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CAPITULO I

PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.1 DIAGNOSTICO Y ENUNCIADO DEL PROBLEMA

Según la Municipalidad Provincial de Huamanga(2010), la ciudad de Ayacucho

tiene aproximadamente 194,782 habitantes para el año 2010, en el año 1993

contaba con una población de 105,918, proyectándose una población de 230,702

habitantes para el año 2021, la cobertura del servicio de Agua Potable está a cargo

de la Empresa Prestadora de Servicios de Agua Potable(EPSASA), tiene como fuente

de abastecimiento el agua provenientes del proyecto Río Cachi 450 L/s, canal

Chiara-Lambrashuaycco 100 L/s, ubicados al sureste de la Ciudad, estas fuentes

superficiales tienen una capacidad limitada de producción de agua, con la

tendencia a la disminución de su cantidad y calidad, debido a situaciones

ambientales y urbanas, tanto locales como globales, que afectan cada día más la

producción de tan preciado recurso, tales como la contaminación de ríos y

quebradas por desarrollos urbanos y ampliación de las fronteras agrícolas,

deforestación, cambio climático entre otras. La población urbana y rural (niños

adultos, y agricultores), carecen de conciencia sobre los efectos a largo plazo de su

comportamiento, sus acciones y toma de decisiones están basadas en una visión de

corto plazo, básicamente debido a la pura necesidad de supervivencia y a un muy

pobre nivel de educación.

El sistema de tratamiento de agua potable para la ciudad de Ayacucho está

compuesta por dos plantas de potabilización ubicadas en la zona de Quicapata

con una producción anual de agua potable de 13’806,000 M3. El sistema de

distribución del agua potable cuenta con siete reservorios de almacenamiento, tres

estaciones de bombeo en Quicapata que impulsa agua al reservorio de vista

Alegre, Libertadores que impulsa agua al reservorio de Pueblo Libre y la Picota al

borde de la Carretera Los Libertadores e impulsa agua al reservorio de la Picota.

Existe alrededor de 1,353 viviendas sin el Servicio de Agua Potable, que representa

alrededor de 26,498 habitantes, de los cuales el distrito de Ayacucho tiene el mayor

porcentaje, la carencia de este servicio influye directamente en la salud de la

2

población, particularmente en los niños, quienes a falta del Agua Potable son

propensos a padecer las enfermedades y parasitosis.

La carencia de un Modelo Dinámico de Predicción del Abastecimiento del Agua

Potable en la Ciudad de Ayacucho ha impedido una visualización amplia del

problema y sus potencialidades y por tanto anticiparse a insuficiencias e

ineficiencias en la utilización del mismo. La construcción de un modelo dinámico

permitirá observar su comportamiento dadas algunas hipótesis y tendencias

históricas y explorar opciones que podrían ser tomadas en cuenta para la toma de

decisiones y para la determinación de políticas al respecto, así como en el desarrollo

de estudios con mayor nivel de profundidad.

Por lo tanto es necesario desarrollar un Modelo Dinámico que permita hacer una

proyección del Agua Potable y permita estudiar escenarios de políticas de

mejoramiento del servicio en cara a la creciente demanda de Agua Potable en la

ciudad, planear de forma integral el manejo del recurso hídrico.

1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.2.1 PROBLEMA PRINCIPAL

¿Cómo formular un modelo dinámico para la predicción del Abastecimiento del

Agua Potable en la Ciudad de Ayacucho, 2005-2025?

1.2.2 PROBLEMAS SECUNDARIOS

a)¿Cómo el Diagrama causal apoya la Predicción de abastecimiento del agua

potable?

b)¿De que manera el Diagrama de Forrester indica mejor la Predicción de

abastecimiento del agua potable?

c)¿Cómo la Formalización del modelo representa la Predicción de abastecimiento

del agua potable?

3

CAPITULO II

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

2.1 OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un Modelo dinámico para predecir el abastecimiento del agua

potable para la ciudad de Ayacucho 2005-2025; mediante la dinámica de sistemas,

teoría general de sistemas, software de simulación Vensim, que permita hacer una

proyección del Agua Potable y permita estudiar escenarios de políticas de

mejoramiento del servicio en cara a la creciente demanda de Agua Potable en la

ciudad, planear de forma integral el manejo del recurso hídrico.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Construir el Diagrama causal para apoyar la predicción del

abastecimiento del agua potable.

b) Diseñar el Diagrama de Forrester para indicar mejor la predicción del

abastecimiento del agua potable.

c) Implementar la Formalización del modelo para mejorar la predicción del

abastecimiento del agua potable.

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CAPITULO III

JUSTIFICACION Y DELIMITACION DE LA INVESTIGACION

3.1 IMPORTANCIA

La realización del modelo dinámico de la predicción del agua potable permitirá

planear de forma integral el abastecimiento del agua potable en la ciudad de

Ayacucho, de igual manera permitirá una visualización holística del Sistema de agua

potable; el presente trabajo de investigación abordará diversos escenarios de oferta

y demanda de agua relacionados con el área de estudio, basándose en un modelo

de Simulación. Por otra parte la Empresa Prestadora de Servicios de Agua Potable

(EPSASA) podría utilizar esta herramienta, la cual sería útil para comprender mejor el

sistema de distribución del Agua Potable en la Ciudad de Ayacucho.

3.2 JUSTIFICACIÓN

3.2.1JUSTIFICACIÓN SOCIAL

El modelo de Simulación apoyará a los planificadores del servicio de agua potable,

favoreciendo en la sostenibilidad de su abastecimiento en el futuro a la población

de la Ciudad de Ayacucho.

3.2.2JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA

Al ser un modelo de simulación con todas las variables y márgenes de error

adecuadas, no incurrirá en la asignación de recursos económicos elevados, y al

considerar una variedad de escenarios de oferta y demanda de agua para el área

de estudio.

3.2.3JUSTIFICACIÓN TÉCNICA

El modelo de Simulación para la planificación integral del agua potable cuyo

objetivo es asistir más que sustituir al planificador experimentado, proporciona un

marco comprensivo, flexible y de fácil uso para la planificación y análisis de políticas

en el menor tiempo posible.

3.3 DELIMITACIÓN

La investigación se realizará en los cuatro distritos más poblados en su zona urbana

de la provincia de Huamanga: Ayacucho, San Juan Bautista, Carmen Alto y Jesús

Nazareno con una área de territorio urbano aproximadamente de 2 350 Has.,

proyectando el tiempo estimado de investigación a un año, con un horizonte de

tiempo de alcance de veinte años (2005-2025).

5

CAPITULO IV

MARCO DE REFERENCIA DE LA INVESTIGACIÓN

4.1ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

Orellana (2006), en su tesis titulada “Sostenibilidad de los Recursos Hídricos en Sao

Miguel do Anta, Minas Gerais: Un enfoque de Dinámica de Sistemas”, concluye que

se ha examinado escenarios que comprenden futuros aumentos en la demanda de

agua y restricciones en la oferta de agua disponible, en el Municipio de Sao Miguel

do Anta; se determinaron las principales variables y sus respectivas interrelaciones,

conformándose así, la estructura del modelo de oferta y demanda hídrica; los

resultados obtenidos permitieron constatar que el modelo esta estructurado y se

comporta de forma coherente a los datos existentes en la realidad, lo que lo torna

adecuado para la simulación; el modelo desarrollado, permitió aumentar la

comprensión, acerca de la forma de funcionamiento del sistema de recursos

hídricos del municipio, esto lo convierte en un valioso instrumento computacional de

auxilio a los formuladores de políticas para el planeamiento de los recursos hídricos

en el local de estudio; por último es importante señalar, que el enfoque de dinámica

de sistemas, utilizado en este trabajo ha mostrado ser muy eficiente para la

simulación de un sistema complejo de recursos hídricos.

Orozco (1999),en su tesis “Alternativas de Manejo al problema de Abastecimiento

Hídrico a través de la Dinámica de Sistemas”, concluye que el proceso de

construcción del modelo de dinámica de sistemas y de simulación a través de él,

para el abastecimiento hídrico, ha permitido a través de la integración de

elementos básicos de su manejo, la observación de comportamientos probables en

la disponibilidad no solo del recurso hídrico sino también de los recursos económicos

involucrados en el mismo manejo; el diseño de escenarios se hizo incrementando

gradualmente el nivel de complejidad del modelo, logrando obtener cambios

significativos en los comportamientos al incluir factores de gran relevancia para el

proceso administrativo del agua, que solo a través de un modelo dinámico, con

procesos de realimentación y recurrencia, podría ser observado, la Utilización

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frecuente de modelos lineales podría no ser la adecuada para la planeación de

procesos tan complejos como el mostrado en el presente trabajo; la administración

del recurso hídrico tal y como se da hoy en día, es susceptible de ser mejorada, sin

embargo, su mejoramiento debe ser observado globalmente de forma tal que se

considere la mayor cantidad de variables relevantes al sistema y las posibles

influencias que se generan al afectar unas u otras variables, solo de esta forma es

posible observar el impacto real, y no sesgado, de los factores considerados.

León y Quintana(2008), en su trabajo de Licenciatura titulada “Propuesta de

aprovechamiento sustentable del recurso hídrico, Municipio Juan Antonio Sotillo”

concluye la enorme importancia que reviste el agua potable para el Municipio

Juan Antonio Sotillo y que las condiciones climáticas del área en estudio y en

especial de la cuenca del río Neverí, presentan altos índices de evaporación y altas

temperaturas promoviendo que estos espacios sean definidos como de tipo

semiáridos predominantemente, debido a la relativa proximidad al área costera; el

crecimiento de la población a través de los lapsos censales(1971-2001), demuestra

que las tendencias en la evolución de los centros poblados será ascendente hasta

el 2018, ejerciendo mayores demandas sobre el sistema de acueductos

metropolitano.

Domínguez, Rivera, Venegas y Moreno(2008), en su trabajo de investigación titulada

“Relaciones demanda-oferta de agua y el índice de escasez de agua como

herramientas de evaluación del recurso hídrico colombiano”, concluye que Las

relaciones demanda-oferta de agua para los sectores socioeconómicos de

Colombia constituyen un indicador del estado del recurso hídrico en el país, su

expresión mediante el índice de escasez de agua permite vislumbrar un panorama

en el que las magnitudes de demanda y de oferta máximas no coinciden en el

espacio, ocasionando conflicto y altos niveles de presión sobre el recurso hídrico,

esta situación, que refleja un uso inapropiado del territorio, es el resultado de una

planeación con mecanismos inapropiados de asignación del agua, que en muchos

casos, gracias a la ausencia de sistemas de seguimiento del estado del recurso

hídrico amplifica la presión sobre el recurso hídrico dada la ausencia de elementos

técnicos para la toma de decisiones en sectores de alta demanda hídrica, la

solución ante tal contexto consiste en el fortalecimiento de la gestión integral del

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recurso hídrico, especialmente en las estrategias no sólo de protección de la oferta

hídrica existente, de la expansión de las redes hidrométricas y de otros mecanismos

de seguimiento del recurso, sino también de reducción de la demanda de agua,

con el fortalecimiento de los Programas de ahorro y uso eficiente del agua y a la

intensificación de los mecanismos limpios de producción.

4.2 MARCO TEÓRICO

4.2.1 MODELO DINÁMICO

Aracil (1986), manifiesta que un modelo dinámico es un sistema complejo que

presenta un cambio o evolución de su estado en un tiempo, el comportamiento en

dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistemas, los

elementos y sus relaciones, de esta forma se puede elaborar modelos que buscan

representar la estructura del sistema mismo.

Rosnay(1988), conceptúa como una representación de la conducta dinámica de

un sistema, mientras un modelo estático involucra la aplicación de una sola

ecuación, los modelos dinámicos, por otro lado, son reiterativos, los modelo

dinámicos constantemente aplican sus ecuaciones considerando cambios de

tiempo.

A) SISTEMA

De acuerdo a Blanchard(1990),un sistema es una combinación de medios(como

personas, materiales, equipos, software, instalaciones, datos, etc), integrados de tal

forma que puedan desarrollar una determinada función en respuesta a una

necesidad concreta. Los sistemas se clasifican como naturales o artificiales, físicos o

conceptuales, abiertos o de lazos cerrados, estáticos o dinámicos.

Gordillo (1997), un sistema lo entendemos como una unidad cuyos elementos

interaccionan juntos, ya que continuamente se afectan unos a otros, de modo que

operan hacían una meta común, es algo que se percibe como una identidad que

distingue de lo que lo rodea, y que es capaz de mantener esa identidad a lo largo

del tiempo y bajo entornos cambiantes.

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Peter (1998), un sistema es una totalidad percibida cuyos elementos se aglomeran

por que se afectan recíprocamente a lo largo del tiempo y operan con un propósito

común, la palabra deriva del verbo Griego sunislánai que originalmente significaba

“causar una unión”.

EL PENSAMIENTO SISTÉMICO

En este trabajo se adopta el pensamiento sistémico como marco teórico de

referencia para abordar el problema de estudio.

El enfoque sistémico es una disciplina preocupada por ver la totalidad en las

estructuras que subyacen en los problemas de análisis. Observar las interrelaciones

existentes entre las variables que representan el problema, se preocupa más por

esto que por analizar las variables en forma aislada, procura patrones de cambio

más que representaciones estáticas, analiza procesos en vez de objetos.

Según Simonovic(2000), la presuposición básica del pensamiento sistémico es el

comportamiento dinámico que representa un sistema y que es reproducido por su

propia estructura.

El pensamiento sistémico es una forma de aprehender la realidad, que nos enseña a

articular las complejas interconexiones de causalidades circulares que nos rodean

en el mundo en que vivimos, y permite además, que evaluemos las decisiones que

tomamos. Engloba una diversa y heterogenea variedad de métodos, herramientas y

principios, destinados a examinar la interrelación de fuerzas que constituyen un

proceso común ya que todos los sistemas se comportan bajo ciertos principios

universales.

El pensamiento sistémico es un marco conceptual, un cuerpo de conocimientos y

herramientas, desarrollado para que los patrones totales resulten más claros y para

ayudarnos a cambiarlos. Los diagramas causales, los arquetipos y los modelos son

herramientas utilizados por éste pensamiento, que nos permiten hablar con mayor

claridad de las interrelaciones que se basan en el concepto teórico de los procesos

de realimentación (SENGE,1997). Puede decirse que el pensamiento sistémico es una

disciplina preocupada por ver totalidades, para así poder observar las estructuras

internas subyacentes en situaciones complejas. La clave del pensamiento sistémico

9

es la palanca, que lo constituye el punto de apoyo donde las políticas y

modificaciones en la estructura conducen a mejoraras significativas y duraderas en

un sistema. Los arquetipos sistémicos, que son las estructuras que se repiten

continuamente, nos ayudan a descifrar éstas y a encontrar el punto de

apalancamiento.

Las conceptualizaciones sistémicas nos ayudan a entender como abordar

problemas complejos que afectan o envuelven personas. Dentro del análisis

sistémico encontramos herramientas que facilitan encontrar soluciones buenas y

creativas para las problemáticas, recalcando que no siempre esta orientado a

buscar la mejor solución. La Figura 2.1 muestra la esencia, principios y prácticas del

pensamiento sistémico.

Figura 4.1: Esencias, principios y prácticas del pensamiento sistémico

Fuente: Senge(1995)

Senge(1995) sostiene que la falta humana de capacidad para entender y analizar

sistemas complejos genera muchos de los problemas que suceden en la realidad.

Para superar este obstáculo, el propone, el uso de las técnicas del pensamiento

sistémico.

10

Estas técnicas están basadas en modelos metales que reflejan en general, las

creencias, teorías, conocimientos y las presuposiciones que cada quien tiene

referentes a como funcionan los sistemas en la realidad; y es a través de la dinámica

de sistemas (que es una forma de pensamiento sistémico), que dichos modelos

mentales son convertidos en procesos computarizados, capaces de derivar, las

consecuencias de la interacción entre las diferentes partes del sistemas, lo que

muchas veces escapa a nuestra comprensión .

Esos modelos a su vez se corrigen y perfeccionan mediante un proceso de

aprendizaje (Aracil, 1986). Por dinámica de sistemas entiéndase entonces, una

metodología de simulación basada en computación. Richardson (1981) define

genéricamente esta metodología afirmando que esta diseñada para entender

problemas muy complejos, caracterizados por ser dinámicos, en el sentido de que

incluyen cantidades que varían a lo largo del tiempo y, por existir en ellos, feedback

o realimentación. Es decir, cuando la situación en que se encuentra un sistema da

lugar a una decisión cuyo resultado es una acción que a su vez influye en la misma y

en decisiones futuras.

Para Aracil(1986),la característica principal de la dinámica de sistemas es que la

estructura del modelo no está definida con anterioridad. La establece el constructor

del mismo, y su principal objetivo es evidenciar el funcionamiento y desempeño del

sistema, a través del tiempo.

B) TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS

La "Teoría General de Sistemas" fue desarrollada por el Biólogo Ludwig Von

Bertalanffy la década de 1940, el enfoque sistémico pone en primer plano el estudio

de las interacciones entre las partes y entre éstas y su entorno. Una Teoría General

de Sistemas, idealmente aplicable a cualquier sistema real o imaginable, deberá

tratar sistemas con cualquier número de variables de carácter continuo o discreto.

Según GARCÍA (2003). La importancia de las interacciones en el enfoque sistémico

hará necesario distinguir entre las variables de entrada generadas por el entorno y

las variables de salida generadas por el propio sistema. A su vez, en los sistemas

complejos con diferentes estados internos deberemos tomar en consideración la

11

transición temporal entre los mismos, sea mediante procesos determinísticos o

probabilísticos. En los casos de mayor interés sistémico, la salida de un sistema

reacciona sobre su entrada a través de un lazo de retroalimentación que provoca

un proceso no lineal. Por tanto, los procesos derivados de la regulación y el equilibrio

que son usuales en sistemas abiertos vivos o electrónicos serían de especial interés

para la Teoría General de Sistemas.

De acuerdo a Sarabia (1995), la teoría general de sistemas es la historia de una

filosofía y un método para analizar y estudiar la realidad y desarrollar modelos, a

partir de las cuales se puede intentar una aproximación paulatina a la percepción

de una parte de esa globalidad que es el universo, configurando un modelo de la

misma no aislado del resto al que llamaremos sistema.

C) MODELO

De acuerdo a Donald R. Drew (1995), un modelo es una representación simplificada

de la realidad, la cual se construye con el fin de ayudar a resolver un problema en

concreto, en algunos casos el modelo permite hacer predicciones, alcanza un nivel

de precisión tan elevado que nos permite emplearlo para predecir con exactitud

qué valores tomarán algunas magnitudes en un instante de tiempo determinado del

futuro.

Aracil (1992), Manifiesta que un modelo es una representación de algún equipo o

sistema real, un modelo, comparado con el sistema verdadero que representa,

puede proporcionar información a costo más bajo y permitir el logro de un

conocimiento más rápido de las condiciones que no se observan en la vida real.

Según Alarcón(2000), un modelo es la representación simplificada de la realidad

que recoge sólo aspectos de interés y promueve el entendimiento para

comprender, describir, predecir y responder preguntas. El modelo captura

información a cerca de la estructura estática y el comportamiento dinámico del

sistema. El modelo nos proporciona los artefactos de un sistema, desde los más

generales que proporcionan una visión del sistema hasta los más detallados. A

través del modelado conseguimos cuatro objetivos:

Los modelos nos ayudan a visualizar cómo es o queremos que sea un sistema.

12

Los modelos nos permiten especificar la estructura o el comportamiento de un

sistema

Los modelos nos proporcionan plantillas que nos guían en la construcción de

un sistema.

Los modelos documentan las decisiones que hemos adoptado.

FASES EN LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO

1. Definición del problema

2. Conceptualización del sistema

3. Formalización

4. Comportamiento del Modelo

5. Evaluación del Modelo

6. Explotación del Modelo

1. Definición del Problema.- En esta primera fase se trata de definir claramente

el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los útiles

sistémicos, para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en

elementos componentes, los cuales llevan asociadas magnitudes cuya

variación a lo largo del tiempo queremos estudiar, entre estos elementos se

producen relaciones de influencia.

2. Conceptualización del sistema.- Una vez asumida, en la fase anterior, la

adecuación del lenguaje sistémico elemental para estudiar el problema, en

esta segunda fase se trata de acometer dicho estudio, definiendo los

distintos elementos que integran la descripción, así como las influencias que

se producen entre ellos, el resultado de esta fase es el establecimiento del

diagrama de influencias del sistema.

3. Formalización.- En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias,

alcanzado en la anterior, en el de Forrester, a partir de este diagrama se

pueden escribir las ecuaciones del modelo ,al final de la fase se dispone de

un modelo del sistema programado en un computador.

4. Comportamiento del Modelo.- Esta cuarta fase consiste en la simulación

informática del modelo para determinar las trayectorias que genera.

13

5. Evaluación del Modelo.- En esta fase se somete el modelo a una serie de

ensayos y análisis para evaluar su validez y calidad, estos análisis son muy

variados y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de

las hipótesis que incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias

generadas por el modelo y las registradas en la realidad, así mismo, se

incluyen análisis de sensibilidad que permiten determinar la sensibilidad del

modelo.

6. Explotación del Modelo.- En esta última fase el modelo se emplea para

analizar políticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se está

estudiando. Estas políticas alternativas se definen normalmente mediante

escenarios que representan las situaciones a las que debe enfrentarse el

usuario del modelo.

Figura 4.2: Fases en la construcción de un Modelo

4.2.1.1DIAGRAMA CAUSAL

Aracil(1986), manifiesta que un diagrama causal es el conjunto de las relaciones

entre los elementos de un sistema (grafo orientado) a las flechas que representan las

aristas se puede asociar un signo, este signo indica si las variaciones del

antecedente y del consecuente son, o no, del mismo signo, de este modo,

asociando un signo a las relaciones de influencia, se tiene un diagrama que

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suministra una información más rica sobre la estructura del sistema, aunque continúe

conservando su carácter cualitativo.

Luemberger(1997),manifiesta que el diagrama causal muestra el comportamiento

del sistema ,permite conocer la estructura de un sistema dinámico, dada por la

especificación de las variables y la relación de cada par de variables.

Sterman(2000), manifiesta que los diagramas causales son una herramienta útil en

dinámica de sistemas, ellos ilustran la estructura de realimentación del sistema, al ser

una concepción conceptual, también sirven para identificar los mapas mentales de

las personas u organizaciones. Los diagramas causales son fundamentales para la

dinámica de sistemas, pues además de lo anterior, sirven de guía para la

elaboración y comprensión de los modelos, al diagrama causal también se le suele

llamar hipótesis dinámica.

En su forma más simple el diagrama de influencias está formado por lo que se

conoce como un grafo orientado. A las flechas que representan las aristas se puede

asociar un signo. Este signo indica si las variaciones del antecedente y del

consecuente son, o no, del mismo signo. Supongamos que entre A y B existe una

relación de influencia positiva

+

A B

Ello quiere decir que si A se incrementa, lo mismo sucederá con B; y, por el contrario,

si A disminuye, así mismo lo hará B. Por otra parte, si la influencia fuese negativa a un

incremento de A seguiría una disminución de B, y viceversa. De este modo,

asociando un signo a las relaciones de influencia, se tiene un diagrama que

suministra una información más rica sobre la estructura del sistema, aunque continúe

conservando su carácter cualitativo, el grafo correspondiente se dice que está

signado.

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Figura 4.3: Ejemplo de diagrama causal

a) Bucle de Realimentación Negativa.-Un bucle de realimentación negativa tiene la

notable propiedad de que si, por una acción exterior, se perturba alguno de sus

elementos, el sistema, en virtud de su estructura, reacciona tendiendo a anular

esa perturbación. En efecto, consideremos el bucle de la Figura 4.4, en el que los

elementos se han representado, de forma general, mediante las letras A, B y C.

Supongamos que uno cualquiera de ellos, por ejemplo el B, se incrementa. En

virtud de las relaciones de influencia, el incremento de B determinará el de C, ya

que la relación de influencia correspondiente es positiva. A su vez, el incremento

de C determinará el decrecimiento de A, ya que así lo determina el carácter

negativo de la influencia. El decrecimiento de A dará lugar al de B, pues la

relación es positiva. Por tanto, el incremento inicial de B le «vuelve», a lo largo de

la cadena de realimentación, como un decremento; es decir, la propia

estructura de realimentación tiende a anular la perturbación inicial, que era un

incremento, generando un decremento.

16

Figura 4.4: Diagrama de un bucle de Realimentación Negativa(a)

y comportamiento Correspondiente (b)

b) Bucle de Realimentación Positiva.-La otra forma que puede adoptar un bucle de

realimentación es la que se muestra en la Figura 4.5, en la que se tiene un bucle

de realimentación positiva. Se trata de un bucle en el que todas las influencias

son positivas (o si las hubiese negativas, tendrían que compensarse por pares). En

general la Figura 4.5 representa un proceso en el que un estado determina una

acción, que a su vez refuerza este estado, y así indefinidamente. En este caso el

estado es una población, y la acción su crecimiento neto. En tal caso, cuanto

mayor sea la población, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor es la

población, y así sucesivamente.

Figura 4.5: El crecimiento de una Población como proceso de Realimentación Positiva

17

En la Figura 4.6 se representa de forma esquemática, mediante las letras A,B Y C un

bucle de esta Naturaleza, con ayuda de este diagrama se puede analizar, de forma

general, el comportamiento que genera este bucle.

Figura 4.6: Estructura de Realimentación Positiva(a) y Comportamiento

Correspondiente (b)

4.2.1.2 DIAGRAMA DE FORRESTER

Aracil (1992), conceptúa como el diagrama que se obtiene a partir de un diagrama

de influencias, clasificando sus nodos en variables de nivel, flujo o auxiliares y

asociando a esos nodos los iconos correspondientes recibe la denominación de

diagrama de Forrester o diagrama de flujos-niveles.

Este tipo de diagrama es más completo que un diagrama causal es un paso

intermedio entre el diagrama causal y el modelo matemático formal. Se clasifica las

variables en tres tipos:

1) Variables de Nivel

Donald R. Drew (1995), la define como una variable del sistema cuyo valor variara

con el tiempo. Ejemplos: Concentración atmosférica de CO2, numero de herbívoros

en un ecosistema, concentración de plomo en un río.

Son aquellas variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema y

son equivalentes a las variables de estado de un sistema en descripción interna,

18

físicamente se definen como magnitudes que acumulan los resultados de acciones

tomadas en el pasado, como ocurre en los niveles de los depósitos de la analogía

hidrodinámica que acumulan líquido resultado de la apertura de las válvulas, de ahí

el nombre de variable de nivel.

2) Variables de Flujo

Aracil(1990),conceptúa como los únicos elementos que realmente actúan sobre los

niveles y representan el aumento o disminución de cada nivel por unidad de tiempo.

Son aquéllas variables que determinan las variaciones en las variables de nivel del

sistema y caracterizan las acciones que se toman en el sistema las cuales quedan

acumuladas en los niveles correspondientes.

Físicamente expresan como se convierte la información disponible del sistema en

una acción y están asociadas a las válvulas de la analogía hidrodinámica.

3) Variables Auxiliares

Las variables auxiliares representan pasos en los que se descompone el cálculo de

una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles.

POB

NAC MU

TNTM

Nacimientos Muertes

Tasa deNatalidad

Tasa deMortalidad

Modelo Sencillode Población

FAMU

NMAXNº de personas a partir del

cual afecta el exceso depoblación

Factor que afecta al Nº demuertes debido al exceso de

población

Figura 4.7: Ejemplo de Diagrama de Forrester

19

Figura 4.8: Símbolos empleados en el diagrama de Forrester

4.2.1.3 FORMALIZACIÓN DEL MODELO

Gordon (1991), una vez que se han identificado correctamente los flujos, variables

de estado, etc. se puede pasar a escribir las ecuaciones del modelo con objeto de

llegar a una utilización cuantitativa del mismo. En términos generales, las ecuaciones

descriptivas de la evolución de un sistema son derivaciones de la ecuación básica

ya presentada, pero considerando todos los flujos de entrada y salida para cada

variable de estado:

Figura 4.9: Formalización del modelo mediante ecuaciones matemáticas

4.2.2 PREDICCIÓN DEL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

Consiste en proyectar el abastecimiento de agua potable en base al consumo

histórico a través de las conexiones de agua en las distintas categorías de consumo,

20

y así poder preveer la satisfacción oportuna de la demanda del agua potable,

evitando el desabastecimiento que afecte a la población.

4.2.2.1PREDICCIÓN

Kennet(2000), la define como la proyección, tendencia del comportamiento futuro

del sistema, evento futuro predicho utilizando una tendencia integrada a partir de

los datos históricos recolectados.

Diccionario de la lengua Española (2005), la define como de anunciar de antemano

algo que va a suceder.

4.2.2.2 MARGEN DE ERROR

De Acuerdo a Sarndal, Swenson, and Wretman (1992), el margen de error es el error

muestral o error de estimación, es el error a causa de observar una muestra en lugar

de la población completa, la estimación de un valor de interés, como la media o el

porcentaje, estará generalmente sujeta a una variación entre una muestra y otra.

Fritz Scheuren (2005), manifiesta que el margen de error es el error muestral deseado,

generalmente puede ser controlado tomando una muestra aleatoria de la

población, suficientemente grande, el error muestral puede ser contrastado con el

error no muestral, el cual se refiere al conjunto de las desviaciones del valor real que

no van en función de la muestra escogida.

4.2.2.3 OFERTA DE AGUA

UNESCO (Lvovitch, 1970), la oferta hídrica total está definida por el valor modal de

los caudales promedio anuales, esta magnitud representa el caudal anual promedio

más probable y se extrae de la curva de densidad probabilística (CDP) de los

caudales anuales.

4.2.2.4 DEMANDA DE AGUA

“La demanda hídrica se puede obtener a partir de los volúmenes de producción

sectorial y de factores de consumo de agua por tipo de producto o servicio”

(Domínguez,s.f.).

21

AGUA POTABLE

La Unión Europea en su normativa 98/83/EU(2000), define al agua potable o agua

para consumo humano, al agua que podemos consumir o beber sin que exista

peligro para nuestra salud; para eso antes de que el agua llegue al consumidor, es

necesario que sea tratado en una planta potabilizadora, en estos lugares se limpia el

agua y se trata hasta que está en condiciones adecuadas para el consumo

humano.

CARATERISTICAS FÍSICAS, QUÍMICAS Y BIOLÓGICAS DEL AGUA POTABLE

Según el MINSA(2010), el agua contiene diversas substancias químicas y biológicas

disueltas o suspendidas en ella. Desde el momento que se condensa en forma de

lluvia, el agua disuelve los componentes químicos de sus alrededores, corre sobre la

superficie del suelo y se filtra a través del mismo.

Además el agua contiene organismos vivos que reaccionan con sus elementos

físicos y químicos. Por estas razones suele ser necesario tratarla para hacerla

adecuada para su uso como provisión a la población. El agua que contiene ciertas

substancias químicas u organismos microscópicos puede ser perjudicial para ciertos

procesos industriales, y al mismo tiempo perfectamente idóneo para otros. Los

microorganismos causantes de enfermedades que se transmiten por el agua la

hacen peligrosa para el consumo humano.

CARATERISTICAS FÍSICAS.- En la provisión de agua se debe tener especial cuidado

con los sabores, olores, colores y la turbidez del agua que se brinda, en parte porque

dan mal sabor, pero también a causa de su uso en la elaboración de bebidas,

preparación de alimentos y fabricación de textiles.

CARATERISTICAS QUÍMICAS.- Los múltiples compuestos químicos disueltos en el agua

pueden ser de origen natural o industrial y serán benéficos o dañinos de acuerdo a

su composición y concentración. Por ejemplo el hierro y el manganeso en pequeñas

cantidades no solo causan color, también se oxidan para formar depósitos de

hidróxido férrico y óxido de manganeso dentro de las tuberías de agua.

CARATERISTICAS BIOLÓGICAS

Las aguas poseen en su constitución una gran variedad de elementos biológicos

desde los microorganismos hasta los peces; la calidad y cantidad de

microorganismos va acompañando las características físicas y químicas del agua,

22

ya que cuando el agua tiene temperaturas templadas y materia orgánica

disponible la población crece y se diversifica.

CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

DELIMITACIÓN ESPACIAL

Para el desarrollo de la presente investigación se escogió la ciudad de Ayacucho,

ya que de esta ciudad se hará la proyección del agua potable por sectores.

La ciudad de Ayacucho se encuentra situada a 13º 09’ latitud Sur y 74º 13 ‘ longitud

Oeste en la vertiente oriental de la cordillera de los Andes a una altura de 2 746

msnm, se caracteriza por tener un clima templado y seco, con una temperatura

promedio de 17.5º C.

Figura 4.10: Imagen tomada desde el satélite de la ciudad de Ayacucho

Fuente: Google Earth

23

POBLACION DE LA CIUDAD DE AYACUCHO

Según el último censo realizado por el INEI la población tiene las siguientes cifras.

Tabla 4.1: Población total Urbana censada según distrito

DISTRITO TOTAL

Ayacucho 110,282

Carmen Alto 19,987

San Juan Bautista 47,143

Jesús Nazareno 17, 370

Población total Urbana 194,782

Fuente: INEI XI Censo de Población y vivienda.

Tabla 4.2: Número de habitantes por vivienda

DISTRITO HABITANTE/VIVIENDA

Ayacucho 3.98

Carmen Alto 3.61

San Juan Bautista 3.54

Jesús Nazareno 3.81

Fuente: INEI XI Censo de Población y vivienda.

Tabla 4.3: Población servida por agua potable

DISTRITO Total

Ayacucho 91 098

Carmen Alto 11 444

San Juan Bautista 14 907

Jesús Nazareno 36 538

Total población servida 153 987

Fuente: EPSASA

24

Tabla 4.4: Población servida por Alcantarillado

DISTRITO Total

Ayacucho 77 439

Carmen Alto 10 527

San Juan Bautista 10 914

Jesús Nazareno 32 362

Total población servida 131 242

Fuente: EPSASA

POBLACIÓN LEIDA EN CONEXIONES DOMÉSTICAS

Ayacucho: 140 336

TASA DE CRECIMIENTO

Ayacucho: 2.24

4.2.3 AGUA POTABLE EN LA CIUDAD DE AYACUCHO

Según la EPSASA, la ciudad de Ayacucho (aproximadamente 194,782 habitantes) es

abastecida con agua del proyecto Río Cachi 450 L/s, canal Chiara-

Lambrashuaycco 100 L/s., el sistema de tratamiento de agua potable está

compuesta por dos plantas de tratamiento ubicadas en la zona de Quicapata, la

planta1 con una capacidad de almacenamiento de 850 M3 y la planta2 con una

capacidad de almacenamiento de 360 M3 con una producción anual de agua

potable de 13’806,000 M3.

VOLUMEN DE AGUA CAPTADO Y PRODUCIDO

La gerencia operacional de EPSASA asume la responsabilidad para que la EPSASA

cumpla su objetivo, el de dotar de servicios de agua potable y desagüe a la

población, el cual engloba un conjunto de actividades, desde la captación,

conducción, producción y distribución del agua potable; así también opera las

instalaciones y equipos destinados a los sistemas de abastecimiento de agua

potable y recolección y tratamiento de aguas servidas, como también realizar el

control de calidad de los servicios brindados en los distritos de Ayacucho, San Juan

Bautista, Carmen Alto y Jesús Nazareno.

25

4.5 Tabla: Volumen de agua captado, producido y aguas servida tratada años 2000-2010

Año Volumen

captado de agua

cruda(M3)

Volumen producido

de agua

potable(M3)

Volumen agua servida tratada

(M3)

2000 16’ 326, 512 15’135,815

2001 16’ 425 421 15’377,733

2006 14’452,692 13’763,193 7’ 265,166

2007 15’729,371 15’060,291 8’552,653

2008 16’272,585 15’592,749 8’680,962

2009 15’382,363 12’348,033 8’623,034

2010 15’114,000 13,806,000 7’215,345

Fuente: EPSASA

Embalses reguladoras

Son dos unidades que tienen la función de pre sedimentación y almacenamiento

del agua para asegurar la continuidad de la producción de agua potable en las

plantas de tratamiento.

Cámara de mezcla rápida

En esta unidad se adiciona al agua cruda un coagulante químico: el sulfato de

aluminio, para separar las impurezas.

Floculación

En esta etapa se aglutinan las partículas coloidales que contienen el agua por

acción del coagulante, formándose los flocs.

Sedimentación

En esta unidad se separa los flocs formados por acción de la gravedad,

precipitándose al fondo del sedimentador.

26

Filtración

El agua sedimentada se filtra por un conjunto de capas filtrantes de arena y

antracita, para retener los flocs o partículas residuales.

Cloración o Desinfección

A la salida de los filtros el agua recibe la cloración final, para destruir toda

contaminación que pueda haber quedado después de los procesos anteriores, y

para dejar el cloro residual disponible como protección contra posibles

contaminaciones en el transporte y distribución.

Reservorios de Almacenamiento o reservorios de cabecera

Tienen como función regulador la disponibilidad de agua, almacenándola en

momentos de poco consumo y utilizando este volumen en momentos de máxima

demanda, debido a que las plantas están diseñadas para una producción

continua, existen 2 reservorios de cabecera las cuales se encuentran en Quicapata.

Figura 4.11: Vista de los dos reservorios de cabecera

Fuente: Google Earth

Reservorios de distribución

Son reservorios que a partir de cada una de ellas se distribuye el agua potable a

sectores de la ciudad, la distribución a dichos sectores es por líneas de presión

(cotas), manteniendo el equilibrio hídrico, existe un total de 11 reservorios de

distribución.

27

Sistema de distribución del agua potable en la ciudad de Ayacucho

La ciudad de Ayacucho está dividida en cuatro distritos: Ayacucho, Carmen Alto,

San Juan Bautista y Jesús Nazareno. A su vez, ha sido dividida por la EPSASA en 21

sectores de abastecimiento, las cuales no coinciden con la demarcación política de

la ciudad. La siguiente mapa muestran los 21 sectores de abastecimiento de agua

potable a la ciudad de Ayacucho.

Figura 4.12: Plano del sistema de distribución del agua potable por sectores

Fuente: Unidad catastro-EPSASA

28

Tabla 4.6: Reservorios y sus sectores

ACUCHIMAY A1; A2 MIRAFLORES M1;M2;M3 RIO SECO RS

ALTO PERU AP PICOTA PI SAN JOSE SJ

LIBERTADORES 1000 L1;L2;L3 PUEBLO LIBRE PL VISTA ALEGRE VA

LIBERTADORES 2000 L4;L5;L6;L7 QUICAPATA Q1;Q2;Q3

Fuente: EPSASA

4.2.4 DINÁMICA DE SISTEMAS

Silvio y Requena (1988),es una metodología de uso generalizado para modelar y

estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas y su comportamiento a

través del tiempo y que tenga características de existencias de retardo y bucles de

Realimentación.

Forrester (1981), estudia las características de realimentación de la información en la

actividad industrial con el fin de demostrar como la estructura organizativa, la

amplificación (de políticas) y la demoras (en las decisiones y acciones) interactúan

e influyen en el éxito de la empresa.

Aracil(1997), es un método en el cual se combinan el análisis y la síntesis,

suministrando un ejemplo concreto de la metodología sistémica. La dinámica de

sistemas suministra un lenguaje que permite expresar las relaciones que se producen

en el seno de un sistema, y explicar cómo se genera su comportamiento.

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS

La dinámica de sistemas está basada en tres principios fundamentales, que son:

existencia de realimentación, inexistencia de linealidad entre las variables y la

existencia de retrasos en las relaciones entre variables.

a) La existencia de lazos de realimentación o feedbacks. Este concepto es básico

para entender el comportamiento dinámico de un sistema. De acuerdo con

FORRESTER(1961), existe realimentación cuando el medio o situación en que está un

sistema, lleva a una decisión que resulta en una acción que a su vez, influye en el

citado medio y, por ende, en las decisiones futuras. Richardson (1981), de forma más

simple afirma que la retroalimentación es la transmisión y retorno de la información.

29

Esto produce, en términos generales dos tipos de sistemas: abiertos y cerrados. Los

abiertos se distinguen por que los resultados obtenidos no influyen sobre los insumos

que los produjeron, o sea que, en estos sistemas, no existe retroalimentación.

Mientras que, en los sistemas cerrados, los resultados influyen en los insumos que los

generaron y que a la vez, volverán a tener influencias sobre los resultados, existiendo

por tanto, retroalimentación. Las relaciones entre las variables se reflejan en los lazos

de realimentación, estos representan cadenas cerradas de relaciones causales.

Todo modelo está constituido por uno o varios lazos de realimentación que

interactúan entre si, y posibilitan explicar, el comportamiento de variables, que no,

serian justificadas a través de una relación lineal.

b) La existencia de no linealidad entre variables. La clásica visión lineal, es

caracterizada por fijar su atención en las relaciones causa-efecto entre las variables.

Diferentemente, la dinámica de sistemas conlleva una visión holística de la forma en

que están relacionadas las variables. Desde la perspectiva sistémica lo que se

busca es tener una visión global de la realidad, analizándola en su conjunto; es

decir, como un todo, buscando con ello tomar decisiones y establecer políticas que

tomen en cuenta la influencia de unas variables sobre otras.

c)La existencia de retrasos en las relaciones entre variables. Al trabajar con sistemas

dinámicos, es importante recordar que pueden producirse retrasos materiales y/o de

información. La ocurrencia de retrasos, demoras, o retardos implica que los efectos

de las decisiones tomadas no se den de manera inmediata, lo que implica la

detección de las relaciones causa-efecto, pues los síntomas frecuentemente

aparecerán distantes en el tiempo y en el espacio del acto que los genera(Forrester,

1961). Es importante señalar que los cambios siempre necesitan tiempo, sus efectos

no son instantáneos. Generalmente, los efectos de las decisiones se expresan en el

largo plazo, por lo que en un momento dado, nos estamos enfrentando a problemas

que fueron originados por decisiones tomadas en el pasado. El tiempo se torna una

cuestión fundamental al estudiar el comportamiento de un sistema dinámico, ya

que en su evolución se desenvuelve a lo largo del mismo. Muchas decisiones que se

toman pueden ser incorrectas, y causar efectos contraproducentes si subvaluamos

el periodo de duración del retraso, por lo que retrasos en la transmisión de las

30

informaciones o en los flujos, deben ser cuidadosamente observados(Hamilton,

1980).

APLICACIONES DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Según Aracil(1995), la dinámica de sistemas es una metodología ideada para

resolver problemas concretos, inicialmente se concibió para estudiar los problemas

que se presentan en determinadas empresas en las que los retrasos en la transmisión

de información, unido a la existencia de estructuras de realimentación, da lugar a

modos de comportamiento indeseables, normalmente de tipo oscilatorio.

Originalmente se denominó dinámica industrial. A mediados de los 60, Forrester

propone la aplicación de la técnica que había desarrollado originalmente para los

estudios industriales, a sistemas urbanos, surge así lo que se denominó la dinámica

urbana en la que las variables consideradas son los habitantes en un área urbana,

las viviendas, las empresas, etc. A finales del decenio de los 60 se produce el estudio

que posiblemente más haya contribuido a la difusión de la dinámica de sistemas. Se

trata del primer informe al Club de Roma, sobre los límites al crecimiento, que se

basó precisamente en un modelo de dinámica de sistemas, en el que se analizaba

la previsible evolución de una serie de magnitudes agregadas a nivel mundial como

son la población, los recursos y la contaminación. En este modelo se analizaba la

interacción de estas magnitudes y se ponía de manifiesto cómo, en un sistema,

debido a las fuertes interacciones que se producen en su seno, la actuación sobre

unos elementos, prescindiendo de los otros, no conduce a resultados satisfactorios. El

informe correspondiente tuvo una gran incidencia en la opinión pública y ha sido

objeto de múltiples debates, tanto a favor como en contra. Durante sus más de 40

años de existencia se ha empleado para construir modelos de simulación

informática en casi todas las ciencias.

Por ejemplo, en sistemas sociológicos ha encontrado multitud de aplicaciones,

desde aspectos más bien teóricos como la dinámica social

de Pareto o de Marx , hasta cuestiones de implantación de la justicia. Un área en la

que se han desarrollado importantes aplicaciones es la de los sistemas ecológicos y

medioambientales, en donde se han estudiado, tanto problemas de dinámica de

poblaciones, como de difusión de la contaminación.

31

SIMULACIÓN DE UN MODELO

Un modelo matemático consiste esencialmente en un conjunto de ecuaciones. Para

procesarlas necesitamos de la ayuda de la informática, una vez programadas en

un computador podemos experimentar con el modelo. Este proceso recibe la

denominación de simulación informática del sistema y requiere de herramientas

informáticas adecuadas. Por lo que respecta a la dinámica de sistemas se han

desarrollado un cierto número de ellas. Las más empleadas son:

• Professional DYNAMO.-Es el más clásico de los lenguajes. No presenta posibilidades

de modelado mediante iconos, pero sin embargo permite tratar ecuaciones de

gran dimensión. La mayor parte de los modelos que se encuentran en los libros

clásicos de la dinámica de sistemas están escritos en este lenguaje.

• STELLA y i-think.-Son entornos informáticos de amplia capacidad interactiva que

permiten construir modelos empleando procedimientos gráficos, mediante iconos.

Ambos poseen una estructura similar, pero mientras el primero se encuentra más

orientado hacia usos académicos el segundo lo hace hacia aplicaciones

profesionales. Ambos permiten construir los diagramas de Forrester en la pantalla del

computador, de modo que al establecer su estructura se generan las ecuaciones.

Se pueden agrupar elementos en sus modelos, y posee un zoom que permite

desenvolverse con modelos complejos.

• PowerSim.-Entorno de características análogas a los anteriores(mientras aquellos

son americanos, este es europeo-en concreto noruego). Permite desarrollar varios

modelos simultáneamente, e interconectarlos posteriormente entre sí.

• VenSim.-Con respecto a las anteriores presenta algunas ventajas con relación a la

organización de datos y a posibilidades de optimización. Se trata de un lenguaje

muy potente para el desarrollo de modelos que pueden emplearse tanto en

entornos PC como en Unix. Permite documentar automáticamente el modelo según

se va construyendo, y crea árboles que permiten seguir las relaciones de causa

efecto a lo largo del modelo, está dotado de instrumentos para realizar análisis

estadísticos.

Mosaikk-SimTek.-Mosaikk es una herramienta muy sofisticada para PC, que conecta

directamente al SimTek, que es un lenguaje de modelado tipo DYNAMO que posee

una gran versatilidad.

En la Figura 4.13 se muestra una pantalla del tipo de las que suministran estos

entornos informáticos (Aracil,1995).

32

Figura 4.13: Pantalla con ventanas de un entorno para Dinámica de Sistemas

Análisis de sensibilidad de un modelo

Según Aracil (1995), el análisis de sensibilidad consiste en un estudio sistemático de

cómo afectan a las conclusiones de un modelo las posibles variaciones en los

valores de los parámetros y en las relaciones funcionales que incluye. La forma más

simple de realizar el análisis consiste en modificar los valores numéricos de cada uno

de sus parámetros. Para ello se incrementa el valor del parámetro cuya sensibilidad

se quiere estudiar en un cierto porcentaje y se analiza en qué medida esta variación

afecta a las conclusiones del modelo (a las trayectorias que genera). Realizándolo

de forma sistemática para todos los parámetros, con incrementos y decrementos

previamente establecidos, se puede tener una evaluación de los efectos de esas

modificaciones sobre las conclusiones del modelo. Diremos que el modelo es

insensible a las variaciones de los parámetros, si variaciones razonables de ellos no

afectan sensiblemente a las conclusiones que se extraen del mismo. En el análisis de

sensibilidad no sólo se considera los valores de los parámetros, sino las propias

relaciones funcionales. El estudio sistemático de las modificaciones de esas

relaciones es más complejo que el de los valores numéricos de los parámetros. No

existe un método general para abordar este problema, pero en cada caso

33

concreto es posible encontrar una solución, ya que, en último extremo, toda

relación funcional incorpora un cierto número de parámetros. El análisis de

sensibilidad de un modelo constituye uno de los elementos esenciales para

evaluación. Nos permite dar respuesta a dos tipos de cuestiones: por una parte, en

qué medida el modelo es insensible a variaciones en su estructura y, por tanto,

resulta robusto; y, por otra, cuales son los puntos de máxima sensibilidad del modelo

que sugieren cuales son las actuaciones sobre el proceso real que serán más

efectivas.

Explotación de un Modelo

Todo modelo se construye con el fin de ayudar a resolver un problema concreto. En

consecuencia, la explotación del modelo consistirá precisamente en valerse de él

para resolver ese problema. Sin embargo, esa explotación puede tomar formas

variadas. En algunos casos, el modelo permite hacer predicciones. Es decir, alcanza

un nivel de precisión tan elevado que nos permite emplearlo para predecir con

exactitud qué valores tomarán algunas magnitudes en un instante de tiempo

determinado del futuro. Otra de las posibles utilizaciones de los modelos,

especialmente cuando incorporan una cierta imprecisión, consiste en emplearlos no

tanto para hacer predicciones concretas de valores numéricos precisos para

determinadas magnitudes, sino para analizar las tendencias de evolución de esas

magnitudes (Aracil, 1995).

4.2.5 TECNOLOGÍAS

Vensim

Vensim es una herramienta gráfica de creación de modelos de simulación que

permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de

Dinámica de Sistemas, con respecto a otras herramientas presenta algunas ventajas

con relación a la organización de datos y a posibilidades de optimización. Se trata

de un lenguaje muy potente para el desarrollo de modelos que pueden emplearse

tanto en entornos PC como en Unix, permite documentar automáticamente el

modelo según se va construyendo, y crea árboles que permiten seguir las relaciones

de causa efecto a lo largo del modelo, está dotado de instrumentos para realizar

análisis estadísticos.

34

Figura 4.14: Ventana principal de vensim

35

CAPITULO V

HIPOTESIS DE LA INVESTIGACIÓN

5.1 HIPÓTESIS GENERAL

La construcción de un modelo dinámico apoyará la predicción del

abastecimiento de Agua Potable en la ciudad de Ayacucho, 2005-2025.

5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS

a) El Diagrama causal apoyará la predicción del abastecimiento de agua potable.

b) El Diagrama de Forrester indicará mejor la predicción del abastecimiento del

agua potable.

c) La Formalización del modelo representará adecuadamente la predicción del

abastecimiento del agua potable.

5.3 DEFINICION CONCEPTUAL DE LAS VARIABLES

5.3.1 Modelo Dinámico

Aracil (1986), manifiesta que un modelo dinámico es un sistema complejo que

presenta un cambio o evolución de su estado en un tiempo, el comportamiento en

dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistemas, los

elementos y sus relaciones, de esta forma se puede elaborar modelos que buscan

representar la estructura del sistema mismo.

Rosnay(1988), conceptúa como una representación de la conducta dinámica de un

sistema, mientras un modelo estático involucra la aplicación de una sola ecuación,

los modelos dinámicos, por otro lado, son reiterativos, los modelo dinámicos

constantemente aplican sus ecuaciones considerando cambios de tiempo.

5.3.2 Predicción del agua potable

Proyección, tendencia del comportamiento futuro del agua potable. Evento

futuro predicho utilizando una tendencia integrada a partir de los datos

históricos recolectados.

36

5.4 DEFINICION OPERACIONAL DE LAS VARIABLES

5.4.1 Modelo Dinámico

Diagrama Causal

Un diagrama causal es el conjunto de las relaciones entre los elementos de un

sistema (grafo orientado) a las flechas que representan las aristas se puede asociar

un signo, este signo indica si las variaciones del antecedente y del consecuente son,

o no, del mismo signo, de este modo, asociando un signo a las relaciones de

influencia, se tiene un diagrama que suministra una información más rica sobre la

estructura del sistema, aunque continúe conservando su carácter cualitativo.El

diagrama causal muestra el comportamiento del sistema ,permite conocer la

estructura de un sistema dinámico, dada por la especificación de las variables y la

relación de cada par de variables.

Diagrama de Forrester

Es el diagrama que se obtiene a partir de un diagrama de influencias,

clasificando sus nodos en variables de nivel, flujo o auxiliares y asociando a

esos nodos los iconos correspondientes recibe la denominación de diagrama

de Forrester o diagrama de flujos-niveles.

Formalización del modelo Una vez que se han identificado correctamente los flujos, variables de estado, etc.

se puede pasar a escribir las ecuaciones del modelo con objeto de llegar a una

utilización cuantitativa del mismo. En términos generales, las ecuaciones descriptivas

de la evolución de un sistema son derivaciones de la ecuación básica ya

presentada, pero considerando todos los flujos de entrada y salida para cada

variable de estado.

5.4.2 Predicción del agua potable

Margen de error

Es una estadística que expresa la cantidad de al azar error de muestreo en el

examen resultados. Cuanto más grande es el margen del error, menos la

37

confianza una debe tener que la encuesta divulgada resultados está cerca

de las figuras “verdaderas”; es decir, las figuras para el conjunto población.

Oferta de agua potable

Las posibles Ofertas de agua presentan una norme diversidad de situaciones

singulares según las circuntancias y peculiaridades de los distintos areas o

zonas de la ciudad. La determinacion de estos costes marginales

presenta,pues,muchos problemas,ya que es muy variable según la ubicación

de la zona, las condiciones socioeconomicas, el nivel de aprovechamiento

de los recursos, la inclusion o no de los costes de transporte y distribucion, la

inclusion o no de costes sociales o ambientales, etc.

Demanda de agua potable

Hace referencia a la necesidad de agua paran para uno o varios usos, y es

por tanto, la que se manifiesta a los niveles de precios actuales, cantidad de

agua que un agente económico estaria dispuesto a adquirir en un mercado

a un determinado precio.

38

CAPITULO VI

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

Según Fidias Arias (1999), la investigación aplicada tiene como propósito la

solución de problemas por lo que esta investigación es de forma aplicada ya que

confronta la teoría con la realidad.

Según Sampieri(2006),una investigación correlacional asocia variables mediante un

patrón predecible para un grupo o población, cuya finalidad es conocer la relación

o grado de asociación que existe entre dos o más conceptos, categorías o variables

en un contexto en particular; por lo tanto la investigación es de tipo correlacional, se

aplicará como metodología la dinámica de sistemas para modelar y estudiar el

comportamiento a través del tiempo, del sistema de agua potable de la ciudad de

Ayacucho.

6.2 POBLACIÓN Y MUESTRA

POBLACIÓN

Todas las viviendas de la ciudad de Ayacucho con conexión de Agua Potable, el

año 2012.

MUESTRA

Se tomara una muestra con el 95% de nivel de confianza y 5% de margen de error

de las viviendas de la ciudad de Ayacucho con conexión de Agua Potable.

39

6.3 VARIABLES E INDICADORES

VARIABLES

Variable independiente

X: Modelo Dinámico

Indicadores

X1: Diagrama causal

X2: Diagrama de Forrester

X3: Formalizacion del modelo

Variable dependiente

Y: Predicción de abastecimiento del agua potable

Indicadores

Y1: Margen de Error

Y2: Oferta de Agua Potable

Y3: Demanda de Agua potable

6.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS

6.4.1 TÉCNICAS

Se utilizará las técnicas de entrevista, encuesta y observación que tiene como

objeto identificar los componentes internos y externos del sistema de agua potable

de la ciudad de Ayacucho.

6.4.2 INSTRUMENTOS

Para la técnica de la entrevista se utilizará una guía de entrevista y las preguntas

abiertas, para la técnica de la encuesta se utilizarán los cuestionarios como son las

preguntas cerradas y las preguntas abiertas.

40

Tabla 6.1: Instrumentos para recolección de la información

TÉCNICA INSTRUMENTO

Entrevista Guía de entrevista

Encuesta Cuestionario

Observación Registro de observación

Tabla 6.2: Guía de entrevista

ENTREVISTA

Entrevistado Sr(a): Cargo:

Entrevistador Sr: Fecha:

Ubicación:

Puntos de vista Respuesta del entrevistado

1.- ¿ De que manera se realiza la

distribución del agua potable en la

ciudad de Ayacucho?

2.- ¿Existe algún estudio sobre

proyección del abastecimiento de

agua potable?

3. ¿Utiliza alguna herramienta

informática de proyección de agua

potable para la gestión del agua

potable?

4. ¿Cuáles son los problemas

principales en la gestión del agua

potable?

5. ¿Qué fuentes de información

utiliza para la toma de decisiones?

Tabla 6.3. Modelo de encuesta

ENCUESTA

Información General

Encuestado Sr: Fecha:

Ubicación: Sector:

SOBRE EL SERVICIO DE AGUA POTABLE

1.-¿Usted cuenta con el servicio de agua potable ?

2.-¿Está de acuerdo con el servicio de agua potable brindado por la

EPSASA?

3.-¿Cuál es el problema frecuente que se presenta con el servicio de

agua potable brindado por la EPSASA?

41

4.-¿Tus reclamos son atendidos en un tiempo razonable?

SOBRE LAS HORAS DE SERVICIO DE AGUA POTABLE

5.-¿Cuenta con el servicio de agua potable las 24 horas del día?

6.-¿Cuántas horas al día cuenta con el servicio de agua potable?

SOBRE LA TARIFA DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE

7.-¿Está conforme con la tarifa cobrada por EPSASA?

8.-¿Estaría de acuerdo en el caso se incremente el costo por el M3 de

agua potable para que los consumidores valoren el agua?

SOBRE LA CALIDAD DEL AGUA POTABLE

9.-¿Qué entiende sobre la calidad del agua potable?

10.-¿Alguna vez encontró sustancias u objetos extraños en el agua?

11.-¿Cree usted que el nivel de cloro suministrada para el tratamiento de

agua potable es aceptable ?

Tabla 6.4: La Observación Estructurada.

FICHA DE OBSERVACIÓN

Tema o asunto: ……………………………………

Sujeto(s) de observación: ……………………………………

Descripción de la observación:

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

Lugar: ……………………………………Hora: ……………………………………

Fecha: ……………………………………

………………………………

Nombre del investigador

Fuente: Elaboración propia

42

Tabla 6.5: Horas de servicio por sector de abastecimiento según EPSASA y los

encuestados

Sector Nombre Horas Servicio Horas servicio(encuesta)

A1;A2 ACUCHIMAY

AP ALTO PERU

L1;L2;L3 LIBERTADORES

1000

L4;L5;L6;L7 LIBERTADORES

2000

M1;M2;M3 MIRAFLORES

PI PICOTA

PL PUEBLO LIBRE

Q1;Q2;Q3 QUICAPATA

RS RIO SECO

SJ SAN JOSE

VA VISTA ALEGRE

Tabla 6.6: Viviendas particulares por tipo de abastecimiento de agua potable

DISTRITO Total

TIPO DE ABASTECIMIENTO(Agua Potable)

Red

pública

dentro de

la vivienda

Red

Pública

fuera de la

vivienda

Pilón de

uso

público

Camión

cisterna Vecino

Ayacucho

Nazarenas

SJB

43

C.Alto

Tabla 6.7: Volumen de agua captado, agua potable producida y volumen

de agua servida años 2005-2010

CONCEPTO

UNIDAD DE

MEDIDA

AÑOS

2005 2006 2007 2008 ……. 2010

Volumen Agua captado M3

Volumen de agua potable

producido M3

Volumen de Agua servida

tratada

M3

Tabla 6.8: Información estadística de datos comerciales años 2005-2010

CONCEPTO

UNIDAD DE

MEDIDA

AÑOS

2005 2006 2007 2008 ……. 2010

Número de conexiones de

agua potable

M3

Número de conexiones de

alcantarillado M3

Número de medidores

operativos

M3

Tarifa promedio(sin IGV) M3

Costo operativo por m3

producido(sin IGV) M3

44

Costo operativo por m3

facturado(sin IGV) M3

Tabla 6.9: Consumo de agua potable, según categorías, 2005-2010

CATEGORIAS

AÑOS

2005 2006 2007 2008 ……. 2010

Total

Doméstico

Servicios

Industrial

Tabla 6.10: Censo manufacturero (Ministerio de la producción)

Rama de actividad Ayacucho Carmen

Alto

San

Juan

Bautista

Jesús

Nazareno Total

Total PEA

Industria manufacturera

Construcción

Comercio

Hoteles y restaurantes

Transportes y almacenes

Entidades financieras

Actividad inmobiliaria

Administración pública

Educación

Servicios de Salud

Servicio Doméstico

Tiendas

Agencia de Viajes y Turismo

45

Agro industrias

Estudios

Ferreterías

Grifos y multiservicios

Empresas de

Telecomunicación

Tabla 6.11: Asociaciones de vivienda y asentamientos humanos

en la ciudad de Ayacucho 1996-2010

DISTRITO N°Asociaciones/

Asentamientos Años N° Lotes

Ayacucho

San Juan Bautista

Carmen Alto

Jesús Nazareno

TOTAL CIUDAD

AYACUCHO

Regularizados o en

proceso

Tabla 6.12: Densidad Poblacional en la ciudad de Ayacucho según Distrito(2010)

DISTRITO Superficie Urbana km2 Población Distrital Densidad

poblacional

Ayacucho

San Juan Bautista

Carmen Alto

Jesús Nazareno

Tabla 6.13: Crecimiento Poblacional al año 2010

DISTRITO 2010 2000 Diferencia % Incremento

Ayacucho

San Juan Bautista

Carmen Alto

Jesús Nazareno

TOTAL

46

6.5 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LOS DATOS

Para el procesamiento y análisis de los datos se utilizará la información recolectada,

su selección, ordenamiento y su clasificación. Utilizamos las técnicas estadísticas, la

cual nos permitirá definir la recolección, análisis e interpretación de datos.

Para el análisis e interpretación de los datos se utilizara la Estadística descriptiva para

mostrar lo revelado por la información recolectada y procesada.

Para el tratamiento de la información se utilizará las siguientes herramientas:

Tabla 6.14: Herramientas para el tratamiento de información

Nombre Fabricante Licencia Servicio

Microsoft Windows 7 Microsoft Licencia

propietaria

Sistema

Operativo

Microsoft Office Word

2010 Microsoft

Licencia

propietaria

Procesador

de texto

Microsoft Office Excel

2010 Microsoft

Licencia

propietaria

Hoja de

calculo

Microsoft Office Visio Microsoft Licencia

propietaria. Diseño

7.1 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Y PRESUPUESTO DE INVERSIÓN

7.1.1 CRONOGRAMA

Figura 6.1 Cronograma

47

7.1.2 PRESUPUESTO DE INVERSIÓN

Bienes

Descripción Unidad Cantidad Precio Unit. (S/.) Precio Total (S/.)

Laptop -- 1 2300.00 2300.00

Movilidad local Pasaje 200 1.00 200.00

Libros -- 3 60 180.00

Sub Total (S/.) 2680.00

Tabla 6.15 Presupuesto de bienes

Servicios Tabla 6.16 Presupuesto de Servicios

Resumen del presupuesto Importe Total(S/.): 4570

Descripción Unidad Cantidad Precio Unit. (S/.) Precio Total (S/.)

Uso de internet Mes 6 110.00 390.00

Apoyo consultivo Mes 3 500.00 1500.00

Sub Total (S/.) 1890.00

48

BIBLIOGRAFÍA

PRINCIPAL

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49

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determinantes de éxito, Lima(2010).

SECUNDARIA

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