1. INTRODUCCIÓN.

El desarrollo de la electrónica y sus aplicaciones han permitido que la sociedad avance, pero además de ello ha brindado la oportunidad de utilizar su instrumentación en diferentes actividades.

La instrumentación electrónica se basa en principios electrónicos que miden magnitudes eléctricas comunes: tensión, corriente, impedancia y frecuencia. Los cuales también son utilizadas para medir magnitudes no eléctricas a través de sensores que son los que obtienen señales eléctricas. Y precisamente de los sensores y la calibración de los mismos, está destinado el desarrollo de este reporte.

2. OBJETIVOS.

Objetivo general: Proporcionar una serie de conocimientos y métodos que faciliten la calibración o verificación de diferentes sensores.

Objetivo específicos:o Experimentar con diferentes sensores para establecer sus

comportamientos.o Dar a conocer distintos tipos de instrumentos relacionados a fuerza,

desplazamiento y presión. Analizar su uso, clasificación y características metrológicas.

o Familiarizarse con los procedimientos para su calibración, y el uso correcto del elemento de lectura.

o Realizar las prácticas de calibración, llevando un registro de datos para evaluar los errores de los instrumentos y expresando los resultados en tablas y gráficas en una hoja de cálculo de Excel.

3. ANTECEDENTES.

La necesidad de tener pesos y medidas reproducibles con exactitud se reconoce desde tiempos inmemorables, haciendo destacable el papel de la metrología en diferentes civilizaciones y en las sociedades modernas. Por ejemplo, los antiguos egipcios mantuvieron una vara estándar como medición primaria que definió la unidad conocida como cunito. El desarrollo más moderno de instrumentos de medición exactos, de máquinas y herramientas, se remonta a la industria Estadounidense a principios del siglo XIX; en donde la compañía Brown y Sharpe, fábrico en 1851 reglas de acero, escalas y calibradores vernie.

Es importante destacar que el término de metrología “…se refiere a la ciencia de pesos y medidas, principalmente a las mediciones de longitudes, ángulos y peso, aunque incluye otras esenciales para la práctica de ingeniería, como el establecimiento de un plano de referencia en una superficie plana” (FLIGIOLA; 2003:506). La presencia de esta ciencia en diversas especialidades ha

sido necesaria para el desarrollo de las mismas, no sin antes buscar establecer dentro de ella, procedimientos que determinen errores de indicación y su incertidumbre de medición para un número limitado de cargas, utilizados por los elementos, a lo cual se le ha llamado calibración. Es preciso aclarar que llevar a cabo una calibración, no es lo mismo que ajustar un instrumento; ya que por un lado un ajuste es solo llevar a los instrumentos a un funcionamiento conveniente para su uso, mientras que la calibración es:

…un conjunto de operaciones que establecen, en condiciones específicas, la relación entre los valores de las magnitudes indicadas por un instrumento de medición o un sistema de medición, o los valores representados por una medida materializada o un material de referencia, y los valores correspondientes de la magnitud realizada por los patrones (METROLOGÍA;1996).

Por ello, es que todos los instrumentos deben ser especificados a un punto tal que aseguren la operación del proceso. Estas especificaciones se pueden sistematizar, aplicándolas a sistemas sensores; sin que todas y cada una de las definiciones que siguen a continuación sean aplicables en todos los sensores: precisión (o exactitud), error, error de no-linealidad, repetibilidad, reproducibilidad, sensibilidad, resolución, rango, rango de Trabajo u Operación, banda muerta, corrimiento del cero, tiempo de respuesta, histéresis y función de Transferencia.

4. METODOLOGÍA.

La prueba de repetibilidad fue realizada en la mayoría de las actividades que a continuación se describirán para la calibración de los sensores, exceptuando la N°1 que consistió sólo en la descripción del equipo. En general, la prueba consistió en la colocación repetida de cargas en el receptor de carga, bajo condiciones semejantes de manejo de carga y del instrumento, y bajo las mismas condiciones de prueba, tanto como sea posible.

Actividad I. Definir características de los elementos mecánicos.

La realización de la actividad 1 radicó en definir las características de diferentes elementos mecánicos, a partir de la observación directa de los mismos y de las piezas que los integraban.

Equipo: Micrómetros. Son considerados como herramientas indispensables en

muchos laboratorios, para medir dimensiones tanto externas como internas, y profundidades.

Manómetro. Es un instrumento que utiliza la relación hidrostática entre la presión y la carga hidrostática equivalente del fluido.

Sensor de presión. Convierte una presión medida en una señal mecánica o eléctrica.

Procedimiento de prueba: Se desarrolló una observación minuciosa de los elementos mecánicos determinados para la práctica, luego se llevo a cabo un registro de las características generales del equipo. Todo ello con la finalidad de comparar las observaciones con la información bibliográfica consultada, lo cual podrá observarse en la sección de resultados de este reporte.

Actividad II. Calibrar sensor de carga.

La calibración realizada en esta prueba, nos permite determinar las desviaciones (errores) de indicación del equipo probador de fuerza con respecto al valor verdadero, o bien establecer una relación entre la indicación del equipo probador de fuerza y el valor verdadero.

Equipo.

Celda de carga tipo S (Fig.1):o Marca: Interface o Serie: B63625o MFG IN SCOTTSDALE, AZ, USA.o SSM – 2000 No M 12x1.75o N = 203.943 kg/fza.

Fuente de poder (Fig.2):o Marca: Gould Inc.o Modelo: 11-4123-01o Serie: 00998o Instruments Divisiono Cleveland, Ohio, USA.

Elemento de lectura (Fig.3):o Marca: Electromic Instrumento Modelo: HP3478A Multimetero Serie: A260454

Figura 1.Celda de carga tipo S.

Figura 2.Fuente de poder.

Figura 3.Elemento de lectura.

Aparato de aplicación de carga directa:o En éste se encuentra asentado el demás equipo que se utilizó en la

prueba. Pesas.

Procedimiento de la prueba: Para dar inicio a la prueba se acercaron diferentes pesas de aproximadamente 4 kg (Fig.4).

Antes de colocar el primer incremento, en el elemento de aplicación de carga directa adaptado para la prueba, se oprimió la tecla IN TRIG en el módulo de lectura (Fig.5). Después de colocar la primera pesa, se tomó lectura con la tecla SGL TRIG, haciendo repetitivo el proceso cada vez que se agregaba una pesa (Fig.6). Es decir, se realizó consecutivamente el mismo proceso para tomar las demás lecturas oprimiendo las teclas antes de los incrementos o decrementos IN TRIG y el SGL TRIG para tomar la lecturas promedios, tanto en carga y descarga del aparato.

Figura 4.Pesas utilizadas para calibrar la

celda de carga

Figura 5.Aparato de lectura.

INTRIG

SGLTRIG

Figura 6.1) Aparato de lectura,

2) Módulo eliminador y 3) Celda de carga.

1 23

Actividad III. Calibrar sensor de desplazamiento.

El diseño del sensor de desplazamiento tiene alta sensibilidad y linealidad, lo cual provee una relación lineal entre el desplazamiento y el voltaje. El LVDT, suministra una señal alterna cuyas variaciones de amplitud y de fase representan la magnitud y sentido de la fuerza a medir.

Equipo:

Sensor de desplazamiento (Fig.7):o Marca: Mitutoyoo Serie – UNAM: 1729320

Módulo eliminador (Fig.8):o Marca: Hewlett HP Packard.

6213A Power Suplyo Serie: 1149A02168o Inventario-UNAM: N°569128

Elemento de lectura (Fig.9):o Marca: HP 3466ª

Digital MultimeterHewlett Packard

Procedimiento de la prueba: Para dar inicio a la prueba, se ubicó el valor más negativo del sensor y después se colocó al micrómetro eléctrico en ceros registrando la primera lectura (Fig.10). Posteriormente, se llevó un contacto con el instrumento hasta 20 mm de unidad en unidad. Registrando cada dato obtenido de manera ascendente, así como, descendente (Fig.11); lo cual se observó en el elemento de lectura. Es importante destacar que el rango de deformación del equipo oscila entre ± 1 pulg. (Fig.12).

1

12

3

Figura 7. Sensor de desplazamiento.

Figura 8. Módulo eliminador.

Figura 9. Elemento de lectura.

Actividad IV. Calibrar sensor de presión.

El objetivo de esta prueba fue el análisis del sensor de presión a través del proceso desarrollado para su calibración, a partir del establecimiento de valores conocidos de presión, así como los transductores para realizar la calibración.

Equipo:

Sensor de presión (Fig.13).

Elemento de lectura (Fig.14):o C.C. o Exactitud ± 0.1% ± 3 Dig.

Acondicionador de señal para transductores.

Tablero controlador de presión (Fig.15).

Figura10.1) Sensor de desplazamiento, 2) Módulo eliminador,

3) Aparato de lectura

Figura 12.Posición final de resorte.

Figura 11.Manejo de micrómetro para incrementos y

decrementos de lectura.

Figura 13.Sensor de presión.

Figura 14.1) Elemento de lectura, 2) Acondicionador de

señal para transductores.

1

2

o Marca: ELEo Inventario – UNAM: 1769416

Manómetro (Fig.16). o Grupo INFRAo Marca: Metro o Peso: 0.10 Kg/cm2

Columna de mercurio.

Procedimiento de la prueba: Para el desarrollo de esta prueba se dispuso de un tablero controlador que permitió la regulación de la presión a la cual se sometería un manómetro, cuya función solamente fue servir de referencia para medir incrementos y decrementos de presiones que variaron en magnitudes de entre 0.025 a los 2.00 kg/cm2. Lo expuesto, se realizó de la manera más cuidadosa posible para evitar con ello accidentes con la columna de mercurio. Posteriormente, se tomaron las lecturas correspondientes de la columna de mercurio, registrando las variaciones de alturas y calculando así HHg final para cada presión. El manómetro se encontraba en contacto con un sensor de presión, unido a su vez con una cámara triaxial la cual solamente tenía como utilidad, después de abrir el dispositivo de seguridad, en convertir la presión detectada en una señal eléctrica. Tanto los incrementos antes mencionados, así como, los decrementos a los que se sometió el sensor, se les tuvo que hacer conversiones correspondiente con los mmHg, para obtener los valores en kg/cm2 solicitados (Fig.17).

Actividad V. Determinar brazo de palanca del consolidométro.

Figura 17.Disposición de instrumentos para la prueba de

calibración, del sensor de presión.

Figura 15.Tablero controlador de presión.

Figura 16.Manómetro.

El objetivo de esta prueba fue determinar el brazo de palanca con una pesa de valor conocido, este en particular era muy semejante al obtenido en el aparato de lectura pero multiplicado por 10.Equipo:

Celda de carga tipo S.

Modulo eliminador.

Elemento de lectura. Los tres presenta las mismas características que los usados en la actividad II.

Brazo de palanca N°2 (Fig.18):o Marca: ELE (International)o Inventario – UNAM: N°1805403

Marco metálico (Fig.19).

Pesas.

Procedimiento de la prueba: Lo primero que se desarrollo en la actividad fue nivelar el brazo de palanca, para después colocar sobre este la celda de carga tipo S utilizada en la actividad II la cual se encontraba conectada al módulo eliminador y el elemento de lectura de la misma actividad. Después de ello se cargo y descargo hasta 10 kg.

Actividad VI. Obtener la curva de deformación del sistema en el consolidómetro.

Equipo: Todos los elementos utilizados en esta actividad, son los mismos que se describieron en la actividad anterior.

Figura 18.Brazo de palanca N°2.

Figura 19.Marco metálico.

Brazo de palanca N°2.

Micrómetro (Fig.20):o Marca: Dial Indicatoro Range: 25 mm.o S/N010223355

Marco metálico.

Pastilla metálica (Fig.21):Utilizada como sustituto de suelo.

Piedras porosas.Papel filtro

Procedimiento de la prueba: Antes de iniciar a cargar el brazo de palanca éste se nivelo (fig.22), para después, colocar sobre él una pastilla metálica entre dos piedras porosas y papel filtro (fig.23). A continuación, se inició a cargar el brazo de palanca con diferentes pesas, intercaladamente como lo muestra la figura para facilitar el manejo de las mismas (fig.24). Esto se repitió hasta tener una carga acumulada de 10 kg en carga y descarga para reacomodar el sistema, sin tomar ninguna lectura. Después de ello, se inició la calibración colocando el micrómetro en cero y se siguió el mismo procedimiento que con la carga y descarga de los 10 kg. pero ahora hasta 35 kg., registrando cada una de las lecturas

.

7. RESULTADOS.

Figura 22. Figura 23. Figura 24.

Figura 20.Micrómetro.

Figura 21.1) Pastilla metálica2) Piedras porosas.

1 2

A continuación, se describirán los resultados obtenidos en cada una de las actividades realizadas, a lo largo de la Práctica 1: Metrología.

Actividad I. Al observar cada uno de los instrumentos pudimos establecer que existen diferentes tipos y marcas; en primer lugar de micrómetros, por ejemplo en la fig. 25 se muestra un micrómetro marca Mitoyo en el cual se indican cada una de sus partes.

Todos los micrómetros presentaron en sus carátulas graduaciones en unidades continuas alrededor, lo cual permite realizar normalmente mediciones lineales. Además, de la graduación también observamos que en la mayoría de los micrómetros presentaban en su mayoría un rango indicador de 10 mm exceptuando el micrómetro de marca Soiltest, Inc. el cual era de 25 mm. La diferencia de rango facilita más la lectura en los indicadores y al mismo tiempo disminuir posibilidades de interpretarlos erróneamente.

Otra característica que es importante resaltar es que en algunos micrómetros, encontramos un dispositivo adicional que es un contador de revoluciones, el cual se utiliza para indicar el número de revoluciones completas que ha dado la manecilla (Fig.26).

Figura 25.Partes del indicador de carátula.

Punto de contacto

Eje

Punto de contacto

Caja

Carátula

Sujetador del bisel

Bisel

Manecilla

Tapón guardapolvo

Figura 26.Contador de revoluciones.

Después se registró la información general de los micrómetros que se encontraban enfrente de la carátula. Observamos el sentido en el cual se movían las manecillas, en los cuales sólo varío uno.

Actividad II.

Tabla 1.Datos correspondientes a los

incrementos de carga.

Gráfica 1. Carga

Carga = a(voltaje)+bConstante= a,b

PUNTO

INCREMENTO DE CARGA

CARGA ACUMULADA

VOLTAJE DE SALIDA

kg kg VOLTS0 0.000 0.000 0.0041 3.988 3.988 -0.3602 3.999 7.987 -0.7463 4.000 11.987 -1.1324 4.010 15.997 -1.5185 3.990 19.987 -1.9056 3.994 23.981 -2.2927 3.985 27.966 -2.6758 4.000 31.966 -3.0589 4.000 35.966 -3.450

10 4.012 39.978 -3.83411 3.967 43.945 -4.22112 4.000 47.945 -4.60013 4.005 51.950 -4.99214 4.003 55.953 -5.37915 3.993 59.946 -5.76616 4.005 63.951 -6.15217 4.000 67.951 -6.53918 4.010 71.961 -6.92319 3.995 75.955 -7.30720 4.000 79.955 -7.69421 3.985 83.940 -8.08422 4.417 88.357 -8.51523 4.464 92.821 -8.93924 5.993 98.814 -9.519

PUNTOINCREMENTO

DE CARGACARGA

ACUMULADAVOLTAJE DE

SALIDA

kg kg VOLTS

0 0.000 0.000 0.0041 3.988 3.988 -0.3682 3.999 7.987 -0.7513 4.000 11.987 -1.1364 4.010 15.997 -1.5225 3.990 19.987 -1.9096 3.994 23.981 -2.2927 3.985 27.966 -2.6808 4.000 31.966 -3.0649 4.000 35.966 -3.453

10 4.012 39.978 -3.84011 3.967 43.945 -4.23312 4.000 47.945 -4.60313 4.005 51.950 -4.99414 4.003 55.953 -5.38115 3.993 59.946 -5.76716 4.005 63.951 -6.15417 4.000 67.951 -6.53518 4.010 71.961 -6.92619 3.995 75.955 -7.31520 4.000 79.955 -7.69721 3.985 83.940 -8.08522 4.417 88.357 -8.50923 4.464 92.821 -8.947

24 5.993 98.814 -9.519

Actividad III.

Datos correspondientes a la descarga de la

Gráfica 2. Descarga

Carga = a(voltaje)+bConstante= a,b

Actividad IV.Tabla 3.

Gráfica 3. Carga

Gráfica 4. Descarga

δ = a(voltaje)+bConstante= a,b

δ = a(voltaje)+bConstante= a,b

PUNTODESPLAZAMIENTO

(mm)

CARGA DESCARGAVOLTAJE DE

SALIDAVOLTAJE DE

SALIDA(VOLTS) (VOLTS)

1 0.00 -0.1441 -0.14412 1.00 -0.1280 -0.12843 2.00 -0.1132 -0.11244 3.00 -0.0961 -0.09615 4.00 -0.0810 -0.08036 5.00 -0.0644 -0.06387 6.00 -0.0477 -0.04758 7.00 -0.0322 -0.03149 8.00 -0.0159 -0.0153

10 9.00 0.0030 0.000911 10.00 0.0166 0.017412 11.00 0.0329 0.032913 12.00 0.0495 0.049514 13.00 0.0660 0.066015 14.00 0.0814 0.081916 15.00 0.0983 0.098317 16.00 0.1139 0.113918 17.00 0.1304 0.130419 18.00 0.1456 0.146320 19.00 0.1615 0.162021 20.00 0.1777 0.178122 21.00 0.1936 0.193823 22.00 0.2098 0.210524 23.00 0.2259 0.225925 24.00 0.2424 0.242426 25.00 0.2582 0.2582

Carga = a(voltaje)+bConstante= a,b

Tabla 5. Descarga

Carga = a(voltaje)+bConstante= a,b

Gráfica 5. Carga

Gráfica 6. Descarga

Pco

nso

lid

ómet

ro (m

m)

PUNTOHHg VOLTAJE P(HHg)

(cm) (Volts) (kg/cm2)0 0.000 -0.020 0.0001 21.500 0.080 0.2922 37.400 0.160 0.5073 55.000 0.240 0.7464 73.800 0.330 1.0015 91.700 0.420 1.2446 109.300 0.500 1.4837 129.200 0.600 1.7538 145.800 0.670 1.978

PUNTOHHg VOLTAJE P(HHg)

(cm) (Volts) (kg/cm2)0 0.000 -0.020 0.0001 23.300 0.090 0.3162 38.400 0.160 0.5213 54.400 0.240 0.7384 73.500 0.330 0.9975 91.200 0.390 1.2376 109.600 0.500 1.4877 127.700 0.590 1.7338 145.800 0.670 1.978

Actividad V.

PUNTO PPortapesasCarga

Acumulada Pconsolidómetro

kg kg mm1 0.000 0.000 0.0002 0.998 0.998 1.0013 0.993 1.991 1.9974 0.998 2.988 2.9965 1.000 3.988 4.0006 1.000 4.988 4.9927 1.000 5.988 5.9968 0.997 6.985 6.9909 0.998 7.983 8.003

10 0.999 8.982 9.00211 0.999 9.982 9.996

Tabla 6. Carga

Tabla 7. Descarga

Pco

nso

lid

ómet

ro (m

m)

Gráfica 7. Carga

Gráfica 8. Descarga

PConstante = (CB) PPortapesas

PConstante = (CB) PPortapesas

PUNTO PPortapesasCarga

Acumulada Pconsolidómetro

kg kg mm1 0.000 0.000 0.0022 0.998 0.998 1.0063 0.993 1.991 2.0064 0.998 2.988 3.0235 1.000 3.988 4.0286 1.000 4.988 5.0497 1.000 5.988 6.0718 0.997 6.985 7.0249 0.998 7.983 8.008

10 0.999 8.982 9.09811 0.999 9.982 9.996

Actividad VI.

Tabla 8. Carga Gráfica 9. Carga

Gráfica 10. Descarga

PUNTO ∆mmacum

PPortapesasDEFORMACIÓN

kg kg mm1 0.000 0.000 0.002 4.000 4.000 0.203 3.988 7.988 0.264 3.993 11.981 0.305 3.986 15.967 0.346 4.000 19.967 0.367 4.004 23.971 0.388 4.003 27.974 0.409 4.000 31.974 0.42

10 4.010 35.984 0.43

Tabla 9. Descarga

Gráfica 8. Descarga

PUNTO ∆mmacum

PPortapesasDEFORMACIÓN

kg kg mm1 0.000 0.00 0.1902 4.000 4.00 0.3053 3.988 7.99 0.3454 3.993 11.98 0.3705 3.986 15.97 0.3806 4.000 19.97 0.4057 4.004 23.97 0.4158 4.003 27.97 0.4209 4.000 31.97 0.430

10 4.010 35.98 0.430

8. DISCUSIÓN DE RESULADOS.

Como ya se planteó anteriormente, durante las actividades se observaron una amplia variedad de estilos de micrómetros de carátula; los cuales, pueden satisfacer múltiples aplicaciones, por ello, para hacer mediciones exactas es necesario saber cómo usar y cuidar estas herramientas. Se determinó que según las graduaciones de la carátula en los micrómetros, rango o ambas características es como se clasifican estos en carátula balanceada o continua. De igual forma, se disponen de diversos diseños de manómetros pero todos son en esencia, instrumentos de presión, para medir presiones diferenciales, que varían de rango.

Por otro lado, con el conjunto de datos que se obtuvieron en cada una de las lecturas de las diferentes actividades, se llevaron a cabo ajuste a partir de regresiones lineales para obtener así, las funciones que generaban y por consiguiente el error, dicho proceso se simplificó con la ayuda del Software Excel. De las tablas que se generaron, se observó lo siguiente:

Actividad II y III: Las rectas obtenidas de las lecturas directas, coincidieron perfectamente con la línea de regresión lineal que se agregó tanto para carga y descarga de ambas actividades.Actividad IV: Tanto en la gráfica de carga y descargar de esta actividad, presentaron una aproximación de 0.998, la cual fue ajustada con la línea de tendencia agregada.Actividad V: En estas dos gráficas, fueron en las que se observaron diferencias; ya que al comparar las gráficas tanto de carga y descarga se mostraba una mínima diferencia en su aproximación. Mientras que la gráfica de carga se comportaba de manera lineal, la de descarga variaba de la primera por 0.001.Actividad VI: Al igual que las demás gráficas, también en carga y descarga se ajustaron, debe mencionarse que son aquellas que presentaron la mínima aproximación comparada a las demás gráficas: 0.98.

Con lo que respecta a los elementos de lectura que se utilizaron en las actividades se pueden distinguir una diferencia muy importante, que elemento de lectura utilizado en la prueba de carga presentó mayor histéresis que los demás por el número de dígitos que manejaba. De igual forma, en esta prueba el módulo eliminador, era más potente que el utilizado en el sensor de desplazamiento y presión. Con ayuda de los módulos eliminadores y los elementos de lectura, se encontrar valores precisos en volts y kilogramos.

9. CONCLUSIONES.

A través, de la realización de los diferentes pasos de calibración se observó y buscó que los valores que se obtuvieran de estos instrumentos electrónicos fueran los más precisos posibles. Manteniendo las entradas con valores constantes variando lentamente dentro del margen de medida y anotando los

valores de salida, que en este caso ,estaban representados de manera digital y en volts, lo cuales después permitieron representar valores en una curva de calibración.

Los sensores de presión, carga o desplazamiento, necesitan de un voltaje determinado para trabajar, de manera que el elemento de lectura sólo lo haría dependiendo de aquello que podía leer. Es decir, la respuesta del sensor depende del rango del elemento de lectura. Una recomendación que siempre debemos seguir, es colocar los cables que van conectados del sensor al módulo de lectura de la misma forma.

El llevar a cabo la calibración estática de un sensor permitió detectar y corregir los denominados errores sistemáticos. Teniendo como objetivo tener un riesgo muy pequeño de que haya errores grandes no detectados. Para las calibraciones, se utilizaron diferentes instrumentos mecánicos, así como, electrónicos que registraban magnitudes de carga, desplazamiento y presión, los cuales, con la ayuda de módulos eliminadores y elementos de lectura, convertían las magnitudes detectadas en una salida, cuya forma es fácil de cuantificar. En general, se pudo determinar que una calibración es:

1. La aplicación de cargas de prueba al instrumento para pesar bajo condiciones especificadas.

2. Determinación del error.

Finalmente, debe enfatizarse que sin importar el tipo de sensor, la parte fundamental para su selección es atender al uso que se le dará a su aplicación, ya que, de ésta depende en gran medida su correcta selección.

10. BIBLIOGRAFÍA.

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3. FIGLIOLA, Richard S. y Donald E. Beasley (2003): Mediciones mecánicas: “Teoría y diseño”, ed. Alfaomega, México.

4. Metrología-Vocabulario de términos fundamentales y Generales, NMX-Z-055, 1996

5. PALLÁS Areny, Ramón (2007): Instrumentos electrónicos básicos, ed. Marcocombo, España.