PRACTICA DE TELECOMUNICACIONESMUESTREO DE SEÑALES

Alumno: Jhan Carlos Utani Medrano

1. Porque la frecuencia de muestreo en un CD es de 44100Hz.

La máxima audiofrecuencia perceptible para el oído humano joven y sano está en torno a los 20 KHz, porque teóricamente una frecuencia de muestreo de 44000 Hz, sería suficiente.

La razón por la cual la frecuencia de muestreo de un CD de audio sea de 44100 Hz, podemos entender que sea de ese orden ya que eso permite reproducir fielmente hasta unos 20 a 22 KHz actualmente, un poco por encima de la máxima audiofrecuencia perceptible. La razón por la cual se utiliza 44100 y no un número más redondo como 44000 ó 45000 Hz la podemos ver si factorizamos dicho número:

44100 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 7

Podemos ver que 44100 es factorizable por números pequeños, lo que facilita el “re-muestreo” de dichos datos a otros ritmos de muestreo que también sean producto de enteros pequeños.

Además debemos de tener en cuenta que la frecuencia de muestreo ligeramente superior permite compensar los filtros usados durante la conversión analógica-digital.

2. En qué consiste el problema denominado “aliasing” en dos dimensiones (imágenes). Muestre un ejemplo ilustrativo en clase.

La distorsión causada por el uso de una frecuencia menor a la establecida por el teorema de Nyquist es conocida como aliasing.

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Esto impide recuperar correctamente la señal cuando las muestras de ésta se obtienen a intervalos de tiempo demasiado largos. La forma de onda presenta pendientes muy abruptas.

Lo mismo pasa con las imágenes, cuando estiramos una imagen hasta una dimensión más alta de la resolución normal, esta comienza a distorsionarse; en pocas palabras el muestro es mayor a lo establecido por el teorema de Nyquist. Veamos el siguiente ejemplo:

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3. Investigue como se da la ampliación de una secuencia (Interpolación). Ejemplifique su investigación con ejemplos de simulación.

Es el proceso inverso al submuestreo. Consiste en pasar de una secuencia x[] con N muestras a otra y con FxN muestras, conteniendo mas o menos la información.

Ejemplo con una interpolación lineal.

x=[0:1.0:5];y=[1.0 -0.6242 -1.4707 3.2406 -0.7366 -6.3717];xi=[0:0.1:5];yispl=interp1(x,y,xi,'spline');yfun=1.5.^xi.*cos(2*xi)plot(x,y,'o',xi,yfun,xi, yispl,'--');

4. Muestree un señal de audio capturada por el micrófono de su computadora.

Capturamos la entrada de audio mediante un micrófono durante dos segundos y luego graficaremos la señal capturada.

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Ahora que tenemos la señal pasaremos a muestrearla:

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5. Usando el software GNU Octave realice uno de estos procesos.

Realizado en la pregunta 1.

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