PARABOLOIDE HIPERBOLICOLa idea fundamental de las estructuras laminares:Evitar en la medida de lo posible los esfuerzos de flexin mediante la forma adecuada.Flix Candela

Tipologa de las cubiertasLos elementos laminares (cubiertas) han encontrado en las superficies curvas las formas ms adecuadas para conseguir la reduccin de espesor, aunque tambin es posible conseguirlo con superficies planas si estn solicitadas por fuerzas contenidas en el plano de su superficie media.Dentro de las superficies curvas, son las de doble curvatura las que mejor se adaptan al estado ideal de membrana, sobre todo si ambas curvaturas tienen sentidos opuestos, como sucede en el paraboloide hiperblico, el cual puede servir de base para el estudio geomtrico y de referencia para el anlisis constructivo de cualquier lmina en general.

Generacin del paraboloide hiperblicoEl paraboloide hiperblico se engendra a partir de dos parbolas mediante el deslizamiento de una de ellas, paralelamente a s misma, sobre la otra. A la primera parbola se la denomina generatriz, porque genera la superficie, y a la segunda se le llama directriz, ya que dirige la operacin.Segn que las dos parbolas tengan igual o distinta curvatura, que estn o no contenidas en planos verticales, y que stos formen entre s un ngulo recto o un ngulo cualquiera, resultan las siguientes combinaciones con sus correspondientes plantas:

Paraboloide hiperblicoUna de las superficies que ms se han aplicado en arquitectura es la bautizada con el pomposo nombre de paraboloide hiperblico. Gaud fue uno de los que la emplearon, pero quien ms la ha trabajado ha sido Flix Candela.Sin embargo la propiedad realmente importante, la que motiv el inters tanto de Gaud como de Candela, es el hecho de que el paraboloide hiperblico, aun siendo una superficie curvada, se puede construir con lneas rectas. Lo nico que se tiene que hacer es ir variando el ngulo de inclinacin de una recta que se mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies los gemetras las denominamos superficies regladas.Tambin se denomina silla de montar o paso de montaa, ya que en una direccin tiene las secciones en forma de parbola con los lados hacia arriba y, en cambio, en la seccin perpendicular, las secciones son en forma de parbola con los lados hacia abajo.

Caractersticas geomtricas El vrtice del paraboloide obtenido coincide con el vrtice de la parbola directriz y con el de la parbola generatriz en su posicin ms baja. Por cada punto de la superficie as obtenida pasan dos rectas que pertenecen a la superficie, y justamente las que se cortan en el vrtice comn son horizontales. Las secciones verticales son parbolas que, segn la orientacin del corte, tienen curvatura positiva o negativa, y que para una posicin intermedia se convierten en rectas. Las secciones horizontales son hiprbolas cuyo eje disminuye al aumentar la altura de la seccin, y que en el vrtice del paraboloide se convierten en dos rectas que se cortan.

3. SUPERFICIES REGLADAS ALABEADASSon un caso particular de las superficies de traslacin. Se verifican las siguientes caractersticas:- Las generatrices son rectas- Las directrices son dos lneas no coplanares- Las generatrices son paralelas al plano directorSe pueden generar las siguientes superficies:A. Paraboloide hiperblico(generacin reglada -

FELIX CANDELA Flix Candela naci el 27 de enero de 1910 en Madrid. Su padre muri en 1929, ao en que Flix ingres a la Escuela de Arquitectura sin una vocacin particular, sino por sugerencia de un amigo. Candela desarroll gran aficin por la Geometra y lo que ms le intrigaba era cmo se poda calcular una estructura para prevenir su colapso. Su inters particular lo llev a ser ayudante en la materia Resistencia de Materiales. Se titul de Arquitecto en 1935. En 1936 recibe una beca para estudiar en Alemania las caractersticas y procesos constructivos de las Estructuras laminares, pero sus planes se frustraron por el estallido de la Guerra Civil Espaola. En 1941 adquiere la Nacionalidad mexicana. De 1942 a 1946 trabaj en la empresa Vas y Obras y en 1946 monta un despacho con su hermano Antonio. En 1949 construy el primer cascarn experimental. Animado por el xito del experimento y ya vislumbrando el abanico de posibilidades que se abra en ese campo innovador fund una Compaa constructora llamada Cubiertas Ala, junto a sus hermanos y los Arquitectos Fernando y Ral Fernndez Rangel como socios. Desde esta empresa, Flix Candela levant las cubiertas que lo haran famoso. Se convirti en un prestigioso consultor estructural reclamado por diversos despachos internacionales. A su ciudad natal volvi con frecuencia a partir de 1976.Compr un piso en el Madrid viejo, muy cerca del lugar donde haba nacido, y vivi sus ltimos aos entre Espaa y Estados Unidos. Falleci en Raleigh, Carolina del Norte, el 7 de diciembre de 1997.

Su mayor aporte a la arquitectura fue la creacin deestructuras en forma de cascarn, generadas a partir de paraboloides hiperblicos,aprovechando al mximo sus ventajas estructurales y expresivas. Los reproduca comomedio para cubrir grandes luces de gran altura; consiguiendo cubiertas-cerramiento dehasta 1.5 cm de grosor en su parte ms fina

Los paraboloides hiperblicos marcaron una poca en la arquitectura mexicana, yaque slo pudieron ser construidos en Mxico debido a que en otros pases las delgadaslminas de concreto armado que conforman los cascarones no cumplan con la normativa,adems del aspecto econmico, ya que en esa poca la mano de obra en Mxico era anms barata que en la actualidad y tenia un alto grado de espacialidad, razn por la quecuando en 1964 se decret un salario mnimo para los albailes mexicanos, los cascaronesdejaron de ser econmicamente rentables.

OBRAS DESTACADASlos Almacenes Aduanales, en Vallejo, D. F.; losMercados de Coyoacn, Azcapotzalco y Anhuac, en el D. F.; la cubierta de la Bolsa deValores de Mxico; la iglesia del Altillo en Coyoacn, D. F.; elrestaurante Los Manantiales,en Xochimilco, D. F.; la iglesia de Santa Mnica, en el D. F.; la capilla abierta de Palmira, enCuernavaca, Mor.; la iglesia de San Jos Obrero en Monterrey y la iglesia de Nuestra Seorade Guadalupe, en Madrid, Espaa.

LOCEANOGRFIC, VALENCIA, ESPAA; 1994-2002LOceanogrfic es un acuario que forma parte del complejo de la Ciudad de lasArtes y las Ciencias de Valencia. En el mismo se representan los diferentes hbitatsmarinos (mares y ocanos). Candela se bas en su anterior obra Los Manantiales ypropuso construir para el edificio de acceso una bveda formada por la interseccin detres paraboloides de borde libre.

GAUDIGaud encontraba en esta superficie unas cualidades excepcionales,ya que todas las generatrices se apoyan sobre dos rectas. Para l,simbolizaba la Trinidad: si una de las rectas representaba el Padre, y el lado opuesto, el Hijo, el Espritu Santo era la generatriz que se apoyaba en las dos anteriores y las una permanentemente. Gaud la denominaba padre de la geometra.En la Sagrada Familia podemos encontrar el paraboloide hiperblico por todas partes. Es la figura ideal para hacer la transicin entre dos regladas, entre planos no paralelos, entre hiperboloides, etc.; pero no slo sirve para hacer pequeas transiciones, sino que Gaud tambin dimensiones, como en el esqueleto geomtrico bsico. Las cubiertas, tanto de la nave lateral como de la central, estn formadas por paraboloides: planos que enlazan ventanales y pinculos.Las sacristas que Gaud proyect para los dos chaflanes del lado de montaa estn formadas por 12 paraboloides que, como unos gajos de naranja, se intersecan formando una inmensa cpula de varios pisos.

PERUEDIFICIO BELLEVUE Y SUPERMERCADO VIVANDALima - Per 1967 Ubicado en la esquina de las calles Pardo y Bolognesi - Miraflores, el conjunto diseado en 1967 por los arquitectos Miguel Forga y Celso Prado, sintetiza dos llamativas influencias internacionales: la versin comercial del muro cortina y el estructuralismo de Flix Candela y Francisco Torroja.El edificio de oficinas se levanta 15 niveles sobre el terreno y se configura en un paraleleppedo impecable cerrado con sutiles detalles en aluminio natural que contrastan con el azul de los cerramientos opacos.El edificio comercial es una yuxtaposicin al de oficinas, y desarrolla una secuencia de bvedas parablicas de sutil seccin y cerramientos en courtain wall. Hay un manejo de nuevas tcnicas constructivas en los techos paraboloide hiperblico denota la influencia de arquitectos de la dcada del 50 como Torroja y Candela.

UNIParaboloide FAUA-UNIDISEO: Mauricio GonzalezLUGAR: Lima-Per En el ao 2007 la seccin de posgrados de la Facultad de arquitectura de la UNI ofreci un curso terico prctico de construccin con bamb cuyo resultado fue un paraboloide hiperblico construido con bamb y uniones metlicas. El objetivo del curso fue presentar a los participantes tcnicas actuales de diseo con guadua angustifolia a travs de un enfoque terico y prctico. Con la ayuda de los estudiantes se construy el paraboloide con unas dimensiones de 10m x 6,4m y una altura mxima aproximada de 4m, en el cual se usaron diferentes tipos de uniones metlicas con el fin de cubrir el amplio rango de posibilidades de trabajar el bamb con herrajes metlicos.El curso estuvo asesorado por el Ing. Luis Felipe Lpez y los componentes metlicos fueron producidos y montados por Victoriano Rojas Villaordua.