Practica #1 “Flujo de Fluidos”

Ing. Luz Fuentes

Raisa Rendón Velarde

Problemas

Densidad1. Calcule la masa y el peso del aire en una estancia a 20ºC cuyo piso

mide 4.00m x 5.00m y que tiene una altura de 3.00m ¿qué masa y peso tiene un volumen igual de agua? (densidad del aire es 1.20 Kg/m3)

Solución

Suponemos que el aire e s homogéneo, así que la densidad es la misma en todo el cuarto. (Es verdad que el aire es menos denso a gran altitud que cerca del nivel del mar, pero la variación de densidad a lo largo de la altura de 3.00m del cuarto es despreciable)

Ejecutar:

Hallamos el volumen de la habitación:

V=3.00 x 4.00 x 5.00

V= 60.00 m3

Luego, aplicamos la siguiente ecuación:

mdel aire=ρdel aire x V

mdel aire=1.20( Kgm3 )x 60.00m3mdel aire=72Kg

El peso del aire es:

W del aire=mdel aire x g

W del aire=72Kgx9.8( ms2

)

W del aire=700N

La masa de un volumen igual de agua es:

mdel agua= ρ delagua x V

mdel aire=1.000( Kgm3 )x 60.00m3mdel aire=6000Kg

El peso es:

W del agua=mdel aguax g

W del agua=6000Kgx9.8( ms2

)

W del aire=590000N

Evaluando:

El aire contenido en un cuarto pesa aproximadamente lo que pesa una persona adulta, el agua es casi mil veces más densa que el aire, y su masa y peso son mayores en la misma proporción.

Presión

2. Un tanque de almacenamiento de 12m de profundidad está lleno de agua. La parte superior dl tanque está abierto al aire ¿Cuál es la presión absoluta en el fondo del tanque? ¿Y la presión manométrica?

Solución

El agua es casi incompresible, por lo tanto se considera que el fluido tiene densidad uniforme.

Ejecutar:

De acuerdo con la siguiente ecuación la presión absoluta es:

P=P0+ ρgh

P= (1.01 x100000 Pa )+¿

P=2.19 x 100000Pa

La presión manométrica seria:

P−P0

P−P0=(2.19−1.10 ) x 100000Pa

P−P0=1.18 x100000 Pa

Evaluando:

La variación de la presión atmosférica, a una altura de unos cuantos metros es despreciable.

Viscosidad3. Entre los extremos de un tubo de 0,006 m de diámetro y 1 m de

longitud, se aplica una diferencia depresión relativa de 50.000 Pa. Si el caudal que fluye es de Q=3.5x10-6 m2/s , halle la viscosidad del fluido circulante (considerando régimen laminar). Compruebe la veracidad de esta hipótesis.

Solución

La velocidad media de paso del fluido por el conducto será:

U=QS

=3.5×10−6

π 0.0062

4

=0.1237ms

Dado que no se puede determinar el número de Reynolds, se considerará

que el régimen de flujo es laminar. Considerando que el fluido fluye según

la ley de Poiseulle, y sabiendo que la distribución de velocidades en dirección radial según Poiseulle es:

U=∆ P∆ X

×1μ×14

(r2−R2 )=Umax=(1−( rR )2

)

Donde:

Umax=−∆ P∆ X

×14 μR2

La relación velocidad máxima, velocidad media

U=Umax2

Donde:

U=−∆P∆ X

×R2

8 μ

La diferencia de presión entre extremos del conducto ha de ser contrarrestada por los esfuerzos cortantes en la pared del mismo, así

El esfuerzo cortante se define como:

El esfuerzo cortante de la pared valdrá:

El esfuerzo debido a los esfuerzos cortantes a lo largo de todo el tubo será:

Ejecutar:

Como –Ft=Fp

Para que el flujo sea laminar se debe cumplir:

Evaluando:

Para cumplir la igualdad, se tiene que ρ debería valer 1.470331Kg/m3, como sto es imposible se concluye que el flujo es laminar y en concreto para una densidad 800 Kg/m3, se obtiene que Re=1.3

Número de Reynolds (Re)4. Determinar el caudal del flujo hidráulico que circula por una tubería

con un diámetro interior de 30 mm sabiendo que su velocidad es de 4 m/s. Expresar el resultado en l/min m3/s y l/hora. ¿Qué régimen de circulación lleva el fluido? Densidad del fluido: 850 Km/m3 Viscosidad: 0.55centipoises

Solución

Calculamos la sección de la tubería

Para calcular a continuación el caudal

Convertimos los centipoises a unidades normalizadas.

Para determinar si el fluido lleva un régimen laminar o turbulento calculamos el numero de Reynolds.

Siendo υ la velocidad, ρ la densidad, D el diámetro, y μ la viscosidad el número de Reynolds es:

Al ser Re>2000 el régimen del fluido es turbulento