Practica experimental N°2

8/17/2019 Practica experimental N°2

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PRÁCTICA EXPERIMENTAL N°2

ELASTICIDAD DEL RESORTE

1. OBJETIVOS• Describir el comportamiento de un resorte• Medir la constante el!stica del resorte usando los m"todos est!tico # din!mico

Medir el m$dulo de ri%ide& del acero

2. FUNDAMENTO TEORICOLa elasticidad es la propiedad por el cual los cuerpos recuperan su 'orma # dimensioniniciales cuando cesa la acci$n de la 'uer&a de'ormadora(

La le# de )**+E establece ,ue dentro de los l-mitel!sticos la 'uer&a . # la ma%nitud de la de'ormaci$n son directamente proporcionales(

F= Kx ………………………………… (1)

Donde + es la constante de proporcionalida

llamada constante el!stica del resorteLa de'ormaci$n llamada tambi"n elon%aci$n esdespla&amiento X respecto a la posici$n en e,uilib/posici$n sin de'ormar0 De la ecuaci$n /10 encontramos

K= F

x …………………………………… (2)

Mediante esta e3presi$n podemos calcular la constante el!stidel resorte en form !"#$#%&.

La reacci$n a 'uer&a de'ormadora es la reacci$n interdenominada f'!r r!"#'ror* cu#o 4alor es .56+3 7cuerpo de masa m ,ue se encuentra ba8o la acci$n de esta 'uer&a restauradora reali&aun mo4imiento arm$nico simple cu#o periodo es(

T=2(+.1,1-) √m

k ……………………………… (+)

7sando esta relaci$n podemos calcular la constante + por un m#oo %/$m%&o

Cuando un resorte se estira por e'ecto de una 'uer&a de tracci$n aumenta la separaci$entre sus espiras sucesi4as de modo ,ue el es'uer&o ,ue soporta es en realidad es'uer&o c$rtate o ci&alladura como se ilustra en la 9%ura 2La teor-a respeti4a permite relacionar al m$dulo el!stico de ri%ide& : del material con constante el!stica del resorte + del si%uiente modo

K=G r

4

4 N R3 ……………………… (,)

Donde N es el n;mero de siras del resorte R el radio de las espiras r el radio del alamb


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+. MATERIALES E INSTRUMENTOS

M#!r%0!" I/"#r'm!/#o" r!&%"%/R!"or#!" 2 Instalar el e,uipo como se muestra la 9%ura @/a0 # medir(Lon%itud inicial del resorte L=5 1?@mm

>@ Colocar la primera pesa al portapesas # medir la de'ormaci5= 6L = L7 L8 ,ue e3perimenta el resorte El 4alor de


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'uer&a de'ormadora est! dada por F = m9 donde la masa total /pesa mportapesas0 m ser! medida con la balan&a

>> Aadir sucesi4amente masas al portapesas anotando en cada 4e& la masa total mel 4alor de la elon%aci$n en la Tabla 1

Tabla 1( De'ormaci$n por tracci$n del resorte

N m(:9) F(N) L(m) 5(m) K(/;m)

1 =1 =F? =1?@ ===1 F?=2 =1 1> =1F> ==12 122@ =2 1FB =21B ==@> B> =2 2> =2> ==? >22> =@ 2F> =2B2 ==? @BB =@ @>@ =2?> =1=2 @@B@ => @F2 =@= =12 @1@B? => >>1 =@2? =1>B @=21

M#oo %/$m%&o

> Introducir al portapesas una o m!s pesas # Gacerla osci/.i%ura >0 despla&!ndola li%eramente Gacia aba8o Ensa#emedici$n del tiempo de die& oscilaciones completasase%ur!ndose de ,ue no e3istan di9cultades en el conteo las oscilaciones a causa de su rapide& Hi este 'uera el casaadir nue4as pie&as al portapesas # ensa#e nue4amenteGasta encontrar las condiciones propicias para la medida d

tiempo En se%uida mida cinco 4eces el tiempo de dioscilaciones # obten%a el periodo medio Anote sresultados en Tabla 2

>B Aumentar la masa oscilante colocando en el portapesas unue4a pesa apropiada # lue%o como en el paso anterior determineperiodo respecti4o completando datos en la Tabla 2

Tabla 2 Periodo de una masa oscilante

N m(:9) #1 (") #2 (") #+ (") #, (") #< (") T(")√ m kg

1

2

1 =1 >>@ >@2 >? >@@ >2 >@?2 =@1B2 =1 >FB =2 2? =B 1? 1 =@?@ =2 ? ?2 ? 2 F2 =>>> =2 B@? B>@ B@F B? B> B> = =@ =? 2 =F 1 1? 1> =>?B =@ ? > B2 @ > =F2 => ?=F ?=@ ?1 ?1@ ?1? ?11B =B@2

? => ?@? ?2> ?2 ?2 ?@> ?2FB =B


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r$?&o !0 M#oo E"#$#%&o

1 En papel milimetrado con los datos de la tabla 1 %ra9car . 4s X # se%;n ltendencias de sus puntos dibu8e la cur4a ,ue represente la relaci$n entre 'uer&ade'ormaci$n

2 Hi Gubiesen al%unos datos ,ue no muestren la tendencia de la ma#or-a de datdesc!rtelos en el momento de Gacer los c!lculos

@ Para la re%i$n de la cur4a . 4s X en la ,ue los puntos est!n alineados en l-nrecta determine %r!9camente la pendiente # el intercepto # an$telos en la mismGo8a del %r!9co

>r?& F @" x

= = =2 = => = =B = =? = 1 = 12 = 1> = 1B=

=

1

1

2

2

@@

>

>

'/30 5 223 111RJ 5 1

De'ormacion

.uer&a /N0

> Ku" interpretaci$n '-sica le atribu#e la pendienteLa %ra9ca presenta una rectaO creciente es decir ,ue la 'uer&a es proporcional a unaconstante por el despla&amientoComo sobre el resorte act;a la 'uer&a ,ue es el peso de las masas usadas # conocemlas distancias entonces es posible conocer la constante de restituci$n del resorte a tra4

de la ecuaci$n( ∑ f =−kx=ma como el sistema est! en direcci$n 4ertical la aceleraci$


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,ue inu#e es la %ra4itatoria Por tanto( k =mg

x es decir ,ue la pendiente de la %r!9

representa la constante de elasticidad del resorte

Con la ecuaci$n />0 # el 4alor de la constante Q obtenida por este m"todencuentre el 4alor del m$dulo de ri%ide& del material del alambre

M$dulo de ri%ide&5 K=G r

4

4 N R3 ……………………… despe8ando tenemos( :5 2>B Nm2

A/$0%"%" >r$?&o M#oo D%/$m%&oB Completar la ;ltima columna de la tabla 2

√ mkg1

2

=@1B=@?=>>

==>?=F2=B@2=B

En papel milimetrado con los datos de la tabla 2 %ra9car /a0 T 4s m /b0 T 4s √ m

a0 :ra9ca T 4s m

b0 :ra9ca T

√ m

m(K9) T(m)=1 >@?2=1 1=2 F2=2 B>=@ 1>=@ >=> ?11B=> ?2FB


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? Del %ra9co /b0 calcule el 4alor del intercepto # de la pendiente

A5 112? S5 =B?

Ecuaci$n de la recta5

11 Con la ecuaci$n />0 # l 4alor de la constante Q obtenida por este m"todo encuentel 4alor del m$dulo de ri%ide& el material del alambre

M$dulo de ri%ide& K=

G r4

4 N R3

……………………… despe8ando tenemos( :5 @>F Nm2

A/$0%"%" E"#"#%&o !0 M#oo E"#$#%&o

12 7sando una calculadora cient-9ca o cual,uier procesador estad-stico calcular pendiente # el intercepto con los datos ,ue relacionan . # X en la Tabla 1

A51111==@2 S522=@==2>


1@ Calcule la constante el!stica del resorte con su incertidumbre

+5 22=@ ==12

1> Con la ecuaci$n />0 # el 4alor de la constante obtenida por este m"todo encuentre4alor del m$dulo de ri%ide& del alambre e incertidumbre


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M$dulo de ri%ide& K=G r

4

4 N R3 ……………………… despe8ando tenemos( :5 2>B Nm2

A/$0%"%" E"#"#%&o !0 M#oo D%/$m%&o1 7sando una calculadora cient-9ca o un procesador estad-stico Microcal calcular

pendiente la pendiente # el intercepto con los datos ,ue relacionan T # √ m en la Tab

2

A5 =B? ==@> S511? ==2@


1 Con la ecuaci$n />0 # el 4alor d la constante Q obtenida peste m"todo encuentre el 4alor del m$dulo de ri%ide& del material del alambre

incertidumbre

M$dulo de ri%ide& K=G r

4

4 N R3 ……………………… despe8ando tenemos( :5 @>F Nm2

-. RESULTADOSB1 Completar a tabla @

Tabla @

A/$0%"%" M#oo E&'&%/ Em3r%&(r!0&%/ 0%/!0)

K(N;m) >(>)

:r!9co Est!tico

Din!mico

Estad-stico Est!tico

Din!mico

B2 Calcular el error porcentual obtenido por ambos m"todos estad-sticcompar!ndolos con el 4alor del m$dulo de ri%ide& del acero dado por la Siblio%ra'/?> :Pa0

M"todo est!tico(∆ G

G∗100 5UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU


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M"todo din!mico(∆ G

G∗100 5UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

B@ Escriba @ caracter-sticas acerca de las propiedades el!sticas del resorte usadoUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

. CONCLUSIONES1 KCu!l de los m"todos es m!s con9able para calcular + # : KPor ,u"

UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

2 Ku" cambios si%ni9cati4os se Gar-an en el m"todo est!tico si se considera en

an!lisis la masa del resorteUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

@ Ku" ocurre con el resorte si la 'uer&a de'ormadora se e3cede del l-mite el!sticEl resorte #a podr! 4ol4er a su estado ori%inal por tanto #a no ser! aplicable la le# )ooQePor consi%uiente mientras la amplitud de las 4ibraciones sea su9cientemenpe,uea esto es mientras no e3ceda el l-mite el!stico las 4ibraciones mec!nicas so

id"nticas a los osciladores arm$nicos. BIBLIO>RAFA / 0/Autor t-tulo editorial ao N° de edici$n ciudad p!%ina0• M*NCAV* :uido Al'redo Ciencia naturaleza y salud Educar editores 1FF P!% 1@F W 1?1• HAN:ER A /2==0 Las fuerzas y su medición: ley de Hooke. Mal4inas Ar%entinas

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