Título: “Depuración de Imágenes Médicas a través de La Técnica de

Umbralamiento”

Autor:

Chuquiruna Velásquez Edgar Carlos

PLAN DE INVESTIGACIÓN

1. Antecedentes y Justificación del Problema

Nuestra civilización tecnológica enfrenta permanentemente el desafío de reducir el

volumen ocupado por la información que ella misma ha generado y genera, sin ello

afectar la calidad de su contenido. Por ejemplo, una base de datos biométrica con

huellas digitales, necesitará gran cantidad de espacio de memoria para su

almacenamiento, esta podría reducirse mediante el procedimiento de compresión y

depuración de tal información. Si la información constituye de imágenes naturales

(aquellas que se obtienen directamente de la realidad, sin ser modificadas,

arregladas o editadas), el depuramiento de ellas, puede considerarse como un

problema a resolver. A. Levin and B. Nadler (año no especificado).

El depuramiento de una imagen natural es definido como el problema de estimar

una versión limpia de una imagen corrupta con ruido; dado conocimiento a priori, la

señal desconocida original es una imagen natural, es decir, se trata de recuperar una

imagen verdadera con ruido observado, W. Zhou and Tony Chan(2006).

Existen muchas técnicas para resolver el problema de depuramiento de imágenes,

como son mediante: transformaciones geométricas, filtros, transformada wavelets,

programas computacionales (software), interpolación bicúbica, umbralamiento etc.

En particular la técnica de umbralamiento consiste en usar la trasformada wavelet

para discretizar la imagen y así umbralizar para separar el ruido de la imagen,

reconstruirla con la transformada inversa, obteniendo así la imagen depurada, que en

nuestro caso es una imagen médica.

Respecto de la técnica de depuramiento que usa la transformada wavelet; grosso

modo, podemos decir que; la wavelet son funciones que satisfacen ciertos

requerimientos matemáticos y son usados para representar datos u otras funciones.

Esta idea no es nueva. Aproximación usando superposición de funciones ha existido

desde los principios de 1800, cuando Joseph Fourier descubrió que se podía

superponer senos y cosenos para representar otras funciones. Sin embargo en

análisis wavelet la escala que usamos para mirar datos juega un papel especial.

Algoritmos wavelets procesan datos en diferentes escalas o resoluciones. Si

miramos la señal con una ventana grande deberíamos observar ciertas facciones.

Análogamente, si vemos una señal como una pequeña ventana deberíamos observar

pequeñas facciones. El precursor de la teoría wavelet fue Alfred Haar (1885 a 1933),

quien en 1904 hace sus investigaciones bajo la orientación de Hilbert, doctorándose

en 1909 con la tesis On the theory of ortogonal functions systems (Trabajo donde

plasma la idea inicial de wavelet).

Hoy en día con el avance de la tecnológica y el constante desarrollo de equipo

médico, las imágenes médicas tienen un papel muy importante en la prevención y el

diagnóstico de numerosas enfermedades, sin embargo en la mayoría de los casos,

estas imágenes no es posible visualizarse nítidamente, y los detalles de la calidad de

la imagen, no ayudan en el diagnóstico preciso. Un ejemplo muy claro es el cáncer

de mama, y como se sabe, en el Perú es la causa más común de muerte, entre las

mujeres.

Actualmente la depuración de imágenes se aplica con éxito en diferentes áreas de la

ciencia y la tecnología. La depuración de imágenes en la medicina es importante

pues permite el resultado más exacto posible sobre el diagnóstico del cáncer.

2. Problema

¿Cuál es la influencia de la técnica de umbralamiento sobre la depuración de

imágenes médicas?

3. Hipótesis

Dada una imagen natural X, en escala de grises, X ϵ L2 (R2), si es posible realizar

una depuración de X usando la técnica de umbralamiento, el cual provee de un

análisis más preciso de la enfermedad del paciente y un diagnóstico más efectivo de

la salud del paciente.

Consideramos a X como una imagen natural, en el sentido que ella ha sido extraída

de nuestro entorno y no ha sido modificada a través de alguna técnica de

procesamiento de imágenes.

4. Diseño de Investigación

a) Objeto de Estudio: Realidad a Investigar

El objeto de estudio son las imágenes médicas. Conceptualmente este problema

consiste en lo siguiente:

“Obtener una imagen médica no depurada, aplicarle la técnica umbralamiento

para depuración de imágenes, con el fin de eliminar el ruido que impide un

análisis exacto del estado del paciente y provea al médico de criterios eficaces

para la pronta recuperación de sus pacientes.”

El diseño de Contrastación que se empleará es Pre- experimental: post prueba

con un solo grupo.

La Población es: La Teoría de Wavelets.

La Muestra es: Las imágenes médicas en procesamiento de imágenes.

b) Equipos, instrumentos o fuentes de dato

1. Imágenes médicas no depuradas.

2. Radiógrafos, equipos de resonancia magnética, ecógrafos, tomógrafos, etc.

3. Útiles de escritorio.

4. Pizarra.

5. Internet computador.

c) Métodos y técnicas

Como el problema a investigar es teórico, no se recolecta datos. En tal caso

cabe mencionar las distintas actividades a realizar:

1. Estudio de la teoría de wavelets.

2. Estudio de imágenes e imágenes médicas, ruido de una imagen.

3. Estudio la transformada wavelet y transformada wavelet inversa de

Daubechies para imágenes.

4. Estudio de depuración de imágenes con ruido.

5. Estudio de filtros y la técnica de umbralamiento, que se comprende en tres

pasos: Descomposición, selección y umbralamiento de coeficientes (por

medio de umbral fuerte) y finalmente reconstrucción de la imagen dada.

6. Obtención de resultados.

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