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Donde más encontraremos aplicaciones

del tanto por ciento es en las actividades

comerciales, por ejemplo en el Banco (en

las tasas de interés), en la SUNAT (al

pagar un impuesto), etc.

Cuando resolvamos problemas de este

tipo nos tocaremos con nombres como:

Precio de venta, descuento y ganancia

bruta, etc.

RELACION FINANCIERA.Cuando se vende ganando

Pf – Desc = Pc + g

Pv gn + gastos

Pf :Precio de lista o fijado o marcadopara la venta

Pv :Precio de venta.

Pc :Precio de costo o de compra

g : Ganancia bruta.

gn: Ganancia neta

Cuando se vende perdiendo:

Pv = Pc – pérdida

Nota:Cuando no se especifica sobre quiénse gana o se pierde, se debesobrentender que es sobre el preciode costo.

G = Ganancia o utilidad.

Desc. = % PLPL = Precio lista para la venta.

Ejemplos Aplicativos.1. Si Luís gastara el 30% del dinero que

tiene y ganara el 28% de lo que lequedaría; aún perdería S/ 1 560¿Cuánto tiene Luís?

Resolución:

Luego de gastar le quedaría:100% - 320% = 70%Y luego de ganar tendría: ( 100% + 28% ) (70%) (128%) (70%) = 89,6%La pérdida es (en porcentaje):100% - 89,6% = 10,4%Finalmente haremos una regla de tressimple para hallar el dinero de Luís(100%)10,4% . . . . . . . S/ 1 560 (dato)100% . . . . . . . S/ x (total)

x = %4,10

%100.1560S/15 000

CCCaaapppiiitttuuulllooo555

PPPOOORRRCCCEEENNNTTTAAAJJJEEE IIIIIIIII

Indicador.- Elabora procedimientos parahallar las aplicaciones comerciales de nuestravida cotidiana.

AAAPPPLLLIIICCCAAACCCIIIOOONNNEEESSS CCCOOOMMMEEERRRCCCIIIAAALLLEEESSS

Pv = Pc + G

PL – Desc = Pv

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2. Una persona vendió un artículo en S/480 ganando el 20% del costo, y cuálfue su precio de costo?

Resolución:

Pv = Pc + G480 = Pc +20 PcDe donde:Pc = S/ 400

3. Dos vacas fueron vendidas en S/ 6000 cada una. Si en la primera seganó el 25% y en la segunda seperdió el 25%, determinar si huboganancia o pérdida y cuánto.

Resolución:

6 000 = 125% PcDe donde:

Pc = 4 800G = S /1 2006 000 = 75% PcDe donde:Pc = 8 000Pérdida = S/. 2 000Pérdida total = S/ 800

4. ¿Qué precio debe fijarse a un artículoque costó S/ 4 000, sabiendo que sehace una rebaja del 20% y todavía segana el 30% del costo?

Resolución:80% Pf = 4 000 + 30% . 4 000

De donde:

Pf = S/. 6 500

5. Un comerciante compra unamercadería y la revende con unbeneficio del 8% sobre el precio decompra. Si ganara el 8% sobre elprecio de venta y resultaría unaganancia de S/ 8 más. Hallar el preciode compra.

Resolución:Pv = Pc + GPv = Pc + 8% Pc = 108% Pc8% Pv = 8% Pc + 88% . 108% Pc = 8% Pc + 8De donde:Pc = S/. 1 250

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CCCOOONNNSSSTTTRRRUUUYYYEEENNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCOOONNNOOOCCCIIIMMMIIIEEENNNTTTOOOSSS

1. Se vende un artículo en S/ 80ganando el 25% ¿Cuál fue el preciode costo?a) S/. 100 b) S/. 80 c) S/. 64d) S/. 60 e) S/. 50Resolución:

2. ¿Cuál fue el precio fijado de unartículo que se vendió en S/ 180habiéndose hecho un descuento del20%?.a) S/. 200 b) S/. 225 c) S/. 250d) S/. 300 e) S/. 400Resolución:

3. Un vendedor vende 2 autos a S/ 6000 cada uno, ganando en el primeroel 20% y en el segundo pierde el 20%del precio de compra ¿gana o pierdey cuánto?a) Gana S/ 1 000b) Pierde S/ 1 000c) Gana S/ 5 000d) Pierde S/ 500e) No gana ni pierdeResolución:

4. Se vende un televisor por S/ 6 000ganando el 20% del precio de ventamás el 20% del precio de costo.Hallar el precio de costo del televisor.a) S/. 1 500 b) S/. 2 000 c) S/. 3000 d) S/. 4 000 e) S/. 4 500Resolución:

5. ¿Cuántos litros de agua contendráuna mezcla alcohólica de 160 litros al40%?.a) 64 lt b) 96 lt c) 100 ltd) 40 lt e) 120 ltResolución:

6. Se tiene dos recipientes con 20 lt y 30lt de alcohol al 50% y al 80%respectivamente; ambos se vierten enun recipiente más grande. Halle lapureza de la mezcla resultante.a) 32º b) 68º c) 65º d) 86º e) 70ºResolución:

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RRREEEFFFOOORRRZZZAAANNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCAAAPPPAAACCCIIIDDDAAADDDEEESSS

1. Se compró un artículo en 800 soles¿Qué precio debe fijarse para suventa al público para hacer undescuento del 20% y aún ganar el25%?a) S/. 1 000 b) S/. 1 250c) S/. 1 300 d) S/. 1 520e) S/. 1 600

2. Se vendió una radio en S/. 640,ganando el 28% del precio de compramás el 10% del precio de venta.¿Cuál es el costo de la radio?a) S/. 540 b) S/. 380 c) S/. 480d) S/. 490 e) S/. 450

3. Se tiene una mezcla alcohólica de 20litros al 10%. Halle el volumen deagua que contiene dicha mezcla.a) 2 lt b) 15 lt c) 18 ltd) 19 lt e) 17 lt:

4. Se tiene 54 lt de alcohol de 90º y semezcla con 81 lt de alcohol de 72º¿Qué cantidad de agua debemosagregar adicionalmente para obteneruna mezcla con 40% de agua?a) 43,2 lt b) 44,2 lt c) 45,2 ltd) 44 lt e) 45 lt

5. El precio de una calculadora es $40.Si se vende ganando el 10% del costomás el 20% del precio de venta.¿Cuál es su precio de venta?a) $ 45 b) $ 55 c) $ 65d) $ 60 e) $ 48

6. Dos bicicletas fueron vendidas en $150 cada una, en la primera se ganóel 25% y en la segunda se ganó el25% y en la segunda se perdió el25% del costo ¿Cuánto se ganó operdió en esta transacción?.a) Se ganó $ 20b) Se perdió $ 20c) Ganó $ 50d) Pierde $ 30

e) No se ganó ni se perdió7. ¿Cómo vendo lo que me costó S/ 140

para ganar el 30% del precio deventa?a) S/. 182 b) S/. 192 c) S/. 195d) S/. 200 e) S/. 210

8. Un vendedor de autos gana 10% decomisión sobre las ventas. En elmomento de vender un automóvil harebajado el 4% del precio venta,importe que le será descontado de sucomisión. Si recibió 720 de comisión.¿En cuánto vendió el auto?a) S/. 15 b) S/. 14 000 c) S/. 12 000d) S/. 10 000 e) S/. 8 400

9. Si 40 lt de una solución contiene 15 ltde alcohol. ¿Cuántos litros de aguase deben agregar para obtener unasolución al 25%?a) S/. 15 b) S/. 14 000 c) S/.12 000d) S/. 10 000 e) S/. 8 400

10. Se tiene una mezcla de agua yvinagre al 20% de vinagre, si seañade 2 litros de vinagre, la soluciónqueda al 40% ¿Cuántos litros tenía lamezcla original?a) 8 lt b) 4,6 lt c) 6 ltd) 4 lt e) 10 lt

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“Estamos en las puertas de lograr unmundo nuevo, y todo fue posible porun orden matemático preexistente”.(Lagrange)

“Dadme un punto de apoyo y moveréel mundo”. (Arquímedes)

1. ¿Quién será el rival de Perú en el debut de las Eliminatorias para el Mundial 2000?a) Argentina b) Paraguay c) Chile

2. ¿Dónde será la final de la Copa América Venezuela 2007?a) Maracaibo b) Caracas c) San Cristóbal

3. ¿Cuál fue el país más ganador de la Copa América?a) Uruguay b) Argentina c) Brasil

4. ¿Quién será el rival de Perú en la primera fase de la Copa América?a) Ecuador b) Bolivia c) Colombia

Ordena estas letras según las líneasy encontrarás el apellido de unjoven jugador de nuestra Sub 17

L O O S A C