Practicas Control Analogico

8/14/2019 Practicas Control Analogico

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CONTROL ANALOGICO

COMPONENTE PRCTICO

TUTORBOLIVAR FABIAN

PRESENTADO PORXXXXX XXXXXX XXXXXXX

COD. XXXXXX

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIATECNOLOGIA ELECTRONICA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIAVALLEDUPARCESAR

2013


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Se tiene una planta o proceso con la siguiente funcin de transferencia:

Encontrar la respuesta en lazo abierto de dicha planta ante una entrada escaln

unitario. Para ello se puede utilizar el toolboxSimulink de Matlab o Scilab.


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Se debe utilizar un controlador que reduzca el error en estado estacionario,adems que mejore el estado transitorio, el cual el mejor controlador es el PID.

Funcin de tranferencia Pantallazo: simulinkPantallazo: respuesta en lazo

abierto

Hallamos los parmetros de la planta:

Utilizando la ayuda de las tablas de sintonizacin de controladores P, PI y PIDtenemos:

Step Response

Time (seconds)

Amplitude

0 1 2 3 4 5 6 70

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

System: G

Peak amplitude >= 0.166

Overshoot (%): 0

At time (seconds) > 7

System: G

Settling Time (seconds): 5

System: G

Rise Time (seconds): 2.74


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Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID

1. El primer paso es identificar desde la grfica, la funcin de primer orden quecaracteriza el sistema.

Utilizando el mtodo de Smith tenemos:

= =0.1666

1= 0.1666

= 1.5(2 1)2 0.632 = 0.105291 0.283 = 0.047164

Buscamos los valores en la grfica:

Step Response

Time (seconds)

Amplitude

0 1 2 3 4 5 6 70

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

System: G

Peak amplitude >= 0.166

Overshoot (%): 0At time (seconds) > 7

System: G

Settling Time (seconds): 5

System: G

Rise Time (seconds): 2.74


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Los tiempos son:

1 = 1.07 2 = 2.02

Reemplazado en las formulas tenemos: = 1.52 1 = 1.52.02 1.07

= 1.4250 = 2 = 2.02 1.425 = 0.595

Grafica identificada:

= 0.1660.595

1.425+ 1

Los valores que necesitamos para llenar la tabla de las constante de loscontroladores P, PI y PID son:

= 1.425 = 0.595 = 0.1666

Hallamos el controlador P:

Step Response

Time (seconds)

Amplitude

0 1 2 3 4 5 60

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

System: untitled1

Time (seconds): 1.07

Amplitude: 0.0472

System: untitled1

Time (seconds) : 2.02

Amplitude: 0.105


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= =1.425

0.595= 2.395 = = 0

Hallamos el controlador PI:

=0.9 =

0.9 1.4250.595 = 2.155

= 0.3

=0.595

3= 0.198

= 0Hallamos el controlador PID:

= 1.2 =1.2 1.425

0.595= 2.874

= 2 = 0.595 2 = 1.19 = 0.5 = 0.2975Resumiendo en la tabla obtenemos:

Parmetro Controlador P Controlador PI Controlador PID

Kp 2.395 2.155 2.874

Ki Inf 0.198 1.19

Kd 0 0 0.2975

Simulando los controladores en Matlab:

Controlador P:


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Controlador PI:


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Controlador PID:

Tabla resumen

Controlador P Controlador PI Controlador PID

Pantallazo

respuesta


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Realizar los ajustes necesarios a cada uno de ellos con el fin de sintonizar yobtener la mejor respuesta posible del sistema, procurando obtener un sobreimpulso menor al 10% y un tiempo de establecimiento o asentamiento menor a 4segundos.

Para realizar el controlador vamos a requerir la ayuda de sisotool que es unaherramienta de matlan para el diseo de los controladores con especificacionesrequeridas:

Controlador P:

Se ajusta la ganancia hasta obtener los polos en la regin blanca que cumpla losrequerimientos:


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La ganancia Kp =3.8209

Controlador PI


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Como podemos observar que no se pudo cumplir el requerimiento del tiempo deestablecimiento en 4 seg lo mximo fue 5.83 seg

El controlador es

5.5054

1+ 1.5

1

0.182+ 8.258 = 8.258 1

1.5+ 1

Kp=8.258 Ki= 1.5 kd= 0

Controlador PID:


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El controlador es

7.7761 +0.281+ 1.1

2.39 +1

0.1286+10.731 = 10.7311 +1

1.38+ 0.223Kp=10.731 Ki= 1.38kd= 0.223

Resumiendo en la tabla obtenemos:

Parmetro Controlador P Controlador PI Controlador PID

Kp 3.8209 8.258 10.731

Ki Inf 0.15 1.38

Kd 0 0 0.223

Tabla resumen

Controlador P Controlador PI Controlador PID

Pantallazo

respuesta


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Practica 2:

Determinar, explicando todo el procedimiento empleado:

a. Su controlabilidad.

b. Su observabilidad.

Primero se transforma las matrices en un sistema de espacio de estado:

>> A=[0 0 1 0; 0 0 0 1; 0 0 -9.275 0; 0 0 0 -3.496]

A =

0 0 1.0000 00 0 0 1.0000

0 0 -9.2750 0

0 0 0 -3.4960


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>> B=[0 0; 0 0; 2.367 0.07898; 0.241 0.7913]

B =

0 0

0 0

2.3670 0.0790

0.2410 0.7913

>> C=[1 0 0 0;0 1 0 0]

C =

1 0 0 0

0 1 0 0

>> D=[0 0; 0 0]

D =

0 00 0

>>Gss=ss(A,B,C,D)

a =

x1 x2 x3 x4

x1 0 0 1 0

x2 0 0 0 1

x3 0 0 -9.275 0

x4 0 0 0 -3.496

b =

u1 u2

x1 0 0

x2 0 0

x3 2.367 0.07898

x4 0.241 0.7913

c =

x1 x2 x3 x4

y1 1 0 0 0

y2 0 1 0 0

d =

u1 u2

y1 0 0

y2 0 0

Continuous-time model.


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Luego aplicamos el comando para realizar la observabilidad

>>obsv(Gss)

ans =

1.0000 0 0 0

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

0 0 -9.2750 0

0 0 0 -3.4960

0 0 86.0256 0

0 0 0 12.2220

>>

Y por ltimo realizamos la controlabilidad del sistema

>>ctrb(Gss)

ans =

1.0e+003 *

Columns 1 through 4

0 0 0.0024 0.0001

0 0 0.0002 0.00080.0024 0.0001 -0.0220 -0.0007

0.0002 0.0008 -0.0008 -0.0028

Columns 5 through 8

-0.0220 -0.0007 0.2036 0.0068

-0.0008 -0.0028 0.0029 0.0097

0.2036 0.0068 -1.8886 -0.0630

0.0029 0.0097 -0.0103 -0.0338

>>

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