FACULTAD DE CIENCIAS AGRONOMIA

PORTAFOLIO

FORMULACION ESTRAGICA DE PROBLEMAS (FEP)

NOMBRE:

CESAR ANDRE TORRES ORTEGA

PROFESOR:

Bioq. CARLOS GRACIA

CURSO DE NIVELACIÓN “V006”

2013

HOJA DE VIDA

DATOS PERSONALES

Nombre: Cesar André Torres Ortega

Cedula de identidad: 0750037293

Fecha de nacimiento: 27 de junio de 1995

Estado civil; soltero

Ciudad: Machala

Dirección: Cdla “las Brisas “

Teléfono: 2984-482

E-mail: cesarterol@hotmail.com

FORMACION ACADEMICA

Estudios secundarios: Institución Educativa “ Marcel Laniado de Wind”

Estudios primarios : Institución Educativa “ Héroes de Paquisha “

INDICE

2

UNIDAD Nº 1

INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

LECCION Nº 1:

CARACTERISTICAS DE UN PROBLEMAS.

LECCION Nº 2:

PROCEDIMIENTO PAR SOLUCION DE UN PROBLEMAS.

UNIDAD Nº 2

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCION Nº 3:

PROBLAMAS DE RELACONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES.

LECCION Nº 4:

PROBLAMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN.

UNIDAD Nº 3

PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE

LECCION Nº 5:

PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

LECCION Nº 6:

PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS

LECCION Nº 7:

PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES O SEMANTICAS

UNIDAD Nº 4

PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

LECCION Nº 8:

PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA

LECCION Nº 9:

PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

LECCION Nº 10:

PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

UNIDAD Nº1

3

INTRODUCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS

JUSTIFICACION

Tras varias investigaciones que se han dado acerca de la formulación estratégica de problemas se puede decir que es un proceso que nos permite de alguna manera representas de forma clara un problema para de esta manera encontrar la solución del mismo de una manera rápida y eficaz aplicando las estrategias y paso por paso el procedimiento de solución.

La representación de los problemas también se la puede hacer a través de gráficos, diagramas, tablas, etc. Ya que de esta manera se nos hace más fácil poder obtener el resultado deseado y podemos ir aplicando paso por paso el procedimiento de solución de los problemas.

La formulación estratégica de problemas nos plantea estrategias ya antes mencionadas de cómo aplicar el procedimiento para poder identificar un problema y de esta manera poder facilitar la obtención del resultado deseado.

La formulación estratégica de problemas nos es de gran ayuda e importancia ya que nos ha enseñado a identificar y resolver problemas por lo cual ya no tendremos inconvenientes al momento de resolverlos ya que aplicaremos estrategias que hemos aprendido lo cual nos facilitara el planteamiento del problema y la obtención del resultado.

Dentro de esta unidad aprendimos a diferenciar las clases de problemas que existen como son los problemas estructurados y no estructurados.

OBJETIVOS:

1. Desarrollar nuestras habilidades y destrezas intelectuales para razonar de manera rápida y eficaz y así poder desenvolvernos sin ningún tipo de inconveniente ante cualquier tipo de competencia educativa que se nos presente.

2. Tanto los estudiantes como los maestros deben tener mucho interés para poder desarrollar sus conocimientos y de esta manera proyectarse desde una perspectiva hacia el futuro.

3. El desarrollo del pensamiento es una herramienta que juega un papel muy importante dentro de nosotros por lo cual la debemos apreciar ya que los conocimientos que sabemos gracias a ello.

LECCION N°1

4

CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.

Un problema es aquel enunciado que aporta la cantidad de información necesaria y contiene una interrogante que debe ser resuelta cuando nos encontremos ante este tipo de información nos encontramos ante un problema.

Dentro de esta lección encontramos dos tipos de problemas que son los estructurados y no estructurados.

Los estructurados son aquellos problemas que contienen la información completa y de esta manera poder resolver el problema y obtener el resultado requerido.

Los no estructurados en cambio son aquellos simples enunciados que no tiene la información suficiente para poder resolverlos y poder encontrarle una solución para lo cual se le debe agregar información adicional.

Dentro de un problema vamos a encontrar la información requerida para poder resolver un problema como son: los datos, características, variables y situaciones. Las variables las podemos encontrar en los datos del problema que nos planteamos este tipo de variables pueden ser cualitativas (color, genero, estado de ánimo, etc.) y cuantitativas (estatura, edad, temperatura, etc.)

Ejercicio 1: Peter trabaja como albañil en la construcción de un edificio, a él le pagan $25.00 por el día de trabajo. ¿Cuánto ganara Peter si trabaja en construcción por 15 días?

5

LOS ESTRUCTURADOS

son aquellos enunciados que nos aportan la cantidad de información suficiente como son los datos, variables y la incógnita para poder resolverlos sin ningún inconveniente.

LOS NO ESTRUCTURADOS

en cambio son aquellos enunciados que no nos aportan suficiente información para poder encontrar una solución por lo cual debemos añadir o buscar la información faltante para de esta manera poder entrarle una solución al problema que nos hemos planteado

DATOS

Días de trabajo 15

Ganancia por día $25.00

Ganancia total ?

Respuesta:

Peter ganara $375.00 en los 15 días de trabajo.

Ejercicio 2: Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable

Variable

Ejemplos de posibles valores de las

variables

Tipo de variable

cualitativa cuantitativa

Tipo de contaminante Toxico-Químico x

Volumen 500m™ x

Actitud para el estudio Aplicada x

Peso 70kg x

Temperatura 20c° x

Superficie Plana x

Color de cabello Negro x

Color de piel Canela x

Estado de animo Alegre x

Expresión facial Hoyitos en la mejilla x

Clima Húmedo-seco x

Población 14’000.000 x

Edad 15 años x

Estatura 1.59cm x

LECCION N° 2

PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

6

25.00

* 15

375.00

Esta lección nos ha enseñado cuales son los procedimientos que debemos seguir para poder resolver un problema.

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA:

1. Leer con atención todo el enunciado.

2. Volver a leer el enunciado parte por parte para de esta manera poder obtener los datos deseados.

3. Cuestionar cuales son las estrategias de resolución del problema que se obtienen de la información y de la interrogante que nos plantea.

4. Plantear estrategias de solución para los problemas.

5. Expresar el resultado obtenido del problema.

6. Comprobar el procedimiento con el resultado.

Cada uno de estos pasos es de gran importancia porque nos ayudan a poder estructurar un problema para poder resolverlo y de esta manera obtener la solución requerida.

Es importante tratar de no olvidarnos de ninguno de los pasos del procedimiento ya que se nos dificultaría encontrar la solución correcta debido a la falta de un paso del procedimiento es por eso que debemos poner mucha atención a lo que hacemos.

Al momento de plantear un problema podemos utilizar la estrategia de la representación mental esta puede ser a través de gráficos como tablas, rectas, circunferencias, etc. ya que esta nos facilitaría un poco la resolución.

Ejercicio 1: Max va a un centro comercial para realizar unas compras en la primera tienda compra $150.00 en medias, en la siguiente $500.00 en zapatos, si traía $900.00 para los gastos de la ropa. ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la cantidad que le queda?

DATOS:

7

Medio $150.00

Camisas $500.00 $250.00

D. inicial $900.00

D. Restante ? $150.00 $500.00

Respuesta:

La cantidad de dinero que le sobra a Max después de las compras es de $250.00.

CONCLUSION:

Podemos concluir que en esta lección hemos aprendido sobre la resolución de problemas, el cual debe hacerse siguiendo un procedimiento o estrategia , debemos recordar que la clave de todo el procedimiento está en el paso tres donde debemos plantear relaciones.

UNIDAD Nº 2

PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE

8

JUSTIFICACION

Dentro de esta unidad aprenderemos lo que es una relación y cuál es el tipo de estrategia que utilizaremos para poder resolver cualquier tipo de problema y obtener la solución que se desea.

Podemos decir que una relación en una conexión en la que existen dos a mas calidades dentro del problema, los nexos son una estrategia muy especial que nos permite facilitar la obtención de los datos y entender cuál es la representación del problema para analizarlo y poder lograr obtener una solución correcta.

El nombre de la unidad nos está dando a conocer que es lo que realizaremos a continuación en las lecciones que es resolver problemas con una sola variable ya sea de cualquier objeto, hecho o situación. Las relaciones las podemos encontrar presentes en cualquier enunciado de un problema estas relaciones pueden ser de varios clases.

OBJETIVOS:

1. Ajustar nuestro interés hacia lo que nos dice el problema y los datos que nos proporciona el mismo.

2. Conocer cuál es el tipo de relación que existe dentro del contenido del problema.

3. Examinar cuales son los tipos de relaciones que podemos encontrar dentro de los problemas y que nos permite saber cuál es la estrategia adecuada para encontrar la solución.

4. Ordenar las relaciones que hay entre la información del como los valores, datos y variables.

5. Apreciar las estrategias y que son de gran utilidad para poder encontrar la solución de cada enunciado.

LECCION N°3

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

9

Los problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos aportan suficiente información están formados por un cierto número de cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder encontrar la solución que deseamos.

La incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para resolver estos problemas de una manera más fácil y sencilla lo podemos hacer mediante cualquier tipo de gráfico.

En los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten solucionar y entender el problema:

1. Plantear el grafico del problema.

2. Colocar las cantidades del problema en el gráfico.

Para nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.

El tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables cualitativas y cuantitativas.

Los problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el procedimiento.

Ejercicio 1: La base de un rectángulo es el doble de su altura ¿cuáles son sus dimensiones si su perímetro mide un total de 30cm

X X=2 2X+2(5)=30

Y 2X+2Y=30 2X+10=30

2(2Y)+2Y=30 2X=30-10

4Y+2Y=30 X=20/2

6Y=30 X=10

Y=30/6

Y=5

Ejercicio 2: Cindy dice: “El hijo del hijo de la hermana de mi papa”

¿Qué parentesco tiene hay entre el hijo del hijo de la hermana de mi papa y Cindy?

¿Qué plantea el problema?

10

Una relación de parte-todo y familiar.

Representación

Cindy

Hijo padre

Hijo hermana

Respuesta:

El hijo del hijo de la hermana de mi padre es mi primo.

LECCION Nº 4

PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDEN

Dentro de esta unidad conocimos la representación en una dimensión que es una estrategia muy útil ya que nos permite analizar el orden y conocer a cerca de la que vamos a resolver, esta tipo de estrategia pude ser usada cuando se presenten casos en los que hay variables ordenadas correctamente.

En los problemas sobre relación de orden encontraremos dos topis de variables como son las cualitativas y cuantitativas.

La estrategia de postergación es una estrategia adicional que nos permite dejar para el ultimo aquella información que no nos proporcione los datos suficientes que necesitamos para luego representarla y continuar con el resto de los datos que nos da la información necesaria que ya hemos obtenidos para ordenarlos y proceder a resolverlos y de esta manera poder obtener un buen resultado.

También encontramos casos especiales de la representación de una dimensión que son aquellos problemas en los que su resolución es un poco confusa debido al uso de ciertas palabras para lo cual debemos poner atención a los datos que nos brinda el problema por tal motivo es que debemos usar de manera infalible vocablos, variables y sobre todo los signos de puntuación.

En esta lección podemos representar los problemas de manera lineal ya que contienen una sola variable. El grafico nos ayuda poder conseguir una solución más rápida ya que de acuerdo a como nos van dando los datos los colocamos en el grafico para no equivocarnos y encontrar el resultado.

Ejercicio 1: Angie nació 4 años después que Stefany. Angie es 2 años mayor que Cindy. Cindy es 6 años menor que Stefany. Josué es 9 años menor que Angie. ¿Quién es mayor y quien es menor?

Variable: Edad

Pregunta: ¿Quién es mayor y quien es menor?11

Representación:

Respuesta

Stefany es la mayor y Josué es menor

CONCLUSION:

Con los problemas de orden de esta lección hemos comprendido a organizar de una mejor manera, según lo planteado en la pregunta. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer adecuadamente. Para un mejor analisis de estos problemas es necesario graficarlo.

UNIDAD Nº 3

PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

JUSTIFICACION

12

Stefany

Angie

Cindy

Josué

En esta lección se nos plantea problemas que contienen dos variables y el resultado será una tercera variable que encontraremos. La manera más adecuada de poder encontrar una solución es utilizando cualquiera de los tres tipos de tablas que ya conocemos como son las numéricas, las lógicas y las conceptuales los datos que proporciona el problema nos permite elaborar la tabla adecuada para de esta manera poder encontrar una solución correcta.

Las tablas son una gran herramienta ya que nos permiten poder resolver cualquier tipo de problema además nos facilita la organización de los datos, observar cómo se desarrolla el problema y por ultimo ver cómo nos ha quedado la tabla con los resultados del problema que se nos planteó.

OBJETIVOS:

1. Conocer cuáles son los tres tipos de problemas que estudiaremos en esta unidad y cuáles son las estrategias adecuadas para poder encontrar una solución.

2. Usar cada una de las estrategias de forma adecuada para solucionar problemas por medio de las tablas numéricas, lógicas y conceptuales.

3. Determinar cuáles son los problemas que implican dos o más variables al mismo tiempo.

LECCION Nº 5

PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

En esta lección estudiamos dos clases de problemas que son las tablas numéricas y tablas numéricas con cero. Estos problemas nos aportan la información que necesitamos y la interrogante que debemos resolver para poder solucionar un problema.

13

En este tipo de problemas no nos es útil la estrategia de representación en una dimensión ya que estos problemas contienen dos variables para la cual tendremos que representar los datos en una tabla numérica y la estrategia que utilizaremos es la de representación en dos dimensiones.

Las tablas numéricas nos permiten representar de forma gráfica un problema para nosotros de esta manera poder comprender y observar el resultado del problema que nos hemos planteado.

Estas tablas nos permiten realizar la suma de sus filas y columnas para de esta manera poder darnos cuenta donde tenemos una falla si es que nos falta algún valor por sumar o verificar que es lo que está mal en el procedimiento de solución de un problema. Las tablas numéricas con ceros pueden confundirnos un poco debido a que no pondremos números sino ceros.

OBJETIVOS:

1. Tratar de identificar las clases de problemas y la estrategia correspondiente para poder resolverlos.

2. Utilizar de una manera adecuada las estrategias de solución de cada uno de los problemas de las tablas.

3. Tratar de poder solucionar aquellos problemas que contengan más de dos variables al mismo tiempo.

Ejercicio 1: Tres jóvenes Sebastián, David y Ronald tienen un total de 40 libros de diferentes materias de los cuales 10 son de historia y el resto de física y química. Sebastián tiene 6 libros de historia y 6 de química, David tiene 7 libros 3 de física. El número de libros de Sebastián es mayor al de Ronald, David tiene más libros que Sebastián. La cantidad de libros de que tiene Ronald es mayor a la de Sebastián. ¿Cuántos libros de historia tiene David?

¿De qué trata el problema?

Del número de libros de cada joven.

¿Cuál es la pregunta?

Cuantos libros de historia tiene David.

¿Cuál es la variable dependiente?

Los libros

¿Cuál es la variable independiente?

Los nombres de los jóvenes.

REPRESENTACION:

NOMBRELIBROS

Sebastián David Ronald TOTAL

Física3 7 5 15

14

Química3 8 1 15

Historia6 2 2 10

TOTAL15 17 8 40

Respuesta:

David tiene la cantidad de 2 libros de historia.

LECCION Nº 6

PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.

15

En esta lección aprendimos a resolver problemas de tablas lógicas. Entre las tablas numéricas y las tablas lógicas existe una diferencia que en las numéricas se utilizan números mientras que en las lógicas utilizamos letras.

Para poder resolver problemas lógicos lo primero que de vemos hacer es leer todo el enunciado saber de lo que se trata y reconocer el tipo de variables que se encuentran presentes en el problema.

En este tipo de tablas podemos encontrar información verdadera o falsa de acuerdo con lo que nos indique el problema.

Este tipo problemas contiene dos variables por lo que se puede decirse que las respuestas pueden ser verdaderas o falsas.

Al momento de realizar un problema debemos tener en cuenta las siguientes recomendaciones;

La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo9 en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1. Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.

2. Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.

3. Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.

4. Debemos releer las relaciones de la información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.

Ejercicio 1: En la finca de los papas de Josué hay una vaca, un caballo, una gallina y un conejo su estatura no es de acuerdo al orden en que se encuentran. Lolita es más grande que Simón. Paquita es más pequeña que Simón. Paquita es más grande que Pompón. Pompón es más pequeño que lolita. ¿Cuál es el nombre de cada uno de los animales?

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¿De qué trata el problema?

Del nombre de cada animal

¿Cuál es la pregunta?

Como se llama cada animal

Representación:

ANIMAL

DUEÑOSVACA CABALLO GALLINA CONEJO

LOLITAV F F F

SIMÓNF V F F

PAQUITAF F V F

POMPÓNF F F V

Respuesta:

La vaca se llama lolita, el caballo simón, la gallina paquita y el conejo pompón.

LECCION Nº 7

PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

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En esta lección pudimos aprender a resolver problemas en las tablas conceptuales como en todo problema lo primero que se debe hacer es leer todo el enunciado saber de qué es lo que trata el problema cual es la incógnita que nos plantea para poder resolverla y cuál es el número de variables que se presentan en este tipo de problemas.

Estos problemas tienen información extensa por lo cual se los debe resolver mediante las tablas conceptuales ya que tienen tres variables y estas tablas nos permiten representarla de une mejor manera el resultado que obtengamos.

En estas tablas también podemos utilizar la estrategia de postergación ya que puede que no encontremos los datos completos por ello debemos dejarla para más tarde o hasta que encontremos los datos que nos hacían falta.

La estrategia de tablas conceptuales es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo9 en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1. Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.

2. Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.

3. Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.

4. Debemos releer las relaciones de la información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.

Ejercicio 1: Cuatro amigos Pablo, Juan, Luis y Alberto practican deportes diferentes en días distintos. Y se dedican un día a la semana por deporte los deportes son: futbol, tenis, básquet y vóley. Si ellos practican sus deportes los días martes, miércoles, jueves y viernes. En qué día practican sus diferentes deportes.

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a) Alberto juega futbol el día que sigue de pablo.

b) El que juega tenis los martes, juega vóley dos días después.

c) Juan tiene que llevar su raqueta todos los martes.

d) Luis juega vóley un día después de jugar básquet.

¿De trata el problema?

Del deporte que practican cuatro jóvenes.

¿Cuál es la pregunta?

Que día practican cada deporte-

Representación:

DIASNOMBRES

MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES

PABLO Vóley Futbol tenis básquet

JUAN Tenis básquet vóley Futbol

LUIS Futbol vóley básquet tenis

ALBERTO básquet tenis Futbol Vóley

Respuesta:

Pablo primero juega vóley, luego futbol, después tenis y por ultimo básquet Luis juega futbol, luego vóley, después básquet y por ultimo tenis. Alberto juega básquet, luego tenis, después futbol y los viernes vóley.

CONCLUSION:

En conclusión pudimos analizar que los problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas.

UNIDAD N°4

PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMINAMICOS

JUSTIFICACION

19

En la solución de problemas estáticos no basto con utilizar estrategias en las cuales se incluyen representaciones entre los datos.

El analisis del dibujo o diagrama permite visualizar el cambio y comprender mejor lo que se plantea el problema, facilitando de esta manera la obtención de la respuesta. La simulación del cambio, también llamada ejecución simulada del cambio, consiste en reproducir las situaciones o los fenómenos que van ocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o abstracta.

La simulación concreta consiste en la simulación del objeto real por un objeto que lo represente, el cual se mueve como lo haría el objeto real, dicho movimiento muestra evolución del objeto o de la situación que se describe en el problema; es una imitación se denomina puesta en acción. Es la vía más sencilla para visualizar la situación, pero requiere de una gran esfuerzo para su realización. Los niveles que siguen reportan mayores beneficios con un esfuerzo menor.

OBJETIVOS:

A Través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de:

1. Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias de ejecución simulada.

2. Utilizar diferentes tipos y niveles de estrategias de simulación.3. Valorar la importancia de la simulación para facilitar la comprensión y la resolución de

problemas.4. Comprender la estrategia medios-fines y la elaboración del diagrama “espacio del

problema”.

LECCION N°8

PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA.

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Representación concreta o por puesta

en acción.

Representación mediante dibujos y

gráficas.

Representación mediante diagramas de

flujo.

Representación mediante relaciones y formulas matemáticas

SITUACION DINAMICA.

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambio a medida que transcurre el tiempo.

SITUACION CONCRETA.

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta en acción.

SIMULACION ABSTRACTA.

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir para una reproducción física directa.

REPRESENTACION MENTAL DE UN PROBLEMA.

La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de este. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema.

Ejercicio N°1: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha; continua caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

¿De qué se trata el problema?

De una persona caminando.

¿Cuál es la pregunta?

¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

2, calles y dirección de recorrido

REPRESENTACION:

RESPUESTA: calle perpendicular.

LECCION N°9

PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE FLUJO

21

Carabobo

Pichincha

Chacabuco

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resumo el flujo de la variable.

Ejercicio N°1: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el bus?

¿De qué trata el problema?

De un bus y pasajeros.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación?

REPRESENTACION:

ParadaPasajeros antes

de parada# de pasajeros que

suben# pasajeros que

bajanPasajeros después

de parada.

1 0 +25 -0 25

2 25 +8 3 30

3 30 +4 -0 34

4 34 +5 15 24

5 24 +1 8 17

6 17 +0 -17 0

RESPUESTA: Se bajaron 0 personas, se quedaron 24 personas y se realizó 6 parada

LECCION N°10

PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES.

22

1 2 3 4

56

Es una estrategia para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado fina o deseada.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como espacio del problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

REFLEXIONES ACERCA DEL “ESPACIO DEL PROBLEMA”

El “espacio del problema” es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a él ejecutando los operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado.

En la elaboración de “espacio del problema” debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existente; en ese caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los operadores posibles a ese estado.

Ejercicio N°1: Un cuidados de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que solo dispone de 2 baldes, uno de 3 litros otro de 5 litros. Si el cuidador va al rio con los 2 baldes. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos

Sistema: Rio, baldes de 5 y 3 litros.

Estado inicial: los dos baldes vacíos

Estado final: El balde de 5 litros conteniendo 4 litros de agua.

Operadores: 3 operadores; llenado con de balde con agua del rio, vaciado de balde y trasvasado de baldes.

¿Qué restricciones tenemos en este problema?

Una, que la cantidad de 4 litros sea exacta.

¿Cómo podemos describir el estado?

Usando un par ordenado( X;Y ), donde X es la cantidad de agua que contiene el balde de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el balde de 3 litros.

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¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que el llega al rio?

Dibujando el diagrama resultante de aplicar todas la alternativas del operador al estado inicial.

5 litros (X5) 3 litros (Y3)

0 0

5 3

2 3

2 0

0 2

5 2

4 3

4 0

CONCLUSION:

Este tipo de problemas son fáciles pero antes de resolverlo tenemos que leer bien el enunciado, distinguir sus características y buscar la estrategia que sea más fácil de aplicar para póder solucionarlo

24