GRADO EN INGENIERIA EN SISTEMAS AUDIOVISUALES YMULTIMEDIA

CODIFICACION

Practica 3.

Diseno de un Sistema Digital para eliminacion de ruido y reduccionde tasa

Autores:Daniel Olmedo Nieto

Indice

1. Hito 1 31.1. ¿Cual es la tasa a la que fue muestreada la senal de audio? . 31.2. ¿Con cuantos bits esta codificada la senal? . . . . . . . . . . . 31.3. Escuche atentamente e intente identificar los rangos de fre-

cuencia de cada componente (de las tres comentadas). ¿Porque se ha elegido esta senal de audio para ser filtrada? . . . . 3

2. Hito 2 42.1. Modifique el parametro anchura ventana de forma que consiga

dos espectrogramas: uno con mejor resolucion en frecuenciay otro con mejor resolucion en tiempo. Adjunte las figuras. . 4

2.2. Identifique en el espectrograma las componentes correspon-dientes a cada elemento de la senal de audio (recuerde, vozde HAL9000, voz del protagonista, ruido del oxıgeno). . . . . 5

2.3. ¿Cual es el ancho de banda verdadero de la senal? . . . . . . 5

3. Hito 3 53.1. Explique por que ha elegido N y como ha calculado “fs”. . . . 53.2. Explique que ventajas tiene la operacion de diezmado antes

de utilizar el filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.3. Adjunte el espectro y el espectrograma . . . . . . . . . . . . . 6

4. Hito 4 74.1. Adjunte la respuesta en frecuencia del filtro disenado, ası co-

mo la respuesta en fase y el diagrama de polos y ceros. Justi-fique la estabilidad del sistema, ası como el tipo de fase y elretardo de grupo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5. Hito 5 85.1. ¿Que efecto se ha producido mediante el filtrado? Razone la

respuesta en terminos de componentes de frecuencia analizan-do el espectro y el espectrograma. . . . . . . . . . . . . . . . 8

5.2. Adjunte ambos diagramas, ası como una representacion entiempo discreto de la senal filtrada. . . . . . . . . . . . . . . . 8

5.3. ¿Como hubiera sido el filtro pasado al filtrar directamente sinel diezmado de la seccion 3?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

6. Hito 6 8

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6.1. Explique por que ha elegido N2 y como ha calculado “fs”. . . 86.2. Adjunte el espectro y el espectrograma. . . . . . . . . . . . . 96.3. ¿Se podrıa haber realizado la operacion de diezmado direc-

tamente? Explique por que sı o por que no. Utilice el codigodesarrollado en el apartado 3 si lo considera necesario, ad-juntando los espectros de un diezmado de mayor orden parailustrar la explicacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

6.4. Dibuje un esquema completo del sistema digital disenado. . . 9

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1. Hito 1

1.1. ¿Cual es la tasa a la que fue muestreada la senal deaudio?

La tasa se puede observar en la variable Fs, que es la frecuencia demuestreo. El valor de Fs es 44100 muestras por segundo.

1.2. ¿Con cuantos bits esta codificada la senal?

La senal esta codificada en 16 bits. Este dato se almacena en el parametro”nbits.al llamar a la funcion ”wavread”.

1.3. Escuche atentamente e intente identificar los rangos defrecuencia de cada componente (de las tres comenta-das). ¿Por que se ha elegido esta senal de audio paraser filtrada?

Podrıa diferenciarse el espectro en dos partes. La primera region marcadamuy posiblemente sera la voz, y la segunda region, seran la respiracion y elruido del casco, ya que tienen frecuencias similares.

Figura 1: Espectro y sus componentes.

Se ha escogido esta senal porque en la escena de la pelıcula en la queaparece este audio, la respiracion, la voz y el casco estan unidas a propositopara mejorar la claridad del audio. Por tanto, sera mas facil analizar la senal.

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2. Hito 2

2.1. Modifique el parametro anchura ventana de forma queconsiga dos espectrogramas: uno con mejor resolucionen frecuencia y otro con mejor resolucion en tiempo.Adjunte las figuras.

Podemos ver que al utilizar una ventana mas estrecha, obtendremos ma-yor precision en el enventanado en tiempo, ya que tendremos mas muestras(secciones de la senal) sobre la informacion estadıstica de la senal. Sin em-bargo, si la ventana tiene mayor anchura, tendremos menor precision entiempo, pero, al tener mas muestras, tendremos una mayor resolucion enfrecuencia.

(a) Ancho de ventana 4096 (b) Ancho de ventana 128

Podemos observar en estas imagenes que cuando enventanamos con una ma-yor anchura, el espectro tiene mayor precision en el eje Y(Hz). Sin embargo,al enventanar con menor anchura, el espectro tiene mas precision en el ejeX(s).

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2.2. Identifique en el espectrograma las componentes corres-pondientes a cada elemento de la senal de audio (re-cuerde, voz de HAL9000, voz del protagonista, ruidodel oxıgeno).

Figura 3: Espectros de las componentes

2.3. ¿Cual es el ancho de banda verdadero de la senal?

El ancho de banda real de la senal podemos considerar que es 12KHz. Apesar de que exista energıa a partir de esta frecuencia, es casi despreciable.

3. Hito 3

3.1. Explique por que ha elegido N y como ha calculado “fs”.

Podemos decir que el ancho de banda que en realidad nos interesa dela senal, es decir, la voz del robot, es 3Khz. A partir de esta frecuencia seencuentran las frecuencias del casco y la respiracion. Por tanto, si se producealiasing a la hora de diezmar, solo ocurrira con las senales que queremosfiltrar.

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Buscaremos un orden con el cual los espectros repetidos no se solapen enlas frecuencias en las que esta presente la voz. El maximo orden que cumpleesta condicion es N = 2, ya que en N = 3:

Figura 4: Aliasing Orden N=3

Debemo escoger una fs que reproduzca la senal a una velocidad pro-porcionalmente menor para conseguir escucharla como la original. Como lasfrecuencias han aumentado un orden 2, la velocidad tendra que disminuirun orden 2. Por tanto fs = Fs/N = 22050Hz

3.2. Explique que ventajas tiene la operacion de diezmadoantes de utilizar el filtro.

Al diezmar la senal, conseguimos ensanchar su espectro. Podemos ver enel espectrograma que el espacio existente entre las frecuencias de la voz y lasde el casco y la respiracion es mayor. Por tanto, el filtrado es mas sencillo.

3.3. Adjunte el espectro y el espectrograma

Figura 5: Caption

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4. Hito 4

4.1. Adjunte la respuesta en frecuencia del filtro disenado,ası como la respuesta en fase y el diagrama de polos yceros. Justifique la estabilidad del sistema, ası como eltipo de fase y el retardo de grupo.

(a) Fitro Magnitud (b) Filtro Fase

Figura 7: Filtro en magnitud

Sabiendo que este es un sistema causal, ya que solo depende de entradaspresentes y pasadas, podremos decir que es estable si dentro de la ROCesta contenida la circunferencia unidad. En este caso esto se cumple, portanto podemos decir que es un sistema estable y causal. El termino retardode grupo se refiere al tiempo promedio de demora impuesta en el rango defrecuencias que el filtro esta disenado para pasar. Como en este filtro elretardo de grupo es lineal, al hacer pasar una senal por un este filtro, elretardo es el mismo para todos los armonicos que componen la senal y estano se distorsiona. Podremos decir lo mismo del retardo de fase.

(a) Retardo de grupo (b) Retardo de fase

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5. Hito 5

5.1. ¿Que efecto se ha producido mediante el filtrado? Ra-zone la respuesta en terminos de componentes de fre-cuencia analizando el espectro y el espectrograma.

Las componentes que superan la frecuencia de corte se atenuan en 80dBs, por tanto, solo nos quedamos con la informacion de la senal que nosinteresa.

5.2. Adjunte ambos diagramas, ası como una representacionen tiempo discreto de la senal filtrada.

(a) Diagramas (b) Senal Filtrada

5.3. ¿Como hubiera sido el filtro pasado al filtrar directa-mente sin el diezmado de la seccion 3?.

No habrıa sido un filtrado tan preciso, posiblemente quedarıan compo-nentes de la senal del oxıgeno.

6. Hito 6

6.1. Explique por que ha elegido N2 y como ha calculado“fs”.

La explicacion de N2 es equivalente a la del apartado 3.1, en este caso,para evitar el solapamiento de espectros, el maximo orden que podemosescoger es de N2 = 3. La frecuencia fs por tanto sera fs = Fs/3.

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6.2. Adjunte el espectro y el espectrograma.

Figura 10: Senal Interpolada

6.3. ¿Se podrıa haber realizado la operacion de diezmadodirectamente? Explique por que sı o por que no. Utiliceel codigo desarrollado en el apartado 3 si lo consideranecesario, adjuntando los espectros de un diezmado demayor orden para ilustrar la explicacion.

No se podrıa diezmar directamente ya que se nos solaparıan los espectrosde la senal inicial. Filtrando conseguimos disminuir el ancho de banda de lasenal, lo cual nos permite diezmar aun mas la senal sin tener aliasing.

6.4. Dibuje un esquema completo del sistema digital disenado.

Figura 11: Sistema de Odisea en el Espacio

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