Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Estudios Superiores, Aragón

Practica 3“ Poligono de fuerzas”

Profesor: Ing. José Manuel Pérez Corona.

Alumno: Zavala Contreras Gerardo

Laboratorio de fundamentos de mecánica.Grupo:

Jueves de 14:30 a 16:00Fecha de realización: 13 de Marzo del 2014

Fecha de entrega:19 de Marzo del 2014

Objetivo:

Utilizar el método del poligono de fuerzas para encontrar la resultante de un sistema de fuerzas.

Introducción:Metodo del polígono para la suma vectorial. Este método de hallar el vector resultante consiste en dibujar, a escala, y a partir de un punto cualquiera, cada uno de los vectores dados, de forma que el origen de uno de ellos coincida con el extremo del anterior. El orden en que se van tomando los vectores es arbitrario. La longitud del segmento que une el punto de partida con el extremo del ultimo vector es el modulo, tanto del vector resultante como del equilibrante.

El vector resultante tiene por origen el punto de partida y por extremo el del ultimo vector.

El vector equilibrante tiene por origen el extremo del ultimo vector y por extremo, el punto de partida.

Material:

Tablero de pruebas Pisa papel Aro de metal Dinamómetro Poleas Pesas Cordones

Actividades:1. Se hará un arreglo de pesas y poleas fijándolas con los tornillos al tablero de

pruebas. El sistema no deberá tener rozamiento en sus partes móviles.2. Una vez que se ha colocado el sistema, procederemos a colocar un papel

milimétrico en el pisa papel, bajo nuestro arreglo de fuerzas.3. Calcaremos sobre el papel la magnitud de la fuerza y el sentido.4. Con la información obtenida procederemos a obtener de manera gráfica (método

del paralelogramo de fuerzas) y analítica la resultante de este sistema, llenando para el análisis matemático la tabla correspondiente.

El primer experimento, se hará con tres pesas de la misma magnitud F1=F2=F3.

El segundo y tercer experimento las fuerzas deberán ser distintas F1≠F2≠F3.

PRUBA # 1

Fuerza Magnitud Fx Fy Magnitud Angulo

40 N 40 40cos9 50sen9

22.25 N 6.38°40 N 40 -40cos36 50sen36

40 N 40 -40cos43 -50sen43

∑Fx= -22.11 ∑Fy= 2.49

PRUEBA # 2

Fuerza Magnitud Fx Fy Magnitud Angulo

70 N 70 70

30.77 N -26.58°90 N 90 -90cos32 90sen32

40 N 40 -40cos58 -40sen58

∑Fx= -27.52 ∑Fy= 13.77

PRUEBA # 3

Fuerza Magnitud Fx Fy Magnitud Angulo

210 N 210 210cos3 210sen3

23. 95 N -3.73°!40 N 140 -140cos27 140sen27

90 N 90 -90cos45 -90sen45

∑Fx= 21.33 ∑Fy= 10.91

Prueba # 1

Fr 1 = 40cos9 î + 50sen9 Ĵ

Fr 2 = -40cos36 î + 50sen36 Ĵ

Fr 3 = -40cos4 3 î - 50sen43 Ĵ

Fr = (40 cos 9 – 40 cos 36 -40 cos 3) î + (50 sen 9 + 50 sen 36 – 50 sen 43) Ĵ

Fr = -22.11 î + 2.49 Ĵ

|Fr| = √(−22.11)2+(2.49)2

|Fr| = 22.25 N

Ɵ tan−1=¿ = 6.38 °

Prueba # 2

Fr 1 = 70 î + 0 Ĵ

Fr 2 = -90cos32 î + 90sen32 Ĵ

Fr 3 = -40cos58 î - 40sen58 Ĵ

Fr = (70 – 90 cos 32 – 40 cos 58 ) î + (o + 90 cos 32 – 40 sen 58 ) Ĵ

Fr = -27.52 î + 13.77 Ĵ

|Fr| = √(−27.52)2+(13.77)2

|Fr| = 30. 77 N

Ɵ tan−1=¿ = -26.58 °

Prueba # 3

Fr 1 = 210cos3î + 210sen3Ĵ

Fr 2 = -140cos27 î + 140sen27 Ĵ

Fr 3 = -90cos45 î - 90sen45 Ĵ

Fr = (210 cos 3 -140 cos27 – 90 cos 45) î + (210 sen + 140 sen 27 – 90 sen 45 ) Ĵ

Fr = 21. 33 î + 10.91 ,Ĵ

|Fr| = √(21.33)2+(10.91)2

|Fr| = 23.95 N

Ɵ tan−1=¿ = 27 .08 °

Observaciones:

El utilizar el método del polígono es un poco mas practico ya que se puede hacer la relación de varias fuerzas a la vez desde el primer paso.

Conclusiones:

De igual manera que en los dos métodos anteriores, el utilizar un método grafico nos da una diferencia de resultados no por mucho, pero se es evidente al momento de mostrar los resultados.