PRÁCTICA DE PROBLEMAS

ESTADÍSTICA II

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Problema #1

En una planta industrial los lotes grandes de artículos recibidos se inspeccionan para detectar los artículos defectuosos por medio de un esquema de muestreo. Se examinan 10 artículos y el lote será rechazado si se encuentran dos o más artículos defectuosos. Si un lote, que proviene de una fábrica con antecedentes de contener el 5% de sus artículos defectuosos, se somete a la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que sea aceptado?.

Problema #2

Doce máquinas iguales están disponibles para cumplir con los pedidos de los clientes. La probabilidad de que al final del día una máquina esté en operación o funcionando correctamente, es del 60%. Si las máquinas funcionan independientemente, encuentre el número más probable de máquinas en operación al final de ese día. Desarrolle una distribución de las probabilidades para las posibles máquinas en operación al final del día y describa gráficamente los resultados en un diagrama de líneas.

Problema #3

Una prueba de opción múltiple presenta un cuestionario con 14 preguntas cada una de ellas con cuatro alternativas a escoger como respuesta. Si la calificación para aprobar el cuestionario depende de obtener nueve o más respuestas correctas, ¿cuál es el número esperado de respuestas correctas en este tipo de estudiantes?. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante, que adivina las respuestas en todas las preguntas, apruebe el examen?.

Problema #4

Se sabe que el 90% de los compradores de un ordenador personal, de cierta marca en el mercado, no tendrán quejas cubiertas por la garantía durante el período de vigencia de ésta. Supóngase que 20 clientes compran el ordenador en diferentes tiendas de aparatos electrodomésticos. Entre éstos evalúe, ¿cuál es el número de clientes que se espera que devuelvan el ordenador por fallas dentro del período de garantía?. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos de estos 20 clientes presenten quejas durante el período de garantía?.

La empresa Ditcher & Neira especialista enn encuestas, realizó un estudio en 2013 donde reveló que el 23% de los egresados de la UTP, de la carrera de Ing. Industrial, prefería trabajar en la ACP. Suponga que elige una muestra de 15 recién graduados de dicha carrera.

a) ¿Cuál es la probalibidad de que hayan elegido la ACP?b) ¿Cuál es la probabilidad de que cinco hayan elegido la ACP?c) Cuántos graduandos esperaría que eligieran la ACP?