POTENCIAL ELECTRICO

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es =

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica. Se define como el trabajo "W"

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir:

(1)

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro.De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará

un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo

se realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.

Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.

Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:

Si el trabajo que se realiza en cualquiera trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.

Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante del centro de fuerzas y la posición final B, distante del centro fijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si .

Diferencia de Potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.

Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=103 eV, 1 MeV = 106 eV, y 1 GeV = 109 eV).

Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre

potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).

Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo y eliminando los índices:

siendo el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba desde el infinito al punto en cuestión.

Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial en la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia.

También es de hacer notar que según la expresión que define el potencial eléctrico en un punto, el potencial en un punto cercano a una carga positiva aislada es positivo porque debe hacerse trabajo positivo mediante un agente exterior para llevar al punto una carga de prueba (positiva) desde el infinito. Similarmente, el potencial cerca de una carga negativa aislada es negativo porque un agente exterior debe ejercer una fuerza (trabajo negativo en este caso) para sostener a la carga de prueba (positiva) cuando esta (la carga positiva) viene desde el infinito.

Por último, el potencial eléctrico queda definido como un escalar porque y son escalares.

Tanto como son independientes de la trayectoria que se siga al mover la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B. Si no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.

Una carga de prueba se mueve desde A hasta B en el campo de carga q siguiendo una de dos trayectorias. Las flechas muestran a E en tres puntos de la trayectoria II

Es posible demostrar que las diferencias de potencial son independientes de la trayectoria para el caso especial representado en la figura. Para mayor simplicidad se han escogido los puntos A y B en una recta radial.

Una carga de prueba puede trasladarse desde A hacia B siguiendo la trayectoria I sobre una recta radial o la trayectoria II completamente arbitraria.

La trayectoria II puede considerarse equivalente a una trayectoria quebrada formada por secciones de arco y secciones radiales alternadas. Puesto que estas secciones se pueden hacer tan pequeñas como se desee, la trayectoria quebrada puede aproximarse a la trayectoria II tanto como se quiera. En la trayectoria II el agente externo hace trabajo solamente a lo largo de las secciones

radiales, porque a lo largo de los arcos, la fuerza y el corrimiento son perpendiculares y en

tales casos es nulo. La suma del trabajo hecho en los segmentos radiales que constituyen la trayectoria II es el mismo que el trabajo efectuado en la trayectoria I, porque cada trayectoria está compuesta del mismo conjunto de segmentos radiales. Como la trayectoria II es arbitraria, se ha demostrado que el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias que unen A con B.

Aun cuando esta prueba sólo es válida para el caso especial ilustrado en la figura, la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos cualesquiera en cualquier campo eléctrico. Se desprende de ello el carácter conservativo de la interacción electrostática el cual está asociado a la naturaleza central de las fuerzas electrostáticas.

Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que , donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo eléctrico constante en la región entre las placas.

Campo eléctrico no uniforme

En el caso más general de un campo eléctrico no uniforme, este ejerce una fuerza sobre la carga de prueba, tal como se ve en la figura. Para evitar que la carga acelere, debe aplicarse una

fuerza que sea exactamente igual a para todas las posiciones del cuerpo de prueba.

Si el agente externo hace que el cuerpo de prueba se mueva siguiendo un corrimiento a lo largo de la trayectoria de A a B, el elemento de trabajo desarrollado por el agente externo es

. Para obtener el trabajo total hecho por el agente externo al mover la carga de A a B, se suman las contribuciones al trabajo de todos los segmentos infinitesimales en que se ha dividido la trayectoria. Así se obtiene:

Como , al sustituir en esta expresión, se obtiene que

Si se toma el punto A infinitamente alejado, y si el potencial al infinito toma el valor de cero, esta ecuación da el potencial en el punto B, o bien, eliminando el subíndice B,

Estas dos ecuaciones permiten calcular la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera si se conoce .

Definición matemática

El potencial eléctrico suele definirse a través del campo eléctrico a partir del teorema del trabajo de la física.

donde E es el campo eléctrico vectorial generado por una distribución de carga eléctrica. Esta definición muestra que estrictamente el potencial eléctrico no está definido sino tan sólo sus variaciones entre puntos del espacio. Por lo tanto, en condiciones de campo eléctrico nulo el potencial asociado es constante. Suele considerarse sin embargo que el potencial eléctrico en un punto infinitamente alejado de las cargas eléctricas es cero por lo que la ecuación anterior puede escribirse:

En términos de energía potencial el potencial en un punto r es igual a la energía potencial entre la carga Q:

El potencial, según Coulomb eléctrico también puede calcularse a partir de la definición de energía potencial de una distribución de cargas:

Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga

[editar] Potencial debido a una carga puntual

Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga

Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra,

apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:

Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:

Por lo cual:

Combinando esta expresión con la de E para una carga punto se obtiene:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:

Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.

Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual

Potencial debido a dos cargas puntuales

El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.

Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.

Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas

El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:

siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebraica y no una suma vectorial. En esto estriba la ventaja de cálculo del potencial sobre la de intensidad del campo eléctrico. Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. En el gráfico se representa la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.

La ecuación de las líneas equipotenciales es:

Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga

Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la suma debe reemplazarse por una integral:

siendo dq un elemento diferencial de la distribución de carga, r su distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq produce en ese punto.

Potencial eléctrico generado por un plano infinito

Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un potencial eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante

Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a:

Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0

Esfera conductora cargada

Sea Q/2 la carga total almacenada en la esfera conductora. Por tratarse de un material conductor las cargas están situadas en la superficie de la esfera siendo neutro su interior.

Potencial en el exterior de la corteza: El potencial en el exterior de la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera

donde es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.

Donde es el radio de la esfera.

CAMPO ELECTRICO E INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO.

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.[1]

Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica

puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación:

(1)

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.[2]

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por culombio (N/C), voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1.

La definición más intuitiva acerca del campo eléctrico se la puede estudiar mediante la ley de Coulomb. Esta ley, una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sin embargo, para cargas en movimiento se requiere una definición más formal y completa acerca del campo requiere el uso de cuadrivectores y el principio de mínima acción. A continuación se describen ambas.

Definición mediante la ley de Coulomb

Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza

en direccion radial por una distribucion de carga λ en forma de diferencial de linea (dL), lo que

produce un campo eléctrico .

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:[1]

Donde:

es la permitividad eléctrica del vacío tiene que ver con el sistema internacional,

son las cargas que interactúan,

es la distancia entre ambas cargas,

, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.

y es el unitario en la dirección . Nótese que en la fórmula se está usando ε0, esta es la permitibilidad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitibilidad de dicho medio. (ε = εr.ε0)

La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrica afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciónes en las que el efecto sobre el resto de partículas parece dependender sólo de la

posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.[1] Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

Donde claramente se tiene que , la que es una de las definiciones más conocidas acerca del campo eléctrico.

Definición formal

La definición más formal de campo eléctrico, válida también para cargas moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz, surge a partir de calcular la acción de una partícula cargada en movimiento a través de un campo electromagnético.[2] Este campo forma parte de un único campo electromagnético tensorial Fμν definido por un potencial cuadrivectorial de la forma:[1]

(1)

donde φ es el potencial escalar y es el potencial vectorial tridimensional. Así, de acuerdo al principio de mínima acción, se plantea para una partícula en movimiento en un espacio cuadridimensional:

(2)

donde e es la carga de la partícula, m es su masa y c la velocidad de la luz. Reemplazando (1) en (2) y conociendo que dxi = uids, donde dxi es el diferencial de la posición definida dxi = (cdt,dx,dy,dz) y ui es la velocidad de la partícula, se obtiene:

El término dentro de la integral se conoce como el lagrangiano del sistema; derivando esta expresión con respecto a la velocidad se obtiene el momento de la partícula, y aplicando las ecuaciones de Euler-Lagrange se encuentra que la variación temporal de la cantidad de movimiento de la partícula es:

De donde se obtiene la fuerza total de la partícula. Los dos primeros términos son independientes de la velocidad de la partícula, mientras que el último depende de ella. Entonces a los dos primeros se les asocia el campo eléctrico y al tercero el campo magnético. Así se encuentra la definición más general para el campo eléctrico:[2]

La ecuación (5) brinda mucha información acerca del campo eléctrico. Por un lado, el primer término indica que un campo eléctrico es producido por la variación temporal de un potencial vectorial descrito como donde es el campo magnético; y por otro, el segundo representa la muy conocida descripción del campo como el gradiente de un potencial.[2]

Descripción del campo eléctrico

Matemáticamente un campo se lo describe mediante dos de sus propiedades, su divergencia y su rotacional. La ecuación que describe la divergencia del campo eléctrico se la conoce como ley de Gauss y la de su rotacional es la ley de Faraday.[1]

Ley de Gauss

Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia que ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo Φ se lo obtiene de la siguiente manera:

donde es el diferencial de área en dirección normal a la superficie. Aplicando la ecuación (7) en (8) y analizando el flujo a través de una superficie cerrada se encuentra que:

donde Qenc es la carga encerrada en esa superficie. La ecuación (9) es conocida como la ley integral de Gauss y su forma derivada es:

donde ρ es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra.[1]

Esta idea puede ser visualizada mediante el concepto de líneas de campo. Si se tiene una carga en un punto, el campo eléctrico estaría dirigido hacia la otra carga.

] Ley de FaradayArtículo principal: Ley de Faraday

En 1801, Michael Faraday realizó una serie de experimentos que lo llevaron a determinar que los cambios temporales en el campo magnético inducen un campo eléctrico. Esto se conoce como la ley de Faraday. La fuerza electromotriz, definida como el rotacional a través de un diferencial de línea está determinado por:

(11)

donde el signo menos indica la Ley de Lenz y Φ es el flujo magnético en una superficie, determinada por:

(12)

reemplazando (12) en (11) se obtiene la ecuación integral de la ley de Faraday:

(13)

Aplicando el teorema de Stokes se encuentra la forma diferencial:

(14)

La ecuación (14) completa la descripción del campo eléctrico, indicando que la variación temporal del campo magnético induce un campo eléctrico.[1]

Expresiones del campo eléctrico

Campo electrostático (cargas en reposo)

Un caso especial del campo eléctrico es el denominado electrostático. Un campo electrostático no depende del tiempo, es decir es estacionario. Para este tipo de campos la Ley de Gauss todavía tiene validez debido a que esta no tiene ninguna consideración temporal, sin embargo, la Ley de Faraday debe ser modificada. Si el campo es estacionario, la parte derecha de la ecuación (13) y (14) no tiene sentido, por lo que se anula:

(15)

Esta ecuación junto con (10) definen un campo electrostático. Además, por el cálculo diferencial, se sabe que un campo cuyo rotacional es cero puede ser descrito mediante el gradiente de una función escalar V, conocida como potencial eléctrico:

La importancia de (15) radica en que debido a que el rotacional del campo eléctrico es cero, se puede aplicar el principio de superposición a este tipo de campos. Para varias cargas, se define el campo eléctrico como la suma vectorial de sus campos individuales:

entonces

(18)

Líneas de campo

Líneas de campo eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente.

Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas tales que en cada punto el campo vectorial sea tangente a dichas líneas, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Matemáticamente las líneas de campo son las curvas integrales del campo vectorial. Las líneas de campo se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.

Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico. En el caso estático al ser el campo eléctrico un campo irrotacional las líneas de campo nunca serán cerradas (cosa que sí puede suceder en el caso dinámico, donde el rotacional del campo eléctrico es igual a la variación temporal del campo magnético cambiada de signo, por tanto una línea de campo eléctrico cerrado requiere un campo magnético variable, cosa imposible en el caso estático).

En el caso dinámico pueden definirse igualmente las líneas sólo que el patrón de líneas variará de un instante a otro del tiempo, es decir, las líneas de campo al igual que las cargas serán móviles.

Campo electrodinámico (movimiento uniforme)

El campo eléctrico creado por una carga puntual presente isotropía espacial, en cambio, el campo creado por una carga en movimiento tiene un campo más intenso en el plano perpendicular a la velocidad de acuerdo a las prediciones de la teoría de la relatividad. Esto sucede porque para un observador en reposo respecto a una carga que se mueve con velocidad uniforme la distancia en la dirección del movimiento de la carga serán menores que las medidas por un observador en reposo respecto a la carga, por efecto de la contracción de Lorentz, suponiendo que la carga se mueve a lo largo del eje X de observador tendríamos la siguiente relación de coornadas entre lo medido por el observador en movimiento respecto a la carga y el observador en reposo respecto a la carga :

Sinedo V la velocidad de la carga respecto al observador, así la distancia efectiva a la carga medida por el observador en movimiento respecto a la carga cumplirá que:

Y por tanto el campo eléctrico medido por un observador en movimiento respecto a la carga será:

Donde es el ángulo formado por el vector de posición del punto donde se mide el campo (respecto a la carga) y la velocidad del movimiento. De esta última expresión se observa que si se considera una esfera de radio r alrededor de la carga el campo es más intenso en el "ecuador", tomando como polos norte y sur la interasección de la esfera con la trayectoria de la partícula, puede verse que el campo sobre la esfera varía entre un máximo

y un mínimo dados por:

Esta pérdida de simetría esférica es poco notoria para velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz y se hace muy marcada a velocidades cercanas a la luz.

Campo electrodinámico (movimiento acelerado)

El campo de una carga en movimiento respecto a un observador se complica notablemente respecto al caso de movimiento uniforme si además de un movimiento relativo la carga presenta un movimiento acelerado respecto a un observador inercial. A partir de los potenciales de Lienard-Wiechert se obtiene que el campo creado por una carga en movimiento viene dado por:

El primer miembro sólo depende de la velocidad y coincide con el campo eléctrico provocado por una carga en movimiento uniforme, a grandes distancias varía según una ley de la inversa del cuadrado 1/R2 y, por tanto, no supone emisión de energía, el segundo miembro depende de la aceleración y tiene una variación 1/R que representa la intensidad decreciente de una onda esférica de radiación electromagnética, ya que las cargas en movimiento acelerado emiten radiación.

Energía del campo eléctrico

Un campo en general almacena y mueve energía. La densidad volumétrica de energía de un campo eléctrico está dada por la expresión siguiente:[1]

Por lo que la energía total en un volumen V está dada por:

donde dV es el diferencial de volumen.

INTRODUCCION

La investigación que a continuación se presenta es parte fundamental

del concepto de tres temas, donde se explican de manera que pueda

ser un modelo fácil para el alumno y el maestro de física.

Esta misma investigación será llevada a colación por un grupo de

compañeros de clase, esta será expuesta de manera oral en el

laboratorio de física para el mayor entendimiento ya que se requiere

una practica continua, para que estos conocimientos de los tres temas

investigados puedan ser de gran utilidad para los alumnos como

seres humanos y al mismo tiempo formarnos de conocimientos sobre

estos temas en común.

Ya que hablar de potencial eléctrico, así campo eléctrico junto con el

potencial del mismo, es hablar la ley que establecen nuevos

principios eléctricos. Se espera que la siguiente investigación ya

antes mencionada sea del agrado de los lectores que en este caso es

el maestro de Física.

CONCLUSION

Al haber concluido con la investigación nos podemos dar cuenta de

todo lo que pudimos aprender sobre la ley de coulomb, ya que fue

una investigación con fines de aprendizaje, pudimos comprender a

fondo lo que son las cargas y su potencial, así como las positivas y

negativas, entre otros.

Ya que se realizo una retroalimentación del tema ya antes

mencionado en el salón de clase por un grupo de compañeros, los

cuales expusieron este mismo tema de manera oral, presentándolas

en diapositivas. Se pudo comprender los parámetros utilizados en las

investigaciones, ya que son de gran utilidad para la comprensión de la

misma i para la realización de problemas en clase, proporcionados

por el maestro.

Se espera que esta investigación se retome con fines de estudio para

los alumnos del plantel así también con el apoyó del maestro

encargado de impartir esta materia.

CUESTIONARIO

1.- Define el parámetro de potencial eléctrico.

R= Es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba.

2.- Menciona la carga unitaria de trabajo en el potencial eléctrico.

R=

3.- ¿Cómo se define la diferencia de potencial eléctrico?

R=

4.- ¿Qué es un electro voltio?

R= Es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19 J.

5.- Menciona que representa el potencial eléctrico en un circuito.

R= representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto.

6.- Explica el funcionamiento del potencial eléctrico en el circuito como dicho punto.

R= Dicha unidad de carga recorre un circuito constituyéndose en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.).

7.- ¿Cómo se define el campo eléctrico?

R= A partir del teorema del trabajo de la física.

8.- Explica el funcionamiento de la formula anterior respecto al campo eléctrico.

R= donde E es el campo eléctrico vectorial generado por una distribución de carga eléctrica. Esta definición muestra que estrictamente el potencial eléctrico no está definido sino tan sólo sus variaciones entre puntos del espacio. Por lo tanto, en condiciones de campo eléctrico nulo el potencial asociado es constante. Suele considerarse sin embargo que el potencial eléctrico en un punto infinitamente alejado de las cargas eléctricas es cero por lo que la ecuación anterior puede escribirse:

En términos de energía potencial el potencial en un punto r es igual a la energía potencial entre la carga Q:

El potencial, según Coulomb eléctrico también puede calcularse a partir de la definición de energía potencial de una distribución de cargas:

9.- ¿Cómo se obtiene el potencial eléctrico? Define su formula.

R= se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:

10.- ¿Cómo se genera el potencial eléctrico en un plano infinito?

R= Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un potencial eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante

Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a:

Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0

11.- ¿a que equivale un potencial exterior de una corteza de la esfera conductora?

R= El potencial en el exterior de la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera

donde es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.

Donde es el radio de la esfera.

12.- ¿En donde tienen sus orígenes los campos eléctricos?

R = En como en campos magnéticos variables.

13.- Menciona la unidad de medida del campo eléctrico.

R= La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por culombio (N/C), voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1.

14.- Menciona la definición formal del campo eléctrico e intensidad de la carga.

R= válida también para cargas moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz, surge a partir de calcular la acción de una partícula cargada en movimiento a través de un campo electromagnético.[2] Este campo forma parte de un único campo electromagnético tensorial Fμν definido por un potencial cuadrivectorial de la forma:

15.- ¿Cuáles son los parámetros a estudiar, donde se obtiene el campo eléctrico y su intensidad?

R= Campo electrostático (cargas en reposo)

Campo electrodinámico (movimiento uniforme)

Campo electrodinámico (movimiento acelerado)

LINKS DE BUSQUEDA (BIBLIOGRAFIA).

http://www.google.com.mx/#hl=es&biw=1020&bih=603&q=formas+electrizacion+&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=&fp=c28d70c5a17f26dc

http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelectricos/contenidos/01d56993080930f36.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

http://www.monografias.com/trabajos59/cargas-electricas/cargas-electricas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/carel/carel.shtml

http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Fuerzasycargaselectricas.html

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/electrodinamica/ap01_corriente_electrica.php

Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial

y de Servicios No. 48

ASIGNATURA:

FISICA 2

TEMA:

Potencial eléctrico

Campo eléctrico

Intensidad de campo electrico

PRESENTA:

Julio Cesar González Domínguez

TÉCNICO EN:

“ELECTRÒNICA”

PERTENECIENTE AL GRUPO:

5º “G”

INSTRUCTOR:

ING. CECILIO HERRERA JUÁREZ

ACAYUCAN, VERACRUZ, A 5 DE OCTUBRE DEL 2010.