Colegio Francisco de AguirrePadre HurtadoPLANIFICACIN DA A DA7 AO BSICOPrimer Trimestre

ASIGNATURA: Matemtica NIVEL: 7mo BsicoUNIDAD 1: Nmeros y lgebra TIEMPO ESTIMADO: Marzo - Abril Mayo PROFESORA: Ninoska Jimnez

ClaseObjetivo de AprendizajeIndicadoresContenidosActividades(Inicio Desarrollo Cierre)Tipo de Evaluacin

Clase 1MarzoOA1Identifican problemas que no admiten solucin en los nmeros naturales y que pueden ser resueltos en los nmeros enteros

Dan ejemplos de problemas que admiten solucin en nmeros naturales Dan ejemplos de problemas que admiten solucin en nmeros naturales Explican diferencia que se presentan en ecuaciones asociadas a problemas que admiten solucin en nmeros naturales y nmeros enteros Nmeros Naturales Nmeros enterosInicio:Escriben en sus cuadernos el nombre de la unidad y el objetivo de clase el que hace relacin con resolver problemas que tienen como solucin nmeros naturales y enterosResponden las siguientes preguntas Cules son los nmeros Naturales? Cules son los nmeros enteros? Cul es la diferencia entre ambos nmeros?Desarrollo:Escriben en sus cuadernos un diagrama relacionando y explicando la diferencia entre nmeros naturales y enteros. Conocen el concepto de recta numrica e identifican como situar e ubicar nmeros naturales y enterosActividad:Observan un mapa sinptico y responden:a. Cul es fue la temperatura mnima en nuestra ciudad?b. Cul fue la temperatura mxima en nuestra ciudad?c. Todas las ciudades de nuestro pas registran las mismas temperaturas? Por qu?d. Cmo se representan en el mapa sinptico las temperaturas bajo cero?e. Cules son las 3 ciudades ms clidas de nuestro pas?f. En cunto debera aumentar la temperatura mnima del territorio Antrtico para que sea igual a la temperatura mnima de Chilln?Cierre:Identifican casos de su vida cotidiana donde se presentan nmeros naturales y enterosMonitoreo

Clase 2MarzoOA 2Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros y ubicar estos n recta numrica Orden de mayor a menor y viceversa en nmeros enteros Ubican en la recta numrica nmeros enteros sujetos a restricciones dadas Nmeros naturales Nmeros enterosInicio:Realizan lluvia de ideas a partir de nmeros naturales y enterosEscriben el objetico de la clase, el que hace relacin con: interpretar informacin proporcionada empleado nmeros enterosResponden: Por qu creen que se inventaron los nmeros negativos?Desarrollo:Recuerdan el conjunto Q ( n naturales) y el conjunto Z (n negativos), ubicando cada uno de estos en una recta numrica, identificando el conceptos de: Opuesto o Inverso Aditivo

Actividad: Representan en rectas numricas diferentes nmeros con su respectivo inverso aditivo u opuesto. Por medio de una recta numrica comparan y ordenan nmeros, utilizando los smbolos >, , < =) Responden ante la siguiente pregunta: Por qu el nmero -4 es menor que 1?

Pauta de observacin

Clase 3MarzoOA 2Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros y ubicar estos n recta numrica Orden de mayor a menor y viceversa en nmeros enteros Ubican en la recta numrica nmeros enteros sujetos a restricciones dadas Nmeros naturales Nmeros enterosInicio:Escriben en su cuaderno el objetivo de la clase, el que hace referencia a: Interpretar informacin proporcionada empleando nmeros enterosAnalizan la siguiente situacin problemtica:Un ascensor estaba en el quinto piso de un edificio, luego subi siete pisos, despus baj quince y volvi a subir dos En qu piso qued el ascensor?Resuelven y responden, explicando las estrategias utilizadasDesarrollo:Desarrollan una gua de ejercicios de modo de ejercitar los contenidos antes aprendidos Opuesto Aditivo Comparacin de Nmeros con y sin recta numrica Orden de nmerosCierre:Revisan en conjunto la gua entregada.Monitoreo

Clase 4MarzoOA 2Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros y ubicar estos n recta numricaUbican en la recta numrica nmeros enteros sujetos a restricciones dadas. Por ejemplo: ubican en recta numrica nmeros menores que -4 y mayores que -6 Recta Numrica Inicio:Resuelven ejercicios mentales, identificando que nmero es mayor que otro a partir de los nmeros enteros y naturalesEscriben en su cuaderno el objetivo de la clase el que hace referencia con Representar nmeros en una recta numrica.Observan la siguiente informacin presente en el pizarrnAntes de Cristo (AC)1500 Calendario3500 Embarcaciones a vela5500 RuedaDespus de Cristo (DC)105 Papel950 Arado de ruedas1565 Lpiz1878 Lmpara1946 Computador

Responden: Qu informacin nos entrega la tabla? Qu se invent en el ao 3500? Entre otrasDesarrollo:Construyen recta numrica a partir de la informacin recibida durante el inicio de la claseRelacionan los aos antes de Cristo y despus de Cristo con la recta numricaDibujan 3 termmetros y representan en ellos las siguientes situaciones: Inicialmente el termmetro marca 5, despus de un tiempo aumenta 6 y finalmente disminuye 12 Cuntos grados marca el termmetro finalmente? Inicialmente el termmetro marca 10, despus de un tiempo disminuye 7 y finalmente aumenta 4 ms. Inicialmente el termmetro marca 2, despus de un tiempo disminuye 9 y finalmente aumenta 8Cierre:Revisan los ejercicios realizados durante la clase

Monitoreo

Clase 5MarzoOA 3Sumar y restar nmeros enteros e interpretar estas operaciones Realizan adiciones y sustracciones de nmeros enteros en recta numrica Explican sumas y restas de nmeros enteros Utilizan y elaboran estrategias para sumar y restar nmeros enteros

Suma de Enteros

Inicio:Recuerdan el concepto de inverso aditivo y valor absoluto, y responden al azar cual es el inverso aditivo y valor absoluto de diversos nmerosEscriben el objetivo de la clase el que hace relacin con sumar nmeros enteros de manera pictrica y simblica Desarrollo:Comprenden como sumar nmeros enteros de igual y diferente signoAnotan las reglas para sumar nmeros enteros: Cuando dos nmeros tienen igual signo se suman y se conserva el signo Cuando dos nmeros tienen diferentes signos se restan y se conserva el signo del nmero con mayor valor absolutoActividad:Resuelven sumas de nmeros enteros de forma pictrica y simblica. Desarrollan pgina 22 y 26 del libro de estudioCierre:Revisan ejercicios propuestos en pginas del libroRetroalimentan la suma de nmeros enteros ya sean positivos o negativosMonitoreo

Clase 6MarzoOA 3Sumar y restar nmeros enteros e interpretar estas operaciones Realizan adiciones y sustracciones de nmeros enteros en recta numrica Explican sumas y restas de nmeros enteros Utilizan y elaboran estrategias para sumar y restar nmeros enteros

Suma de EnterosInicio:Comentan acerca de la importancia que tiene trabajar con nmeros enteros negativos.Escriben el objetivo de la clase Sumar nmeros enteros a partir de una recta numrica y sus valores absolutosDesarrollo:Recuerdan el concepto de recta numrica y valor absoluto de nmerosComprenden como sumar nmeros enteros utilizando una recta numrica y sus valores absolutosActividad:Resuelven ejercicios de sumas de nmeros enteros con igual y diferentes signos a partir del mtodo pictrico, simblico y recta numricaCierre:Revisan en conjunto gua de ejercicios desarrollada en clasesAnalizan la importancia que tiene conocer el valor absoluto de ciertos nmerosMonitoreo

Clase 7MarzoOA 4Reconocer propiedades relativas a la adicin y sustraccin de nmeros enteros y aplicarlas en clculos numricos Realizan adiciones y sustracciones de nmeros enteros en recta numrica Explican sumas y restas de nmeros enteros Utilizan y elaboran estrategias para sumar y restar nmeros enteros Suma y resta de nmeros enteros en recta numricaInicio:Realizan lluvia de idea de los contenidos aprendidos hasta el momento.Escriben el objetivo de la clase, el que hace relacin con restar nmeros enteros de manera pictrica, simblica y a partir de una recta numrica Desarrollo: Resuelven restas de nmeros enteros a partir de rectas numricas Escriben la regla de cambio de signo para realizar las restas de nmeros enteros Resuelven restas de nmeros enteros de manera pictricaActividad:Resuelven ejercicios presentes en la pgina 22 y 26 del libro de estudioCierre:Establecen relaciones de orden con simbologa con valores absolutos. Revisan y corrigen los ejercicios realizados en clase

Evaluacin de Proceso

Clase 8MarzoOA 4Reconocer propiedades relativas a la adicin y sustraccin de nmeros enteros y aplicarlas en clculos numricos Realizan adiciones y sustracciones de nmeros enteros en recta numrica Explican sumas y restas de nmeros enteros Utilizan y elaboran estrategias para sumar y restar nmeros enteros

Suma y resta de nmeros enteros Inicio:Resuelven el siguiente problema: Un edificio de estacionamientos tiene 4 pisos de planta baja y 3 sub suelo. Si desde el 2do piso subo dos pisos y luego bajo 3. Despus bajo 1 y finalmente subo 5 A qu piso llego?Grafican la situacin, resuelven y comparten la estrategia utilizada.Escriben el objetivo de la clase el que hace relacin con sumar y restar nmeros enteros a partir de su valor absolutoDesarrollo:Realizan ejercicios de sumas y restas de nmeros enteros, a partir del valor absoluto del nmero.Cierre:Reconocen reglas de sumas y restas de nmeros enteros.Formativa

Clase 9MarzoOA 4Reconocer propiedades relativas a la adicin y sustraccin de nmeros enteros y aplicarlas en clculos numricos Realizan adiciones y sustracciones de nmeros enteros en recta numrica Explican sumas y restas de nmeros enteros Utilizan y elaboran estrategias para sumar y restar nmeros enteros

Suma y resta de nmeros enteros Inicio:Escriben el objetivo de la clase: Resolver evaluacin sumativaDesarrollo:Recuerdan las normas para realizar una evaluacin. Normas:-Leer bien antes de contestar.-No utilizar corrector-Levantar la mano para preguntar-Mantener el silencio.Desarrollan evaluacin programadaCierre:Entregan evaluacin realizada durante la clase

Sumativa

Clase 10MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Comparan los cocientes entre dos razones para plantear una proporcin ProporcionesInicio:Escriben el objetivo de la clase el que hace relacin con Identificar razones y proporciones en contextos diversosDesarrollo:Escriben la definicin de: Razn: Corresponde a una comparacin de dos cantidades mediante una divisin. En general A y B son cantidades de la razn y se escribe A : B A/B Proporcin: Se forma a partir de dos razones iguales Valor De la Razn: cociente o cociente entre dos cantidades (razn)Analizan el siguiente problema matemticoLos estudiantes de una clase de matemticas miden el ancho A y el largo L de sus rostros. La razn de L a A es de 6 es a 4 en el caso de Leonor y de 21 a 14 en el caso de patricio. Determina si las razones anteriores forman una proporcinIdentifican : Razones Razones equivalentes Proporciones

Actividad:Identifican razones y proporciones a partir de ejercicios contextualizadosCierre: Revisan y corrigen ejercicios trabajados en clasesResponden preguntas como: Qu es una razn? Qu es una proporcin? A qu corresponde el valor de la razn? Dnde podemos encontrar razones y proporciones?Monitoreo

Clase 11MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Comparan los cocientes entre dos razones para plantear una proporcin ProporcionesInicio:Realizan lluvia de ideas a partir de razones y proporciones.Escriben el objetivo de la clase: Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razonesDesarrollo:Escriben el siguiente problema:Se realiz una encuesta con el objetivo de comparar el nmero de hombres y mujeres que trabajan en tres empresas diferentes, los resultados se pueden identificar en el siguiente grfico

Representan las razones entre cada oficio e identifican razones equivalentes A partir del ejemplo anterior identifican la Ley fundamental de las proporciones se tiene que a : b como c : d, se dice que si al multiplicar los medios el producto de esto debe ser igual al producto de los extremos

Actividad:Resuelven ejercicios identificando si dos razones forman una proporcin por medio de la ley fundamental de las proporcionesCierre:Revisan y corrigen ejercicios propuestos en clasesFormativa

Clase 12MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Argumentan si dos razones forman una proporcin utilizando el teorema fundamental de las proporciones ProporcionesInicio:Comentan acerca de la Ley fundamental de las proporcionesEscriben el objetivo de la clase: Ejercitar la ley fundamental de las proporcionesDesarrollo:Desarrollan gua de ejercicios a partir de la ley fundamental de las proporciones, hallando el termino desconocido dentro de dos razones, con la finalidad de formar una proporcin Desarrollan pgina 32 del libro del libro de estudioCierre:Corrigen y aclaran dudas relacionadas a la gua trabajada en clases Monitoreo

Clase 13MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Discriminan en el entorno entre relaciones proporcionales y no proporcionales ProporcionesInicio:Comentan acerca del sentido que tienen las proporciones en nuestra vida cotidiana, dando ejemplo de donde las podemos encontrar en nuestro diario vivir. Escriben el objetivo de la clase: Identificar tipos de proporciones (directa e inversa)Desarrollo:Escriben la definicin de: Proporcionalidad directa Proporcionalidad InversaActividad:Identifican en problemas contextualizados el tipo de proporcionalidad que se presentaCierre:Analizan en conjunto cada uno de los ejercicios trabajados en clases, identificando y corrigiendo el tipo de proporcionalidad que se presentaMonitoreo

Clase 14MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Argumentan si dos razones forman una proporcin Comparan los cocientes entre dos razones para plantear una proporcin ProporcionesInicio:Recuerdan el concepto de proporcionalidad directa e inversa. Escriben el objetivo de la clase: Reforzar contenidos evaluacin prxima clase (razones y proporciones)Desarrollo:Construyen cuadro resumen a partir de los contenidos abordados en razones y proporciones.Definen todos los conceptos abordados: Razn Proporcin Valor de la razn Ley fundamental de las proporciones Proporcionalidad Directa Proporcionalidad InversaResuelven ejercicios relacionados a dichos conceptos Cierre:Revisan los ejercicios propuestos durante la clase, y comentan cada uno de los conceptos trabajados durante la unidad

Pauta de evaluacin

Clase 15MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Comparan los cocientes entre dos razones para plantear una proporcin Argumentan si dos razones forman una proporcin Discriminan en el entorno entre relaciones proporcionales y no proporcionales Proporciones Inicio:Escriben el objetivo de la clase: Resolver evaluacin sumativaDesarrollo:Recuerdan las normas para realizar una evaluacin. Normas:-Leer bien antes de contestar.-No utilizar corrector-Levantar la mano para preguntar-Mantener el silencio.Desarrollan evaluacin programadaCierre:Entregan evaluacin realizada durante la clase

Sumativa

Clase 16MarzoOA 5Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones Comparan los cocientes entre dos razones para plantear una proporcin Argumentan si dos razones forman una proporcin Discriminan en el entorno entre relaciones proporcionales y no proporcionales ProporcionesInicio:Escriben el objetivo de la clase Retroalimentar evaluacin realizada durante la clase anteriorDesarrollo:Revisan y corrigen evaluacin, escriben de manera individual las preguntas errneas de su evaluacinCierre:Comentan sobre las dificultades que se presentaron en dicha evaluacinMonitoreo

ASIGNATURA: Matemtica NIVEL: 7mo BsicoUNIDAD 2: Geometra TIEMPO ESTIMADO: Marzo - Abril Mayo PROFESORA: Ninoska Jimnez

ClaseObjetivo de AprendizajeIndicadoresContenidosActividades(Inicio Desarrollo Cierre)Tipo de Evaluacin

Clase 1AbrilAE 06Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos Identifican expresiones semejantes y no semejantes en contextos algebraicos y reconocen las diferenciasExpresiones semejantesInicio:Desarrollan pgina 51 del libro de estudio Estas listoEscriben el objetivo de la clase: Aprender a evaluar expresiones Algebraicas

Desarrollo:Analizan problema matemtico presente en la pgina 54 del libro de estudio, relacionado a fecha de nacimiento de Bernardo OHiggins.Escriben la definicin de: Variable Constante Expresin Algebraica Valorizar

Actividad:Valorizan expresiones algebraicas de primer gradoValorizan expresiones algebraicas relacionando el orden de las operacionesDesarrollan pgina 56 del libro de estudio

CierreCorrigen ejercicios propuestos en la pgina de estudioRecuerdan la prevalencia de las operaciones

Clase 2AbrilAE 06Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos Identifican expresiones semejantes y no semejantes en contextos algebraicos y reconocen las diferenciasReduccin de expresiones algebraicasInicio:Recuerdan los conceptos trabajados la clase anteriorEscriben el objetivo de la clase: Aprender a identificar trminos semejantes

Desarrollo:Recuerdan como valorizar expresiones algebraicasDefinen el concepto de: Trminos semejantes Coeficiente numrico Variable

Actividad:Resuelven gua de ejercicios Identificacin de trminos semejantes

Cierre:Responden preguntas como: Qu significa valorizar una expresin? Cul es la diferencia entre expresin y trmino algebraico?

Clase 3AbrilAE 06Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos

AE 07Establecer estrategias para reducir trminos semejantes Identifican expresiones semejantes y no semejantes en contextos algebraicos y reconocen las diferencias Reducen sumas de trminos semejantes utilizando estrategias establecidasReduccin de expresiones algebraicasInicio:Comentan la diferencia entre termino y expresin algebraicaRecuerdan las propiedades conmutativa, asociativa y distributivaEscriben el objetivo de la clase: Aprender a reducir trminos semejantes

Desarrollo:Recuerdan que era un coeficiente numrico, una variableAnalizan como reducir expresiones algebraicas.Justifican los pasos para reducir expresiones a partir de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva

Actividad:Resuelven pgina 60 y 61 del libro de estudio

Cierre:Revisan y corrigen pginas trabajadas en claseIdentifican trminos semejantes en cuadrados y rectngulos

Clase 4AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuacionesInicio:Recuerdan los pasos para reducir expresiones algebraicasEscriben el objetivo de la clase: Aprender a decidir si un nmero es la solucin a una ecuacin

Desarrollo:Escriben la definicin de: Ecuacin Solucin Determinan si un nmero es la solucin a una ecuacinActividad:Desarrollan pgina 66 y 67 del libro de estudio

Cierre:Analizan una situacin problemtica: Tomas quiere comprar una manzana verde. Tiene $50, que son $100 menos de lo que necesita. La manzana cuesta $100 o $150? Escribe la ecuacin que permite hallar el precio de la manzana.

Clase 5AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuacionesInicio:Recuerdan cmo resolver una ecuacin de primer grado a partir de sumas y restasEscriben el objetivo de la clase: Aprender a resolver ecuaciones de un solo paso usando la suma y resta

Desarrollo:Analizan como se debe despejar una variable en una ecuacinDefinen la propiedad de: Igualdad de la suma Igualdad de la restaInterpretan que la suma y resta son operaciones inversas, justifican el porquActividad:Resuelven ecuaciones de suma y resta por medio de las propiedades de igualdad de la suma y restaCierre:Explican cmo decidir qu operacin se puede usar para despejar una variable en una ecuacinDescriben que suceder si se sumara o restara un nmero a un lado de la ecuacin, pero no en el otroDan ejemplos de lo anterior

Clase 6AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuacionesInicio:Comentan y resuelven ejercicios a partir de la resolucin de ecuaciones por medio de sumas y restasEscriben el objetivo de la clase: Aprender a resolver ecuaciones de un solo paso usando la multiplicacin y divisin

Desarrollo:Definen las propiedades de: Igualdad de la multiplicacin Igualdad de la divisin

Actividad:Resuelven ecuaciones de un solo paso por medio de las propiedades de igualdad de multiplicacin y divisinResuelven la pgina 74 y 75 del libro de estudioCierre:Revisan y corrigen ejercicios propuestos en las pginas de estudioExplican cmo comprobar la solucin de una ecuacin

Clase 7AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuacionesInicio:Escriben el objetivo de la clase: Reforzar resolucin de ecuaciones en un solo paso por medio de sumas, restas, multiplicacin y divisin

Desarrollo:Realizan gua de ejercicios a partir de la resolucin de ecuaciones en un solo paso que involucran las cuatro operaciones aritmticas

CierreEntregan gua de ejercicios para ser calificada

Clase 8AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuacionesInicio:Comentan gua de ejercicios realizada durante la clase anteriorEscriben el objetivo de la clase: Resolver ecuaciones de primer grado a partir de dos pasos

Desarrollo:Analizan como resolver ecuaciones que involucran dos o ms operaciones aritmticas juntasActividad:Resuelven pginas 80 81 82 del libro de estudio

Cierre:Revisan y corrigen saliendo al azar al pizarrn a resolver ejercicios propuestos en el libro de estudio

Clase 9AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuaciones Inicio:Escriben el objetivo de la clase: Resolver evaluacin sumativa

Desarrollo:Recuerdan las normas para realizar una evaluacin.

Normas:-Leer bien antes de contestar.-No utilizar corrector-Levantar la mano para preguntar-Mantener el silencio.

Desarrollan evaluacin programada

Cierre:Entregan evaluacin realizada durante la clase

Clase 10AbrilAE 08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad Identifican situaciones que se pueden abordar mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado en el mbito numrico de enterosResolucin de ecuacionesInicio:Escriben el objetivo de la clase Retroalimentar evaluacin realizada durante la clase anterior

Desarrollo:Revisan y corrigen evaluacin, escriben de manera individual las preguntas errneas de su evaluacin

Cierre:Comentan sobre las dificultades que se presentaron en dicha evaluacin

Clase 11AbrilAE 01Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ngulos, usando instrumentos manuales o procesadores geomtricosBisecan ngulos que se forman entre rectas oblicuas, utilizando regla y compsImplementos geomtricosTransportar una segmentoInicio:Comentan acerca de la nueva unidad que han de comenzar GeometraResponden preguntas como:En qu piensan cuando escuchan la palabra geometra?Qu instrumentos geomtricos conocen?, Para qu nos sirven?Escriben el objetivo de la clase: Aprender a construir ngulos y segmentos congruentes

Desarrollo:Definen implementos geomtricos para la construccin:Regla: sirve para trazar lneas rectas. Cuando est graduada, adems sirve para medir segmentos. Escuadra: Sirve para trazar ngulos rectos y rectas perpendiculares a otra. Se diferencia de la escuadra en que ste es un tringulo rectngulo issceles, cuyos ngulos miden 45, 90 y 45 Cartabn: Sirve para trazar ngulos rectos, rectas paralelas y rectas perpendiculares a otra recta. Es un tringulo rectngulo cuyos ngulos miden 30 , 60 y 90 . Comps: Sirve para trazar circunferencias y arcos de circunferencia. Tambin para medir y trasladar segmentos Transportador: Sirve para medir y transportar ngulos. Tiene una doble graduacin: de 0 a 180 y de 180 a 0.Escriben los pasos para trasladar segmentos a partir de regla y compas:1.Construye un segmento AB2.Construye con una regla un segmento AC3.Usando el comps toma la amplitud del segmento AB4.Coloca la punta del comps en el punto A de la semi recta y traba un arco sobre ella5.Marca el punto donde se intersecan la semirecta y el arco y nmbralo como B

Actividad:Desarrollan ejercicios 1, 2, 3, 4, 17, 18, 19 y 20 de la pgina 92 del libro de estudioCierre:Mencionan y explican instrumentos geomtricos.Recuerdan los pasos para la construccin de segmentos congruentesSalen de manera aleatoria y al azar a realizar ejercicios al pizarrn

Clase 12AbrilAE 1

Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ngulos, usando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construir ngulos congruentes a partir de regla, transportador y compsConstruir ngulos congruentes Inicio:Recuerdan las definiciones trabajadas la clase anterior.Trasladan un segmento a modo de recordar cada uno de los pasos.Escriben el objetivo de la clase: Trasladar ngulos y segmentos utilizando regla y comps

Desarrollo:Escriben los pasos para construir un ngulo congruente1. Dibuja un ngulo y denomnalo ABC2. Dibuja un segmento DE3. Colcala punta del comps en be y genera un arco a travs al ngulo ABC. Con la misma apertura del comps, coloca la punta en D y dibuja un arco a travs de DE. Llama a la interseccin como punto F4. Ajunta el comps al ancho del arco que intersecta al ngulo ABC. Coloca la punta del comps en F y dibuja un arco que intersecte el arco a travs de DE.

Actividad:Desarrollan ejercicios 5, 6, 7, 8, 31, 22, 23 y 24 de la pgina 92 del libro de estudio

Cierre:Recuerdan los pasos para la construccin de ngulos congruentesSalen de manera aleatoria y al azar a realizar ejercicios al pizarrn

Clase 13AbrilAE 1

Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ngulos, usando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de lneas paralelasConstruir lneas paralelas a partir de regla y compsInicio:Construyen en el pizarrn segmentos y ngulos congruentes, a modo de recordatorio de los pasos para la construccin.Escriben el objetivo de la clase: Construir lneas paralelas a partir de regla y comps

Desarrollo:Recuerdan el concepto de: Lneas paralelas: Doslneas son paralelas cuando se mantienen siempre a la misma distancia (tambin se llaman "equidistantes"), y nunca se encuentran.

Escriben los pasos para construir lneas paralelas1. Construyen un segmento QR2. Dibuja un punto S fuera del segmento (arriba o debajo de QR)3. Dibuja una recta que pasando por el punto S corte a QR, denomina la interseccin como T4. Coloca tu comps en T y crea un arco de cualquier amplitud que pase por TR y TS5. Con la misma amplitud y con centro en S, traza un segundo arco que corte a TS6. Toma la amplitud del primer arco, y con ella crea un segundo arco. Nombra esa interseccin como W7. Traza una recta que pase por S y W.Actividad:Desarrollan los ejercicios 9, 10, 11, 12, 25, 26, 27, 28 de la pgina 92 del libro de estudioCierre: Recuerdan los pasos para la construccin de ngulos congruentesSalen de manera aleatoria y al azar a realizar ejercicios al pizarrn

Clase 14AbrilAE 1

Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ngulos, usando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de lneas perpendiculares

Construir lneas perpendiculares a partir de regla, transportador y compsInicio:Revisan algunos de los ejercicios propuestos en la pgina 92 a modo de recordar los pasos para la construccin de lneas paralelasEscriben el objetivo de la clase: Reforzar contenidos de construccin de rectas paralelas y perpendiculares

Desarrollo:Recuerdan el concepto de: Lneas perpendiculares: Son dos o ms lneas que se intersectan con un ngulo de 90 grados.

Escriben los pasos para construir lneas perpendiculares a partir de regla, compas, transportador1. Construye un segmento MN, y dibuja un punto P sobre o debajo del segmento2. Coloca la punta del comps en p y crea un arco que corte al segmento MN en dos puntos Q y R3. Desde el punto Q y R crea un arco que se intersequen en el punto S (usando la misma amplitud del comps)4. Une el punto P con el punto S

Actividad:

Desarrollan ejercicios 13, 14, 15, 16, 29, 30, 31 y 32 de la pgina 92 del libro de estudioRefuerzan contenidos trabajados en clases anteriores a partir de los ejercicios propuestos en la pgina 93 del libro de estudio

Cierre:Recuerdan los pasos para la construccin de ngulos congruentesSalen de manera aleatoria y al azar a realizar ejercicios al pizarrn

Clase 15AbrilAE 1

Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ngulos, usando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de segmentos congruentes, ngulos congruentes, lneas perpendiculares y paralelas

Construir segmentos, ngulos, lneas paralelas, perpendiculares utilizando instrumentos geomtricosInicio:Revisan ejercicios que quedaron pendientes de la clase anterior.Escriben el objetivo de la clase: Desarrollar gua con nota a partir de la utilizacin de implementos geomtricos

Desarrollo:Desarrollan gua de ejercicios, la que tiene como objetivo Evaluar la construccin de elementos geomtricos a partir de la utilizacin de implementos tales como: compas, escuadra, transportador, reglaComentan acerca de las instrucciones para el ptimo desarrollo del trabajo: Utiliza solo lpiz mina Sigue los pasos escritos en el cuaderno para construir lo solicitado Utiliza de la hoja de block solicitadaCierre:Discuten acerca de la construccin que provoca mayor dificultad.Construyen en conjunto

ClaseObjetivo de AprendizajeIndicadoresContenidosActividades(Inicio Desarrollo Cierre)Tipo de Evaluacin

Clase 1MayoAE 1

Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ngulos, usando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de segmentos congruentes, ngulos congruentes, lneas perpendiculares y paralelas

Construir segmentos, ngulos, lneas paralelas, perpendiculares utilizando instrumentos geomtricosInicio:Revisan ejercicios que quedaron pendientes de la clase anterior.Escriben el objetivo de la clase: Desarrollar segunda parte de la gua con nota a partir de la utilizacin de implementos geomtricos

Desarrollo:Desarrollan gua de ejercicios, la que tiene como objetivo Evaluar la construccin de elementos geomtricos a partir de la utilizacin de implementos tales como: compas, escuadra, transportador, regla

Comentan acerca de las instrucciones para el ptimo desarrollo del trabajo: Utiliza solo lpiz mina Sigue los pasos escritos en el cuaderno para construir lo solicitado Utiliza de la hoja de block solicitada

Cierre:Discuten acerca de la construccin que provoca mayor dificultad.

Clase 2MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

AE 04Construir ngulos utilizando instrumentos manuales o un procesador geomtrico

Construccin de bisectrices de un nguloConstruir bisectrices de un ngulo a partir de regla, comps y transportadorInicio:Responden preguntas tales como: Qu tipo de ngulos recuerdan? Cules son las caractersticas de estos tipos de ngulos? Recuerdan el concepto de bisectriz?Escriben el objetivo de la clase: Aprender a construir bisectrices de ngulos

Desarrollo:Clasifican tipos de ngulos: Agudo: mayor que cero y menor de 90 Recto: mide 90 Obtuso: mayor de 90 y menor de 180 Extendido o llano: mide 180 Completo: mide 360

Definen: Angulo: es la superficie existente entre dos rayos que tienen el mismo origen (vrtice) Bisectriz de un ngulo: rayo que lo divide en dos partes iguales

Escriben los pasos para construir bisectrices de ngulos:1. Dibuja un ngulo y denomina su vrtice como H2. Coloca la punta del comps en H y traza un arco a travs de los dos rayos. Nombra las intersecciones como G y E 3. Sin cambiar la apertura del comps y ubicando su punta en el punto E, traza un punto que atraviese el punto G, haz lo mismo pero ahora ubicando la punta del comps en el punto E. Nombra el punto de interseccin como D4. Traza una lnea entre el punto D y H

Actividad:Desarrollan la pagina 96 y 97 del libro de estudio

Cierre:Comentan acerca de: Cmo verificar si un rayo cualquiera corresponde a una bisectriz de un ngulo? Revisan en el pizarrn los ejercicios propuestos en las pginas del libro de estudio

Clase 3MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

AE 03Construir tringulos a partir de la medida de unos de sus lados y/o ngulos, usando instrumentos geomtricos o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosClasificacin de tringulos a partir de la medida de sus lados y sus ngulosInicio:Responden preguntas como: Qu tipo de tringulos recuerdas? A partir de que se genera la clasificacin de tringulos?Escriben el objetivo de la clase: Recordar la clasificacin de tringulos

Desarrollo:Escriben la definicin de: Triangulo: polgono de tres lados y tres ngulos

Escriben y reconocen la propiedad denominada Desigualdad Triangular En todo triangulo la suma de las medidas de dos de sus lados debe ser siempre mayor que la medida del tercer lado, es decir. Si a, b, c son las medidas de un tringulo entonces:Por lo tanto: si se cumple esta propiedad el tringulo se puede construir, en el caso de que esta propiedad no se cumpla no se puede dibujar.Actividad:Determina si es posible construir un tringulo dadas las siguientes medidas. En caso de ser posible, construye el tringulo respectivo en tu cuadernoa. 7 cm. 8cm y 5 cmb. 1 cm, 4cm y 9 cmc. 3 cm, 5 cm y 2 cmRecuerdan:

Recuerdan los tipos de tringulos y su clasificacin:Clasificacin segn la medida de sus lados:

Equiltero: Todos sus lados tienen igual medida Issceles: Dos de sus lados tienen igual medida no de distinta medida Escaleno: Todos sus lados tienen diferente medidaClasificacin segn la medida de sus ngulos:

Acutngulo: Sus tres ngulos son agudos Obtusngulo: Uno de sus ngulos es obtuso Rectngulo: Uno de sus lados es recto, es decir, mide 90 Actividad:Construyen ngulos a partir de las caractersticas dadas anteriormente.Comprueban si es posible construir un tringulo a partir de las siguientes caractersticas: Acutngulo y escaleno Rectngulo y equiltero Obtusngulo y equiltero Tringulo equiltero cuyo lado mida 4 cm Triangulo issceles, cuyos lados iguales midan 3 cm Triangulo escaleno y rectngulo Triangulo acutngulo isscelesCierre:Comentan acerca si es posible o no la construccin de los tringulos trabajados durante la actividad, justificando cada una de sus respuestas

Clase 4MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de tringulos a partir de instrucciones dadasInicio:Revisan en el pizarrn los ejercicios trabajados durante el desarrollo de la clase anterior.Recuerdan la clasificacin de los tringulos

Escriben el objetivo de la clase: Aprender a construir tringulos utilizando regla, comps y transportador

Desarrollo:Escriben los pasos para construir un tringulo dados sus pasos:1- Dibuja tres segmentos de 7cm, 5cm y 6 cm2- Usando el comps copia uno de los segmentos3- Copia la medida del segundo segmento apoyando el comps en uno de los extremos del ya dibujado y traza un arco4- Repite la accin del primero con el ltimo segmento, apoyando el comps en el otro extremo del primer segmento dibujado5- Une las intersecciones de los arcos.

Escriben los pasos para construir tringulos teniendo dos lados y el ngulo comprendido entre ellos: Instruccin:Construye un tringulo si sabes que uno de sus lados mide 5 cm, otro 7 cm y el ngulo comprendido entre ellos mide 601- Dibuja un segmento de 5 cm 2- Con el transportador marca el ngulo de 60, teniendo el segmento trazado como uno de sus rayos3- Mide el segmento construido ( debe medir 7cm)4- Une con una regla cada punto

Escriben los pasos para la construccin de un tringulo sabiendo 1 lado y dos de sus ngulos

Instruccin: Construye un tringulo si sabes que uno de sus lados mide 5 cm y sus ngulos contiguos a l miden 30 y 451- Dibuja un segmento de 5cm2- Con el transportador marca en cada uno de los extremos del segmento los ngulos sealados3- Con la regla extiende los lados hasta que se corten formando el tercer vrtice

Actividad:Desarrollan la pagina 100 y 101 del libro de estudio

Cierre:Realizan de manera aleatoria los ejercicios propuestos en el libro de estudio.Comentan y reflexionan acerca de la construccin de tringulos

Clase 5MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de alturas en un trianguloInicio:Recuerdan como construir tringulos, comentando y argumentando los pasos a seguir para ello.Recuerdan los elementos primarios y segundarios de un triangulo Primarios: Lado, ngulo y vrtice Secundario: Alturas, semestrales, transversales de gravedad, medianas y bisectrices

Escriben el objetivo de la clase: Aprender a trazar y reconocer alturas de y triangulo. Hallar la medida de ngulos desconocidos en un tringulo

Desarrollo:Escriben la definicin de los elementos primarios y de altura Lado: Vrtice Angulo: Altura: rectas que se trazan desde un vrtice hasta un lado opuesto o a su prolongacin, en forma perpendicular a l. Estas rectas se intersecan en un punto llamado ortocentro y se designa con la letra HEscriben los pasos para trazar alturas de un tringulo: Ubica la escuadra de modo que el ngulo recto quede sobre el lado, repite esta operacin hasta encontrar todas las alturas de un triangulo

Actividad:Crean alturas a partir de diferentes tringulos.Desarrollan actividad pgina 106 y 107 del libro de estudio, ejercicios nmero 1, 2, 3, 7, 9, 10, 11.

Cierre: Realizan de manera aleatoria los ejercicios propuestos en el libro de estudio.Comentan y reflexionan acerca de la construccin de alturas y de porqu es necesaria la escuadra para ello.

Clase 6MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de alturas en un trianguloInicio:Construyen alturas de diferentes tringulos, recordando para que nos sirve la escuadra y el cartabn, identificando las diferencias entre ambos elementos geomtricos.Escriben el objetivo de la clase: Construir alturas en tringulos rectngulos y obtusngulos

Desarrollo:

Recuerdan los pasos para la construccin de alturas en un tringulo cualquiera.Hallan la altura de un tringulo rectngulo, reflexionan acerca de la posicin en que quedan las alturas en este tipo de triangulo.Hallan la altura de un tringulo obtusngulo, reflexionan acerca del porqu las alturas quedan fuera del tringulo.

Actividad:Completan actividad pgina 106 y 107 del libro de estudio

Cierre:Realizan de manera aleatoria los ejercicios propuestos en el libro de estudio.Comentan y reflexionan acerca de la construccin de alturas y de porqu es necesaria la escuadra para ello.

Clase 7MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de alturas en un trianguloInicio:Recuerdan y realizan alturas en un tringulo rectngulo y obtusngulo.Escriben el objetivo de la clase: Hallar la medida de ngulos desconocidos en un tringulo

Desarrollo:Recuerdan que la medida de los ngulos interiores de un tringulo cualquiera debe medir SIEMPRE 180Identifican que cara altura cae de manera perpendicular, es decir, formando un ngulo de 90.

Actividad:Hallan en valor de ngulos en un tringulo relacionando las alturas con la medida de diferentes ngulos.Desarrollan gua de ejercicios, identificando la medida de ngulos un triangulo

Cierre:Revisan ejercicios trabajados durante la clase, reflexionando y analizando cada uno de los procedimientos para llegar al valor del ngulo desconocido

Clase 8MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de alturas en un trianguloInicio:Comentan los contenidos que abarcar la evaluacin de la prxima clase.Escriben el objetivo de la clase: Retroalimentar los contenidos de la evaluacin prxima clase

Desarrollo:Desarrollan una gua de ejercicios acerca de: Definiciones de los instrumentos de construccin Construccin de: Segmentos congruentes ngulos congruentes Tringulos Bisectriz Alturas Lneas paralelas Lneas perpendicularesCierre:Revisan gua de ejercicios.Aclaran dudas relacionadas a la evaluacin de la prxima clase.

Clase 9MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de elementos del tringuloConstruccin de simetrales en un trianguloInicio:Revisan ejercicios pendientes de la pgina 107 y 108 del libro de estudioEscriben el objetivo de la clase: Aprender a trazar las simetrales de un tringulo

Desarrollo:Escriben la definicin de: Simetrales: Rectas que se trazan en forma perpendicular a cada lado y que pasan desde el punto medio de ellos. En un tringulo se pueden trazar tres simetrales. Las simetrales se intersectan en un punto llamado circuncentro, el que corresponde al centro de la circunferencia inscrita en una circunferencia

Escriben los pasos para la construccin de simetrales en un tringulo: 1- Dibuja un segmento JK. Coloca la punta del comps en J y traza un arco. Sin cambiar la apertura, coloca la punta del comps en K y crea un arco2- Dibuja una recta para conectar las intersecciones de los arcos

Analizan como saber si una simetral est bien trazada en un segmento o noEscriben los pasos para trazar simentrales de un tringulo:

1- Usa un comps apoyndolo en uno de los vrtices y con una distancia mayor a la mitad del lado , marca un arco sobre y debajo del lado2- Repite la operacin apoyando el comps en los otros vrtices sin cambiar la medida de este

Actividad:Desarrollan actividad pgina 110 y 111 del libro de estudio

Cierre:Analizan que pasara si se trazaran las alturas y las simetrales en un tringulo equiltero.Llegando a la conclusin de que ests son las mismas por lo tanto coinciden las simetrales y las alturas, por lo tanto coinciden el ortocentro y el circuncentro

Clase 10MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de simetrales en un trianguloInicio:Recuerdan y construyen simetrales, tringulos y alturas, recordando cada uno de los pasos para ello.Escriben el objetivo de la clase: Aprender a construir y reconocer una trasversal de gravedad

Desarrollo:Escriben la definicin de: transversales de gravedad: son segmentos que unen al punto medio de un lado de un tringulo con su vrtice opuesto

Escriben los pasos para trazar una transversal de gravedad de un tringulo:1- Busca un punto medio del lado mediante la simetral y se une con el vrtice opuesto. Las transversales de gravedad se intersecan en el punto llamado baricentro o centro de gravedad del trianguloCierre:Realizan ejercicios en el pizarrn.Aclaran dudasComentan los contenidos que se evaluarn en la prueba

Clase 11MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de simetrales en un triangulo Inicio:Escriben el objetivo de la clase: Resolver evaluacin sumativa

Desarrollo:Recuerdan las normas para realizar una evaluacin.

Normas:-Leer bien antes de contestar.-No utilizar corrector-Levantar la mano para preguntar-Mantener el silencio.

Desarrollan evaluacin programada

Cierre:Entregan evaluacin realizada durante la clase

Clase 12MayoAE 2Comprobar propiedades de alturas, semestrales, bisectrices y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geomtricos

Construccin de tringulosConstruccin de simetrales en un trianguloInicio:Escriben el objetivo de la clase Retroalimentar evaluacin realizada durante la clase anterior

Desarrollo:Revisan y corrigen evaluacin, escriben de manera individual las preguntas errneas de su evaluacin

Cierre:Comentan sobre las dificultades que se presentaron en dicha evaluacin