Practica Gestion II

PRACTICA N°1

1. La demanda de audífonos estereofónicos y aparatos.de CD……La demanda de unidades estereofónicas durante el último año fue la siguiente:

mes Demanda (unidades)

mes Demanda (unidades)

Enero 4200 Julio 5300Febrero

4300 Agosto 4900

Marzo 4000 Septiembre

5400

Abril 4400 Octubre 5700Mayo 5000 Noviemb

re6300

Junio 4700 Diciembre

6000

a) Utilizando el análisis de regresión de mínimos cuadrados ¿cual calcularía usted que fuera la demanda de cada uno de los meses del próximo año? Mediante….

b) Para estar razonablemente segura de satisfacer la demanda, Nina decide utilizar tres errores estándar de cálculo para la seguridad ¿Cuántas 8nidaes deben reservarse para satisfacer este nivel de confianza?

mes X

Y Demanda (unidades)

XY XX yy Y=a+bX

Enero 1 4200 4200 1 17640000 3958,9879

Febrero 2 4300 8600 4 18490000 4151,2938

Marzo 3 4000 12000 9 16000000 4343,5997

Abril 4 4400 17600 16 19360000 4535,9056

Mayo 5 5000 25000 25 25000000 4728,2115

Junio 6 4700 28200 36 22090000 4920,5174

Julio 7 5300 37100 49 28090000 5112,8233

Agosto 8 4900 39200 64 24010000 5305,1292

Septiembre

9 5400 48600 81 29160000 5497,4351

Octubre 10 5700 57000 100 32490000 5689,741

Noviembre 11 6300 69300 121 39690000 5882,0469

Diciembre 12 6000 72000 144 36000000 6074,3528

Σ 78 60200 418800 650 308020000

2. La demanda histórica de un producto es la siguiente:

DemandaEnero 12Febrero 11Marzo 15Abril 12Mayo 16Junio 15

a) Promedio de movimiento ponderado (0,60; 0,30; 0,10) encuentre la proyección para julio

b) Promedio de movimiento simple de tres meses: Proyección de julio?c) Ajuste exponencial simple α= 0.2 Y una de proyección para Julio de 13d) Regresión lineal simple. Calcular la ec. De regresióne) Proyección de junio con el ecuación de d)

a)

Ft = (15)*0.6 + 16*(0.30) + 12(0.10) = 15

b) ft julio=(15)∗0.6+16∗(0.30)+12 (0.10)

3= 5

c) F t=F t−1+∝ (Ft−1−At−1)F t=13+0.2 (15−13 )=13.4

d) X=∑ X i

n =

216

= 3.5 X=∑Y i

n =

816

= 13.

b=∑ xy−n x y

∑ x2−n x2 = 0.776 ;

a= y−bx = 13.5 - 0.776(3.5) = 10.805; r = 0.696

mes X Y Demanda(unidades)

wi XX XY YY

Enero 1 12 1 12 144

Febrero 2 11 4 22 121

Marzo 3 15 9 45 225

Abril 4 12 0,1 16 48 144

Mayo 5 16 0,3 25 80 256

Junio 6 15 0,6 36 90 225

JULIO 91 297 1115

1. Las tabulaciones siguientes son las ventas reales de unidades parra seis meses y una proyección inicial para enero.a. Calcule la proyección para los cinco meses restantes utilizando el ajuste

exponencial simple con ¿=0,4b. Calcule el MAD de las proyecciones.

mes Demanda real(At-1)

Proyección

(Ft-1)Enero 100 80Febrero

94 84

Marzo 106 86Abril 80 90Mayo 68 88Junio 94 84

Solución:a)

b).

mesDemanda

realProyecció

nRSF

E|RSFE|Desv

Enero 100 80 20 20Febrer

o94 84 10 10

Marzo 106 86 20 20

Abril 80 90 -10 10

Mayo 68 88 -20 20

Junio 94 84 10 10

MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=20+10+20+10+20+10

6=15

2. Zeus Computer Chips, Inc. Solía celebrar grandes contratos para producir los chips de tipo 386 y 486. El mercado había estado disminuyendo debido a los chips de tipo Pentium que Zeus no puede producir, así que esta última tiene la desagradable tarea

F t=Ft−1+¿(A t−1−F t−1 )F febrero=80+0,2×(100−80 )=84Fmarzo=84+0,2×(94−84 )=86

Fabril=86+0,2×(106−86 )=90Fmayo=90+0,2×(80−90)=88

F junio=88+0,2×(68−88 )=84

de proyectar el año próximo. La tarea es desagradable porque la firma no ha logrado encontrar los chips de remplazo para sus líneas de productos. La siguiente es la demanda de los 12 últimos trimestres:

1995 1996 1997I 4800 I 3500 I 3200II 3500 II 2700 II 2100III 4300 III 3500 III 2700IV 3000 IV 2400 IV 1700

Utilice la técnica de descomposición para proyectar los cuatro trimestres de 1998.Solución Paso1)Promedio

X i=4800+3500+32003

=3833 ,33

X II=3500+2700+21003

=2766 ,67

Paso2)promedio de los promedios estacionalizados

XT=X1+X2+X 3+X 4

4=3833 ,33+2766 ,67+3500 ,00+2366 ,67

4=

Paso3)Hallando el índice de estacionalidad “IE”

IE i=X i

XT

Paso4)Demanda desestacionalizada=demandas trimestralesi/factor estacionali

Paso5)Método de mínimos cuadrados

y=a+b×xF t=0 ,5874× x+3115 ,3F I

1998

=0 ,5874× x+3115 .3=

Paso6)Pronostico desestacionalizado

FP . I .E=Fti×I . E

Año promedioFactor

Estacional“IE”

Demanda desestacionali

zada

Proyec.

Pronostico

(mínimos cuadrados) 1998

pronostico desestacionaliz

ada 1998

I 3833,33 1,230 3116,528 9 3120,69 3838,45

II 2766,67 0,888 3115,619 10 3121,27 2771,69

III 3500,00 1,123 3116,652 11 3121,86 3500,00

IV 2366,67 0,759 3118,142 12 3122,45 2366,67sumatori

a12466,67

Promedio

3116,67

1 2 3 40

1000200030004000

3. los datos de ventas de cada periodo son los siguientes:

MESESVENTA

S MESESVENTA

SEnero - Febrero 109 Enero - Febrero 115

Marzo - Abril 104 Marzo - Abril 112Mayo - Junio 150 Mayo - Junio 159Julio - Agosto 170 Julio - Agosto 182

Septiembre - Octubre 120 Septiembre - Octubre 126Noviembre - Diciembre 100 Noviembre - Diciembre 106

a) Representación graficab) Ajustar el modelo con regresión lineal simplec) Determinar los factores del índice estacional multiplicadod) Con b) y c) hacer proyección próximo año

a)

b)

MESES X VENTAS ( Y ) XX YY XY Y AjustadoEnero - Febrero 1 109 1 11881 109 129,4011

Marzo - Abril 2 104 4 10816 208 129,4389Mayo - Junio 3 150 9 22500 450 129,4767Julio - Agosto 4 170 16 28900 680 129,5145

Septiemb - Octubre 5 120 25 14400 600 129,5523Noviemb - Diciemb 6 100 36 10000 600 129,5901

Enero - Febrero 7 115 49 13225 805 129,6279Marzo - Abril 8 112 64 12544 896 129,6657Mayo - Junio 9 159 81 25281 1431 129,7035Julio - Agosto 10 182 100 33124 1820 129,7413

Septiemb - Octubre 11 126 121 15876 1386 129,7791Noviemb - Diciemb 12 106 144 11236 1272 129,8169

Σ 78 1553 650 209783 10257

X=7812

= 1..5 y=155312

= 129.42

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1280

100

120

140

160

180

200

b=129.42−12 (1.5 )(129.42)

209.783−12(1.5)2 =0.0378

a= 129.42 – 0.0378 (1.5) = 129.3633

y=a+b x y = 129.3633 + 0.0378 x

Indice de estacionalidad IE=X i

X t

IE promE−D=109+104+150+170+120+100

6=125.5

.promE−D=115+112+159+182+126+106

6=133.33

I.E.109/125 =0,87 115/133,33=0,86 0,865104/125 =0,83 112/133,33=0,84 0,835150/125 =1,19 159/133,33=1,19 1,19170/125 =1,35 182/133,33=1,36 1,355120/125 =0,96 126/133,33=0,94 0,95100/125 =0,79 106/133,33=0,79 0,29

I.E. = (0,87+0,86)/2 =0,865

Proyección próximo año y=a+bx

X Y IE Pronostico y*IE

13 129.85 0.865 112.32

14 129.89 0.835 108.46

15 129.93 1.190 154.62

16 129.97 1.355 196.11

17 130.01 0.950 123.51

18 130.04 0.790 102.73

4.

5. La siguiente es la información de los últimos años dos años de ventas trimestrales. Suponga que existen factores tanto de tendencia como estacionales y que el ciclo de estación es de un año. Utilice la descomposición de las series de tiempo para proyectar las ventas trimestrales del próximo año.

Trimestre1 Ventas Trimestre2 Ventas1 160 5 2152 195 6 2403 150 7 2054 140 8 190

promedioi=venta1+venta22

Factor .estacional=Pr omedioipromedioT

Demanda .Desestacionalizada=ventasRealesi / factorEstacionali

Trimestre1 Ventaspromedio

Factor estacion

al

Demanda desestacionaliza

da1 160 187,5 1,061 169,732 195 217,5 1,231 239,963 150 177,5 1,004 150,644 140 124,5 0,704 98,615 215 1,061 228,126 240 1,231 295,447 205 1,004 205,828 109 0,704 76,74

sumatoria 707 8,000

PromedioT 176,75 1Proyección

Utilizando los mínimos cuadrados se tiene que:

y=13 ,23×x+129 ,86

nProyecció

n

Factor estacionaliza

do (I.E)y

Pronostico =y*I.E

1 9 1,061 248,93

264,11

2 10 1,231 262,16

322,46

3 11 1,004 275,39

276,49

4 12 0,704 288,62

203,19

1 2 3 4 5 6 7 80

50100150200250300

6. D7. D

8. Dada la historia siguiente, utilice la proyección enfocada para proyectar el tercer trimestre del presente año. Emplee tres estrategias de proyección enfocada.

Ene

Feb

Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Año pasadoPresente año

100125

125135

135135

175190

185200

200190

150

140 130 200 225 250

9. Los siguientes son las demandas reales tabuladas para un periodo de nueve meses (de enero a septiembre). Su supervisor desea probar dos métodos de proyección para ver cuál es el mejor para este periodo.

Mes Demanda real Mes Demanda realEnero 110 Junio 180Febrero 130 Julio 140Marzo 150 Agosto 130Abril 170 Septiembre 140Mayo 160

a. Proyecte de abril a septiembre utilizando un promedio de movimiento de tres meses.

b. Utilice un ajuste exponencial simple para calcular el periodo comprendido entre abril y septiembre.

c. Utilice la MAD para decidir que método produce la mejor proyección para el periodo de seis meses.Solución

Mes demanda

realproyección RSFE

|RSFE|Desv ∑RSFE

a )

F t=∑i=1

Ai

n=170+160+180+140+130+140

6=153 ,33≃154

b )F t=Ft−1+¿×(A t−1+Ft−1 )Fabril=154+0,2×(170−154 )=157 ,2≃158Fmayo=158+0,2×(160−158 )=158 ,4≃159F junio=159+0,2×(180−159 )=163 ,2≃164

F julio=164+0,2×(140−164 )=159 ,2≃160Fagosto=160+0,2×(130−160 )=154

F septiembre=154+0,2×(140−154 )=151 ,2≃153

Abril 170 158 12 12 12Mayo 160 159 1 1 13Junio 180 164 16 16 29Julio 140 160 -20 20 9Agosto 130 154 -24 24 -15Septiembre

140153 -13 13 -28

RSFE=Demanda Real-Proyección=Ai-Fi

MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=12+1+16+20+24+13

6=14 ,33

S .T .=∑i=1

n

RSFE

MAD=

−2814 ,33

=−1 ,954

El modelo de proyección se encuentra dentro de la distribución

10. Para proyectar un periodo de seis meses se utilizó un modelo de proyección particular. Las siguientes son las proyecciones y las demandas reales que resultaron.

Mes Proyección Demanda realAbril 250 200Mayo 325 250Junio 400 325Julio 350 300Agosto 375 325Septiembre 450 400

Encuentre la señal de rastreo e indique si usted considera que el modelo utilizado está dando respuestas aceptables.

Solución:

mesProyecció

nDemanda

realRSF

E|RSFE|Desv

∑RSFE

Abril 250 200 -50 50 -50

Mayo 325 250 -75 75 -125

Junio 400 325 -75 75 -200

Julio 350 300 -50 50 -250

Agosto 375 325 -50 50 -300Septiembre 450 400 -50 50 -350


MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=50+75+75+50+50+50

6=58 ,33

S .T .=∑i=1

n

RSFE

MAD=

−35058 ,33

=−6


11. Harlen Industries tiene un modelo de proyección sencillo. Tomar la demanda real para el mismo mes del último año y dividirla por el número de semanas fraccionaras de ese mes. Esto da la demanda semanal promedio para ese mes. Este promedio semanal se utiliza como proyección semanal para el mismo mes del presente año. Esta técnica se utilizó para proyectar las ocho semanas del presente año que se muestra a continuación junto con la demanda real que se registró.Las ocho semanas siguientes muestran la proyección (basada en el último año) y la demanda que realmente se registró.

semana

Demanda proyectada Demanda real

1 140 1372 140 1333 140 1504 140 1605 140 1806 150 1707 150 1858 150 205

a.) Calcule la MAD de los errores de proyección.b.) Utilizando la RSFE, calcule la señal de rastreo.c.) Con base en su respuesta a (a) y (b), comente el método de proyección de Harlen.

Solución:

semanaDemanda proyectad

a

Demanda real

RSFE|RSFE|Desv ∑RSFE

1 140 137 -3 3 -3

2 140 133 -7 7 -103 140 150 10 10 04 140 160 20 20 205 140 180 40 40 606 150 170 20 20 807 150 185 35 35 115

8 150 205 55 55 170


MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=3+7+10+20+40+20+35+55

8=23 ,75

S .T .=∑i=1

n

RSFE

MAD=

17023 ,75

=7 ,157

El modelo de proyección se encuentra dentro de la distribución12. La tabla siguiente contiene la demanda de los diez últimos meses.

Mes Demanda real

Semana

Demanda real

1 31 6 362 34 7 383 33 8 404 35 9 405 37 10 41

a.) Calcule la proyección del ajuste exponencial simple para estos datos utilizando un alfa .30 y una proyección inicial (F1) de 31.

b.) Calcule el ajuste exponencial con la proyección de la tendencia para estos datos utilizando un alfa de .30 y un sigma de .30, una proyección de la tendencia (T1) de 1 y una proyección ajustada exponencialmente inicial (F1) de 30.

c.) Calcule la desviación media absoluta (MAD) para cada proyección, ¿Cuál es el mejor?Solución:

Mes Demanda real proyección RSFE |RSFE|Desv ∑RSFE1 31 31 0 0 02 34 32 2 2 23 33 33 0 0 24 35 34 1 1 35 37 35 2 2 56 36 36 0 0 57 38 37 1 1 68 40 38 2 2 89 40 39 1 1 910 41 40 1 1 10

a )F t=Ft−1+¿×(A t−1−F t−1)F1=31+0 .30×(31−31 )=31F2=31+0.30×(34−31)=31,9≃32

F3=32+0.30×(33−32)=32 ,3≃33F4=33+0 . 30×(35−33 )=33 ,6≃34

F5=34+0 . 30×(37−34 )=34 ,9≃35F6=35+0 .30×(36−35 )=35 ,3≃36

F7=36+0 . 30×(38−36 )=36 ,6≃37F8=37+0 . 30×(40−37)=37 ,9≃38F9=38+0 .30×( 40−38 )=38 ,6≃39

F10=39+0 . 30×(41−39 )=39 ,6≃40

MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=0+2+0+1+2+0+1+2+1+1

10=1

13. En este problema, usted debe probar la validez de su modelo de proyección. Los siguientes son las proyecciones para un modelo que usted ha estado utilizando y las demandas reales que se registran.

Semana Proyección

Demanda real

1 800 9002 850 1,0003 950 1,0504 950 9005 1,000 9006 975 1,100

Utilice el método formulado en el texto para calcular la MAD y la señal de rastreo. Luego, decida si el modelo de proyección que ha estado utilizando está dando resultados razonables.Solución:

SemanaProyecció

nDemanda

real RSFE|RSFE|Desv ∑RSFE

1 800 900 100,00 100,00 100,002 850 1 -849,00 849,00 -749,003 950 1,05 -948,95 948,95 -1697,954 950 900 -50,00 50,00 -1747,955 1 900 899,00 899,00 -848,956 975 1,1 -973,90 973,90 -1822,85


MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=100+849+948 ,95+50+899+973 ,90

6=636 ,81

S .T .=∑i=1

n

RSFE

MAD=

−1822 ,85636 ,81

=−2 ,86


14. Suponga que sus reservas de mercancías para la venta se mantienen con base en la demanda proyectada. Si el personal de ventas del distribuidor llama el primero de cada mes, calcule sus ventas proyectadas mediante cada uno de los tres métodos solicitados aquí.

Mes Demanda real

Junio 140Julio 180

Agosto 170

a) Utilizando un promedio de movimiento simple de tres meses, ¿Cuál es la proyección para septiembre?

b) Utilizando un promedio de movimiento ponderado, ¿Cuál es la proyección para septiembre con ponderaciones de .20, .30 y .50 junio, julio y agosto respectivamente?

c) Utilizando un ajuste exponencial simple y suponiendo que la proyección para junio había sido de 130, proyecte las ventas para septiembre con una alfa constante de ajuste de .30.Solución:

15. La demanda histórica de un producto es la siguiente:

Mes Demanda real

Abril 60Mayo 55Junio 75Julio 60Agosto 80Septiembre 75

a.) Utilizando un promedio de movimiento simple de cuatro meses, calcule una proyección para octubre.

b.) Utilizando ajuste exponencial simple con un alfa de 0.2 y una proyección para septiembre de 65, calcule la proyección para octubre.

Solución:

a )

F t=∑i=1

Ai

n=140+180+170

3=163 ,33≃164

b )F t=w1×A1+w2×A2+w3×A3=0 ,20×140+0 ,30×180+0,5×170F septiembre=167c )F t=Ft−1+¿×(A t−1−F t−1)F julio=130+0 ,30×(140−130 )=133Fagost=133+0 ,30×(180−133)=147 ,10≃148

F septie=148+0 ,30×(170−148 )=154 ,6≃155

a )

F t=∑i=1

Ai

n=75+60+80+75

4=72 ,5≃73

b )F t=Ft−1+¿×(A t−1+Ft−1 )Foctubre=65+0,2×(75−65)=67

16. D

17. La tabla siguiente muestra la demanda prevista utilizando su método particular de proyección junto con la demanda real que se registró:

a. Calcule la señal de rastreo utilizando la desviación media absoluta y haciendo la suma de los errores de proyección.

b. Analice si su método de proyección está dando buenas proyecciones.Solución:

N° Proyección Demanda real RSFE|RSFE|Desv ∑RSFE

1 1,500 1,550 0,05 0,05 0,052 1,400 1,500 0,1 0,1 0,153 1,700 1,600 -0,1 0,1 0,054 1,750 1,650 -0,1 0,1 -0,055 1,800 1,700 -0,1 0,1 -0,15


MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=0 ,05+0,1+0,1+0,1+0,1+0,1

6=0 ,075

S .T .=∑i=1

n

RSFE

MAD=

−0 ,150 ,075

=2


N° Proyección Demanda real

1 1,50

0 1,550

2 1,40

0 1,500

3 1,70

0 1,600

4 1,75

0 1,650

5 1,80

0 1,700

18. .

a)

68+71+733

=70.6≅ 71

76+78+78

3=77.3≅ 78

80+84+853

=8 3

b) Promedio móvil w1= 0.5, w2=0.3, w3=0.2

(0.5∗68 )+(0.3∗71 )+(0.2∗73 )=69.9≅ 70

(0.5∗76 )+(0.3∗78 )+(0.2∗78 )=77

(0.5∗80 )+(0.3∗84 )+(0.2∗85 )=82.2≅ 83

c) Método exponencial: F t=F t−1+∝(At−1−F t−1)

F2=61+0.3∗(62−61 )=61.3≅ 62F3=62+0.3∗(65−62 )=62.9≅ 63

F4=63+0.3∗(67−63 )=64.2≅ 65

F5=65+0.3∗(68−65 )=65.9≅ 66

F6=66+0.3∗(71−66 )=67.5≅ 68

F7=68+0.3∗(73−68 )=69.5≅ 70

F8=70+0.3∗(76−70 )=71.8≅ 72

F9=72+0.3∗(78−72 )=73.8≅ 74

F10=74+0.3∗(78−74 )=75.2≅ 76

F11=76+0.3∗(80−76 )=77.2≅ 78

F12=78+0.3∗(84−78 )=79.8≅ 80

d) .a) (MAD)

Nº demanda real F1 62 612 65 623 67 634 68 655 71 666 73 687 76 708 78 729 78 74

10 80 7611 84 7812 85 80

Nº demanda real F Error E t=D−F4 68 65 35 71 66 56 73 68 57 76 70 68 78 72 69 78 74 4

10 80 76 411 84 78 612 85 80 5

MAD=2|Et|n

MAD=2|Et|n

=449

=4.88

19. Utilice el análisis de regresión sobre la demanda desestacionalizada para proyectar para proyectar la demanda del verano de 1998, dados los siguientes datos históricos.

Año Estación

Demanda real

Año Estación

Demanda real

1996

PrimaveraVeranoOtoñoInvierno

205140375575

1997

PrimaveraVeranoOtoñoInvierno

475275685965

Solución Paso1)Promedio simple

X i=205+4752

=340

X II=140+2752

=207 ,5

Paso2)promedio de los promedios estacionalizados

XT=X1+X2+X 3+X 4

4=3833 ,33+2766 ,67+3500 ,00+2366 ,67

4=

Paso3)Hallando el índice de estacionalidad “IE”

IE i=X i

XT

Paso4)Demanda desestacionalizada=demandas trimestralesi/factor estacionali

Paso5)Método de mínimos cuadrados

y=a+b×xF t=55 ,78×x+210 ,87F I

1998

=55 ,78×9+210 ,87=713 ,89

Paso6)Pronostico desestacionalizado

FP . I .E=Fti×I . E 1 2 3 4 5 6 7 80

100200300400500600700

Año promedioFactor

estacional “IE”

Proyec.Pronostico(mínim

os cuadrados) 1998

pronostico desestacionali

zada 1998Primavera

340 0,736 9 713,89 525,516

Verano 207,5 0,449 10 769,67 345,779

Otoño 530 1,147 11 825,45 947,201

Invierno 770 1,667 12 881,23 1469,114sumatoria

1847,5

PromedioT

461,88

20.

Método de mínimos cuadrados:

F t=F t−1+∝(At−1−F t−1)

y=a+bx a= y−bx

b=∑ xy−n x y

∑ x2−n x2

X=∑ X i

n=10

4=2.5

Y=∑Y i

n=1925

4=841.25

a= 375

b=42.5 y= 375 + 42.5 x

F sept=375+42.5 (1 )=417.5

Foct=375+42.5 (2 )=460

Fnov=375+42.5 (3 )=502.5

Fdic=375+42.5 (4 )=545

ventas 1996 ventas 1997Enero 300 275

Febrero 400 375Marzo 425 350Abril 450 425Mayo 400 400Junio 460 352Julio 400 350

Agosto 300 275Septiembre 375 350

Octubre 500 460Noviembre 550 503Diciembre 500 545

n x y xy xxseptiembre 1 375 375 1

octubre 2 500 1000 4noviembre 3 550 1650 9diciembre 4 500 2000 16

21. .

Demanda[unidades]

F

Hace 3 meses 400 450

Hace 2 meses 350 440

Ultimo mes 325 422

Mes actual 300 403

a) Proyección del último mes?Por promedio simple

F t=∑ Ai

n=400+350+325

3=358.33≅ 359|unid|

b) Si la demanda del mes actual = 300 [unid]. Cual la proyección actual?La proyección del último mes = 359 [unid]

F t=∑ Ai

n=400+350+325+300

4=343.75≅ 344|unid|

Proyección Mes actual = 344 [unid]

c) Si α = 0.2 y la proyección de hace 3 meses es 450 unid

Con la proyección exponencial F t=F t−1+∝(At−1−F t−1)

F t res meses=450+0.20 (400−450 )=440

Fdosmeses=440+0.20 (350−440 )=422

Fmesactual=422+0.20 (325−422 )=403

22. Después de utilizar su modelo de proyección durante seis meses, usted decide probarlo usando la MAD y la señal de rastreo. Las siguientes son las demandas real y proyectada para el periodo de seis mases:

Periodo Proyección Demanda real

Mayo 450 500Junio 500 550Julio 550 400Agosto 600 500Septiembre 650 675

Octubre 700 600

a. Encuentre la señal de rastreo.b. Decida si su rutina de proyección es aceptable.

Solución:

mesProyecció

n Demanda real RSFE|RSFE|Desv ∑RSFE

Mayo 450 500 50 50 50

Junio 500 550 50 50 100

Julio 550 400 -150 150 -50

Agosto 600 500 -100 100 -150Septiembre 650 675 25 25 -125

Octubre 700 600 -100 100 -225


MAD=∑i=1

n

|RSFE|

n=50+50+150+100+25+100

6=79 ,16

S .T .=∑i=1

n

RSFE

MAD=

−22579 ,16

=−2 ,84


26.

Pronósticos hallados

año n (x) (y) ingreso[millones] xy xx1981 1 4865,9 4865,9 11982 2 5067,4 10134,8 41983 3 5515,6 16546,8 91984 4 5728,8 22915,2 161985 5 5497,7 27488,5 251986 6 5197,7 31186,2 361987 7 5094,4 35660,8 491988 8 5108,8 40870,4 641989 9 5550,6 49955,4 811990 10 5738,9 57389 1001991 11 5860 64460 121

Σ 66 59225,8 361473 506

1992 5717.81993 5773.51994 5829.121995 5884.74

y=a+bx a= y−bx ; b=∑ xy−n x y

∑ x2−n x2

a=5050.44

b=55.62

Practica Gestion II

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