FEP Alejandro Janeth

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

Direccion de nivelación y ADMISIÓN

Facultad:

Ciencias AGROPECUARIAS

Módulo:

FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DEL PROBLEMA

ALUMNA:

JANETH CAROLINA ALEJANDRO SANJINES

Docente:

BIOQ. CARLOS GARCÍA

Curso:

V06

AÑO LECTIVO:

2013-2014

1. DATOS PERSONALES

NOMBRE Janeth Carolina Alejandro Sanjinés

APELLIDOS Alejandro Sanjinés

CEDULA DE IDENTIDAD 0706433851

FECHA DE NACIMIENTO 30 De Septiembre de 1996

LUGAR DE NACIMIENTO Machala

ESTADO CIVIL Soltera

DIRECCIÓN El bosque sector 4´

TELEFONO CONVENCIONAL 294093

2. FORMACIÓN ACADEMICA

ESTUDIOS PRIMARIOS: Escuela Héroes de Paquisha

ESTUDIOS SECUNDARIOS: -Colegio Empresarial Orense.

-Colegio Técnico Une.

CONTENIDO DEL TOMO II

PAGINA INICIAL PARTE 1

I.INFORMACION GENERAL ACERCA DEL CURSO

Justificación a la solución de problemas

1. Características de un problema

2. Procedimiento para solución de un problema

II.PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

Justificación y objetivos de la Unidad

3. Problemas de relaciones de parte- todo y familiares

4. Problemas sobre relaciones de orden

III PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

Justificación y objetivos de la unidad

5. Problemas de tablas numéricas

6. Problemas de tablas lógicas

7. Problemas de tablas conceptuales

IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTES DINÁMICOS

8. Problemas de simulación concreta y abstracta

9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio

10. Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines

UNIDAD I: INTRODUCCION A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DEL PROBLEMA

Práctica 1: ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no? Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue al listado de planteamientos.

1. Sonia no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar esos zapatos.

2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar la contaminación?

3. Debemos conocer las causas de la ansiedad.

4. La universidad un lugar de aprendizaje tanto intelectual como social

5. ¿Que debemos hacer para aprobar el examen de nivelación de febrero?

6. Las notas y compases son medios de expresión artística.

Planteamiento ¿Es un problema?

Si No

Justificación

1 X No plantea una interrogante

2 X Si plantea una interrogante



5 X Si plantea una interrogante


Práctica 2 Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean problemas

Enunciados que sean problemas:

1. Anita compra 10 caramelos, le regala 3 a Luis y 3 a Karla ¿Cuántos caramelos le quedo?

2. Las vacunas para la gripe se han agotado ¿Que hará el gobierno para combatir la gripe?

3.¿Qué debemos hacer para conservar el agua?

Enunciados que no sean problemas:

1. Los estudiantes organizaron un evento para recaudar fondos para navidad.

2. El carro no enciende.

3. Los zapatos están sin pasadores.

Práctica 3 Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS:

Una muestra de 30 personas del género femenino y masculino desea conocer, ¿Cuántas personas del género masculino están? Sabiendo que el 20% de estas personas son mujeres.

El viernes 5 de octubre se realizara un paseo de integración en la facultad de artes de la universidad de cuenca a partir de las 9am.

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS:

Hoy se llevara a cabo una presentación de música contemporánea en el teatro sucre. ¿Cuántas personas asistirán?

En un teatro las entradas de adultos, costaban $5. Y la de niños $2. Concurrieron 326 espectadores y se recaudaron $1090. ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños?

Práctica 4 Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.

VARIABLE Ejemplos de posibles valores de las variables

Tipo de variable

Cualitativa Cuantitativa

Numero de hermanos 3 hermanos X

Color de ojos Cafés X

Estatura 1,59 X

Estado de ánimo Triste X

Cantidad de hijos 4 X

Personalidad Bipolar X

Edad 16 X

Clima Frio X

Color de piel Mestizo X

LECCIÓN 2 PROCEDIMIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Ejercicio 1 Joel necesitaba gasto 400 dólares. En libros y 100 dólares en cuadernos tenia de disponibilidad 700 dólares. Para los gastos de materiales educativos. ¿Cuánto dinero le queda para el resto de dólares.

-Lee todo el problema ¿De qué trata el problema?

Materiales educativos.

-Lee por partes el problema y saca todos los datos del problema?

Libros $ 400

Cuadernos $100

Total de dinero $700

-Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogativa del problema.

Variable: Característica

Cantidad de dinero inicial. . $ 700

Gastos de la primera compra. $ 400

Gastos de la segunda compra $ 100

Dinero sobrante -Desconocido

.

-Aplica la estrategia de solución del problema:

1 Compra 2 Compra ?

$ 700

-Formula la respuesta del problema:

$ 100

-¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verifica el procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento o intercambiaste están correctas.

Si

$400 $100 ?

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Práctica 1: La cola de un tigre es de 65 cm; la cabeza es el doble de la cola el cuerpo tiene una longitud igual de la cabeza más el triple de la cola ¿Cuál es el largo total del tigre?

-¿Cómo se describe el tigre?

Lo describe en tres secciones. Cola, cabeza y cuerpo.

-¿Qué datos da el enunciado del problema?

Medida de la cabeza, cuerpo y cola.

-¿Qué significa que la cabeza mide el doble de la cola?

Significa que cada parte suma, duplica y triplica.

-¿Cuánto mide en total el tigre?

Mide en total 460cm

-¿Y qué se dice el cuerpo?

El cuerpo tiene una longitud igual de la cabeza más triple de la cola,

-Entonces, ¿Cuánto mide en total el tigre? Para contestar completa el siguiente esquema que sigue.

Cabeza Cuerpo Cola

65+65 cm= 130cm 130 cm+135cm= 265 cm 65 cm

460 cm

Cabeza

Cola

Cuerpo

-¿Qué estrategias particulares utilizamos para comprender y resolver el problema?

Identificamos el dibujo las partes del tigre y las medidas respectivas. Representamos las cantidades en el esquema.

Práctica 2: Andrea muestra el retrato de un señor y dice:

‘‘La madre de ese señor es la suegra de mi esposo. ’’¿Qué parentesco existe entre Andrea y el señor del retrato?

-¿Qué se plantea en el problema?

Una relación familiar que existe entre Andrea y el señor del retrato.

¿Qué personajes figuran en el problema?

María, madre, señor, esposo y suegra.

-¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?

Suegra-yerno

Madre-Hija

-Completa las relaciones en la representación. La de Suegra-Yerno ya está indicada.

Madre del señor del retrato

Suegra –Yerno

Señor del Esposo de Andrea

retrato Andrea

Relación desconocida

-¿Qué se observa en el diagrama con respecto a María y el señor del retrato?

-¿Qué tienen en común?

Comparten la misma madre por lo tanto son ‟hermanos‟

-¿Qué relación existe entre ambas personas?

La relación de „‟hermanos. ‟

-Respuesta del problema:

El señor del retrato es hermano de Andrea.

-¿Qué hicimos en este ejercicio?

Establecimos relaciones familiares entre un parentesco desconocido.

-¿Qué tipo de estrategia utilizamos?

Relación familiar.

LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Práctica 1: Andrés es más alto que Carlos pero más bajo que José, Raúl es más alto que José pero más bajo que Danilo.

¿Quién es el más alto de todos?

¿Quién es el más bajo de todos?

Variable: Estatura

Pregunta: ¿Quién es el más alto de todos? Y ¿Quién es el más bajo de todos?

Representación:

José Danilo Danilo

Andrés Raúl Raúl

Carlos José José

Carlos

Respuesta:

Danilo es más alto de todos y Carlos es el más bajo de todos.

PRÁCTICA 2: En el trayecto que recorren Elena, Sebastián, Lizbeth y Roberto al trabajo. Elena camina más que Sebastián. Lizbeth camina más que Roberto, pero menos que Sebastián. ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Variable: Distancia recorrido al trabajo

Pregunta: ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Representación:

Roberto Lizbeth Sebastián Elena

Respuesta: Elena vive más lejos y Roberto más cerca.

Práctica 2: Elizabeth está estudiando odontología, considera que la atención al paciente es difícil, pero también dice que la rehabilitación en la salud es más difícil que la atención pero el diagnóstico es mucho menos complicado que la rehabilitación y que la atención al paciente. ¿Qué es lo más difícil para Elizabeth?

Variable: Dificultad

Pregunta: ¿Qué es lo más difícil para Elizabeth?

Representación:

Diagnóstico Atención Rehabilitación

Respuesta: Lo más difícil para Elizabeth es la rehabilitación.

Práctica 3: Ángel y Alex están más tristes que Camilo, mientras que Alexander está menos triste que Diana, pero más triste que Alex. ¿Quién está menos triste?

Variable: Estado de animo

Representación:

Respuesta:

Camilo está menos triste.

Camil Alexander Alex Ángel

UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS

Práctica 1: Tres señoritas Lola, Lisseth y Norma tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son camisetas y el resto son vestidos y capris. Lola tiene tres camisetas y tres vestidos, Lisseth que tiene 8 prendas de vestir 4 camisetas. En número de capris de Andrea es igual al de camisetas que tiene Norma. Lisseth tiene tantos capris como blusas tiene Andrea. La cantidad de capris que posee Norma es la misma que la de camisetas de Andrea ¿Cuántos vestidos tiene Norma?

-¿De qué trata el problema?

Cantidades de prendas de vestir

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántas vestidos tienen Norma?

-¿Cuáles son las variables independientes?

*Dueñas de las prendas

*Prendas de vestir

Representación:

Nombres

Tipo

Lola Lisseth Norma TOTAL

CAMISETAS 3 8 4 15

VESTIDOS 3 1 1 5

CAPRIS 4 3 3 10

TOTAL 10 12 8 30

Respuesta:

Norma tiene un vestido.

Práctica 2: En la casa de Samanta, Josefa y Pamela hay un total de 16 animales domésticos entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos, y además canarios y loros. En la casa de Josefa aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios. En la de Pamela sólo hay un perro y otros 2 animales, ambos gatos. En la de Samanta tienen 3 canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samanta?

-¿Cuál es la pregunta?

. ¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samanta?

-¿Cuál es la variable dependiente?

Número de animales.

-¿Cuál es la variable independiente?

*Tipos de animales.

Representación:

Nombres Tipos de animales

Samanta Josefa Pamela Total

Perros 2 .0 1 3

Gatos 0 4 2 6

Canarios 3 2 0 5

Loros 2 0 0 2

Total 7 6 3 16

Respuesta:

En la casa de Samanta hay además de los canarios, 2 perros y 2 loros.

LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

Práctica 1: En una carrera, en la que no hubo empates, participaron atletas de Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México. El ecuatoriano llego dos lugares atrás del chileno. El argentino no gano, pero tampoco llego en último lugar. El mexicano ocupo un lugar después que el brasileño. Este último no llego en primer lugar. ¿En qué lugar llegó cada corredor?

-¿De qué trata el problema?De las posiciones de los atletas después de una carrera.-¿Cual es la pregunta?En que lugares llegaron cada corredor.-¿Cuales son las variables independientes?El país de cada corredor.

Representación:

País

Posición

Argentina Chile Ecuador Brasil México

1er. Puesto

F V F F F

2do. Puesto

V F F F F

3er. Puesto

F F V F F

4to. Puesto

F F F V F

5to Puesto F F F F V

Respuesta: El chileno llego en primer lugar, el argentino llego en segundo lugar, el ecuatoriano llego en tercer lugar, el brasileño llego en cuarto lugar y el mexicano llego en quinto lugar.

LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

Práctica 1: Tres conductores Carlos, Andrés y David de la cooperativa de rutas orenses de Machala, Loja y Ambato. Y lo hacen de lunes a miércoles y se quiere saber cuándo realizan sus rutas los conductores antes mencionados con los siguientes datos:

1.- David viaja todos los martes a Machala.

2.- Carlos viaja los lunes y miércoles viaja al lugar más lejano de todos.

3.- Andrés viaja los martes a la frontera con Perú.

4.- Mientras que Carlos viajo los lunes a Ambato, Rafael lo hace a Machala los viernes y lunes.

5.-David realiza la misma ruta que Carlos realizó el día miércoles.

6.- Carlos solo realiza dos turnos al igual que David.

-De qué trata el problema?De tres conductores que tienen diferentes rutas de la Cooperativa Rutas Orenses de Lunes a Miércoles a distintos lugares.-¿Cual es la pregunta?Cuando realizan sus rutas los conductores-¿Cuales son las variables independientes?Los nombres de los conductores:

Representación:

Nombres

/Turnos

Lunes Martes Miércoles

Carlos Ambato 0 Ambato

Andrés Machala Loja Machala

David 0 Machala Ambato

Respuesta:

*Carlos: los lunes y miércoles a Ambato.

*Andrés: los lunes y miércoles a Machala.

*David: los martes a Machala y los miércoles a Ambato.

UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA

Práctica 1: Una persona camina por la calle Buenavista , paralela a la calle Juan Pío Montufar; continúa caminando por la calle Ayacucho que es perpendicular a la Juan Pio Montufar. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Cuenca?

- ¿De qué trata el problema?

Sobre el recorrido de una persona.

-¿Cuál es la pregunta?

Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Buenavista, Cuántas y cuales variables tenemos en el problema, Posición o Dirección de la calle.

Representación:

Buenavista

A

Juan Pio Montufar y

a

c

u

c

h

o

Respuesta:

La persona está caminando perpendicular a la calle.

LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

Ejercicio 1. El rio Verde tiene un caudal de 150 m 3 /s (metros cúbicos por segundo) al pasar por la ciudad Tejo. 5 Km agua debajo de Tejo le desemboca el afluente Río Azul de 22 m3/s y 7.5 Km más adelante queda la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo que consume 10 m3/s, ubicado 2.5 Km antes de Pueblo Nuevo. 2.5 Km agua debajo de Pueblo Nuevo está la toma del sistema de riego del valle Turbio que demanda 37 m 3/s y10 Km más adelante le desemboca el Rio Blanco de 55 m3/s. 5 Km más abajo el río pasa por Caicara donde el acueducto consume 15 m 3/s. ¿Cuál es el caudal del río Verde después de Caicara? ¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? ¿Cuál es la longitud del recorrido del río entre Tejo y Caicara?

Tenemos un enunciado que da información y plantea interrogantes. Por lo tanto, estamos ante un problema. Inmediatamente podemos observar que el punto de partida es la ciudad de Tejo. Luego vienen las ciudades Pueblo Nuevo y Caicara. A lo largo de este recorrido tiene varios afluentes y tomas de agua. Si quisiéramos simular este problema deberíamos hacer un tránsito desde Tejo hasta Caicara. Sin embargo, ese tránsito es muy similar al enunciado del problema y no nos aporta mucha ayuda para resolver el problema. En este caso el problema gira alrededor del caudal del Rio Verde, y de sus cambios por los efectos de los afluentes y tomas. Podemos representar esta situación con un esquema como el que sigue:

En el grafico se representan los hechos. El Rio Verde con la flecha amarilla que apunta en la dirección que fluye el rio. Se muestran las ciudades de Tejo, Pueblo Nuevo y Caicara, y se indica el caudal del rio en Tejo. Con este diagrama podemos iniciar la lectura de la información que aporta el enunciado del problema. Nos habla del afluente Rio Azul a 5Km con caudal 22 m 3/s, de la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo a 7.5 Km que consume 10 m 3/s, 2.5 Km antes de llegar a Pueblo Nuevo

Continuando la lectura podemos vaciar la información del enunciado del problema en el gráfico y obtenemos el siguiente diagrama:

Con este esquema podemos abordar las respuestas a las interrogantes que nos plantea el problema. La primera, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde después de Caicara? Para calcular el caudal después de Caicara partimos del caudal en Tejo, le sumamos el total de todos los afluentes, y le restamos el total de todas las tomas. Esto nos da: 150 m3/s + (22 m3/s + 55 m3/s) – (10m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s) =150 m3/s + 77 m3/s – 62 m3/s = 165 m3/s¿ Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? Es la suma de todas las tomas de agua:10 m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s = 62 m3/s¿ Cuál es la longitud del recorrido del rio entre Tejo y Caicara? A partir del gráfico, por inspección nos da:5 Km + 7.5 Km + 2.5 Km + 2.5 Km + 10 Km + 5 Km = 32.5 Km .También podríamos haberlo hecho construyendo una tabla que nos da varios resultados a medida que la vamos construyendo.

Localización Distancia al punto previo

Distancia acumulada

Variación de Caudal

Caudal acumulado

Tejo 0 Km 0 Km 0 m3/s 150 m3/s

Desembocadura del Río verde

5 Km 5 Km + 22 m3/s 170 m3/s

Toma acueducto Pueblo nuevo

7.5 Km 12.5 Km - 10 m3/s 162 m3/s

Pueblo nuevo 2.5 Km 15 Km 0 m3/s 162 m3/s

Toma riego del valle Turbio

10 Km 17.5 Km -37 m3/s 125 m3/s

Desembocadura del Río Blanco

5 Km 32.5 Km +55 m3/s 180 m3/s

Toma acueducto Caicara

0 Km 32.5 Km - 15 m3/s 165 m3/s

Caicara 0 Km 32.7 Km 0 m3/s 165 m3/s

A partir de la tabla podemos obtener todos los valores que habíamos calculado antes, pero ahora, también podemos obtener respuesta a otras interrogantes, por simple inspección, como por ejemplo, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde en Pueblo Nuevo? La respuesta es 162 m3/s .La elaboración del esquema anterior constituye una estrategia particular para resolver este tipo de problemas donde se tienen flujos o intercambios. Esta estrategia se llama „‟Diagrama de Flujo‟‟. Conclusión.- Podemos concluir que en esta lección aprendimos a identificar las variables y nos dimos cuenta cómo fue cambiando su valor mediante operaciones repetitivas que se lo aumentan o reducen.

LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS -FINES

Ejercicio Un cuidador de Animales de un circo necesita cuatro litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que solo dispone de dos tobos, uno de 3 litro y otro de 5 litros. Si el cuidador va al rio con los dos tobos, ¿Cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?

Sistemas: Rio, tobos de 3 y 5 litros y cuidador.

Estado: Los dos tobos vacíos.

Estado final: El tobo de 5 litros conteniendo 4 litros de agua.

Operadores: Llenado tobo con agua del rio, vaciado del tobo y transvasado entre tobos

.Restricción: Una, que la cantidad de 4 litros sea exacta. Un señor dispone de 3 tobos, un tobo de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua. ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres tobos?

X (5 litros) Y (3 litros)

5 Litros3 Litros

0 0

5 0

2 3

0 2

5 2

4 3

4 0

Un señor dispone de 3 tobos, un tobo de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua. ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres tobos?

8 litros 5 litros 3 litros

8 0 0

5 0 3

2 3 3

2 5 1

7 0 1

4 1 3

4 4 0

FEP Alejandro Janeth

Documents

Transcript of FEP Alejandro Janeth