Pilotes de Succión

Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos

e Ingeniería Geotécnica Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

Evaluación de la capacidad de carga de pilotes de succión para TLPs en el entorno de aguas profundas

Suction piles for TLPs: Holding capacity assessment of deep waters

Jorge SÁNCHEZ-MORENO1, Edison PRATES2, Gilberto ELLWANGER2, José M. DE SOUZA2

1Instituto Mexicano del Petróleo, México 2Instituto Alberto Luiz Coimbra (COPPE/UFRJ), Brasil

RESUMEN: El Sistema Flotante de Piernas Tensionadas (TLP, por sus siglas en inglés) es usado en la práctica internacional para la explotación de campos en aguas profundas y está caracterizado por presentar un comportamiento híbrido, siendo complaciente con respecto a los grados de libertad horizontales, y a su vez, rígido con relación a los grados de libertad verticales. Dado que el equilibrio vertical de la plataforma se logra al mantener los tendones pre-tensionados por el exceso de flotación del casco, la carga de tensión es trasferida al sistema de cimentación a través de los tendones que conforman su sistema de amarre. Este artículo describe aspectos relacionados al proceso de evaluación de la capacidad de carga de pilotes de succión considerando la formulación analítica y la modelación numérica 3D.

ABSTRACT: The floating system Tension Leg Platform (TLP) is used in international practice for the exploitation of deepwater fields and is characterized by having a hybrid behavior, being complacent with respect to the horizontal degrees of freedom, and in turn rigid with respect to the vertical degree of freedom. Since the vertical balance of the platform is achieved by maintaining the pre-stressed tendons by excessive buoyancy of the hull, the tension load is transmitted to the foundation system through tendons comprising the mooring system. This article describes issues related to the process of evaluating the capacity of suction piles considering the analytical formulation and numerical modeling 3D.

1 INTRODUCCIÓN

A pesar de las ventajas técnicas que presentan las plataformas fijas relacionadas con su estabilidad estructural, capacidad de carga, así como sus bajos movimientos ante las acciones meteorológicas y oceanográficas del viento, oleaje, corrientes marinas y mareas, su viabilidad está limitada a tirantes menores de 300 m. Por tanto, en aguas intermedias (tirantes mayores a 300 m) y profundas (tirantes mayores a 500 m) resulta incosteable la construcción e instalación de este tipo de plataformas debido principalmente a su gran tamaño y excesivo peso. A la fecha, Petróleos Mexicanos tiene en operación en las costas mexicanas del Golfo de México alrededor de 350 plataformas fijas en tirantes de agua menores a 100 m (Barranco, 2012).

Para llevar a cabo la explotación de hidrocarburos en aguas profundas y ultra-profundas (tirantes mayores a 1500 m) se requiere de sistemas flotantes anclados al fondo marino y/o en su caso de sistemas submarinos de producción. La función principal de este tipo de estructuras consiste en recibir a los

hidrocarburos procedentes de los pozos y enviarlos a través de ductos y/o risers a otras instalaciones marinas o incluso a tierra con el propósito de procesarlos, almacenarlos o venderlos. En la Figura 1 se muestra un sistema de producción típico operando en aguas profundas, combinando los sistemas submarinos, ductos y risers y la unidad flotante.

2 Evaluación de la capacidad de carga de pilotes de succión para TLPs en el entorno de aguas profundas


Figura 1. Sistema de Producción típico en aguas profundas. Fuente: CAMAC Energy Inc. (Figura modificada por el autor).

Dentro del marco de explotación de campos en aguas profundas se han desarrollado diferentes concepciones de estructuras flotantes para satisfacer las necesidades primarias de consumo y exportación de petróleo. A nivel mundial existen en operación 194 Barcos de Producción, Almacenamiento y Trasiego (FPSOs, por sus siglas en inglés) 66 plataformas Semisumergibles; 24 Plataformas de Piernas Tensionadas (TLP, por sus siglas en inglés) y por último, 19 estructuras tipo SPAR (Morooka y Carvalho, 2011). En la Figura 2 se muestran algunos ejemplos de sistemas flotantes.

Figura 2. Tipos de Sistemas Flotantes de Producción (MMS, 2000). (Figura complementada por el autor).

Considerando el total de unidades flotantes operando en el ámbito internacional, la TLP ocupa el tercer lugar en orden de importancia. Esta unidad flotante se destaca por presentar un comportamiento hibrido en su respuesta estructural. Es decir, en sentido horizontal se asemeja a un sistema flotante al presentar movimientos laterales en condiciones ambientales de tormenta del orden de hasta el 10% del tirante de agua. En cuanto al sentido vertical su comportamiento es análogo al de una plataforma fija, siendo limitados sus movimientos en esa dirección.

Una de las principales diferencias entre una plataforma fija y un sistema flotante radica en su mecanismo de sustentación. En el primer caso la estructura prácticamente se apoya y se fija en el fondo marino por medio de pilotes de acero o estructuras masivas de concreto. Mientras que en el segundo caso, la plataforma está concebida como una estructura tipo embarcación cuya sustentación está provista por la flotación de su casco aunado al sistema de anclaje, que permite fijarla en el sitio de operación.

El sistema de fijación está conformado por las líneas de amarre constituidas, a su vez, por segmentos de cadena, cable de acero o poliéster o pueden ser tubos de acero como en las TLPs, que permanecen ancladas al suelo marino a través de cimentaciones dispuestas en su extremo inferior. Las alternativas de cimentación que pueden ser implementadas para mantener en su posición de operación a las TLP´s son: a) pilotes de acero de punta abierta y b) pilotes de succión. La función principal de la cimentación consiste en proporcionar la capacidad de carga para resistir las cargas de tensión y trasmitirlas al suelo marino, de tal forma que garanticen la integridad de la unidad flotante durante su vida útil.

El presente trabajo está enfocado a describir aspectos teóricos relacionados a la evaluación de la capacidad de carga de pilotes de succión para TLP´s, considerando la formulación analítica y la modelación numérica 3D. Se ha elegido esta estructura flotante como opción de estudio por su comportamiento ambivalente en términos de grados de libertad de movimiento como respuesta a las acciones meteorológicas y oceanográficas. Aun cuando presenta movimientos horizontales importantes, lo que la hace atractiva desde el punto de vista técnico son básicamente sus bajos movimientos verticales similares a los registrados en las plataformas fijas. Ello permite llevar a cabo los trabajos de perforación y mantenimiento de los pozos desde la misma plataforma de perforación, minimizando considerablemente costos de infraestructura y mantenimiento de equipos.

2 CARACTERÍSTICAS DE LA PLATAFORMA TLP

Como resultado de su respuesta estructural a las acciones meteorológicas y oceanográficas del entorno de aguas profundas, la plataforma TLP ha sido clasificada como una unidad con flotación positiva. Este tipo de comportamiento es característico de estructuras que presentan un empuje mayor que su peso y para restablecer el equilibrio vertical de la plataforma los tendones son pre-tensionados por el exceso de flotación del casco. De esta forma, los tendones, constituidos por tubos de acero, restringen los grados de libertad de arfada, cabeceo y balanceo de las TLP´s tal como se indica en la Figura 3.

Los componentes principales de los sistemas flotantes son: las instalaciones en las cubiertas (topside), el casco de flotación, las líneas de amarre, la cimentación y los risers de producción y exportación/importación. En la Figura 3 se muestran los principales componentes del sistema flotante tipo TLP (Sánchez-Moreno et al. 2008).

Cabe señalar que el récord actual del sistema flotante tipo TLP en operación en aguas profundas lo posee la plataforma Magnolia, la cual se encuentra

SÁNCHEZ J. et al. 3


en un tirante de agua de 1425 m en la parte estadounidense del Golfo de México.

Dado que los tendones son tubos de acero de alta resistencia que restringen los grados de libertad en sentido vertical, la carga resultante de tensión se establece con base en la combinación de la pre-tensión y las diversas cargas que actúan sobre la estructura derivadas de la acción ambiental. De esta forma, los tendones son mantenidos a tensión a lo largo de toda su longitud, ya que se encuentran anclados en su extremo inferior a la cimentación.

Figura 3. Componentes del sistema flotante TLP.

3 CARACTERÍSTICAS DE LOS PILOTES DE SUCCIÓN

De acuerdo con la literatura de la ingeniería costa fuera, en las últimas tres décadas los pilotes de succión (del inglés suction piles, suction caissons o suction anchors) se han convertido en una opción potencialmente atractiva para fijar a las unidades flotantes ya que pueden ser instalados en tirantes de agua someros, intermedios, profundos y ultra-profundos. En el primer caso, se tiene registro del Barco de Almacenamiento y Trasiego (FSOs, por sus siglas en inglés) instalado en el campo Gorm del Mar del Norte en 1981 en un tirante de agua del orden de 40 m. Por su parte, el último caso corresponde a la SPAR instalada recientemente en el campo Perdido del Golfo de México en 2010, cuyo tirante de agua fue de alrededor de 2630 m.

En la práctica internacional, el dimensionamiento de los pilotes de succión se lleva a cabo en dos etapas: a) diseño geotécnico y b) diseño estructural.

Cabe aclarar que en el presente trabajo se abordaran únicamente aspectos correspondientes a la primera etapa, y específicamente, a la evaluación de la capacidad de carga considerando un pilote embebido en un suelo arcilloso. Aunque no forma parte del alcance del presente artículo, es importante destacar que durante el proceso de diseño estructural se determinan los refuerzos internos del pilote considerando la fase de instalación, operación y retiro. Este último concepto se refiere al retiro de elemento cuando no cumple las tolerancias de instalación previamente establecidas, o en su caso, la reutilización del mismo para fijar a la plataforma en otro sitio de explotación.

Desde el punto de vista estructural, los pilotes de succión son cilindros fabricados con placa de acero rolada que constan de una tapa con refuerzo localizada en la parte superior, placas rígidas en su parte interna, punta abierta en el extremo inferior, y además, una protuberancia localizada a un costado del cilindro conocido en la práctica con el apelativo de oreja (pad-eye), donde se conecta la línea de amarre por medio de un grillete. Sin embargo, para fines de diseño geotécnico, que es el caso que nos ocupa en el presente trabajo, se considera al pilote como un cilindro rígido hueco con tapa en la parte superior.

Desde su creación, el proceso de instalación del pilote de succión ha sido muy novedoso, inicialmente se instalan usando su peso propio y posteriormente mediante la aplicación de succión al extraer con una bomba el agua remanente dentro del pilote. Es importante señalar que el nombre que se le ha asignado a este tipo de cimentación hace alusión a la etapa de succión implementada durante el proceso de instalación.

Como se ilustra en la Figura 4, el cuerpo del pilote lo representa el cilindro de penetración fabricado de placa de acero, aproximadamente a 2/3 de su longitud se localiza la oreja donde se acopla la línea de amarre (cadena o cable de acero). En la tapa del pilote de succión se localizan los ánodos y la pintura anticorrosiva que tienen como función mitigar la corrosión del elemento estructural; en esta zona se ubican también pequeñas secciones cilíndricas que permiten orientar el pilote durante el proceso de instalación; en la parte central de la tapa se localizan válvulas tipo mariposa que permanecen abiertas durante el descenso del pilote y posteriormente son cerradas al aplicar la succión con el equipo de bombeo; en la periferia de la tapa se ubica una pequeña estructura donde se acopla el equipo de bombeo y finalmente a un costado de la misma se localiza un orificio para la extracción del agua.



Figura 4. Componentes del pilote de succión. Fuente: (Maniar, 2004). (Figura modificada por el autor).

4 MODELOS PARA EVALUAR LA CAPACIDAD DE CARGA DE LA CIMENTACIÓN

De acuerdo al estado del arte, el diseño geotécnico de cimentaciones en aguas profundas se puede llevar a cabo considerando dos filosofías: a) criterio a corto plazo y b) criterio a largo plazo. Para el presente trabajo se eligió el primer caso, el cual corresponde a aquella condición de carga súbita generada por la presencia de huracanes que pueden provocar la falla de alguna o varias líneas de anclaje (Sánchez-Moreno et al. 2006). No se omite mencionar que el criterio a largo plazo está orientado principalmente a evaluar el comportamiento de la cimentación bajo ciertas condiciones específicas, tales como la acción de carga cíclica y carga sostenida (creep). Esta última, se refiere a la posible degradación de la resistencia del suelo por efecto de creep (Eltaher et al. 2003).

En los siguientes incisos se abordarán aspectos teóricos para evaluar la capacidad de carga del pilote de succión considerando el modelo de equilibrio al límite basado en el modo de falla general (Steensen-Bach, 1992), y se describirán en forma sucinta las características del modelo numérico usando la técnica de elementos finitos del programa ANSYS® (Sánchez-Moreno 2005).

4.1 Modelo de equilibrio al límite de falla general Derivado del mecanismo de sustentación de la plataforma TLP, y a consecuencia de la flotación del casco, los tendones estarán sujetos a cargas de tensión en sentido casi vertical. Considerando una

carga de corta duración, la capacidad de carga de la cimentación puede ser determinada por la contribución del peso propio del pilote, la capacidad de carga a tensión en la punta del pilote y además, la fuerza de fricción externa que resiste al arrancamiento del mismo (Clukey et al. 2000). En la Figura 5 se muestran las principales fuerzas involucradas en este proceso.

Figura 5. Modo de falla general para carga vertical (Santos, 1997).

En la Figura 5, se muestra el sistema de fuerzas en equilibrio formado por el pilote de succión y por el tapón de suelo. Analizando el equilibrio de fuerzas solamente en el tapón de suelo (Figura 5b) se tiene: ΔFps + Fai = Fsp + Fcc (1)

donde: ΔFps es la fuerza de succión en el interior de la parte superior del pilote, Fai es la fuerza de fricción interna en el contacto

pilote-tapón de suelo, Fsp es el peso efectivo de suelo en el tapón

formado en el interior del pilote y, Fcc es la fuerza correspondiente a la capacidad de carga a tensión del suelo.



Reescribiendo la ecuación (1) se tiene:

Fai = Fsp + Fcc - ΔFps (2)

Ahora analizando el equilibrio de fuerzas en el pilote (Figura 5c), considerando simultáneamente la resistencia lateral del suelo externo e interno en el pilote tenemos:

FT = ΔFps + Fai + Fae + W (3) donde: Fae es la fuerza de fricción externa en el contacto

pilote-tapón de suelo, W es el peso propio del pilote de succión.

Suponiendo que el tapón de suelo acompañe al pilote durante el arrancamiento (modo de falla general) y sustituyendo el término Fai obtenido del sistema de fuerzas representado por la ecuación (2) en la expresión (3), se obtiene: FT = ΔFps + Fsp + Fcc - ΔFps + Fae + W (4)

De esta forma, la fuerza última de arrancamiento del pilote de succión está dada por:

FT = Fsp + Fcc + Fae + W (5)

Tomando en cuenta que este trabajo está enfocado al análisis de cargas impuestas por el sistema de amarre de una plataforma TLP, es necesario determinar inicialmente la capacidad de carga para una carga de compresión pura (Santos 1997). De esta forma, la capacidad de carga última a compresión, para suelos arcillosos en condiciones no drenadas (φ = 0) es: Qult = (Su Nc Kc + Po) Abase (6) donde: Qult es la resistencia vertical última de punta a

compresión, Su es la resistencia al corte no drenada de la

arcilla en la punta del pilote Nc es el factor de capacidad de carga dado por

2+π = 5.14 (Clukey et al., 2000), Kc es el factor de corrección que toma en cuenta la forma, profundidad de la cimentación y en el caso que exista, la inclinación de la carga, Po es la presión efectiva calculada como Po = γ´Z γ´ es el peso específico sumergido del suelo, Z es la profundidad de penetración del pilote de

succión, Abase es el área efectiva de la cimentación.

De acuerdo con Christensen y Frands (1992), cuando una cimentación tipo pilote de succión está sometida a una fuerza de tensión proveniente de una carga similar a la utilizada en este trabajo, la ecuación (6) puede ser reescrita como:

Fcc = (Su Nc Kc - q) Abase (7)

donde: q es la tensión vertical del suelo en la base del pilote. En este caso, la tensión vertical, q, puede ser aproximada por la siguiente expresión: q ≅ γ´Z (8)

Es importante destacar que la expresión (7) sólo es válida cuando resulta en valores positivos.

Por otro lado, la fuerza correspondiente a la fricción lateral externa en la interfaz pilote-suelo puede ser obtenida de la siguiente expresión: Fae = Aext αse Su (9)

donde: Aext es el área lateral externa de la cimentación, αse es el factor de adherencia en el contacto

suelo-pilote Su es la resistencia al corte no drenada de la

arcilla a lo largo de la superficie lateral.

Sustituyendo las expresiones anteriores en la ecuación (5) se determina la expresión final para la carga última de arrancamiento vertical de un pilote de succión embebido en un suelo arcilloso en condiciones no drenadas y sujeta a las cargas ambientales mencionadas anteriormente:

FT = (Su Nc Kc) Abase + Aext αse Su + W (10)

De acuerdo con Clukey y Morrison (1993), el

factor de corrección Kc correspondiente a la capacidad de carga a tensión puede ser calculado con la siguiente expresión:

Kc = ζs ζi ζd e εreb (11) donde: ζs es el factor de forma (siendo igual a 1.2 para

una sección cilíndrica), ζi es el factor de inclinación de carga (ecuación 12), ζd es el factor de profundidad (ecuación 13), e es el factor de incertidumbre del modelo εreb es una variable aleatoria que toma en cuenta la

incertidumbre en el cálculo de la capacidad de carga en la punta del pilote.



ζi = 1 - [(Fh ) / (Su Nc π B2 )] (12)

donde: Fh es la fuerza de componente horizontal del

sistema de anclaje B es la base del pilote de succión (igual al

diámetro externo para una sección cilíndrica) Para el caso de pilotes de succión con relaciones

Longitud/Diámetro altas (≥ 5), se puede adoptar el valor de 1.0 para el factor de inclinación de carga (omitiendo los valores calculados por la expresión 12) debido a la restricción impuesta por la resistencia desarrollada en la pared del pilote (Clukey et al. 2000). ζd = 1 + 0.33 tan-1 (Z/B) (13)

4.2 Modelo de elementos finitos A pesar del alto esfuerzo computacional involucrado, actualmente el modelado de elementos finitos representa una práctica habitual para resolver problemas geotécnicos de ingeniería. La modelación numérica a través del método de elementos finitos ha evolucionado significativamente, al grado de poder simular el comportamiento no lineal de los suelos tomando en cuenta sofisticadas ecuaciones constitutivas, elementos especiales para geometrías complejas y especialmente la variación de las propiedades del material. En este contexto, ANSYS ® ofrece una infraestructura integrada y sólidas capacidades para modelar y resolver los diferentes problemas, incluidos los problemas geotécnicos, (El-Mossallamy 1999, Maybaum et al. 1999).

Para fines ilustrativos, en el presente artículo se presenta un modelo de elementos finitos, el cual fue desarrollado en tres dimensiones usando la plataforma ANSYS® (Sánchez-Moreno 2005). En la Figura 6 se muestra en forma esquemática el sistema suelo-cimentación que consiste en una malla cilíndrica formada por elementos concéntricos separados por divisiones radiales y angulares. A su vez, en la parte superior del pilote se localiza la región donde se simula la carga concentrada.

Figura 6. Sistema suelo-pilote. a) Vista isométrica de la malla del modelo b) Vista frontal del modelo.

Un aspecto importante a considerar en el modelo suelo-pilote se refiere al tamaño óptimo de la malla. El refinamiento de la malla se concentró en la región cercana al pilote para representar mejor las zonas de gradientes de alta tensión con el suelo en condiciones plásticas. A su vez, la malla fina que rodea estrechamente al pilote se convierte gradualmente en una malla un poco más gruesa a medida que los elementos se alejan en la direcciones X y Z. Por su parte, el tamaño vertical de los elementos (dirección Y) se mantuvo constante a lo largo de la longitud del pilote, incluyendo un subestrato inmediato inferior debajo de la punta del mismo. Finalmente, el subestrato más profundo del sistema suelo-cimentación, localizado en la parte inferior de malla, se modeló en sentido vertical con una malla un poco más gruesa en comparación con el resto.

En lo que respecta a las condiciones de frontera se consideró que la superficie inferior del macizo del suelo está restringido al desplazamiento vertical (Y). Por su parte, los nodos a lo largo del perímetro de la malla cilíndrica están restringidos en su dirección horizontal (direcciones X y Z). Los nodos localizados en el lado superior de la malla tienen libertad de moverse en todas direcciones. En caso que se divida la malla en dos porciones, se aplican las restricciones correspondientes a los nodos localizados en el plano X-Y; es decir, en la dirección normal al plano de simetría de la malla. En el ejemplo de la Figura 6 fue adoptado un diámetro del macizo del suelo de 8 veces el diámetro del pilote de succión.

Para la modelación de la interacción suelo-pilote, se simularon elementos de contacto del tipo superficie-superficie y nodo-superficie. Estos elementos son posicionados a lo largo de toda la superficie interna y externa del cuerpo del pilote, incluyendo las zonas que se encuentran en contacto directo entre el suelo en la tapa y la punta de pilote.

En la plataforma del programa ANSYS®, para la definición de este tipo de contacto se requiere establecer una fase de “contacto” y una fase “objetivo”. La fase “objetivo” es la que se mueve en dirección a la fase de contacto y es en general más rígida. De este modo, en el modelo propuesto, las fases “objetivo” se sitúan sobre el pilote y las fases de “contacto” son aquellas que pertenecen al suelo. En las fases “objetivo” se generan elementos denominados TARGE170 y en las fases de “contacto” se generan elementos llamados CONTA174 y CONTA175 (Sánchez-Moreno 2010).

Para la representación del comportamiento del suelo se usó un modelo elasto-plástico perfecto considerando el criterio de fluencia de Von Mises (Sánchez-Moreno 2005). A su vez, en la interfaz entre la pared o fuste del pilote y el suelo se simuló el efecto del factor de adherencia, α.



5 EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CARGA VERTICAL

A manera de ejemplo se presenta un caso de estudio para comparar los resultados de capacidad de carga vertical a través del método de equilibrio al límite y la modelación numérica de EF. El modelo corresponde a un pilote de succión de 5 m de diámetro y 25 m de longitud, instalado en arcilla normalmente consolidada y considerando condiciones isotrópicas de la resistencia del suelo, como se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Perfil de resistencia al corte no drenada.

En la Figura 7 se puede apreciar que el perfil de

resistencia al corte no drenada está conformado por dos subestratos de arcilla cuya frontera se localiza a una profundidad de 18 m. Ambos perfiles de resistencia al corte no drenada son lineales. Para efectos de análisis de capacidad de carga aplicando el método de equilibrio al límite se considera el factor de adherencia, α, propuesto por el API (2010) obtenido del cociente entre la resistencia al corte no drenada y el esfuerzo vertical efectivo (σ´v); mientras que para el modelo de elementos finitos se adoptó un valor constante de la adherencia entre el suelo y la pared externa, α = 0.8. Dada la simetría del modelo de EF, se adoptó la mitad del macizo de suelo, generando una malla con un total de 142272 elementos y 151164 nodos.

La falla fue definida como la carga donde la pendiente de la curva carga-desplazamiento es nula (Sánchez-Moreno et al. 2010). A partir de la interpretación de la curva de respuesta carga vs. desplazamiento obtenida de los análisis de EF se

obtuvo que la capacidad de carga vertical fue igual a 30,000 kN Por otro lado, aplicando la formulación correspondiente al método de equilibrio al límite se obtuvo una capacidad última de 32934 kN.

6 CONCLUSIONES

Se describe el marco teórico para determinar la capacidad de carga de pilotes de succión instalados en suelo arcilloso considerando el método de equilibrio al límite. Para ello se asume que el pilote de succión estará sujeto a cargas de tensión provenientes del sistema de amarre de un sistema flotante tipo TLP.

Se desarrolló un modelo de elementos finitos para evaluar la capacidad de carga última de pilotes de succión. Para la representación del comportamiento plástico del suelo se adoptó en la modelación numérica el criterio de Von Mises, considerando un material francamente arcilloso.

Se llevó a cabo una comparación entre el método analítico y numérico con base en el análisis de un caso de estudio y se obtuvieron diferencias menores al 10%. Sin embargo, es importante mencionar que aun cuando se ha desarrollado un pre-procesador en lenguaje FORTRAN con la función de generar automáticamente la malla de elementos finitos, tomando como base la plataforma del programa ANSYS®, el tiempo invertido para el análisis es considerablemente mayor comparado con la formulación analítica.

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