Práctica dirigida 4to -1

Sesión N° 1Orden de informaciónCertezasMentiras y verdadesParentescosFiguras mágicasProblemas con tiempo

ESCUELA deTALENTOSRazonamiento Matemático

1era

4TO DE SECUNDARIA

Seis amigas se sientan alrededor de una mesa circular. María, que está sentada a la derecha de Paola, se encuentra frente a Noemí; Paola esta frente a la que está junto y a la derecha de Sara, que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de Carmen?

ORDEN DE INFORMACIÓN

1Orden de Información

ESCUELA deTALENTOS

Problema N° 1 Problema N° 4

1era

4TO DE SECUNDARIA

A) Raquel B) Paola C) MaríaD) Noemí E) Sara

A) Jessica B) Ximena C) Alexandra D) Jessica y Alexandra E) Ninguna

Problema N° 2

Jessica es más alta que Alexandra y más gorda que Ximena. Ximena es más alta que katiuska y más flaca que Alexandra. Si Katiuska es más baja que Jessica y más gorda que Alexandra ¿Quién es más alta y más flaca que katiuska?

A) María es bióloga y Mariela vive en CB) María es profesora y Mariela vive en DC) María es contadora y Mariela vive en DD) María es profesora y Mariela vive en DE) María es enfermera y Mariela vive en C

Problema N° 3

A una mesa circular de 7 sillas se sientan a discutir cuatro obreros A; B; C y D y tres empleados X; Y; Z, sabiendo que:* Ningún empleado se sienta junto a otro emplea-do.* B se sienta junto a D, pero Z no se sienta junto a ellos.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son correctas

I. Entre D y Z hay dos asientos II. X se sienta junto a B III. A se sienta junto a Y

A) Solo I B) I y II C) Solo II D) Solo III E) I y III

María, Joselyn, Mariela y Nadia tienen profesio-nes diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nadia es enferme-ra, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. María vive en D y Mariela no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene María y donde vive Mariela?

Problema N° 5

Se sabe que:* Sonia no es más baja que Liliana* Pilar es más alta que Sonia* Milka es más baja que Catalina* No es cierto que Karina sea más alta que Sonia* Sonia es más baja que Catalina

Luego, se afirma que:

A) Liliana es la más altaB) Catalina es la más altaC) Milka es más alta que SoniaD) Liliana es más baja que CatalinaE) No es cierto que Pilar sea más alta que Karina

Escuchar la clase no es suficiente, hay que prácticar duro y parejo todos los días de nues-tra vida. Para así poder lograr dominar el tema que deseamos.


ESCUELA deTALENTOS1era

4TO DE SECUNDARIA

Problema N° 6

Un edificio tiene 6 pisos, seis amigos A, B, C, D, E y F, ocupan los seis pisos con solo una amiga en cada piso:

• C está a tantos pisos de B como B esta de A• B y E no están en pisos adyacentes• F está más arriba que D• A esta en el quinto piso

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. B debe estar en el tercer o cuarto piso II. F debe estar en el primer o segundo piso III. F debe estar en el cuarto o quinto piso

A) I y II B) II y III C) I y IIID) Solo I E) Solo B

Problema N° 7

Problema N° 8

Problema N° 9

En un comedor ocho comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8 perso-nas son estudiantes de diferentes especiali-dades, el de ingeniería esta frente al de edu-cación y entre los de economía y Farmacia, el de periodismo está a la izquierda del de educación y frente a la de economía, frente al de farmacia está el de derecho, este a su vez a la siniestra de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que esta entre el de biología y educación?

A) Periodismo B) Farmacia C) Derecho D) EconomíaE) Ingeniería

La señora Carmela y sus hijas Rosa y Lilia-na fueron a almorzar al restaurante “Ho-llywood”. Cada una de ellas pidió un plato; una comió carne de res, otra de pollo y la otra de pescado; además pidieron un jugo, una de ellas de papaya, otra de piña y otra de manzana. Se sabe que: Liliana pidió “ceviche”, Rosa no pidió “Lomo saltado”, quien comió pollo, tomo el jugo de papaya. A Carmela le dio sueño después de tomar su jugo. Entonces, es cierto que:

A) Carmela comió el lomo saltado y tomo el jugo de piñaB) Rosa tomó jugo de papayaC) Liliana comió pescado y tomó jugo de manzanaD) Rosa no comió polloE) Más de una es cierta

Antonio, Eduardo y Carlos, son tres amigos que escogieron un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un transporte distinto; los distritos son: Lima, Jesús María y Miraflores, a su vez los medios de trans-porte son: microbús, bicicleta, motocicleta, sabemos que:• Cuando Eduardo tenga dinero se compra-ra una motocicleta y se mudara a Miraflores• Desde que Carlos vive en Jesús María ya no tiene bicicleta• El que vive en Lima utiliza dos microbús¿Quién vive en Miraflores y como se movili-za?

A) Eduardo – bicicletaB) Antonio – bicicletaC) Cesar – motocicletaD) Eduardo – motocicletaE) Antonio – motocicleta

CERTEZAS



4TO DE SECUNDARIA

Problema N° 10

Problema N° 11

Los miembros de una pequeña compañía de préstamos son: El Sr Franco; el Sr Padilla, la Sra. García, la Srta. Gálvez, el Sr. ventura y la Srta. Merino y los cargos que ocupan son: gerente, subgerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista. se sabe que:

• El subgerente es nieto del gerente• El contador es yerno del taquígrafo• El Sr. Franco es soltero• El Sr. Padilla tiene 22 años• La Srta. Gálvez es hermana del cajero• El Sr. Ventura es vecino del gerente

¿Cuál es el cargo del Sr. Padilla?

A) Oficinista B) Subgerente C) Cajero D) ContadorE) Taquígrafo

Cuatro parejas de esposos se van de paseo en sus respectivos autos. Se sabe que Her-bert le pidió a Margarita que le lleve su bolsa inflable, pues en su auto no había sitio. Paco y Margarita son compadres. Mar-garita fue en el auto rojo. En el camino, Jorge pasó al auto rojo y blanco, llegando primero. Raúl y Rosa son primos. Rosa llego antes que Maribel. Katty no viajo en el auto verde ni azul. Herbert llego al último, una hora después que el auto verde. Entonces es cierto que:

A) Raúl y Margarita no son espososB) El auto de Paco es BlancoC) Jorge es esposo de KattyD) Maribel fue en el auto verdeE) Más de una es correcta

Problema N° 12

En una urna se tiene 7 bolas negras, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es la mínima canti-dad de bolas que debo de sacar para tener la certeza de haber extraído una bola roja?

A) 16 B) 8 C) 7D) 12 E) 2

Problema N° 13

Se tiene en una urna diez fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuántas fichas debemos extraer en total y sin ver para estar seguros de haber extraído una ficha cuya numera-ción sea mayor o igual que 8?

A) 9 B) 8 C) 10D) 2 E) 5

Problema N° 14

De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído dos cartas del mismo color y tipo?

A) 8 B) 7 C) 9D) 5 E) 6

Problema N° 15

Se tiene 4 pares de zapatos de color negro, 5 pares de zapato marrones y 6 pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima canti-dad de zapatos que se deben de sacar para tener la certeza de obtener un par utilizable?

A) 18 B) 17 C) 19D) 15 E) 16

VERDADES Y MENTIRAS

Problema N° 16

Se tiene 4 pares de zapatos de color negro, 5 pares de zapatos marrones y 6 pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima canti-dad de zapatos que se deben sacar para tener la certeza de obtener un par de color negro utilizable?

A) 28 B) 27 C) 29D) 25 E) 26

Problema N° 17

En una caja hay 10 pares de guantes de color blanco y 5 pares de color negro. ¿Cuántos guantes de se deben extraer como mínimo para tener con seguridad un par de guantes de color utilizable?

A) 16 B) 15 C) 19D) 12 E) 13

Problema N° 20

Se tienen cinco candados y un manojo con sus respectivas llaves, ¿Cuántas veces como mínimo se tendrá que probar al azar las llaves para saber con seguridad qué llave corresponde a cada uno de los canda-dos?

A) 12 B) 20 C) 5D) 11 E) 10

Problema N° 21

Dentro de una caja se tienen 8 plumones azules, 6 plumones amarillos y 4 plumones verdes. ¿Cuántos plumones se deben extraer al azar y como mínimo para tener la seguridad de obtener tres plumones de colores distintos?

A) 14 B) 13 C) 16D) 15 E) 11

Problema N° 22

Pachutín, Picolín y sebas, tienen la siguien-te conversación:Pachutín: “Yo soy mayor de edad”Picolín: “Pachutín miente”Sebas: “Picolín es mayor de edad”Si uno de ellos es mentiroso y uno de ellos es mayor de edad, ¿Quién miente y quien es mayor de edad respectivamente?

A) Picolín y SebasB) Sebas y PachutínC) Pachutín y PicolínD) Sebas y PicolínE) Picolín y Pachutín

Problema N° 18

En una caja hay 10 pares de guantes de color blancos y 5 pares de color negro. ¿Cuántos guantes se deben extraer como mínimo para tener con seguridad un par de guantes de color blanco utilizable?

A) 21 B) 15 C) 19D) 12 E) 13

Problema N° 19

En una urna hay 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuántas fichas se deben extraer como mínimo para tener la certeza de obte-ner, entre ellas, dos fichas cuyas numeracio-nes sumen 11?

A) 4 B) 5 C) 9D) 2 E) 6

4Certezas


4TO DE SECUNDARIA

Problema N° 23

Cinco niños juegan a ser rana o caimán. Se sabe que las ranas siempre mienten y los caimanes siempre dicen la verdad.Aldo: “Beto es un Caimán”Ciro: “Daniel es una rana”Enrique: “Aldo no es una rana”Beto: “Ciro no es un caimán”Daniel: “Enrique y Aldo son animales dife-rentes”

¿Cuántas ranas hay?

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 1

Problema N° 24

Un abuelo entrego una propina a sus cuatro nietos: S/.2, S/.3, S/.4, y S/6, luego ellos comentaron lo siguiente:

• Richard: “Yo recibí S/.2”• Juanito: “Yo recibí S/.6”• Meche: “Richard recibió S/.4”• Sharon: “Yo recibí S/.4” De todos ellos, uno está mintiendo ¿Cuánto suman las propinas de Meche y Sharon?

A) S/.9 B) S/.10 C) S/.8D) S/.7 E) S/.5

Problema N° 26

Cuatro amigas comentan el resultado los resultados de su evaluación en ciencias:Lourdes: “Obtuve 250 puntos”Violeta: “Yo no obtuve 250 puntos”Roxana: “Violeta dice la verdad”Gisela: “Lourdes miente”

Se sabe que solo una obtuvo 250 puntos en ciencias y que solo una de ellas dice la verdad. Indique la afirmación correcta.

A) Lourdes dice la verdadB) Gisela obtuvo 250 puntos en cienciasC) Roxana dice la verdadD) Violeta obtuvo 250 puntos en cienciasE) Gisela miente

Problema N° 27

Cuatro alumnos son interrogados por su tutor, pues uno de ellos a provocado una broma. Ellos contestaron dela siguiente manera:

Arturo: “Uno de nosotros fue”Donatello: “Yo no fui”Leonardo: “Arturo no fue”Rolando: “Fue Leonardo”

El tutor sabe que solo uno de ellos ha menti-do. ¿Quién es el autor de la broma?A) Arturo B) DonatelloC) Leonardo D) RolandoE) Arturo o Donatello

Problema N° 25

Cinco amigas han competido en la maratón “Los incas”, al preguntarles quien fue la ganadora, ellas respondieron:

Sonia: “Ganó Raquel”Raquel: “Ganó Iris”Iris: “Ganó Maribel” Pamela: “Yo no Gané”Maribel: “Iris mintió cuando dijo que yo gané”

5Verdades y Mentiras


4TO DE SECUNDARIA

Se sabe que solo hay una ganadora y además solo una de ellas dice la verdad¿Quién gano la competencia?

A) Iris B) Sonia C) RaquelD) Pamela E) Maribel

PARENTESCOSProblema N° 28

Tres niñas ocuparon las primeras posiciones del torneo de ajedrez, entre ellas se escu-chaban los siguiente comentarios:

Erika: “Yo quede en primer lugar”Brenda: “Yo no quede primera pero tampo-co fue Nivia”Nivia: “Afortunadamente termine en una mejor posición que Brenda”

Si solo una de ellas miente, entonces deter-mine el orden de puestos del primero al tercero.

A) Erika, Brenda y NiviaB) Erika, Nivia y BrendaC) Brenda, Erika y NiviaD) Nivia, Erika y BrendaE) Brenda, Nivia y Erika

Problema N° 30

¿Qué parentesco tiene usted con la suegra de la mujer de su hermano?

A) Es mi hermana B) Es mi madreC) Es mi abuela D) Es mi sobrinaE) Es mi tía

Problema N° 31

¿Quién es el hombre que es el padre de la hija de la esposa del único vástago de mi madre?

A) Mi hermano B) Mi tíoC) Mi abuelo D) Mi padreE) Yo

Problema N° 32

Carmen es la única tía del hijo del primo hermano de juan. ¿Qué relación de paren-tesco tiene enrique que es, que es el padre de Juan, respecto del sobrino de Carmen? Considere que Juan es el único hijo varón y que solo tiene una hermana.

A) Abuelo B) tío abuelo C) tíoD) bisabuelo E) Padre

Problema N° 33

¿Qué es respecto a mí el abuelo materno del mellizo de Marco, si la madre de Marco es la hermana de mi hermano gemelo?

A) Abuelo B) Hijo C) TíoD) padre E) yerno

Problema N° 29

Tres amigas sostienen la siguiente conver-sación acerca de un curso que llevaron en la universidad:

Anita: “Yo aprobé Lógica”Brenda: “Yo también”Cecilia: “Anita miente”

Se sabe que solo una aprobó Lógica y que solo una miente. ¿Quién miente y quien aprobó Lógica, respectivamente?

A) Brenda y AnitaB) Anita y CeciliaC) Cecilia y BrendaD) Anita y BrendaE) Cecilia y Anita

6Verdades y Mentiras


4TO DE SECUNDARIA

RELACIONES DE TIEMPO

Problema N° 34

El nieto de mi tía es mi único sobrino. Indi-que que parentesco tiene conmigo el tío de mi primo, si se sabe que es el tío abuelo de mi sobrino, además mi tía tiene un solo hermano.

A) mi hermano B) mi tíoC) mi padre D) mi abueloE) mi primo

Problema N° 35

En una reunión están presentes dos herma-nos, una hermana, un esposo y tres cuña-dos. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?

A) 7 B) 5 C) 9 D) 10 E) 4

Problema N° 36

Cuantas personas como mínimo forman una familia que consta de un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, dos sobrinos, un tío, una tía, una nieta, dos nietos, una nuera, una suegra y un suegro?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Problema N° 37

En una reunión familiar se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre, dos hijos, una hija, un nieto, una tía, un sobrino, una esposa, un esposo, una nuera, un suegro y dos cuñadas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Problema N° 38

El hijo de Betty está casado con Diana, que es la hija de Elena y esta a su vez abuela de Félix y suegra de Carlos. Si diana es hija única y a la vez nuera de Alex, ¿Qué propo-sición es totalmente falsa?

A) Félix es nieto del padre de FélixB) Carlos es hijo del suegro de DianaC) La nuera de Betty es madre de FélixD) El padre de Carlos es esposo de ElenaE) Alex es suegro de la madre de Félix

Problema N° 39

¿A qué día equivale el mañana del ayer del pasado mañana del mañana del anteayer del mañana del hoy?

A) hoy B) ayer C) mañanaB) anteayer E) pasado mañana

Problema N° 40

El día que está 3 días después de mañana del anteayer de mañana será domingo. ¿Qué día fue el ayer del pasado mañana de hace cuatro días?

A) sábado B) domingo C) lunesD) martes E) miércoles

Problema N° 41

Ayer tenía 20 años, el próximo año tendré 21. Si el día de mañana cumplo años. ¿Qué fecha será?

A) 01 de enero B) 31 de diciembreC) 02 de enero D) 30 de diciembreE) 03 de enero

7Parentescos


4TO DE SECUNDARIA

Problema N° 42

Si hoy es el mañana del subsiguiente día del anteayer del lunes, ¿Qué día será el día que antecede al posterior día que del pasado mañana del anteayer del día que precede al siguiente día de hoy?

A) lunes B) miércoles C) sábadoD) domingo E) martes

Problema N° 43

¿Qué fecha será el mañana del pasado mañana del ayer del pasado mañana del ayer del pasado mañana del ayer de pasado mañana, tantas veces el ayer del pasado mañana como días han transcurrido del presente mes hasta hoy, 21 de setiembre?

A) 11 de octubre B) 15 de octubreC) 14 de octubre D) 17 de octubreE) 16 de octubre

Problema N° 44

En un año bisiesto, ¿Cuántos días lunes y martes habrá como máximo y en que día terminará dicho año?

A) 51, lunes B) 52, martesC) 53, martes D) 60, domingoE) 61, lunes

Problema N° 45

En un determinado mes existen 5 lunes, 5 martes y 5 miércoles, se pide hallar que día de la semana cae 25 y cuantos días trae dicho mes?

A) martes, 30 B) sábado, 31C) miércoles, 31 D) jueves, 30E) jueves, 31

Problema N° 46

En cierto mes se observó que habían más días domingos que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana será 17 de dicho mes?

A) domingo B) martes C) lunes D) juevesE) miércoles

Problema N° 47

Hoy es viernes 15 de agosto del 2008 y es viernes. ¿Qué día de la semana será dicha fecha dentro de 4 años?

A) lunes B) martesC) sábado D) domingoE) viernes

Problema N° 48

Si en el año x-3 el 2 de abril fue martes y en el año x+4 el 2 de abril fue también martes, ¿Qué día de la semana fue el 4 de abril del año x?. Considere que los años menciona-dos son anteriores al siglo XXI.

A) sábado B) martes C) viernesD) miércoles E) domingo

8Relaciones de tiempo


4TO DE SECUNDARIA

Cuando menos lo espe-res ya lo habrás logra-do. Por ello, esfuérzate durante el trayecto para alcanzar prontamente tus metas.

Problema N° 49

En una cuadricula de 3x3, distribuir los números enteros del 1 al 9, uno en cada casilla (sin repetir), de modo que se obtenga un cuadrado mágico aditivo, es decir que al sumar los tres números de cada línea (hori-zontal, vertical o diagonal) se obtenga siem-pre el mismo resultado (constante mágica). ¿Cuál es el valor de dicha constante?

A) 16 B) 14 C) 15 D) 17 E) 8

Problema N° 52

Se tiene que colocar las cifras del 1 al 9 en los casilleros de manera que la suma verti-cal, horizontal y diagonal sumen la misma cantidad. Determine x+y+z

A) 12B) 16C) 14D) 15E) 20

Problema N° 50

En el esquema colocar los números del 1 al 16 tal que cada fila, cada columna y cada diagonal siempre sume lo mismo. Dar como respuesta la cantidad constante de dicha suma?

A) 15B) 16 C) 30D) 34E) 45

9Figuras mágicas


4TO DE SECUNDARIA

FIGURAS MÁGICAS

Problema N° 51

Si se distribuyen los números del 2 al 10 en el siguiente arreglo de modo que la suma de cada fila y columna de 3 círculos sea la misma e igual a “S”. Determine S

A) 9B) 18 C) 15D) 20E) 16

y

z

x

Problema N° 53

Usando los números del 1 al 6 de manera que ninguno se repita, y efectuando las ope-raciones usuales de adición, sustracción, multiplicación y división, en ese orden, una sola vez cada una. ¿Cuál es el máximo resultado que se puede obtener?

A) 42 B) 36 C) 48D) 40 E) 45

Problema N° 54

En la figura mostrada, coloque en los círcu-los los 7 primeros números impares mayores que 7, sin repetirlos, de tal manera que la suma de los tres números ubicados en los círculos, unidos por una línea recta, sea siempre la misma y la máxima posible. Halla dicha suma.

A) 48B) 50C) 49D) 45E) 41

Problema N° 58

Complete los números enteros en cada una de las casillas del grafico de manera que obtenga un cuadrado mágico y dé el valor de “x”

A) 7 B) 9 C) 8D) 10 E) 12

Problema N° 57

Complete las casillas vacías del siguiente tablero con números enteros y positivos de manera que se obtenga un cuadrado mágico. halle el valor de x.

Problema N° 55

Distribuya los número del 1 al 9 de modo que la suma en cada hilera sea la misma. Calcule el máximo y mínimo valor de “x”

A) 6 y 5 B) 9 y 1 C) 8 y 2D) 7 y 3 E) 8 y 1 Problema N° 56

En la figura, distribuir los números 5, 7, 11, 13, 19 y 23 tal que la suma en cada fila sea constante e igual a un número primo.

Dé como respuesta el valor de “x”A) 7 B) 11 C) 13D) 19 E) 23

10Figuras mágicas


4TO DE SECUNDARIA

x

x20

1810

A) 10 B) 11 C) 12D) 16 E) 14

x

4

65

Problema N° 59

El grafico muestra un cuadrado mágico mul-tiplicativo. Calcule el valor de 3x.

A) 12 B) 6 C) 8D) 9 E) 15

6

6

2x

2

4

8

8

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