Planilla de calculoDiseo de Pavimentos de HormignMtodo de la Portland Cement Association PCA 84Christian O. Rojas TorricoCochabamba - BoliviaIngeniero civil, Magister en Ingeniera Vialchristianrojas_@hotmail.comDatos GeneralesProyecto:Ejemplo1Tipo de carretera:Autopista interdepartamental2Numero de carriles por sentido:23Bermas de hormign:NoSiBarras pasajuntas:SiNoTipo de subbase:GranularGranularObservaciones adicionales:-Tratada con cementoSin SubbasePeriodo de diseo:20aos1.0Tipo de distribucin de cargas de trfico:Pesado tipo 21.1% camiones que circulan sobre el borde del pavimento:6.0% (Mtodo PCA considera el 6%)1.2Factor de seguridad de cargas:1.21.3LivianoT.P.D.A. (incluyendo vehculos livianos)=12,900.00vehculos/daMedianoPorcentaje de vehculos pesados en el trfico:19.0%Pesado tipo 1Tasa de crecimiento anual:4.4%Pesado tipo 2Factor de distribucin por carril:0.79SobrecargadoFactor direccional:50%01Trfico de diseo (solo camiones pesados):10,880,000(vehculos de ms de cuatro llantas)23PLANILLA DE CLCULO DE ESPESORES4Valor CBR subrasante:4.96%Espesor losa de Hormign:23.7 cm5Mdulo k de subrasante:28.9MPa/m106.8 pci6Modulo k combinado:35.3MPa/m130.1 pci7Modulo de rotura:4.4819Mpa650.0 psi8Varianza de resistencia:15%(Mtodo considera 15%)Espesor subbase:10.2 cmCarga por eje (Ton)Correccin carga por LSFRepeticiones en el periodo de diseoAnlisis por fatigaAnlisis por erosinRepeticiones admisiblesAcumulacin de fatigaRepeticiones admisiblesAcumulacin erosinEJES SENCILLOSEsfuerzo equivalente:1.4MPa210.2psiRelacin de esfuerzos:0.323delta eqP15.418.50.020000.0%6032760.0%0.700.060680192151.28425903114.517.40.058650.0%8558230.0%0.660.057110769145.428270975513.616.36,3471727036.7%12488370.5%0.620.05354134639.927191287112.715.314,7335107928.8%18868990.8%0.580.049971922934.781019965611.814.230,14715296419.7%29802281.0%0.540.046402499929.989757011210.913.164,37364634510.0%49926861.3%0.500.042833076825.553402423710.012.0106,98792483491.2%90881911.2%0.460.039263653721.47195620339.110.9235,733Ilimitadas0.0%187997201.3%0.420.035694230717.74541834988.29.8307,360Ilimitadas0.0%488688250.6%0.380.032124807614.37378886347.38.7422,507Ilimitadas0.0%2218067100.2%0.340.028555384511.35706774396.47.6586,840Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.300.02498596158.69525499145.46.51,837,133Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.260.02141653846.38835060594.55.40.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.220.01784711534.43635458753.64.40.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.180.01427769232.8392669362.73.30.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.140.01070826921.59708765151.82.20.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.090.00713884610.709816734EJES TANDEMEsfuerzo equivalente:1.3MPa194.3psiRelacin de esfuerzos:0.29927.232.70.0637240.0%3593730.0%0.570.066458411361.516285092625.430.50.01771060.0%5320070.0%0.540.062027850553.587519458523.628.321,3076994953.0%8147342.6%0.500.057597289846.205565247421.826.242,84079609480.5%13018133.3%0.470.05316672939.370422459320.024.0124,893Ilimitadas0.0%21980065.7%0.430.048736168333.082091094318.221.8372,867Ilimitadas0.0%40017319.3%0.390.044305607527.340571152316.319.6885,813Ilimitadas0.0%814126010.9%0.360.039875046822.145862633314.517.4930,693Ilimitadas0.0%199150134.7%0.320.03544448617.497965537512.715.31,656,253Ilimitadas0.0%714592252.3%0.280.031013925313.396879864610.913.1984,867Ilimitadas0.0%12404567220.1%0.240.02658336459.84260561489.110.91,227,400Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.200.02215280386.83514278817.38.71,356,600Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.170.0177222434.37449138445.46.50.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.130.01329168232.46065140373.64.40.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.090.00886112151.09362284611.82.20.0Ilimitadas0.0%Ilimitadas0.0%0.050.00443056080.2734057115Total Fatiga =100.0%Total Erosin =45.7%NOTA IMPORTANTE: En esta versin del mtodo de la Asociacin del Cemento Portland de los EE.UU. no se consideraron los efectos del clima sobre los materiales de las diferentes capas del pavimento, por lo tanto no se incluyen variaciones de humedad y temperatura en la subrasante, subbase y losa de hormign. El modelo de elementos finitos empleado para el desarrollo de este mtodo consideraba solamente losas planas totalmente apoyadas y sin alabeo, sin embargo una gran cantidad de estudios verificaron que las tensiones generadas por alabeo combinado con cargas de trfico son mucho mayores debido a la falta de soporte que se produce por la curvatura de las losas.

C.Rojas: Segn el anlisis por elementos finitos el ancho de una berma debe ser de por lo menos 0.80 m para poder considerarse como berma atada, siempre que se tengan barras de amarre o transferencia de carga por friccin de agregados.C.Rojas:El mtodo considera barras pasajuntas en todo el ancho de las losasC.Rojas:Aunque no se incluyen subbases de diferentes materiales se puede el aporte sobre el mdulo k de subrasante y hacer que el valor combinado coincida con las estimaciones.C.Rojas:IMPORTANTE: Este espesor refleja el anlisis de losas totalmente apoyadas que en ningn momento sufren curvaturas por alabeo, sin embargo la experiencia y una gran cantidad de estudios verificaron que la curvatura por alabeo combinada con las cargas de trfico genera tensiones mucho mayores que las que sufren las losas planas.C.Rojas:Para facilitar el uso de este mtodo se incluy una correlacin del CBR con el mdulo de reaccin de la subrasante.C.Rojas:Tomar espesores mayores a 10.16 cm y menores a 30.48 cm.christianrojas_@hotmail.com

Sensibilidadtrafico total camiones10880000.3738062Bermanopasadoressik75100130170220280400600MR4.5coef var MR15%% camiones borde6%LSF1.2Espesor fatiga25.724.623.722.922.221.520.519.4Espesor erosion22.822.221.721.220.820.520.119.725.719.41.324742268trafico total camiones10880000.3738062Bermanopasadoressik200MR3.544.555.5coef var MR15%26.7% camiones borde6%19.4LSF1.21.3762886598Espesor fatiga26.724.322.420.719.4Espesor erosion2121212121trafico total camiones10880000.3738062Bermanopasadoressik200MR4.5coef var MR10%15%20%23.3% camiones borde6%21.5LSF1.21.0837209302Espesor fatiga21.522.423.3Espesor erosion212121trafico total camiones10880000.3738062Bermanopasadoressi22.5k20019.6MR4.51.1479591837coef var MR15%% camiones borde0%2468LSF1.2Espesor fatiga19.621.722.122.422.5Espesor erosion2121212121trafico total camiones10880000.373806223.8Bermano20pasadoressi1.19k200MR4.5coef var MR15%% camiones borde6%LSF11.11.21.3Espesor fatiga2021.322.423.8Espesor erosion18.319.72122.3trafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698Bermanopasadoresnok130MR4.5coef var MR15%% camiones borde6%LSF1.2Espesor fatiga1920.12121.822.42323.724.525.6Espesor erosion11.915.218.220.923.225.828.632.637.61920.12121.823.225.828.632.637.6trafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698Bermasipasadoresnok130MR4.5coef var MR15%% camiones borde6%LSF1.2Espesor fatiga16.217.318.118.719.319.820.421.222.1Espesor erosion10.813.916.618.920.722.624.627.230.216.217.318.118.920.722.624.627.230.2TRAFICO PESADO 2TRAFICO LIVIANOtrafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698trafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698BermanoBermanopasadoressipasadoressik130k130MR4.5MR4.5coef var MR15%coef var MR15%% camiones borde6%% camiones borde6%LSF1.2LSF1.2Espesor fatiga1920.12121.822.42323.724.525.6Espesor fatiga13.214.114.815.415.916.316.817.418.1Espesor erosion10.312.814.916.818.319.921.724.127Espesor erosion7.89.711.212.513.514.515.416.617.91920.12121.822.42323.724.52713.214.114.815.415.916.316.817.418.1TRAFICO SOBRECARGADOtrafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698trafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698BermasiBermanopasadoressipasadoressik130k130MR4.5MR4.5coef var MR15%coef var MR15%% camiones borde6%% camiones borde6%LSF1.2LSF1.2Espesor fatiga16.217.318.118.719.319.820.421.222.1Espesor fatiga2021.222.122.923.524.124.825.826.9Espesor erosion9.211.613.515.116.417.719.120.722.6Espesor erosion10.412.914.916.818.319.921.62426.916.217.318.118.719.319.820.421.222.62021.222.122.923.524.124.825.826.9TRAFICO MEDIANOtrafico total camiones27314163883546278136569527313905462780109255602731389981941698Bermanopasadoressik130MR4.5coef var MR15%% camiones borde6%LSF1.2Espesor fatiga16.817.818.619.319.820.420.921.722.6Espesor erosion9.111.21314.615.917.318.92123.716.817.818.619.319.820.420.921.723.7

Sensibilidad

Criterio de fatigaCriterio de erosinEspesor de losa, cmMdulo de reaccin k, MPa/m

Distribuciones de carga

Criterio de fatigaCriterio de erosinEspesor de losa, cmMdulo de rotura, MPa

relaciones

Criterio de fatigaCriterio de erosinEspesor de losa, cmVarianza de la resistencia del hormign

modelos PCA

Criterio de fatigaCriterio de erosinEspesor de losa, cm% camiones en borde de losas

Criterio de fatigaCriterio de erosinEspesor de losa, cmFactor de seguridad de carga, LSF

Sin Berma - Sin pasajuntasCon Berma - Sin pasajuntasSin Berma - Con pasajuntasCon Berma - Con pasajuntasCamiones en el periodo de diseoEspesor del pavimento, cm

Trfico con sobrepesoTrfico PesadoTrfico medianoTrfico livianoCamiones en el periodo de diseoEspesor del pavimento, cm

LivianoMedianoPesado tipo 1Pesado tipo 2SobrecargadoPesado tipo 2Ejes simplesNumero de ejes por cada 1000 camionesCarga kips1234534.00.190.00.032.00.540.00.030.00.450.580.630.586,34728.00.851.351.781.3514,73326.00.071.782.773.522.7730,14724.01.605.215.924.165.9264,37322.00.962.607.859.839.699.83106,98720.04.236.6316.3321.6741.8221.67235,73318.015.8116.6125.1528.2568.2728.25307,36016.038.0223.8831.8238.8357.0738.83422,50714.056.1147.7647.7353.9453.94586,84012.0124.00116.76182.02168.85168.851,837,13310.0204.96142.700.00.08.0483.10233.600.00.06.0732.280.00.04.01693.310.00.0Ejes tandemNumero de ejes por cada 1000 camionesCarga kips1234560.00.570.00.056.01.070.00.052.01.191.961.791.9621,30748.02.913.943.033.9442,84044.01.168.0111.483.5211.48124,89340.07.7621.3134.2720.3134.27372,86736.04.1938.7956.2581.4278.1981.42885,81332.069.5954.76103.6385.54109.5485.54930,69328.068.4844.43121.22152.2395.79152.231,656,25324.039.1830.7472.5490.5271.1690.52984,86720.057.1045.0085.94112.81112.811,227,40016.075.0259.2599.34124.69124.691,356,60012.0139.3091.150.00.08.085.5947.010.00.04.031.900.00.0

LivianoMedianoPesado tipo 1Pesado tipo 2Sobrecargado

LivianoMedianoPesado tipo 1Pesado tipo 2Sobrecargado

3 carriles2 carriles% camionesTPDA0.52800000.55500000.6290000.65150000.78000350000.754500200000.82200108000.8560000.933000.95180011000k subrasante:106.7908642238pciespesor4insubbases granularesespesor469121111130.0792090742144.8493460855161.8850389744197.5470958353130.0792090742130.0792090742133.4922174929102.4482775396130.0792090742130.0792090742133.4922174929102.44827753961234130.0792090742130.0792090742130.0792090742133.4922174929102.4482775396subbases tratadas con cementoespesor468101111295.7401107619408.3251717473535.8600854021658.2731112056295.7401107619295.7401107619280.7902580924291.0340337951295.7401107619295.7401107619280.7902580924291.03403379511234295.7401107619295.7401107619295.7401107619280.7902580924291.0340337951%camiones sobre bordeFactor00.740.30.780.60.80510.82520.85530.8740.8850.88860.89570.980.90560.895Capacidad veh/carril/horaAutopistas centrales sin acceso48-56 Km/h1500Autopistas perifericas sin acceso56-64 Km/h1200Autopistas rurales con acceso parcial1000Carreteras rurales principales con interferencias moderadas800Carreteras rurales principales con interferencias considerables500ADT =11069.0487259525

3 carriles2 carriles

ANALISIS DE FATIGA Y EROSION - METODO PCADatos del modeloSA/NS/NDSA/WS/NDSA/NS/WDSA/WS/WDE= 4 Mpsipc5.3592.9703.8832.177u= 0,15L=180 in(4,57 m)TA/NS/NDTA/WS/NDTA/NS/WDTA/WS/WDW =144 in(3,65 m)6.9853.6684.8202.654Carga = 18 Kip (eje sencillo, llantas duales)carga de cada llanta = 4500 lbf 6 ND/NS0.950f 7 NS0.896Carga = 36 Kip (tandem, llantas duales)f 6 ND/WS0.952f 7 WS1f 6 WD1DATOS A INTRODUCIRDeterminacin deqFactor de Erosin EFh (cm)=23.72767632819.3inEje SimpleEje TndemC10.999224409k (Kg/cm3)=3.604130.08pcipc3.8834.820SAL (Ton)8.218Kipsf 511EF Simple3.4330957416TAL (Ton)16.336KipsEF Tndem3.8085384227Sc (kg/cm2)=50.4650.04446763psif 61f 70.896Repeticiones admisiblesBermaNoPasadoresSiC20.06deq =0.0267466320.0331993647Ne simple1000176486.80217l=38.23inlog(l)=1.5825P (psi)9.96387786815.3514617932Ne tndem35395703.181349Me=3627.6046460991(eje sencillo, sin berma atada)3353.3444802894(eje tandem, sin berma atada)Repeticiones admisibles para inicio de fisuracion2892.2893997974(eje sencillo, con berma atada)SATA2576.7275644505(eje tandem, con berma atada) eq/Sc0.3230.299f1=1.01741correcion ejes sencillosN admIlimitadaIlimitadaf1=1.01741correcion ejes tandemf2=0.972sin bermaf2=1con bermaf3=0.894812(6% de trafico en bordes)f4=0.9526077638correcc. Por variacion de resistenciaDeterminacin de esfuerzo equivalenteSATAMe3627.603353.34 eq (psi)210.2292194.34 eq (kg/cm2)14.793859496613.6753896648