Paul Davies - Otros Mundos

8/9/2019 Paul Davies - Otros Mundos

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Otrosmundos

(Espacio, superes-pacio y el universo

cuntico)

Paul Davies


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Qu es el hombre? Cul es la naturaleza de la realidad?

Preguntas como stas son discutidas aqua la luz de las sorprendentes implicaciones dla teora cuntica. Llevando la teora a suconclusiones lgicas. Davies pone en cuestinuestros supuestos sobre la naturaleza de

tiempo y del espacio y presenta una visiradicalmente distinta del universo, en la qucaben mltiples mundos en un superespacide existencias alternativas.

Paul Davies es profesor de fsica terica e

el King.s College de la Universidad de Cambridge. Autor de numerosos trabajos de investigacin, es conocido, tambin, como escritor de libros de divulgacin cientfica.

El profesor Davies describe los aspectoms profundos de la teora cuntica de unforma clara y luminosa, a la vez que tremendamente estimulante. Nadie podr leer est


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libro sin sentir la emocin de estar llegando lo ms profundo y paradjico del universo

Isaac Asimov

Es muy difcil dar el nombre de otro cientfico que escriba para el gran pblico con loconocimientos, la claridad y la gracia de PauDavis.

J. A. Wheeler, en Physics Today.


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Prefacio

Aunque la palabra cuanto ha pasado

formar parte del vocabulario popular, pocapersonas se dan cuenta de la revolucin quha ocurrido en la ciencia y en la filosofa desde los inicios de la teora cuntica de la materia a comienzos del siglo. El pasmoso xito d

esta teora para explicar los procesos de lapartculas moleculares, atmicas, nucleares subatmicas suele oscurecer el hecho de qula propia teora se basa en principios taasombrosos que sus consecuencias totales nsuelen apreciarlas ni siquiera muchos profesionales de la ciencia.

En este libro he tratado de afrontar abiertamente el impacto de la teora cuntica bsca sobre nuestra concepcin del mundo. Ecomportamiento de la materia subatmica etan ajeno a nuestro sentido comn que undescripcin de los fenmenos cunticos suena algo as como Alicia en el pas de las maravillas. El propsito del presente libro, siembargo, no consiste tan slo en pasar revis


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ta a una rama notoriamente difcil de la fsicmoderna, sino en entrar en temas ms amplios. Qu es el hombre? Cul es la natura

leza de la realidad? Es el universo que habtamos un accidente aleatorio o el resultadde un exquisito proceso de seleccin?

La cuestin de por qu el cosmos tiene lconcreta estructura y organizacin que observamos ha intrigado desde hace mucho los telogos. En los ltimos aos, los descubrimientos de la fsica y la cosmologa haabierto nuevas perspectivas de aproximacicientfica a estas cuestiones. La teora cuntca nos ha enseado que el mundo es un juego de azar y que nosotros formamos parte dlos jugadores; que podran haberse elegidotros universos, que incluso pueden existparalelamente al nuestro o bien en regioneremotas de espaciotiempo.

El lector no necesita tener ningn conocmiento previo de ciencia ni de filosofa. Aunque muchos de los temas aqu tratados requieren cierta gimnasia mental, he intentadexplicar cada nuevo detalle, desde el punt


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de partida, en el lenguaje ms elemental. Salgunas de las ideas cuesta creerlas, eso dtestimonio de los profundos cambios acaec

dos en la visin cientfica del mundo que haacompaado al gran progreso de las ltimadcadas.

A modo de reconocimiento, me gustardecir que he disfrutado de fructferas conversaciones con el Dr. N. D. Birrel, el Dr. L. HFord, el Dr. W. G. Unruth y el profesor J. AWheeler sobre buena parte de las materiade que aqu se habla.


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Prlogo

La revolucin inadvertida

Las revoluciones cientficas tienden a asociarse con las grandes reestructuraciones dlas perspectivas humanas. El alegato de Co

prnico de que la Tierra no ocupaba el centrdel universo inici la desintegracin del dogma religioso y dividi a Europa; la teora dDarwin de la evolucin derrumb la centenaria creencia en el especial papel biolgico d

los humanos; el descubrimiento por Hubblde que la Va Lctea no es sino una ms entre los miles de millones de galaxias desperdigadas a todo lo ancho de un universo eexpansin abri nuevos panoramas de la in

mensidad celestial. Por tanto, no deja de sellamativo que la mayor revolucin cientficde todos los tiempos haya pasado en buenmedida desapercibida para el pblico en general, no porque sus implicaciones carezca


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de inters, sino porque son tan destructivaque casi resultan increbles, incluso para lopropios revolucionarios de la ciencia.

La revolucin a que nos referimos tuvo lugar entre 1900 y 1930, pero pasados ms dcuarenta aos todava truena la polmicsobre qu es exactamente lo que se ha descubierto. Conocida en general como la teorcuntica, se inicia como tentativa de explicadeterminados aspectos tcnicos de la fsicsubatmica. Desde entonces, se ha desarrollado incorporando la mayor parte de la mcrofsica moderna, desde las partculas elementales hasta el lser, y ninguna personseria duda de que la teora sea cierta. Lo quest en cuestin son las extraordinarias consecuencias que se derivaran de adoptar lteora literalmente.

Aceptarla sin restricciones conduce a l

conclusin de que el mundo de nuestra experiencia el universo que realmente percibmos no es el nico universo. Coexistiendo su lado existen miles de millones de otrouniversos, algunos casi idnticos al nuestro


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otros disparatadamente distintos, habitadopor miradas de copias casi exactas de nosotros mismos, que componen una gigantesc

realidad multifoliada de mundos paralelos.Para eludir este estremecedor espectro desquizofrenia csmica, cabe interpretar lteora de manera ms sutil, aunque sus consecuencias no sean menos fantasmagricasSe ha argumentado que los otros universono son reales, sino tan slo tentativas de realidad, mundos alternativos fallidos. No obstante, no se pueden ignorar, pues es centrapara la teora cuntica, y se puede comprobaexperimentalmente, que los mundos alternativos no siempre estn completamente desconectados del nuestro: se superponen auniverso que nosotros percibimos y tropiezacon sus tomos. Tanto si slo son mundofantasmales como si son tan reales y concre

tos como el nuestro, nuestro universo no een realidad ms que una infinitsima lonchde la gigantesca pila de imgenes csmicasel superespacio. Los siguientes captuloexplicarn qu es este superespacio, cm


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funciona y dnde nos acomodamos nosotroslos habitantes del superespacio.

Habitualmente se cree que la ciencia no

ayuda a construir un cuadro de la realidaobjetiva: el mundo exterior. Con el advenimiento de la teora cuntica, esa mismrealidad parece haberse desmoronado, siendsustituida por algo tan revolucionario y extravagante que sus consecuencias an no hasido debidamente afrontadas. Como veremoso bien se acepta la realidad mltiple de lomundos paralelos o bien se niega que emundo real exista en absoluto, con independencia de nuestra percepcin de l. Los experimentos de laboratorio realizados en los timos aos han demostrado que los tomos las partculas subatmicas, que la gente suelimaginar como cosas microscpicas, nson en absoluto cosas, en el sentido de tene

una existencia independiente bien definida una identidad diferenciada e individual. Siembargo, todos nosotros estamos compuestos de tomos: el mundo que nos rodea parece dirigirse de manera inevitable a una cr


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sis de identidad.Estos estudios demuestran que la realidad

en la medida en que realidad quiera dec

algo, no es una propiedad del mundo exteriode por s, sino que est ntimamente trabada nuestra percepcin del mundo, a nuestrpresencia como observadores conscientesQuiz sea esta conclusin, ms que ningunotra, la que aporte mayor significacin a revolucin cuntica, pues, a diferencia dtodas las revoluciones cientficas anterioresque apartaron progresivamente a la humandad del centro de la creacin y le otorgaron emero papel de espectadora del drama csmco, la teora cuntica repone al observador eel centro de la escena. De hecho, algunocientficos destacados han llegado tan lejocomo a sostener que la teora cuntica hresuelto el enigma del entendimiento y d

sus relaciones con el mundo material, afirmando que la entrada de informacin a lconciencia del observador es el paso fundamental para la creacin de la realidad. Llevada a su extremo, esta idea supone que e


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universo slo alcanza una existencia concretcomo resultado de esta percepcin: lo creasus propios habitantes!

Tanto si se aceptan como si no estas ltmas paradojas, la mayora de los fsicos estde acuerdo en que, al menos en el planatmico, la materia se mantiene en un estadde animacin suspendida, de ir

realidad, hasta que se efecta una medidu observacin real. Examinemos con detalleste curioso limbo que corresponde a lotomos cogidos entre muchos mundos e indecisos de adnde ir. Nos preguntaremos este limbo se reduce a lo subatmico o biesi puede entrar en erupcin dentro del laboratorio e infiltrarse en el cosmos.

Las famosas paradojas del gato dSchrdinger y del amigo de Wigner, en la quse coloca un individuo, aparentemente, en u

estado de vidamuerte y se le pide qurelate sus sensaciones, se examinarn covistas a asegurarse de la verdadera naturaleza de la realidad.

En la teora cuntica ocupa un lugar cen


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tral la incertidumbre inherente del mundsubatmico. El deseo de creer en el determnismo, donde todo acontecimiento tiene s

causa en algn acontecimiento anterior y emundo se despliega segn un esquema ordenado y regido por leyes, est profundamentarraigado y constituye el fundamento de muchas religiones. Albert Einstein se adhiri firmemente a esta creencia durante toda svida y no pudo aceptar la teora cuntica esu forma convencional, pues la revolucicuntica inyecta un elemento aleatorio en enivel ms bsico de la naturaleza. Todos nosotros sabemos que la vida es algo arbitrariy que nunca es posible predecir con exactituel futuro de los sistemas complejos, comson el tiempo o la economa, pero la mayoparte de la gente cree que el mundo es eprincipio predecible, con tal de disponer de l

suficiente informacin. Los fsicos solan creeque incluso los tomos obedecan determinadas reglas, movindose segn algn sistemde actividad preciso. Hace dos siglos, PierrLaplace afirm que, si se conocieran todos lo


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movimientos atmicos, se podra trazar todel futuro del universo.

Los descubrimientos que han tenido luga

en el primer cuarto de este siglo han reveladque en la naturaleza existe un aspecto rebede. Dentro de lo que parece ser un cosmoregido por leyes, hay un azar una especie danarqua microscpica que destruye la predicibilidad mecnica e introduce una incertdumbre absoluta en el mundo del tomoSlo las leyes probabilsticas regulan lo qupor lo dems es un microcosmos catico.

Pese a la protesta de Einstein de que Diono juega a los dados, al parecer el universes un juego de azar y nosotros no somos meros espectadores, sino jugadores. Si es Dios si es el hombre quien lanza los dados, resultque depende de si en realidad existen o nmltiples universos.

Sea azar o eleccin, el universo que reamente percibimos es un accidente o lhemos elegido entre un desconcertanthaz de alternativas? Seguramente la ciencino tiene ninguna tarea ms urgente que la d


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descubrir si la estructura del mundo que norodea la ordenacin de la materia y de lenerga, las leyes a que obedecen, las cant

dades que han sido creadas es un mero capricho del azar o si es una organizacin profundamente significativa de la que somos unparte esencial. En las secciones posterioredel libro se presentarn, a la luz de los mrecientes descubrimientos astrofsicos y cosmolgicos, algunas ideas nuevas y radicalesobre este particular.

Se sostendr que muchos de los rasgos deuniverso que observamos no pueden separarse del hecho de que estamos vivos para observarlos, pues la vida est muy delicadamente equilibrada dentro de las escalas deazar. Si se acepta la idea de los universomltiples, habremos elegido como observadores una esquina diminuta y remota del super

espacio que no es en absoluto caractersticdel resto, una isla de vida en medio de loprecipicios de las dimensiones deshabitadasEsto plantea el problema filosfico de por qula naturaleza incluye tanta redundancia. Po


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qu produce tantos universos cuando, salvuna pequea fraccin, han de pasar desapercibidos? Por el contrario, si se relegan lo

dems universos a mundos fantasmales, tendremos que considerar nuestra existencicomo un milagro tan improbable como difcde creer. La vida resultar ser entonces verdaderamente azarosa, ms azarosa de lo qununca habamos pensado.

La incertidumbre inherente a la naturalezno se limita a la materia, sino que incluscontrola la estructura del espacio y del tiempo. Demostraremos que estas entidades nson meramente el escenario sobre el que sdesarrolla el drama csmico, sino que formaparte del reparto. El espacio y el tiempcambian de forma y extensin dicho sin rgor, van y vienen y, al igual que la matersubatmica, su movimiento tiene algo d

aleatorio e incontrolado. Veremos cmo en escala ultramicroscpica los movimientoincontrolados pueden destrozar el espacio el tiempo, dotndoles de una especie de estructura hueca y espumosa, llena de tne


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les y puentes.Nuestra vivencia del tiempo est estre

chamente unida a nuestra percepcin de l

realidad y cualquier intento de construir umundo real deber hacer frente a las paradojas del tiempo. El rompecabezas ms profundo de todos es el hecho de que, al margede nuestra experiencia mental, el tiempo npasa ni hay pasado, presente y futuro. Estaafirmaciones son tan pasmosas que la mayoparte de los cientficos llevan una doble vidaaceptndolas en el laboratorio y rechazndolas sin pensarlo en la vida cotidiana. Pero lnocin de un tiempo en movimiento no tienvirtualmente sentido ni siquiera en los asuntos cotidianos, pese al hecho de que dominnuestro lenguaje, pensamientos y acciones.

Quizs ah radiquen los nuevos avancesen desenredar el misterio de los vnculos en

tre el tiempo, el entendimiento y la materia.Muchos de los temas de este libro son m

raros que si fueran inventados, pero lo qudebe destacarse no es su peculiaridad, sino eque la comunidad cientfica los conoce desd


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hace mucho sin haber intentado comunicarloa la opinin pblica. Probablemente en raznsobre todo, de la naturaleza excepcionalmen

te abstracta de la teora cuntica, ms ehecho de que por regla general slo se accede a ella con ayuda de matemticas muavanzadas. Desde luego, muchos de los temas de los siguientes captulos desafiarn limaginacin del lector, pero las cuestioneson tan profundas e importantes para nosotros que se debe intentar salvar distancias comprenderlas.


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Captulo Primero

Dios no juega a los dados

A comienzos de la dcada de 1920, un fsco norteamericano, Clinton Joseph Davissoninici una serie de investigaciones para la BeTelephone Company en las que bombardeab

cristales de nquel con un haz de electronesimilar al haz que produce la imagen en lapantallas de televisin. Percibi algunas regularidades curiosas en el modo en que loelectrones se esparcan por la superficie de


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cristal, pero no comprendi de inmediato senorme importancia.

Varios aos despus, en 1927, Davisso

dirigi una versin mejorada del mismo experimento con un colega ms joven, Lester Habert Germer. Las regularidades eran mupronunciadas, pero lo ms importante fuque ahora se esperaban, en base a una notable teora nueva de la materia desarrollada mitad de los aos veinte. Davisson y Germeestaban observando directamente y por prmera vez un fenmeno que dio lugar al hundimiento de una teora cientfica slidamentimplantada durante siglos y que volva derevs nuestras nociones del sentido de la realidad, de la naturaleza de la materia y dnuestra observacin de la misma.

En realidad, tan profunda es la revolucidel conocimiento consiguiente y tan extrava

gantes son las consecuencias que incluso Abert Einstein, quizs el cientfico ms brillantde todos los tiempos, se neg durante todsu vida a aceptar algunas de ellas.

La nueva teora se conoce ahora como l


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mecnica cuntica y nosotros vamos a examinar sus asombrosas consecuencias sobre lnaturaleza del universo y de nuestro propi

papel dentro de l. La mecnica cuntica nes una mera teora especulativa del mundsubatmico, sino un complejo entramadmatemtico que sostiene la mayor parte de lfsica moderna.

Sin teora cuntica, nuestra comprensiglobal y pormenorizada de los tomos, loncleos, las molculas, los cristales, la luz, lelectricidad, las partculas subatmicas, elser, los transistores y otras muchas cosase desintegrara. Ningn cientfico duda seriamente de que las ideas fundamentales dla mecnica cuntica sean correctas. Sin embargo, las consecuencias filosficas de la teora son tan pasmosas que, incluso pasadocincuenta aos, todava resuena la controver

sia sobre lo que en realidad significa. Parapreciar la profundidad de la revolucin cuntica hace falta entender, en primer lugar, limagen clsica de la naturaleza tal como lconceban los cientficos por lo menos hast


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el siglo XVII.En los primeros tiempos, cuando los hom

bres y las mujeres comenzaron a preguntars

por los acontecimientos naturales que ocurran a su alrededor, su imagen del mundo erbastante distinta de la que tenemos hoy. Sdaban cuenta de que ciertos acontecimientoeran regulares y seguros, como los das y laestaciones, las fases de la luna y los movmientos de las estrellas, mientras que otroeran arbitrarios y en apariencia aleatorioscomo las tormentas, los terremotos y laerupciones volcnicas. Cmo organizar estconocimiento en forma de una explicacin dla naturaleza? En algunos casos, un acontecimiento natural poda tener una explicacievidente; por ejemplo, cuando el calor del soderreta la nieve. Pero la exacta nocin dcausaefecto no estaba bien formulada. En s

lugar, debi parecerles lo ms natural modelar el mundo segn el sistema que mejor entendan: ellos mismos. Es fcil comprendepor qu los fenmenos naturales llegaron considerarse manifestaciones del tempera


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mento y no de la causalidad. As, los acontecimientos regulares y seguros reflejaban unactividad plcida y benevolente, mientras qu

los acontecimientos sbitos y quiz violentose atribuan a un temperamento petulanteairado y neurtico. Una consecuencia de lanterior fue la astrologa, en la que el aparente orden de los cielos se tomaba por ereflejo de una organizacin ms amplia quaunaba la naturaleza humana y la celeste eun sistema nico.

En algunas sociedades los sistemas anmistas cristalizaron y se convirtieron en personalidades reales. Exista el espritu del bosque, el espritu del ro, el espritu del fuegoetctera. Las sociedades ms desarrolladaelaboraron una jerarqua de dioses complejy muy antropomrfica. El sol, la luna, los planetas, incluso la misma Tierra, se considera

ban personalidades similares a las humanas los acontecimientos que les sobrevenan, ureflejo de los bien conocidos deseos y emociones humanos. Los dioses estn furiososdeba considerarse una explicacin suficient


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de alguna calamidad natural, y se hacan loadecuados sacrificios. El poder de estas ilustres personalidades se tomaba muy en serio

probablemente hasta el punto de constituir lmayor fuerza sociolgica.Paralelamente a esta evolucin surgi u

nuevo conjunto de ideas fruto de la creacide asentamientos urbanos y de la aparicide los estados nacionales. Para evitar lanarqua, se contaba con que los ciudadanose adaptaran a un estricto cdigo de conducta que se institucionaliz en forma de leyes. Tambin los dioses estaban sometidoa leyes y, a su vez, en virtud de su mayopoder y autoridad, refrendaban el sistema dleyes humanas con ayuda de sus intermediarios, los sacerdotes. En la temprana civilizacin griega, el concepto de un universo regdo por leyes estaba muy avanzado. D

hecho, la explicacin de los acontecimientonaturales rutinarios, como el vuelo de uproyectil o la cada de una piedra, comenzaban a formularse como infalibles leyes de lnaturaleza. Esta nueva y deslumbrante ide


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de que los fenmenos ocurran sin supervsin, estrictamente de acuerdo con la ley natural, planteaba un agudo contraste con l

otra visin de un mundo orgnico reguladpor los estados de nimo. Desde luego, lofenmenos verdaderamente importantes lociclos astronmicos, la creacin del mundo el mismo hombre seguan precisando la estrecha atencin de los dioses, pero las cuestiones normales se desenvolvan por su propia cuenta. No obstante, una vez que echraces la idea de un sistema material que acta segn un conjunto de principios fijos inviolables, result inevitable que el dominide los dioses fuera progresivamente erosionndose conforme se iban descubriendo mayor nmero de nuevos principios.

Aunque ni siquiera en la actualidad hdesaparecido del todo la explicacin teolgic

del mundo material, los pasos decisivos parasentar el poder de las leyes fsicas se dieronhablando en sentido muy amplio, con IsaaNewton y Charles Darwin. Durante el siglXVI, un gigante intelectual, Galileo Galile


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inici lo que hoy llamaramos una serie dexperimentos de laboratorio. La idea clavera que al aislar, en la medida de lo posible

un fragmento del mundo de las influenciaambientales, quedara en condiciones dcomportarse de un modo muy simple. Estcreencia en la simplicidad ltima de la complejidad ha sido la fuerza impulsora de la investigacin cientfica durante milenios, y hose mantiene intacta, pese a los sobresaltoque, como veremos, ha recibido en los ltmos tiempos.

Una de las famosas investigaciones qullev a cabo Galileo consisti en observar lcada de los cuerpos. Por regla general, strata de un proceso muy complejo que depende del peso, la forma, la distribucin de masa y el movimiento interno del cuerpo, ascomo de la velocidad del viento, la densida

del aire, etctera. La genialidad de Galileconsisti en sealar que todos estos rasgoslo eran complicaciones incidentales agregadas a lo que realmente era una ley muy sencilla. Al reducir los efectos de la resistenci


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del aire y utilizar cuerpos de formas regulares, hacindolos rodar por planos inclinado(en lugar de dejarlos caer directamente), s

mulando de este modo el efecto de una gravedad muy reducida, Galileo se las arreglpara salvar la complejidad y aislar la ley fundamental de la cada de los cuerpos. Lo quhizo en esencia fue medir el tiempo que necesitaban los cuerpos para caer desde distintas distancias.

En la actualidad puede parecer un procedimiento muy razonable, pero en el siglo XVfue un golpe de genio. En aquellos das, lidea del tiempo era absolutamente distinta dla nuestra: por ejemplo, no se aceptaba lidea de un paso matemticamente reguladdel tiempo. La duracin temporal era desdsiempre mucho ms afn a las antiguas ideaorgnicas, y su concrecin antes proceda d

los ritmos naturales del cuerpo humano, dlas estaciones y del ciclo celeste, que de lorelojes de precisin.

Con el descubrimiento de Amrica y el establecimiento de los viajes transatlntico


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regulares, las fuertes presiones militares comerciales estimularon la bsqueda de sistemas de navegacin esteoeste ms exac

tos. Pronto se comprendi que, mediante lcombinacin de una exacta determinacin dla posicin de las estrellas y de una exactmedicin del tiempo, era posible calcular llongitud de un buque en medio del ocanoDe este modo se inici la construccin dobservatorios y la ciencia de la moderna astronoma posicional, as como la invencin drelojes cada vez ms exactos.

Aunque vivi una generacin antes de quNewton formalizara la idea de un tiempabsoluto, cierto y matemtico y a dos siglode distancia de los horarios de trenes que pofin introdujeron este concepto en la vida de lgente comn, Galileo identific correctamentel papel central del tiempo para describir lo

fenmenos del movimiento. Su premio fue edescubrimiento de una ley de una simplicidadesarmante: el tiempo que se tarda en caeuna distancia partiendo del estado de reposes exactamente proporcional a la raz cuadra


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da de la distancia. Haba nacido la cienciaHaba nacido la idea de que una frmumatemtica, en lugar de un dios, supervisa

ra el comportamiento del sistema material.El impacto de este descubrimiento no puede subvalorarse. Una ley de la naturaleza eforma de ecuacin matemtica no slo implca simplicidad y universalidad, sino tambimanejabilidad. Significaba que ya no sernecesario seguir observando el mundo parasegurarse de su comportamiento; tambipodr calcularse con papel y lpiz. Al utilizalas matemticas para modelar las leyes, ecientfico poda predecir el comportamientfuturo del mundo y retrodecir cmo se habcomportado en los tiempos pasados.

Por supuesto, en el mundo no slo hacuerpos que caen, y hubo que esperar hastla monumental obra de Newton, a mediado

del siglo XVII, para que se produjera el impacto completo de estas nuevas ideas revolucionarias. Newton fue ms lejos que Galileo elabor detalladamente un sistema global dmecnica, capaz de afrontar en principio tod


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tipo de movimientos, que funcion. La nuevperspectiva de la fsica exiga nuevos progresos en las matemticas para describir las le

yes descubiertas por Newton. Se invent ellamado clculo diferencial e integral.Una vez ms, el tiempo desempe un pa

pel central como catalizador de estos progresos. Con cunta rapidez cambiara su velocdad un cuerpo sometido a la actividad de undeterminada fuerza? Con cunta rapidevariara la fuerza al desplazarse su lugar dorigen?

Este era el tipo de preguntas a que debaresponder los nuevos matemticos. La mecnica de Newton es una descripcin del munden concordancia con el paso del tiempo.

Como consecuencia de esta reorientacidel pensamiento, se plantearon nuevas cuestiones sobre el universo en las que el tiemp

y el cambio ocupaban un lugar destacadoMientras que en las culturas ms antiguas armona y el equilibrio rasgos tan importantes para el bienestar de los organismos biolgicos constituan los aspectos sobresalien


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tes, la mecnica de Newton pona el acenten las cuestiones dinmicas de la naturalezaQuiz no sea una coincidencia que, a pesa

del explosivo desarrollo de la civilizacin en lpoca clsica, las culturas prerrenacentistafuesen en gran medida estticas, preocupadas por mantener el status quo. En contraposicin, Galileo y Newton, y ms adelantDarwin, introdujeron el concepto crucial devolucin en la visin humana de la naturaleza.

Como tantas veces ha ocurrido en el desarrollo del pensamiento humano, lo que conduce a las revoluciones intelectuales es mbien un cambio de perspectiva que una informacin nueva. Otras culturas se habaocupado de temas tales como la manera devitar el disgusto del dios de las tormentas asegurar una buena cosecha, pero Newton

sus matemticas apuntaban a un tipo de problema completamente nuevo:

dado el estado actual de un sistema fsicocmo evolucionar en el futuro? Cul serel estado final resultante de un conjunto dad


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de condiciones iniciales?Estos progresos intelectuales fuero

acompaados de cambios sociales: la revolu

cin industrial, la bsqueda sistemtica dnuevos conocimientos y tecnologa y, sobrtodo, el concepto tan dado hoy por supuesto de una comunidad en vas de progresohacia un mejor nivel de vida y un mejor control de su medio ambiente. La transicin duna sociedad esttica, influida por la naturaleza temperamental, a una sociedad dinmicque persigue el control de la naturaleza, debmucho a la nueva mecnica y su crucial concepto de evolucin temporal.

Otra idea importante que fue adecuadamente clarificada por la mecnica de Newtoes la de los futuros alternativos, una nocicentral para el tema de este libro.

Para comprender sus implicaciones se re

quiere un cuidadoso examen de qu es exactamente lo que se quiere decir con las leyematemticas de la naturaleza. Como sabemos, Galileo y Newton descubrieron que emovimiento de los cuerpos materiales no e


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casual y aleatorio, sino que est determinadpor matemticas sencillas. As pues, daduna informacin sobre el estado de un cuerp

y su entorno en un instante determinado, eposible (al menos en principio) calcular ecomportamiento de ese cuerpo en el futuro (en el pasado). Cuidadosos experimentos confirman que esto es cierto. Todo el espritu dla idea consiste en que el mundo no puedcambiar de cualquier manera:

los caminos disponibles para el desarrollse limitan a los que se ajustan a las leyesPero, hasta qu punto es restrictiva estlimitacin? Nuestra experiencia de la naturaleza, repleta de una rica y en apariencia ilimtada variedad de actividades interesantes complejas, no enlaza fcilmente con un mundo tan rgido.

La reconciliacin de la complejidad y l

obediencia se encuentra en la forma de lamatemticas que se necesitan y en su relacin con la exigencia de informacin sobrel sistema en algn momento inicial. Parprecisar lo dicho, podemos considerar la sen


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cilla cuestin prctica de lanzar una bolaNewton nos ense que la trayectoria de uproyectil no es arbitraria, sino que debe se

una curva bien determinada de acuerdo coleyes matemticas. Sin embargo, este mundresultara aburrido para los deportistas si todas las bolas que se lanzaran siguieran exactamente la misma trayectoria y, desde luegosabemos que eso no ocurre. En realidad, laleyes no determinan en absoluto una nictrayectoria, sino tan slo un tipo de trayectoria. En el caso que nos ocupa, toda bola seguir una trayectoria parablica, pero hauna infinita variedad de parbolas.

(La parbola es la forma que se obtiene acortar un cono paralelamente a la caropuesta. Es el borde curvo del cono truncado).

Hay parbolas altas y delgadas, que co

rresponden a bolas lanzadas casi verticamente, parbolas largas y bajas, como ltrayectoria de una pelota de bisbol, etctera.

De hecho, la experiencia demuestra qu


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controlamos de dos modos la forma de ltrayectoria. Podemos decidir el tamao de lparbola variando la velocidad a que lanza

mos la bola y podemos variar la forma de lparbola alterando el ngulo de lanzamientoDe manera que existe una ley fsica segn cual todas las bolas siguen trayectorias parablicas, pero la parbola que sigan vendrdeterminada por dos condiciones inicialeindependientes: la velocidad y el ngulo.

El objetivo de esta digresin sobre balsticelemental es sealar que en la naturaleza haalgo ms que leyes. Hay tambin condicioneiniciales. Ahora podemos clarificar la cuestide qu informacin se precisa para determnar el comportamiento concreto de un cuerpsegn la mecnica newtoniana. En primelugar, necesitamos conocer la magnitud y ldireccin de todas las fuerzas que acta

sobre un cuerpo y cmo varan en el tiempoy en segundo lugar la posicin y la velocidadel cuerpo en algn momento, que tambidebe especificarse. Dados todos estos datoscalcular dnde estar el cuerpo y cmo s


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mover en un momento posterior es unsimple cuestin matemtica.

Uno de los primeros xitos de la mecnic

de Newton consisti en explicar los tamaoslas formas y los perodos de las rbitas planetarias del sistema solar. Los planetas, incluidla Tierra, estn atrapados en rbitas alrededor del Sol por la gravedad de este ltimcuerpo. Para calcular los movimientos desistema solar, Newton tena que conocer tanto la intensidad como la direccin de la fuerzgravitatoria solar en todos los lugares deespacio, y tambin las condiciones inicialeses decir, las posiciones y velocidades de loplanetas en un determinado momento. Estltima informacin podan aportarla los astrnomos, que controlan rutinariamente talecuestiones, pero la fuerza de la gravedad erun asunto completamente distinto. General

zando los resultados de Galileo sobre la gravedad terrestre, Newton conjetur acertadamente que el Sol, y de hecho todos los cuerpos del universo, ejercen una fuerza gravitatoria que disminuye con la distancia d


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acuerdo con otra ley matemtica exacta simple: la llamada ley de la gravitacin unversal. Una vez matematizado el movimiento

Newton matematiz asimismo la gravedadConjuntando ambas cosas y utilizando el cculo logr un gran triunfo al predecir correctamente el comportamiento de los planetas.

Desde los tiempos de Newton, esta mecnica se ha aplicado a todos los pormenoredel sistema solar. Es posible mejorar los cculos originales teniendo en cuenta las dimnutas fuerzas gravitatorias que actan entrlos mismos planetas, as como los efectos dsu rotacin, las distorsiones de sus formasetctera. Una operacin habitual consiste ecalcular la rbita de la Luna y, a partir de ahpredecir las fechas de los eclipses futurosDel mismo modo, el clculo puede aplicarsretrospectivamente para determinar las fe

chas de los eclipses pasados y compararlocon los datos histricos.

La aplicacin de la mecnica newtoniana asistema solar fue algo ms que un ejercicioHizo saltar por los aires la creencia secular d


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que los cielos estaban gobernados por fuerzas puramente celestiales. Incluso el grarefugio de los dioses sucumbi ante las ma

temticas de Newton. Nunca ha habido undemostracin ms espectacular del poder dla ciencia basada en leyes matemticas. Significaba que las leyes de la naturaleza no slcontrolaban los procesos menores de la Tierra, como la forma de la trayectoria de loproyectiles, sino que tambin gobernaban lmisma estructura del cosmos: una ampliacidel horizonte hasta lo csmico que alter profundamente las concepciones de la humandad sobre la naturaleza del universo y spropio lugar dentro de l.

Las profundas consecuencias filosficas dla revolucin newtoniana son ms claras ecosmologa: el estudio de la totalidad de lacosas. Segn Newton, el movimiento de tod

partcula material, de todo tomo, est eprincipio total y absolutamente determinadpara todo el tiempo pasado y futuro con tade conocer las fuerzas imprimidas y las condiciones iniciales. Pero las propias fuerzas,


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su vez, estn determinadas por la localizaciy el estado de la materia. Por ejemplo, fuerza gravitatoria solar es fija una vez qu

conocemos su posicin. De ah se deducque, una vez que conozcamos las posicioney los movimientos de todos los fragmentos dmateria, y suponiendo que conozcamos tambin las leyes que rigen las fuerzas entre lofragmentos, podremos calcular toda la historia del universo, tal como seal Pierre Laplace.

Ahora bien, debe decirse desde el principique no se dispone de tal conocimiento y queaun cuando lo tuvisemos, no habra computadora lo bastante grande para realizar loclculos. En la prctica, por supuesto, slo eposible calcular los subsistemas muy simpley relativamente aislados (por ejemplo, el sistema solar). Sin embargo, como cuestin d

principio contina teniendo unas implicaciones sobrecogedoras. La antigua concepcidel cosmos como sociedad de temperamentoque coexisten en equilibrio deja paso a limagen inanimada e incluso estril del un


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verso mecnico. Inevitablemente, los descubrimientos de Newton parecen relegar emundo entero a la condicin de mecanism

que marcha inexorable y sistemticamentadelante hacia un destino preestablecidodonde cada tomo corre siguiendo una trayectoria retorcida pero legislada hasta alcanzar un destino inalterable.

Finalmente este cambio de perspectiva tuvo su impacto sobre la religin. La primitividea cristiana de un Dios activo que participaba de cerca en los negocios mundanos, supervisando los acontecimientos, desde lconcepcin de los nios hasta las fases de lLuna, fue sustituida por una idea ms lejande Dios como iniciador del movimiento csmico, que observa pasivamente el desenvovimiento de su creacin segn sus propialeyes matemticas. El espritu de esta trans

formacin en divina pasividad y automticlegalidad lo capta Robert Browning en spoema Pippa Passes: Dios en su cielo,

Todo en orden en el mundo. El universo mecnico, que se desarrolla uniformemen


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te segn un plan, haba llegado: fue tal eimpacto del pequeo prodigio del genio dNewton que Pope escribira: Dios dijo

Que exista Newton! y todo se ilumin.A pesar del pasmoso logro intelectual dimponer disciplina a un cosmos indomable, creacin por obra de Newton de un universconformado a leyes rgidas tiene un aspectprofundamente deprimente.

Cuando se ha hecho formar hasta el ltimtomo, como si dijramos, hay una chispa dvida que desaparece del mundo. Un mecanismo de relojera puede ser muy hermoso eficiente, pero la imagen de un universo qucorcovea insensatamente camino de la eternidad, cual caja de msica de grotesca complejidad, no resulta demasiado tranquilizadora, sobre todo teniendo en cuenta que nosotros formamos parte de ese universo. Un

vctima evidente de tal visin es el libre albedro. Si la entera condicin del pasado y defuturo de la materia estuviera nicamentdeterminada por su condicin en cualquieinstante concreto, entonces nuestro futur


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estara obviamente predeterminado hasta eltimo detalle.

Cualquier decisin que tomemos, cualquie

antojo, estaran en realidad acordados desdhace miles de millones de aos como el inevtable resultado de una red de fuerzas e influencias asombrosamente intrincada pertotalmente predeterminada.

En la actualidad, los cientficos reconocevarios fallos en el razonamiento que conduca un universo predeterminado y mecnicopero, incluso dando por sentada la idea esencial, no debe suponerse que las leyes newtonianas sean tan restrictivas que slo permitaun nico universo posible. Al igual que unbola puede seguir cualquier trayecto entruna infinita variedad de ellos, as tambin econjunto del universo sigue una infinita diversidad de trayectorias hacia el futuro. Las con

diciones iniciales determinan cul es exactamente la trayectoria elegida.

Esto plantea la cuestin fundamental dqu se entiende por inicial. Ms adelantveremos que los cosmlogos modernos cree


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que el universo no ha existido siempre, dmanera que debe haber habido alguna clasde creacin, aunque debi ocurrir hace uno

quince mil millones de aos. De modo qutiene sentido reflexionar sobre los siguienteproblemas, todos ellos fascinantes. Qucondiciones iniciales de la creacin condujeron al universo que hoy contemplamosEran condiciones muy especiales o, por econtrario, posean caractersticas muy generales? Qu clase de universo hubiera resutado de ser las condiciones distintas?

La filosofa que subyace a lo dicho es qunuestro universo no es ms que uno del infnito conjunto de universos posibles: tan slun camino particular hacia el futuro.

Podemos estudiar las otras trayectoriacon ayuda de las matemticas. Podemos sondear la naturaleza de esa mirada de mundo

alternativos que pudieron haber existido preguntarnos: por qu ste? En los siguientes captulos veremos cun estrechamentest implicada nuestra existencia en estacuestiones y cmo esos otros mundos fan


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tasmales no son meras curiosidades acadmicas sino que realmente dejan sentir spresencia en el mundo concreto que conoce

mos.Una de las rarezas del universo mecanicista de Newton es su patente contradiccin cola experiencia. Buena parte del mundo qunos rodea parece acaecer ms bien por azaque por designio. Comprese, por ejemplo, ecomportamiento de una bola con el de unmoneda lanzada al aire. Ambas se muevesegn los principios de la mecnica de Newton. Si se lanza la bola varias veces a la misma velocidad y en la misma direccin seguirsiempre la misma trayectoria, pero la moneda al aire unas veces saldr cara y otras veces cruz. Cmo se pueden reconciliar estadiferencias con un mundo donde la suceside los acontecimientos est por complet

predeterminada?Veamos en primer lugar lo que se entiend

por ley natural. Tal como la concibieron lopensadores clsicos y fue incorporada mtarde a la concepcin newtoniana de la me


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cnica, se supone que la ley describe el comportamiento de un sistema material concretsometido a un conjunto concreto de circuns

tancias. Dado que las leyes naturales, podefinicin, se entiende que no cambian con etiempo ni con el espacio, es evidente questn estrechamente relacionadas con la repetibilidad, un concepto fundamental a lfilosofa de la verificacin de teoras mediantla repeticin de los experimentos. En consecuencia, si la bola lanzada se mueve seglas leyes de Newton, cuando se lance la boluna y otra vez en idnticas condiciones, strayectoria deber ser siempre la misma.

Un buen procedimiento para analizar estproblema consiste en usar el concepto, anteriormente introducido, de un conjunto dmundos. Imaginemos un conjunto (infinito se quiere) de mundos idnticos excepto en e

recorrido de la bola. En cada uno de los mundos la bola se lanza a una velocidad y/o coun ngulo ligeramente distintos. Hay toduna serie de trayectorias, una por cada mundo; todas son parablicas, pero no hay do


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idnticas. Es til denominar de algn modo los distintos mundos para poder distinguirlosUn mtodo prctico consiste en trazar un dia

grama en el que las dos condiciones inicialevelocidad y ngulo se conjuguen. Cada pade nmeros (velocidad, ngulo) determina upunto en el diagrama que corresponde ncamente a un mundo concreto y a una trayectoria concreta. De este modo, cada mundse caracteriza por un par de nmeros.

Examinemos ahora una familia de otropuntos que rodean al que nos interesa. Estopuntos representan otros mundos que, ecierto sentido, son vecinos muy prximos deoriginal. Representan mundos donde las condiciones iniciales han sufrido muy ligeras perturbaciones. Si nos preguntamos por el comportamiento de la bola en estos mundoprximos, encontramos que sus trayectoria

son muy similares a las del original. En sumauna pequea variacin de las condicioneiniciales causa solamente un pequeo cambien el movimiento subsiguiente.

En contraposicin a lo anterior, examine


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mos otra situacin conocida, referida esta vea varias bolas. En el billar americano, el juego se inicia lanzando uno de los jugadores l

bola blanca contra el grupo de las otras dieque forman un apretado tringulo invertidoTras el impacto, las bolas se desperdigan pola mesa, chocando y rebotando en las bandas, hasta que finalmente se detienen (debdo al rozamiento) en alguna configuracinPor muchas veces que repitamos la operacin, y por mucho cuidado que tengamos ecolocar igual la bola de billar, parece qununca podemos contar con repetir exactamente la misma configuracin final. Al parecer, este resultado nunca es predecible nrepetible. Dnde est la coherencia con lmecnica determinista de Newton?

Sigue siendo posible designar cada uno dlos miembros de nuestro conjunto de mundo

mediante puntos, puesto que dado un nicpunto, es decir, un ngulo y una velocidadeterminados de la bola de billar, la configuracin final de las bolas estar determinadpor las leyes.


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La diferencia entre este caso y el lanzamiento de una nica bola radica en las propiedades del conjunto, no de un nico mun

do, pues incluso condiciones iniciales en realidad enormemente parecidas a las del casoriginal producirn configuraciones finales dlas bolas drsticamente distintas. Cualquiecambio mnimo en la velocidad o en el ngulrepartir las bolas de manera completamentdistinta.

Como mejor pueden compararse estos docasos es diciendo que en el primero tenemoun buen control sobre las condiciones iniciales, mientras que no ocurre as en el segundo. La configuracin de las bolas del billaamericano es tan sensible a las menores perturbaciones que el resultado es, ms o menos, completamente aleatorio. Si aplicamouna lupa al segundo caso, veremos que e

realidad hay entornos de cada punto que, eese mundo, produciran una configuracifinal de las bolas similar a la de la primertirada. El problema es que estos puntos estde hecho muy cerca del primero, es deci


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que las distancias se han acortado mucho, dtal modo que, en la prctica, nunca lograremos la misma localizacin dos veces.

La conclusin a sacar de este ejemplo eque, en el mundo real, la predicibilidad determinista de la naturaleza slo se hace visble si miramos el mundo por el microscopioSlo si tenemos en cuenta el decurso detallado de cada tomo podemos confiar en apreciar el funcionamiento del mecanismo de relojera. A la escala ordinaria, nuestra ignorancia o nuestra falta de control de las condiciones iniciales introduce una gran componentaleatoria en el comportamiento del mundoDurante mucho tiempo los fsicos creyeroque estas limitaciones puramente prcticaeran la nica fuente de incertidumbre y azaSe supona que los propios tomos se movasegn las leyes deterministas de la mecnic

de Newton, es decir, se pensaba que los tomos slo se diferenciaban de los objetos macroscpicos, cual las bolas de billar, en la escala. De hecho, partiendo de este supuestolos fsicos estaban en condiciones de explica


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satisfactoriamente muchas de las propiedades de los gases y de los slidos, considerndolos como una enorme acumulacin de to

mos cada uno de los cuales se mova seglas leyes de Newton.Por supuesto, dado que en la prctica n

era posible calcular el movimiento individuade cada tomo, se adoptaron ciertos sistemade establecer promedios. En cualquier casoera posible prever el comportamientaproximado del conjunto de los tomos.

Alrededor del cambio de siglo se descubrique los tomos no son, despus de todocuerpos slidos indestructibles, sino que poseen una estructura interna, bastante parecda al sistema solar, con un pesado ncleo eel centro rodeado por una nube de electroneligeros y mviles. Todo el sistema se mantiene unido gracias a las fuerzas elctricas qu

atraen a los electrones negativos hacia encleo positivo. Es natural que los fsicobuscaran en la mecnica de Newton el modelo matemtico del tomo, tratando de repetel anterior xito de explicar los movimiento


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del sistema solar. Por desgracia, el modelpareca contener un defecto fundamental. Eel siglo XIX se descubri que cuando una car

ga elctrica se acelera emite radiaciones electromagnticas, tales como ondas luminosascalorficas o de radio. Un aparato transmisode radio utiliza este principio haciendo qulos electrones suban y bajen por la antenaTambin en los tomos los electrones se veobligados a trazar rbitas curvas por efectdel campo elctrico del ncleo, y esta aceleracin debe hacerles emitir radiaciones. Dser as, el sistema deber perder energa eforma de radiacin y el tomo pagar el precio de encogerse. Debido a ello el electrser atrado hacia el ncleo y tendr que orbitar a mayor velocidad para superar el campo elctrico ms fuerte que hay all.

El resultado ser una emisin an mayo

de radiacin y un encogimiento todava mrpido. En realidad, el sistema ser inestably los tomos acabarn derrumbndose acabo de muy poco tiempo. Qu es lo quest mal?


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La respuesta a este enigma no se descubri del todo hasta la dcada de 1920, aunque en 1913 se dieron ya algunos tmido

pasos en esta direccin. En los captulos posteriores examinaremos con ms detalle solucin; bstenos por el momento decir quno slo las leyes de Newton fallaban al aplcarse a los tomos, sino tambin otras leyede las hasta entonces conocidas. La sustitucin de la teora no slo demoli dos siglos dciencia, sino que puso en cuestin algunosupuestos bsicos sobre el significado de lmateria y de nuestras observaciones sobrella. Esta teora cuntica, tal y como ahora sdenomina, fue desarrollada en varias etapaentre 1900 y 1930, y tiene las ms profundaconsecuencias para la naturaleza del universy para nuestra situacin dentro de l.

Los experimentos dirigidos por Davisson

que se han mencionado al principio de estcaptulo, constituyeron la primera observacin directa del funcionamiento de los nuevoy asombrosos principios.

Como introduccin a la nueva teora, per


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mtasenos volver sobre la idea de la ley demovimiento.

Supngase que se lanza una bola desde e

lugar A y que sta se mueve, siguiendo untrayectoria, hacia otro lugar B. Al repetir loperacin cabra esperar que la bola siguierexactamente la misma trayectoria (en la medida en que las condiciones iniciales fueraidnticas). Esta propiedad tambin se esperaba de los tomos y de las partculas que loconstituyen, electrones y ncleos. El sorprendente descubrimiento de la teora cunticfue que esto no es as.

Un millar de electrones distintos se trasladarn de A a B siguiendo un millar de trayectos distintos.

A primera vista parece como si el dominide las matemticas sobre el comportamientde la materia haya llegado a su fin, vencid

por el espectro de la anarqua subatmica.Es difcil excederse al subrayar las inmen

sas consecuencias de este descubrimientopues, desde que Newton descubri que materia se comportaba segn reglas deter


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minadas, se contaba con aplicar alguna clasde reglas a todos los niveles, desde el tomhasta el cosmos. Ahora, sin embargo, parec

que la ordenada disciplina del mundo macroscpico de nuestra experiencia se desmorone en el caos del interior del tomo.

Aunque, como veremos, el caos subatmco es en cierto sentido ineludible, este caospor su misma naturaleza, puede dar lugar alguna clase de orden. Para esclarecer estenigmtica afirmacin, pensemos en un parque rodeado por una cerca y con dos puertalocalizadas en puntos opuestos, que denomnaremos A y B. Supongamos que el parquest situado en una va pblica que se utiliccon frecuencia, de manera que la gente tienda a entrar por la puerta A, atravesarlo a pihasta B y salir.

Si registrramos los trayectos de todos lo

visitantes del parque, pongamos, en unhora. Lo caracterstico es que la mayora dlos visitantes avance segn, muy aproximadamente, una lnea recta que vaya de A a BAlgunos, con ms tiempo o vitalidad, pasea


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un poco hacia alguno de los lados y unos pocos (quiz los que llevan perro o son todavms vitales) se acercan a los lmites del par

que. En ocasiones sueltas se presentar utrayecto muy arbitrario (quiz de un nio). Lque importa es que, en apariencia, las personas no se someten a ninguna ley rgida demovimiento; se consideran a s mismas librepara elegir cualquier camino para cruzar eparque. En realidad cualquier individuo pueddecidir mantenerse alejado del camino mcorto. A pesar de esto, cuando se estudia ugrupo lo bastante numeroso, es muy probable que haya una concentracin de trayectorias alrededor de la lnea recta.

Dados los suficientes sujetos, surge unespecie de orden, aun cuando por regla general se quebrante la ley de andar en lnerecta. La razn es que, cuando se estudi

una gran masa de personas, los caprichos fantasas de los distintos individuos se compensan y el comportamiento colectivo muestra un inconsciente conformismo. La razque subyace al conformismo concreto qu


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aqu nos ocupa es que las personas, por trmino medio, propenden a elegir la va mcorta sin incurrir en altos niveles de actividad

El camino en lnea recta desde A a B es ecamino del menor esfuerzo y de ah que seel seguido con mayor frecuencia por cualquiepeatn. Pero no tiene que ser as; se tratde puras probabilidades.

El ejemplo de los paseantes por el parques muy parecido al de las partculas subatmicas, que tambin eligen toda una diversdad de trayectorias desde A a B, aunque prefieren las que suponen menor esfuerzo. Dforma que, una vez ms, las trayectoriatienden a agruparse alrededor del camino quprecisa menor esfuerzo. Al parecer, los electrones, lo mismo que los humanos, no quieren esforzarse demasiado. Ahora bien, lo significativo del camino de menor esfuerzo e

que coincide con la trayectoria newtoniana: ltrayectoria que se calculara a partir de laleyes de Newton.

Volviendo al ejemplo de los paseantes poel parque, tambin podemos observar otr


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rasgo interesante. Es ms probable que sigala lnea recta los individuos gordos, pesadosque no los ligeros (por ejemplo, los nios

Esto se debe a que el esfuerzo adicional necesario para desplazar un cuerpo pesado pouna trayectoria serpenteante es mayor quen el caso de un cuerpo ligero. Igual les ocurre a las partculas de materia inanimada: lapesadas, tales como los tomos o los grupode tomos, es ms probable que se mantengan prximas a la trayectoria del mnimo esfuerzo que los electrones. Cuando las partculas son tan pesadas que son macroscpica(por ejemplo, las bolas de billar), entonces esumamente improbable que se aparten de ltrayectoria newtoniana del mnimo esfuerzms all de una distancia infinitsima. Ahorestamos en condiciones de entender por qula anarqua atmica es coherente con la dis

ciplina newtoniana en lo que se refiere a loobjetos ordinarios. Las desviaciones de la leestn permitidas, pero son absolutamentdiminutas excepto a escala subatmica, dmanera que normalmente no las percibimos.


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Utilizando un principio matemtico compa

rable a la aversin humana a hacer esfuerzo

innecesarios, la teora cuntica permite calcular las probabilidades relativas de todos lodistintos trayectos que pueden seguir el electrn o el tomo. Fundamentalmente, se cacula la accin necesaria para que una partcula se mueva siguiendo un trayecto dado (lque requiere una definicin precisa de acciny se inserta en una frmula matemtica quproporciona la probabilidad de la trayectoriaEn general, todas las trayectorias son posbles, pero no todas son igual de probables.

Todava necesitamos saber cmo todo estimpide que los tomos se colapsen o derrumben. Una nueva y asombrosa revelacin sobre la naturaleza de la materia subatmicaque an demoraremos hasta el captulo 3, e

tambin necesaria, pero de momento pueddarse una nocin aproximada. Segn la viejteora, la partcula que orbita alrededor de uncleo debe ir trazando una espiral concntrca conforme disipa su energa en forma d


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radiacin electromagntica. Esta es la trayectoria clsica. Pero la teora cuntica le permte seguir otras muchas trayectorias. Si e

tomo tiene mucha energa interna, entonceel electrn se situar lejos del ncleo y scomportamiento no diferir mucho de la representacin clsica. No obstante, cuando sha perdido cierta cantidad de energa en forma de radiacin y el electrn se acerca ancleo, ocurre un nuevo fenmeno.

Es importante recordar que el electrn nse mueve segn una nica trayectoria de A B, sino que describe rbitas. De modo que laposibles trayectorias se cruzan y vuelven cruzarse segn una complicada red, rasgque debe tenerse en cuenta a la hora de cacular el comportamiento ms probable deelectrn. Resulta tener una importancia crucial: existe un estado de mnima energa po

debajo del cual la probabilidad de encontraun electrn es estrictamente igual a cero. Esus movimientos, el electrn puede haceexcursiones momentneas hacia el ncleopero le est prohibido detenerse en l. L


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localizacin media del electrn resulta estar unas diez mil millonsimas de centmetro dencleo, que es el radio del tomo en el esta

do de menor energa.En realidad, existe toda una serie de niveles energticos del tomo, y se emite luz cada vez que el electrn hace una transicidescendente de un nivel energtico a otroPuesto que los niveles representan una energa fija, el tomo no emitir cualquier cantdad de luz, sino pulsaciones o paquetes qucontienen una determinada cantidad de energa, caracterstica de cada tipo de tomoEstos paquetes de energa se denominacuantos y los cuantos de luz se conocen comfotones. La existencia de los fotones era conocida desde mucho antes de que se elaborara la teora atmica tal como aqu se descrbe:

la obra de Planck, junto con la explicacidel efecto fotoelctrico por Einstein, demostrque la luz slo brota en unidades de energdiscretas. La energa de cada uno de estofotones es proporcional a su frecuencia, d


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manera que la propiedad que tiene la luz dcolorearse es una medida de su energa. Aspues, la luz azul, que es de frecuencia alta

contiene bastantes ms fotones energticoque los colores de baja frecuencia, como erojo. Pero an ms, puesto que un determnado tipo de tomo (por ejemplo, el hidrgeno) slo emite determinados cuantos, la caldad de la luz de cada clase de tomos tendrsu distintivo. Pues los colores de la luz procedentes del hidrgeno difieren completamentde los colores procedentes, pongamos, decarbono. Por supuesto, cada tomo puedemitir todo un abanico, o espectro, de colorecorrespondiente a toda la secuencia de niveles energticos (desigualmente espaciados ecuanto a energa), y por eso la teora cuntca sirve para explicar el espectro luminoscaracterstico de los distintos productos qu

micos. En realidad, pueden hacerse clculoque proporcionen, no slo los colores exactos, sino sus intensidades relativas, calculando las probabilidades relativas que tienen loelectrones de seguir las distintas trayectoria


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que permiten saltar entre los diferentes niveles.

Los arrolladores logros de la teora cunt

ca son sobradamente impresionantes, perno han hecho ms que empezar. En los posteriores captulos veremos aplicaciones mucho ms amplias que la estructura atmica la espectrografa. Una cosa hay que an nse ha explicado de la forma adecuada:

cmo el cruzarse y entrecruzarse de loelectrones conduce a tan drsticos cambioen su comportamiento.

Hay aqu un profundo misterio.Cmo sabe un electrn que ha atrave

sado su propia trayectoria?Un fenmeno an ms extraordinario s

tratar en el captulo 3: el electrn no sltiene que conocer su propia trayectoriatambin debe conocer las dems trayectoria

que en realidad nunca sigue!Resumiendo los rasgos ms significativo

de la revolucin cuntica: encontramos qulas leyes rgidas del movimiento son en realdad un mito. La materia tiene permitido va


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gar errante de manera ms o menos aleatoria, sometindose a ciertas presiones, comes la aversin a hacer demasiado esfuerzo. E

caos absoluto, pues, se elude porque la materia es perezosa al mismo tiempo que indisciplinada, de modo que, en un determinadsentido, el universo elude la total desintegracin gracias a la indolencia inherente a lnaturaleza.

Si bien no es posible hacer ninguna afirmacin taxativa sobre ningn movimientconcreto, determinadas trayectorias son mprobables que otras, de tal forma que estadsticamente podemos predecir con exactitucmo se comportar una gran masa de sistemas similares. Aunque estos extraos rasgos slo resultan sobresalientes a escalatmica, es evidente que el universo no es, fin de cuentas, un mecanismo de relojer

cuyo futuro est absolutamente determinadoEl mundo no est tan controlado por leyergidas como por el azar. Adems, las incertdumbres no son una mera consecuencia dnuestra ignorancia de las condiciones inicia


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les, como se pens en otro tiempo, sino unpropiedad inherente de la materia. Tan desagradable le pareci a Einstein esta aleatorie

dad inherente a la naturaleza que se neg creerla durante toda su vida, rechazando lidea con la famosa rplica: Dios no juega los dados! No obstante, la inmensa mayorde los fsicos han llegado a aceptarla. En losiguientes captulos se pondrn de manifiestlas sorprendentes consecuencias de un cosmos bsicamente incierto.


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Captulo II

Las cosas no siempre son lo quparecen

En el ltimo captulo hemos visto hastqu punto es central en nuestra visin demundo la idea newtoniana de un tiempo matemticamente exacto, que fluye uniforme

universalmente del pasado hacia el futuro. Nvemos el mundo en forma esttica, sino evolucionando, desarrollndose, cambiando dun momento al siguiente. En una poca screy que el futuro estado del mundo, al des


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envolverse de este modo, estara predetermnado por su estado presente, pero la revolucin cuntica derroc tal idea. En lugar d

eso, el futuro es inherentemente incierto. Lteora cuntica derrib el edificio de la mecnica de Newton, pero qu fue de su modeldel tiempo y del espacio?

ste tambin se hundi, en una revolucitan profunda como la cuntica pero que lprecedi en algunos aos.

En 1905, Albert Einstein public una nuevteora del espacio, del tiempo y del movmiento llamada la relatividad especial.

Pona en cuestin algunos de los supuestoms apreciados y habituales sobre la naturaleza del espacio y del tiempo. Desde su prmera publicacin, la teora se ha comprobadrepetidas veces en experimentos de laboratorio y en la actualidad es aceptada casi un

nimemente por los fsicos. Entre las predicciones ms espectaculares de la teora scuenta la existencia de antimateria y los viajes en el tiempo, la elasticidad del espacio del tiempo, la equivalencia de la masa y l


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energa y la aniquilacin de la materia. Comampliacin de su trabajo de 1905, Einsteipublic en 1915 la llamada teora general d

la relatividad. Aunque no tan bien fundadexperimentalmente, sus predicciones soigual de fantsticas: espacio y tiempo curvosagujeros negros, la posibilidad de un universfinito pero ilimitado, e incluso la posibilidade que el tiempo y el espacio se disuelvan ela inexistencia.

La teora de la relatividad se aventura eestas extraordinarias posibilidades adoptanduna perspectiva radicalmente nueva sobrqu es exactamente el mundo. Segn laideas de Newton, que son la perspectiva dsentido comn que adopta la gente normal ela vida cotidiana, el mundo cambia a cadmomento. En cualquier momento dado, emundo supone un estado determinado (aun

que no por completo conocido) de todo euniverso.

Inevitablemente pensamos en todas ladems personas, en todos los dems planetay estrellas, en las otras galaxias, en todas la


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cosas que nos interesan, y las imaginamos edeterminadas condiciones concretas en estmomento, es decir, ahora. El mundo, pues

se ve como la totalidad de todos estos objetos en un momento concreto. La mayor partde la gente no duda de la existencia de umismo momento universal (ni tampoco ldudaba Newton).

La defuncin de esta habitual manera dconcebir el tiempo la pone de manifiesto ucurioso fenmeno. Entre las constelacionede guila y de Sagitario hay un prodigiosobjeto astronmico denominado un plsabinario. En apariencia, consiste en dos estrellas derrumbadas o colapsadas que orbitauna alrededor de la otra a muy corta distancia. Se cree que estas estrellas son tan compactas que incluso sus tomos se han desplomado en forma de neutrones por obra d

su propio peso debido a la enorme gravedadA resultas de la gran densidad las estrellatienen unos pocos kilmetros de dimetrogiran a la formidable velocidad de varias veces por segundo. Una de las estrellas est si


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duda rodeada por un campo magntico, puecada vez que gira emite una pulsacin dondas de radio (de donde el nombre de p

sar), y durante los ltimos cinco aos los astrnomos han estado controlando estas vbraciones con el gigantesco radiotelescopide Arecibo, en Puerto Rico. La regularidad dla rotacin de la estrella de neutrones se refleja en la exacta regularidad de las emisiones, que en consecuencia pueden utilizarscomo un reloj estelar preciso, al mismo tiempo que permite seguir el movimiento de lestrella.

La regularidad de las pulsaciones proporciona un ejemplo grfico de la imperfeccidel tiempo de sentido comn. Al ser tan masivas y estar tan juntas, las dos estrellas dneutrones bailan la una alrededor de la otra una velocidad fenomenal, tardando nica

mente ocho horas en cada revolucin orbitaun ao de ocho horas. Por tanto, el plsase mueve a una considerable fraccin de lvelocidad de la luz, que es la misma que lvelocidad de las pulsaciones de radio. (La luz


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las ondas de radio y otras radiaciones, comel calor infrarrojo, los rayos ultravioleta, lorayos X y los gamma son ejemplos del mism

fenmeno bsico: las ondas electromagntcas). Al girar el plsar alrededor de su compaero, a veces se acerca a la Tierra y a veces se aleja, segn la direccin momentnedel movimiento. El sentido comn pensarque cuando el plsar se acerca, las pulsaciones de radio se aceleran, puesto que recibeel empuje adicional, en direccin a nosotrosdel propio movimiento de la estrella, comlanzada por una honda. Por la misma razlas pulsaciones deberan desacelerarse al retroceder la estrella. De ser as, la primerserie de pulsaciones debera llegar muchantes que la segunda, puesto que recorrerala enorme distancia que las separa de la Tierra a mayor velocidad. En realidad, la recep

cin de las pulsaciones de toda la rbita debera extenderse por un intervalo de muchoaos, entremezclndose pues las pulsacionede miles de rbitas en una complicada maraa. Sin embargo, la observacin muestra alg


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absolutamente distinto: desde todas las posciones orbitales llega una pauta regular dpulsaciones limpiamente dispuestas en co

rrecto orden.La conclusin parece enigmtica: no hapulsaciones rpidas que adelanten a las pusaciones lentas.

Todas llegan a la misma velocidad, espaciadas entre s de manera regular. Esto parece estar en flagrante contradiccin con ehecho de que el plsar se est moviendo, una vvida demostracin de la contradiccila proporciona el hecho de que las pulsaciones que llegan a velocidad inalterada tambitransportan informacin directa de que eplsar se mueve a gran velocidad. La informacin en cuestin va codificada en las caractersticas de las mismas ondas de radioque tienen mayor frecuencia cuando el plsa

est retrocediendo que cuando se est acercando. Esta variacin de la frecuencia, similaal cambio del ruido de un motor cuando uautomvil acelera, la utilizan los radares de polica para medir la velocidad de los coches


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La misma tcnica demuestra que el plsar vdisparado por el espacio, y sin embargo supulsaciones alcanzan la Tierra a una veloc

dad constante.Hace un siglo, observaciones como sthubieran causado consternacin, pero hoy scuenta con ellas. Ya en 1905, Einstein predijtales efectos basndose en su teora de lrelatividad. Una combinacin de teora matemtica y de experimentacin condujo Einstein a una notable y en realidad difcimente creble conclusin:

la velocidad de la luz es la misma en todapartes y para todos los cuerpos, y esto es asindependientemente de la velocidad a la quse muevan. En aquellos das, las razones qurespaldaban su crptica afirmacin se referaa las propiedades de las partculas elctricaen movimiento y a la incapacidad de los fs

cos para medir la velocidad de la Tierra utilzando seales luminosas. No nos detendremos aqu en los detalles tcnicos, salvo pardecir que la velocidad de la Tierra resultcarecer por completo de sentido, puesto qu


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slo los movimientos relativos (de donde eapelativo de relatividad) se pueden mediEn lugar de eso, concentrmonos en la sign

ficacin y las consecuencias de la fructferafirmacin de Einstein.Si un objeto retrocede con respecto a no

sotros y comenzamos a perseguirlo, es desperar que esta maniobra tenga como resutado disminuir la rapidez con que retrocedeDe hecho, si se pone el bastante empeo ela persecucin, incluso es posible llegar a coger el objeto. De manera que la velocidarelativa entre uno y el objeto depende claramente del propio estado de movimiento. Nobstante, si el objeto es una pulsacin lumnosa, no ocurre lo mismo. Aunque pueda parecer increble, cualquiera que sea el empeque se ponga en perseguirla nunca se ganarni un kilmetro por hora a la pulsacin lum

nosa. En verdad, la luz se mueve muy dprisa (300.000 kilmetros por segundo), perincluso si viajramos en un cohete al 99,9 pociento de la velocidad de la luz, nunca sconseguira disminuir la velocidad a la que s


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aparta de nosotros, por potentes que fueralos motores del cohete.

Estas afirmaciones probablemente parez

can puro sinsentido. Si alguien que permaneciera en la Tierra observara la persecucin viera la onda luminosa alejndose a 300.00kilmetros por segundo y al cohete persguindola a una velocidad casi igual, debera ver la distancia que los separa ensancharse a tan slo una fraccin de la velocidade la luz. Sin embargo, de aceptar la propuesta de Einstein (y los experimentos confirman que es correcta), el individuo situaden el cohete vera la misma onda luminosalejarse de l 300.000 kilmetros por segundo.

La nica manera de reconciliar estas observaciones aparentemente contradictorias esuponer que, desde el cohete, el mundo se v

y se comporta de muy distinto modo que visto desde la Tierra.

Una sorprendente demostracin de esta dferencia aparece si el astronauta hace un experimento con ondas luminosas dentro de l


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cabina espacial en el momento en que paspor encima de sus colegas situados en la Tierra. En este momento se las arregla para lan

zar dos impulsos de luz en direcciones contrarias desde el centro exacto del cohete, unhacia adelante y otra hacia atrs. Naturamente, l ve cmo ambos impulsos alcanzalos extremos opuestos del cohete simultneamente. Recurdese que la inmensa velocidad hacia adelante del cohete, con respecta la Tierra, no tiene ninguna clase de efectosobre la velocidad de los impulsos luminosotal como se observan desde el cohete. Nobstante, estos hechos tal y como se presencian desde la Tierra no pueden ser los mismos.

Durante el breve intervalo de tiempo qutardan las ondas en recorrer la longitud decohete, el propio cohete avanza hacia adelan

te ostensiblemente. El observador situado ela Tierra tambin ve que los dos impulsos smueven a la misma velocidad respecto l, pero desde su marco de referencias ecohete est en movimiento: el extremo fron


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tal del cohete parece retroceder con relacial impulso luminoso y el extremo trasero parece avanzar a su encuentro. El resultad

inevitable es que el impulso dirigido haciatrs llega antes. Ambos acontecimientos nson simultneos segn se observa desde lTierra, pero s lo son cuando se ven desde ecohete.

Cul de las dos versiones es la correcta?La respuesta es que ambas son correctas

El concepto de simultaneidad el mismo momento en dos lugares distintos no tiene significacin universal. Lo que un observadoconsidera el ahora puede estar en el pasado o en el futuro segn la determinacin dotro. A primera vista tal conclusin parecalarmante. Si el presente de una persona eel pasado de otra persona y an el futuro duna tercera, no podran hacerse seales en

tre s y permitir la prediccin del futuro? Quocurrira entonces si el observador una veinformado actuara para cambiar ese futuro yobservado? Por suerte para la coherencia dla fsica, no parece que esta situacin pued


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presentarse. Por ejemplo, en el caso del experimento del cohete, los observadores slpueden saber que los impulsos luminosos ha

llegado cuando reciben alguna clase de mensaje. Pero el mensaje necesita un determinado tiempo para desplazarse. Para derrotar la causalidad y convertir el futuro en pasad(o viceversa), evidentemente este mensajdebera desplazarse a mayor velocidad que lluz utilizada en el experimento. Pero, por lque parece, no hay nada que pueda moversa mayor velocidad que la luz. Si lo hubieseentonces la estructura causal del mundo quedara amenazada. As pues, vemos que pasado y futuro no son en realidad conceptos universales, sino que slo sirven paracontecimientos que puedan ponerse en conexin mediante seales luminosas.

Podramos preguntarnos por qu no pued

ocurrir, sencillamente, que un cohete vayprogresivamente acelerando y, por tantopueda observarse desde la Tierra que atrapa la luz. Einstein demostr que eso es imposible. Conforme se aproxima a la barrera d


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la luz, el cohete y sus ocupantes comienzan hacerse cada vez ms pesados. Cada vez enecesaria una mayor cantidad de energ

para superar la inercia adicional y poder ms rpido.El aumento de velocidad disminuye regu

larmente y nunca se alcanza la velocidad dla luz, por mucho que se insista. Naturalmente, el astronauta no se ve a s mismo ganando peso; en lugar de eso, el mundo que lrodea aparece extraamente distorsionadoHablando en trminos simplistas, las distancias en el sentido del avance parecen contraerse. En consecuencia, visto desde el cohete, el astronauta s que parece estar yendcada vez ms de prisa, puesto que parectener menos distancia que recorrer en utiempo dado.

Un astronauta en un cohete que se movie

ra al 99,9 por ciento de la velocidad de la luzvera el Sol a slo seis millones de kilmetrode la Tierra y lo alcanzara en nicamente 2segundos.

Aunque parezca increble, los observadore


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situados en la Tierra, que no percibiran tacontraccin, mediran la distancia al Sol e150 millones de kilmetros y la duracin d

este viaje muy largo sera de ms de ochminutos. La conclusin parece ser que etiempo, segn se percibe desde el coheteavanzara a una lentitud veintids veces mayor que en la Tierra. La verdadera sorpresaempero, llega cuando el astronauta vuelve lmirada hacia la Tierra.

Si realmente los acontecimientos sucedeen el cohete con veintids veces ms lentituque en la Tierra, entonces podra parecer qusi el astronauta mirase hacia la Tierra con utelescopio tendra que ver las cosas ocurriendo veintids veces ms de prisa que lo normal. En realidad, en lugar de ver acelerarsveintids veces los acontecimientos, verexactamente lo contrario: una Tierra a cma

ra lenta. Ambos observadores veran etiempo del otro como transcurriendo con lentitud. Esta relacin simtrica entre los observadores en movimiento se halla en el corazde la teora de la relatividad, que slo asign


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significado al movimiento en relacin cootros observadores. Por tanto, es imposibdecir que el cohete se mueve y la Tierra per

manece quieta, o viceversa, de manera qutodo efecto presenciado por uno de ellos debpresenciarlo tambin el otro.

No existe ninguna incoherencia real en ehecho de que cada observador vea lentificarse el tiempo del otro si recordamos que estmuy en desacuerdo sobre qu momento demarco de referencias del otro debe considerarse el correspondiente al presente. Slpueden comparar los tiempos mediante edilatado proceso de enviarse seales entre slo que al menos lleva el tiempo que tarda lluz en ir del uno al otro.

La realidad del efecto de dilatacin detiempo se pone de manifiesto si el cohetregresa a la Tierra y se comparan directa

mente los relojes de la Tierra con los del cohete. El asombroso descubrimiento es que lodos tiempos de los observadores han estaden todo momento desacompasados. Lo qupuede haber sido un viaje de pocas hora


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para el astronauta, habr supuesto das en etiempo terrqueo. Tampoco se trata de uextrao efecto fisiolgico: el cohete sl

habr percibido unas pocas horas de duracien los varios das transcurridos en la Tierra.La idea del tiempo elstico dio lugar a u

verdadero escndalo cuando Einstein la dio conocer en 1905, pero desde entonces muchos experimentos han confirmado su realdad. El ms preciso de estos experimentoutiliza partculas subatmicas porque somuy fciles de acelerar hasta cerca de la velocidad de la luz y suelen llevar un reloj incorporado. Se pueden crear mesones mu odicho en breve, muones en las colisionesubatmicas controladas, que tienen una vidde unos dos microsegundos antes de desintegrarse en partculas materiales ms conocdas, como los electrones. Cuando se mueve

a cerca de la velocidad de la luz, la dilatacidel tiempo aumenta su vida, segn nuestramediciones, varias veces. Por supuesto, dentro de su propio marco de referencias siguedurando dos microsegundos.


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Una buena comprobacin del efecto srealiz en el laboratorio acelerador de partculas del CERN (Ginebra) a comienzos d

1977, cuando se cre un rayo de muones alta velocidad y se coloc dentro de un anilmagntico, de tal forma que se pudiera medsu duracin. El experimento confirm la cifrde dilatacin temporal prevista por la teorde la relatividad con una exactitud del 0,2 pociento.

Una posibilidad sugestiva que abre el efecto de dilatacin del tiempo es el viaje en etiempo.

Conforme se acerca a la velocidad de lluz, la escala temporal del astronauta se distorsiona cada vez ms con respecto al universo. Por ejemplo, lanzado a un centenar dkilmetros por hora menos que la velocidade la luz, podra realizar un viaje a la estrell

ms prxima (a ms de cuatro aos luz ddistancia) en menos de un da, aunque emismo viaje, medido desde la Tierra, supondra ms de cuatro aos. El ritmo de su reloviene a ser unas 1800 veces ms lento cuan


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do se observa desde la Tierra que cuando sobserva desde el interior del cohete. A unmilla por hora por debajo de la velocidad d

la luz, la dilatacin temporal es de 18.00veces y el viaje, visto desde el cohete, parecun trayecto de autobs, aunque sigue durando varios aos desde el punto de vista de lTierra. A esta colosal velocidad, el astronautpodra rodear toda la galaxia en pocos ao(en tiempo del cohete) y regresar a la Tierrpara encontrarse en el siglo cuatro mil! Aunque las hazaas de tales viajes deben quedadefinitivamente en el reino de la cienciaficcin (consumiran una cantidad de energsuficiente para alimentar toda nuestra tecnologa actual durante millones de aos), ldilatacin del tiempo constituye un hechcientfico comprobado.

El objeto de mencionar estos extraordina

rios efectos es subrayar que las nociones despacio y de tiempo no son como las piensla mayor parte de la gente. El elemento esencial que ha inyectado en la fsica la teora dla relatividad es la subjetividad. Las cosa


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fundamentales, como la duracin, la longitudel pasado, el presente y el futuro, ya no pueden considerarse un marco slido dentro de

cual vivimos nuestra vida. Por el contrarioson cualidades elsticas y flexibles, y sus valores dependen precisamente de quin lomida. En este sentido, el observador comienza a desempear un papel bastante centraen la naturaleza del mundo. Ha perdido todsentido preguntar qu reloj es el que vrealmente bien o cul es la distancia realentre dos lugares o qu es lo que ocurre eMarte ahora. No existen duracin, extensin ni presente comn reales.

Al principio de este captulo veamos que lrelatividad adopta una perspectiva absolutamente nueva con respecto a lo que en realdad es el mundo. En la vieja imagen newtoniana, el universo consiste en una colecci

de cosas, localizadas aqu y en otros lugares en este momento. La relatividad, por sparte, revela que las cosas no siempre solo que parecen, mientras que los lugares y lomomentos estn sometidos a reinterpreta


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cin.La imagen relativista de la realidad es u

mundo compuesto de acontecimientos y n

de cosas.Los acontecimientos son puntos en el espacio y el tiempo, sin extensin ni duracinlas cinco en punto en el centro exacto de Piccadilly Circus es un acontecimiento (aunquprobablemente muy poco interesante). Loacontecimientos cuentan con la universaaquiescencia de todos los observadores, aunque por lo general habr desacuerdo sobrcmo o cundo ocurren los acontecimientos.

A pesar de la relatividad de lo que se consideraban formalmente cualidades absolutay concretas, queda todava alguna clase dorganizacin espaciotemporal acorde con esentido comn. Por ejemplo, las discrepancias entre el momento presente interpreta

do por diversos observadores y el alargamiento elstico del tiempo no pueden ser taviolentas que en realidad lancen el pasado eel futuro de tal forma que pueda verlo umismo observador. Es decir que, aunque a


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gunos acontecimientos pueden ser considerados pasados para un observador, futuros para otro y presentes para un tercero, la se

cuencia de dos acontecimientos causalmentconectados siempre ser presenciada en emismo orden. Si el disparo de la pistola destruye el blanco, entonces ningn observadocualquiera que sea su estado de movilidadver destrozarse el blanco antes de que dispare la pistola.

Empero, la correcta relacin causal slo smantiene debido a la norma de que los observadores no pueden superar la barrera dla luz y desplazarse a mayor velocidad.

Si esto fuera posible, causa y efecto podran intercambiarse y el astronauta retrocedera en el tiempo lo mismo que penetrara eel futuro. Entonces nos encontraramos coun sino similar al de la seorita Brillo, que

viajaba mucho ms de prisa que la luz.Un da se march, de manera relativa,

regres la noche anterior.

El caos causal que surgira de visitar e


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propio pasado parece ser nicamente unposibilidad novelesca.

En un mundo de cambiantes perspectiva

espaciotemporales, se precisa un nuevo lenguaje y una nueva geometra que tenga ecuenta al observador de manera fundamental. Los conceptos newtonianos del tiempo el espacio eran extensiones naturales dnuestras experiencias cotidianas. La teora dla relatividad, por su parte, exige algo mabstracto, pero tambin, creen muchos, melegante y revelador. En 1908, Hermann Minkowski seal que efectos peculiares como lcontraccin del tamao y la dilatacin detiempo no pareceran tan antinaturales si dejramos de pensar en el espacio y en el tiempo y, en su lugar, pensramos en el espaciotiempo. No se trata de una mera monstruosidad cuatridimensional inventada por lo

matemticos para confundir a la gente, sinde un modelo del mundo mucho ms exacty de hecho ms simple que el de Newton. Ssentido resulta visible en ejemplos sencillocomo la extensin espaciotemporal del cuer


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po humano. Es obvio que ste tiene una extensin en el espacio (de alrededor de 1,8cm) y una duracin en el tiempo (de uno

setenta aos), de manera que tiene extensien el espaciotiempo. Lo que hace que estafirmacin sea algo ms que una perogrullada es que las dos extensiones, la espacial y temporal, no son independientes. Lo cual nquiere decir que las personas altas vivan mtiempo ni nada por el estilo, sino que, vistdesde un cohete situado sobre la Tierra, ehombre podra parecer que mide un metro que vive ciento cuarenta aos. Una manerelegante de considerar lo anterior es pensaque el tamao fsico y la duracin de la vidson meras proyecciones en el espacio y eel tiempo, respectivamente, de la ms fundamental extensin espaciotemporal. Comsiempre ocurre con las proyecciones, la ex

tensin de la imagen depende del ngulo corespecto al objeto, lo cual sigue siendo cierten el espaciotiempo lo mismo que en el espacio. De donde resulta que los cambios de velocidad actan de manera muy parecida a la


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rotaciones en el espaciotiempo; concretamente, al alterar la propia velocidad, estamogirando nuestro cuerpo cuatridimensiona

alejndolo del espacio y acercndolo al tiempo, o viceversa. As pues, la extensin espaciotemporal del terrcola se mantiene inalterada cuando se ve desde un cohete:

tiene sencillamente noventa centmetrode la longitud de su cuerpo convertidos esetenta aos de vida!

Haciendo algunos nmeros se descubrque una pequea longitud temporal vale pouna enorme cantidad de distancia. No sertampoco sorprendente, teniendo en cuenta spapel fundamental en la teora, que la velocdad de la luz acte como factor de conversin.

Por tanto, un ao de tiempo corresponde un ao luz (unos diez billones de kilmetros

de espacio; un pie (30 centmetros) resultaproximadamente en un nanosegundo (unmil millonsima de segundo).

El espaciotiempo es algo ms que unforma cmoda de visualizar la dilatacin de


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tiempo y la contraccin de la longitud. Para erelativista, el mundo es espaciotiempo, y yno piensa en objetos que se mueven en e

tiempo, sino que se extienden por el espaciotiempo. Dado que no pueden dibujarse lacuatro dimensiones sobre una hoja de papeslo se muestran dos dimensiones del espacio; el tiempo discurre verticalmente haciarriba y el espacio horizontalmente. La lneserpenteante muestra la trayectoria de ucuerpo en movimiento. Para no recargar ediagrama, se ha reducido la extensin espacial del cuerpo de modo que se representcon una lnea en lugar de con un tubo.

Si el cuerpo permanece en reposo, la lneser recta y vertical. Cuando se acelera, llnea se curva. La partcula primero se muevbrevemente hacia la derecha para volvehacia atrs, luego ms hacia la derecha, par

disminuir la velocidad y regresar al estadanterior. Estos trayectos en el espaciotiempse llaman lneas de universo y representan lhistoria completa del sistema de objetos.

Si el d

Paul Davies - Otros Mundos

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