UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

FACULTAD

CIENCIAS AGROPECUARIA

MODULO

FED-FORMULACION ESTRATEGIA DE PROBLEMAS

NOMBRES:

JENNIFER ESTEFANÍA MOREIRA MORALES

DOCENTE:

CARLOS GARCIA

PARALELO: VO6

A Ñ O L E C T I V O :

2013 – 2014

HOJA DE VIDA

DATOS PERSONALES

Nombre: Jennifer Estefanía Moreira Morales

Nº cedula: 0706508850

Dirección: Martha Bucaram (atrás de la iglesia virgen de Guadalupe)

Fecha de Nacimiento: 08 de febrero de 1995

Edad: 18 años

Lugar de nacimiento: Machala-el Oro

Teléfonos: 2923686 - 0992347883

E-mail: Jennifer.barby@hotmail.com

ESTUDIOS

Básica primaria: Escuela Particular Mixta Evangélica “Luz del Mundo”

Básica Secundaria: Unidad Educativa “Machala”

REDES SOCIALES

FACEBOOK: jennifer.barby@hotmail.com

TWITTER: @Jennifer Moreira

ÍNDICE

CONTENIDOS TOMO III

OBJETIVOS GENERALES

JUSTIFICACIÓN

I INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Características de un problema2. Procedimiento para la solución de un problema

II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

3. Problemas de relaciones de parte-todo y familiares4. Problemas sobre relaciones de orden

III PROBLEMA DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

5. Problemas de tablas numéricas 6. Problemas de tablas lógicas 7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas

IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

8. Problemas de simulación concreta y abstracta9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio10. Problemas dinámicos. Estrategia medio- Fines.

UNIDAD: 1 INTRODUCCIÒN A LA SOLUCIÒN DE PROBLEMAS

LECCIÒN 1 CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS

EL PROBLEMA

CONCEPTO.- Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida. CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMASEn consecuencia de la información que suministran.Problemas Estructurados: Contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema. Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la información necesaria y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante. Ejemplos.

Problemas Estructurados: Problemas No Estructurados:La sumatoria de 22*3+30 Cómo podríamos ayudar a proteger el

planeta de la contaminación.Si hay 5 peras, tengo 5 niñas ¿Cuántas Manzanas le tocaría a cada una?

María aplazó su examen de ciencias Naturales.

Si una persona que gana mensualmente $2000 y de ese dinero reparte a los gastos del hogar; en arriendo 200, servicios básicos 90, comida 300, educación 200, ¿Cuánto le quedaría?

Cómo podríamos rescatar los valores éticos y morales en las personas

LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÒN DE UN PROBLEMA

Los datos de un problema se expresan en términos de variables, de valores de estas o sus características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Se puede afirmar que siempre viene de una variable, una variables es una magnitud que puede ser cualitativo o cuantitativo.

Análisis: Al analizar un problema nos hemos dado cuenta que se pueden dar diferentes clasificaciones.

Problemas Estructurados tantos como no estructurados y a la vez bajos variables que pueden ser cualitativos o cuantitativos.

Aquí se ubican los problemas con sus respectivos ejemplos después de ser analizado, identificado y encontrado el problema.

Variables Cualitativas: Constan de valores numéricos y establecen relaciones de orden que permiten seguir secuencias es decir son ordenables.

Variables Cuantitativas: Este tipo de variables poseen valores semánticos, y establecen convenciones que permiten organizar los elementos por ordenamiento convencional.

Variables Posibles Valores de la Variables

Tipos de variablesCualitativa Cuantitativa

Peso 100kg

Color de Ojos Azules

Temperatura 20°C

Estado de animo Triste

Conclusión: Los problemas son solamente enunciados no son cosa del otro mundo para resolverlos solo necesitamos leer y leer hasta comprenderlos y entenderlos de la mejor manera posible para que de esta forma de encontremos la solución.

LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA. Leer cuidadosamente todo el problema (analizar) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado (extraer

la información necesaria) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a

partir de los datos y la interrogante del problema. (Planteamiento del Problema información extraída)

Aplicar la estrategia de solución de problemas Obtener una respuesta Verificar si es correcto su proceso y resultado.

Práctica del Proceso.Es importante recordar que están practicas presentan problemas sencillos para resolver, pero que lo importante es seguir el procedimiento. Si lo seguimos de manera deliberada y en forma sistemática vamos a alcanzar la automatización del proceso y por consecuencia el desarrollo de la habilidad asociada al procedimiento o estrategia de resolución de problemas.

Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su Gabinete de belleza si gastó $600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿Cuánto dinero le queda para seguir invirtiendo en su gabinete?

¿En que se basa el Problema?En que Carolina está invirtiendo dinero para su Gabinete de Belleza y al final con cuanto se queda para seguir haciéndolo.Datos de Problema.Dinero: $ 1500Gastos en Materiales de Belleza: $600

Muebles: $800Efectivo=?Planteamiento del Problema.D= GMB+M-E Aplicación de Estrategia de Solución Gastos de belleza muebles efectivo100 200 300400500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 15001500-600-800=100 Respuesta. Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en su gabinete el saldo de $100.Conclusión: El proceso para obtener la solución de un problema nos ayuda a desarrollar nuestra mentalidad nos permite razonar, crear herramientas lógicas para la solución de problemas quedando como indispensables estos pasos a seguir. El planteamiento de nuestra hipótesis debe estar sujeto hasta el final pues toque esto es fundamental para su resolución.

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

La lección Anterior nos enseño que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: una comprensión profunda del problema; generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolverla incógnita; la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.

Presentación y Práctica del Proceso. Problemas de las Relaciones de Parte-Todos Análisis En este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidad deseada. Ejemplo:Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son las siguientes: la cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco es la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el cocodrilo?

Datos del problema:Cabeza = 10 cmCola = cabeza + ½ troncoTronco = cabeza + cola = 10cm + colaTotal= cabeza + tronco + cola

Son variables cuantitativas.Representación de los datos:Cola = cabeza + ½ troncoCola = 10 cm + ½ (10cm + cola)Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ colaCola - ½ cola = 15 cmCola (½) = 15 cmCola = 30 cmTronco = 10cm + cola Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cmSumamos las partes: Cabeza+Tronco+cola10cm+40cm+30cm= 80cm

Respuesta: El cocodrilo mide en total 80cm.

Problemas sobre relaciones familiaresTenemos las relaciones de parentesco de distintos componentes de una familia. Esto nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y de abstracción, mediante el análisis en la realización de gráficos.Ejemplo:Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”.¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato?¿Qué plantea el problema?Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto.Representación gráficaMadre del señor del retrato Suegra-Yerno Esposo Carolina De Carolina Señor del retrato Relación desconocida Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos. Análisis: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo y parentesco, se relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias de resolución de problemas nos ayudan a facilitar encontrar una solución.

LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

En estos enunciados se centran en una sola variable que nos formulan relaciones de orden que vinculan hechos u objetos. En relaciones de orden aplicamos la estrategia de representación en una dimensión en la que se representa de la siguiente manera; se traza una línea ya sea vertical u horizontal, luego se fija un inicio y un final e indica el sentido de creciente o decreciente.

Representación en una Dimensión Nos permite representar los datos correspondientes a una sola variable o aspecto. Esta estrategia es muy útil ya que nos permite analizar el orden.

Ejemplo:Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después que Francisco. Quién es el más joven y quién es el más viejo?1) Variable: Edad2) Representación: Más viejo Más viejo Raúl Pedro Juan Francisco Alberto Más joven 3) Respuesta: Raúl es el más viejo.

Precisiones acerca de las tablas

En estos problemas existe una variable central. Es siempre una variable cuantitativa que nos sirve para plantear relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en los problemas. Existen variables de dos tipos están pueden ser: Dependientes o Independientes.

Análisis: Estos problemas se comprender de mejor manera graficando e identificando la variable dependiente. Los gráficos en general son lineales y representar relaciones de mayor a menor o viceversa.

Estrategia de PostergaciónEsta estrategia consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta que se presente otro dato que complemente la información y que nos permita procesarlos o completarlos.

Casos especiales de la representación en una dimensión

Estos problemas están relacionados con el lenguaje que puede parecer confuso debido al uso cotidiano de ciertos vocablos .En estos casos es importante prestar mucha atención a la variable, a los signos de puntuación y al uso de algunas palabras presentes en la premisa.

UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

LECCIÒN 5 Problemas de Tablas Numéricas.

Análisis

Existen varias formas para representar los problemas, para comprenderlos y llegar a la solución de la mejor forma y en menos tiempo es entonces que este tipo de problemas se utiliza la estrategia más apropiada mediante la construcción de las tablas. Dentro de las tres variables que se dan, dos son cualitativas y permiten construir una tabla y la tercer puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica, dependiendo de tipo de respuesta que nos pida encontrar y los datos dados en el problema, enunciado o premisa.

Las Tablas Numéricas:Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualiza runa variable cuantitativa que depende de dos cualitativas en que se pueden hacer totalizaciones de columnas y filas, como la suma. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de general adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa, también a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas. Estrategias de representación en dos dimensiones: Tablas numéricas Esta estrategia aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada tabla numérica.¿Cómo denominar una tabla?Unas de las variables es desplegar en los encabezados de las columnas mientras que la otra es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollar en las celdas de la región reticular definida por el cruce de las columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas una por las columnas u otra por las filas.Ejemplo: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Carolina tiene tres blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Carolina es igual al de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos pantalones como blusas tiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la misma de blusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?¿De qué trata el problema? Tres amigas Carolina, Fernanda y Claudia. ¿Cuál es la variable dependiente? Prendas de vestir

Representación:

NombresGenero

Carolina Fernanda Claudia Total

Blusas 3 8 4 15

Faldas3 1 1 5

Pantalones4 3 3 10

Total 10 12 8 30

Respuesta: Fernanda tiene 1 falda.

LECCIÓN 6: Problemas de tablas lógicas.

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de las relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla lógica.Ejemplo: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centrocampista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?¿De qué trata el problema? De unos futbolistas.¿Cuál es la pregunta?¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?Nombres y posición

Gráfico:

NombresPosición

Leonel Justo Raúl

PorteroF V F

Centro campistaF F V

DelanteroV F F

Respuesta:

Portero: Justo Centro campista: Raúl

Delantero: Leonel

Análisis: Utilizando las tablas lógicas podemos clasificar y ordenar mejor la información, además identifica las distintas variables que se encuentran en el enunciado, estos problemas nos ayudar a desarrollar la lógica y ver desde otra perspectiva el problema.

¿Cómo denominar una Tabla?Las variables independientes son ubicadas en las columnas mientras que las otras variables dependientes en las filas, y las variables dependientes en las celdas.

Conclusión: Las tablas numéricas nos permiten organizar la información presente en los enunciados, visualizar el problema y de esta manera poder postergar la información faltante para luego llegar a una solución lógica.

LECCIÒN 7: Problemas de las Tablas Conceptuales

Estrategia de Representación en dos dimensiones en Tablas Conceptuales.Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla conceptual basada exclusivamente en la información esa portada en el enunciado.

Análisis: Se debe tener presente que no todos los problemas debe ser numéricos o aplicar operaciones matemáticas con ellos, los problemas de tablas lógicas se refieren a problemas que requieren de una solución sensata, es decir que los números no juegan ningún papel.Para poder resolver este tipo de problemas podemos utilizar varias estrategias como:

Ejemplo: Tres pilotos –Fabián, Ariel y René- de la línea aérea “Viaje Seguro “con sede en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes

Estrategias de representación en 2 dimensionesEste tipo de estrategia es aplicada para poder resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales se puede definir una variable lógica sean verdaderas (V) o falsas (V). Para poder resolver este tipo de problemas debemos construir una representación llamada tabla lógica.

A) Fabián los miércoles viaja al centro del continente. B) Ariel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.C) René es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.

¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta? De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo, ¿Qué día de la semana viaja cada piloto s las ciudades citadas? ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema? Tres variables: nombres, rutas y días ¿Cuáles son las variables independen dientes? Nombres y rutas ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen.

Representación: DIAS

PILOTOSLUNES MIERCOLES VIERNES

Fabián DALLAS MANAGUA BUENOS AIRES

Ariel BUENOS AIRES DALLAS MANAGUA

René MANAGUA BUENOS AIRES DALLAS

CONCLUSIONLos problemas que requieran utilizar las tablas lógicas, numéricas o conceptuales son muy importantes porque nos ayudan a llegar a una solución correcta del problema a reconocer los tipos de variables existentes, hay que tener muy en cuenta que para utilizar este tipo de estrategia los enunciados o premisas deben de tener la información necesaria para poderlos resolver. Estas son estrategias buenísimas ya que los ejercicios o problemas dejan de ser tan tediosos y se vuelven divertidos, en este tipo de problemas no podemos realizar cálculos subtotales y totales; pero la diferencia de los demás problemas es que constan de más información para poder resolverlos. En estos problemas también se puede añadir una cuarta variable, que se la coloca en la tabla también.

UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

LECCIÓN 8: Problemas de Simulación Concreta y Abstracta

Situación Dinámica:Una situación Dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo.

Situación Concreta: La situación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa n una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. Situación Abstracta: Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas representación simbólica que permiten visualizar la acción que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física y directa.

Ejemplos: Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocar las siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?¿De qué trata el problema?De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios. ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?Dos variables; el número de cajas y la distancia que recorre.

Representación:

50m x2 = 100m 40mx2=80m 30mx2=60m 20mx2=40m 10mx2=20m

Respuesta: Recorre una distancia total de 300m.

Análisis: La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a comprender lo planteado en el enunciado y a una mejor visualización de la situación. A esto sele llama la representación mental. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema.

LECCIÓN 9 Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio

Estrategia de diagrama de flujo:Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en las características de una variable que concurre en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.

Ejemplos:Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros seBajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?

¿De qué trata el problema?Del recorrido del bus y los pasajeros de este.¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?

Representación Gráfica:

Parada Pasajeros antes de la parada

#Pasajeros que suben

#Pasajeros que bajan

Pasajeros después de la parada

1 0 25 0 252 25 8 3 303 30 4 0 344 34 5 15 245 24 1 8 176 17 9 17 9

Análisis:Los estados en estos problemas cambian constantemente, por eso el uso de diagramas y tablas que nos permiten plasmar los datos que sufren una transformación en un periodo de tiempo; pues la tablas nos permiten ver el cambio de los datos y llegar pronto a la respuesta correcta.

LECCIÓN 10: Problemas dinámicos, Estrategia Medios-Fines

DefinicionesSistema: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantean la situación. Estado: Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como inicial, al último como final, y a los demás como intermedios.Operador: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; casa problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez. Restricción: Es una limitación, condicionamiento o impedimento existentes en el

sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro. Una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar unas secuencias de acciones que transforman el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.

Sistema: río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.

Estado inicial: los dos tobos vacíos.

Estado final: el tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.

Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del río, vaciado de tobo y transvasado entre tobos.

Qué restricciones tenemos en este problema?Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.

¿Cómo podemos describir el estado? Usando un par ordenado (X, Y), donde X es la cantidad de agua que contiene el todo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el todo de 3 litros.

¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que él llega al río?

Ejemplos: Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólo dispone de dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos, ¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?

X 5lts. Y 3lts.

0 0

0 3

3 0

3 3

5 1

0 1

1 0

1 3

4 0

Análisis: Para que el problema sea comprendido y resuelto, hay que leer bien el enunciado y hacer una buena interpretación a partir de eso, de la comprensión depende encontrar la respuesta a este tipo de problemas.