Ejercicios FEP serv

EJERCICIOS FEP 01 - Pauta Certamen 1 202 - Pauta Certamen 1 2004 8 03 - Pauta Certamen 1.1 16 04 - Pauta Certamen 1 2003 23 05 - Pauta Certamen Nº1 2005 28 06 - Pauta Certamen Nº1 2006 36 07 - Pauta Certamen 2 43 08 - Pauta Certamen 2 2004 52 09 - Pauta Certamen 2.1 60 10 - Pauta Certamen 2.2 66 11 - Certamen 2 2005 12 - Certamen 2 Verdaderos y Falsos 73 13 - Pauta Certamen 3 77 14 - Guia 5 FEP 2006 84 15 - Guia 6 FEP 2006 89 16 - Guía de ejercicios 6 92 17 - Libro de Ejercicios 95 18 - Pauta Ayudantía 6 132 19 - Pauta Guía 5 Flujos Relevantes 136 20 - Pauta Test 7 Flujos de caja con deuda 141 21 - TEST Nº 4 fep 2006 143 22 - TEST Nº 5 fep 2006 144 23 - TEST Nº 6 fep 2006 145 24 - Pauta Examen 146 25 - Pauta Examen 2003 154 26 - Pauta examen 2004 162

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme 1) Un destacado empresario nacional viajó a Estados Unidos para asistir a una feria

internacional de alimentos con el objetivo de conocer un producto de origen indonés, que, según él, tendría mucho éxito en el mercado local. Ha sido uno de los elementos más revolucionarios en el mercado norteamericano. Se trata del “Caviarcol”, que tiene como principal característica, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado el hecho de ser preparado a base de huevos de caracol, procesados de tal forma que se obtiene un sabor similar al caviar. Se sabe que es este producto es muy antiguo en Indonesia, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado un sostenido crecimiento, siendo comercializado en el mercado estadounidense. Este empresario, dueño de una de las principales pesqueras nacionales dedicadas a la comercialización de productos del mar, quiere evaluar la posibilidad de importar “Caviarcol” desde Indonesia para comercializarlo en nuestro país. a) Defina el problema del empresario y su objetivo como evaluador de proyectos.

Resp:El problema del empresario es determinar si la distribución de Caviarcol en Chile tendría el mismo éxito que en Estados Unidos. El objetivo fundamental del evaluador consiste en establecer la conveniencia económica de la iniciativa.

b) ¿Qué información considera primordial para determinar la viabilidad del proyecto? Considere principalmente los aspectos cualitativos. Resp: El principal aspecto que se debe testear para determinar el éxito o fracaso de la comercialización del producto en Chile, es si éste rompe o no con las características culturales y costumbres familiares, ya que , como se trata de un alimento innovador, conocer la reacción de la gente frente al mismo resulta indispensable. No se debe olvidar que se trata de un producto con sabor a ovas de pescado a base de huevos de caracol, razón por la cual es posible que exista un cierto rechazo por parte de los consumidores nacionales. También resulta conveniente estudiar los hábitos de consumo nacional de caviar, ocasiones y lugares de compra, sustitutos, etc., a fin de detectar las necesidades y formas de comercialización que permitan diseñar una estrategia comercial acorde con las características del mercado.

c) ¿Cómo lo llevaría a cabo? Resp: Para testear el producto se debe escoger una muestra perteneciente al segmento de mercado que se pretende abarcar, para posteriormente efectuar un test ciego en relación con el producto, mediante procedimientos de prueba sin conocimiento del alimento que se está sirviendo. Posteriormente se realizaría una evaluación en relación a su sabor, textura y otros atributos, con el objeto de determinar su sustitubilidad. En cuanto a las ocasiones de compra, lugares y otras variables, se podría efectuar una encuesta estructurada al mismo segmento. Para ello es siempre recomendable contar con la asistencia de expertos en la confección de encuestas.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo 2

2) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto REDBANC. Señale cómo habría Ud. estimado el número de tarjetas de débito bancarias REDBANC, el número de transacciones anuales con esta tarjeta y monto total de las transacciones, para un horizonte de 10 años.

Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Describir alguna forma de abordarlo. Ej: Catastro del numero de cuenta correntistas en los bancos. Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de a este medio de pago, nivel de gasto que pagaría con este instrumento, o que cosas pagaría con este Instrumento. Proyección del numero de tarjeta: Usar el crecimiento de la población o el crecimiento de los cuenta correntistas. Proyección del monto de las transacciones y del numero de transacciones en función de algún parámetro macroeconómico. Ej PIB

3) Usted pide un préstamo por $10.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales

siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual. a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a

pagar cada año. c) Si usted requiere de disponer de $20.000.000 al final del año 15, ¿le servirán estos

dos instrumentos para conseguir el objetivo? Construya el diagrama de flujos de la inversión.

Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, id : tasa deflactada if : tasa con inflación ii : tasa de inflación 1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 id = 12,39% al año deflacatada En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i)


10.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 2.050.554

Periodo Deuda Cuota Interés Amortización Saldo 1 10.000.000 2.050.554 1.576.000 474.554 9.525.446 2 9.525.446 2.050.554 1.501.210 549.344 8.976.102 3 8.976.102 2.050.554 1.414.634 635.920 8.340.182 4 8.340.182 2.050.554 1.314.413 736.141 7.604.041 5 7.604.041 2.050.554 1.198.397 852.157 6.751.884 6 6.751.884 2.050.554 1.064.097 986.457 5.765.426 7 5.765.426 2.050.554 908.631 1.141.923 4.623.504 8 4.623.504 2.050.554 728.664 1.321.890 3.301.614 9 3.301.614 2.050.554 520.334 1.530.220 1.771.394

10 1.771.394 2.050.554 279.172 1.771.382 12 c) 10.000.000 ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.050.554 VP = 10.000.000 - 2.050.554* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 1.403.109,6 VF15 = 1.403.109,6 * (1,2)15 VF15 = 21.617.739,8 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos.


4) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de fotocopias, y tiene $50.000 de capital colocado al 10% anual, para hacerlo. Los costos son los siguientes: Estudio $20.000 Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales (contrato por un año, revocable con

aviso de 30 días de anticipación) Arriendo local $8.000 mensuales (contrato por un año, revocable con

aviso de 60 días de anticipación) Acondicionamiento del local $20.000 ( al inicio del negocio) Sueldo operario vendedor $14.000 incluidas leyes sociales (contrato revocable

con aviso de 30 días de anticipación) ½ jornada tiempo empresario Su ingreso mensual alternativo es de $20.000 Capital de trabajo Promedio mensual $10.000( materiales y saldo en el

banco) Costo Fijo Fotocopiador $16.000 anuales. Ello da derecho a 2000 fotocopias

mensuales sin cargo y las adicionales a $0,20 c/u Papel especial $0,15 por fotocopia El empresario usará sus $50.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si puede vender 7.500 fotocopias al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada fotocopia

para que convenga instalarse? Resp: Datos: Mensual Anual

Estudio $20.000 Costo de oportunidad Arriendo fotocopiadota $4.000 mensuales $48.000 anual Arriendo local $8.000 mensuales $96.000 anual Acondicionamiento del local

$20.000 ( al inicio del negocio)

Costo de oprtunidad

Sueldo operario vendedor $14.000 mensual $168.000 anual ½ jornada tiempo empresario

$10.000 mensual $120.000 anual

Capital de trabajo $10.000 Costo de oportunidad Costo Fijo Fotocopiador 1333,33 mensual $16.000 anuales Costo variable Fotocopi. (X-2000)*0.2 (X-2000)*0.2*12 Papel especial $0,15 *X $0,15* X*12

Donde X es el número de fotocopias, en esta situación X = 7.500 fotocopias al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 50.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 5.000 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Sueldo Operario 168.000


Sueldo alternativo 120.000 Costo fijo Fotocopiador 16.000 Papel 13.500 Costo Variable del Fotoc. 13.200 Costo directo 474.700 Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 479.700 En el año se producen 90.000 fotocopias, luego el precio de indiferencia es 479.700/90.000=$5.33/fotocopia.

b) Si ya está instalado y vendiendo 7.500 fotocopias a $6,50 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 fotocopias mensuales al precio de sólo $2 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo fijo anual del fotocopiador debe subir en $5000 para que coloquen un dispositivo que aumenta la velocidad de la máquina.

Arriendo fotocopiadota +local+ Sueldo Operario+ Sueldo alternativo= 0 Costo fijo Fotocopiador 5000 Papel 2000*0.15*12 =3.600 Costo Variable del Fotoc. 2000*12*0.2= 4.800 Costo directo 13.400 al año Costo de oportunidad es cero Claramente conviene realizarlo puesto que el costo directo es menor que el ingreso por venta de las 2000 fotocopias.($48.000).

c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 fotocopias al mes, a sólo $6 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $3.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $6.000 el costo fijo anual por el fotocopiador.

Ingresos 48.000*6 = 288.000 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Operario 168.000 Sueldo Alternativo 120.000 Costo fijo 6.000 Variable 24.000*0,2= 4.800 Papel 48.000*0,15= 7.200 Total Costo directo 450.000 Costo de oportunidad 300 = 450.300 Beneficio neto = $-162.300, luego no conviene seguir. 5) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando

sus respuestas.


a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso, solo se debe considerar la amortización del activo intangible.

b) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. Falso, afecta también a los ingresos.

c) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 30 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado.

d) En muchos textos, se tiende a diferenciar el estudio de viabilidad técnica, del estudio técnico perteneciente al estudio de viabilidad económica, siendo esto un error porque básicamente son lo mismo Falso, el primero corresponde al análisis de la tecnología que se empleara en el proyecto y la posibilidad de que realmente permita solucionar el problema en estudio. El segundo recopila toda la información económica respecto de la tecnología a utilizar que es relevante para decidir sobre la realización del proyecto.

e) Los periodos de flujos negativos mas tempranos inciden menos mientras mayor sea la tasa de interés. Falso, inciden mas

f) La estructura impositiva y legal es uno de los factores que inciden en la localización de un proyecto. Verdadero, muchas veces los inversionistas buscan esos beneficios tributarios como una manera de optimizar el proyecto.

g) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos.

h) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.


UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO 2004 Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme

1) Si una franquicia le permite importar sólo un automóvil libre derechos aduaneros, auto que puede vender al cabo de dos años, entonces siempre preferirá importar el Jaguar dado que tiene un mayor margen. Un Mercedes 380-SE le cuesta 4.000 y un Jaguar XRC 12.000. Usted espera poder vender estos autos (sin uso) al cabo de 2 años en 8000 y 27.000 respectivamente. Justifique su respuesta mediante gráficos.

Falso, preferiré el Jaguar pues siempre tiene un mayor VAN, independiente de la tasa de descuento que se utilice.

Analisis Comparativo Jaguar Mercedes

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0%

Tasa de descuento

VAN

Mercedes Jaguar

2) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto REDBANC (proyecto que no

existe). Señale cómo habría Ud. estimado el número de tarjetas de débito bancarias REDBANC, el número de transacciones anuales con esta tarjeta y monto total de las transacciones, para un horizonte de 10 años.

Resp:


Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: El alumno debe describir alguna forma de abordarlo. Ej: Catastro del numero de cuenta correntistas en los bancos. Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de a este medio de pago, nivel de gasto que pagaría con este instrumento, o que cosas pagaría con este Instrumento. Proyección del numero de tarjeta: Usar el crecimiento de la población o el crecimiento de los cuenta correntistas. Proyección del monto de las transacciones y del numero de transacciones en función de algún parámetro macroeconómico. Ej PIB

3) Usted pide un préstamo por $10.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales

siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual. a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a pagar

cada año. c) Si usted requiere de disponer de $20.000.000 al final del año 15, ¿le servirán estos dos

instrumentos para conseguir el objetivo? Construya el diagrama de flujos de la inversión.

Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, id : tasa deflactada if : tasa con inflación ii : tasa de inflación 1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 id = 12,39% al año deflacatada En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) 10.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 2.050.554

Periodo Deuda Cuota Interés Amortización Saldo


1 10.000.000 2.050.554 1.576.000 474.554 9.525.446 2 9.525.446 2.050.554 1.501.210 549.344 8.976.102 3 8.976.102 2.050.554 1.414.634 635.920 8.340.182 4 8.340.182 2.050.554 1.314.413 736.141 7.604.041 5 7.604.041 2.050.554 1.198.397 852.157 6.751.884 6 6.751.884 2.050.554 1.064.097 986.457 5.765.426 7 5.765.426 2.050.554 908.631 1.141.923 4.623.504 8 4.623.504 2.050.554 728.664 1.321.890 3.301.614 9 3.301.614 2.050.554 520.334 1.530.220 1.771.394

10 1.771.394 2.050.554 279.172 1.771.382 12 c) 10.000.000 ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.050.554 VP = 10.000.000 - 2.050.554* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 1.403.109,6 VF15 = 1.403.109,6 * (1,2)15 VF15 = 21.617.739,8 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos.

4) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de fotocopias, y tiene $45.000 de capital colocado al 10% anual, para hacerlo. Los costos son los siguientes: Estudio $20.000 Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales (contrato por un año, revocable con




banco)


Costo Fijo Fotocopiador $15.200 anuales. Ello da derecho a 1000 fotocopias mensuales sin cargo y las adicionales a $0,30 c/u

Papel especial $0,10 por fotocopia El empresario usará sus $45.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si puede vender 8.000 fotocopias al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada fotocopia

para que convenga instalarse? Resp: Datos: Mensual Anual

Estudio $20.000 Costo de oportunidad Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales $48.000 anual Arriendo local $8.000 mensuales $96.000 anual Acondicionamiento del local


Costo de oportunidad




Donde X es el número de fotocopias, en esta situación X = 8.000 fotocopias al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 45.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 4.500 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Sueldo Operario 120.000 Sueldo alternativo 180.000 Costo fijo Fotocopiador 15.200 Papel 9.600 Costo Variable del Fotoc. 25.200 Costo directo 494.000 Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 498.500 En el año se producen 96.000 fotocopias, luego el precio de indiferencia es 498.500/96.000=$5.19/fotocopia.

b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 fotocopias a $6,50 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 fotocopias mensuales al precio de sólo $2 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario


incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo fijo anual del fotocopiador debe subir en $5000 para que coloquen un dispositivo que aumenta la velocidad de la máquina.

Arriendo fotocopiadota +local+ Sueldo Operario+ Sueldo alternativo= 0 Costo fijo Fotocopiador 5000 Papel 2000*0.1*12 =2.400 Costo Variable del Fotoc. 2000*12*0.3= 7.200 Costo directo 14.600 al año Costo de oportunidad es cero Claramente conviene realizarlo puesto que el costo directo es menor que el ingreso por venta de las 2000 fotocopias.($48.000).

c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 fotocopias al mes, a sólo $5,50 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $3.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $8.000 el costo fijo anual por el fotocopiador.

Ingresos 48.000*5,5 = 264.000 Arriendo fotocopiadora 48.000-4000 Arriendo local 96.000-16000 Operario 120.000-1000 Sueldo Alternativo 180.000 Costo fijo 8.000 Variable 36.000*0,3= 10.800 Papel 48.000*0,1= 4.800 Total Costo directo 467.600-30000=437.600 Costo de oportunidad 300 = 437.900 Beneficio neto = $-173.900, luego no conviene seguir. 5) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus

respuestas. a) En la construcción del flujo de caja, el costo de estudio de factibilidad debe

considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso, se debe considerar además, la amortización del activo intangible.

b) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. Falso, afecta también a los ingresos.

c) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 30 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado.


d) En muchos textos, se tiende a diferenciar el estudio de viabilidad técnica, del estudio técnico perteneciente al estudio de viabilidad económica, siendo esto un error porque básicamente son lo mismo Falso, el primero corresponde al análisis de la tecnología que se empleara en el proyecto y la posibilidad de que realmente permita solucionar el problema en estudio. El segundo recopila toda la información económica respecto de la tecnología a utilizar que es relevante para decidir sobre la realización del proyecto.

e) Los periodos de flujos negativos mas tempranos inciden menos mientras mayor sea la tasa de interés. Falso, inciden mas

f) La estructura impositiva y legal es uno de los factores que inciden en la localización de un proyecto. Verdadero, muchas veces los inversionistas buscan esos beneficios tributarios como una manera de optimizar el proyecto.

g) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos.

h) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.

i) En el largo plazo es posible ejecutar proyectos con VAN “muy alto”, pero única y exclusivamente si es que existe un ambiente muy competitivo y sin barreras a la entrada de nuevos competidores a la industria, ya que de esta manera se estimula la búsqueda de eficiencia. Comente. Falso, en industrias con ambientes altamente competitivos y sin barreras a la entrada de nuevos competidores, debieran generar en el largo plazo proyectos con VAN igual a cero. Ya que si existen proyectos muy atractivos y por lo tanto, con tasas de rentabilidad superiores a las de mercado, entonces se producirá un ingreso de oferentes que afectarán el precio del bien y por lo tanto, disminuirán los márgenes y como efecto, la rentabilidad de estos proyectos.

6. La Empresa Regional de Ferrocarriles (EMPREFE) está estudiando la adquisición de nuevos equipos para servir la ruta entre las localidades de Concepción y Talcahuano. Las estimaciones de mercado indican que la demanda del proyecto será la siguiente:

Año Pasajeros/año 2005 2006 2007

2008-2022

300.000 400.000 500.000 600.000


La tarifa en esta ruta será de US$ 1 por pasajero transportado y se espera que se mantenga constante en términos reales durante el horizonte de evaluación del proyecto.

Los costos de operación y mantenimiento del proyecto se han estimado en US$ 300.000

anuales, independiente del nivel de demanda. La inversión del proyecto es US$ 1.500.000 y el valor residual de los equipos al final del

horizonte de evaluación (año 2022) es equivalente al 60% del monto de la inversión inicial.

EMPREFE es una empresa estatal, su tasa de descuento es de 10% y no paga

impuesto a la renta. Se le pide determinar el cambio en la riqueza de RENFE y establecer si le

conviene ejecutar el proyecto


Año Pasajeros/año

Ingresos

Anuales (US$)

Costos Anuales (US$)

Flujo Caja

Anual*(US$)

2005 300.000 300.000 300.000 0 2006 400.000 400.000 300.000 100.000 2007 500.000 500.000 300.000 200.000

2008-2022 600.000 600.000 300.000 300.000 * No incluye valor residual. VAN = -1.500.000 + 0/(1,1) + 100.000/(1,1^2) + 200.000/(1,1^3) + (300.000 x (1/0,1 - 1/ (0,1x (1,1)15) ) x 1/(1,1^3)+ 900.000/(1,1^18) VAN = 609.148,53


____________________ ____________________ UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme Ayudante : Daniel Contesse 1) Un destacado empresario nacional viajó a Estados Unidos para asistir a una feria

internacional de alimentos con el objetivo de conocer un producto de origen indonés, que, según él, tendría mucho éxito en el mercado local. Ha sido uno de los elementos más revolucionarios en el mercado norteamericano. Se trata del “Caviarcol”, que tiene como principal característica, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado el hecho de ser preparado a base de huevos de caracol, procesados de tal forma que se obtiene un sabor similar al caviar. Se sabe que es este producto es muy antiguo en Indonesia, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado un sostenido crecimiento, siendo comercializado en el mercado estadounidense. Este empresario, dueño de una de las principales pesqueras nacionales dedicadas a la comercialización de productos del mar, quiere evaluar la posibilidad de importar “Caviarcol” desde Indonesia para comercializarlo en nuestro país. a) Defina el problema del empresario y su objetivo como evaluador de proyectos.

Resp:El problema del empresario es determinar si la distribución de Caviarcol en Chile tendría el mismo éxito que en Estados Unidos. El objetivo fundamental del evaluador consiste en establecer la conveniencia económica de la iniciativa.

b) ¿Qué información considera primordial para determinar la viabilidad del proyecto? Considere principalmente los aspectos cualitativos. Resp: El principal aspecto que se debe testear para determinar el éxito o fracaso de la comercialización del producto en Chile, es si éste rompe o no con las características culturales y costumbres familiares, ya que , como se trata de un alimento innovador, conocer la reacción de la gente frente al mismo resulta indispensable. No se debe olvidar que se trata de un producto con sabor a ovas de pescado a base de huevos de caracol, razón por la cual es posible que exista un cierto rechazo por parte de los consumidores nacionales. También resulta conveniente estudiar los hábitos de consumo nacional de caviar, ocasiones y lugares de compra, sustitutos, etc., a fin de detectar las necesidades y formas de comercialización que permitan diseñar una estrategia comercial acorde con las características del mercado.

c) ¿Cómo lo llevaría a cabo? Resp: Para testear el producto se debe escoger una muestra perteneciente al segmento de mercado que se pretende abarcar, para posteriormente efectuar un test ciego en relación con el producto, mediante procedimientos de prueba sin conocimiento del alimento que se está sirviendo. Posteriormente se realizaría una


evaluación en relación a su sabor, textura y otros atributos, con el objeto de determinar su sustitubilidad. En cuanto a las ocasiones de compra, lugares y otras variables, se podría efectuar una encuesta estructurada al mismo segmento. Para ello es siempre recomendable contar con la asistencia de expertos en la confección de encuestas.

2) Señale cómo habría Ud. estimado el tráfico (camiones-buses-automóviles) de la autopista del Itata (acceso Norte de Concepción), si le hubiera correspondido evaluar el proyecto

Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Describir alguna forma de abordarlo. Ej: Conteo de automóviles en el Camino a Bulnes. (salida oficial al norte antes de la carretera del Itata) Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de camino. Proyección del trafico para el periodo de estudio: Usar el crecimiento del parque automotriz como mecanismo de proyección

3) Ud. es responsable de realizar un estudio de mercado relativo a madera de pino pulpable ( en metros ruma). Desea Ud. estimar cual sería un precio razonable a considerar en los próximos 10 años. Como es una persona ocupada, solicita a un colaborador que le investigue respecto a precios históricos, el cual le presenta la siguiente serie de datos:

Resp: La pregunta mas obvia y natural de realizar es saber si los valores estan expresados en moneda de cada año o es laguna moneda dura y cual es el año base.

4) Usted pide un préstamo por $10.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual.

Precio de la madera En $/metro ruma Año Precio 1995 3.500 1996 3.700 1997 4.500 1998 5.800


a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a



Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, id : tasa deflactada if : tasa con inflación ii : tasa de inflación 1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 id = 12,39% al año deflacatada En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) 10.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 2.050.554

Periodo Deuda Cuota Interés Amortización Saldo 1 10.000.000 2.050.554 1.576.000 474.554 9.525.446 2 9.525.446 2.050.554 1.501.210 549.344 8.976.102 3 8.976.102 2.050.554 1.414.634 635.920 8.340.182 4 8.340.182 2.050.554 1.314.413 736.141 7.604.041 5 7.604.041 2.050.554 1.198.397 852.157 6.751.884 6 6.751.884 2.050.554 1.064.097 986.457 5.765.426 7 5.765.426 2.050.554 908.631 1.141.923 4.623.504 8 4.623.504 2.050.554 728.664 1.321.890 3.301.614 9 3.301.614 2.050.554 520.334 1.530.220 1.771.394

10 1.771.394 2.050.554 279.172 1.771.382 12 c) 10.000.000 ?


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.050.554 VP = 10.000.000 - 2.050.554* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 1.403.109,6 VF15 = 1.403.109,6 * (1,2)15 VF15 = 21.617.739,8 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos. 5) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de fotocopias, y

tiene $45.000 de capital colocado al 10% anual, para hacerlo. Los costos son los siguientes: Estudio $20.000 Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales (contrato por un año, revocable con




banco) Costo Fijo Fotocopiador $15.200 anuales. Ello da derecho a 1000 fotocopias

mensuales sin cargo y las adicionales a $0,30 c/u Papel especial $0,10 por fotocopia El empresario usa sus $45.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si puede vender 8.000 fotocopias al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada fotocopia

para que convenga instalarse?


Resp: Datos: Mensual Anual

Estudio $20.000 Costo de oportunidad Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales $48.000 anual Arriendo local $8.000 mensuales $96.000 anual Acondicionamiento del local


Costo de oprtunidad




Donde X es el número de fotocopias, en esta situación X = 8.000 fotocopias al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 45.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 4.500 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Sueldo Operario 120.000 Sueldo alternativo 180.000 Costo fijo Fotocopiador 15.200 Papel 9.600 Costo Variable del Fotoc. 25.200 Costo directo 494.000 Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 498.500 En el año se producen 96.000 fotocopias, luego el precio de indiferencia es 498.500/96.000=$5.19/fotocopia.

b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 fotocopias a $6,50 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 fotocopias mensuales al precio de sólo $2 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo fijo anual del fotocopiador debe subir en $5000 para que coloquen un dispositivo que aumenta la velocidad de la máquina.

Arriendo fotocopiadora 0 Arriendo local 0 Sueldo Operario 0 Sueldo alternativo 0


Costo fijo Fotocopiador 5000 Papel 2000*0.1 Costo Variable del Fotoc. 20.000*0.3 Costo directo 5.500 Costo de oportunidad es cero Claramente no conviene realizarlo puesto que el costo directo es mayor que el precio de venta de las 2000 fotocopias.($4.000).

c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000, a sólo $5,50 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $3.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $8.000 el costo fijo anual por el fotocopiador.

Ingresos 48.000*5,5 = 264.000 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Operario 120.000 Sueldo Alternativo 180.000 Costo fijo 80.000 Variable 36.000*0,3= 10.800 Papel 48.000*0,1= 4.800 Total Costo directo Costo de oportunidad 300 Beneficio neto = $-203.600, luego no conviene seguir. 6) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando

sus respuestas. a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya

que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso, solo se debe considerar la amortización del activo intangible.

b) Si un crédito es subsidiado, da lo mismo que esté o no atado a un proyecto específico, para los fines de evaluar este proyecto. Falso, no da lo mismo pues cambia la tasa pertinente del costo de oportunidad, por lo tanto puede generar un beneficio (subsidio a la actividad del proyecto por parte del otorgante del crédito)

c) Aunque se use el método de depreciación acelerada, para determinar los flujos de caja de un proyecto, a la utilidad líquida debe sumársele la depreciación lineal y no la acelerada. Falso, se debe ajustar con la misma depreciación usaba para rebajar impuesto.

d) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación.


Falso, afecta también a los ingresos. e) Si el perfil de flujos de un proyecto muestra solo un cambio de signo, el proyecto

puede tener a lo más dos valores de la TIR. Falso, solo tiene una sola TIR

f) Si un proyecto tiene un valor presente de beneficios netos positivos cuando se inicia y descuenta al año 2003, también lo tendrá cuando se inicia y descuenta al año 2006. Falso, pues las condiciones macroeconómicas, las microeconómicas y la oportunidad pueden jugar en contra del proyecto.

g) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 25 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado.

h) En muchos textos, se tiende a diferenciar el estudio de viabilidad técnica del estudio técnico perteneciente al estudio de viabilidad económica, siendo esto un error porque básicamente son lo mismo Falso, el primero corresponde al análisis de la tecnología que se empleara en el proyecto y la posibilidad de que realmente permita solucionar el problema en estudio. El segundo recopila toda la información económica respecto de la tecnología a utilizar que es relevante para decidir sobre la realización del proyecto.

i) La verdadera depreciación es la diferencia entre el valor de reposición de un activo y su valor libro o valor contable. Falso, es la diferencia entre el valor de reposición y el valor de desecho.

j) Los periodos de flujos negativos mas tempranos inciden menos mientras mayor sea la tasa de interés. Falso, inciden mas

k) La estructura impositiva y legal es uno de los factores que inciden en la localización de un proyecto. Verdadero, muchas veces los inversionistas buscan esos beneficios tributarios como una manera de optimizar el proyecto.

l) El método del periodo de desfase supone calcular para cada mes los flujos de ingresos y egresos proyectados para determinar el capital de trabajo. Falso, el método de déficit acumulado corresponde a la definición anterior

m) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos.

n) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.



Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme Ayudante : Bernardo Flores

1) Señale cómo habría Ud. estimado el tráfico (camiones-buses-automóviles) de la

autopista del Itata (acceso Norte de Concepción), si le hubiera correspondido evaluar el proyecto. (10 ptos)

Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Describir alguna forma de abordarlo. Ej: Conteo de automóviles en el Camino a Bulnes. (salida oficial al norte antes de la carretera del Itata) Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de camino. Proyección del trafico para el periodo de estudio: Usar el crecimiento del parque automotriz como mecanismo de proyección

2) Ud. es responsable de realizar un estudio de mercado relativo a madera de pino

pulpable ( en metros ruma). Desea Ud. estimar cual sería un precio razonable a considerar en los próximos 10 años. Como es una persona ocupada, solicita a un colaborador que le investigue respecto a precios históricos, el cual le presenta la siguiente serie de datos: (10 ptos)

Resp: La pregunta mas obvia y natural de realizar es saber si los valores están expresados en moneda de cada año o es alguna moneda dura y cual es el año base.

Precio de la madera En $/metro ruma Año Precio 1995 3.500 1996 3.700 1997 4.500 1998 5.800


3) Usted pide un préstamo por $15.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual. (25 Ptos) a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a



Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, id : tasa deflactada if : tasa con inflación ii : tasa de inflación 1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 id = 12,39% al año deflacatada En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) 15.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 3075831.834 =3.075.832

Periodo Deuda Cuenta Interés Amortización Saldo 1 15000000 3075832 2364000 711832 14288168 2 14288168 3075832 2251815 824017 13464151 3 13464151 3075832 2121950 953882 12510269 4 12510269 3075832 1971618 1104214 11406055 5 11406055 3075832 1797594 1278238 10127817 6 10127817 3075832 1596144 1479688 8648129 7 8648129 3075832 1362945 1712887 6935242 8 6935242 3075832 1092994 1982838 4952404 9 4952404 3075832 780499 2295333 2657071

10 2657071 3075832 418754 2657078 -7 10 2657071 3075832 418754 2657071 0

c)


15.000.000 ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.075.832 VP = 15.000.000 - 3.075.832* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 2.104.574 VF15 = 2.104.574 * (1,2)15 VF15 = 32425217 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos. 4) La Granja avícola Pajares usa para transportar sus productos al mercado un vehículo

cuyo costo original fue de $2.000.000 y que podría vender hoy en $140.000. Su mantenimiento anual implica gastos por $30.000 y su valor residual al término de los próximos 8 años será de $20.000. ¿Le convendrá a la empresa venderlo y comprar un vehículo cuyo costo es de $50.000, que requiere mantenimiento equivalente a $40.000 anuales y que tiene un valor residual cero al término de su vida útil restante de 8 años?. Considere una tasa de capitalización anual para la empresa de 15%. (25 Ptos)

5) El flujo de caja promedio perpetuo identificado en un proyecto es el que se muestra a

continuación. (10 ptos)

Flujo sin proyecto 0 1 2 3 4 5 6 7 8Costo mantencion -30000 -30000 -30000 -30000 -30000 -30000 -30000 -30000Valor Residual 20000

Flujo con proyecto 0 1 2 3 4 5 6 7 8Venta de activo 140000Costo Mantencion -40000 -40000 -40000 -40000 -40000 -40000 -40000 -40000Valor Residual 0Inversión -50000

Flujo del Proyecto 90000 -10000 -10000 -10000 -10000 -10000 -10000 -10000 -30000

Van 38,589


Ingresos 20.000 Costo Variable -3.000 Costos Fijos -6.000 Depreciación -2.000 U.A.I 9.000 Impuesto (15%) -1.350 Utilidad Neta 7.650 Depreciación 2.000 Flujo de caja 9.650

¿Cuál es el valor de desecho si la empresa exige una rentabilidad del 12% anual? Resp, VD= FCP / i = 9.650/ 0.12 = 80.416,67 = 80.417 6) Comente respecto de la veracidad de las siguientes afirmaciones. Señale si son

verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. (20 ptos) a) Un proyecto que estudia la conveniencia de reemplazar una máquina que opera

satisfactoriamente por otra más eficiente debe omitir el gasto por depreciación, porque no tiene significación respecto de la decisión.

Falso, se debe considerar el diferencial de depreciación por su impacto tributario. b) Los tres métodos para calcular el valor de desecho conducen a resultados diferentes

pero muy similares, por lo que es indiferente usar cualquiera de ellos. Falso, pues pueden generar valores muy diversos y por lo tanto es muy trascendental la elección del método de estimación del valor de desecho c) Aunque se use el método de depreciación acelerada, para determinar los flujos de

caja de un proyecto, a la utilidad líquida debe sumársele la depreciación lineal y no la acelerada.

Falso, se debe ajustar con la misma depreciación usaba para rebajar impuesto. d) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la

inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación.

Falso, afecta también a los ingresos.

e) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto,

y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 30 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares.


Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado.

f) El capital de trabajo se recupera siempre al final del periodo de evaluación.. Falso, solo se recupera si el periodo de evaluación coincide con la vida útil del proyecto, o si el valor de desecho del proyecto es calculado por el método contable o por el valor comercial. g) No siempre es necesario incluir el valor de desecho de un flujo, ya que influye muy

marginalmente en la rentabilidad por estar al final del periodo de evaluación Falso, inciden mas cuando el periodo de evaluación es mas corto.

h) Una variación en el nivel de ventas de un producto no afecta el nivel de inversión en

capital de trabajo.

Falso, si la afecta, tanto hacia arriba como hacia abajo

i) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto.

Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos.

j) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe

incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido.

Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.




1) Una empresa debe realizar una inversión inicial de $I en un vehículo de vida útil N, el

cual requiere de una reinversión anual de $R a perpetuidad para mantener la funcionalidad del vehículo. ¿Qué condiciones necesarias se deben dar para que la inversión total en el vehículo sea el doble de la inversión inicial? Justifique algebraicamente su respuesta. (10 pts)

Resp: I: la inversion inicial

R: la reinversion anual N: la vida util del vehiculo d: la tasa de descuento o costo de oportunidadentonces lo que se desea es conocer que condiciones son

Sea

necesarias para que:

inversion total=2*inversion inicialsabemos que la inversion total = inversion inicial+ la reinversion a perpetuidadentonces tenemos que

2* (1)

un supuesto razonable es que la

RI Id

= +

reinversion anual sea el equivalente a la depreciacion anual

(primera condicion necesaria)

Reemplazando en (1)

2* (2)

Restando I en (2)

(3)

Multiplicando por d en (3)

* (4)

Sim

IR DN

INI Id

INId

Id IN

= =

= +

=

=

plificando por I en (2)1 (5) (segunda condicion necesaria)

Ej: Si N=10 años, entonces tasa descuento de 10%

dN

=


2) Explique la relación que existe entre el valor de desecho comercial y el valor de desecho económico de un proyecto exitoso de vida util de U años, evaluado a un horizonte de H años. (10 pts)

a) ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a H? b) ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a U? c) ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a 0? (cero)

Resp: Inversión I 0 1 2 ................. N =H U Flujos Si el proyecto es exitoso quiere decir que el VAN>0, luego VAN = -I + VPN(flujos) >0

¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a H? Este es el caso base donde el proyecto evaluado contempló los flujos del periodo 1 al H y un valor de desecho económico por los flujos desde el periodo H +1 hasta el U, vida útil del proyecto. El valor de desecho (valoración de activos) corresponde al valor de los activos en el periodo H, valor al cual serían vendidos menos los tributos a pagar por ellos. Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde H +1 hasta U descontados son mayores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en H, luego el valor de desecho comercial es menor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es H. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a U? Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde U +1 en adelante descontados son menores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en U, luego el valor de desecho comercial es mayor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es U. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a 0? (cero) Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, y si el periodo de evaluación es 0, se puede establecer la analogía que el valor de desecho económico contempla los flujos desde cero + 1 hasta U descontados a la tasa de descuento y que el valor de desecho comercial es el valor de venta de los activos, si estamos en el periodo 0 entonces el valor de desecho comercial es igual a la inversión inicial. Luego como el proyecto es exitoso sabemos que la sumatoria de los flujos descontados es mayor que la inversión, entonces el valor económico es mayor que el valor comercial si el periodo de evaluación es cero


3) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto CINEMARK del Mall Plaza del Trébol (proyecto que aún no existe). Señale cómo habría Ud. estimado el número de entradas de cine, el número de palomitas anuales y el número de bebidas que se venderán para un horizonte de 10 años. (10 pts)

Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Determinar el número de clientes potenciales que asisten a cines y proyectar como un proyecto de esta naturaleza puede modificar favorablemente el habito de ir al cine. Ej.: Encuesta para medir el hábito del ir al cine. Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse a este nuevo formato de entretención, con estacionamientos, sectores de comida y cafés cercanos, tiendas para vitrinear mientras se espera la función, nivel de gasto que pagaría por este servicio, y que servicios auxiliares son deseables. Proyección del numero de clientes: Usar el crecimiento de la población o el crecimiento del salario real y aplicar el porcentaje de gasto destinado a entretención para ver el número de clientes en el año 1 y proyectar para los 10 años. Proyección del monto de las transacciones por concepto de entradas, palomitas y bebidas, asumiendo el número de visitas o clientes proyectado anualmente en el punto anterior y usar estándares de consumo de realidades similares para la estimación del consumo y proyectar de la misma forma que el número de clientes en función de algún parámetro macroeconómico. Ej. PIB, salario real, población, etc.

4) Suponga que una empresa está estudiando la posibilidad de cambiar el vehículo que

actualmente usa por otro nuevo que posibilitaría la reducción de sus altos costos de mantenimiento y repuestos. Ambos vehículos prestan el mismo servicio, siendo valorados sus beneficios directos $1.000 anuales. El vehículo actual se compró hace tres años en $1.000. Hoy ese mismo modelo y año se encuentra en el Mercurio por $500, y tiene una vida útil de 5 años más, al cabo de los cuales se estima tendrá un valor de mercado de $60. El costo de funcionamiento anual se estima en $400. El nuevo vehículo tiene un valor de $1.200 pero permite reducir los costos de funcionamiento a sólo $300.Tiene una vida útil de 7 años y se estima que al término del primer año su valor de mercado cae a $ 720 y luego pierde anualmente $100 hasta su vida útil. Ambos vehículos se deprecian linealmente en un total de 5 años. El vehículo actual se ha revalorizado contablemente en el pasado, registrando un valor libro actual de $440 y restándole dos años por depreciar. La tasa de impuesto a las utilidades es de 15%, la inflación estimada es de 3% y la tasa de captación del banco local es del 8%. Construya el flujo de caja que permita asesorar a esta empresa. (30 pts)


Flujo sin Proyecto0 1 2 3 4 5

Venta activo 60Valor Libro 0Costos 400 400 400 400 400depreciacion 220 220 0 0 0Utilidad 0 -620 -620 -400 -400 -340Impuesto 0 -93 -93 -60 -60 -51Util. Neta 0 -527 -527 -340 -340 -289depreciacion 0 220 220 0 0 0InversionValor Libro 0Valor DesechoFlujo sin Proyecto 0 -307 -307 -340 -340 -289

FLUJO CON PROYECTO0 1 2 3 4 5

Venta activo 500Valor Libro 440Costos 300 300 300 300 300depreciacion 240 240 240 240 240Utilidad 60 -540 -540 -540 -540 -540Impuesto 9 -81 -81 -81 -81 -81Util. Neta 51 -459 -459 -459 -459 -459depreciacion 0 240 240 240 240 240Inversion -1200Valor Libro 440Valor Desecho 272Flujo con Proyecto -709 -219 -219 -219 -219 53Flujo Incremental -709 88 88 121 121 342


5) Una persona se propone empezar a ahorrar para cuando se retire de manera que pueda

retirar dinero todos los años durante treinta años, empezando dentro de veinte y cinco años. Calcule que podrá empezar a ahorrar dentro de un año y el ahorro será de $500 anuales. ¿Cuál será la suma anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile, si la tasa de interés es de 6%?10 (pts)

Solución

Retiro de $ X durante 30 años 0 1 2 3..................................................23 24 25 26...................54 Depósito de $500 VP de los depósitos = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) VP = 500*((1,06)24 – 1) / ((1,06)24*0,06) VP = $ 6,275.18 VF25 = $ 6,275.18 * (1,06)25 VF25 = 26,932.256 VP25 de los retiros = X+X*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i), n=29 VP25 = X+X*((1,06)29 – 1) / ((1,06)29*0,06) VP25 = X+X* 13.59072102 VP25 = X* 14.59072102 VF25 = 26,932.256 = VP25 = X* 14.59072102 VF25 = VP25 =26,932.256 = X* 14.59072102 X = $ 1,845.8482


6) 30 (pts) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de comida rápida, y tiene $90.000 de capital propio colocado al 10% anual, para materializar el negocio. Para esto debe contratar a un Ingeniero UDD para que evalué el proyecto el cual tiene un costo de $40.000. Se estima inicialmente que el arriendo del local es de $16.000 mensuales en un contrato por un año revocable con aviso de 60 días de anticipación. El local necesita remodelarse y se ha estimado que $40.000 pesos es un monto suficiente para el objetivo trazado. El arriendo de las maquinarias para freír y calentar los alimentos asciende a $8.000 mensuales, las cuales se contratan por un año revocable con aviso de 30 días de anticipación. Necesita contratar un maestro de cocina por $20.000 incluidas las leyes sociales , el cual puede caducarse con aviso de 30 días de anticipación. La persona interesada en este negocio tiene un ingreso alternativo de $60.000 pero se estima que solo necesita media jornada para supervisar el negocio. El costo anual de producción es de $30.400 con derecho a 1000 hamburguesas mensuales sin cargo y las adicionales tienen un costo de $0,60 c/u. Los insumos por cada hamburguesa ascienden a de $0,20 . Finalmente se requiere un promedio mensual de $10.000 en capital de trabajo para los insumos y materiales. El empresario usará sus $90.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo.

a) Si se estima que puede vender 8.000 hamburguesa al mes. ¿Cuál debe ser el precio de

cada hamburguesa para que convenga instalarse?

b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 hamburguesa a $13 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 hamburguesas mensuales al precio de sólo $4 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo anual de producción debe subir en $5000 manteniéndose las demás condiciones de este costo.

c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a

sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción.


Resp: Mensual Anual Estudio $40.000 Costo de oportunidad Arriendo maquinarias $8.000 mensuales $96.000 anual Arriendo local $16.000 mensuales $192.000 anual Acondicionamiento del local



Sueldo maestro cocina $20.000 mensual $240.000 anual ½ jornada tiempo empresario


Capital de trabajo $10.000 Costo de oportunidad Costo anual producción 2533,33 mensual $30.400 anuales Costo variable hamburg. (X-1000)*0.6 (X-1000)*0.6*12 Insumos hamburguesas $0,20 *X $0,20* X*12

Donde X es el número de hamburguesas, en esta situación X = 8.000 hamburguesas al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 90.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 9.000 Arriendo maquinarias 96.000 Arriendo local 192.000 Sueldo Operario 240.000 Sueldo alternativo 360.000 Costo anual producción 30.400 Insumos 19.200 Costo Variable hamburguesa 50.400 Costo directo 988.000 Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 997.000 En el año se producen 96.000 hamburguesas, luego el precio de indiferencia es 997.000/96.000=$10.3854/hamburguesa

b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 hamburguesas a $13 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 hamburguesas mensuales al precio de sólo $4 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo anual de producción debe subir en $5000 manteniéndose las demás condiciones de este costo.

Arriendo maquinarias +local + Sueldo maestro cocina + Sueldo alternativo = 0 Costo anual producción 5000 Papel 2000*0.2*12 =4.800 Costo Variable hamburguesa 2000*12*0.6= 14.400 Costo directo 24.200 al año Costo de oportunidad es cero


Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 24.200 Claramente conviene realizarlo puesto que el costo directo es menor que el ingreso por venta de las 2000 hamburguesas.($48.000).

c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción

.Ingresos 4.000*12*11=48.000*11 = 528.000

Arriendo maquinarias 96.000-8000 Arriendo local 192.000-32000 Sueldo Operario 240.000-20000 Sueldo alternativo 360.000 Costo anual producción 16.000 Insumos 48.000*0,2= 9.600 Costo Variable 36.000*0,6= 21.600 Costo directo 935.200-60.000= 875.200 Costo de oportunidad 6000*10%= 600 (solo capital de trabajo) Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 875.800 Beneficio neto = $-347.800, luego no conviene seguir.




1) 15 (pts) Una empresa debe realizar una inversión inicial de $I en un vehículo de vida útil

contable N, el cual requiere de una reinversión anual de $R para mantener la funcionalidad del vehículo a perpetuidad. ¿Cuál es el costo total de este vehiculo?, si la tasa de impuesto es T, el valor de salvamento es S y el costo de capital es D. Suponga que la empresa paga suficientes impuestos como para poder descontar posibles ahorros tributarios a) Muestre la expresión que representa el valor actual neto del costo del vehiculo? b) Muestre como queda esa expresión si D=(1/N) c) Muestre como queda la expresión si D=(1/N) y no existen impuestos.

0 1 2 3 ........ _00IngresosVenta Activo SCostos de reinversión R R R ........ RDepreciacion I/N I/N I/N ........ I/NValor Libro ceroU.A.I. -R-I/N -R-I/N -R-I/N ........ S -R-I/NImpuesto (-R-I/N)*t (-R-I/N)*t (-R-I/N)*t ........ (S-R-I/N)*tU.Neta (-R-I/N)*(1-t) (-R-I/N)*(1-t) (-R-I/N)*(1-t) ........ (S-R-I/N)*(1-t)Depreciacion I/N I/N I/N ........ I/NValor Libro ceroInversión -I ........Flujo de caja -I (-R-I/N)*(1-t)+I/N (-R-I/N)*(1-t)+I/N (-R-I/N)*(1-t)+I/N ........ (S-R-I/N)*(1-t)+I/N

( - R - I / N ) * ( 1 - T ) + I / N * ( 1 )V A N = - I +D ( 1 * )

* ( 1 ) 0( 1 * )

( - R - I / N ) * ( 1 - T ) + I / NV A N = - I +D

- R * ( 1 - T ) ( - I / N ) * ( 1 - T ) + I / NV A N = - I +D D

- R * ( 1 - T ) ( I / N ) * ( T )V A N = - I +D D

- R * ( 1 - T ) TV A N = I 1D D * N

b ) S I D = 1 / N

- R * ( 1 - T )V A N = 1N

S TD

S Tc o m oD

∞

∞

−+

−=

+

+

⎡ ⎤+ −⎢ ⎥⎣ ⎦

TI 11 * NN

V A N = - R * N * ( 1 - T ) I * ( T - 1 )c ) S i D = 1 / N y n o h a y i m p u e s t o s V A N = - R * N - I

⎡ ⎤⎢ ⎥

+ −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+


2) Explique la relación que existe entre el valor de desecho comercial y el valor de desecho

económico de un proyecto exitoso hasta su vida util de U años, evaluado a un horizonte de H años. (10 pts)

a) ¿Cual es la relación si H<U? b) ¿Cual es la relación si H=U? c) ¿Cual es la relación si H=0? (cero)

Resp: Inversión I 0 1 2 ................. N =H U Flujos Si el proyecto es exitoso quiere decir que el VAN>0, luego VAN = -I + VPN(flujos) >0

¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a H? Este es el caso base donde el proyecto evaluado contempló los flujos del periodo 1 al H y un valor de desecho económico por los flujos desde el periodo H +1 hasta el U, vida útil del proyecto. El valor de desecho (valoración de activos) corresponde al valor de los activos en el periodo H, valor al cual serían vendidos menos los tributos a pagar por ellos. Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde H +1 hasta U descontados son mayores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en H, luego el valor de desecho comercial es menor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es H. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a U? Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde U +1 en adelante descontados son menores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en U, luego el valor de desecho comercial es mayor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es U. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a 0? (cero) Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, y si el periodo de evaluación es 0, se puede establecer la analogía que el valor de desecho económico contempla los flujos desde cero + 1 hasta U descontados a la tasa de descuento y que el valor de desecho comercial es el valor de venta de los activos, si estamos en el periodo 0 entonces el valor de desecho comercial es igual a la inversión inicial. Luego como el proyecto es exitoso sabemos que la sumatoria de los flujos descontados es mayor


que la inversión, entonces el valor económico es mayor que el valor comercial si el periodo de evaluación es cero

3) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto TOKIO SUSHI BAR(proyecto que aún no existe). Señale cómo habría Ud. analizado y caracterizado el mercado. Dicho de otra forma, mencione los distintos mercados que debe analizar y quienes podrían los actores en cada uno de ellos (10 pts)

Resp: Mercado Proveedor Productores de elementos especiales o distribuidores de productos orientales, supermercados Mercado Competidor: Directo: Otras negocios de comidas orientales, otros restoranes Indirecto: Otros lugares de esparcimiento, PUB, Bares. Mercado Distribuidor. No es tan relevante, quizás los canales de publicidad. Mercado Consumidor Publico adulto joven

4) 25 (pts) Suponga que una clínica está estudiando la posibilidad de cambiar un scanner

helicoidal que actualmente usa por otro nuevo que posibilitaría la reducción de sus altos costos de mantenimiento y repuestos. Ambos scanners prestan el mismo servicio, siendo valorados sus beneficios directos M$1.000 anuales. El scanner actual se compró hace tres años en M$1.000. Hoy ese mismo scanner se puede vender por M$500, y tiene una vida útil de 5 años más, al cabo de los cuales se estima tendrá un valor de mercado de M$60. El costo de funcionamiento anual se estima en M$400, y requiere una pequeña reparación la que cuesta M$200 El nuevo scanner tiene un valor de M$1.200 pero permite reducir los costos de funcionamiento a sólo M$300.Tiene una vida útil de 7 años y se estima que al término del primer año su valor de mercado cae a M$ 720 y luego pierde anualmente M$100 hasta su vida útil. Ambos scanners se deprecian linealmente en un total de 5 años. El scanner actual se ha revalorizado contablemente en el pasado, registrando un valor libro actual de M$440 y restándole dos años por depreciar. La tasa de impuesto a las utilidades es de 15%, la inflación estimada es de 3% y la tasa de captación del banco local es del 8%. Construya el flujo de caja que permita asesorar a esta empresa.


Flujo sin Proyecto 0 1 2 3 4 5 6

Venta activo 60 Valor Libro 0 Costos 400 400 400 400 400 depreciacion 260 260 40 40 40 Utilidad 0 -660 -660 -440 -440 -380 Impuesto 0 -99 -99 -66 -66 -57 Util. Neta 0 -561 -561 -374 -374 -323 depreciacion 0 260 260 40 40 40 Inversion -200 Valor Libro 0 Valor Desecho Flujo sin Proyecto -200 -301 -301 -334 -334 -283 0

FLUJO CON PROYECTO

0 1 2 3 4 5 6Venta activo 500 320 Valor Libro 440 0 Costos 300 300 300 300 300 depreciacion 240 240 240 240 240 Utilidad 60 -540 -540 -540 -540 -220 Impuesto 9 -81 -81 -81 -81 -33 Util. Neta 51 -459 -459 -459 -459 -187 depreciacion 0 240 240 240 240 240 Inversion -1200 Valor Libro 440 0 Valor Desecho 272 Flujo con Proyecto -709 -219 -219 -219 -219 53 Flujo Incremental -509 82 82 115 115 336


Flujo sin Proyecto0 1 2 3 4 5

Venta activo 60Valor Libro 0Costos 200 400 400 400 400 400depreciacion 220 220 0 0 0Utilidad -200 -620 -620 -400 -400 -340Impuesto -30 -93 -93 -60 -60 -51Util. Neta -170 -527 -527 -340 -340 -289depreciacion 0 220 220 0 0 0InversionValor Libro 0Valor DesechoFlujo sin Proyecto -170 -307 -307 -340 -340 -289

FLUJO CON PROYECTO0 1 2 3 4 5

Venta activo 500Valor Libro 440 0Costos 300 300 300 300 300depreciacion 240 240 240 240 240Utilidad 60 -540 -540 -540 -540 -540Impuesto 9 -81 -81 -81 -81 -81Util. Neta 51 -459 -459 -459 -459 -459depreciacion 0 240 240 240 240 240Inversion -1200Valor Libro 440 0Valor Desecho 272Flujo con Proyecto -709 -219 -219 -219 -219 53Flujo Incremental -539 88 88 121 121 342


5) 15 (pts) Aprovechando la nueva ley antitabaco, una alumna de Ingeniería Industrial está

pensando sobre la conveniencia de dejar de fumar. Además de los beneficios asociados a una menor probabilidad de contraer cáncer, enfermedades respiratorias o del corazón, y de terminar de una vez por todas con las discusiones con su pololo, quien no le acepta besos nicotinosos, contempla el beneficio de ahorrase los $1300 que en promedio gasta diariamente. Si el mes tiene 30 días en promedio, y la tasa de interés mensuales del 2,2 por ciento mensual,¿en cuántos años habrá reunido una suma de $32.000.000 para comprar un departamento nuevo?

Solución

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=

rrCVF

n 11*

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=

%2,21%2,21*000.39000.000.32

n

n=135,4=135 meses =11 años y 3 meses 6) 25 (pts) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de comida

rápida, y tiene $90.000 de capital propio colocado al 10% anual, para materializar el negocio. Para esto debe contratar a un Ingeniero UDD para que evalué el proyecto el cual tiene un costo de $40.000. Se estima inicialmente que el arriendo del local es de $16.000 mensuales en un contrato por un año revocable con aviso de 60 días de anticipación. El local necesita remodelarse y se ha estimado que $40.000 pesos es un monto suficiente para el objetivo trazado. El arriendo de las maquinarias para freír y calentar los alimentos asciende a $8.000 mensuales, las cuales se contratan por un año revocable con aviso de 30 días de anticipación. Necesita contratar un maestro de cocina por $20.000 incluidas las leyes sociales , el cual puede caducarse con aviso de 30 días de anticipación. La persona interesada en este negocio tiene un ingreso alternativo de $60.000 pero se estima que solo necesita media jornada para supervisar el negocio. El costo anual de producción es de $30.400 con derecho a 1000 hamburguesas mensuales sin cargo y las adicionales tienen un costo de $0,60 c/u. Los insumos por cada hamburguesa ascienden a de $0,20 . Finalmente se requiere un promedio mensual de $10.000 en capital de trabajo para los insumos y materiales. El empresario usará sus $90.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. Esta persona decidió realizar el proyecto, está instalada hace 3 años, y hoy sabe que sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción.


Resp: Mensual Anual

Estudio $40.000 Costo de oportunidad Arriendo maquinarias $8.000 mensuales $96.000 anual Arriendo local $16.000 mensuales $192.000 anual Acondicionamiento del local



Sueldo maestro cocina $20.000 mensual $240.000 anual ½ jornada tiempo empresario


Capital de trabajo $10.000 Costo de oportunidad Costo anual producción 2533,33 mensual $30.400 anuales Costo variable hamburg. (X-1000)*0.6 (X-1000)*0.6*12 Insumos hamburguesas $0,20 *X $0,20* X*12

Donde X es el número de hamburguesas, en esta situación X = 8.000 hamburguesas al mes.

Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción

.Ingresos 4.000*12*11=48.000*11 = 528.000

Arriendo maquinarias 96.000-8000 Arriendo local 192.000-32000 Sueldo Operario 240.000-20000 Sueldo alternativo 360.000 Costo anual producción 16.000 Insumos 48.000*0,2= 9.600 Costo Variable 36.000*0,6= 21.600 Costo directo 935.200-60.000= 875.200 Costo de oportunidad 6000*10%= 600 (solo capital de trabajo) Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 875.800 Beneficio neto = $-347.800, luego no conviene seguir.



Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme Ayudante : Daniel Contesse 1) Se plantea la posibilidad de hacer un negocio, el cual requiere de una inversión inicial en

el AÑO 0. Dependiendo del resultado del primer año, se debe tomar la decisión de reinvertir o no en el AÑO 1. Sobre la base de un estudio de mercado realizado por una prestigiosa empresa, se puede esperar que el primer año resulte bueno, normal o malo. En función de ese resultado, se pronostica el segundo año, a la vez que se toma la decisión de expandir o no la planta.

AÑO 0 AÑO 1 EXPANSION VAN a) Calcule el VAN teórico del Proyecto, en función de los VAN esperados de cada caso. No hay

inflación, la tasa de descuento considerada es de 10% y los valores entre paréntesis corresponden a la probabilidad de ocurrencia.

VANesperado= (0,15 (500*0,5+200*0,5)+0,45(300*0,1+100*0,65-28*0,25)+0,4(0*0,4-150*0,6))= 56,1

Normal (p=0,5)

Bueno (p=0,5)

Bueno (p=0,15)

Bueno (p=0,1)

Normal (p=0,65) Normal (p=0,45)

Malo (p=0,4)

Malo (p=0,25)

Normal (p=0,4)

Malo (p=0,6)

Grande

Moderada

Grande

Moderada

Nula

Menor

Nula

VAN1= 500

VAN2= 200

VAN3= 300

VAN4= 100

VAN5= -28

VAN6= 0

VAN7= -150


¿Qué recomendaría ud. en este caso?, ¿qué se realice o no el proyecto?, y ¿qué respecto de la expansión? Recomendaría la realización del proyecto ( suponiendo un individuo no adverso al riesgo), Respecto de la expansión, hay tres escenarios : Si el escenario fue bueno en el primer año y como soy un individuo normal al riesgo, haria una gran expansión en el año 1. Si el escenario fue normal en el primer año y como soy un individuo normal al riesgo, haria una expansión moderada en el año 1. Si el escenario es fue malo en el primer año y como soy un individuo normal al riesgo, haria una expansión menor en el año 1.

2) Una empresa le encarga construir los flujos de caja para evaluar la conveniencia de sustituir un equipo que se compró hace seis años en $12.000.000 y que hoy tiene un valor de venta en el mercado de $ 4.000.000. Su vida útil restante es de seis años más, al cabo de la cual se podrá vender en $ 1.000.000. Sus costos de operación se suponen constantes en $ 3.000.000 anuales. Este equipo no ha sido revalorizado en el pasado.

El equipo nuevo requiere invertir $ 15.000.000, tiene una vida útil de 10 años, al

término de la cual se podrá vender en $ 2.500.000. Su costo de operación anual es de $ 2.300.000.

VANe= 88

VANe= 350

Normal (p=0,5)

Bueno (p=0,5)

Bueno (p=0,15)

Bueno (p=0,1)

Normal (p=0,65) Normal (p=0,45)

Malo (p=0,4)

Malo (p=0,25)

Normal (p=0,4)

Malo (p=0,6)

Grande

Moderada

Grande

Moderada

Nula

Menor

Nula

VAN1= 500

VAN2= 200

VAN3= 300

VAN4= 100

VAN5= -28

VAN6= 0

VAN7= -150 VANe= -90

VANe= 56,1


Ambos activos se deprecian en un total de diez años. La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%. Con esta información, construya el flujo de caja para un horizonte de evaluación de seis años, justificando el valor que le asigne al equipo nuevo al final del período de evaluación.

Mantener la maquina ViejaAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Costo operación 3000000 3000000 3000000 3000000 3000000 3000000Depreciacion 1200000 1200000 1200000 1200000 0 0Venta Maquina 1000000Valor Libro 0Utilidad Antes Impto -4200000 -4200000 -4200000 -4200000 -3000000 -2000000Ahorro de Impuesto 630000 630000 630000 630000 450000 300000Utilidad Desp. Impto -3570000 -3570000 -3570000 -3570000 -2550000 -1700000Depreciacion 1200000 1200000 1200000 1200000 0 0Inversion(costo de no vender)Valor Libro 0Flujo Neto 0 -2370000 -2370000 -2370000 -2370000 -2550000 -1700000

Maquina NuevaAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Costo operación 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000Depreciacion 1500000 1500000 1500000 1500000 1500000 1500000Venta Maquina Vieja 4000000Valor Libro 4800000Venta Maq Nueva 8500000Valor Libro 6000000Utilidad Antes Impto -800000 -3800000 -3800000 -3800000 -3800000 -3800000 -1300000Ahorro de Impuesto 120000 570000 570000 570000 570000 570000 195000Utilidad Desp. Impto -680000 -3230000 -3230000 -3230000 -3230000 -3230000 -1105000Depreciacion 0 1500000 1500000 1500000 1500000 1500000 1500000Inversion(costo de no ven -15000000Valor Libro 4800000 6000000Flujo Neto -10880000 -1730000 -1730000 -1730000 -1730000 -1730000 6395000

Incremental Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Ahorro de Costo -700000 -700000 -700000 -700000 -700000 -700000Ahorro Depreciac 300000 300000 300000 300000 1500000 1500000Venta de Activos 4000000 7500000Valor Libro 4800000 6000000Result Antes Impto -800000 400000 400000 400000 400000 -800000 700000Ahorro Impto -120000 60000 60000 60000 60000 -120000 105000Result Desp. Impto -680000 340000 340000 340000 340000 -680000 595000Ahorro Depreciac 0 300000 300000 300000 300000 1500000 1500000Valor Libro 4800000 0 0 0 0 0 6000000Mayor Inversion -15000000Flujo Incremental -10880000 640000 640000 640000 640000 820000 8095000

Chequeo Flujo 2 - Flujo1 -10880000 640000 640000 640000 640000 820000 8095000


3) La Empresa Regional de Ferrocarriles (EMPREFE) está estudiando este año

2003 la adquisición de nuevos equipos para servir la ruta entre las localidades de San Roque y San Joaquín. Las estimaciones de mercado indican que la demanda del proyecto será la siguiente:

Año Pasajeros/año 2004 2005 2006

2007-2021

300.000 400.000 500.000 600.000

La tarifa en esta ruta será de US$ 1 por pasajero transportado y se espera que se

mantenga constante en términos reales durante el horizonte de evaluación del proyecto. Los costos de operación y mantenimiento del proyecto se han estimado en US$ 300.000

anuales, independiente del nivel de demanda. La inversión del proyecto es US$ 1.500.000 y el valor residual de los equipos al final

del horizonte de evaluación (año 2020) es equivalente al 60% del monto de la inversión inicial.

EMPREFE es una empresa estatal, su tasa de descuento es de 10% y no paga impuesto a la renta. Se le pide determinar el cambio en la riqueza de RENFE y establecer si le conviene ejecutar el proyecto.

Nota: Año 2004 es el año 1 de operación del proyecto

Año Pasajeros/año Ingresos

Anuales (US$)

Costos Anuales (US$)

Flujo Caja

Anual* (US$)

2004 300.000 300.000 300.000 0 2005 400.000 400.000 300.000 100.000 2006 500.000 500.000 300.000 200.000

2007-2021 600.000 600.000 300.000 300.000 * No incluye valor residual. VAN = -1.500.000 + 0/(1,1) + 100.000/(1,1^2) + 200.000/(1,1^3)

+ (300.000 x (1/0,1 - 1/ (0,1x (1,1)15) ) x 1/(1,1^3)+ 900.000/(1,1^18) VAN = 1.123.459


4) ¿Cuál de los dos siguientes proyectos usted decidiría implementar, en las

condiciones de la economía actual?. ¿Por qué?. La tasa de retorno exigida por usted a sus proyectos es un mínimo de 12%.

Proyecto 1 Proyecto 2

Inversión $30.000 $30.000

Vida útil 10 años 10 años

Valor de desecho 0 0

Ventas esperadas 1.000 unidades/año 1.000 unidades/año

VAN $12.000 $12.000

Ventas de equilibrio 950 unidades/año 350 unidades/año

Resp: El proyecto 2, puesto que todos los criterios de evaluación dan lo mismo, pero el nivel de riesgo del 2do es menor pues su punto de equilibrio es menor. 5) Se le encarga la evaluación de un proyecto que involucra la construcción de una

planta. Ésta tiene una vida útil esperada de 6 años. Se requiere de la siguiente inversión:

Terreno $5.000.000 Construcciones $7.000.000 Equipamiento $9.000.000

El estudio de factibilidad tuvo un costo de $600.000. Se estima que al final del proyecto los valores de mercado residuales en pesos de hoy serán:

Terreno $7.000.000 Construcciones $4.000.000 Equipamiento $4.000.000

Al estudiar la normativa vigente se determina que es posible depreciar los activos de la siguiente forma:

Construcciones 10% anual Equipamiento 20% anual


Las depreciaciones son respecto al valor libro del año anterior (valor aún no depreciado). Se recomienda incluir la tabla de depreciaciones en su respuesta. Se sabe además que la ley permite amortizar los activos nominales en forma lineal (se puede depreciar todo el valor). Las ventas proyectadas el primer año son de 3.000 unidades a $1.400 por unidad. Luego de esto se proyecta que las ventas en unidades crecerán un 12% anual manteniéndose la tarifa nominal en $1.400. Se estima una inflación promedio por los próximos 6 años de un 2,7% por año. El proyecto requiere como capital de trabajo en cualquier periodo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). El estudio técnico señala que los costos unitarios de fabricación serán:

Mano de obra $50 Materiales $30 Costos indirectos $20

Estos costos permanecen constantes durante los seis años en valor nominal. La planta tiene un costo fijo asociado de $1.500.000 anuales, costo que se mantiene constante en pesos nominales. La empresa para la que está haciendo la evaluación tiene una tasa de descuento real del 12%. Suponga un impuesto del 17% anual. Eventuales pérdidas son posibles de acumular para ahorrar impuestos. a) Evalúe el proyecto. b) Considere un financiamiento del 60% de la inversión a una tasa del 7% real anual.

Evalúe financieramente el proyecto.


Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Ingresos 4,200 4,580 4,995 5,447 5,941 6,479 Venta de activos 15,000 Valor libro terreno 5,000 - Costos Variables 300 - 327 - 357 - 389 - 424 - 463 - Costos Fijos 1,500 - 1,461 - 1,422 - 1,385 - 1,348 - 1,313 - Depreciación 2,500 - 2,070 - 1,719 - 1,432 - 1,197 - 1,003 - Valor libro activos 6,079 - Amortización 100 - 100 - 100 - 100 - 100 - 100 - RAI 200 - 623 1,397 2,142 2,871 18,600 Impto. (17%) - 91 238 364 488 3,162 Resultado 200 - 532 1,160 1,778 2,383 15,438 Valor libro terreno 5,000 Depreciación 2,500 2,070 1,719 1,432 1,197 1,003 Valor libro activos 6,079 Amortización 100 100 100 100 100 100 Inversión Terreno 5,000 -

Construcciones 7,000 - Equipamiento 9,000 -

Capital de trabajo 1,680 - 1,832 - 1,998 - 2,179 - 2,376 - 2,591 - 12,657 Flujo 22,680 - 568 704 800 933 1,088 40,277

VAN 573

Prestamo del 60% al 7% interes 6 años

cuota= $ 2,854.90 1 2 3 4 5 6Deuda 13608.0 11705.7 9670.2 7492.2 5161.7 2668.1Cuota 2854.9 2854.9 2854.9 2854.9 2854.9 2854.9Interés 952.6 819.4 676.9 524.5 361.3 186.8Amortización 1902.3 2035.5 2178.0 2330.4 2493.6 2668.1

Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6IngresosEgresosIntereses 953 - 819 - 677 - 524 - 361 - 187 - DepreciaiconUtilidad antes de impto 953 - 819 - 677 - 524 - 361 - 187 - Impuesto 0 162 - 139 - 115 - 89 - 61 - 32 - Utiliadad neta 791 - 680 - 562 - 435 - 300 - 155 - Depreciaición - - - - - - InversionPrestamo 13,608 Amortizacion 1,902 - 2,036 - 2,178 - 2,330 - 2,494 - 2,668 - Valor libro terrenoDepreciaciónValor libro activosAmortizaciónInversión Terreno

ConstruccionesEquipamiento

Capital de trabajo - - - - - - - Flujo 13,608 1,902 - 2,036 - 2,178 - 2,330 - 2,494 - 2,668 -

VAN 35 deuda

VAN = VAN + VAN 609 ajustado proyecto deuda

(Valores en miles de pesos)


6) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya

que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha.

Falso: no como inversión inicial, sino solamente el efecto tributario de ese activo intangible.

b) La tasa de impuesto a la renta de las empresas puede afectar la decisión de comprar

o arrendar un activo.

Verdadero: gasto por arriendo y la depreciación tienen efectos tributarios diferentes, luego la tasa de impuesto puede cambiar la decisión de comprar o arrendar un activo

c) El tamaño óptimo de la inversión es el que maximiza la tasa interna de retorno.

Falso: no es el que maximiza la TIR, sino que es optimo cuando la tasa marginal interna de retorno se iguala a la tasa interna pertinente del proyecto. Ver Fontaine, ejercicio del momento optimo de liquidar inversión.

d) Si la tasa de descuento de posibles compradores de su bosque en pie, es igual a la máxima tasa interna media de retorno de invertir en el bosque, entonces a usted (que está permanentemente en el negocio de plantar bosques), le conviene vender el bosque en pie, y dejar que el comprador lo explote posteriormente. Incierto: porque quedo indiferente y tendría que venderlo al mismo precio de lo que obtendría de cortarlo. Al final del año en que estoy indiferente y que lo está el comprador, es el único momento en que puedo venderlo.

e) La estructura organizativa de un proyecto puede definirse sin considerar las

características propias de éste, especialmente si el estudio se hace en nivel de prefactibilidad. Falso: es totalmente necesario conocer la naturaleza del proyecto.

f) En el momento que el valor actual de los beneficios de reemplazar un equipo por otro sea mayor que sus costos, se acaba la vida útil de ese equipo en esa empresa y empieza su vida útil en otra empresa. Verdadero: empieza en la empresa donde reciben el equipo.


g) El problema de localización no existe cuando quien encarga el estudio del proyecto dispone de la infraestructura física para su implantación.

Falso: Siempre existe el problema, dado el uso alternativo del proyecto y dado que una localización diferente puede representar una optimización del proyecto.

h) No siempre es necesario incluir el valor de desecho en un flujo de caja, ya que influye muy marginalmente en la rentabilidad por estar al final del período de evaluación. Falso: Siempre se debe incluir , puesto que raramente es despreciable.

i) Si usted ha plantado un bosque y no desea continuar en ese negocio, entonces usted deberá cortar el bosque en alguno de los años en que la tasa interna de retorno (media), sea decreciente. Falso: se debe cortar cuando la tasa marginal sea igual a la tasa pertinente del proyecto.

j) Al aumentar la producción y ventas puede pasarse de una situación con rentabilidad positiva a otra negativa.

Verdadero: Pueden subir los costos marginales.

k) Si usted va a permanecer en el negocio de plantar bosques, el momento óptimo para cortar los árboles es cuando la tasa marginal interna de retorno es máxima. Falso: No es cuando la tasa marginal es máximo sino cuando la Tir es máxima, es decir cuando tasa marginal se iguala con la tasa media interna de retorno.

l) El proceso productivo óptimo para el proyecto es aquel que maximiza la producción para un nivel dado de inversión. Falso: es el que maximiza el VAN.

m) El tamaño propuesto sólo debe aceptarse en caso de que la demanda sea claramente superior a dicho tamaño.

Falso: puede ser que sea óptimo el tener capacidad ociosa.

NOTA: Cada pregunta será corregida a 100 ptos. Las preguntas se ponderarán en los siguientes porcentajes 1.- 15%; 2.- 15%; 3.- 15%; 4.- 10%; 5.- 25%; 6.- 20% La nota final se calculara aplicando la escala 60%= 4,0.


Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos

Profesor : Pedro Silva Riquelme

1) (30 ptos) La empresa RIGU Inc. cuyo costo de capital es de 10%, debe decidir si instala o no una Fabrica de envases de aluminio en Peru, antes de que expire la opción otorgada por el gobierno de Toledo, la cual requiere una inversión de US$ 100 millones. La empresa no está segura de la demanda local que enfrentará, la cual puede ser alta con ventas anuales de 1.2 millones de toneladas de envases de aluminio a US$ 200 por tonelada, mediana con ventas de 1 millón de toneladas a US$ 100 por tonelada y baja con ventas de 800 mil toneladas a US$ 75 por tonelada. Los costos se estiman en un 75% de los ingresos. La depreciación se considera lineal en 10 años. Se recomienda trabajar con flujos promedios perpetuos. Se estimó necesario una reinversión anual equivalente al 10% de la inversión. Las probabilidades inicialmente estimadas de que ocurra cada estado son 0.3, 0.2 y 0.5 respectivamente.

a) Determine el valor presente para cada estado considerando una tasa impositiva de 20%. Exprese sus resultados en millones de dólares, sin decimales. (10 ptos)

Alta Median Baja Inversión 100000000 100000000 100000000 Ventas 1200000 1000000 800000 Precio 200 100 75 Ingresos 240000000 100000000 60000000 Gastos 180000000 75000000 45000000 75%Depreciacion 10000000 10000000 10000000 U.A.I 50000000 15000000 5000000 Tax 10000000 3000000 1000000 20%U neta 40000000 12000000 4000000 Depreciacion 10000000 10000000 10000000 Reinversion 10000000 10000000 10000000 10%Costo oportunidad 10000000 10000000 10000000 1%VEA 30000000 2000000 -6000000 VAN 300000000 20000000 -60000000 VAN millones 300 20 -60

b) Dibuje el árbol de decisiones que representa esta situación y determine la mejor decisión ,

indicando el valor esperado de la misma. (5 ptos)


La decisión correcta es instalar la planta de aluminio en Perú. Van Esperado de 64.

c) Suponga que es posible contratar un estudio de mercado a un costo de MMUS$1. El estudio estima el tipo de demanda que ocurrirá y las probabilidades de los resultados posibles son las siguientes:

Dada la demanda estimada por el estudio, use el teorema de Bayes para calcular las probabilidades posteriores relacionadas con el resultado de la demanda real. Para los cálculos de las probabilidades use 4 decimales. Ej:0.7317. Para los valores monetarios use solo 1 decimal, ej: 30.5 (5ptos)

(5 ptos)

Que la demanda estimada por el estudio sea Dado que la Demanda actual es

Baja Media Alta

Alta 0.1 0.3 0.6

Media 0.3 0.5 0.2

Baja 0.5 0.3 0.2

Estudio Baja (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3)Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior

Alta 0.3 0.1 0.03 0.0882Normal 0.2 0.3 0.06 0.1765Baja 0.5 0.5 0.25 0.7353

0.34 1.0000

Estudio Norma (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3)Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior

Alta 0.3 0.3 0.09 0.2647Normal 0.2 0.5 0.1 0.2941Baja 0.5 0.3 0.15 0.4412

0.34 1.0000

Estudio Alta (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3)Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior

Alta 0.3 0.6 0.18 0.5625Normal 0.2 0.2 0.04 0.1250Baja 0.5 0.2 0.1 0.3125

0.32 1.0000

(1) (2) (1)*(2)Instalar ProbBenef.netos alta 0.3 300 90normal 0.2 20 4baja 0.5 -60 -30 Valor esperado 64

(1) (2) (1)*(2)No InstalarProbBenef.netos alta 0.3 0 0normal 0.2 0 0baja 0.5 0 0 Valor esperado 0


d) Dibuje el árbol de decisiones que incluya la posibilidad de realizar este estudio, indicando las probabilidades antes señaladas y determine cual es la mejor decisión. Justifique sus resultados, registrándolos adecuadamente en el árbol. (10 ptos)

(5 ptos)

(1) (2) (1)*(2)Instalar Est.Baja Prob Benef.netosalta 0.0882 300 26.4600normal 0.1765 20 3.5300baja 0.7353 -60 -44.1180

Valor esperado -14.1

(1) (2) (1)*(2)Instalar Est.Normal Prob Benef.netosalta 0.2647 300 79.4100normal 0.2941 20 5.8820baja 0.4412 -60 -26.4720

Valor esperado 58.8

(1) (2) (1)*(2)Instalar Est.Alta Prob Benef.netosalta 0.5625 300 168.7500normal 0.1250 20 2.5000baja 0.3125 -60 -18.7500

Valor esperado 152.5

La decisión para construir una fábrica aluminio en Perú

Insta

lar

64

No instalar

0

alta .3

baja .5

300

-60

0

20media .2

alta .5625

baja .3125

300

-60

20media .1250

0

alta .2647

baja .4412

300

-60

20media .2941

0

alta .0882

baja .7353

300

-60

20media .1765

0

Estudio MMU$ -1


(10 ptos)

La decisión para construir una fábrica aluminio en Perú

Instal

ar

64

No instalar

0

alta .3

baja .5

300

-60

0

20media .2

alta .5625

baja .3125

300

-60

20media .1250

0

alta .2647

baja .4412

300

-60

20media .2941

0

alta .0882

baja .7353

300

-60

20media .1765

0

Estudio MMU$ -10.32

0.34

0.34

58.8

-14.1

152.164

68.767.7


2) (20 puntos). Usted participó de la Feria Internacional de las Telecomunicaciones y pudo apreciar, como ingeniero consultor, el estado del arte en esa industria. En busca de oportunidades de negocios de corto plazo (2 años), Ud. encontró interesante dos tecnologías de e-learning, las cuales pueden tener potencial en Chile. La primera es una plataforma desarrollada por el ITSM, que requiere una inversión de 18 millones de dólares para dejarla complementa operativa y que puede generar flujos de caja netos de 13 millones de dólares para el primer año, 17.1 millones de dólares para el segundo año. La segunda es una plataforma desarrollado por el IVEX de la Universidad de Wessex, cuya inversión de puesta en marcha es de 45 millones de dólares y que puede generar flujos de caja netos de 28 millones de dólares para el primer año, 31.96 millones de dólares para el segundo año.

a) ¿Cuál es la rentabilidad de cada una de estas inversiones ? (5 pts) Resp:

b) Suponiendo que ambos proyectos son excluyentes, ¿cual de los proyectos recomendaría usted a

cualquier inversionista que quiera aprovechar esta oportunidad de negocio? (10 ptos) Resp:

Ni

IVEX i 2i=0

Ni

ITSM i 2i=0

IVEX ITSM

2 2

BN 28000 31960VAN = =-45.000 +(1 ) (1+ ) (1+ )BN 13000 17100VAN = =-18.000 +

(1 ) (1+ ) (1+ )VAN = VAN

28000 31960 13000 17100-45.000 + =-18.000 +(1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ )

-27.

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ ρ

++

++

+ +

∑

∑

2

2

1

2

15000 14860000 + =0(1+ ) (1+ )

-27.000 (1+ ) +15000(1+ )+14860=0151,4%

7%

ρ ρρ ρ

ρρ

+

=−=

Luego, al inversionista le conviene la plataforma IVEX si su costo de capital es inferior a 7%, le conviene la plataforma ITSM si su costo de capital es superior a 7% y esta indiferente si el costo de capital del inversionista es de 7%.

Proyecto 0 1 2 TIR ITSM -18.000 13.000 17.100 40.1% IVEX -45.000 28.000 31.960 20.9%


c) Si para el inversionista X, el elegir implementar el proyecto de la plataforma ISTM le genera una

riqueza de 1,76 millones de dólares respecto del proyecto de la plataforma IVEX. ¿Cuál es él costo de capital del inversionista X? (5 ptos)

3) (20 puntos).El señor “X” ha ideado un proyecto de inversión que consiste en invertir hoy $ 1.000 en efectivo y que genera ingresos brutos (ventas al contado) de $ 900 al año, con gastos de operación de $ 400 al año, que se pagan al contado y que no incluyen depreciación la que alcanza $ 200 anuales. La vida útil del proyecto es infinita y sé reinvierte anualmente en él un monto igual a la depreciación. La tasa de impuesto a la renta es de 40% y la tasa de descuento apropiada para este proyecto es de 10% anual después de impuestos. El señor “Y” es dueño de una empresa que vende $ 1.000 al año al contado, con gastos de operación anuales también al contado de $ 900. La depreciación anual asciende a $ 450. Esta empresa tiene una vida útil remanente de infinito y no es necesario efectuar en ella ningún tipo de reinversión.

a) (6 ptos) ¿Cuál es él VAN del señor “X”? b) (6 ptos ) Como el señor “Y” se cansó de tener pérdidas, se la ofrece en venta a su amigo el señor

“Z” quien recien quiere iniciarse en el mundo de los negocios y probará solo con esta inversión. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar el señor “Z” por la empresa del señor “Y”? ¿Está el Sr. Y engañando al Sr Z?

c) (8 ptos) ¿Cuál es el máximo valor que estaría dispuesto a pagar el señor “X” por la empresa del señor “Y”? Explique claramente su respuesta. Suponga que X e Y no son proyectos mutuamente excluyentes.

Nota: Use una tasa de descuento de 10% anual después de impuestos para todas las evaluaciones y recuerde que en todos los casos los ingresos por venta y los gastos de operación de las empresas son al contado y al final de cada período

Comparación de proyectos

-10000-5000

05000

100001500020000

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0% 45.0%

Tasa de descuento

VAN

Plataforma ITSM Plataforma IVEX

12% VAN (12%)ITSM -18000 13000 17100 40.1% 7,239.16 IVEX -45000 28000 31960 20.9% 5,478.32 ITSM-IVEX 27000 -15000 -14860 0.19108485 1,760.84


10% Proy. X Proy. Y Proy. Z Proy. X+YIngresos 900 1000 1000 1900Gastos 400 900 900 1300Depreciacion 200 450 450 650U.A.I 300 -350 -350 -50Tax 120 0 0 0U neta 180 -350 -350 -50Depreciacion 200 450 450 650Reinversion 200 0 0 200Costo oportunidad 100 0.1*Inv 100 320VEA 80 100-0.1*Inv 0 80VAN=Vea/10% 800 1000-INV 0 800Inversion Total 1000 1000 3200Inversion Marginal 2200

a) El Van del Sr. X es 800 (6 PTOS) b) El Sr. Y tiene un VEA de 100-0.1*INV

luego si está perdiendo dinero es por que su Inversión fue superior a 1000. El Sr. Z está dispuesto a pagar 1000 como máximo por ese proyecto con lo cual quedaría con un VEA = 0 y un VAN = 0, luego queda indiferente. Cualquier valor bajo 1000 es atractivo para el Sr. Z. (6 PTOS)

c) El Sr. X estaria dispuesto a comprar el proyecto del Sr. Y en 2200, pues con eso queda indiferente al operar los 2 proyectos en forma conjunta.

4) (30 puntos). Agrícola el Peñon, empresa del sector agrícola que tiene una tasa de descuento real

del 12%, evalúa un proyecto que involucra la construcción de una planta de Compost, que tiene una vida útil esperada de 6 años. El estudio de técnico del proyecto tuvo un costo de $500.000 y entrego mucha de la información que se entrega a continuación. Esta planta requiere de una inversión en terreno, equipamiento y construcciones de 5 millones de pesos, 8 millones de pesos y 8 millones de pesos respectivamente. Se estima que al final del proyecto los valores de mercado en pesos de hoy serán de 6 millones de pesos para la construcciones y de 4 millones para el equipamiento. La normativa tributaria vigente determina que es posible depreciar los activos fijos, un 10% anual en el caso de las construcciones y un 20% anual en el caso de los equipamientos. Las depreciaciones son respecto al valor libro del año anterior (valor aún no depreciado). Se recomienda incluir la tabla de depreciaciones en su respuesta. Se sabe además que la ley permite amortizar los activos nominales en forma lineal (se puede depreciar todo el valor en 5 años). Las empresas deben tributar el 17% anual como impuesto de primera categoría y las eventuales pérdidas son posibles de acumular. Las ventas proyectadas el primer año son de 3.300 unidades a $1.400 por unidad. Luego de esto se proyecta que las ventas en unidades crecerán un 12% anual manteniéndose la tarifa nominal en $1.400. Se estima una inflación promedio por los próximos 6 años de un 3% por año. El proyecto requiere como capital de trabajo en cualquier periodo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). El estudio técnico señala que los costos unitarios de fabricación serán de $50 en mano de obra, $30 en materiales y de $20 en costos indirectos. Estos costos permanecen constantes durante los seis años en valor nominal. Además, la planta tiene un costo fijo asociado de $1.500.000 anuales, costo que se mantiene constante en pesos nominales. Considerando un financiamiento del 70% de la inversión a una tasa del 8% real anual, pagaderos en 6 cuotas iguales . Evalúe financieramente el proyecto y haga una recomendación respecto del proyecto. Depreciacion 0 1 2 3 4 5 6

Inversión Terreno 5,000 - 0 0 0 0 0 0 0%Construcciones 8,000 - -800 -720 -648 -583 -525 -472 10%Equipamiento 8,000 - -1600 -1280 -1024 -819 -655 -524 20%

Valor Libro Terreno 5,000 - -5000 -5000 -5000 -5000 -5000 -5000Construcciones 8,000 - -7200 -6480 -5832 -5249 -4724 -4252Equipamiento 8,000 - -6400 -5120 -4096 -3277 -2621 -2097

Depreciacion Total -2400.00 -2000.00 -1672.00 -1402.40 -1180.24 -996.68Valor libro Total 21,000 - 18,600 - 16,600 - 14,928 - 13,526 - 12,345 - 11,349 -


(5ptos) (15ptos) (3ptos) (3ptos) Van ajustado (2ptos) y Recomendación (2 ptos)

Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Ingresos 4,620 5,024 5,463 5,940 6,459 7,023 Venta de activos 15,000 Valor libro terreno 5,000 - Costos Variables 330 - 359 - 390 - 424 - 461 - 502 - Costos Fijos 1,500 - 1,456 - 1,414 - 1,373 - 1,333 - 1,294 - Depreciación 2,400 - 2,000 - 1,672 - 1,402 - 1,180 - 997 - Valor libro activos 6,349 - Amortización 100 - 100 - 100 - 100 - 100 - RAI 290 1,109 1,887 2,641 3,385 7,882 Impto. (17%) - 238 321 449 575 1,340 Resultado 290 871 1,566 2,192 2,809 6,542 Valor libro terreno 5,000 Depreciación 2,400 2,000 1,672 1,402 1,180 997 Valor libro activos 6,349 Amortización 100 100 100 100 100 100 Inversión Terreno 5,000 -


Capital de trabajo 1,848 - 161 - 176 - 191 - 208 - 226 - 2,809 Flujo 22,848 - 2,629 2,795 3,147 3,486 3,864 21,797

VAN 582 -




Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6IngresosEgresosIntereses 1,279 - 1,105 - 917 - 713 - 494 - 256 - DepreciaiconUtilidad antes de impto 1,279 - 1,105 - 917 - 713 - 494 - 256 - Impuesto 0 218 - 188 - 156 - 121 - 84 - 44 - Utiliadad neta 1,062 - 917 - 761 - 592 - 410 - 213 - Depreciaición - - - - - - InversionPrestamo 15,994 Amortizacion 2,180 - 2,355 - 2,543 - 2,746 - 2,966 - 3,203 - Valor libro terrenoDepreciaciónValor libro activosAmortizaciónInversión Terreno



VAN 660 deuda

VAN = VAN + VAN 78 ajustado proyecto deuda




1. (28 puntos).Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas.

a) El valor de desecho calculado por el método económico es más alto que si se calcula el valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Falso, El valor de desecho es calculado por el método económico es igual al valor

actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Con ese método se calcula.

b) El capital de trabajo siempre se recupera al final del periodo de evaluación. Falso, se recupera al final del proyecto, pero se puede imputar al último año de estudio como una manera de reflejar los remanentes del proyecto, al igual que el valor de desecho.

c) Los precios nominales son los mismos precios deflactados Falso, los precios nominales son los precios que se espera que ocurran en el futuro, en la realidad. Los precios reales son los precios del año cero, que se supone que no van a cambiar en el futuro, es decir que se mantienen iguales. Los precios deflactados son los precios nominales a los cuales se les ha eliminado la la inflación. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120.

d) Para evaluar una decisión, se debe considerar todos los flujos que ocurrirán de hoy en adelante y se deben dejar afuera solo los del pasado. Falso, se deben considerar los del futuro y no lo del pasado, pero aquellos del futuro que sean distinto de la situación sin proyecto.

e) Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial. Falso, no se debe calcular el valor de desecho

f) El capital de trabajo calculado por método de desfase, consiste en sumar los desfases monetarios que se produzcan mes a mes hasta que este valor revierta la tendencia creciente. Falso, ese es el método de déficit acumulado.

g) Usar períodos de evaluación más corto es bastante menos engorroso, puesto que se deben estimar menos periodos con lo cual se mejora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas cortos que más largos. Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más cortos aumentamos la certeza de los flujos, sin embargo se hace más relevante la estimación del valor residual del proyecto.


2. (45 puntos).Un importante empresario del sector forestal desea diversificar su

cartera de negocios. Par ello necesita ampliar su actual aserradero adicionando una planta de secado correspondiente a dos cámaras de 50m3 casa una. Sin embargo, para poder aprobar el proyecto, desea conocer cuál sería la rentabilidad que esta inversión le podría reportar, razón por la que este inversionista lo ha elegido a usted para que lo asesore en la materia y le proporciona la siguiente información:

Año Precio x m3 Producción en m3 1996 $ 1.800 70 1997 $ 1.800 75 1998 $ 1.800 80 1999 $ 1.800 85 2000 $ 1.800 90

Inversiones Activos Valor de compra Vida útil contable Valor salvamento Terreno $ 12.000 - 120% Planta (2 cámaras) $ 50.000 20 60 % Equipos $ 13.000 10 50 % Capital de trabajo $ 14.000 - - Los costos operacionales alcanzan a $ 800 por cada metro cúbico producido y los costos fijos, a $ 25.000.- anuales para los sueldos administrativos y $ 15.000.- anuales para seguros. La tasa de impuestos a las utilidades es de 10 por ciento anual, y la tasa exigida por los inversionistas alcanza a 13 por ciento al año.


Valor de desecho Periodo Evaluacion 5 añosImpuesto 10%

Activo Valor Compra% salvam. Valor Merc. Valor Libro Valor DesechVida Util DepreciacioDeprec AcumTerreno 12000 1.2 14400 12000 14160 0 0Camara 50000 0.6 30000 37500 30750 20 2500 12500Equipos 13000 0.5 6500 6500 6500 10 1300 6500

75000 51410

Capital de trabajo Costo Fijo 40000Capital de trabajo Sueldo 25000

Año Produccion % cambio Operación Invertido Seguros 150000 140001 70 14000 10002 75 7.14% 15000 10003 80 6.67% 16000 10004 85 6.25% 17000 10005 90 5.88% 18000 -18000 Recuperación Capital

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5Produccion 70 75 80 85 90Costo Unit. 800 800 800 800 800Precio Unit 1800 1800 1800 1800 1800

Ventas 126000 135000 144000 153000 162000Costo Fijo 40000 40000 40000 40000 40000Costo Operac. 56000 60000 64000 68000 72000Deprec. Camaras 2500 2500 2500 2500 2500Deprec.equipos 1300 1300 1300 1300 1300Utilidad Antes Imptos. 26200 31200 36200 41200 46200Impto 2620 3120 3620 4120 4620Utilidad neta 23580 28080 32580 37080 41580Deprec. Camaras 2500 2500 2500 2500 2500Deprec.equipos 1300 1300 1300 1300 1300Valor desecho 51410Recuperac. K de T 18000Inversion 75000Captal de Trabajo 14000 1000 1000 1000 1000Flujo caja neto -89000 26380 30880 35380 39880 114790

VAN 13% 69,811 TIR 34.74%


3. (27 puntos).Una tarde de domingo en la Vega Monumental , mientras la mayoría de los clientes estaban , algo molestos, esperando el cargamento de papas provenientes de Chiloé en el sur del País, uno de los empleados de la verdulería (JulioVerdura) quedó meditando acerca del por qué siempre se producía este fenómeno, a lo cual pudo determinar que la carencia de una oferta ordenada y bien administrada, era la causante de atochamientos y esperas.

Esto lo motivó a evaluar la posibilidad de adquirir un camión con acoplado particular para la entrega oportuna de la mercadería, para lo cual ha puesto la confianza en usted para que lo asesore en su desafiante iniciativa. Para ello le ha entregado la siguiente información: Según antecedentes del mercado, el precio por flete sería de $200.000 cada uno (ida y vuelta). Para abastecer solamente la demanda local, se tendrá que adquirir un camión que deberá recorrer la distancia entre Santiago y Chiloé, estimada en 1200 kilómetros, dos veces a la semana de ida y de vuelta. El camión tiene un consumo estimado de 7 Km/L, independiente de si se encuentra vacío o cargado. En promedio se ha considerado un valor de $180 el litro de Diesel. Se ha estimado un sueldo mensual de $250.000 para el conductor del camión, el cual deberá ser cancelado dentro de los 15 primeros días del mes. Sin embargo, será necesario contar con dos conductores para que, indistintamente, desempeñen la función de pioneta cuando sea necesario. Dadas las especificaciones técnicas del camión, deberá efectuarse un cambio de neumáticos al final de cada año, considerando que éste usa 24 neumáticos regularmente. Se estima un valor de $35.000 por unidad. Además se considera que el camión requerirá un consumo promedio de $408.000 anuales por concepto de filtros y lubricantes. Con respecto al permiso de circulación, se deberá pagar el 1% de su precio de compra para el primer año, valor del permiso que irá decreciendo un 10% anual. Este valor deberá cancelarse a mediados de año. También se contratará un seguro cuyo costo será de $600.000 anuales par cubrirse de daños a terceros, robo y cualquier otro siniestro, el cual deberá ser cancelado en cuotas mensuales al primer día del mes. Para adquirir el camión, este empresario deberá deshacerse de todos los ahorros de su vida, para lo cual se sabe que durante 25 años de trabajo ha podido ahorrar el equivalente a $9.580,3456 al mes (fin de mes) a una tasa del 1% mensual. El vehículo deberá comprarse seis meses antes de su operación. Este activo será depreciado linealmente en 5 años. Se estima que podrá venderse al 50% de su valor de compra al final del período de evaluación correspondiente a 6 años. Además se sabe que, independientemente, de las entregas de mercadería que se realice a los clientes durante el mes, se les facturará al final de dicho período. Sin embargo, los


clientes cancelarán con documentos a 30 días, ingresos que se harán efectivos un día después de la fecha de vencimiento.(1er día del tercer mes). Por último, se sabe que Julio C. Verdura enfrenta un costo alternativo de 12% anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 15% al año. Suponga meses de 4 semanas. (5 pts)¿Cuál es el valor de compra del camión y cuál será su valor de activación? (5 pts)¿A cuánto asciende el monto destinado a capital de trabajo? (10 pts)¿Cuál es el flujo proyectado del proyecto? (5 pts)¿Cuál es el valor actual neto del proyecto? (2 pts)¿Recomendaría la independencia a este pequeño microempresario?


Ahorro mensual -9580.3456 Flete 200000 ida y vueltatasa interes 1% numero de fletes 2 semana

periodo 25*12 300 semanas mes 4Monto acumulado=valor camion $18,000,000 Distancia 1200 idaValor de activación 19049409 Kms Mes 19200

Depreciacion 5 3600000 anual Rendimiento 7 km/ltpermiso circulación 1% 180000 anual Precio 180 litro

Neumaticos 35000 24 840000 anual Conductores 2 Sueldo 250000Seguro 50000 12 600000 anual

Filtros y lubricantes 34000 12 408000 anualValor salvamento camion 50% 9000000

Capital de trabajoMes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6 Mes 7

Ventas 1600000 1600000 1600000 1600000 1600000 1600000 1600000Ingresos 1600000 1600000 1600000 1600000 1600000Combustible 493714 493714 493714 493714 493714 493714 493714Sueldos 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000Seguros 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000Filtros y Lubricantes 34000 34000 34000 34000 34000 34000 34000Total -1077714 -1077714 522286 522286 522286 522286 522286Deficit -1077714 -2155429 -1633143 -1110857 -588571 -66286 456000

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Ventas 19,200,000 19,200,000 19,200,000 19,200,000 19,200,000 19,200,000

Combustible 5,924,571 5,924,571 5,924,571 5,924,571 5,924,571 5,924,571Sueldo Chofer 6,000,000 6,000,000 6,000,000 6,000,000 6,000,000 6,000,000Neumaticos 840,000 840,000 840,000 840,000 840,000 840,000Lubricantes 408,000 408,000 408,000 408,000 408,000 408,000Patente -10% 180,000 162,000 145,800 131,220 118,098 106,288Seguro 600,000 600,000 600,000 600,000 600,000 600,000Depreciación 3,600,000 3,600,000 3,600,000 3,600,000 3,600,000Venta camion 9,000,000.00Valor libro camion 0.00Utilidad antes impuesto 1,647,428.57 1,665,428.57 1,681,628.57 1,696,208.57 1,709,330.57 14,321,140.38Impuesto 15% 247,114.29 249,814.29 252,244.29 254,431.29 256,399.59 2,148,171.06Utilidad neta 1,400,314.28 1,415,614.28 1,429,384.28 1,441,777.28 1,452,930.98 12,172,969.32Depreciación 3,600,000.00 3,600,000.00 3,600,000.00 3,600,000.00 3,600,000.00 0.00Valor libro camion 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Inversion Camion 19,049,409.45Inversion Capital de trabajo 2,155,428.57Recuperación Capital de tra. 2,155,428.57Flujo de caja neto -21,204,838.02 5,000,314.29 5,015,614.29 5,029,384.29 5,041,777.29 5,052,930.99 14,328,397.89

VAN 12% $ 4,168,483TIR 17.70%



Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme Ayudante : Bernardo Flores

1) Usted desea obtener una tasa de retorno anual de r* sobre su inversión. Esta le costó 300 mil UF. Al cabo de 12 años la inversión se puede vender a un valor residual de 45 mil UF. (15 ptos)

Si usted va a arrendar el activo (la inversión), cobrando el arriendo por anticipado. 1. (10 pts)¿Cuál es la fórmula para determinar el arriendo anual que debe cobrar?

2. (5 pts)Si r*=0.12, y la vida útil (y el plazo de arriendo) de la inversión es muy grande, cuál es el valor en UF del arriendo anual.

A= 0.12*300/1.12=32142,9 UF.

AA AA AA AA AArrrriieennddoo

AA

........

--KK++AA

--KK 00

AA

11

AA

22 NN

RR FFlluujjoo

RR IInnvveerrssiioonn PPaaggoo AAnnttiicciippaaddoo

Ni

i 2 n-1 ni=0

n-1 n-1-n

n-1 n n-1

-n

n-1

n-1

BN A A A RVAN = =0=-K+A +(1 ) (1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ )

(1+ ) -1 R (1+ ) -1VAN=-K +A+A A 1+ K-R*(1+ )(1+ ) (1+ ) (1+ )

K-R*(1+ ) *A lim1(1+ ) -11+

(1+ )

n

KA

ρ ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρρ ρ ρ ρ ρ

ρ ρρρ

ρ ρ

→∞

+ + + ++

+ ⇒ =

= ⇒ =+

∑ L


2) Si la inversión tiene una vida de n años, y los beneficios son función del tiempo y del momento en que se construye el proyecto, determine la fórmula para calcular el momento óptimo para iniciar la inversión (10 pts)

3) El gerente de la Compañia Carguita Feliz esta estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de fabricación de pallets para carga de contenedores. El costo de la nueva maquina es de $100.000 y su vida útil es de diez años. Su valor de mercado al cabo de los 10 años se estima en $20.000. Hacer el reemplazo produciría ahorros de costo por $14.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cinco años en $60.000 y que tiene aun una vida útil restante de otros cinco años, momento en el cual su valor mercado será de $5.000. Actualmente podría venderse en $42.000.El método de depreciación utilizado es lineal. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto. (20 Ptos)

t t t t tN+tt i i+1 i+2 i+n-1 i+n

i i i+1 i+2 i+n-1 i+ni=t

t+1 t+1 t+1 t+1N+t+1t+1 i i+2 i+n-1 i+n

i i+1 i+2 i+n-1i=t+1

BN -K BN BN BN BNVAN = = +(1 ) (1 ) (1 ) (1+ ) (1+ ) (1+ )

BN -K BN BN BNVAN = =(1 ) (1 ) (1+ ) (1+ ) (1+

ρ ρ ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ ρ ρ

+ + + ++ + +

+ + + ++ +

∑

∑

L

Lt+1i+n+1

i+n i+n+1

t+1 tt t+1 i+nj jt+1 t i+1 n+1

i i+1 n+1 jj=i+2

t+1t

BN) (1+ )

BN -BNK K+BN BNVAN -VAN = VAN= - (1 ) (1 ) (1+ ) (1 )

VAN 0 ; posterga al periodo t+1 con t variando de 0 a infinito

ρ

ρ ρ ρ ρ

+

∆ + ++ + +

∆ > ⇒

∑


4) Comente respecto de la veracidad de las siguientes afirmaciones. Señale si son

verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. (25 ptos)

a) Si baja la tasa de interés , subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero.

Verdadero, si me salgo del negocio mi tasa TIR mg decreciente se iguala a la tasa pertinente, en este caso a la tasa de interés. Luego, si baja la tasa de interés, me conviene mantener un tiempo mas los novillos y estos engordaran, hasta que la Tir mg se iguale a la nueva tasa de interés.

Flujo sin Proyecto0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Venta activo 5000 42000Valor Libro 30000Costos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0depreciacion 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000Utilidad 0 -6000 -6000 -6000 -6000 -1000 -6000 -6000 -6000 -6000 6000Impuesto 0 -900 -900 -900 -900 -150 -900 -900 -900 -900 900Util. Neta 0 -5100 -5100 -5100 -5100 -850 -5100 -5100 -5100 -5100 5100depreciacion 0 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000Inversion -60000Valor Libro 30000Valor residualFlujo sin Proyecto 0 900 900 900 900 -54850 900 900 900 900 41100

FLUJO CON PROYECTO0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Venta activo 42000 20000Valor Libro 30000 0Costos -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000depreciacion 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000Utilidad 12000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 24000Impuesto 1800 600 600 600 600 600 600 600 600 600 3600Util. Neta 10200 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400 20400depreciacion 0 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000Inversion -100000Valor Libro 30000 0Valor residualFlujo con Proyecto -59800 13400 13400 13400 13400 13400 13400 13400 13400 13400 30400Flujo Incremental -59800 12500 12500 12500 12500 68250 12500 12500 12500 12500 -10700

FLUJO INCREMENTAL0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Venta activo 42000 0 0 0 0 -5000 0 0 0 0 -22000Valor Libro 30000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -30000Costos 0 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -14000depreciacion 0 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000Utilidad 12000 10000 10000 10000 10000 5000 10000 10000 10000 10000 18000Impuesto 1800 1500 1500 1500 1500 750 1500 1500 1500 1500 2700Util. Neta 10200 8500 8500 8500 8500 4250 8500 8500 8500 8500 15300depreciacion 0 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000Inversion -100000 0 0 0 0 60000 0 0 0 0 0Valor Libro 30000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -30000Valor residual 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Flujo con Proyecto -59800 12500 12500 12500 12500 68250 12500 12500 12500 12500 -10700


b) El índice de valor actual neto IVAN es un buen criterio para decidir cuando todos los proyectos entre los que hay que decidir son divisibles y no hay restricción de capital.

Falso, pues si no hay restricción de capital se hacen todos los proyectos con VAN positivo. c) Aceptar la explotación de un bosque gratis del que puede cortar los árboles de

inmediato, obteniendo 20 millones de pesos, después de descontar todos los costos, con la condición de construir, después de 10 años, un camino que atraviesa el bosque cuyo costo será de 40 millones de pesos, es un negocio conveniente.

Depende, si la tasa de descuento es menor que 7,13% no conviene. d) La fecha óptima para poner fin a un proyecto se logra cuando las tasas media y

marginal de retorno son iguales.

Depende, solo si el proyecto se hace varias veces se cumple.

e) La TIR de un proyecto financiado 100% con deuda tiende asintóticamente a e veces la TIR del proyecto puro. Siendo e la constante de Euler.

Falso, tiende a infinito.

f) Si franquicia le permite importar sólo un automóvil libre derechos aduaneros, auto

que puede vender al cabo de dos años, entonces siempre preferirá importar el Jaguar. Un Mercedes 380-SE le cuesta 4.000 y un Jaguar X-type 12.000. Usted espera poder vender estos autos (sin uso) al cabo de 2 años en 8000 y 27.000 respectivamente.

Verdadero, el Van siempre es mayor independiente de la tasa de descuento que se utilice.

5) El grupo DBK encomendó a una empresa consultora la realización de un estudio de vialidad para la fabricación de envases de lata para bebidas y cervezas. Los resultados de la investigación estimaron que se podrían vender 20.000 envases durante los primeros cuatro años de operación, 28.000 entre el quinto y octavo año y 30.000 unidades para el noveno y décimo. Por otra parte, se estimó que el precio más adecuado era de $ 580 la unidad. El proyecto considera contratar un grupo de vendedores, que recibirán el 1,5 por ciento sobre la venta. El estudio técnico ha señalado que para los niveles de producción proyectados se requiere solventar como costos variables unitarios las materias primas, mano de obra directa y otros costos directos por $75, $25 y $35 respectivamente.


Por otra parte, se han estimado costos fijos de $ 2.500.000.- anuales por administración y $ 800.000.- por un royalty a una empresa norteamericana por el know – how adquirido durante cinco años. Par la operación y puesta en marcha del proyecto, se requerirá una inversión inicial correspondiente a dos camiones para la distribución del producto avaluados en $ 3.000.000 cada uno, dos líneas de producción independientes a $ 4.500.000 cada una y un galpón cuya inversión alcanza a los $ 8.000.000. Estos activos se depreciarán linealmente en un período de 10, 10 y 20 años respectivamente. La inversión en activos fijos se financiará en 75 por ciento con préstamos bancarios a una tasa de 10 por ciento anual y el 25 por ciento restante con capital propio. La amortización de la deuda se realizará en seis cuotas iguales de capital, siendo cancelada la primera de ellas el cuarto año de operación. El proyecto requiere una inversión en capital de trabajo equivalente a cuatro meses de costo variable, excluyendo comisiones y gastos financieros. Para la puesta en marcha esta inversión en capital de trabajo será financiada totalmente con deuda en las condiciones de crédito ya señaladas. Con el objeto de tener mayores opciones, el grupo de inversionistas decidió presentar el proyecto a otra institución financiera, la cual le ofrece la posibilidad de colocar la deuda al 9 por ciento anual y que ésta sea amortizada en cuotas iguales de capital en ocho años. Suponiendo que la tasa exigida por los inversionistas alcanza al 12 por ciento anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 17 por ciento: a. ¿Cuál es el monto de la deuda? b. ¿Cuál alternativa de financiamiento escogerán los inversionistas? c. ¿Cuál es la rentabilidad del proyecto? d. ¿Cuál es el VAN de los inversionistas? e. Los inversionistas no están convencidos de la tasa exigida y deciden calcularla considerando que la tasa captación del banco es de 6.57%, el premio por riesgo de 8% y el riesgo no diversificable del sector es de 27 % por sobre promedio de mercado. ¿Cómo cambian sus respuestas? Justifique (30 Ptos) a) DEUDA

Activos Valor % Deuda Deuda % PatrimonioCapital propio Vida Util

depreciacion

Camiones 6000 75% 4500 25% 1500 10 600Lineas produccion 9000 75% 6750 25% 2250 10 900Galpon 8000 75% 6000 25% 2000 20 400Capital Trabajo 900 100% 900 0% 0 23900 18150 5750 1900 b) Cual alternativa es mejor


El esquema de deuda 1 tiene un mayor Van producto del ahorro fiscal luego escogemos la primera deuda. c) Rentabilidad del proyecto

d) Van de los inversionistas

Financiamiento 110% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Deuda 18150 18150 18150 18150 15125 12100 9075 6050 3025 0Amortizacuion 3025 3025 3025 3025 3025 3025Intereses 1815 1815 1815 1815 1512.5 1210 907.5 605 302.5 0Saldo 18150 18150 18150 18150 15125 12100 9075 6050 3025 0 0

Financiamiento 29% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Deuda 18150 15881.25 13612.5 11343.75 9075 6806.25 4537.5 2268.75 0 0Amortizacuion 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75Intereses 1633.5 1429.313 1225.125 1020.938 816.75 612.5625 408.375 204.1875 0 0Saldo 18150 15881.25 13612.5 11343.75 9075 6806.25 4537.5 2268.75 0 0 0

Flujo deuda 117%

Intereses -1815 -1815 -1815 -1815 -1512.5 -1210 -907.5 -605 -302.5 0Ahorro Impto 308.55 308.55 308.55 308.55 257.125 205.7 154.275 102.85 51.425 0U.desp Impto -1506.45 -1506.45 -1506.45 -1506.45 -1255.375 -1004.3 -753.225 -502.15 -251.075 0Credito 18150Amortizacion 0 0 0 3025 3025 3025 3025 3025 3025 0Flujo 18150 -1506.45 -1506.45 -1506.45 -4531.45 -4280.375 -4029.3 -3778.225 -3527.15 -3276.075 0

10% $ 1,402.79 miles de $

Flujo deuda 217%

Intereses -1633.5 -1429.313 -1225.125 -1020.938 -816.75 -612.5625 -408.375 -204.1875 0 0Ahorro Impto 277.695 242.9831 208.2713 173.5594 138.8475 104.1356 69.42375 34.71188 0 0U.desp Impto -1355.805 -1186.329 -1016.854 -847.3781 -677.9025 -508.4269 -338.9513 -169.4756 0 0Credito 18150Amortizacion 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 0 0Flujo 18150 -3624.555 -3455.079 -3285.604 -3116.128 -2946.653 -2777.177 -2607.701 -2438.226 0 0

9% $ 950.79 miles de $


Producción 20000 20000 20000 20000 28000 28000 28000 28000 30000 30000Precio 580 580 580 580 580 580 580 580 580 580Ventas 11600000 11600000 11600000 11600000 16240000 16240000 16240000 16240000 17400000 17400000Costo Operacional 2700000 2700000 2700000 2700000 3780000 3780000 3780000 3780000 4050000 4050000Comision Venta 174000 174000 174000 174000 243600 243600 243600 243600 261000 261000Costo Administración 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000Royalty 800000 800000 800000 800000 800000depreciacion 0 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000Ù.A.I. 3526000 3526000 3526000 3526000 7016400 7816400 7816400 7816400 8689000 8689000Impuesto 0 599420 599420 599420 599420 1192788 1328788 1328788 1328788 1477130 1477130Util. Neta 0 2926580 2926580 2926580 2926580 5823612 6487612 6487612 6487612 7211870 7211870depreciacion 0 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000Inversion 23000000Capital de trab 900000 0 0 0 360000 0 0 0 90000 0 -1350000Valor desecho 4000000Flujo con Proy -23900000 4826580 4826580 4826580 4466580 7723612 8387612 8387612 8297612 9111870 14461870

Van 12% 14,250,796$ TIR 22.7%


Van Deuda $ 1,402,786 Van Puro $ 14,250,796 Van Financ. $ 15,653,582 e) Capm Tasa libre 6.57% Premio 8% Riesgo 27% Capm 16.73%

Van Deuda $ 1,402,786 Van Puro $ 6,687,269 Van Financ. $ 8,090,055


Producción 20000 20000 20000 20000 28000 28000 28000 28000 30000 30000Precio 580 580 580 580 580 580 580 580 580 580Ventas 11600000 11600000 11600000 11600000 16240000 16240000 16240000 16240000 17400000 17400000Costo Operacional 2700000 2700000 2700000 2700000 3780000 3780000 3780000 3780000 4050000 4050000Comision Venta 174000 174000 174000 174000 243600 243600 243600 243600 261000 261000Costo Administración 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000Royalty 800000 800000 800000 800000 800000depreciacion 0 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000Ù.A.I. 3526000 3526000 3526000 3526000 7016400 7816400 7816400 7816400 8689000 8689000Impuesto 0 599420 599420 599420 599420 1192788 1328788 1328788 1328788 1477130 1477130Util. Neta 0 2926580 2926580 2926580 2926580 5823612 6487612 6487612 6487612 7211870 7211870depreciacion 0 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000Inversion 23000000Capital de trab 900000 0 0 0 360000 0 0 0 90000 0 -1350000Valor desecho 4000000Flujo con Proy -23900000 4826580 4826580 4826580 4466580 7723612 8387612 8387612 8297612 9111870 14461870

Van 16.73% 6,687,269$ TIR 22.7%


a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha.

Falso: no como inversión inicial, sino solamente el efecto tributario de ese activo intangible.

b) La tasa de impuesto a la renta de las empresas puede afectar la decisión de comprar

o arrendar un activo.

Verdadero: gasto por arriendo y la depreciación tienen efectos tributarios diferentes, luego la tasa de impuesto puede cambiar la decisión de comprar o arrendar un activo

c) El tamaño óptimo de la inversión es el que maximiza la tasa interna de retorno.

Falso: no es el que maximiza la TIR, sino que es optimo cuando la tasa marginal interna de retorno se iguala a la tasa interna pertinente del proyecto. Ver Fontaine, ejercicio del momento optimo de liquidar inversión.

d) Si la tasa de descuento de posibles compradores de su bosque en pie, es igual a la máxima tasa interna media de retorno de invertir en el bosque, entonces a usted (que está permanentemente en el negocio de plantar bosques), le conviene vender el bosque en pie, y dejar que el comprador lo explote posteriormente. Incierto: porque quedo indiferente y tendría que venderlo al mismo precio de lo que obtendría de cortarlo. Al final del año en que estoy indiferente y que lo está el comprador, es el único momento en que puedo venderlo.

e) La estructura organizativa de un proyecto puede definirse sin considerar las

características propias de éste, especialmente si el estudio se hace en nivel de prefactibilidad. Falso: es totalmente necesario conocer la naturaleza del proyecto.

f) En el momento que el valor actual de los beneficios de reemplazar un equipo por otro sea mayor que sus costos, se acaba la vida útil de ese equipo en esa empresa y empieza su vida útil en otra empresa. Verdadero: empieza en la empresa donde reciben el equipo.


g) El problema de localización no existe cuando quien encarga el estudio del proyecto dispone de la infraestructura física para su implantación.

Falso: Siempre existe el problema, dado el uso alternativo del proyecto y dado que una localización diferente puede representar una optimización del proyecto.

h) No siempre es necesario incluir el valor de desecho en un flujo de caja, ya que influye muy marginalmente en la rentabilidad por estar al final del período de evaluación. Falso: Siempre se debe incluir , puesto que raramente es despreciable.

i) Si usted ha plantado un bosque y no desea continuar en ese negocio, entonces usted deberá cortar el bosque en alguno de los años en que la tasa interna de retorno (media), sea decreciente. Falso: se debe cortar cuando la tasa marginal sea igual a la tasa pertinente del proyecto.

j) Al aumentar la producción y ventas puede pasarse de una situación con rentabilidad positiva a otra negativa.

Verdadero: Pueden subir los costos marginales.

k) Si usted va a permanecer en el negocio de plantar bosques, el momento óptimo para cortar los árboles es cuando la tasa marginal interna de retorno es máxima. Falso: No es cuando la tasa marginal es máximo sino cuando la Tir es máxima, es decir cuando tasa marginal se iguala con la tasa media interna de retorno.

l) El proceso productivo óptimo para el proyecto es aquel que maximiza la producción para un nivel dado de inversión. Falso: es el que maximiza el VAN.

m) El tamaño propuesto sólo debe aceptarse en caso de que la demanda sea claramente superior a dicho tamaño.

Falso: puede ser que sea óptimo el tener capacidad ociosa.

a) El valor de desecho calculado por el método económico es más alto que si se calcula el valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Falso, El valor de desecho es calculado por el método económico es igual al valor

actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Con ese método se calcula.


b) El capital de trabajo siempre se recupera al final del periodo de evaluación. Falso, se recupera al final del proyecto, pero se puede imputar al último año de estudio como una manera de reflejar los remanentes del proyecto, al igual que el valor de desecho.

c) Los precios nominales son los mismos precios deflactados Falso, los precios nominales son los precios que se espera que ocurran en el futuro, en la realidad. Los precios reales son los precios del año cero, que se supone que no van a cambiar en el futuro, es decir que se mantienen iguales. Los precios deflactados son los precios nominales a los cuales se les ha eliminado la la inflación. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120.

d) Para evaluar una decisión, se debe considerar todos los flujos que ocurrirán de hoy en adelante y se deben dejar afuera solo los del pasado. Falso, se deben considerar los del futuro y no lo del pasado, pero aquellos del futuro que sean distinto de la situación sin proyecto.

e) Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial. Falso, no se debe calcular el valor de desecho

f) El capital de trabajo calculado por método de desfase, consiste en sumar los desfases monetarios que se produzcan mes a mes hasta que este valor revierta la tendencia creciente. Falso, ese es el método de déficit acumulado.

g) Usar períodos de evaluación más corto es bastante menos engorroso, puesto que se deben estimar menos periodos con lo cual se mejora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas cortos que más largos. Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más cortos aumentamos la certeza de los flujos, sin embargo se hace más relevante la estimación del valor residual del proyecto.

a) Si baja la tasa de interés , subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero. Verdadero, si me salgo del negocio mi tasa TIR mg decreciente se iguala a la tasa pertinente, en este caso a la tasa de interés. Luego, si baja la tasa de interés, me conviene mantener un tiempo mas los novillos y estos engordaran, hasta que la Tir mg se iguale a la nueva tasa de interés. b) El índice de valor actual neto IVAN es un buen criterio para decidir cuando todos los proyectos entre los que hay que decidir son divisibles y no hay restricción de capital. Falso, pues si no hay restricción de capital se hacen todos los proyectos con VAN positivo.


c) Aceptar la explotación de un bosque gratis del que puede cortar los árboles de inmediato, obteniendo 20 millones de pesos, después de descontar todos los costos, con la condición de construir, después de 10 años, un camino que atraviesa el bosque cuyo costo será de 40 millones de pesos, es un negocio conveniente. Depende, si la tasa de descuento es menor que 7,13% no conviene. d) La fecha óptima para poner fin a un proyecto se logra cuando las tasas media y marginal de retorno son iguales. Depende, solo si el proyecto se hace varias veces se cumple. e) La TIR de un proyecto financiado 100% con deuda tiende asintóticamente a e veces la TIR del proyecto puro. Siendo e la constante de Euler. Falso, tiende a infinito. f) Si franquicia le permite importar sólo un automóvil libre derechos aduaneros, auto que puede vender al cabo de dos años, entonces siempre preferirá importar el Jaguar. Un Mercedes 380-SE le cuesta 4.000 y un Jaguar X-type 12.000. Usted espera poder vender estos autos (sin uso) al cabo de 2 años en 8000 y 27.000 respectivamente. Verdadero, el Van siempre es mayor independiente de la tasa de descuento que se utilice. Cert 2 2004

a) El valor de residual calculado por el método económico es más alto que si se calcula el valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo.

Falso, El valor de desecho puede ser calculado por el método económico, el valor residual es la porción del valor del activo que no se puede depreciar. b) El capital de trabajo siempre se recupera al final del periodo de estudio. Falso, se recupera al final del proyecto, pero se puede imputar al último año de estudio como una manera de reflejar los remanentes del proyecto, al igual que el valor de desecho, siempre y cuando no se haya calculado el valor de desecho por el método económico. c) Los precios nominales son los mismos precios reales deflactados Falso, los precios reales son los nominales deflactados. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120. c) Para evaluar una decisión, se debe considerar todos los flujos diferenciales que ocurrirán de hoy en

adelante, y se deben dejar afuera solo los del pasado. Falso, se deben considerar los del futuro diferenciales y líquidos, pot lo tanto no se deben considerar, los flujos pasados , los no diferenciales y los costos o beneficios no desembolsables.

e)Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial. Falso, no se debe calcular el valor de desecho f)Usar períodos de evaluación más largo es bastante mas engorroso, puesto que se deben estimar mas periodos con lo cual se empeora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas largos que más cortos. Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más larga se hace mas difícil la estimación con certeza de los flujos, sin embargo se hace menos relevante la estimación del valor residual del proyecto.



Pauta Certamen 3 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme 1) (15 puntos).Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas,

justificando sus respuestas. (3 puntos c/u) a) El valor de desecho calculado por el método económico es más alto que si se calcula el

valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Falso, El valor de desecho es calculado por el método económico es igual al valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Con ese método se calcula. b) Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de

desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial.

Falso, no se debe calcular el valor de desecho. c) Usar períodos de evaluación más corto es bastante menos engorroso, puesto que se deben

estimar menos periodos con lo cual se mejora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas cortos que más largos.

Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más cortos aumentamos la certeza de los flujos, sin embargo se hace más relevante la estimación del valor residual del proyecto.

2) (15 puntos).Considere los proyectos A y B: Proyecto 0 1 2 TIR Planta de Jugo ‐45.000 28,000.00 33,149.00 22.4% Planta de pulpa ‐19.000 13,100.00 17,223.00 35.7%

a) Si el proyecto de la planta de Jugo tiene un VAN de $ 7.130 y el proyecto de la planta de pulpa un VAN igual a $ 6.780 ¿cuál es él costo de capital del inversionista?

b) Suponiendo que ambos proyectos son excluyentes, cual proyecto recomendaría usted? c) Suponiendo que ambos proyectos son mutuamente excluyentes y que usted puede

transformar el proyecto de la planta de pulpa en el proyecto de la planta de jugo, realizando una inversión adicional de $ 26.000 en el proyecto en la planta de pulpa. ¿Cuál es el VAN de una inversión incremental de $ 26.000 en la transformación del proyecto de pulpa a jugo? Explique su raciocinio.

Resp. a) 11%VAN (11%)

-45000 28,000.00 33,149.00 22.4% $ 7,130-19000 13,100.00 17,223.00 35.7% $ 6,780

El costo de capital del inversionista es 11% (4 PTOS)


b)

Comparación de proyectos

-10000

0

10000

20000

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0%

Tasa de descuento

VAN

Planta de Jugo Planta de Pulpa

N

i Jugo i 2

i=0

Ni

Pulpa i 2i=0

Jugo Pulpa

2 2

BN 28000 33149VAN = =-45.000 +(1 ) (1+ ) (1+ )

BN 13100 17223VAN = =-19.000 +(1 ) (1+ ) (1+ )

VAN = VAN

28000 33149 13100 17223-45.000 + =-19.000 +(1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ )

-2

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ ρ

++

++

+ +

∑

∑

2

2

1

2

14900 159266.000 + =0(1+ ) (1+ )

-26.000 (1+ ) +14900(1+ )+15926=0154%

12%

ρ ρρ ρ

ρρ

+

= −=

Luego recomiendo el proyecto de la planta de jugo para costos de oportunidad inferiores a 12%, como el inversionista tiene un costo de capital de 11 % , le conviene la planta de Jugo. (6 PTOS) c) En el caso de una inversión incremental

-45000 28,000.00 33,149.00

-19000 13,100.00 17,223.00 Caso base proyecto de pulpa

-19000 13100 17223Caso con proyecto pulpa

-45000 28000 33149Incremental

-26000 14900 15926Van(11%) 350.00 VAN Jugo-VAN Pulpa $ 350.00

(5 PTOS)


3) (20 puntos).El señor “X” ha ideado un proyecto de inversión que consiste en invertir hoy $ 1.000 en efectivo y que genera ingresos brutos (ventas al contado) de $ 750 al año, con gastos de operación de $ 350 al año, que se pagan al contado y que no incluyen depreciación la que alcanza $ 200 anuales. La vida útil del proyecto es infinita y sé reinvierte anualmente en él un monto igual a la depreciación. La tasa de impuesto a la renta es de 40% y la tasa de descuento apropiada para este proyecto es de 10% anual después de impuestos. El señor “Y” es dueño de una empresa que vende $ 1.000 al año al contado, con gastos de operación anuales también al contado de $ 950. La depreciación anual asciende a $ 400. Esta empresa tiene una vida útil remanente de infinito y no es necesario efectuar en ella ningún tipo de reinversión.

a) ¿Cuál es él VAN del señor “X”? b) Como el señor “Y” se canso de perder plata, se la ofrece en venta a su amigo el señor “Z”.

¿Cuánto estaría dispuesto a pagar el señor “Z” por la empresa del señor “Y”? En su respuesta suponga que el señor “Z” no puede aprovechar las pérdidas de la empresa del señor “Y”.

c) ¿Cuál es el máximo valor que estaría dispuesto a pagar el señor “X” por la empresa del señor

“Y”? Explique claramente su respuesta. Suponga que X e Y no son proyectos mutuamente excluyentes.

Notas:

- En todos los casos la tasa de impuestos que deben pagar las empresas es de 40%, recuerde que los ahorros de impuestos se pueden contabilizar solo cuando estos se pueden descontar de otro negocio relacionado.

- Use una tasa de descuento de 10% anual después de impuestos para todas las evaluaciones. En todos los casos los ingresos por venta y los gastos de operación de las empresas son al contado y al final de cada período.

Proy. X Proy. Y Proy. Z Proy. X+Y Ingresos 750 1000 1000 1750 Gastos 350 950 950 1300 Depreciacion 200 400 400 600 U.A.I 200 -350 -350 -150 Tax 80 0 0 0 U neta 120 -350 -350 -150 Depreciacion 200 400 400 600 Reinversion 200 0 0 200 Costo oportunidad 100 0.1*Inv 50 230 VEA 20 50-0.1*Inv 0 20 VAN 200 VEA/0.1 0 1

a) El Van del Sr. X es 200 (6 PTOS) b) El Sr. Y tiene un VEA de 50-0.1*INV luego si está perdiendo dinero es por que su

Inversión fue superior a 500. El Sr. Z está dispuesto a pagar 500 como máximo por ese proyecto con lo cual quedaría con un VEA = 0 y un VAN = 0, luego queda indiferente. Cualquier valor bajo 500 es atractivo para el Sr. Z. (6 PTOS)

c) El Sr. X estaria dispuesto a comprar el proyecto del Sr. Y en 130, pues con eso queda indiferente al operar los 2 proyectos en forma conjunta. (8 PTOS)


4) (30 puntos).La empresa agroindustrial Carreza S.A. elabora anualmente 80.000 litros de

concentrado de tomates en su planta de procesamiento de pulpa de tomates, de los cuales 20.000 traspasa a la planta de salsa para la elaboración y venta de 30.000 litros de salsa en tarritos de 250 cc de larga duración.

Cada planta tiene una administración propia, y se lleva una contabilidad separada para cada una. La planta de salsa ha mostrado siempre pérdidas contables, lo que ha hecho que algunos directores hayan planteado la posibilidad de desmantelar y vender sus instalaciones. Para tomar su decisión le encargan a usted un estudio para el cual dispone de los siguientes antecedentes de la planta de procesamiento de pulpa de tomate.

Las ventas a otras empresas alcanzan los 60.000 litros, a un precio de $120 el litro. Para los 20.000 litros que se transfieren a la planta de salsa, se usa un precio de transferencia interno de $90. Si se cierra la planta de salsa, se estima posible vender a otras empresas al 50% de lo que actualmente se transfiere, a un precio de $75 el litro. Sin embargo, deberá destinarse el 15% de este ingreso a pagar una comisión a los vendedores.

Los costos directos, que varían proporcionalmente con la producción son anualmente de:

Mano de obra $900.000 Materia prima $3.300.000 Suministros $1.200.000 Energía $600.000

Otros costos indirectos de fabricación son la remuneración de supervisores ($1.200.000 anuales) y la depreciación ($900.000) anuales. Las remuneraciones a los vendedores ascienden a $900.000 anuales.

Por otra parte, la planta de salsa presenta la siguiente información para un año normal:

Las ventas ascienden a $18.000.000. Los costos directos de esta planta alcanzan anualmente, los siguientes valores:

Mano de obra $6.600.000 Concentrado de fruta $1.800.000 Otras materias primas $2.700.000 Suministros $1.200.000 Energía $1.350.000

Otros costos indirectos ascienden a $750.000 la mano de obra indirecta y $1.800.000 la depreciación. Los gastos de administración y ventas son de $1.380.000. Los gastos de administración general ascienden a $1.350.000 anuales y se distribuyen entre ambas plantas en función a los montos de los ingresos por ventas. Si se cerrase la planta de salsa se estima que este gasto podría reducirse a $750.000.


La planta de salsa tuvo un valor de adquisición de $9.000.000. Su depreciación acumulada asciende a $5.400.000. Al desmantelarse hoy se podría vender en $1.800.000. Ambas plantas tienen una vida remanente de 5 años más, al cabo del los cuales sus valores de desecho son despreciables.

¿Qué recomendaría Usted, si el directorio exige 20% de retorno de capital? 5 PTOS

(5 PTOS)

Planta Concentrado Pulpa Tomate Base0 1 2 3 4 5

Ingresos Pulpa 7200000 7200000 7200000 7200000 7200000Trasnferencia planta salsa 1800000 1800000 1800000 1800000 1800000Ventas 9000000 9000000 9000000 9000000 9000000Mano Obra 900000 900000 900000 900000 900000Materias primas 3300000 3300000 3300000 3300000 3300000Trasnferencias pulpa 0 0 0 0 0Sumnistros 1200000 1200000 1200000 1200000 1200000Comision Ventas 0 0 0 0 0Energia 600000 600000 600000 600000 600000Costos Variable 6000000 6000000 6000000 6000000 6000000Remuneraciones 1200000 1200000 1200000 1200000 1200000Remuneraciones Vendedores 900000 900000 900000 900000 900000Gastos Generales 450000 450000 450000 450000 450000Gastos Adm. Y ventas 0 0 0 0 0Costo Fijo 2550000 2550000 2550000 2550000 2550000Depreciacion 900000 900000 900000 900000 900000Utilidad Antes Impuesto -450000 -450000 -450000 -450000 -450000Impuesto 0 0 0 0 0Utilidad Neta -450000 -450000 -450000 -450000 -450000Depreciacion 900000 900000 900000 900000 900000Flujo Caja 450000 450000 450000 450000 450000

Planta Salsa Tomate Base0 1 2 3 4 5

Ingresos Salsa 18000000 18000000 18000000 18000000 18000000Trasnferencia planta salsa 0 0 0 0 0Ventas 18000000 18000000 18000000 18000000 18000000Mano Obra 6600000 6600000 6600000 6600000 6600000Materias primas 2700000 2700000 2700000 2700000 2700000Trasnferencias pulpa 1800000 1800000 1800000 1800000 1800000Sumnistros 1200000 1200000 1200000 1200000 1200000Comision Ventas 0 0 0 0 0Energia 1350000 1350000 1350000 1350000 1350000Costos Variable 13650000 13650000 13650000 13650000 13650000Remuneraciones 750000 750000 750000 750000 750000Remuneraciones Vendedores 0 0 0 0 0Gastos Generales 900000 900000 900000 900000 900000Gastos Adm. Y ventas 1380000 1380000 1380000 1380000 1380000Costo Fijo 3030000 3030000 3030000 3030000 3030000Depreciacion 1800000 1800000 0 0 0Utilidad Antes Impuesto -480000 -480000 1320000 1320000 1320000Impuesto 17% 0 0 61200 224400 224400Utilidad Neta -480000 -480000 1258800 1095600 1095600Depreciacion 1800000 1800000 0 0 0Flujo Caja 1320000 1320000 1258800 1095600 1095600


(5 PTOS)

(10 PTOS)

(5 PTOS)

Caso Base ambas plantas0 1 2 3 4 5

Ingresos Planta Pulpa 9000000 9000000 9000000 9000000 9000000Ingresos Planta Salsa 18000000 18000000 18000000 18000000 18000000Ventas 27000000 27000000 27000000 27000000 27000000Mano Obra 7500000 7500000 7500000 7500000 7500000Materias primas 6000000 6000000 6000000 6000000 6000000Trasnferencias pulpa 1800000 1800000 1800000 1800000 1800000Sumnistros 2400000 2400000 2400000 2400000 2400000Comision Ventas 0 0 0 0 0Energia 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000Costos Variable 19650000 19650000 19650000 19650000 19650000Remuneraciones 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000Remuneraciones Vendedores 900000 900000 900000 900000 900000Gastos generales 1350000 1350000 1350000 1350000 1350000Gastos Adm. Y ventas 1380000 1380000 1380000 1380000 1380000Costo Fijo 5580000 5580000 5580000 5580000 5580000Depreciacion 2700000 2700000 900000 900000 900000Utilidad Antes Impuesto -930000 -930000 870000 870000 870000Utilidad acumulada -930000 -1860000 -990000 -120000 750000Impuesto 17% 0 0 0 0 127500Utilidad Neta -930000 -930000 870000 870000 742500Depreciacion 2700000 2700000 900000 900000 900000Flujo Caja 1770000 1770000 1770000 1770000 1642500Suma flujo caja 1770000 1770000 1708800 1545600 1545600

Planta Concentrado Pulpa sin planta de salsa (situacion con proyecto)0 1 2 3 4 5

Ingresos Pulpa 7200000 7200000 7200000 7200000 7200000Venta de planta salsa 1800000Ventas de remanentes de pulpa 750000 750000 750000 750000 750000Ventas 7950000 7950000 7950000 7950000 7950000Mano Obra 787500 787500 787500 787500 787500Materias primas 2887500 2887500 2887500 2887500 2887500Trasnferencias pulpa 0 0 0 0 0Sumnistros 1050000 1050000 1050000 1050000 1050000Comision Ven 15% 112500 112500 112500 112500 112500Energia 525000 525000 525000 525000 525000Costos Variable 5362500 5362500 5362500 5362500 5362500Remuneraciones 1200000 1200000 1200000 1200000 1200000Remuneraciones Vendedores 900000 900000 900000 900000 900000Gastos Generales 750000 750000 750000 750000 750000Gastos Adm. Y ventas 0 0 0 0 0Costo Fijo 2850000 2850000 2850000 2850000 2850000Valor libro planta salsa 3600000Depreciacion 900000 900000 900000 900000 900000Utilidad Antes Impuesto -1800000 -1162500 -1162500 -1162500 -1162500 -1162500Impuesto 0 0 0 0 0 0Utilidad Neta -1162500 -1162500 -1162500 -1162500 -1162500Valor libro planta salsa 3600000Depreciacion 900000 900000 900000 900000 900000Flujo Caja 1800000 -262500 -262500 -262500 -262500 -262500

Flujo de cerrar planta 1800000 -2032500 -2032500 -2032500 -2032500 -1905000Van (20%) 4,227,180-

No conviene cerrar la plantaIncremtal respecto de la suma 1800000 -2032500 -2032500 -1971300 -1808100 -1808100Van (20%) 4,044,604-


5) (20 puntos). Suponga un proyecto de una planta de jugos de X litros anuales que requiere una inversión I y tiene beneficios netos anuales Bi, dependientes del año calendario. El Van de esta planta es V. Se le informa que duplicar la producción anual , requiere una inversión adicional de un d% y genera el dole de beneficios netos. a) ¿Que criterio fijaría usted para decidir que tamaño de planta construye? Responda en

función de un criterio expresado en las variables anteriores. b) ¿Cual sería su decisión si el VAN de la planta de X litros anuales es de $1 millón de dólares

y su inversión es de 1 millón de dólares, y la inversión adicional en la planta ampliada es de un 60% del valor de la planta original?

c) ¿Cuál es la inversión máxima que soporta la planta ampliada? a) (10 PTOS)

b) (5 PTOS)

Si el VAN de la planta de X litros anuales es de $1 millón de dólares y su inversión es de 1 millón de dólares, y la inversión adicional en la planta ampliada es de un 60% del valor de la planta original.

c) (5 PTOS) Si d=200%

Luego la inversión máxima para la planta del doble de producción es 3 millones.

1N1 1 i

0 ii=1

2 1N N2 2 1i i

0 0i ii=1 i=1

1 1N1 1 i i0 0 i

i=1

1 1N N1 1 1 1 1i i0 0 0 0 0i i

i=1 i=1

0

BNVAN = -C(1 )

BN 2*BNVAN = -C (1 )C(1 ) (1 )

2*BN -BNVAN=-((1 )C -C ) (1 )

BN BNVAN=-((1 )C -C ) =C -C -C (1 ) (1 )

VAN=C

r

dr r

dr

d dr r

++

+ = − + ++ +

∆ + ++

∆ + + ++ +

∆

∑

∑ ∑

∑

∑ ∑1 1 1 1 1

0 0-C VAN (1 )C +VANSi ∆VAN>0 entonces recomiendo hacer la planta con el doble de capacidad

d d+ = −

1 1 1 1 10 0 0VAN=C -C VAN (1 )C +VAN

VAN=(1-0.6)1+1=1.4Si ∆VAN>0 entonces recomiendo hacer la planta con el doble de capacidad

d d∆ + = −∆

1 1 1 1 10 0 0VAN=C -C VAN (1 )C +VAN

VAN=(1-2)1+1=0Si ∆VAN=0 quedo indiferente

d d∆ + = −∆


Facultad de Ingeniería

GUÍA DE EJERCICIO Nº 5 Fecha de Entrega: Martes 17 de octubre 2006, hasta las 19:00 hrs. Formato: Entrega en cuadernillo manuscrito 1. Una compañía elaboradora de bebidas de fantasía ha experimentado un fuerte aumento en a demanda de su producto estrella “Grape Soda”, razón por la cual el departamento de producción de la empresa ha decidido duplicar su capacidad. Actualmente la compañía elabora y vende 200 m3 anuales de bebida envasada a un precio de $35.000 el m3. La tecnología actual tiene costos operacionales de $14.500 por m3 producido y dos millones en costos indirectos de fabricación. Fue adquirida hace tres años en seis millones y ha sido depreciada linealmente a cinco años. Hoy se encuentra tasada en el 45% de su valor de adquisición pero, a pesar de su uso, podría seguir utilizándose durante cinco años más, período en el cual se estima que podría venderse al 10% de su valor de adquisición. Para enfrentar el aumento de demanda, existen dos posibilidades:

• Alternativa 1: Adquirir una tecnología pequeña que complemente a la actual a un precio de $8.000.000, con una ida útil de 5 años. Al cabo de dicho periodo se estima que podría venderse en el mercado secundario al 30% de su valor de compra. Su costo de operación es de $12.000 por m3 producido y se estima que con esta tecnología, en conjunto con la que se encuentra disponible, podrá duplicarse la producción actual de la empresa, incrementando los egresos fijos actuales en 20%. • Alternativa 2: Cambiar completamente el proceso de producción actual, adquiriendo una tecnología con una capacidad que alcance los 400 m3. Para ello existe una cuyo costo de adquisición es de $14 millones, con una vida útil de cinco años y se estima que al final de ese período se podrá vender en el 40% de su valor de compra. Según el encargado de producción, esta opción permitirá reducir los costos de operación a $11.000 el m3 producido y los costos indirectos de fabricación a $1.800.000 anuales. Si la empresa requiere un nivel de capital de trabajo equivalente a tres meses del costo total de producción desembolsable, los inversionistas enfrentan un costo alternativo de 13% anual y la tasa de impuestos a las utilidades es de 15%. ¿Cuál de las dos alternativas es la más conveniente para enfrentar en incremento en la demanda de la empresa?, ¿cuál es el valor presente del ahorro de costos por el hecho de implementar la alternativa más eficiente?

2. Un empresario importante del sector forestal desea diversificar su cartera de negocios. Para ello necesita ampliar su actual aserradero adicionando una planta de secado correspondiente a dos cámaras de 50 m3 cada una. Sin embargo, para poder aprobar el proyecto, desea conocer cuál sería la rentabilidad que esta inversión le podría reportar, razón por la que este inversionista lo ha elegido a Ud. para que lo asesore en la materia y le proporciona la siguiente información: Formulación y Evaluación de Proyectos 1 Profesor: Pedro Silva R. Ayudante: María José Contreras Ll. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo 84

Facultad de Ingeniería Año Precio x m3 Producción en m3

1996 $1.800 70 1997 $1.800 75 1998 $1.800 80 1999 $1.800 85 2000 $1.800 90

Inversiones: Activos Valor de compra Vida útil contable Valor de salvamento Terreno $12.000 - 120% Planta (2 cámaras) $50.000 20 60% Equipos $13.000 10 50% Capital de Trabajo $14.000 - - Los costos operacionales alcanzan a $800 por cada metro cúbico producido y los costos fijos a $25.000 anuales para los sueldos administrativos, y $15.000 anuales para seguros. La tasa de impuestos a las utilidades es de 10% anual, y la tasa exigida por los inversionistas alcanza a 13% al año. 3. En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir en Chile chocolates con sabor a frutas tropicales. La información disponible para ayudar a tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que indica que para los tres primeros años de operación se espera un consumo anual de 10.000 unidades. Para el cuarto año, y hasta el séptimo, se espera un consumo de 18.000 unidades y para los tres años restantes se espera un consumo del 20% más que parta el periodo anterior. El precio óptimo de venta, según el estudio, sería de $850 la barra, independientemente de su sabor. El estudio técnico determinó que los costos variables unitarios serán los siguientes: Cacao $120 Leche $100 Azúcar $15 Se han estimado costos fijos por concepto de administración por $3.200.000, seguros por $2.120.000 y publicidad por $1.800.000 anuales. Para la operación y puesta en marcha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno de $12.000.000, dos máquinas a $3.300.000 cada una y un galpón para la producción y oficinas por $8.200.000. Las maquinarias se depreciarán a 12 años y al cabo de 10 años se podrán vender en $1.800.000 cada una. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía de 20% al final del décimo año. El galpón se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta. La inversión en capital de trabajo será equivalente a tres meses de costos variables. Con los datos anteriores, construya el flujo de caja y evalúe el proyecto utilizando una tasa de descuento anual de 13% y 15% por los impuestos.

Formulación y Evaluación de Proyectos 2 Profesor: Pedro Silva R. Ayudante: María José Contreras Ll. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo 85

Facultad de Ingeniería 4. Suponga que Ud. quiere obtener la concesión para instalar un kiosco de venta de diarios y revistas en un nuevo aeropuerto. La concesión se otorga por tres años y requiere un pago de US $1.000 anuales, al final de cada periodo. Adicionalmente se requiere hacer una inversión inicial de US $9.000. Según sus estimaciones el kiosco le produciría ingresos anuales por ventas de US $9.000 el primer año, lo que aumentaría en US $2.500 cada año. Los costos de los diarios y revistas serían de US $3.500 el primer año y también aumentarían en US $2.500 todos los años. La inversión la debe depreciar completamente y en forma lineal en los tres años. La tasa de impuesto a la renta es de un 15%. La tasa de descuento de mercado es de un 20%. Al cabo de los tres años se deberá pagar por retirar el kiosco y repintar el sector, este gasto también se considera para efectos de impuesto a la renta. Suponga que todos los flujos se producen al final de cada periodo. a. Si todo lo financia con capital propio, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el retiro del kiosco para que le convenga el negocio? b. ¿Cuál sería dicho valor si la inversión inicial se financia con un crédito bancario de US $6.000 a una tasa del 20% anual y el saldo con capital propio?. El crédito se paga al final del tercer año y los intereses anualmente. c. Explique por qué o por qué no, hay diferencias en los casos a y b. 5. La empresa Supersónica Ltda. está considerando la posibilidad de desarrollar un proyecto que duraría cinco años y que demandaría una inversión inicial de $1 millón en planta y equipos. Esta inversión se espera que genere ventas de $1 millón en moneda de hoy en el primer año, las cuales experimentarán un crecimiento real anual de 25% durante e segundo año y de 20% en el tercer año (con respecto al año anterior). Las ventas subsiguientes (año 4 en adelante), se incrementarán al mismo ritmo de la inflación esperada durante el horizonte de evaluación del proyecto, la cual es de 10% anual. La planta y equipos tienen un valor residual estimado de $100.000 en moneda de hoy y se venderán como material de desecho al término del quinto año en el equivalente a $500.000 en moneda actual. A su vez, la planta y los equipos se depreciarán utilizando un calendario de depreciación acelerada, mediante el cual el Servicio de Impuestos Internos autoriza depreciar estos bienes en tres años contabilizando como gastos las siguientes fracciones de la base depreciable:

Año Fracción utilizada como gasto por depreciación 1 3 / 6 2 2 / 6 3 1 / 6

El proyecto tendrá costos operacionales de $ 880.000 el primer año, $ 1.210.000 el segundo año y $ 1.331.000 el tercer año (todas estas cifras en moneda de los años respectivos), y se espera que a partir del cuarto año, los costos representen una fracción igual a 2/3 de las ventas anuales. Adicionalmente, se estima que en un período cualquiera el proyecto requiere como capital de trabajo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente).


Facultad de Ingeniería “Supersónica Ltda.” tiene suficientes utilidades en otros negocios como para aprovechar cualquier pérdida que se genere a partir de este proyecto. La tasa de impuestos es de un 20% sobre la renta imponible, y la tasa de descuento relevante después de impuestos para un proyecto de esta naturaleza, en caso de utilizar flujos de caja reales (es decir flujos en moneda del mismo poder adquisitivo), es de 10% anual. Evalúe la conveniencia para “Supersónica Ltda.” De llevar a cabo el proyecto aquí descrito. Cualquier supuesto que estime necesario efectuar déjelo explícito. Explique claramente su respuesta.

6. AERO México, una de las principales líneas aéreas del país, definitivamente ha logrado ubicarse como líder nacional indiscutible al fusionarse con Aerovías MTA. La mayor magnitud en cuanto a infraestructura y capacidad de la empresa ha llevado a la compañía a desarrollar nuevas áreas de negocios. El más importante consiste en crear un hangar para la mantención y reparación de sus aeronaves así como de otras compañías. Un estudio realizado por Boeing determine que deberá disponerse de un galpón techado de 1.200 m2, además de un acceso pavimentado con cimiento estructural especial de 8.000 m2. El costo de construcción del galpón es de US$ 36 el m2 y el de pavimentación, 25 por ciento menos que para el galpón. Adicionalmente, se deberán adquirir equipos computacionales de punta para el chequeo y revisión del instrumental de aeronavegación de cada nave, cuyo costo se estima en US$ 525.000. Su vida útil y económica es de tres años y se estima que su valor de compra no tendrá variaciones reales en el corto y mediano plazo. Por otra parte, se deberá adquirir una tecnología que permita revisar la resistencia y vida útil del fuselaje de cada nave cada vez que se requiera. Este equipo tiene un costo de US$ 300.000 y tiene una vida útil y económica de cinco años. Finalmente, se deberá conseguir un terreno al interior del Aeropuerto Internacional, con una superficie de 10.000 m2, a un costo de US$ 48,19 el m2. Todas las inversiones en activos fijos se resumen en el siguiente cuadro informativo:

activo Vida útil contable Vida útil económica Valor de salvamento

galpón 10 años 50 años 50%

Obras físicas 10 años 50 años 40%

Tecnología 1 3 años 3años 10%

Tecnología 2 5 años 5 años 10%

terreno - - 100%

La flota actual de la empresa consta de 25 naves: diez Boeing 737, cuatro Boeing 767,


Facultad de Ingeniería cinco Boeing 707 y seis Boeing 747. Independientemente del tipo de nave que se trate, el costo de operación del negocio es el mismo y esta compuesto por la siguiente estructura: • Mano de obra directa US$ 5.000 • Materiales US$ 2.000 • Energía US$ 300 •Lubricantes US$ 1.000 Dado que el proyecto se crea como un negocio independiente de la línea aérea, los servicios otorgados a si misma y a cualquier aerolínea se cobrara de igual forma y variaran solo dependiendo del modelo: Aeronave Tarifa

Boeing 737 US$ 10.000 Boeing 767 US$ 14.000 Boeing 707 US$ 12.000 Boeing 747 US$ 16.000

Toda la flota de la empresa deberá efectuar una mantención al menos una vez por mes, mientras que las internacionales se estimo en dos veces la de la propia compañía. En cuanto a la política de cobro, las aerolíneas pagaran el total de los servicios prestados en el mes 32 días después de finalizar la mantención de la flota completa. Los proveedores de materiales otorgaran un crédito a 30 días. AERO México tiene costos administrativos por US$ 125.000 mensuales, y se estima que el proyecto los incrementara en 20 por ciento, mientras que los actuales seguros (US$ 50.000 anuales) aumentaran en 10 por ciento con un crédito a 90 días. Los costos de mantención directamente asociados al proyecto se estiman en US$15.000 mensuales. Si el costo relevante para la empresa es del 13 por ciento anual y la tasa de impuesto a las utilidades corresponde al 20 por ciento, ¿recomendaría la implementación de esta nueva área de negocio? Evalué el proyecto con un horizonte de cinco años.



GUÍA DE EJERCICIO Nº 6 Fecha de Entrega: Miércoles 25 de octubre 2006, hasta las18:30 hrs. Formato: Entrega en cuadernillo manuscrito 1. En un proyecto que enfrenta una demanda creciente se esperan las ventas siguientes:

Año 1 360.000 unidades Año 2 540.000 unidades Año 3 900.000 unidades Año 4 en adelante 1.440.000 unidades

En el estudio técnico se identifican dos alternativas de producción que se deben evaluar: a) Comprar una maquina grande por $25.000.000, con capacidad para 1.600.000 unidades, con una vida útil de nueve años y un valor de desecho de $2.500.000. b) Comprar una maquina pequeña por $10.000.000, con capacidad para 900.000 unidades; Una vida útil de solo tres años y un valor de desecho de $1.000.000, la cual seria reemplazada por dos maquinas similares para cubrir la producción. Respecto de los costos de operación, la primera alternativa involucra costos de $4.000.000 fijos anuales y de $3 los variables unitarios; mientras que para la segunda opción son de $2.400.000 los fijos por equipo y $3,10 los variables unitarios. Con ambas alternativas el precio del producto es similar, y se proyecta que aumente a razón de un 3% mensual. Confeccione los flujos relevantes para tomar una decisión. 2. Una empresa está estudiando la posibilidad de reemplazar el equipo computacional que actualmente utiliza y que adquirió hace tres años en $10.000.000. Los costos de operación y mantenimiento de este equipo han sido y se mantendrán a futuro en $1.000.000 anuales. Si se compra un nuevo computador, se podrá entregar el actual en parte de pago, por un valor de $5.000.000, los que tendrán un tratamiento tributario similar al de una venta. El costo de este nuevo equipo es de $15.000.000, su vida útil de cinco años, su valor de rescate de $3.000.000 y sus gastos anuales de operación y mantenimiento de $1.500.000. Si se continúa con el computador actual, será necesario comprar otro equipo pequeño que proporcione la capacidad adicional requerida. El equipo actual tiene una vida remanente de cinco años y un valor de rescate $500.000. El costo de adquisición del equipo complementario es de $5.000.000, su valor de desecho al término de su vida económica de cinco años se estima en $800.000 y los costos anuales de operación y mantenimiento se estiman en $600.000. Si la tasa de impuestos fuese del 10% y la tasa de descuento del 12%, elabore los flujos de caja necesarios para poder evaluar el proyecto. Considere una depreciación en cinco años y un valor residual para fines contables de cero. ¿Cuál sería su decisión?


Facultad de Ingeniería 3. Una empresa está estudiando la posibilidad de ampliar su planta de producción que actualmente elabora y vende 1.000 toneladas anuales a un precio de $20.000 la tonelada. Sus costos de operación variables ascienden a $6.000 la tonelada y los fijos a $3.000.000 anuales. En el procesamiento se emplea una maquinaria comprada hace dos años en $4.000.000. Hoy tiene un valor de mercado de $3.000.000 y podría usarse todavía otros cinco años más, al cabo de los cuales se podrá vender en $200.000. La ampliación de la planta podría lograrse por una de las siguientes alternativas:

a) Comprar una máquina pequeña que complementaría a la actual, a un precio de $10.000.000. Su vida útil es de cinco años y su valor de desecho es de $400.000. Su costo de operación es de $4.000 la tonelada. Con esta máquina se podría duplicar la producción y ventas, sin incrementar los egresos fijos.

b) Reemplazar el equipo actual por otro más moderno, que tendría capacidad equivalente a las dos máquinas de la alternativa anterior. Su valor de mercado es de $20.000.000. Su costo variable es de $5.500 la tonelada y permitiría reducir los costos fijos en $500.000 anuales. Su valor de desecho se estima en $1.000.000.

La empresa mantiene un capital de trabajo equivalente a seis meses de costo total. Los equipos se deprecian linealmente. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 10% y la del costo de capital del 12%, evalúe los flujos de caja para evaluar el proyecto. ¿Cuál sería su decisión?

4. El gerente de la Compañía Hobb está estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de compresión en la fabricación de tubos de concreto para redes de agua potable. El costo de la nueva maquina es de $100.000 y su vida útil es de diez años. Su valor residual es de $20.000. Hacer el reemplazo produciría ahorros de costo por $14.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cinco años en $60.000 y que tiene aun una vida útil restante de otros cinco años. Su valor residual es de $5.000. Actualmente podría venderse en $42.000. El método de depreciación utilizado es lineal. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto. 5. Un proyecto que evalúa el reemplazo de sus equipos de manejo de materiales enfrenta las alternativas de comprar o arrendar. El sistema actualmente en uso tiene gastos anuales de $70.000, una vida útil de diez años mas y un valor de rescate al termino de ella de $8.400. El equipo se compro hace cinco años en $175.000. El nuevo equipo tiene un costo de $350.000 y una vida útil esperada de diez años, al cabo de los cuales podrá ser vendido en $35.000. Sus gastos anuales de operación se calculan también en $35.000. Si se arrendase, debería incurrirse en un gasto de $45.000 anuales por concepto de arriendo, que tendrían que desembolsarse al principio de cada año, además de un gasto anual por su operación ascendente a $17.000. Si el equipo nuevo se comprase, el antiguo seria recibido hoy en parte de pago por un valor de $48.000. Sin embargo, si se arrendase, el equipo actual no tendría valor comercial en el mercado.


Facultad de Ingeniería Si la tasa de impuestos a las utilidades fuese de un 10%, la depreciación de los equipos de un 10% anual y la tasa de descuento es de un 7%, elabore los flujos de caja necesarios para evaluar el proyecto.


EVALUACIÓN DE PROYECTOS

LISTADO DE EJERCICIOS Nº 6: Flujos de caja 1. La empresa “Supersónica Ltda.” Está considerando la posibilidad de desarrollar un proyecto que duraría cinco años y que demandaría una inversión inicial de $ 1 millón en planta y equipos. Esta inversión se espera que genere ventas de $ 1 millón en moneda de hoy en el primer año, las cuales experimentaran un crecimiento real anual de 25% durante el segundo año y de 20% (con respecto al año anterior) en el tercer año. Las ventas subsiguientes (año 4 en adelante), se incrementarán al mismo ritmo de la inflación esperada durante el horizonte de evaluación del proyecto (10% anual). La planta y equipos tienen un valor residual estimado de $ 100.000 en moneda de hoy y se venderán como material de desecho al término del quinto año en el equivalente a $ 500.000 en moneda actual. A su vez, la planta y los equipos se depreciarán utilizando un calendario de depreciación acelerada, mediante el cual el Servicio de Impuestos Internos autoriza depreciar estos bienes en tres años contabilizando como gastos las siguientes fracciones de la base depreciable:

Año Fracción utilizada como gasto por depreciación 1 3 / 6 2 2 / 6 3 1 / 6

El proyecto tendrá costos operacionales de $ 880.000 el primer año, $ 1.210.000 el segundo año y $ 1.331.000 el tercer año (todas estas cifras en moneda de los años respectivos), y se espera que a partir del cuarto año, los costos representen una fracción igual a 2/3 de las ventas anuales. Adicionalmente, se estima que en un período cualquiera el proyecto requiere como capital de trabajo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). “Supersónica Ltda.” tiene suficientes utilidades en otros negocios como para aprovechar cualquier pérdida que se genere a partir de este proyecto. La tasa de impuestos es de un 20% sobre la renta imponible, y la tasa de descuento relevante después de impuestos para un proyecto de esta naturaleza, en caso de utilizar flujos de caja reales (es decir flujos en moneda del mismo poder adquisitivo), es de 10% anual. Evalúe la conveniencia para “Supersónica Ltda.” De llevar a cabo el proyecto aquí descrito. Cualquier supuesto que estime necesario efectuar déjelo explícito. Explique claramente su respuesta.

2. AERO México, una de las principales líneas aéreas del país, definitivamente ha logrado ubicarse como líder nacional indiscutible al fusionarse con Aerovías MTA. La mayor magnitud en cuanto a infraestructura y capacidad de la empresa ha llevado a la compañía a desarrollar nuevas áreas de negocios. El más importante consiste en crear un hangar para la mantención y reparación de sus aeronaves así como de otras compañías. Un estudio realizado por Boeing determine que deberá disponerse de un galpón techado de 1.200 m2, además de un acceso pavimentado con cimiento estructural especial de 8.000 m2. El costo de construcción del galpón es de US$ 36 el m2 y el de pavimentación, 25 por ciento menos que para el galpón. Adicionalmente, se deberán adquirir equipos computacionales de punta para el chequeo y revisión del instrumental de aeronavegación de cada nave, cuyo costo se estima en US$ 525.000. Su vida útil y económica es de tres años y se estima que su valor de compra no tendrá variaciones reales en el corto y mediano plazo. Por otra parte, se deberá adquirir una tecnología que permita revisar la resistencia y vida útil del fuselaje de cada nave cada vez que se requiera. Este equipo tiene un costo de US$ 300.000 y tiene una vida útil y económica de cinco años.


Finalmente, se deberá conseguir un terreno al interior del Aeropuerto Internacional, con una superficie de 10.000 m2, a un costo de US$ 48,19 el m2. Todas las inversiones en activos fijos se resumen en el siguiente cuadro informativo:

activo Vida útil contable Vida útil económica Valor de salvamento

galpón 10 años 50 años 50%

Obras físicas 10 años 50 años 40%

Tecnología 1 3 años 3años 10%

Tecnología 2 5 años 5 años 10%

terreno - - 100%

La flota actual de la empresa consta de 25 naves: diez Boeing 737, cuatro Boeing 767, cinco Boeing 707 y seis Boeing 747. Independientemente del tipo de nave que se trate, el costo de operación del negocio es el mismo y esta compuesto por la siguiente estructura: • Mano de obra directa US$ 5.000 • Materiales US$ 2.000 • Energía US$ 300 •Lubricantes US$ 1.000 Dado que el proyecto se crea como un negocio independiente de la línea aérea, los servicios otorgados a si misma y a cualquier aerolínea se cobrara de igual forma y variaran solo dependiendo del modelo:

Aeronave Tarifa Boeing 737 US$ 10.000 Boeing 767 US$ 14.000 Boeing 707 US$ 12.000 Boeing 747 US$ 16.000

Toda la flota de la empresa deberá efectuar una mantención al menos una vez por mes, mientras que las internacionales se estimo en dos veces la de la propia compañía. En cuanto a la política de cobro, las aerolíneas pagaran el total de los servicios prestados en el mes 32 días después de finalizar la mantención de la flota completa. Los proveedores de materiales otorgaran un crédito a 30 días. AERO México tiene costos administrativos por US$ 125.000 mensuales, y se estima que el proyecto los incrementara en 20 por ciento, mientras que los actuales seguros (US$ 50.000 anuales) aumentaran en 10 por ciento con un crédito a 90 días. Los costos de mantención directamente asociados al proyecto se estiman en US$15.000 mensuales. Si el costo relevante para la empresa es del 13 por ciento anual y la tasa de impuesto a las utilidades corresponde al 20 por ciento, ¿recomendaría la implementación de esta nueva área de negocio? Evalué el proyecto con un horizonte de cinco años.


3. Suponga que Ud compró una parcela agrícola hace 3 años en $10000, y que los terrenos agrícolas tienen una plusvalía anual de 4% anual, por lo que estima que el valor al cual lo podría vender es de $ 11249.Esta plusvalía continuara por los próximos años. Ud quiere destinar las parcelas a la producción de semillas, lo que le permitiría obtener ingresos por ventas de $ 6000 anuales. Los costos de producción se estiman como el 40% de los ingresos por venta y existen costos fijos que ascienden a $500 anuales. Además, para el negocio de la semilla es necesario instalar un invernadero que tiene un valor de $6000. Suponga que Ud espera dedicarse al negocio por 4 años, al cabo de los cuales quiere vender la parcela (el invernadero no tiene valor residual). Suponga que la utilidad en la venta de terrenos no constituye renta para efecto de impuesto. La tasa de impuesto es de un 15% y la tasa de interés de mercado es de un 10%. a) ¿Le conviene dedicarse al negocio de las semillas? ¿Por qué? b) si optó por dedicarse al negocio de las semillas, y a fines del segundo año le ofrecen comprarle la parcela ¿cuál es el precio mínimo que aceptaría por la parcela e invernadero? 4. Suponga que Ud. quiere obtener la concesión para instalar un kiosco de venta de diarios y revistas en el nuevo aeropuerto de Santiago. La concesión se otorga por tres años y requiere un pago de US$ 1000 anuales, al final de cada periodo. Adicionalmente se requiere hacer una inversión inicial de US$ 9000. Según sus estimaciones el kiosco le produciría ingresos anuales por ventas de US$ 9000 el primer año, lo que aumentaría en US$ 2500 cada año. Los costos de los diarios y revistas serían de US$ 3500 el primer año y también aumentaría en US$ 2500 todos los años. La inversión la debe depreciar completamente y en forma lineal en los tres años. La tasa de impuesto a la renta es de un 15%. La tasa de descuento de mercado es de un 20%. Al cabo de los tres años se deberá pagar por retirar el kiosco y repintar el sector (este gasto también se considera para los efectos de impuesto a la renta). Suponga que todos los flujos se producen al final de cada periodo.

a) Si todo lo financia con capital propio ¿Cuanto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el retiro del kiosco para que le convenga el negocio?

b) ¿Cuál sería dicho valor si la inversión inicial se financia con un crédito bancario de US$ 6000 a una tasa del 20% anual y el saldo con capital propio? El crédito se paga al final del tercer año y los intereses anualmente.

c) Explique por qué, o por qué no, hay diferencias en los casos a y b.


102

S & S Asociados

En el estudio de un nuevo proyecto del consorcio S & S se estima vender 15.000

unidades de guitarras a un precio de tres pesos durante los primeros tres años. A partir del

año cuatro, el mercado requiere 20 por ciento más del producto, el que se vendería a un

valor de cinco pesos.

Para el desarrollo del proyecto, el estudio técnico señaló que son necesarias las

siguientes inversiones:

Tres años antes del inicio de la operación se adquiere un terreno en 800 pesos. Las

inversiones en obras físicas se inician 18 meses antes de la operación y su costo es de 2.400

pesos, cuyo desembolso se estima en cuotas mensuales iguales. Las maquinarias se

adquieren en 900 pesos en el momento cero y su vida útil contable se estima en cinco años.

Las obras físicas serán depreciadas a 20 años y se estima que al final del último año

de evaluación se podrán vender en 35 por ciento de su valor de adquisición. Las

maquinarias se depreciarán linealmente y podrán venderse en 30 por ciento de su valor de

adquisición al final del último año de evaluación. El terreno tendrá una plusvalía de 20 por

ciento al final de los diez años.

Los gastos de operación se estiman en 55 por ciento del valor de la venta del precio

establecido. Como plan de marketing, se piensa establecer una fuerza de ventas cuya

comisión alcanza al 8 por ciento de ellas. Por otra parte, los gastos d e administración se

estiman en 9 por ciento de los ingresos por concepto de ventas.

Además, según antecedentes técnicos y financieros, se requerirá una inversión en capital de

trabajo de 400 pesos. Para el financiamiento del proyecto se solicitará un crédito

equivalente a 3.200 pesos, el que se pagará en 10 cuotas iguales de 520,7853 pesos al final

de cada año.

Por último, se sabe que la tasa de impuesto a las utilidades es de 15 por ciento y que la

tasa exigida por los inversionistas es de 16 por ciento anual.

a. ¿Cuál es la tasa de interés del préstamo?

b. Establezca el flujo del proyecto puro.

c. Establezca el valor del proyecto con financiamiento.

d. ¿Qué decisión tomaría? Justifique su respuesta.


103

Solución S & F

• Interés del préstamo

Para determinar la tasa del préstamo se requiere plantear la siguiente ecuación

utilizando las siguientes variables:

Cuota ( C ) = $662,0835

Períodos (n ) = 10 años

Valor Presente (VP) = $3.200

Tasa de Interés (?) = ?

3.200 = 662,0835 ((1/r)-(1/(r(1+r)^10)))

r = 16%

• ¿Qué decisión tomar?

El objetivo de esta pregunta es analizar los resultados de ambos flujos. A simple

vista se puede observar que el valor actual neto del flujo puro es menor que el financiado, al

igual que las tasas internas de retorno.

Situación VAN TIR

Proyecto puro $ 74.986 212.7%

Proyecto financiado $ 75.192 214 %

De acuerdo a lo anterior, es recomendable financiar el proyecto para obtener una

mayor rentabilidad sobre la inversión. No resulta fácil en primera instancia señalar que un

proyecto financiado con terceros es económicamente más atractivo que financiarlo 100 por

ciento con capital propio; sin embrago, existe una serie de explicaciones económicas que

avalan los resultados de la evaluación.


104

La primera de ellas tiene relación con el costo del crédito, el cual para este caso en

particular es similar a la tasa de descuento relevante para la empresa. Lo anterior implica

que a igual costo existe indiferencia entre endeudar el proyecto o financiarlo 100 por ciento

con recursos propios. En otras ocasiones puede ser posible que el costo de la deuda sea

menor que el costo de la empresa o inversionista, y que por lo tanto sea más conveniente

endeudar la empresa o el proyecto con recursos externos (créditos). Sin embargo, hay otro

factor a favor del inversionista, y se relaciona con la distribución del monto de la inversión

total del proyecto en el tiempo, ya que al poder amortizar el crédito durante del período de

operación ello le permite al inversionista pagar parte de su inversión en el futuro, monto

que al ser llevado a valor presente, según el factor de descuento del patrimonio, tiene menor

repercusión sobre el valor presente neto del proyecto, siempre y cuando la tasa de

descuento de la deuda sea menor que la tasa exigida por el inversionista.

Por otra parte, el hecho de poder descontar el 15 por ciento de los gastos financieros

de impuestos hace que exista un beneficio tributario al endeudarse, razón por la cual el

costo efectivo del crédito es menor que 16 por ciento, es decir:

r e = rd ( 1 – tc )

r e = 16% ( 21 – 15% )

r e = 13,6%

Donde r e corresponde a la tasa efectiva de la deuda, rd al costo del préstamo y tc, a la tasa

de impuesto a las utilidades.

Este beneficio puede ser incorporado en los flujos (tal como se muestra en la evaluación) o

en la tasa; sin embargo, no es posible de ser aplicado en ambas opciones, simultáneamente

ya que se produciría una doble contabilización.

Respecto de la tasa interna de retorno del proyecto, se puede observar que para el proyecto

financiado esta es superior que para el proyecto puro debido al efecto positivo por ahorro

tributario.

Si quisiéramos conocer la TIR del inversionista que no aporte el 100 por ciento de los

recursos para implementar el proyecto, se debería corregir el flujo del año 0 en el flujo

ajustado según el monto de la deuda. De esta forma la TIR del inversionista al proyecto es

bastante menor que para el proyecto puro, ya que para el primero, el crédito actúa como una


105

inyección de recursos externos que deberán cancelarse en el tiempo, por lo que la base para

determinar la rentabilidad es bastante menor, obteniéndose como consecuencia altas tasas

de retorno. Es por ello que para corregir este efecto, nace el concepto de TIR ajustada, el

que en teste caso alcanza a 214 por ciento.

FLUJO DEL PROYECTO PURO

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10 Producción 15000 15000 15000 18000 18000 18000 18000 18000 18000 18000

Precio de ventas 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5

Ventas 45000 45000 45000 90000 90000 90000 90000 90000 90000 90000

Costo de operación -24750 -24750 -24750 -49500 -49500 -49500 -49500 -49500 -49500 -49500

Gasto por fuerza de ventas -3600 -3600 -3600 -7200 -7200 -7200 -7200 -7200 -7200 -7200

Gastos de administración -4050 -4050 -4050 -8100 -8100 -8100 -8100 -8100 -8100 -8100

Depreciación maquinarias -180 -180 -180 -180 -180 0 0 0 0 0

Depreciación obras físicas -120 -120 -120 -120 -120 -120 -120 -120 -120 -120

Valor salvamento maquinarias 270

Valor libro maquinarias 0

Valor salvamento obras físicas 84

Valor libro obras físicas -1200

Valor salvamento terreno 960

Valor libro terreno -800

Utilidad antes de impuestos 12300 12300 12300 24900 24900 25080 25080 25080 25080 25150

Impuestos 15 % -1845 -1845 -1845 -3735 -3735 -3762 -3762 -3762 -3762 -3773

Utilidad después de impuesto 10455 10455 10455 21165 21165 21318 21318 21318 21318 21377

Depreciación maquinarias 180 180 180 180 180 0 0 0 0 0

Depreciación obras físicas 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120

Valor libro máquinas 0

valor libro obras físicas 1200

Valor libro terreno 800

Recuperación de capital de trabajo 400

Inversión en terreno -1249

Inversión en obras físicas -2672

Inversión en maquinarias -900

Inversión en capital de trabajo -400

Flujo neto -5221 10755 10755 10755 21465 21465 21438 21438 21438 21438 23898

VAN 16 % 74986

TIR 212,7%


106

VAN de la deuda

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

Gastos financieros -320 -300 -278 -254 -227 -197 -165 -130 -90 -47

Resultado antes de impuesto -320 -300 -278 -254 -227 -197 -165 -130 -90 -47

Ahorro de impuestos 48 45 42 38 34 30 25 19 14 7

Resultado después de impuesto -272 -255 -236 -216 -193 -167 -140 -111 -76 -40

Amortización de capital -201 -221 -243 -267 -294 -323 -356 -391 -430 -473

Crédito 3200

Flujo neto 3200 -473 -476 -479 -483 -487 -490 -496 -502 -506 -513

Valor presente de la deuda al 10 % 206

Método alternativo

Ahorro de impuestos por intereses 48 45 42 38 34 30 25 19 14 7

Valor presente del ahorro de impuestos 206

VAN DE LA DEUDA 206

VAN PURO 74986

VAN AJUSTADO 75192

FLUJO AJUSTADO

Flujo puro + flujo de ahorro de impuestos -5221 10803 10800 10797 21503 21499 21468 21463 21457 21452 23905

TIR ajustada 214%


107

Proyecto de Desarrollo Inmobiliario

Usted debe construir el Flujo de Caja Trimestral de un proyecto de desarrollo

inmobiliario de Construcción y venta de un Edificio de Departamentos (Proyecto Puro y

Proyecto Financiado) y determinar si el Negocio es Económicamente Conveniente.

Para los fines de simular el negocio dispone de la siguiente información:

- El negocio se llevará a cabo mediante una sociedad con pérdidas acumuladas y, por

lo tanto, los impuestos del negocio son igual a cero.

- El terreno en el cual se construye el edificio tiene una superficie de 3.000 m² y su

valor unitario de compra es 22 UF/m². El terreno se compra en el trimestre 0.

- Los parámetros de construcción son:

-Construcción sobre suelo: 8.000 m² a un costo unitario de 12 UF/m²

-Construcción subterráneos: 2.700m² a un costo unitario de 8 UF/m²

-Honorarios arquitectos: 0.45 UF/m² totales construidos (sobresuelo +

subterráneos)

-Honorarios Calculista: 0.15 UF/m² totales construidos (sobresuelo +

subterráneos)

-Proyectos y Asesoría técnica: 0.40 UF/m² totales construidos (sobresuelo +

subterráneos)

-Inspección Técnica Construcción: 400 UF/trimestre (4 trimestres: Trimestre 3 a

Trimestre 6)

- Los gastos legales, contabilidad y otros del proyecto son iguales a 2.000 UF

- El costo de la gestión inmobiliaria es de 900 UF/trimestre (12 trimestres: Trimestre

1 al Trimestre 12)

- Marketing y publicidad: 3% del total de ingresos

- Gestión de venta (Honorarios Corredor) : 2.5% sobre la venta, cuando la venta se

hace efectiva


108

- Precio de venta de los departamentos: 3.000 UF/Departamentos

- Precio de venta de los Estacionamientos: 300/Estacionamiento

- Departamentos a la venta: 90 Departamentos

- Estacionamientos a la venta: 90 Estacionamientos

- Financiamiento: Línea de crédito autorizada por el banco, la cual cubre todos los

egresos del proyecto desde el trimestre 3 hasta el trimestre 7. La tasa de interés

anual de la deuda es igual al 9% real.

- Tasa de descuento relevante del negocio es igual al 20 % real anual.

- Aportes de Capital: Costo del terreno y déficit de caja de los Trimestres 1 y 2.

En la tabla a continuación se muestra la distribución de los desembolsos de caja del negocio

y de los ingresos de caja.

TRIMESTRE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Arquitectos 30% 40% 30% Calculista 50% 50% Proyectos y Asesoría técnica 30% 30% 40% Legales, Contabilidad, otros 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% Marketing 30% 10% 10% 10% 10% 10% 5% 5% 5% 5% Construcción sobresuelo 30% 25% 20% 25% Construcción subterráneos 30% 25% 20% 25% Venta de departamentos(nº) 27 18 18 18 9 Venta Estacionamientos(nº) 27 18 18 18 9


109

TOTAL (UF) TRIM 0 TRIM 1 TRIM 2 TRIM 3 TRIM 4 TRIM 5 TRIM 6 TRIM 7 TRIM 8 TRIM 9 TRIM 10 TRIM 11 TRIM 12 1. INGRESOS TOTALES 297000 0 0 0 0 0 0 0 0 89100 59400 59400 59400 29700 VENTA 297000 0 0 0 0 0 0 0 0 89100 59400 59400 59400 29700 Departamentos 270000 0 0 0 0 0 0 0 0 81000 54000 54000 54000 27000 Estacionamientos 27000 0 0 0 0 0 0 0 0 8100 5400 5400 5400 2700 2. COSTOS TOTALES 225035 66000 4631 2384 43893 31591 25711 33235 1991 4219 3031 3031 3031 2288 COSTO TERRENO 66000 66000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 COSTO CONSTRUCCIÓN 117600 0 0 0 35280 29400 23520 29400 0 0 0 0 0 0 CONSTRUCCIÓN 0 0 0 35280 29400 23520 29400 0 0 0 0 0 0 Sobresuelo 96000 0 0 0 28800 24000 19200 24000 0 0 0 0 0 0 Subterráneos 21600 0 0 0 6480 5400 4320 5400 0 0 0 0 0 0 HONORARIOS 14300 0 3731 1484 5040 400 400 2044 200 200 200 200 200 200 Arquitectura 4815 0 1444 0 1926 0 0 1444 0 0 0 0 0 0 Calculista 1605 0 803 0 803 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Proyecto y Asesoría 4280 0 1284 1284 1712 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Contabilidad y auditoría 2000 0 200 200 200 0 0 200 200 200 200 200 200 200 Inspección técnica 1600 0 0 0 400 400 400 400 0 0 0 0 0 0 ADMINISTRACION 10800 0 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 Gestión inmobiliaria 10800 0 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 MARKETING Y VENTAS 16335 0 0 0 2673 891 891 891 891 3119 1931 1931 1931 1188 Gastos de ventas 7425 0 0 0 0 0 0 0 0 2228 1485 1485 1485 743 Gastos de marketing 8910 0 0 0 2673 891 891 891 891 891 446 446 446 446 IMPUESTOS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3. FLUJO PROYECTO PURO (1-2) 71965 -66000 -4631 -2384 -43893 -31591 -25711 -33235 -1991 84881 56369 56369 56369 27412 CAPITAL 73015 66000 4631 2384 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


110

SALDO DE CAJA 0 0 0 -43893 -31591 -25711 -33235 -1991 84881 56369 56369 56369 27412 FINANCIAMIENTO Deuda mínima 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Deuda inicial 0 0 0 0 43893 76440 103816 139313 144338 62599 7593 165 4 Deuda mensual 136422 0 0 0 43893 31591 25711 33235 1991 Gastos financieros 12591 0 0 0 0 956 1665 2261 3034 3143 1363 165 4 0 Amortización 149013 0 0 0 0 0 0 0 0 84882 56370 7593 165 4 Saldo insoluto 0 0 0 43893 76440 103816 139313 144338 62599 7593 165 4 0 Tasa de interés Anual 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% Tasa de interés mensual 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% 2,178% PROYECTO CON DEUDA 59374 -66000 -4631 -2384 0 0 0 0 0 0 0 48776 56204 27408


111

Bonos Guinda y Kiwi

En el mercado financiero de Santiago se transan los siguientes instrumentos:

- Guinda : cupones vencidos iguales y consecutivos de $600 trimestrales

4 años, período de gracia: 1 año

P = $12.000

Tasa de descuento = 16% anual

- Kiwi : cupones vencidos, iguales y consecutivos

3 años, con 1 semestre de gracia

Tasa cupón = 3% trimestral

Tasa de descuento = 16% anual

a) ¿Cuál es el valor del bono Guinda?

b) ¿Cuál es el gasto por interés en el cuarto trimestre?

c) Cuál debe ser el valor del principal del bono Kiwi para que su valor sea un 86% del

bono Guinda.

Solución:

Bg = (600/0.04)[1-(1/(1.04^12))] + 12.000/1.04^16 = $11.220 (93,5%)

Gasto por interés t4 :

= [ (600/0.04)(1-(1/1.04^12)) + (12.000/1.04^12) ] * 0.04

Bono Guinda = $11.220

Bono Kiwi = $ 9.649

9.649 = (0.03*M / 0.04)(1-(1/1.04^10)) * 1/1.04^2 + M / 1.04^12

M = $11.358


112

Buenaventura

La empresa Buenaventura desea evaluar su proyecto de cambiar una máquina. El

costo de adquisición de la máquina antigua hace 4 años atrás fue de $300.000. Su valor

residual es de $60.000. La vida útil es de 8 años desde su fecha de adquisición. La máquina

actual produce 5.000 unidades a un valor de $70. La razón de contribución es de un 60%.

Esta máquina puede ser vendida hoy a un 75% de su valor libro neto.

La máquina nueva tiene un valor de $400.000 y un valor residual de $100.000

después de un año de uso. Si se usa 2 años, el valor residual caería un 10% por año de uso y

así sucesivamente. La máquina nueva produciría 9.000 unidades a un valor de $80 por

unidad. La razón de costo será de un 60%.

La tasa de impuesto es de un 20% anual al igual que la tasa de descuento.

a) Cuáles son los flujos de caja de Buenaventura.

b) Cuál es el VPN

c) Cuál es el Payback ajustado.

Solución: i) Inversión

Costo maquinaria nueva : -400.000 Venta maquinaria vieja : 75% V.L. neto +135.000 Depreciación = (300.000-60.000)/8 = 30.000 Depreciación acumulada por 4 años = $120.000 VLN = 300.000 – 120.000 = 180.000*75% = 135.000 Por lo tanto pérdida por = 180-135 = 45.000 Costo maquinaria = -400.000 Valor venta maquinaria = +135.000 Ahorro impuesto = +9.000 = 45.000*0.2 Inversión inicial neta = (256.000)


113

ii) Flujo de caja Ítem Antiguo Nuevo Cambio Ingreso por venta 350.000 720.000 +370.000 Costo venta (140.000) 40% (432.000) 60% -292.000 Margen de venta +78.000 Gasto por dep. (30.000) ? ---------- +78.000

Impuesto 20% -15.600 Ut. Neta +62.400

Gasto por depreciación máquina nueva :

T1 = (400-(100*1))/4 = 75.000

T2 = (400-75-(100*0.9))/3 = 78.333

T3 = (400-75-78.3-(100*0.8))/2 = 83.333

T4 = (400-75-78.3-83.3-(100*0.7))/1 = 93.334

En este ejercicio: Ut neta = Flujo de caja

Hasta el momento

= (256.000) + (62.400/0.2)(1-(1/1.2^4)) + (∆Dep/0.2)(1-(1/1.2^4)) + VR

Dep 1 ≠ Dep 2 ≠ Dep 3 ≠ Dep 4

.... + (-30.000 + 75.000)*t / 1.2 + (-30.000 + 78.333)*t / 1.2^2 +

( -30.000 + 83.333)*t / 1.2^3 + (-30.000 + 93.334)*t / 1.2^4 +

( 70.000/1.2^4 ) + 0/1.2^4

= (6.210)

Payback ajustado:

T0 = (256)

T1 = 62.4/1.2 + 45.000*0.2/1.2 = 59.5 : (196.5)

T2 = 62.4/1.2^2 + 48.333*0.2/1.2^2 = 50.05 : (146.45)

T3 = ..............

T4 = : (6.21) = VPN

Payback ajustado mayor que n


114

Cambio de equipos

Una compañía debe evaluar la conveniencia de cambiar equipos industriales por uno

nuevo. Los actuales equipos tienen una vida útil de 4 años y un valor libro neto de

$360.000. Si estos fuesen vendidos hoy se podría recibir $300.000. Los gastos de

mantención anual ascienden a $30.000. El actual nivel de ventas es de $1.500.000 y los

gastos de promoción y publicidad son $100.000. La razón de contribución es de un 40%.

El equipo nuevo tiene un valor de $600.000, con una vida útil de 4 años. Los gastos

de mantención se estiman en $240.000 anuales. Las ventas se estiman en $2.000.000

debido a un aumento de la productividad de las máquinas. La razón de contribución debería

aumentar a 50%. Los gastos de publicidad serán de $300.000 debido a introducción de más

unidades en el mercado. Suponga una tasa de descuento de 10% anual.

¿Conviene cambiar la antigua máquina?

Solución:

Depreciación : son relevantes los 4 años.

Valor libro $360.000 : es irrelevante ya que no es flujo de caja. No hay impuestos.

Ítem Antiguo Nuevo Diferencial

Ventas 1.500 2.000 +500

Costos 900 1.000 -100

Margen 600 1.000 +400

Gastos 30 240 -210

Publicidad 100 200 -200

-10 t1 – t4

VP flujos de caja = (600) + 300 + (10/0.1)*(1-(1/1.1^4))

VP egresos = -631.7

VP ingresos = +300

(331.7)


115

Gasparín

La compañía Gasparín está tratando de confeccionar su Estado de Resultados para

un año de 360 días, pero solo ha logrado reunir la siguiente información.

Ingreso por venta A

Costo de venta B

Gastos de venta Variable C = 640

Gastos de venta fijo D

Gastos de administración E

UAII ?

Gastos por intereses F

UAI G

Impuestos H

Utilidad del Ejercicio I

1. El PPC es de 72 días y el período de mantención del inventario es de 90 días.

2. La tasa de impuestos es de un 20%.

3. La razón ácida es 0.81.

4. El capital de trabajo es $500.

5. La utilidad del ejercicio es de $768 y la caja es de $340.

6. Los gastos de venta fijo son un 60% de los gastos de administración.

7. El TIE es 3.

8. La compañía no tiene activos fijos ni otros activos ni pasivos de largo plazo no otros

activos circulantes.

9. La tasa de interés de los pasivos es de un 24%.

Se le pide resolver lo siguiente:

a) Cuál es el valor de cada letra.

b) Cuál es la rentabilidad del patrimonio y de los activos.


116

Solución:

TIE = 3 = UAII/Gasto por intereses

UAII – Gasto por intereses = 960

UAII = 3 * gasto por intereses

2 * gasto por intereses = 960

Gasto por intereses = 480

Por lo tanto, UAII = 1.440

PPC = 72 días

= 360 días / Rotación CxC = 72 días

Rotación CxC = ventas / CxC

PMI = 90 días

= 360 / rotación inventario

Rotación inventario = costo venta / inventario

Tasa de interés = 24%

Gasto por intereses = D * i

480 = D * 24%

D = 2.000 P L/P = 0

Por lo tanto, P C/P = 2.000 P C/P

Como KT = AC – PC

500 = AC – 2.000

AC = 2.500

Caja CxC Inventario

340 ? ?

Pero sé que la razón ácida

(AC – inventario) / PC = 0.81

(2.500 – inventario) / 2.000 = 0.81 inventario = 880


117

Por lo tanto,

340 + CxC + 880 = AC

340 + 880 + CxC = 2.500

CxC = 1.280

Ventas/CxC = 360/(Ventas/1.280) = 72

Ventas = (1.280*72)/360 = 256

360/(costo de venta/inventario) = 90

360/(costo de venta/880) = 90

Costo de venta = 880*90 / 360 = 220


118

Despedir o no despedir.

Una de las consecuencias que trajo la contracción en la actividad económica que

vive nuestro país, fue la decisión de reducir personal en un número importante de empresas

de nuestra región. Suponga que hoy, 30 de junio de 2001, la empresa comercializadora de

cajas de cartón PS está evaluando la decisión de despedir 10 personas de su fuerza de

ventas, dado que el sueldo actual promedio de ellas es de aproximadamente $150.000

mensuales y el ingreso neto que generan para la empresa alcanza sólo a los $100.000 por

vendedor al mes.

Para la mayoría de los analistas existe consenso en que para el primero de julio del

próximo año la economía estaría totalmente recuperada, fecha en la cual esta empresa

esperaría recontratar otras diez personas y reponer nuevamente su fuerza de ventas.

Un estudio de reclutamiento y selección que encargó la empresa PS, cuyo costo

alcanzó los $500.000, señala que el costo de capacitación de una persona contratada para

convertirla en vendedor es de $600.000

Si el costo de oportunidad del uso del capital es de 1% mensual, ¿le convendrá a la

empresa PS despedir a estos 10 vendedores?

Solución:

Hay que tomar la decisión entre despedir o no despedir.

Si no despido:

Pérdida : $50.000 x 10T

(500.000/0.01)[1-(1/(1.01^12))] + (600.000/(1.01^12) x 10T

Los $500.000 del estudio son un costo irrelevante para la evaluación por ser éste un costo

hundido.


119

Si despido:

Ahorro costo $150.000

Pierdo ingreso($100.000)

$ 50.000

Asumir costo capacitación: $600.000

Decisión de evaluación: no despedir

Ítem Flujo diferencial

Ingreso neto +100.000

Costo salario -150.000

Flujo - 50.000 * T (t1 a t12)

Capacitación +600.000 * T (t1)

(t0) por supuesto

Por lo general, los flujos se generan a partir de t1; salvo lo contrario.

En t0 ocurre el desembolso o la inversión, salvo lo contrario.

t0 : 30 – 6 / 1 – 7

t1 : 31 – 7 / 1 – 8

Por lo tanto VPN = +600 + (-50/0.01)(1-(1/1.01^12)) mayor a cero

Por lo tanto conviene NO despedir.


120

Análisis financiero

Si el GLO de una compañía es de 5, las ventas son $4.000 y los costos fijos so $500.

La UPA es de $5. Asuma que no hay impuestos. Si las ventas creciesen en un 20%, la Upa

subiría 500%. ¿Cuál es el valor del gasto por interés?

Solución:

GLO = 5 = ∆% UAII / ∆% Ventas

∆% UAII = 100%

Si ∆% UPA = 500% y ∆% UAII = 100%

GLF = 5

((ventas - costos variables) - costo fijo – gasto por intereses) / n = Utilidad neta/n

= $5

Margen/(margen – costos fijos) = 5

Margen/(margen – 500) = 5

Margen = $625

Por lo tanto, UAII = 625 – 500 = $125

Si GLF = 5 = UAII/(UAII - gasto por interés)

625 – 5*gasto por interés = 125

Gasto por interés = $100

Por lo tanto, utilidad neta = 625-500-100 = $25

UPA final = UPA inicial + UPA inicial*(GLC* ∆% ventas)

= 5 + 5(25*0.2) = $30


121

Emprender o no el negocio

Suponga que usted está trabajando en una empresa con un sueldo mensual de

$500.000 y está decidiendo la posibilidad de dejar su empleo y abrir su propio negocio para

producir un bien X cualquiera. Par realizar los estudios de factibilidad técnica y comercial

usted contrató una empresa consultora. La asesoría tuvo un costo de $2.000.000 y sus

resultados aconsejan producir mensualmente 1.000 unidades de dicho bien.

Como usted es propietario del terreno a utilizar por su empresa, no tendrá que pagar

los $400.000 que tendría que cancelar mensualmente si el terreno no fuera suyo. Sin

embargo, debe realizar una inversión en maquinarias y equipos del orden de los

$10.000.000.

Los costos directos de producción de la empresa para un monto de 1.000 unidades

alcanzan los $2.000.000. Para mantener intacta indefinidamente la capacidad productiva de

las máquinas y equipos usted deberá realizar un desembolso de caja mensual de $100.000.

Suponga que usted tiene un capital ahorrado de $5.000.000, que opera en un

escenario sin incertidumbre y con un mercado de capitales perfecto donde la tasa de interés

es de 1% mensual.

Suponga además que todas las condiciones dadas en este enunciado se mantendrán

indefinidamente. Cualquier otro supuesto que desee hacer, explicítelo.

a) Después de estudiado el proyecto, ¿cuál es el precio de X que lo dejaría a usted

indiferente entre emprender o no este negocio?

b) Suponga que el precio de X es de $40.000 por unidad y usted está a punto de comenzar a

producir. El grupo económico Euroland S.A. le hace una oferta por su negocio, ¿a qué valor

estaría dispuesto a venderla?


122

Solución

a) Decisión : Hacer proyecto No hacer proyecto

Ítem Flujos tiempo Flujos

Sueldo -500.000 +oo +500.000 x mes

Asesoría (ya está hecha) no no

Terreno -400.000 +oo +400.000 x mes

Inversión inicial -10.000.000 t0 +10.000.000

Costos directos -2.000.000 +oo +2.000.000 x mes

Mantención -100.000 +oo +100.000 x mes

Patrimonio (me cuesta lo mismo) no no

Hacer = Px ?

(10.000) + (500+400+100)/0.01 + [(Px – 2)*1.000ú]/0.01 = 0

VPN = 0 me da exactamente lo mismo hacer o no hacer, neutralidad.

b) Si Px = $4.000

Valor = precio de venta

Vale el valor presente de los flujos de caja

Inversión inicial + flujos en el tiempo

VP flujos = (500+400+100)/0.01 + [(4 – 2)*1000]/0.01 = 100.000

VPN = 100.000 – 10.000 = 90.000

Inversión inicial = 10.000

VPN mayor que 0 : cubre los flujos mas la inversión.


123

Imaginación

La compañía IMAGINACION Inc.. desea evaluar el impacto que tendría sobre su posición

financiera la variación en el nivel de ventas y le presenta el siguiente Estado de Resultado:

Ingreso por venta 2.000.000

Costo de venta (1.200.000)

Margen de ventas 800.000

Gastos de administración (240.000)

U.A.I.I. 560.000

Gasto por intereses (320.000)

U.A.I. 240.000

Impuestos (48.000)

Utilidad Neta 192.000

Número de acciones 400

Confeccione los nuevos Estados de Resultado y calcule los nuevos GLO, GLF, GLC y

UPA si el cambio es:

a) Las ventas aumentan un 10%

b) Las ventas aumentan un 20%

c) Las ventas disminuyen un 10%

d) Las ventas disminuyen un 20%

Solución:

GLO = 800/560 = 10/7

GLF = 560/(560-320) = 7/3

GLC = (10/7) * (7/3) = 10/3

UPA = 192.000/400 = $480 por acción


124

a) ∆+ UAII = ?

GLO = 10/7 = ∆% UAII / ∆% Ventas

10/7 = ∆% UAII / 10%

∆% UAII = 14.3%

Dado que UAIIo 560.000

∆+ UAII 80.000

UAII final 640.000

Si ∆% UAII = 14.3%, entonces

∆% UPA = ∆% Ut neta

Dado que GLF = 7/3 = (∆% Ut neta / ∆% UAII)

Entonces, (7/3)*(100/7) = ∆% Ut neta

100/3 = ∆% Ut neta

33.3% = ∆% Ut neta

∆ Ut neta = $64.000

Ut neta final = $256.000

Por lo tanto UPA final = 256.000/400 = $640 por acción

∆% UPA = (640-480)/480 = 1/3


125

Innovación

La compañía INNOVACION Inc. desea estimar el efecto financiero de llevar a cabo un

proyecto. La razón deuda a patrimonio es de 2/1. La tasa de interés vigente de la deuda es

de un 10%. El Estado de Resultado es como sigue:

Ingreso por venta 6.400.000

Costo de venta (3.200.000)

Margen de ventas 3.200.000

Gastos de administración (2.800.000)

U.A.I.I. 400.000

Gastos por intereses (200.000)

U.A.I. 200.000

Impuestos (100.000)

Utilidad Neta 100.000

Número de acciones 4.000

Proyecto:

La compañía tiene pensado invertir $1.000.000 y con ello las ventas crecerán en un 30% y

los gastos de administración subirán 20%. Las posibles formas de financiamiento son:

- Acciones comunes : La compañía podrá emitir acciones comunes a su valor libro antes

del proyecto.

- Bonos : Emitir bonos con una tasa cupón de un 10%. La tasa de descuento

es de un 8%. Asuma que el principal es de $10.000 y el bono es perpetuo.

- Acciones preferentes: Emitir acciones preferenciales con un dividendo del 25% sobre las

utilidades netas.

Se pide resolver lo siguiente:

a) Cuál es la UPA de la compañía antes y después con cada forma de financiamiento.


126

b) Cuál es el ROA (utilice UAII) y ROE inicial. Cómo cambian para la compañía

como un todo con cada forma de financiamiento.

c) Cuál debería ser el gasto por interés de los bonos para estar indiferente, en términos

de UPA total de la compañía, entre financiar can Acciones Comunes y Bonos.

Solución:

UPAo = 100.000/4.000 = $25

Precio/ut ? UPA/Precio = Ganancia/Inversión inicial = rentabilidad

Si la Precio/UPA = 6 por cada peso ganado, la acción vale 6

Por lo tanto r = 16.6% = 16 2/3

¿Cuánto vale el patrimonio en el n° de acciones?

Patrimonio/n = X/4.000

D/P = 2/1

La deuda, gasto por interés = $ 200

Si la tasa i = 10%, deuda = 200/10% = 2.000 ; patrimonio = 1.000 ; activos = 3.000

Por lo tanto, el valor de los activos con la inversión = 3.000 + I inicial = 4.000

a) Acciones comunes:

I inicial/Po = n° de acciones que debe vender en este período

Por lo tanto, 1.000.000/250 = 4.000 acciones

n total = las que habían antes + las nuevas

= no + n1

= 8.000 acciones

Bonos:

no = 4.000 $1.000.000/n° bonos

Por lo tanto, que cantidad de deuda debo emitir en bonos : $1.000.000

pero, qué Q de bonos debo emitir?

Bonos sobre la par

Flujos = ($100.000 * 10%) / 8% = F/r


127

= $125.000

Por lo tanto, Q de bonos = 1.000.000/125.000 = 8 bonos

Acciones preferentes:

Se entiende por acciones preferentes aquellas que tienen dividendo fijo en términos

porcentuales, y por tanto dicho número de acciones no se considera para determinar

la UPA.

Por qué? Por que la UPA se determina solo para las acciones comunes.

UPA antes y después de la inversión inicial?

UPAo = $ 25

Po = $250

Por lo tanto P/UPA = 10 : 1

Efectos:

1° alt. 2° alt. 3° alt.

Ingreso por venta 8.320 8.320 8.320

Costo de venta (4.160) (4.160) (4.160)

Margen 4.160 4.160 4.160

Gastos administración (3.360) (3.360) (3.360)

UAII 800 800 800

Gasto por intereses (200) (280) (200)

UAI 600 520 600

Impuestos (300) (260) (300)

Utilidad neta 300 260 300

-25% 75

Ut neta para accionistas 225

n° de acciones 8.000 4.000 4.000

UPA $37.5 $65 $56.25

P1 $375 $650 $562.5


128

b) ROA y ROE

ROA : UAII/Activos ROE : Ut neta/Patrimonio

: Rentabilidad de los activos : Rentabilidad de los accionistas

Los activos son evaluados por la parte operacional, siendo por esta razón, que se

utilizan las UAII. El resultado operacional son aquellos flujos que genera el activo,

independiente de cómo fue financiado el activo.

ROA = 400/3.000 = 13 1/3 %

ROE = 100/1.000 = 10 %

1° alt. 2° alt. 3° alt.

ROA 800/4.000 800/4.000 800/4.000

(no considera financiamiento) 20% 20% 20%

ROE 300/2.000 260/1.000 225/1.000

15% 26% 22.5%

Patrimonio 2.000 1.000 2.000

Deuda 4.000 3.000 3.000

Comunes 1.000

Preferentes 1.000

c) UPA a = UPA b

37.5 = ( 800.000 – 200.000 – X )*0.5 / 4.000

X = 300.000

Deuda * i = 300.000 = gasto por interés

1.000.000 * i = 300.000

i = 30%

¿Cuánto vale el Bono?

Bono = 100.000*10% / 30% = $33.333 1/3

Por lo tanto la Q de Bonos a emitir es

Q = 1.000.000 / 33.333 = 30 Bonos


129

Punto de equilibrio

La compañía Oshin Inc. le entrega la siguiente información:

- Ventas : 200 ú a US$500 c/u

- Costo venta : US$300 c/u

- Costo Fijo : US$50.000

a) Cuánto debería vender para no tener utilidades ni pérdida.

b) Si se pagase una comisión por venta de un 20%.

c) Si los gastos administrativos aumentasen en 20%.

d) Si los costos de venta aumentan en 20% y la compañía desea una utilidad de US$

70.000.

e) Si las ventas aumentan 20%, varían las utilidades?

f) Si la Q vendida hoy es de 300 ú y la Q vendida nueva pusiese subir en 20% o en

30%. ¿Cuál es la variación porcentual en la utilidad?

Solución:

a) Q* = 50.000/200 = 250 ú

S* = 250*500 = US$ 125.000

o = 50.000/(1-(300/500)) = US$ 125.000

b) S* = 50.000/(1-0.6-0.2) = US$ 250.000

Q* = 50.000/(500-300-100) = 500 ú

c) Q* = 50.000*1.2 / (500-300) = 300 ú

S* = 300*500 = US$ 150.000

S* = 60.000 / (1-0.6) = US$ 150.000


130

d) Q* = (50.000+70.000) / (500-300*1.2) = 857 ú

S* = 857*500 = US$ 428.500

Si ut = 0 Q* = 50.000/140 = 357 ú

Mg Contribución = US$ 140

Razón costo = 72%

Razón contribución = 28%

Por lo tanto, si la empresa vende 357 ú, con ut = 0

Variación Q x Mg Contribución = variación utilidad

( 357 – 587 ) x 140 = US$ 32.200

Ingreso marginal = US$ 500

Costo marginal = US$ 360

Ganancia marginal = US$ 140

Variación utilidades = (587-357) x Ganancia marginal

= US$ 32.200

e) Con ut = 0, Q* = 250 ú ; en t0 = 200 ú

En t1 venderé, aumentando el precio de venta o aumentando la Q vendida.

- P venta = US$ 600

Utilidad = 200*(600-300) - 50.000

= US$ 10.000

- Q vendida = 240 ú

Utilidad = 240*(500-300) – 500

= 10 ú *(+300-500) – 50.000

= (2.000)


131

f) Q vendida en t0 = 300 ú

Utilidad en t0 = 50*200 = US$ 10.000

Q vendida en t1 = 360 ú

Variación en la utilidad = 60*200 = US$ 12.000

Por lo tanto utilidad total = US$ 22.000

Entonces, la variación porcentual en la utilidad es igual a

12/10 = 1.2 = 120%

Si Q vendida = 390 ú

Variación en la utilidad = 90 ú * 200 = US$ 18.000

Utilidad total = US$ 28.000

Entonces, 18/10 = 1.8 = 180%

Si ∆% ventas = 20%, entonces ∆% utilidades = 120%




Variación Q vendida = 15 ú x 200 = 3.000

Utilidad en t0 = US$ 10.000

Por lo tanto, ∆% = 3/10 = 0.3 = 30%

Por lo tanto, 1 % ventas 6 % utilidades

g) Q vendida = 600 ú

Variación utilidades = 100 * US$ 200 = US$ 20.000

Utilidades`: antes 500 ú = 250 ú * 200 = US$ 50.000

Utilidad total = US$ 70.000


132

Cambio porcentual = 20/50 = 40%

Q vendida = 500 * 1.3 = 650 ú

Variación en la utilidad = 150 ú * 200 = US$ 30.000

Utilidad final = US$ 80.000

Cambio porcentual = 30/50 = 60%



Por lo tanto, 1% 2%

1% 6% 1% 2%

Riesgo > Riesgo

Por cada peso vendido renta más

Base 300 ú Base 500 ú

Punto de equilibrio = 250 ú

Mientras más cercano esté al punto de equilibrio, más sensible es la variación de la

utilidad frente a un cambio en las ventas (Q). A raíz de la cercanía al punto de

equilibrio.

Pueden caer:

16.6% , con ut = 0 50% , con ut = 0


133

Sol Durmiente

La empresa Sol Durmiente S.A. desea evaluar hoy (2001) un proyecto de inversión.

Actualmente se tiene dos máquinas.

- La máquina AA fue comprada en un remate en 1996, pagándose por ella $56.000. Se

estimó una vida útil de 9 años con un valor residual de $6.500.

- La máquina BB fue comprada en 1998 en $25.000 con un valor residual de $4.000. La

vida útil total estimada era de 7 años.

Ambas máquinas pueden ser vendidas, en 2001, al 80% de su valor libro neto.

- La máquina CC remplazará a las máquinas AA y BB. El costo de esta máquina es de

$120.000, con una vida útil de 4 años y un valor residual de $20.000. La empresa piensa

pagar el 50% al contado y el resto 3 años después.

La información del cuadro de flujos es como sigue:

Máquinas AA y BB Máquina CC

Unidades vendidas 8.000 12.000

Precio de venta $15 $20

Costos variables (% de los ingresos) 30% 40%

Gastos de venta (% de los ingresos) 10% 10%

Gastos administración $25.000 $25.000

Gastos operacionales $12.000 $10.000

En relación al capital de trabajo, su saldo en todo momento es equivalente a un 60%

del gasto por depreciación. Al final del proyecto se recupera sólo el 50% asumiendo la

pérdida por el resto.

Asuma una tasa de impuestos del 20% y una tasa de interés del 10% anual y que

todos los flujos se generan o gastan al inicio de cada año.

Se pide:

b) Cuál es el gasto por depreciación de cada máquina y su utilidad o pérdida en la

venta.

c) Cuál es el saldo del capital de trabajo.

d) Cuál es el VP de la inversión total que se debe realizar en el proyecto.


134

e) Cuál es el VPN del proyecto “cambiar las máquinas AA y BB”.

Solución:

a) Depreciación (AA) = (56.000-6500)/9 = 5.500*5 = 27.500

VLN = 56.000 – 27.500 = 28.500*80% 0 22.800

Caja 22.800

Dep acumulada 27.500

Pérdida por venta 5.700

Máquina 56.000

Depreciación (BB) = (25.000-4.000)/7 = 3.000*3 = 9000

VLN = 25.000-9.000 = 16.000*80% = 12.800

Caja 12.800

Dep acumulada 9.000

Pérdida por venta 3.200

Máquina 25.000

b) Saldo:

T1 A,B = 60% dep A,B = t1 = t2 = t3

T1 C = 60% dep C = t1 = t2 = t3

t0 t1 t2 t3 t4

Saldo A,B 0 5.1 5.1 5.1 5.1

Saldo C 0 15 15 15 15

∆ KT 0 (9.9) 0 0 0

+4.5

c) VP Inversión inicial

Compra = 60 + 60/1.1^3

Venta = 35.6


135

Ahorro impuesto = 1.78 Recuperación Ahorro impuestos

II en KT = (9.9)/1.1 + 4.95/1.1^4 + 0.9/1.1^4

d) Flujos relevantes

FCN = Utilidad neta = 26.8

+ dep = 16.5

43.3

Por lo tanto,

VPN = VP II + (43.3/0.1)(1-(1/1.1^4)) + VR C

= $78.636


136

Comentes, para pensar y buscar

cierta lógica financiera

en tu mente...

a) Mientras mayor sea la cantidad vendida por sobre el punto de equilibrio, mayor será

la rentabilidad y como a mayor riesgo mayor retorno, entonces mayor será el GLC.

Respuesta: Mientras mayor sea la Q vendida por sobre el punto de equilibrio,

mayor será el margen operacional por lo que apalancará más los costos fijos

operacionales y financieros. Por lo tanto menor será el GLC. La mayor rentabilidad

se refleja en un menor riesgo operacional por lo que se esperaría un retorno menor,

por lo tanto menor será el GLC.

b) Si los proyectos son excluyentes, se puede aplicar el Indice de Rentabilidad para

determinar la rentabilidad que otorga la inversión.

Respuesta: El Indice de Rentabilidad se aplica cuando los recursos son escasos,

es decir, proyectos no repetibles. Si los proyectos son excluyentes, el Indice de

Rentabilidad otorgaría buena información siempre y cuando sean inversiones

iniciales iguales o divisibles.

c) Una compañía que experimenta un aumento en su capital de trabajo en un ejercicio

respecto al anterior, indudablemente mejora su posición financiera.

Respuesta: A mayor liquidez, se logra un menor riesgo, lo que implica un

retorno menos volátil; mejorando la posición financiera.


137

d) Al comparar dos proyectos de igual vida útil, lógicamente aquel de mayor TIR es el

más conveniente para la compañía.

Respuesta: Una mayor TIR no implica un aumento en la riqueza de los activos.

e) No es conveniente privatizar Codelco pues esta compañía está reportando utilidades

para el Estado Chileno del orden de los 1.000 millones de dólares al año.

Respuesta: Si el precio de Codelco es mayor que el valor presente de los flujos

de caja futuros, conviene venderla. Las utilidades son distintas a los flujos de

caja, y son estos últimos los relevantes. Siendo una compañía estatal su valor

equivaldría al precio más el valor presente de los impuestos; siendo privada, su

valor correspondería solo al precio.

f) Cuando los proyectos son excluyentes, se tiene que el VPN puede entrar en

conflictos con la TIR debido a que los proyectos pueden tener duraciones distintas.

Respuesta: Cuando son excluyentes, se debe elegir entre uno u otro; por lo que al

tener el caso de que los proyectos tengan duraciones distintas, elegiré aquel que

brinde flujos mayores en el menor tiempo posible ya que estoy bajo el supuesto de

que los dos aumentan mi riqueza, dado una tasa de descuento menor a la TIR de los

dos proyectos.

g) El problema del Payback como técnica de evaluación es que no considera el costo

de oportunidad.

Respuesta: Existen dos tipos de Payback. El simple es aquel que no considera el

costo de oportunidad, pero el ajustado si lo considera ya que los flujos son


138

descontados a una tasa de interés dada. El problema es que no considera los flujos

posteriores.


Ejercicios Ayudantía Nº 6

Formulación y Evaluación de Proyectos

1-Suponga que Ud compró una parcela agrícola hace 3 años en $10000, y que los terrenos agrícolas tienen una plusvalía anual de 4% anual, por lo que estima que el valor al cual lo podría vender es de $ 11249.Esta plusvalía continuara por los próximos años. Ud quiere destinar las parcelas a la producción de semillas, lo que le permitiría obtener ingresos por ventas de $ 6000 anuales. Los costos de producción se estiman como el 40% de los ingresos por venta y existen costos fijos que ascienden a $500 anuales. Además, para el negocio de la semilla es necesario instalar un invernadero que tiene un valor de $6000. Suponga que Ud espera dedicarse al negocio por 4, al cabo de los cuales quiere vender la parcela (el invernadero no tiene valor residual). Suponga que la utilidad en la venta de terrenos no constituye renta para efecto de impuesto. La tasa de impuesto es de un 15% y la tasa de interés de mercado es de un 10%. a) ¿Le conviene dedicarse al negocio de las semillas? ¿Por qué? b) si optó por dedicarse al negocio de las semillas, y a fines del segundo año le ofrecen comprarle la parcela ¿cuál es el precio mínimo que aceptaría por la parcela e invernadero? a) Para ver si nos conviene instalarnos con el negocio es necesario calcular el VAN de producir semillas por 4 años y luego vender el terreno. Calculo del VAN

Flujos 0 1 2 3 4

Venta -11249,00 13159,00

Inversión -6000,00

Deprec -1500,00 -1500,00 -1500,00 -1500,00

Ingresos 6000,00 6000,00 6000,00 6000,00

Costos Fijos -500,00 -500,00 -500,00 -500,00

Costos Variables -2400,00 -2400,00 -2400,00 -2400,00

Ing Antes Impuesto 1600,00 1600,00 1600,00 1600,00

Impuesto -240,00 -240,00 -240,00 -240,00

Ing desp Impuesto 2860,00 2860,00 2860,00 16019,00

Flujo Neto -17249,00 2860,00 2860,00 2860,00 16019,00

Flujo de Fondo -17249,00 2600,00 2363,63 2148,76 10941,19

VAN 804,58 Como el VAN es mayor que 0 nos conviene realizar el proyecto.


b) Si nos ofrecen comprarnos el terreno al final del segundo año de operación, calculamos el precio al cual estaremos indiferentes entre vender la parcela o seguir operándola por 2 años más y luego vender el terreno (situación original) Calculo del precio mínimo

Flujos 0 1 2

Venta -15838,84 13159,00

Inversión

Deprec -1500,00 -1500,00

Ingresos 6000,00 6000,00

Costos Fijos -500,00 -500,00

Costos Variables -2400,00 -2400,00

Ing Antes Impuesto 1600,00 1600,00

Impuesto -240,00 -240,00

Ing desp Impuesto 2860,00 16019,00

Flujo Neto -15838,84 2860,00 16019,00

Flujo de Fondo -15838,84 2600,00 13238,84

VAN 0 Si el precio es mayor que 15838,84 nos conviene vender la parcela. 2-Suponga que Ud, quiere obtener la concesión para instalar un kiosco de venta de diarios y revistas en el nuevo aeropuerto de Santiago. La concesión se otorga por tres años y requiere un pago de US$ 1000 anuales, al final de cada periodo. Adicionalmente se requiere hacer una inversión inicial de US$ 9000. Según sus estimaciones el kiosco le produciría ingresos anuales por ventas de US$ 9000 el primer año, lo que aumentaría en US$ 2500 cada año. Los costos de los diarios y revistas serían de US$ 3500 el primer año y también aumentaría en US$ 2500 todos los años. La inversión la debe depreciar completamente y en forma lineal en los tres años. La tasa de impuesto a la renta es de un 15%. La tasa de descuento de mercado es de un 20%. Al cabo de los tres años se deberá pagar por retirar el kiosco y repintar el sector (este gasto también se considera para los efectos de impuesto a la renta) Suponga que todos los flujos se producen al final de cada periodo.


a) Si todo lo financia con capital propio ¿Cuanto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el retiro del kiosco para que le convenga el negocio?

b) ¿Cuál sería dicho valor si la inversión inicial se financia con un crédito bancario de US$ 6000 a una tasa del 20% anual y el saldo con capital propio? El crédito se paga al final del tercer año y los intereses anualmente.

c) Explique porque, o porque no, hay diferencias en los casos a y b. a) Calculamos el valor máximo de retiro del kiosco si financiamos todo con capital propio.

Con Capital PropioFlujos 0 1 2 3

Inversión -9000Depreciación -3000 -3000 -3000Gastos Fijos -1000 -1000 -1000Gastos Variables -3500 -6000 -8500Ingresos 9000 11500 14000Retiro del kiosko -10,6Ut Antes Impuesto 1500 1500 1489Impuesto -225 -225 -223Utilidad Neta 1275 1275 1266Depreciación 3000 3000 3000

Flujo Neto -9000 4275 4275 4266

Flujo de Fondo -9000 3562,5 2968,75 2468,75VAN 0

El valor máximo de retiro del kiosco es de US$ 10,6 si se financia con capital propio.


b) Calculamos el valor máximo de retiro del kiosco si financiamos con crédito bancario y el resto con capital propio.

Con PrestamoFlujos 0 1 2 3

Inversión -9000Préstamo 6000 -6000Intereses -1200 -1200 -1200Depreciación -3000 -3000 -3000Gastos Fijos -1000 -1000 -1000Gastos Variables -3500 -6000 -8500Ingresos 9000 11500 14000Retiro del kiosko -784,41Ut Antes Impuesto 300 300 -481Impuesto -45 -45 72Utilidad Neta 255 255 -409Depreciación

Flujo Neto -3000 3255 3255 -3409

Flujo de Fondo -3000 2712,5 2260,416667 -1972,800926VAN 0

El máximo valor de retiro del kiosco es de US$ 781,41 si se financia con crédito bancario y capital propio. c) la diferencia ente ambos casos se explica por que los intereses pagados por el crédito son gastos que permiten disminuir los impuestos a pagar. En el caso del financiamiento con capital propio, el costo alternativo del capital no se considera gasto para los efectos de los impuestos y por lo tanto el monto de impuestos pagados en mayor.



LISTADO DE EJERCICIOS Nº 5: Flujos relevantes – Flujos de caja

1. El doctor Machuca esta pensando dejar su actual trabajo en el hospital, en el cual gana $ 40000 anuales, para instalar su propia consulta particular. La consulta piensa instalarla en una oficina de la cual él es el dueño. Esta oficina la adquirió hace tres años en $150000 y actualmente la tiene arrendada en $ 28000 anuales. El pago de las contribuciones son de cargo del propietario y ascienden a $9000 anuales, los gastos comunes son de $4000 al año y los paga el arrendatario. Para instalar la consulta, el doctor deberá contratar una secretaría en $10000 al año, además estima que los gastos generales de la consulta serían de $ 8000 anuales. Por otra parte, el doctor debe gastar $4000 anuales en congresos y cursos para mantenerse actualizado en su especialización. El doctor piensa cobrar $60 por consulta. Actualmente el doctor vive en una casa arrendada por la que paga $ 30000 al año. Suponga que la tasa de interés del mercado es de 10% anual.

a. ¿Cuántos clientes debe atender mensualmente para que le convenga instalar la consulta? b. Suponga que al comunicar la decisión el director del hospital le ofrece aumentarle el sueldo a

$47000 anuales, y el arrendatario le ofrece comprarle la oficina en $300000 ¿Cuál debe ser la cantidad de consultas mensualmente para que le convenga la decisión de cambiar?

Explique en cada caso su respuesta. Se compara el caso proyecto (instalar la consulta) y el caso sin proyecto (seguir trabajando en el hospital y seguir manteniendo la oficina arrendada) a) Costos Relevantes del Proyecto US$ Sueldo Alternativo 40000 Arriendo de la Oficina 26000 Sueldo Secretaria 10000 Gastos Generales Consulta 8000 Gastos Comunes Edificio 4000 Total 90000 Los ingresos deben ser mayores que los costos para que le convenga instalarse Ingreso = Numero de Consultas al año* Valor de la consulta Nº de consultas * 60 = 90000 Nº de consultas = 1500 al año Nº de consultas por mes = 125


b) Se compara el caso proyecto (instalar la consulta) y el caso sin proyecto (seguir trabajando en el hospital y vender el departamento) Costos relevantes del Proyecto US$ Sueldo Alternativo 47000 Costo alter Oficina (10% 300000) 30000 Sueldo Secretaria 10000 Gastos Generales Consulta 8000 Gastos Comunes Edificio 4000 Contribuciones 9000

Total 108000 Número de consultas al año*60 = 108000 Nº de consultas al año = 1800 Nº de consultas al mes = 150

2. Suponga que Ud está considerando instalar una fábrica de bicicletas, lo que requiere una inversión total de U.F 40000. Para esto deberá utilizar ahorros que tiene invertido en depósitos a plazo, a una tasa de 10% anual. La fábrica tendrá una capacidad de producción de 600 bicicletas al año, con un precio de venta de U F 18 por bicicleta. Los insumos y demás costos variables ascienden a 3 U F por bicicleta.

a. Determine cuál seria el máximo nivel de los costos fijos anuales para que el proyecto sea conveniente.

b. ¿Cuál sería este valor si Ud tiene la opción de invertir su dinero en Fondos Mutuos, que dan una renta de 12% anual?

Explique las diferencias. Costo de Capital a) 40000 10% 4000 b) 40000 12% 4800 Producción Precio UF

Ingresos 600 18.00 10800 Costo Variable 600 -3.00 -1800 Costo Fijo X Ingreso Neto = 9000- X


Máximo nivel de costo fijo que hace el beneficio igual a 0 Beneficio = Ingreso neto – Costo de Capital = 0

a) 9000 - X – 4000 = 0 X= 5000 b) 9000- X- 4800 = 0 X= 4200 La diferencia se debe al distinto costo alternativo del capital

3. Suponga que Ud quiere instalar un centro de copiado de planos, por un periodo de 3 años, para lo cual debe arrendar un local comercial. Adicionalmente deber adquirir máquinas que tienen un costo de U F 600 y al cabo de 3 años su valor residual se estima en U F 300. De acuerdo a su estimación, el negocio le dejará un ingreso neto (sin considerar el arriendo del local) de U F 250 cada año. El local lo puede arrendar por tres años, pagando el arriendo anualmente, al final de cada año. Actualmente Ud tiene sus ahorros invertidos en el banco, el cual le paga un interés anual de 7%. El mismo banco cobra un interés anual de 12% por los préstamos. Suponga que los flujos se producen a final de cada periodo.

a. Si Ud dispone de capital propio suficiente para realizar el negocio ¿Cuál es el valor máximo de arriendo para que el negocio resulte conveniente?

b. ¿Cuánto sería este valor si Ud no tiene ahorros y debe recurrir a un crédito bancario? Explique las diferencias en los resultados obtenidos.

a) Con Capital Propio Flujos 0 1 2 3 Inversión -600 300 Ingresos 250 250 250 Gastos fijos -X -X -X

Flujo Neto -600 250-X 250-X 550-X Flujo de Fondo -600 233,64 – 0.93X 218.35 -0.87X 448.96-0.816X 7% VPN = 0 X= 115


b) Con Préstamo

Flujos 0 1 2 3 Inversión -600 300 Ingresos 250 250 250 Gastos fijos -X -X -X

Flujo Neto -600 250-X 250-X 550-X

Flujo de Fondo -600 223.22 -0.89X 199.29-0.80 391.48-0.711X 12% VPN = 0 X= 89.1

La diferencia entre los 2 máximos costos fijos se produce por la diferencia entre el costo de capital del caso con capital propio y el préstamo bancario

4. Un productor agrícola compró un terreno en Pirque hace 3 años en $ 300000 y plantó manzanos, la plantación le costó $ 200000. Actualmente exporta manzanas lo que le proporciona ingresos anuales de $60000 y costos de cosecha de $20000 anuales. Considerando el nuevo plan regulador que permite urbanizar, el productor está interesado en convertir su terreno en una parcela de agrado y arrendarla. Para estudiar el negocio contrató un anteproyecto que le costó $ 5000. Según este estudio, la construcción de la casa cuesta $130000, corte de lo árboles $ 3000, permisos municipales $ 2000, proyecto de arquitectura $ 4000. Además, el valor de las contribuciones que paga aumenta de $ 2000 a $ 5000. la tasa de interés es de un 10% anual. ¿En cuanto tiene que arrendar la casa para que le convenga el negocio?

Sin proyecto = quedarse exportando Con proyecto = arrendar la casa Inversión: Construcción 130000 Corte de árboles 3000 Permisos 2000 Proyecto 4000 Total 139000 Costo alternativo del capital 139000*10% = 13900 Costos relevantes Costo de capital 13900 Costo alternativo terreno 40000 (60000-20000) Variación Contribuciones 3000 Total 56900


Si el arriendo es mayor que $ 56900 le conviene hacer el proyecto.

5. Para determinar la viabilidad económica de un proyecto, se determinó que la inversión necesaria se

compone de los siguientes ítem:

Terrenos $4.000.000 Construcciones $12.000.000 Equipos de planta $15.000.000 Equipos de oficina $4.000.000 Capital de trabajo $6.000.000 Activos nominales $2.000.000

Los activos nominales no incluyen el costo del estudio de viabilidad que fue de $600.000. En los equipos de planta se incluye una maquinaria que deberá ser remplazada al término del año séptimo y que tiene un valor de $6.000.000. Al término de su vida útil, se estima que tendrá un valor de desecho de $2.000.000. Al décimo año, fecha fijada como periodo de evaluación, la infraestructura física podría tener un valor de $12.000.000, los equipos de planta de $6.000.000 y los equipos de oficina de $300.000. La reglamentación vigente establece que las tasas de depreciación son las siguientes:

Construcciones 2,5% anual Equipos 10% anual

Los activos nominales se amortizan en cinco años. Se proyectan ingresos anuales de $15.000.000 y costos, sin incluir amortización, depreciaciones ni impuestos, por $6.000.000 anuales. Considerando una tasa de impuesto relevante para la empresa de un 15%, confecciones el flujo de caja para evaluar el proyecto. ¿Qué tasa de descuento máxima puede exigir para llevar a cabo el proyecto?



TEST Nº 7: Flujos de caja con deuda

1-Un proyecto requiere una inversión inicial de US$ 2 millones y entrega flujos de caja de acuerdo a la tabla adjunta, por cinco años. La tasa de descuento considerada es de 10%. Debido a que no se dispone de los fondos totales para la inversión inicial, es que se ha decidido recurrir a los bancos. Luego de un gran recorrido, Banco Bueno decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el cual deberá ser pagado en amortizaciones iguales en el lapso de 5 años, con un interés anual de 6% sobre saldo insoluto. Banco Malo decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el que se podría pagar en 4 cuotas iguales (incluido amortización e interés) de US$181.152. Suponga que se dispone de los fondos necesarios para financiar el resto del proyecto con recursos propios. Suponga una tasa impositiva de 15%.

a) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual, asumiendo amortizaciones

iguales e intereses sobre el saldo insoluto (Cuotas NO iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Bueno.

b) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual (Cuotas iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Malo.

c) ¿Cuál fuente de financiamiento aceptará? d) Determine el VAN del proyecto con financiamiento. ¿Que recomendación haría usted al

inversionista? e) Al cabo de un año de gestión del proyecto( a fines del año 1), una firma más grande

realiza una oferta por US$ 1.000.000 por el proyecto. ¿Qué recomendaría Ud. hacer en este caso?

AÑO 0 1 2 3 4 5 FLUJO -2.000.000 440.000 484.000 532.400 585.640 644.204


2- De acuerdo a los conceptos vistos en clases, explique por qué, o por qué no, hay diferencias en los casos a y b de la pregunta anterior. Sea cuidadoso en el uso del lenguaje, utilizando los conceptos adecuados.

Flujo Proyecto puro

0 1 2 3 4 5-2000000 440000 484000 532400 585640 644204

Van Puro (10%) 0.00

6% 0 1 2 3 4 5Deuda 600000 480000 360000 240000 120000Amortizacion 120000 120000 120000 120000 120000Interes 36000 28800 21600 14400 7200Saldo 600000 480000 360000 240000 120000 0Cuota 156000 148800 141600 134400 127200

1.06 1.1236 1.191016 1.26247696 1.338225578Flujo de la deu 0 1 2 3 4 5Interes 36000 28800 21600 14400 7200Efecto Tributario 5400 4320 3240 2160 1080Flujo con Efecto tributario -30600 -24480 -18360 -12240 -6120Amortización -120000 -120000 -120000 -120000 -120000Credito 600000Flujo Deuda 600000 -150600 -144480 -138360 -132240 -126120

-142075.5 -128586.7 -116169.7 -104746.5 -94244.2 -585822.5VAN deuda (6%) 14,177.45$

6% $ 14,177.45

8%8% 0 1 2 3 4 5

Deuda 600000 466848 323044 167736Amortizacion -$ 133,152.00 -$ 143,804.00 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00Interes -48000 -37348 -25844 -13419 0Saldo 600000 $ 466,848.00 $ 323,044.00 $ 167,736.00 $ 1.00Cuota -$ 181,152.00 -$ 181,152.00 -$ 181,152.00 -$ 181,154.00-$ 181,152.00

1.06 1.1236 1.191016 1.26247696 1.338225578Flujo de la deu 0 1 2 3 4 5Interes 48000 37348 25844 13419 0Efecto Tributario 7200 5602.2 3876.6 2012.85 0Flujo con Efecto tributario -40800 -31745.8 -21967.4 -11406.15 0Amortización -$ 133,152.00 -$ 143,804.00 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00 $ 0.00Credito 600000Flujo Deuda 600000 -173952 -175549.8 -177275.4 -179141.15 0

-164105.7 -156238.7 -148843.8 -141896.6 0.0 -611084.8VAN deuda (8%) 16,026.65$

8% $ 16,026.53c) Deuda Banco Malo tiene mejor escudo fiscal, mayor VAN.d) VAN ajustado= Van Puro + VAN deuda= 0+16,026.53 = 16,026.53

e) VAN (10%) de los flujos 2 en adelante = $ 1,760,000.00

Luego NO me conviene vender en 1 millón, por lo menos en $1.76 millones.



TEST Nº 4 FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS

12 septiembre 2006.

1. Un productor agrícola compró un terreno en Chillán hace 5 años en $500.000 y

plantó perales. La plantación le costó $300.000. actualmente exporta manzanas lo que le proporciona ingresos anuales de $80.000 y costos de cosecha de $40.000 anuales. Considerando el nuevo plan regulador que permite urbanizar, el productor está interesado en convertir su terreno en una parcela de agrado y arrendarla. Para estudiar el negocio, contrató un anteproyecto que le costó $15.000. Según este estudio, la construcción de la casa cuesta $150.000, el corte de los árboles $5.000, los permisos municipales $3.500, y el proyecto de arquitectura $8.000. Además, el valor de las contribuciones que paga aumenta de $5.000 a $10.000. La tasa de interés es de un 11%. a. ¿En cuánto tiene que arrendar la casa para que le convenga hacer el negocio? b. Suponiendo que antes de empezar hay una oferta de compra de la parcela en lo

mismo que le costó hace 5 años, ¿cómo varía su resultado?

2. Indique la diferencia entre: Costo Hundido, Costo Histórico y Costo Sepultado




17 octubre 2006.

1. En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir en Chile caramelos con sabor a frutas. La información disponible para ayudar a tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que indica que para los tres primeros años de operación se espera un consumo anual de 15.000 unidades. Para el cuarto año, y hasta el séptimo, se espera un consumo de 20.000 unidades y para los tres años restantes se espera un consumo del 10% más que parta el periodo siete. El precio óptimo de venta, según el estudio, sería de $750 la unidad, independientemente de su sabor. El estudio técnico determinó que los costos variables unitarios serán los siguientes: Saborizante $110 Base $130 Azúcar $18 Se han estimado costos fijos por concepto de administración por $3.500.000, seguros por $2.330.000 y publicidad por $2.000.000 anuales. Para la operación y puesta en marcha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno de $10.000.000, tres máquinas a $1.800.000 cada una y un galpón para la producción y oficinas por $7.000.000. Las maquinarias se depreciarán a 13 años y al cabo de 10 años se podrán vender en $850.000 cada una. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía de 30% al final del décimo año. El galpón se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta. La inversión en capital de trabajo será equivalente a cuatro meses de costos variables. Con los datos anteriores, construya el flujo de caja y evalúe el proyecto utilizando una tasa de descuento anual de 12% y 16% por los impuestos. 2. Describa el concepto de valor económico agregado (en fórmula)




24 octubre 2006.

1. El gerente de una compañía está estudiando la posibilidad de reemplazar su

actual sistema de compresión en la fabricación de tubos de concreto para redes de agua potable. El costo de la nueva maquina es de $110.000 y su vida útil es de diez años. Su valor residual es de $30.000. Hacer el reemplazo produciría ahorros de costo por $24.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cinco años en $70.000 y que tiene aun una vida útil restante de otros cinco años. Su valor residual es de $6.000. Actualmente podría venderse en $45.000.El método de depreciación utilizado es lineal. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto.

2. ¿Cuál es el momento óptimo para iniciar un proyecto?



Pauta Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme

1.- Comente respecto de la veracidad de las siguientes afirmaciones. Señale si son verdaderas, falsas o

inciertas, justificando sus respuestas. (25 ptos) a) Si sube la tasa de interés , subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero. Falso, si la tasa sube, convendrá liquidar los novillos antes, luego irán al matadero con menos peso. b) La imitación produce una disminución del VAN, debido al una menor participación de

mercado, que incluso puede llegar a 0. Falso, la imitación produce una baja en el precio de venta, hasta que el VAN del imitador sea 0. c) El valor de la flexibilidad de Nucor, reside en el hecho que si el VAN de la primera planta

era positivo, entonces se construirían nuevas plantas. Falso, el VAN de la primera planta es negativo. El valor de la flexibilidad de NUCOR reside en el aprendizaje que obtiene NUCOR en la construcción de la primera planta y que lo aprovecha en las siguientes bajando los costos y volviendo el VAN positivo. d) En la evaluación social, el precio sombra de la bencina es mayor que el precio de mercado,

debido a que no se han sumado las externalidades y los intangibles que el consumo de ésta produce.

Falso, el precio social de la bencina es mas barato que el precio de mercado, debido a que no se cobran los diversos impuestos que si debe pagar un proyecto privado. e) La principal diferencia entre la evaluación social de un proyecto y la evaluación privada del

mismo, radica en quien es el inversionista. Si es el Estado (gobierno) se evaluá socialmente y si es un privado se evaluá privadamente.

Falso, la diferencia no es quien lo hace, sino la óptica con que se evaluá. La evaluación privada ve los efectos que tiene para el inversionista y la evaluación social ve los efectos para el país en su conjunto. f) Siempre que un mismo flujo se descuenta a una tasa mayor, el VAN baja. Es decir, no existe

el caso en el cual al aumentar la tasa de descuento que se aplica a cierto flujo, el VAN aumente.

Falso, la mayoría de los proyectos requieren una inversión y luego se reciben retornos. Pero hay proyectos en los cuales se recibe un retorno inicial y luego se debe invertir o pagar. El caso de las fuentes de financiamiento, o de algunos proyectos, en los cuales uno reciba el pago y se compromete a retribuir con gastos. En estos casos , el VAN aumenta al subir la tasa de descuento. g) No existe diferencia entre una decisión bajo riesgo y una decisión bajo incertidumbre. Falso, aunque el término incertidumbre se refiere tanto a la situación general de desconocimiento del futuro y a la vez, a la situación en que se debe tomar una decisión, la diferencia a que se refiere la pregunta tiene que ver con el hecho de poseer o no poseer información probabilística acerca de los eventos futuros asociados a cada alternativa. Una decisión bajo incertidumbre significa que, aunque se puedan prever o predecir los eventos futuros posibles, no se sabe cuál es la distribución de probabilidad asociada a los resultados; esto es, que no se conocen las


probabilidades de cada evento. Por el contrario, cuando se habla de decisiones bajo riesgo, sí se puede estimar (con datos históricos o con estimaciones subjetivas) la distribución de probabilidad de los eventos; esto es, que se conocen las probabilidades asociadas a cada evento. h) Una empresa puede sostener que tiene ventaja competitiva por diferenciación respecto de su

competencia, si y solo si tiene una manera distinta de ofrecer el producto o servicio y que esta diferencia sea percibida por el cliente.

Falso, requiere que además de lo anterior que el cliente esté dispuesto a pagar por esa diferencia. i) El Precio Social de la Mano de Obra se estima al 100% en el caso de profesionales y obreros

especializados, al 85% para mano de obra semicalificada y al 65% para mano de obra no calificada.

Falso, se estiman en 100%, 65% y 85%. j) Según del Sol, en la definición de la frontera del proyecto, recomienda separar los proyectos

competitivos y combinar los proyectos complementarios. Falso, ambos deben evaluarse en forma combinada.

2.- (25 Ptos) La empresa Fidetti S.A. debe decidir si instala o no una planta de pastas en Perú, antes de que expire su opción otorgada por el gobierno peruano. La empresa no está segura de la demanda local que enfrentará, la cual puede ser alta con ventas anuales sobre las 35 toneladas de pastas, mediana con ventas cercanas a las 20 toneladas y baja con ventas de 5 toneladas. Los pagos netos en valor presente para cada estado son MMUS$200, 50, y –70, respectivamente. Las probabilidades inicialmente estimadas de que ocurra cada estado son 0.2, 0.3 y 0.5 respectivamente.

a) Dibuje el árbol de decisiones que representa esta situación. b) Determine la mejor decisión , indicando el valor esperado de la misma

La decisión correcta es instalar la planta de pastas en Perú. Van Esperado de 20.

(1) (2) (1)*(2)Instalar Prob Benef.netosalta 0.2 200 40normal 0.3 50 15baja 0.5 -70 -35

Valor esperado 20

(1) (2) (1)*(2)No Instalar Prob Benef.netosalta 0.2 0 0normal 0.3 0 0baja 0.5 0 0

Valor esperado 0


c) Suponga que es posible contratar un estudio de mercado a un costo de MMUS$1. El estudio estima el tipo de demanda que ocurrirá y las probabilidades de los resultados posibles son las siguientes:

Dada la demanda estimada por el estudio, use el teorema de Bayes para calcular las probabilidades posteriores relacionadas con el resultado de la demanda real. Para los cálculos de las probabilidades use 4 decimales. Ej:0.7317. Para los valores monetarios use solo 1 decimal, ej: 30.5

d) Dibuje el árbol de decisiones que incluya la posibilidad de realizar este estudio,

indicando las probabilidades antes señaladas.

Que la demanda estimada por Dado que el estudio sea la demanda actual es

Baja Media Alta

Alta 0.1 0.4 0.5 Media 0.3 0.4 0.3 Baja 0.6 0.3 0.1

Estudio Baja (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3)Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior

Alta 0.2 0.1 0.02 0.0488Normal 0.3 0.3 0.09 0.2195Baja 0.5 0.6 0.3 0.7317

0.41

Estudio Norma (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3)Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior

Alta 0.2 0.4 0.08 0.2286Normal 0.3 0.4 0.12 0.3429Baja 0.5 0.3 0.15 0.4286

0.35

Estudio Alta (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3)Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior

Alta 0.2 0.5 0.1 0.4167Normal 0.3 0.3 0.09 0.3750Baja 0.5 0.1 0.05 0.2083

0.24


e) Determine cual es la mejor decisión. Justifique sus resultados, registrandolos adecuadamente en el árbol.

(1) (2) (1)*(2)Instalar Est.Baja Prob Benef.netosalta 0.0488 200 9.7600normal 0.2195 50 10.9750baja 0.7317 -70 -51.2190

Valor esperado -30.5

(1) (2) (1)*(2)Instalar Est.Normal Prob Benef.netosalta 0.2286 200 45.7200normal 0.3429 50 17.1450baja 0.4286 -70 -30.0020

Valor esperado 32.9

(1) (2) (1)*(2)Instalar Est.Alta Prob Benef.netosalta 0.4167 200 83.3400normal 0.375 50 18.7500baja 0.2083 -70 -14.5810

Valor esperado 87.5


3.- (25 Ptos)Un proyecto requiere una inversión inicial de US$ 2 millones y entrega flujos de caja de acuerdo a la tabla adjunta, por cinco años. La tasa de descuento considerada es de 10%. Debido a que no se dispone de los fondos totales para la inversión inicial, es que se ha decidido recurrir a los bancos. Luego de un gran recorrido, Banco Bueno decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el cual deberá ser pagado en amortizaciones iguales en el lapso de 5 años, con un interés anual de 6% sobre saldo insoluto. Banco Malo decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el que se podría pagar en 4 cuotas iguales (incluido amortización e interés) de US$181.152. Suponga que se dispone de los fondos necesarios para financiar el resto del proyecto con recursos propios. Suponga una tasa impositiva de 15%.

a) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual, asumiendo amortizaciones

iguales e intereses sobre el saldo insoluto (Cuotas NO iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Bueno.

b) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual (Cuotas iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Malo.

c) ¿Cuál fuente de financiamiento aceptará? d) Determine el VAN del proyecto con financiamiento. ¿Que recomendación haría usted al

inversionista? e) Al cabo de un año de gestión del proyecto( a fines del año 1), una firma más grande

realiza una oferta por US$ 1.000.000 por el proyecto. ¿Qué recomendaría Ud. hacer en este caso?

AÑO 0 1 2 3 4 5 FLUJO -2.000.000 440.000 484.000 532.400 585.640 644.204


5) (25 Ptos) El grupo DBK encomendó a una empresa consultora la realización de un estudio de vialidad para la fabricación de envases de lata para bebidas y cervezas. Los resultados de la investigación estimaron que se podrían vender 20.000 envases durante los primeros cuatro años de operación, 28.000 entre el quinto y octavo año y 30.000 unidades a partir del noveno. Por otra parte, se estimó que el precio más adecuado era de $ 580 la unidad y que después del año3 el precio baja a $450 la unidad. El proyecto considera contratar un grupo de vendedores, que recibirán el 1 por ciento sobre los ingresos por venta.

Flujo Proyecto puro

0 1 2 3 4 5-2000000 440000 484000 532400 585640 644204

Van Puro (10%) 0.00

6% 0 1 2 3 4 5Deuda 600000 480000 360000 240000 120000Amortizacion 120000 120000 120000 120000 120000Interes 36000 28800 21600 14400 7200Saldo 600000 480000 360000 240000 120000 0Cuota 156000 148800 141600 134400 127200

1.06 1.1236 1.191016 1.26247696 1.338225578Flujo de la deu 0 1 2 3 4 5Interes 36000 28800 21600 14400 7200Efecto Tributario 5400 4320 3240 2160 1080Flujo con Efecto tributario -30600 -24480 -18360 -12240 -6120Amortización -120000 -120000 -120000 -120000 -120000Credito 600000Flujo Deuda 600000 -150600 -144480 -138360 -132240 -126120

-142075.5 -128586.7 -116169.7 -104746.5 -94244.2 -585822.5VAN deuda (6%) 14,177.45$

6% $ 14,177.45

8%8% 0 1 2 3 4 5

Deuda 600000 466848 323044 167736Amortizacion -$ 133,152.00 -$ 143,804.00 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00Interes -48000 -37348 -25844 -13419 0Saldo 600000 $ 466,848.00 $ 323,044.00 $ 167,736.00 $ 1.00Cuota -$ 181,152.00 -$ 181,152.00 -$ 181,152.00 -$ 181,154.00-$ 181,152.00

1.06 1.1236 1.191016 1.26247696 1.338225578Flujo de la deu 0 1 2 3 4 5Interes 48000 37348 25844 13419 0Efecto Tributario 7200 5602.2 3876.6 2012.85 0Flujo con Efecto tributario -40800 -31745.8 -21967.4 -11406.15 0Amortización -$ 133,152.00 -$ 143,804.00 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00 $ 0.00Credito 600000Flujo Deuda 600000 -173952 -175549.8 -177275.4 -179141.15 0

-164105.7 -156238.7 -148843.8 -141896.6 0.0 -611084.8VAN deuda (8%) 16,026.65$

8% $ 16,026.53c) Deuda Banco Malo tiene mejor escudo fiscal, mayor VAN.d) VAN ajustado= Van Puro + VAN deuda= 0+16,026.53 = 16,026.53

e) VAN (10%) de los flujos 2 en adelante = $ 1,760,000.00

Luego NO me conviene vender en 1 millón, por lo menos en $1.76 millones.


El estudio técnico ha señalado que para los niveles de producción proyectados se requiere solventar como costos variables unitarios las materias primas, mano de obra directa y otros costos directos por $75, $25 y $20 respectivamente. Por otra parte, se han estimado costos fijos de $ 2.500.000.- anuales por administración y $ 500.000.- por un royalty a una empresa norteamericana por el know – how adquirido durante cinco años. Par la operación y puesta en marcha del proyecto, se requerirá una inversión inicial correspondiente a dos camiones para la distribución del producto avaluados en $ 3.000.000 cada uno, dos líneas de producción independientes a $ 4.500.000 cada una y un galpón cuya inversión alcanza a los $8.000.000. Estos activos se depreciarán linealmente en un período de 10 años. El proyecto requiere una inversión en capital de trabajo equivalente a cuatro meses de costo variable, excluyendo comisiones y gastos financieros. Suponiendo que la tasa exigida por los inversionistas alcanza al 10 por ciento anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 20 por ciento:

a) ¿Cuál es la rentabilidad del proyecto? Horizonte de estudio de 9 años.

b) Los inversionistas no están convencidos de la tasa exigida y deciden calcularla

considerando que la tasa captación del banco es de 6%, el premio por riesgo de 8% y el riesgo no diversificable del sector es de 12,5 % por sobre promedio de mercado. ¿Cómo cambian su respuesta?.


Producción 20000 20000 20000 20000 28000 28000 28000 28000 30000Precio 580 580 580 450 450 450 450 450 450Ventas 11600000 11600000 11600000 9000000 12600000 12600000 12600000 12600000 13500000 0

120 Costo Operacional 2400000 2400000 2400000 2400000 3360000 3360000 3360000 3360000 3600000 0#### Comision Venta 116000 116000 116000 90000 126000 126000 126000 126000 135000 0

Costo Administración 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000Royalty 500000 500000 500000 500000 500000depreciacion 0 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000Ù.A.I. 3784000 3784000 3784000 1210000 3814000 4314000 4314000 4314000 4965000

20% Impuesto 0 756800 756800 756800 242000 762800 862800 862800 862800 993000Util. Neta 0 3027200 3027200 3027200 968000 3051200 3451200 3451200 3451200 3972000depreciacion 0 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000Inversion 23000000Capital de trab 800000 0 0 0 320000 0 0 0 80000 -1200000Valor desecho 2300000Flujo con Proy -23800000 5327200 5327200 5327200 2948000 5351200 5751200 5751200 5671200 9772000 0

Van 10% 7,771,772$ TIR 17.2%



Producción 20000 20000 20000 20000 28000 28000 28000 28000 30000Precio 580 580 580 450 450 450 450 450 450Ventas 11600000 11600000 11600000 9000000 12600000 12600000 12600000 12600000 13500000 0

120 Costo Operacional 2400000 2400000 2400000 2400000 3360000 3360000 3360000 3360000 3600000 0#### Comision Venta 116000 116000 116000 90000 126000 126000 126000 126000 135000 0

Costo Administración 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000Royalty 500000 500000 500000 500000 500000depreciacion 0 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000Ù.A.I. 3784000 3784000 3784000 1210000 3814000 4314000 4314000 4314000 4965000

20% Impuesto 0 756800 756800 756800 242000 762800 862800 862800 862800 993000Util. Neta 0 3027200 3027200 3027200 968000 3051200 3451200 3451200 3451200 3972000depreciacion 0 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000Inversion 23000000Capital de trab 800000 0 0 0 320000 0 0 0 80000 -1200000Valor desecho 2300000Flujo con Proy -23800000 5327200 5327200 5327200 2948000 5351200 5751200 5751200 5671200 9772000 0

Van 15% 1,989,447$ TIR 17.2% Tasa libre 6.00%

Premio 8%Riesgo 12.5%Capm 15.00%



Pauta Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme Ayudante : Daniel Contesse 1) (15 pts.) Con respecto a los análisis de sensibilidad en la Evaluación de proyectos,

señale cuales serían las variables más relevantes con las que debería hacer sensibilizaciones en los siguientes proyectos:

a) La concesión para la construcción de una carretera

Numero de vehículos que pasaran: Trafico Costo de Operación (Sueldos de cajeros y operarios, reparaciones de la via etc.) Valor de las expropiaciones Crecimiento del producto Costo Construcción de la via

b) Una mina de cobre Precio internacional del cobre Tipo de cambio Ley del mineral Costo de extracción Tamaño del mineral

c) Una clínica Numero de pacientes Arancel Fonasa Nivel de ingresos PGB Competencia Tasa de ocupación 2) (10Ptos.)

a) Indique en qué consiste cada uno de los métodos para tratar el riesgo. Explique las dificultades que se enfrentan al aplicar cada uno de los métodos.

Ajuste a la tasa de descuento Al Beta del Premio por riesgo Simulación de montecarlo

b) Si la empresa ya tiene una cartera de proyecto, ¿qué es lo relevante en el nuevo

proyecto desde el punto de vista de riesgo?


Solo el riesgo no diversificable y por ende se debe analizar la covarianza de los ingresos relacionados.

3) (10 Ptos).

a) Cual es el momento óptimo para cortar un bosque si usted desea salirse del negocio forestal.

Cuando la tasa marginal de crecimiento de la inversión es igual a la alternativa en el mercado ( en el caso 5%)

b) Cual es el momento óptimo para cortar un bosque si usted desea continuar en el

negocio de plantar bosques. Cuando la tasa interna de retorno se iguala a la tasa marginal de crecimiento, esto es cuando la TIR es máxima. 4) (10 Ptos.) Que es lo que diferencia a los flujos de caja del proyecto y del inversionista.¿

En qué caso conviene evaluar uno u otro? ¿Cuál tiene un mejor valor actual neto? 5) Analice la siguiente información de 7 proyectos evaluados suponiendo que usted tiene

una restricción presupuestaria de $4500.

Complete la última columna y luego describa que métodos puede utilizar para seleccionar los proyectos que llevará a cabo suponiendo la restricción presupuestaria antes señalada y la imposibilidad de poder acceder a financiamiento. Finalmente cual de ellos recomendaría y cual es indudablemente el mejor de todos. PAUTA 5 EP a.- VAN perpeuo= VAE/i donde i asuma que es 10% b.- Ordenar por TIR y seleccionar hasta copar el presupuesto c.- Calcular Ivan, contribución por peso invertido (Inv/Van) , ordenar por Ivan y selelccionar aquellos que alcance con el presupuesto. d.- Resolver via programación lineal, Max sumatoria de van sujeto a restricción de presupuesto (formulacion)

Inversion VAN TIR VAE VAN(perpetuo)A 1000 307 19,9 70 704B 300 155 28,6 41 409C 1500 367 16,4 69 688D 800 76 12,8 16 157E 1600 360 17,4 83 826F 2200 152 12,3 35 349G 400 133 18,6 25 250

Este detalle no deja ver los resultados que están acá.


Lo mejor es d, pero puede ser tedioso y si no tengo la herramienta, en ese caso la mejor de las demás es IVAN. 6. La esencia de la estrategia es alcanzar un desempeño financiero superior y sustentable.

a. ¿Qué significa superior y sustentable? Desempeño financiero, medido en la rentabilidad de largo plazo Superior, resultado de un posicionamiento sobresaliente Sustentable, el posicionamiento no puede ser imitado o sustituido en el corto plazo Las rentas sustentables se explican por Ventaja en costo Ventaja en diferenciación (productos mejores)

b. ¿Cuáles son las amenazas a la sustentación? Amenazas a la capacidad de generar rentas ( IMITACIÓN y SUSTITUCIÓN) Amenazas a la capacidad de apropiarse de la renta generada (EXPROPIACIÓN e INEFICIENCIAS) 7) Una tarde de domingo en la Vega Monumental , mientras la mayoría de los clientes

estaban , algo molestos, esperando el cargamento de papas provenientes de Chiloé en el sur del País, uno de los empleados de la verdulería (JulioVerdura) quedó meditando acerca del por qué siempre se producía este fenómeno, a lo cual pudo determinar que la carencia de una oferta ordenada y bien administrada, era la causante de atochamientos y esperas. Esto lo motivó a evaluar la posibilidad de adquirir un camión con acoplado particular para la entrega oportuna de la mercadería, para lo cual ha puesto la confianza en usted para que lo asesore en su desafiante iniciativa. Para ello le ha entregado la siguiente información: Según antecedentes del mercado, el precio por flete sería de $200.000 cada uno (ida y vuelta). Para abastecer solamente la demanda local, se tendrá que adquirir un camión que deberá recorrer la distancia entre Santiago y Chiloé, estimada en 1200 kilómetros, dos veces a la semana de ida y de vuelta. El camión tiene un consumo estimado de 7 Km/L, independiente de si se encuentra vacío o cargado. En promedio se ha considerado un valor de $180 el litro de Diesel. Se ha estimado un sueldo mensual de $250.000 para el conductor del camión, el cual deberá ser cancelado dentro de los 15 primeros días del mes. Sin embargo, será necesario contar con dos conductores para que, indistintamente, desempeñen la función de pioneta cuando sea necesario. Dadas las especificaciones técnicas del camión, deberá efectuarse un cambio de neumáticos al final de cada año, considerando que éste usa 24 neumáticos


regularmente. Se estima un valor de $35.000 por unidad. Además se considera que el camión requerirá un consumo promedio de $408.000 anuales por concepto de filtros y lubricantes. Con respecto al permiso de circulación, se deberá pagar el 1% de su precio de compra para el primer año, valor del permiso que irá decreciendo un 10% anual. Este valor deberá cancelarse a mediados de año. También se contratará un seguro cuyo costo será de $600.000 anuales par cubrirse de daños a terceros, robo y cualquier otro siniestro, el cual deberá ser cancelado en cuotas mensuales al primer día del mes. Para adquirir el camión, este empresario deberá deshacerse de todos los ahorros de su vida, para lo cual se sabe que durante 25 años de trabajo ha podido ahorrar el equivalente a $9.580,3456 al mes (fin de mes) a una tasa del 1% mensual. El vehículo deberá comprarse seis meses antes de su operación. Este activo será depreciado linealmente en 5 años. Se estima que podrá venderse al 50% de su valor de compra al final del período de evaluación correspondiente a 6 años. Además se sabe que, independientemente, de las entregas de mercadería que se realice a los clientes durante el mes, se les facturará al final de dicho período. Sin embargo, los clientes cancelarán con documentos a 30 días, ingresos que se harán efectivos un día después de la fecha de vencimiento.(1er día del tercer mes). Por último, se sabe que Julio C. Verdura enfrenta un costo alternativo de 12% anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 15% al año. Suponga meses de 4 semanas. (5 pts)¿Cuál es el valor de compra del camión? (5 pts)¿A cuánto asciende el monto destinado a capital de trabajo? (10 pts)¿Cuál es el flujo proyectado del proyecto? (5 pts)¿Cuál es el valor actual neto del proyecto y cuál es su tasa interna de retorno? (2 pts)¿Recomendaría la independencia a este pequeño microempresario?

RESPUESTA en PLAnillA anexo 8. La empresa que el encargó evaluar la factibilidad de un proyecto en el certamen pasado,

recibió su análisis de sensibilidad y concordó con su apreciación respecto a que la variable Unidades de ventas estimada inicialmente en 3.000 unidades para el primer año es realmente incidente en el VAN del proyecto. Por esto encargó un nuevo estudio de mercado, el cual arrojó una estimación de esa variable mejorada en 10%, es decir las ventas estimadas para el primer año son de 3300 unidades. Las condiciones de las demás variables son exactamente las mismas, exceptuando que producto de un nuevo acuerdo con el Banco, este último se comprometió a prestar el 70% de la inversión.


La empresa utilizó la misma planilla que usted entregó en su informe pasado, modificando los parámetros respectivos a las unidades de venta y al crédito. Esta evaluación tiene una tasa de descuento real del 12%, una tasa impositiva del 17% anual, donde las eventuales pérdidas son posibles de acumular para ahorrar impuestos. La empresa recurre a usted para que opine respecto de este resultado y le haga una recomendación.

El proyecto no debería realizarse pues se trata de un mal proyecto que solo se hace bueno con beneficio tributario, luego es mas conveniente aprovechar el beneficio tributario en un buen proyecto. Alternativamente se podría recomendar estudiar las variables que la sensibilidad determinó que eran incidentes pero se supone que eso ya se realizó. 9) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas,

justificando sus respuestas.

Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Ingresos 4,620 5,038 5,495 5,992 6,535 7,127 Venta de activos 15,000 Valor libro terreno 5,000 - Costos Variables 330 - 360 - 392 - 428 - 467 - 509 - Costos Fijos 1,500 - 1,461 - 1,422 - 1,385 - 1,348 - 1,313 - Depreciación 2,500 - 2,070 - 1,719 - 1,432 - 1,197 - 1,003 - Valor libro activos 6,079 - Amortización 100 - 100 - 100 - 100 - 100 - 100 - RAI 190 1,048 1,861 2,647 3,423 8,122 Impto. (17%) - 210 316 450 582 1,381 Resultado 190 837 1,545 2,197 2,841 6,741 Valor libro terreno 5,000 Depreciación 2,500 2,070 1,719 1,432 1,197 1,003 Valor libro activos 6,079 Amortización 100 100 100 100 100 100 Inversión Terreno 5,000 -


Capital de trabajo 1,848 - 167 - 182 - 199 - 217 - 237 - 2,851 Flujo 22,848 - 2,623 2,825 3,165 3,512 3,901 21,774

VAN 525 -



Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6IngresosEgresosIntereses 1,120 - 963 - 796 - 616 - 425 - 220 - DepreciaiconUtilidad antes de impto 1,120 - 963 - 796 - 616 - 425 - 220 - Impuesto 0 190 - 164 - 135 - 105 - 72 - 37 - Utiliadad neta 929 - 799 - 660 - 512 - 352 - 182 - Depreciaición - - - - - - InversionPrestamo 15,994 Amortizacion 2,236 - 2,392 - 2,560 - 2,739 - 2,931 - 3,136 - Valor libro terrenoDepreciaciónValor libro activosAmortizaciónInversión Terreno



VAN 588 deuda



a) Evaluar una decisión utilizando flujos nominales tiene como resultado un VAN mayor debido a que los flujos son superiores por el efecto inflacionario.

Falso: Al evaluar el VAN con flujos corrientes o nominales, el resultado será el mismo., puesto que el mismo efecto se corrige con la tasa de descuento nominal.

b) La tasa de descuento depende del tipo de proyecto que se evalúa. Falso: Un inversionista tiene una misma TREMA pero debe incorporar el nivel de riesgo adicional de cada proyecto respecto de un proyecto normal.

c) Realizar una inversión que genera una rentabilidad igual a la tasa de descuento implica que el VAN es positivo.

Falso , el VAN es cero.

d) Realizar un proyecto con VAN= -100 significa que el capital inicial del

inversionista se reduciría en dicho monto Falso, pues perfectamente el VAN –100 puede significar que el capital inicial del inversionista creció, pero no lo suficiente como para igualar la mejor alternativa de inversión. e) Siempre es preferible 200 billetes de diez mil pesos hoy que 300 billetes de diez mil

pesos en 2 años más. Depende de la tasa de interés o la tasa pertinente.

f) La ventaja competitiva en costos y la ventaja en diferenciación son mutuamente excluyentes.

Falso, Walmart es la prueba de una empresa que obtiene ambas ventajas en algunas localidades.

g) En nuestro país, los empresarios buscan crear condiciones de mercado mas

competitivas pues es la única manera de mejorar la rentabilidad. Falso, mientras mas competitiva es una industria o el mercado, menos sobrenormales son las rentas. NOTA: Cada pregunta será corregida a 100 ptos. Las preguntas se ponderarán en los siguientes porcentajes 1.- 10% 2.- 10% 3.- 10%


4.- 10% 5.- 15% 6.- 10%

7.- 20% 8.- 15% 9.- 10% La nota final se calculara aplicando la escala de 60% de los objetivos.


Valor del Camion 18000000,01 en el momento de la compra

tasa ahorro 1%plazo 300Cuota 9.580

Valor del camion en el periodo 0 19049409,45

Tasa anual de descuento 12%Tasa semestral de descuent 0,058300524

Capital de trabajoMes 1 Mes 2 Mes 3

Ingresos - - 1.600.000 Combustible 493.714 493.714 493.714 Sueldos 500.000 500.000 500.000 Seguros 50.000 50.000 50.000 Filtros y Lubricantes 34.000 34.000 34.000 Deficit 1.077.714- 1.077.714- 522.286 Acumulado 1.077.714- 2.155.429- 1.633.143-

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Ventas 19.200.000 19.200.000 19.200.000 19.200.000 19.200.000 19.200.000

Combustible 5.924.571 5.924.571 5.924.571 5.924.571 5.924.571 5.924.571 Sueldo Chofer 6.000.000 6.000.000 6.000.000 6.000.000 6.000.000 6.000.000 Neumaticos 840.000 840.000 840.000 840.000 840.000 840.000 Lubricantes 408.000 408.000 408.000 408.000 408.000 408.000 Patente 180.000 162.000 145.800 131.220 118.098 106.288 Seguro 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 Depreciacion 3.600.000 3.600.000 3.600.000 3.600.000 3.600.000 - Venta camion 9000000,004Valor libro camion 0

UAI - 1.647.429 1.665.429 1.681.629 1.696.209 1.709.331 14.321.140 Impto 15% 0 247.114 249.814 252.244 254.431 256.400 2.148.171

U neta - 1.400.314 1.415.614 1.429.384 1.441.777 1.452.931 12.172.969 Depreciacion 3.600.000 3.600.000 3.600.000 3.600.000 3.600.000 Valor libro 0Recup. K de T 2.155.429

Inversion en Camion 19.049.409- Inversion en K de T. 2.155.429-

Flujo 21.204.838- 5.000.314 5.015.614 5.029.384 5.041.777 5.052.931 14.328.398 1,12 1,12 1,25 1,40 1,57 1,76 1,97

1 2 3 4 5 6VAN 12,00% $ 4.168.483TIR 21.204.838- 4464566 3998417 3579816 3204141 2867169 7259212

4.168.483


Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Pedro Silva Riquelme Periodo Segundo Semestre 2004

1) (35 ptos) El Directorio de la Compañía Pesquera El Golfo de Manchuria CPGM está estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de fileteado. La empresa opera en una industria que tiene un riesgo 20% menor que el promedio de mercado. El costo de la nueva máquina es de $150.000 y su vida útil es de 8 años. Su valor de salvamento es de 20%. El nuevo sistema de fileteado permite aprovechar de mejor manera la materia prima utilizada en la elaboración de harina de pescado de jurel. Esta mejora permite ahorros de Jurel por $18.650 anuales. Sin embargo, la adquisición de este nuevo sistema de fileteado dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cuatro años en $120.000 y que tiene aún una vida útil restante de otros cuatro años, momento en el cual su valor de mercado será de $9.990. Actualmente podría venderse en $54.000 a la misma empresa proveedora de la máquina nueva, que estaría dispuesta a darle un crédito por el saldo a la tasa de mercado. El método de depreciación utilizado es lineal. CPGM opera en un país donde las empresas rentaron un 11,25%, donde la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, la tasa de interés al crédito es del 6% y la tasa de captación es del 5%. a. Construya el Flujo del Inversionista, se recomienda hacer los flujos con y sin proyectos b. Indique qué recomendaría Ud. al Directorio de CPGM.

Recomendación: VAN ajustado= 54.972 + 3.222= 58.194

Recomiendo hacer el proyecto puesto que como proyecto puro es un buen proyecto y recomiendo hacerlo con el endeudamiento puesto que se aprovecha el beneficio tributario.

Plazo 8 Inicio 1Prestamo 96000 Tasa 6% Fin 8

1 2 3 4 5 6 7 8Saldo 96000 84000 72000 60000 48000 36000 24000 12000Interes 5760 5040 4320 3600 2880 2160 1440 720Amortizacion 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000Cuota 17760 17040 16320 15600 14880 14160 13440 12720

FLUJO INVERSIONISTA0 1 2 3 4 5 6 7 8

Venta activo 54000 0 0 0 -9990 0 0 0 -24000Valor Libro 60000 0 0 0 0 0 0 0 -60000Costos 0 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650depreciacion 0 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750Intereses 0 5760 5040 4320 3600 2880 2160 1440 720Utilidad -6000 9140 9860 10580 1310 12020 12740 13460 50180Impuesto -900 1371 1479 1587 196.5 1803 1911 2019 7527Util. Neta -5100 7769 8381 8993 1113.5 10217 10829 11441 42653depreciacion 0 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750Inversion -150000 0 0 0 120000 0 0 0 0Préstamo 96000 0 0 0 0 0 0 0 0Amortizaciones 0 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000Valor Libro 60000 0 0 0 0 0 0 0 -60000Valor residual 0 0 0 0 0 0 0 0 0Flujo con Proyecto 900 -481 131 743 112863.5 1967 2579 3191 -25597

VAN apalancado 58,629 No corresponde, sí con tasa apalancada 16.04%

VAN AJUSTADO 54,919 + 3,222 = 58,142



VAN DE LA DEUDA0 1 2 3 4 5 6 7 8

Intereses 5760 5040 4320 3600 2880 2160 1440 720Utilidad 0 -5760 -5040 -4320 -3600 -2880 -2160 -1440 -720Impuesto 0 -864 -756 -648 -540 -432 -324 -216 -108Util. Neta 0 -4896 -4284 -3672 -3060 -2448 -1836 -1224 -612Préstamo 96000Amortizaciones 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000Flujo Deuda 96000 -16896 -16284 -15672 -15060 -14448 -13836 -13224 -12612

VAN (6%) 3,222 Tasa Deuda 6% 0 V.Compra V.U Depr. % Salvam V. Salv Y4 V.Libro Y4 V.Salv Y8 V.Libro Y8

Beta 0.8 Actual 120000 8 15000 54000 60000 9990 0Rf 5% Nueva 150000 8 18750 20.00% 30000 0

Rm 11.25%Capm 10% Ahorro de COSTOS 18650

Flujo sin Proyecto0 1 2 3 4 5 6 7 8

Venta activo 9990 54000Valor Libro 0 60000Costos 0 0 0 0 0 0 0 0depreciacion 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000Utilidad 0 -15000 -15000 -15000 -5010 -15000 -15000 -15000 -21000Impuesto 0 -2250 -2250 -2250 -751.5 -2250 -2250 -2250 -3150Util. Neta 0 -12750 -12750 -12750 -4258.5 -12750 -12750 -12750 -17850depreciacion 0 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000Inversion -120000Valor Libro 0 60000Valor DesechoFlujo sin Proyecto 0 2250 2250 2250 -109258.5 2250 2250 2250 57150

FLUJO CON PROYECTO0 1 2 3 4 5 6 7 8

Venta activo 54000 30,000 Valor Libro 60000 0Costos -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650depreciacion 18750 18750 18750 18750 18750 18750 18750 18750Utilidad -6000 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 29900Impuesto -900 -15 -15 -15 -15 -15 -15 -15 4485Util. Neta -5100 -85 -85 -85 -85 -85 -85 -85 25415depreciacion 0 18750 18750 18750 18750 18750 18750 18750 18750Inversion -150000Valor Libro 60000 0Valor DesechoFlujo con Proyecto -95100 18665 18665 18665 18665 18665 18665 18665 44165Flujo Incremental -95100 16415 16415 16415 127923.5 16415 16415 16415 -12985

FLUJO INCREMENTAL0 1 2 3 4 5 6 7 8

Venta activo 54000 0 0 0 -9990 0 0 0 -24000Valor Libro 60000 0 0 0 0 0 0 0 -60000Costos 0 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650 -18650depreciacion 0 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750Utilidad -6000 14900 14900 14900 4910 14900 14900 14900 50900Impuesto -900 2235 2235 2235 736.5 2235 2235 2235 7635Util. Neta -5100 12665 12665 12665 4173.5 12665 12665 12665 43265depreciacion 0 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750 3750Inversion -150000 0 0 0 120000 0 0 0 0Valor Libro 60000 0 0 0 0 0 0 0 -60000Valor residual 0 0 0 0 0 0 0 0 0Flujo con Proyecto -95100 16415 16415 16415 127923.5 16415 16415 16415 -12985

VAN (10%) 54,919



2) (20 puntos).Utilizando el material adjunto al examen respecto de servicio de giro electrónico inteligente (GEI) evaluado por el Banco BCI , asumiendo los mismos supuestos del caso expuestos en el libro y mostrando el desarrollo del cálculo. a) Calcule el VAN del proyecto GEI del BCI sin imitación, a una tasa de descuento del 10%

b) En el caso de la incorporación de los GEI por el banco BCI , recalcule el VAN del banco BCI con imitación, suponiendo que los demás bancos lo imitarían con un retraso de 2 años. Evalué a una tasa de descuento del 10%.

Respuesta:

0 0

23

0 0

23

( ) ( ) 01.1

( ) ( )1.1

oi i

imitador ii

oi i

ii

q p c q p cVAN I

q p c q p c I

∞

−=

∞

−=

− − ∗ −= − + =

− − ∗ −=

∑

∑

Dividiendo por (1.1)2 0 0

23

( ) ( )1.1 1.1

oi i

ii

q p c q p c I∞

=

− − ∗ −=∑ Luego

0 00 0 0 01 1 2 2

_ _ 23

0 0 0 01 1 2 2

2 2

2 0 01 1 2

2

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )1.1 1.1 1.1

( ) ( ) ( ) ( )1.1 1.1 1.1

(1 1.1 ) ( ) ( ) ( )1.1 1.1

oo oi i

BCI con imitacion ii

o o

o

q p c q p cq p c q p c q p c q p cVAN I

q p c q p c q p c q p c II

I q p c q p c q p c

∞

=

− − ∗ −− − ∗ − − − ∗ −= − + + +

− − ∗ − − − ∗ −= − + + +

− − − ∗ − −= + +

∑

0 022

( ) 0.454251.1

oq p c millones− ∗ −=

0 0

sin1

0

0 0

sin1

( ) ( )1 .10

174.00045.000 * 0, 85

8 1, 5 6, 50, 075 *1.000 .000 75.000

7, 5 0, 7 6, 875 .000 * (6, 8) 45.000 * 0, 85 (6, 5)174.000

1.10

oi i

BC I im itacion ii

i

i

BC I im itacion ii

q p c q p cVAN I

Iq ip cqip c

VAN

∞

=

∞

=

− − ∗ −= − +

=

=

− = − == =− = − =

− ∗= − +

∑

∑

sin1 1

sin1 1

sin1

75 .000 * (6, 8) 45.000 * 0, 85 (6, 5)174.0001.10 1 .10

510.000 292.500 * 0, 85174.0001.10 1.10

510.000 292.50174.0001.10

i

BC I im itacion i ii i

i

BC I im itacion i ii i

BC I im itacion ii

VAN

VAN

VAN

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

∞

=

∗= − + −

= − + −

= − + −

∑ ∑

∑ ∑

∑1

sin

sin

sin

01 .294

510.000 292.500174.0000.10 0.294

174.000 5.100.000 994.8983.931.102 3, 93

ii

BC I im itacion

BC I im itacion

BC I im itacion

VAN

VANVAN m illones

∞

=

= − + −

= − + −= =

∑



3) (15 puntos). Responda de acuerdo a lo expuesto por el Prof. Patricio del Sol en su publicación

“Evaluación de decisiones estratégicas”: a) ¿Cómo se determinan los ingresos de un proyecto en un ambiente con competencia?.

_ __ _ _

__ _ _ _ __ _ _ _ _ _

Pr * *% _ *

Pp precio del proyectoPc precio de la competenciaD demanda totalBp Beneficio para el usuario del proyectoBc Beneficio para el usuario de la competenciaIngreso ecio Volumen Pp VVolumen V mercado de

=====

= == = _ )

% (Pr _ , _ )Pr ( _ _ , )

P * ( ( , ), ( , ) *i i i

manda totalmercado G opuesta proyecto propuesta competenciaopuesta F Beneficio para usuario precio

Ingreso p G F Bp Pp F Bc Pc D

==

=

b) ¿Qué recurso difícil de imitar origina buena parte de la rentabilidad del proyecto de CTC de

ofrecer servicios reales de información utilizando las líneas 700? Explique Resp: La capacidad de cobrar los servicios es el recurso difícil de imitar, clave para el negocio de las lineas 700. CTC ya lo tenia.

c) ¿Por qué a Merck le podría convenir pagar más, por Banyu, que el valor presente de los flujos que obtendría Banyu en la alternativa de no ser adquirida?

Resp: Por la sinergia que producía el tener una cadena de distribución en Japón y un laboratorio en Japón para poder distribuir sus nuevos fármacos en el mercado japonés. El mayor consumidor de fármacos per capita.

d) Suponga que una empresa descubre lo que parece ser un negocio muy rentable y que se espera que tenga una buena posición competitiva y sostenible en el tiempo.¿Por qué otras empresas que también visualizan este posible negocio no lo desarrollarían, a pesar de ser un negocio tan rentable?

Resp: Si hay muchas empresas que visualicen o anticipen estas utilidades sobrenormales, habrá una competencia por controlar los recursos especializados necesarios para realizar el proyecto. Esta competencia ex ante entre varios puede llegar a reducir o incluso a puede llegar a eliminar esas utilidades. 4) (30 puntos) a) Si a ud. le encomiendan comparar 2 proyectos de diferente vida útil, que métodos utilizaría para hacer una recomendación ajustada a las buenas prácticas de evaluación de proyectos. Resp: Calculo de VAE siempre que se pueda suponer la repetición del proyecto en idénticas condiciones hasta igualar las vidas útiles. Otra forma alternativa de corregir el efecto de vidas útiles diferentes es evaluando ambos proyectos a la vida útil del proyecto más corto e incorporando un mayor valor de desecho al proyecto de mayor duración



b) Un concepto relevante en evaluación de proyectos es el de vida útil, el cual es aplicable tanto a activos como a proyectos. Sin embargo, este concepto puede resultar ambiguo sino se especifica a que tipo nos referimos. Explique brevemente a que se refiere cuando se habla de vida útil contable, vida útil técnica, vida útil comercial y vida útil económica. • Contable: supone que los activos serán reemplazados en la misma cantidad de años en que pueden ser depreciados tributariamente. • Técnico. Define el periodo de reemplazo en función de estándares predeterminado de uso, que se relacionan con las tasas de fallas u otras. • Comercial. Determinado en función de alguna variable comercial, reemplazo de flota por imagen cada cierto tiempo. • Económico: estima el momento óptimo económico de la sustitución, es decir, cuando los costos de continuar con un activo son mayores que los de invertir y operar uno nuevo o alternativo. c) Explique brevemente la diferencia que existe entre los dos métodos para calcular el valor de desecho de un proyecto por el método económico. Cuando se debe aplicar uno o el otro. Resp: El valor de desecho económico se calcula como la perpetuidad del flujo generado a partir del horizonte de estudio en adelante. Existen dos formas, tomar el último flujo característico , restarle un equivalente anual de reinversión para mantener la operatividad a perpetuidad del proyecto (la mejor estimación es la depreciación) y se divide por la tasa de descuento. La manera alternativa es dividir un flujo de caja perpetuo por la tasa de descuento, siempre y cuando el flujo de caja perpetuo tenga incluido la reinversión o el costo de oportunidad de la reinversión (VEA). d) En la evaluación de un proyecto, al incorporar el endeudamiento a los flujos de caja (con sus correspondientes amortizaciones e intereses), el VAN del proyecto sube. Explique brevemente que error se está cometiendo y sugiera una buena práctica para tratar esta situación. Resp: Al incluir el flujo del préstamo al flujo del proyecto puro, se obtiene el flujo del inversionista. El error más común es descontar el flujo del inversionista a la tasa del proyecto financiado con capital propio (Tasa de un inversionista no apalancado). El efecto es aplicar el mismo nivel de riesgo a los flujos del proyecto y a los flujos del crédito, sobreestimando el flujo de la deuda. Por eso se recomiendan 3 medidas alternativas. Calculo del VAN ajustado, sumando el VAN del proyecto puro descontado a la tasa de un inversionista no apalancado con el VAN de la deuda descontado a la tasa de la deuda. Calculo del VAN de flujo del proyecto puro descontado a la tasa WACC Calculo del VAN del flujo del inversionista descontado a la tasa del inversionista apalancado con la misma razón deuda capital. e) La teoría señala que un proyecto con VAN positivo debe realizarse. En clase se vieron diferentes situaciones respecto de buenas prácticas que deben aplicarse antes de recomendar que un proyecto se realice a pesar de tener un VAN positivo. Comente brevemente sobre alguna de estas prácticas. Resp: Conciliar el análisis de posicionamiento (VAN) con las consideraciones estratégicas, iterar en ambos análisis hasta que ambos coincidan. o Por otro lado optimizar el proyecto, optimizar el momento optimo de invertir, momento optimo de liquidar, tamaño optimo, localización optima, escala optima, etc. o Buscar otras alternativas que sean mejores.


Ejercicios FEP serv

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