Descripcin del problemaLas reacciones que se llevan a cabo en los procesos celulares requieren la participacin de protenas especiales denominadas enzimas que actan como catalizadores. Los microorganismos actan como reactores y las enzimas como catalizadores. El crecimiento microbiano es dependiente de la cantidad de energa libre liberada durante las reacciones y de la eficiencia con que esa energa es capturada. Los organismos vivos utilizan energa qumica a travs de reacciones del tipo xido-reduccin. Las enzimas son molculas tridimensionales muy complejas y flexibles, que por diversos mecanismos reducen la energa de activacin necesaria para una reaccin. En verdad son catalizadores, pues posibilitan las reacciones pero no se involucran en ellas como reactivos. Estas reacciones se llevan a cabo en biorreactor

Es unrecipienteo sistema que mantiene un ambientebiolgicamenteactivo. En algunos casos, un biorreactor es un recipiente en el que se lleva a cabo un procesoqumicoque involucraorganismoso sustanciasbioqumicamenteactivas derivadas de dichos organismos. Este proceso puede seraerbicooanaerbico. Estos biorreactores son comnmente cilndricos, variando en tamao desde algunos mililitros hasta metros cbicos y son usualmente fabricados enacero inoxidable.

En trminos generales, un biorreactor busca mantener ciertas condiciones ambientales propicias (pH,temperatura, concentracin deoxgeno, etctera) alorganismoosustancia qumicaque se cultiva. En funcin de los flujos de entrada y salida, la operacin de un biorreactor puede ser de tres modos distintos:

1. Lote (batch)2. Lote alimentado (fed-batch)3. Continuo o quimostatoEste tipo de reacciones pueden ser descritas mediante la cintica de Michaelis-Menten. La cual describe la velocidad de reaccin de muchas reaccionesenzimticas. Recibe este nombre en honor a Leonor MichaelisyMaude Menten. Condiciones para describir el modelo:1. Concentraciones relativas de E y S: la concentracin de substratoS, es mucho mayor que la de E, de tal manera que la cantidad de substrato unido a la enzima en cualquier momento es muy pequea.2. Se asume el estado estacionario:ESno cambia con el tiempo, esto quiere decir que la velocidad de formacin de ESesigual a aquella para su desintegracin. En general, un intermediario en una serie de reacciones est en estado estacionario cuando su velocidad de sntesis es igual a su velocidad de degradacin.3. Velocidad inicial:para el anlisis de reaccionesenzimticas, slo se utiliza la velocidad inicial de la reaccin, que es la velocidad ejercida por la enzima, inmediatamente despus de que se ha puesto en contacto con el substrato y hasta antes de que se haya consumido el 10 % de la concentracin inicial del mismo. La razn de lo anterior es que en ese momento, la concentracin del producto de la reaccin que se ha acumulado, en muy pequea y, por tanto, la reaccin en el sentido inverso, es decir, la transformacin del producto en el substrato original, puede ser ignorada.

El modelo de puede ayuda a la resolucin del problema plateado en el pia de mtodos numricos ya que cumple con las condiciones necesarias para en el cual se nos pide encontrar cada una de las diferentes concentraciones de sustrato, bacterias y detritus a un tiempo determinado, lo cual se puede lograr mediante la programacin de un sistema de EDO que nos lleve al objetivo de encontrar las concentraciones en un tiempo determinado.

Sistema anlogoMecanismo de cmo acta una enzima compuesto por tres etapas. En la primera etapa la enzima y el sustrato se encuentran, uno a uno, y se realiza un acoplamiento (k1 y k2). La segunda etapa es aquella en donde se realiza la transformacin qumica. El sustrato pasa a producto en el seno de la enzima, en el sitio activo. En la tercera etapa, la enzima libera al producto, quedando disponible para un posterior encuentro con otra molcula de sustrato.

Simplificacin

Metodologa (algoritmo de solucin en forma de pseudocdigo o diagrama de flujo e incluir el cdigo del programa)

% METODO R4_3 di=input('inglese el valol del tiempo inicial: ');xi=input('inglese valol de concentlacion de x: ');si=input('inglese valol de concentlacion de s: ');ci=input('inglese valol de concentlacion de c: ');df=input('inglese el valol del tiempo final: ');h=input('ingrese el valor de paso: ');while di