos o más variables, tenemos una función de varias variables.Por ejemplo: el volumen de una caja depende de la longitud, del ancho y de la altura. Nos damos cuenta que el volumen es función de tres variables.

Ley de Dependencia: Siempre que los valores de una variable y dependen de los valores de otra variable x, se dice que y es función de x; la palabra función indica dependencia. No basta con saber que y depende de x, lo importante en física es saber cómo depende y de x, de qué modo varía y cuando varía x, a la relación que liga las variables se le llama Ley de Dependencia

Sistema de ejes coordenados rectangulares

CUESTIONARIO:

7

1. ¿Qué es una gráfica?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Qué es la variable independiente y la variable dependiente en una función?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿Qué se entiende por la interpolación y extrapolación?Interpolación: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Extrapolación ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

MATERIAL:

1- Soporte Universal1- Parrilla Eléctrica o mechero1- Vaso de Precipitados de 250 ml.1- Termómetro1- Reloj con cronometro* ( puede ser celular)1- Pinzas para matraz1- Trozos de hielo, (aprox. 100 ml de agua congelada)*8- 2Hojas de papel milimétrico y colores*

Nota: Los materiales o substancias marcados con * deben ser proporcionados por los alumnos, el día de la práctica necesario para cada mesa de trabajo.

DESARROLLO:

I.- REGISTRO DE VARIABLE DEL EXPERIMENTO

1. Ponga los trozos de hielo triturado en el vaso de precipitados y coloque el termómetro de manera que el bulbo que contiene mercurio se encuentre en la parte central de la muestra, registre el valor de la temperatura y considere como tiempo cero antes de iniciar el calentamiento.

2. Acomode el vaso de precipitados sobre la parrilla y sin sacar el termómetro sosténgalo con las pinzas en el soporte, encienda la parrilla e inicie el calentamiento, mida la temperatura cada minuto y registre su valor en la tabla de valores.

3. Cuando el hielo se haya derretido completamente anote este cambio en su tabla de valores, continué el calentamiento hasta que el agua comience a hervir, siga registrando el cambio en la temperatura por siete minutos, cada minuto.

8

4. Cuando el agua se encuentre hirviendo y no se observe variación en la temperatura, suspenda el calentamiento y apague la parrilla o mechero, continué registrando el valor de la temperatura por lo menos en siete mediciones más.

5. Desmonte el dispositivo y lave su material.

TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

Tiempo, (minutos)

Temperatura, (o C)

Tiempo, (minutos)

Temperatura,(o C)

Tiempo, (minutos)

Temperatura, (o C)

0 11 221 12 232 13 243 14 254 15 265 16 276 17 287 18 298 19 309 20 3110 21 32

II.- REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS OBTENIDOS MEDIANTE UNA GRÁFICA

1. Con los datos obtenidos, construye una gráfica de temperatura en función del tiempo en la hoja de papel milimétrico y une los puntos resultantes.

2. Interpreta el significado físico.

9

CUESTIONARIO:

1. ¿Cómo varió la temperatura en función del tiempo hasta antes de hervir el agua?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cuando el agua entró en ebullición y se le siguió calentando, ¿aumentó su temperatura? Sí o no, y ¿por qué?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿Qué ocurre con la temperatura del agua al retirar la fuente de calor?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. En la gráfica encuentra la temperatura del agua a los 8 minutos y a los 33 minutos.8 minutos ________________. 33 minutos ________________.

CONCLUSIONES:De acuerdo a los valores obtenidos elabora tus conclusiones:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Laboratorio de Física INombre del Alumno_____________________________________________________ Grupo_______

Número de mesa_______ Fecha________________

PRÁCTICA 2. MEDICIÓN DE LONGITUD CON VERNIER Y PALMER.

OBJETIVO: Aprender a medir las dimensiones de los cuerpos con una mayor precisión mediante el uso del vernier y el palmer. Comprender las clases y tipos de errores en la medición a partir de mediciones directas e indirectas.

MARCO TEÓRICOAl tratar de comprender el mundo que nos rodea, los investigadores buscan encontrar relaciones entre cantidades físicas.Por ejemplo: podemos preguntar de qué modo afecta la magnitud de una fuerza sobre un objeto a la velocidad o aceleración de dicho cuerpo. O bien, cuánto cambia la presión de un gas en un recipiente cerrado si la temperatura se eleva o disminuye. Para determinar o confirmar estas relaciones, se necesitan mediciones experimentales con los instrumentos adecuados.

Hoy las mediciones son parte importante de la Física, sin embargo, existen errores asociados a ellas. Los errores en las mediciones se pueden caracterizar observando la precisión y exactitud. La mayoría de la gente piensa que estos términos son sinónimos, pero no es así. La Precisión se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad. La Exactitud se refiere al grado de aproximación que se tiene de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa, es decir, qué tan cerca estamos del valor buscado. Por ejemplo, si leemos la velocidad del velocímetro de un auto, ésta tiene una precisión de tres cifras significativas, y una exactitud de + - 5 km por hora.En el campo de la Física los modelos matemáticos que representan a los distintos fenómenos no tienen una solución exacta o no es fácil hallarla y debemos conformarnos con una solución aproximada del problema. Las razones son las siguientes:

a) Los modelos matemáticos son simplificaciones al problema real. No se toman en cuenta todos los factores que afectan a un fenómeno.

b) Los modelos matemáticos requieren parámetros, los cuales la mayoría de las veces provienen de mediciones experimentales y estas sólo tienen una precisión limitada, que depende del instrumento de medición.

c) Los modelos matemáticos son imposibles de resolver por métodos analíticos y se debe de aproximar la solución numéricamente.

Por lo anterior, tenemos que aceptar que siempre habrá errores presentes.La magnitud del error se puede cuantificar con ayuda de los siguientes parámetros:

Error Absoluto: Se define como la diferencia entre el valor real y una aproximación a este valor. Error Relativo: Se define como el cociente de error absoluto entre el valor real.

Error Porcentual: Es simplemente, el error relativo expresado en porcentaje.

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CUESTIONARIO:

1.- Explica, ¿por qué en las mediciones directas es importante obtener el valor promedio para expresar los resultados?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Diga si es confiable usar la medición directa e indirecta de manera conjunta para resolver un problema real: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

MATERIAL:2- Bolas de acero o canicas * 1- Cilindro de cobre.1- Flexómetro o cinta métrica * 1- Regla graduada en mm.*1- Calibrador Vernier. 1- Calibrador Palmer.1- Triángulo de lámina. 1- Probeta graduada de 50 ml.1 cinta métrica.

DESARROLLO:12

I. TIPOS DE ERROR.1.- Utilizando la regla, mide los lados a,b,c del triángulo y anota los valores obtenidos en la tabla. Realiza cada medición cinco veces obteniendo para cada caso los tres tipos de errores

EA = Error Absoluto ER = Error Relativo EP = Error Porcentual

II. MEDICIONES DIRECTAS

1.- Mide las tres dimensiones (largo, ancho y alto) de la cubierta de tu mesa de trabajo. Primero con la regla graduada, después con la cinta métrica.Realiza estas operaciones tres veces cada una; anota las lecturas en cada caso y obtén los valores promedio respectivos.

Datos de la mesa de trabajo

2.- Con el Vernier y el calibrador Palmer mide el diámetro del balín y reporta los datos en la Tabla correspondiente. Realiza tres veces esta operación y obtén el valor promedio.

Diámetro del balín

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Num. de medición Lado

a EA ER EPLado

b EA ER EPLado

c EA ER EP

Dimensión Largo (cm) Ancho (cm) Alto (cm)

Número de operaciones y

promedioI II III Promedio I II III Promedi

oI II III Promedio

Inst

rum

ento

de

m

edic

ión

Regla graduada

Cinta métrica

Número de operaciónInstrumento de medición

Vernier Calibrador Palmer

1

2

3Promedio

3.- Con el tornillo micrométrico o Palmer, mide el diámetro externo del cilindro y con el Vernier o pie de rey, determina el valor de su longitud (Altura).Realiza tres mediciones para cada caso de una de las dimensiones del cuerpo.

Diámetro y longitud del cilindro

Dimensión Diámetro externo Longitud (altura)

Instrumento de medición Tornillo micrométrico (Palmer) Vernier

Núm

ero

de

op

erac

ione

s

1

2

3Promedio

4.- Determina el volumen del cilindro con ayuda de la probeta graduada. Agrega 30 ml de agua en la probeta e introduce con cuidado el cilindro. El volumen del cilindro lo obtienes al observar la cantidad de agua desplazada por el mismo en la probeta graduada.Realiza esta operación tres veces y obtén el valor promedio.

Volumen del cilindro

Instrumento de medición Probeta graduada

Dimensión Volumen del cilindro

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Núm

ero

de

oper

acio

nes 1

2

3Promedio

III. MEDICIONES INDIRECTAS

1.- Con los datos obtenidos de la mesa de trabajo y aplicando la fórmula de geometría correspondiente, determina el volumen que ocupa la cubierta de tu mesa de trabajo.(Volumen de la mesa = largo x ancho x alto de los valores promedios)

V = ____________________________

2.- Determina el volumen del balín a través de la fórmula para volumen de una esfera.La Fórmula para el volumen de una esfera (v= 4/3πr3)

V = ____________________________

3.- Determina el valor del volumen del cilindro por medio de la fórmula de geometríaLa Fórmula para calcular el volumen del cilindro (V= πr2h ) donde h es altura

V = ____________________________

CUESTIONARIO:

1.- Explicar las ventajas y desventajas de la medición directa: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15

2.- Explicar las ventajas y desventajas de la medición indirecta: _________________________________________________________________________________________________

3.- ¿Qué instrumento de medición utilizarías para realizar con mayor precisión las siguientes mediciones:

PARA MEDIR INSTRUMENTOEspesor de una hoja de papelDiámetro interno de un tubo de instalación para gas:El área de un terreno:El volumen de una roca de cuarzo:

4.- Dar un ejemplo real en donde se pueda aplicar el conocimiento adquirido en esta práctica______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CONCLUSIÓN:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Laboratorio de Física I

Nombre del Alumno_____________________________________________________ Grupo_______

Número de mesa_______ Fecha________________

PRÁCTICA 3 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Y MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO O VARIADO

OBJETIVO:

Determinar la velocidad en los movimientos rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o variado, graficar t- x, t- v y t- a MARCO TEÓRICOMovimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Se le llama así porque un cuerpo viaja en línea recta y a velocidad constante, esto quiere decir que recorre distancias iguales en tiempos iguales, claro que no hay que olvidar que distancia y desplazamiento no son iguales; la distancia es una magnitud escalar y el desplazamiento es una magnitud vectorial, de tal modo que si dividimos distancia entre tiempo, nos da como resultado la rapidez que es una magnitud escalar, sin embargo, si dividimos desplazamiento entre tiempo, obtenemos una magnitud vectorial. El MRU es el más fácil, ya que para su estudio solo utilizaremos una expresión matemática que es:

v = x/tdónde:

Magnitud Nombre SI CGS INGLÉSv velocidad m/s cm/s pie/sx distancia m cm piet tiempo s s s

El movimiento rectilíneo uniforme tiene dos gráficas t- x y t- v que a continuación se detallan:

Tabla que corresponde a la gráfica t- x

Tiempo (s) 1 2 3 4 5 6Distancia x (m) 4 8 12 16 20 24

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La gráfica t- x nos reproduce una línea recta con pendiente positiva y eso significa que conforme transcurre el tiempo en el primer segundo el móvil avanzó cuatro metros, en dos segundos avanzó ocho metros y así sucesivamente.

Tabla que corresponde a la gráfica t- v

Tiempo (s) 1 2 3 4 5 6Velocidad (m/s) 4 4 4 4 4 4

La gráfica t- v representa a la velocidad sin cambio o sea constante, pues la línea es horizontal.

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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o variado (MRUA)

En éste movimiento, el móvil viaja en línea recta con velocidad variable pero aceleración constante, este (MRUA) es más complejo que el (MRU), siendo que las ecuaciones que lo gobiernan son mas de tres y sus gráficas son t- x, t- v y t- a.

CUESTIONARIO:

1.- ¿Cuáles son las características que tiene el MRU?____________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- ¿Cómo se realiza el MRUA?____________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.- ¿Cómo podría demostrar que un cuerpo tiene un MRU o un MRUA?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

DESARROLLO:

¿Qué datos se necesitan para calcularla velocidad de un cuerpo y cuál es la fórmula para hacerlo?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cantidad Material, equipo y sustancias2 -varillas de fierro de un 50 cm de longitud ( del soporte universal)5 -canica o balín *1 -cronómetro * ( puede ser celular)1 -cinta métrica o regla graduada de 30 cm.1 -lápiz * 1 gis *3 -hojas de papel milimétrico (individuales) *

Nota: Los materiales o substancias marcados con * deben ser proporcionados por los alumnos, el día de la práctica necesario para cada mesa de trabajo.

Experimento 1

Determinación de la velocidad en el MRU y Graficar t- x y t- v

OBJETIVO

Obtener la velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme y sus gráficas t- x y t- val deslizarse una canica por un par de varillas previamente unidas.

19

-Procedimiento

a) Coloca las varillas juntas de tal forma que se forme una línea recta o riel por donde el balín pueda deslizarse. De acuerdo a la figura 1.

b) Marca con un lápiz las flechas iniciando en cero centímetros y cada diez centímetros hasta llegar a cien centímetros.

50 40 30 20 10 0 c) Coloca el balín sobre las varillas y sin darle un impulso debe rodar a velocidad constante a partir de la marca cero centímetros.

d) Mide el tiempo que tarda el balín en recorrer la distancia de cero a diez centímetros, repítela tres veces y regístrala en la tabla.

e) Mide el tiempo que tarda en recorrer el balín de la distancia cero centímetros a veinte centímetros, realízala tres veces anotando el resultado en la tabla.

f) Repite de cero a treinta centímetros, de cero a cuarenta centímetros hasta llegar a cincuenta centímetros, siguiendo el procedimiento anterior.

TABLA 1

Distanciax (cm.)

Tiempot(s)

Tiempo promedio

t (s)

Velocidadv=x/t (cm./s)

0 cm - 10 cmt1 =

t (s) =V =

t2 =t3 =

0 cm - 20 cmt1 =

t (s) =V =

t2 =t3 =

0 cm - 30 cmt1 =

t (s) =V =

t2 =t3 =

0 cm - 40 cmt1 =

t (s) =V =

t2 =t3 =

0 cm - 50 cmt1 =

t (s) =V =

t2 =t3 =

g) Con los datos del cuadro, construye una gráfica en papel milimétrico de tiempo contra distancia (t- x), une los puntos y determina la pendiente de la recta obtenida.

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h) En una hoja de papel milimétrico, haz la gráfica de tiempo contra velocidad ( t- v)

¿Qué interpretación tiene la grafica respecto al MRU?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Experimento 2

Determinar la velocidad y la aceleración en el MRUA

OBJETIVODeterminar la velocidad y la aceleración en el MRUA al deslizarse una canica o balín en un riel de cincuenta cm. de longitud.

¿Cómo podría aplicar una aceleración en el balín y cómo puede calcular su valor?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cantidad Material, equipo y sustancias2 -varillas de fierro de cincuenta cm. de longitud1 -canica o balín *1 -cronómetro *1 -cinta métrica o regla graduada de 30 cm. y un transportador1 -gis *3 -hojas de papel milimétrico (individuales) *

Nota: Los materiales o substancias marcados con * deben ser proporcionados por los alumnos, el día de la práctica necesario para cada mesa de trabajo.

-Procedimientoa) Monta el dispositivo mostrado en la siguiente figura 2.

50 40 30 20 10 0

b) Coloca el balín en cero centímetros y observa si se mueve con velocidad variable; para esto, se debe tener una pequeña inclinación entre cinco y diez grados.c) Mide el tiempo que tarda en recorrer la distancia de cero centímetros a diez centímetros, repítelo tres veces y anótalo en la tabla.

21

d) Repite el procedimiento de colocar el balín al inicio y registra tres veces el tiempo que tarda en recorrer cada una de las marcas.

e) Registra los valores obtenidos en el cuadro y llena los datos de las columnas faltantes

Tabla 2

Distanciax(cm.)

Tiempot(s)

TiempoPromedio

t (s)

Tiempo promedio

al cuadradot² (s²)

Aceleracióna = 2x/t²a(cm./s2)

Velocidadfinal

v = at (cm/s)

0 cm – 10 cmt1 =

t (s) = t2 (s2) = a = v =t2 =t3 =

0 cm – 20 cmt1 =

t (s) = t2 (s2) = a = v =t2 =t3 =

0 cm – 30 cmt1 =

t (s) = t2 (s2) = a = v =t2 =t3 =

0 cm – 40 cmt1 =

t (s) = t2 (s2) = a = v =t2 =t3 =

0 cm – 50 cmt1 =

t (s) = t2 (s2) = a = v =t2 =t3 =

ANÁLISIS DE RESULTADOS

a) Con los datos de la tabla, grafica en papel milimétrico tiempo contra distancia (t - x), une los puntos e interpreta el significado físico de la curva obtenida.¿Qué interpretación tiene la gráfica t – x respecto al MRUA?( Escriba su respuesta en la hoja de su gráfica correspondiente)

b) En el papel milimétrico grafica tiempo contra velocidad (t - v), e interpreta el significado físico de la recta obtenida al unir los puntos.¿Qué interpretación tiene la gráfica t – v respecto al MRUA?( Escriba su respuesta en la hoja de su gráfica correspondiente)

c) Grafica en papel milimétrico tiempo contra aceleración (t - a), e interpreta el significado físico en la recta obtenida al unir los puntos.¿Qué interpretación tiene la gráfica t – a respecto al MRUA?( Escriba su respuesta en la hoja de su gráfica correspondiente)

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“SOR JUANA INÉS DE LA CRUZ” CLAVE EMS-2/44

Laboratorio de Física I

Nombre del Alumno_____________________________________________________ Grupo_______

Número de mesa_______ Fecha________________

PRÁCTICA 4 CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

OBJETIVO: Calcular la aceleración de la gravedad en tu comunidad.

MARCO TEÓRICOTodo cuerpo al soltarlo de cierta altura, se acelera a razón de 9.81 m/s² siempre y cuando esté en el vacío y al nivel del mar, si uno se aleja del nivel del mar y se encuentra a una altura mayor, la aceleración de la gravedad disminuye. Fue Galileo Galilei quien demostró que dos cuerpos de diferente masa caen al mismo tiempo, es decir, que no depende de la masa del cuerpo para el tiempo que tarda en caer, sino solo de la altura y de la aceleración de la gravedad. Galileo dedujo: “Que los objetos pesados caen al mismo tiempo que los ligeros”. Treinta años después, Robert Boyle, demostró que dos cuerpos con diferente masa caen al mismo tiempo debido a la existencia de una bomba de vacío que evitó la resistencia del aire en los cuerpos. En 1971, un astronauta en la luna, dejó caer un martillo y una pluma y ambos cayeron con la misma aceleración.

Una de las ecuaciones que rigen el movimiento de caída libre (vacío) es:

Y=V0t + ½ g t² donde la velocidad inicial (Vo) es igual a cero debido a que el cuerpo

parte del reposo, mi ecuación se convierte en: Y= ½ g t²

Es importante que el alumno recuerde cómo se obtienen los promedios, ya que los utilizaremos en ésta práctica. Un valor promedio se obtiene sumando todos los valores y divididos entre el número de ellos, según la fórmula: _

t = t1 + t2 + t3 + … + tn

nCuando utilices el cronómetro, recuerda revisar las unidades en las que se mide el tiempo en décimas o en centésimas de segundo, ya que es necesario trabajarlo en segundos; por ejemplo: si tu cronómetro marca en centésimas de segundo y tienes el valor 1:45

quiere decir un segundo con cuarenta y cinco centésimas de segundo, y para pasarlo a segundos, las cuarenta y cinco centésimas de segundo, se dividen entre cien y nos queda el resultado siguiente:

1.45 segundos

CUESTIONARIO

23

1.- ¿Cuándo se considera que un cuerpo tiene una caída libre?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- ¿Qué fue lo que demostró Galileo Galilei, con respecto a la caída libre?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.- Calcula de qué distancia (y0 ) se soltó una pelota si tardó 2 segundos en caer a nivel del mar.

4.- ¿Cómo se puede calcular el valor de la aceleración de la gravedad en un lugar determinado ?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

DESARROLLO:

I DETERMINAR EL VALOR DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

OBJETIVO: Obtener el valor de la aceleración de la gravead en tu comunidad.

¿Escriba de qué manera puede calcular el valor de la aceleración de la gravedad de un objeto en su comunidad ?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cantidad Material, equipo y sustancias1 -cronómetro *1 -cinta métrica o flexómetro *10 -canicas *1 -10 mts. de hilo de algodón *

Procedimiento

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a) Mide la altura desde donde sueltes la canica; puedes ayudarte con la cinta, el flexómetro y el hilo de algodón.b) Suelta una canica con una mano y con la otra mide el tiempo que tarda en chocar con el suelo.c) Repite diez veces lo descrito en el inciso b.

d) Busca dos alturas distintas a la anterior y repite los incisos a, b y c.e) En la siguiente tabla, anota los resultados obtenidos del tiempo que tardó la canica en caer para las tres alturas diferentes. Calcula el tiempo promedio, el tiempo promedio al cuadrado, multiplica por dos la altura y calcula la aceleración de la gravedad, como el cociente de dos veces la altura entre tiempo promedio al cuadrado.

Tabla para el vaciado y procesado de datos

y1

y2

y3

25

Altura 1Y1(m)

tiempot (s)

tiempo promedio

t (s)

tiempo promedio al

cuadrado

t2 (s²)

altura por dos2Y(m)

aceleración de la gravedad

g = 2Y/ t²(m/s²)

Y1=

t1=_t = g1=

t2= _t3= t2 = 2Y1 =

t4=t5=t6=

t7=

t8=

t9=

t10=

Altura 2Y2(m)

tiempo (s)

Y2=

t1=_t = g2=

t2= _t3= t2 = 2Y2 =

t4=t5=

t6=

t7=

t8=

t9=

t10=

Altura 3Y3(m)

tiempo (s)

Y3=

t1=_t = g3=

t2= _t3= t2 = 2Y3 =

t4=t5=

t6=

t7=

t8=

t9=

t10=

ANÁLISIS DE RESULTADOS

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Verifica de forma minuciosa los promedios de la altura 1, 2 y 3; lo mismo con el producto de dos veces la altura, la sustitución de dos veces la altura para obtener el valor de la

aceleración de la gravedad para cada una de las alturas, así como el promedio final de g uno, mas g dos, mas g tres sobre tres; es importante que haya consistencia en las unidades.Fórmula: g = g1 + g2 + g3 / 3El promedio de las aceleraciones = ______________ (m/s2)

CONCLUSIÓN:Con base en los resultados obtenidos, discutir en forma grupal el logro del objetivo planteado.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Nombre del Alumno_____________________________________________________ Grupo_______

Número de mesa_______ Fecha________________

PRÁCTICA 5 TIRO PARABÒLICO

OBJETIVO: Identificar experimentalmente el tiro parabólico como un movimiento en dos dimensiones.

MARCO TEÓRICOEl tiro parabólico es un movimiento en dos dimensiones, donde es necesario que el ángulo de lanzamiento sea diferente de 0º, 90º y 180º, este tiro incluye dos movimientos el movimiento horizontal y el vertical, donde el horizontal es el movimiento rectilíneo uniforme y el vertical es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la suma vectorial de ambos movimientos es el que produce el tiro parabólico.Algunos ejemplos del movimiento o tiro parabólico son: Patear una pelota, cuando un avión de la ONU arroja víveres, al lanzar una pelota de golf, al regar el patio con una manguera con agua a presión, etc.

Tiro parabólico Horizontal Se obtiene cuando lanzamos horizontalmente un cuerpo al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal constante y el otro vertical el cual se inicia con velocidad cero y va aumentando conforme transcurre el tiempo a razón de 9.81m/s² hasta chocar con el suelo.

Las ecuaciones que gobiernan a dichos movimientos son:

1.- t (subir) = -V0y/g Tiempo que tarda el cuerpo en subir

2.- t (aire) = -2V0y/g Tiempo que permanece en el aire

3.- Xmax = V0x t (aire) Distancia horizontal máxima alcanzada

4.- Ymax = -(V0 senθ)²/2g Altura máxima alcanzada

En el libro de Galileo Dos ciencias nuevas, el sabio afirma que “que para elevaciones que excedan o no lleguen a 45º por cantidades iguales, los alcances son iguales” además el Angulo y complemento su alcance horizontal máximo es el mismo.

28

Grafica en el plano cartesiano.

Para graficar los puntos en el plano cartesiano, el eje x representa la variable independiente y el eje y la variable dependiente, para el caso del tiro parabólico horizontal, en el eje x se reproduce el movimiento rectilíneo uniforme y en el eje y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (caída libre)

CUESTIONARIO:29

1.- ¿Cómo se forma el movimiento parabólico?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Escriba 5 ángulos donde sea posible el tiro parabólico.________ ________ ________ _________ ________

3.- ¿Cuáles son los ángulos para los cuales en un tiro parabólico tiene su máximo alcance?__________________________________________________________________________________

Cantidad Material, equipo y sustancias Cantidad Material, equipo y sustancias1 1 metro manguera de ¾ de pulgada 1 Tabla de 25cm x 130 cm.1 Soporte universal con pinza de sujeción –

para matraz-2 Hojas papel milimétrico *

( individual)3 Balín de acero * que no se atore en la

manguera1 Cinta métrica

10 Hojas de papel carbón tamaño oficio * 10 Hojas blancas tamaño oficio*1 Rollo de cinta adhesiva o diurex * 1 Gis*

Nota: Los materiales o substancias marcados con * deben ser proporcionados por los alumnos, el día de la práctica necesario para cada mesa de trabajo.

-Procedimiento

a) Coloca y sujeta la manguera por su extremo superior, cuida que el extremo inferior coincida con el borde de la mesa de trabajo. Dibuja con un gis sobre el piso una línea recta que inicie al nivel del borde de la mesa, coloca sobre la línea una cinta métrica y marca sobre la línea iniciando con el borde de la mesa distancias de 20cm, 40cm, 60cm……..120cm. De acuerdo a la figura.

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b) Cubre la tabla de madera con las hojas de papel blanco y sujétalas con cinta adhesiva, después coloca encima de ellas las hojas de papel carbón sobrepuesto. De acuerdo a la figura.

c) Acerca la tabla al extremo inferior de la manguera y señala sobre ella con una marca horizontal la posición u origen que tendrá el balín al iniciar su caída libre

31

d) Suelta el balín y una vez que la esfera se impacte en la madera levanta el papel carbón para identificar la marca producida por el impacto en el papel, repite esta operación tres veces para tener un promedio, continua con el mismo procedimiento recorriendo la tabla en cada una de las distancias establecidas, se sugiere que cada vez que marque el balín los tres golpes se haga a un lado el papel carbón y se encierren las tres marcas y ponerles la leyenda para cero centímetros y así sucesivamente. Verificar la figura.

e) Retira el papel carbón y mide las alturas verticales, a partir del punto marcado como posición vertical inicial u origen al momento de iniciar la caída libre. Ver la fig.f) Llena el cuadro que esta a continuación para registrar la altura vertical que descendió la esfera al alejar horizontalmente la tabla, no olvidar que el cuerpo está cayendo y, por tanto, el valor de Y es negativo. No olvidar que la distancia se mide de la parte inferior hasta el golpe dado.

32

ANALISIS DE RESULTADOS

TABLA PARA EL REGISTRO DE LOS DATOS

DISTANCIAS VERTICALES (Experimentales)Distancia horizontal

X (cm.)Distancia vertical

Y (cm.)Distancia vertical promedio Y (cm.)

0Y1 =Y2 =Y3 =

20Y1 =Y2 =Y3 =

40Y1 =Y2 =Y3 =

60Y1 =Y2 =Y3 =

80Y1 =Y2 =Y3 =

100Y1 =Y2 =Y3 =

120Y1 =Y2 =Y3 =

140Y1 =Y2 =Y3 =

160Y1 =Y2 =Y3 =

a) Con los datos del cuadro grafica en papel milimétricos X contra Y une los puntos obtenidos.

CUESTIONARIO:

1.- Escriba tres ejemplos de tiro parabólico diferentes a los del marco teórico

_____________________________ __________________________________________________________

2.- Escribe la fórmula para calcular la altura máxima alcanzada en el tiro parabólico y el significado de cada una de sus variables

3.- Escribe la fórmula para calcular la distancia horizontal máxima alcanzada en el tiro parabólico y el significado de cada una de sus variables

4.- Si lanzo un cuerpo con movimiento parabólico y un ángulo de 60º ¿Con què ángulo debo lanzar el mismo cuerpo para que tenga el mismo alcance horizontal pero diferente ángulo de lanzamiento de 60º? ¿Por qué?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CONCLUSIÓN:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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PRÁCTICA 6 FRICCIÓN ESTÁTICA Y DINÁMICA

OBJETIVO: Observar cómo varia la fricción estática y dinámica al variar el peso de un cuerpo.

MARCO TEÓRICO:La Fricción puede definirse como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento del cuerpo respecto a otro con el cual esté en contacto.Esta fuerza siempre actúa tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto, la magnitud de esta fuerza depende de la naturaleza o material de las dos superficies deslizantes y de la componente de la fuerza en el sentido de la gravedad, llamada normal N.Como resultado de investigaciones anteriores pueden establecerse las siguientes reglas para los cuerpos sujetos a fuerzas de fricción:

1) La Fuerza de Fricción actúa tangencialmente a la superficie en contacto en un sentido opuesto al movimiento relativo o a la tendencia al movimiento de una superficie con respecto a la otra.

2) La Magnitud de la Fuerza de Fricción Estática Máxima Fs que puede desarrollarse, es independiente del área de contacto.

3) La Magnitud de la Fuerza de Fricción Estática Máxima Fs, es generalmente mayor que la Magnitud de la Fuerza de Fricción Cinética Fk para dos superficies en contacto cualesquiera.

4) Cuando el deslizamiento en el punto de contacto está próximo a ocurrir, la Magnitud de la Fuerza de Fricción Estática límite Fs, es proporcional a la Magnitud de la Fuerza Normal, de tal modo que, Fs = s N, donde s es el coeficiente de fricción estática.

5) Cuando el deslizamiento en el punto de contacto está ocurriendo, la magnitud de la fuerza de fricción dinámica es proporcional a la magnitud de la fuerza normal N en el punto de contacto, de tal modo que Fk = k N, donde k y Fk son el coeficiente de fricción cinética y la fuerza cinética respectivamente.

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CUESTIONARIO:1.- Defina en sus propias palabras el concepto de fricción. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Diga la diferencia entre k y s ______________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3.- Escriba la expresión que indica que existe movimiento producto de aplicar una fuerza entre un bloque de concreto y una superficie de acero. ________________________________________________________________________________________________________

4.- Diga si usted cree que puede existir fricción entre dos líquidos, y explique su razonamiento _________________________________________________________________________________________________________________________________________ MATERIAL:3- Bloques de madera de 8cm de ancho x 8 cm de largo x 4 cm de alto con armella c/uno*1- Trozo de 100 cm de hilo*1- Dinamómetro 1- Balanza1- Transportador *

Nota: Los materiales o substancias marcas con * deben ser proporcionados por los alumnos, el día de la práctica necesario para cada mesa de trabajo.

DESARROLLO:

I.- FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA 1.- Pesa los bloques de madera con la balanza Granataria

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2.Coloca sobre una mesa horizontal el bloque de peso conocido, en uno de sus extremos átale un hilo y al otro extremo del hilo engancha el dinamómetro.

3. Jala poco a poco el dinamómetro y observa ¿Qué ocurre con la fuerza aplicada en tu mano?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________

En el preciso instante antes de que el bloque inicie su movimiento al aplicarle la fuerza, ¿cuál es el valor de la fuerza que registra el dinamómetro? __________________________

4. Coloca sobre el bloque otro igual a él, con el mismo peso. Jala nuevamente y de manera lenta tu sistema físico y observa el dinamómetro, ¿Qué ocurre con la fuerza aplicada? _________________________________________________________________________

Un instante antes de que el conjunto formado por los dos bloques inicie su movimiento, ¿cuál es el valor de la fuerza máxima de fricción estática? ___________________________

5. Repite el procedimiento, pero agrega otro bloque más a tu sistema¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción estática? _________________________________¿Cómo varió la fuerza al aumentar el peso del sistema? ____________________________

II.- FUERZA DE FRICCIÓN DINÁMICA

1.- Retira los dos bloques colocados encima del bloque original. Jala el bloque lentamente y recórrelo por una distancia de 10 cm. Observa durante este tiempo el dinamómetro y registra el valor de la fuerza aplicada por tu mano cuando el bloque está en movimiento. ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción dinámica? _________________________________

2.- Coloca sobre el bloque otro igual a él con el mismo peso. Jala nuevamente el sistema para desplazarlo y registra con el dinamómetro el valor de la fuerza aplicada y anótalo. Repite lo anterior, pero ahora agrega otro bloque más a tu sistema. Anota el valor de la fuerza aplicada cuando los tres bloques están en movimiento.¿Cómo fue la fuerza de fricción dinámica al aumentar el peso del objeto desplazado? ________________________________________________________________________________

¿Existe alguna relación entre el peso de un cuerpo y su fuerza de fricción dinámica? ________________________________________________________________________________

3.- Realiza los dibujos que ilustren tus observaciones. ( Al reverso de la hoja )

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III.- CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN ESTÁTICO

1.- Coloca un cuerpo en el plano inclinado, deslizando hacia arriba, de tal manera que forme un ángulo cada vez mayor hasta que el cuerpo que está colocado arriba del plano inclinado inicie su movimiento.

2.- Mide el valor del ángulo del plano inclinado con el transportador.3.- Realiza el cálculo ______________________________________.4.- Repítelo con 2 objetos más, incluyendo tu zapato.________________________________ _________________________________

CONCLUSIÓN:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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PRÁCTICA 7 SEGUNDA LEY DE NEWTON

OBJETIVO: Comprobar experimentalmente los efectos de la fuerza y la masa sobre la aceleración de los cuerpos.

MARCO TEÓRICO: La Segunda Ley de Newton la podemos enunciar como sigue:La Aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa. La dirección de la aceleración es la misma de la fuerza neta aplicada.a=F/m, en la que a representa la aceleración, m la masa y F la Fuerza Neta.La Segunda Ley de Newton puede comprenderse mejor si imaginamos el siguiente experimento: una partícula está sujeta a una fuerza F en dirección constante y de magnitud constante. Bajo la acción de esa fuerza, se observará que la partícula se mueve en una línea recta y en la dirección de la fuerza. Determinando la dirección de la partícula en diferentes instantes encontramos que su aceleración tiene una magnitud constante a. Si se repite el experimento con fuerzas de magnitud o dirección diferente siempre encontramos que la partícula se mueve en la dirección de la Fuerza y que la magnitud de la aceleración es proporcional a la magnitud de la Fuerza.

El valor constante obtenido para la razón entre la fuerza y la aceleración es una característica de la partícula en consideración. Se le llama la masa de la partícula y se representa por m. Cuando una partícula de masa m está sujeta a una fuerza F esta fuerza y la aceleración a de la partícula deben satisfacer la relación F=ma. Esta expresión proporciona una formulación completa de la Segunda Ley de Newton; expresa no sólo que las magnitudes de F y a son proporcionales, sino también, de manera vectorial que F y a tienen la misma dirección

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CUESTIONARIO:

1. ¿Cómo se define la aceleración de un móvil?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cómo se define la fuerza?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿Qué es la fricción?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.- Escribe la primera ley de Newton____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.Escribe la segunda ley de Newton____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.- Escribe la tercera ley de Newton____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

MATERIAL:

1- cronómetro* 2- Rollo de cinta adhesiva* 1- Carro de Hall3- Trozo de hilo de 200 cm de largo* 1- Balanza

Varias llaves para utilizar como pesas1- Cinta métrica

Nota: Los materiales o substancias marcas con * deben ser proporcionados por los alumnos, el día de la práctica necesario para cada mesa de trabajo.

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DESARROLLO:

1. Con un trozo de cinta adhesiva, sujeta a lo ancho de la mesa de trabajo la cinta métrica, procura dejar un espacio entre el borde de la mesa y donde inicia la cinta para colocar el carro.

2. Determina la masa de carro en la balanza, 3. Coloca una pesa de 20 g., en el extremo del hilo que pasa por la polea, sostenla hasta

que tengas preparado el carro y el cronómetro para medir el tiempo que tarda en recorrer la distancia del ancho de la mesa.

4. Al tener listo el sistema, pon a funcionar el cronómetro e inmediatamente después deja libre la pesa de 20 g. Observa cuidadosamente el tiempo que tardó en recorrer la distancia, registra su valor.

5. Cuando el carro esté a punto de llegar al borde de la mesa detenlo, registra tus datos.6. Repite la misma operación, pero en lugar de una pesa de 20g coloca una de 40g.,

después de 60g, 80g, registra para cada caso la fuerza neta que recibe el carro (20 g, 40, etc.…), así como la aceleración media experimentada por este mismo.

Llena el cuadro con los datos respectivos

DISTANCIAS – TIEMPOS (Experimentales)Masa Tiempo(s) Distancia (cm.) Tiempo2 (s2) Aceleracióna=2 X/t2 cm./s2

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8. Esquematiza con dibujos tus observaciones

CONCLUSIÓN:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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