Practica Domiciliaria n01

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I

SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica

FIC-2013-II

PRACTICA DOMICILIARIA N° 01

Código. 062.0707.051

1. Seleccionar un tamaño de viga y la armadura requerida As para soportar momentos bajo

carga de servicio ( ) ( ).

f'c = 28 MPa fy = 420 MPa

SOLUCIÓN

A. SEGÚN ACI-318-02.

El diseño se basara para una sección controlada por tracción.

10.3.4 ( )

Por equilibrio:

( ) (

)

(

)

A.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):



FIC-2013-II

A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (B*D2):

(

)

Este valor es demasiado pequeño por ser el Mu un valor casi despreciable; por lo

cual se considerarán dimensiones para las condiciones mínimas requeridas.

A.3. PRE DIMENSIONAMIENTO (b*d2)

Por encontrarnos en una zona sísmica se diseñara con esas consideraciones

21.4.1.1 (ver anexo)

21.4.1.2

(ver anexo)

Por lo general se escoge una sección rectangular no

cuadrada.

b=300 mm

h=500 mm

d=500-60=440 mm

; por lo que la sección es adecuada

A.4. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):

10.5.1 √

;

(ver anexo)

√

;



FIC-2013-II

A.5. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).

Para el Mu calculado se tiene:

( √

)

( √

)

Este valor es menor que el Asmin calculado para las dimensiones de la viga

asumidas, por lo tanto:

A.6. SELECCIÓN DE LAS BARRAS:

2 S 19 =2*284=568 mm2




FIC-2013-II

B. SEGÚN ACI-318-11.

Sección controlada por tracción.

10.3.4 ( )

(

)

B.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):

B.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (b*d2):

(

)



B.3. PRE DIMENSIONAMIENTO (b*d2):


21.5.1.3 ,

(ver anexo)

Por lo general se escoge una sección rectangular no cuadrada.

b=250 mm

h=400 mm

d=400-60=340 mm

; por lo que la sección es

adecuada



FIC-2013-II

B.4. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):

10.5.1 √

;

(ver anexo)

√

;

B.5. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).


( √

)

( √

)



B.6. SELECCIÓN DE LAS BARRAS:

2 S 16 =2*199=398 mm2

B.7. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):



FIC-2013-II

C. SEGÚN RNE E060-2012.


10.3.5 ( )

Por equilibrio:

( ) (

)

(

)

C.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):

C.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (b*d2):

9.2.1 (ver anexo)

(

)





FIC-2013-II

C.3. PRE DIMENSIONAMIENTO (b*d2):


21.5.1.3 ;

(ver anexo)

Por lo general se escoge una sección rectangular no

cuadrada.

b=250 mm

h=400 mm

d=400-60=340 mm

; por lo que la sección es adecuada

C.4. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):

10.5.2 √

(ver anexo)

√

C.5. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).


( √

)

( √

)





FIC-2013-II

C.6. SELECCIÓN DE LAS BARRAS:

2 S 13 =2*129=258 mm2


CUADRO COMPARATIVO

ACI 318 - 2002 ACI 318 -2011 RNE E060-2012

εt 0,005 0,005 0,004

ϕ 0,9 0,9 0,9

Mu 142 Nmm 142 Nmm 159 Nmm

Dimensiones bxd 300x500 mm 250x400 mm 250x400 mm

Asmin 440 mm2 283 mm2 236 mm2

As 568 mm2 398 mm2 258 mm2

Barras 2S19 2S16 2S13

CONCLUCIONES

Con respecto a εt tanto como el ACI-2002 como ACI-2011 mantienen el mismo valor

mientras que el RNE E060-2012 (10.3.5) difiere a ese valor.

El Mu se mantiene igual para el ACI en ambos años por tener los mismos factores de

carga, en cambio en el RNE E060 varía según el artículo 9.2.1 de dicho reglamento.

En cuanto a las dimensiones de la viga, varia en los ACI por consideraciones propias de

cada artículo; siendo 21.5.1.3 ACI-318-11 y 21.4.1.1 ACI-

318-02.

Las dimensiones de la viga consideradas en 21.5.1.3 RNE E060-12 es similar al ACI-

318-11.

La fórmula para la determinación del Asmin son iguales para ambos ACI, mientras que

para el RNE E060 se presenta deacuerdo al artículo 10.5.2.

La disminución de As comparando el ACI-318-11 y el RNE E060 , es consecuencia de

los coeficientes de carga asi como el valor de εt y del Asmin.



FIC-2013-II

2. Determinar el espesor y la armadura requerida para una losa continua de dos o más

tramos iguales armada en una sola dirección. Luz libre l=Y=28*200=5600 mm.

f'c = 28 MPa fy = 420 MPa

Cargas de servicio: Wd=pq=62 N (asumir una losa con espesor 150 mm); Wl= qp=26 N

SOLUCIÓN

A. SEGÚN ACI-318-02.


10.3.4 ( )

(

)


La cuantía está determinada por 0,5 de la cuantía máxima permitida

A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (h , d):

m2

Según 8.3.3 (ver anexo)

Momento positivo en el extremo discontinuo integral con el apoyo (Mu+).

Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo interior (Mu-).



FIC-2013-II

(

)

√

√

Según 9.5.2.1 Tabla 9.5 (a). (Ver anexo)


10.5.1 √

;

(ver anexo)

√

;


Para el Mu+= N-mm/m:

( √

)



FIC-2013-II

( √

)

Este valor es mayor que el Asmin calculado para las dimensiones de la losa

obtenida.

S 22@20 = 1935 mm2/m

Para el Mu-= N-mm/m:

( √

)

( √

)


obtenida.

S 25 @ 20 =2550 mm2/m



FIC-2013-II


Presenta el mismo desarrollo que el del ACI-318-02 ya que presentan los mismos

enunciados para este diseño.



10.3.5 ( )

(

)



C.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (h , d):

9.2.1 (ver anexo)


Momento positivo en el extremo discontinuo integral con el apoyo (Mu+).



FIC-2013-II

Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo interior (Mu-).

(

)

√

√

Según 9.6.2.1 Tabla 9.1 (Ver anexo)


10.5.2 √

(ver anexo)

√


Para el Mu+= N-mm/m:

( √

)



FIC-2013-II

( √

)


obtenida.

S 22@20 = 1935 mm2/m

Para el Mu-= N-mm/m:

( √

)

( √

)


obtenida.

S 25 @ 17 =3000 mm2/m



FIC-2013-II

CUADRO COMPARATIVO

ACI 318 - 2002 ACI 318 -2011 RNE E060-2012

εt 0,005 0,005 0,004 ϕ 0,9 0,9 0,9

+Mu 25,98 E7 Nmm/m 25,98 E7 Nmm/m 29,34 E7 Nmm/m

-Mu 36,38 E7 Nmm/m 36,38 E7 Nmm/m 41,08 E7 Nmm/m

d 393 mm 393 mm 393 mm h 423 mm 423 mm 423 mm

Asmin 1310 mm2/m 1310 mm2/m 943 mm2/m

As 1853 mm2/m 2664 mm2/m 1853 mm2/m 2664 mm2/m 2106 mm2/m 3050 mm2/m

As colocado 1935 mm2/m 2550 mm2/m 1935 mm2/m 2550 mm2/m 1935 mm2/m

3000 mm2/m

Barras S22@20 S25@20 S22@20 S25@20 S22@20 S25@17

CONCLUCIONES

Con respecto a εt tanto como el ACI-2002 como ACI-2011 mantienen el mismo valor

mientras que el RNE E060-2012 (10.3.5) difiere a ese valor.

El Mu se mantiene igual para el ACI en ambos años por tener los mismos factores de

carga, en cambio en el RNE E060 varía según el artículo 9.2.1 de dicho reglamento.

En cuanto a las dimensiones de la losa se mantienen de igual magnitud para los ACI y

para el RNE-E060.

La fórmula para la determinación del Asmin son iguales para ambos ACI, mientras que

para el RNE E060 se presenta deacuerdo al artículo 10.5.2.

El aumento de As comparando el ACI-318-11 y el RNE E060, es consecuencia de los

coeficientes de carga así como el valor de εt y del Asmin.



FIC-2013-II

3. Determinar la altura y armadura requerida para el sistema nervurado ilustrado a continuación. Los nervios tienen 150 mm. de ancho y la separación entre centros es de Y=28*250=7000 mm. La altura de la losa es de 90 mm. f'c = 20 MPa fy = 420 MPa DL de servicio = pq=62 N (se asume como total correspondiente a los nervios y las vigas más las cargas permanentes impuestas) LL de servicio = qp=26 N -Ancho de las vigas perimetrales = 300 mm. -Ancho de las vigas interiores = 900 mm. -Columnas interiores = 450 × 450 mm. -Columnas exteriores = 400 × 400 mm. -Altura de piso (típica) = 3800 mm

Corte A-A



FIC-2013-II

SOLUCIÓN

D. SEGÚN ACI-318-02.


10.3.4 ( )

(

)



A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS DE LOS NERVIOS (h , d):

El valor de la separación entre los ejes de los nervios (Y= 7000 mm), sobrepasa la

longitud perpendicular al corte A-A (Y/2=3500mm), por lo que resulta ser una

medida ilógica imposibilitando el desarrollo del cálculo de diseño.

Sin embargo según: 8.11.3 (ver anexo) - El espaciamiento libre entre las nervaduras no debe exceder de 750 mm. Tomando como referencia este articulo podemos tomar el valor de dicha separación en 500 mm.

( ) ( )



FIC-2013-II

CALCULO DE MOMENTOS


TRAMO EXTERIOR

Exterior negativo

Exterior positivo

Interior negativo

TRAMO INTERIOR

Positivo

Negativo

(

)

√

√



FIC-2013-II

Según 9.5.2.1 Tabla 9.5 (a). (Ver anexo)

Por lo que se emplearan nervios de 135-9 =126 mm de altura.


10.5.1 √

;

(ver anexo)

√

;


( √

)

TRAMO Mu Rn

ρ Asmin As As real

BARRAS (N.mm) (N/mm2) (mm2) (mm2) (mm2)

Negativo 1.55E+06 1.04 0.00256052 53 40 53 1S10

As=71 mm2

EXTERIOR Positivo 2.65E+06 1.78 0.00448802 53 71 71 1S10

As=71 mm2

Int. Negativo 3.71E+06 2.49 0.00644857 53 102 102

1S13

As=129 mm2

INTERIOR

Negativo 9.10E+05 0.61 0.00148289 53 23 53 1S10

As=71 mm2

Positivo 1.32E+06 0.89 0.00216976 53 34 53 1S10

As=71 mm2



FIC-2013-II


Correspecto al ACI-318-02 no varían las formulas por consiguiente presentan los

mismos valores.



10.3.5 ( )

(

)



A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS DE LOS NERVIOS (h , d):

Por consideraciones anteriores y según: 8.11.3 (ver anexo) - El espaciamiento

libre entre las nervaduras se tomó 500 mm.

9.2.1 (ver anexo)

( ) ( )



FIC-2013-II

CALCULO DE LOS MOMENTOS


TRAMO EXTERIOR

Exterior negativo

Exterior positivo

Interior negativo

TRAMO INTERIOR

Positivo

Negativo

(

)

√

√



FIC-2013-II

Según 9.6.2.1 Tabla 9.1 (Ver anexo)

Por lo que se emplearan nervios de 142-9 =133 mm de altura.

C.3. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):

10.5.2 √

(ver anexo)

√

C.4. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (AS).

( √

)

TRAMO Mu Rn

ρ Asmin As As real

BARRAS (N.mm) (N/mm2) (mm2) (mm2) (mm2)

Negativo 1.75E+06 1.03 0.00254018 39 43 43 1S10

As=71 mm2

EXTERIOR Positivo 2.99E+06 1.77 0.00444833 39 75 75 1S10

As=71 mm2

Int. Negativo 4.19E+06 2.47 0.0063965 39 107 107

1S13

As=129 mm2

INTERIOR

Negativo 1.02E+06 0.60 0.00146045 39 25 39 1S10

As=71 mm2

Positivo 1.49E+06 0.88 0.00215213 39 36 39 1S10

As=71 mm2



FIC-2013-II

CONCLUCIONES

Observando ambos cuadros de resultados tanto como de los ACI asi como del RNE-E060

se puede concluir lo siguiente:

El valor de Mu y del Asmin son distintos puesto que es consecuencia de los

coeficientes de carga, de las formulas y del valor de εt.

Las dimensiones presentan una diferencia menor siendo para el ACI h=135mm ,

d=105 mm, para el RNE-E060 h= 142mm , d= 112 mm.

En cuanto a los refuerzos comparte las mismas caracterizas y cantidades para los ACI

y para el RNE-E060.

Se puede apreciar que las variaciones entre el ACI y RNE son notorias para algunos

casos de diseño.



FIC-2013-II

ANEXO

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