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7/28/2019 para estudiar examen.docx

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e acuerdo a lo planteado en la justificacin del curso, Laincertidumbre y el azar hacen parte de la cotidianidad del hombre,Los fenmenos aleatorios estn siempre presentes en cada aspectode su vida, en los cuales debe tomar decisiones sin tener seguridad

absoluta de los resultados que ellas puedan arrojar. Sin embargo,por lo continuo de su presencia, todo individuo se va formando unaidea acerca de lo que es la incertidumbre, el azar y la probabilidadde que ocurra uno u otro fenmeno. Sin embargo, para expresar elgrado de ella en trminos numricos en vez de usar algo vago, depoca exactitud, es necesario conocer las reglas y operaciones dela Probabilidad.

Algunos de los fenomenos aleatorios que estan presentes enalgunos aspectos de la vida son: (seleccione dos respuestas)

Seleccione al menos una respuesta.

a. una persona pone la mano en el fuego para saber si se quemar.

b. consecuencias de tomar un medicamento

c. la fecha de cumpleaos

d. nmero de aos que vive una persona

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.

2Puntos: 1

Uno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de laTeora de la probabilidad:

Seleccione una respuesta.

a. Cardano

b. Descartes

c. Einstein

d. Pitagoras


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Puntos: 1En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones.

Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y deantemano podemos precisar (eventos o fenmenos determinsticos )y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las queno se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido(eventos o fenmenos aleatorios) y que son precisamente el objetode este curso.

Identifiquemos en estas situaciones cual corresponde a un evento ofenmeno determinstico:


a. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

b. La prxima vez que viaje en avin me sentar junto a unaanciana

c. La prxima vez que asista al cine me tocar sentarme en lafila 18

d. Al tirar un dado quedar 6 en la cara superior.


4Puntos: 1

En las lecturas propuestas, se encuentra que los trabajos de estosmatematicos formaron los fundamentos de la teora de laprobabilidad, contenan asimismo los principios para determinar elnmero de combinacionesde elementos de un conjunto finito, y asse estableci la tradicional conexin entre combinatoria yprobabilidad.



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a. Leibnitz

b. Bernoulli

c. Fermat

d. Pascal


5Puntos: 1El ao electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia polticadel pas. A tan slo cuatro meses de las elecciones presidenciales, nicamente

algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperanlos resultados de las primarias de sus partidos, y los de mayor opcin (Uribe -III ySantos) no saben si quieren/pueden ser candidatosDiario La Repblica Febrero 10de 2010. Lo expresado anteriormente obedece a un:


a. Evento o suceso

b. medicin

c. conteo

d. resultado


6Puntos: 1

En el siglo XX tuvo lugar la creacin de escuelas y tendencias

dedicadas al estudio de la matemtica en el campo de la teora de laprobabilidad. Uno de los matemticos ms destacados de la escuelarusa es:



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a. Pierre Simon de Laplace

b. Blaise Pascal

c. Andrei Kolmogorov

d. Nortber Wiener


El siguiente diagrama representa una operacin entre conjuntos. Aesta se le denomina:


a. complemento de un conjunto

b. unin de conjuntos

c. diferencia de conjuntos

d. interseccin de conjuntosCorrectoPuntos para este envo: 1/1.

2Puntos: 1En el tercer captulo de esta unidad se examinarn las diferentes interpretaciones que setienen de la probabilidad: laclsica, la frecuentista o de frecuencias relativas yla subjetiva o a priori.

La siguiente afirmacin "representa una medida del grado de creencia con respecto a unaproposicin" corresponde a la interpretacin _____________ de probabilidad.


a. personal


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b. Clsica

c. Subjetiva o "a priori"

d. frecuentista


3Puntos: 1

La agencia NASA dentro de su programa espacial, envia un nuevosatelite al espacio.

Sean los eventosA: se enva el satlite con fines meteorolgicosB: se enva el satlite con fines comunicativos.

Se cumple que:


a. Dichos eventos son compatibles, porque puede ocurrir que elsatlite se enve con ambos propsitos

b. Dichos eventos son compatibles porque se envia con un unicoproposito

c. Dichos eventos son excluyentes porque el satlite se enva con unsolo propsito

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.

4Puntos: 1

Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienenningn elemento comn. Es decir, cuando:


a. Los posibles resultados son todos conocidos


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b. A y B son mutuamente excluyentes o disyuntos

c. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos.

d. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultneamente A y B.


5Puntos: 1

En esta unidad se comienza a trabajar la teora de probabilidadeshablando de experimentos aleatorios y de fenmenos aleatorios. Lapalabra aleatorio proviene del vocablo latino alea, el cual significasuerte o azar.

Cual de los siguientes experimentos NO es un experimentoaleatorio:


a. El proximo miercoles llover.

b. El agua se congelara al alcanzar una temperatura bajo cero

c. Al lanzar un dado sale 5

d. El viernes me ganar la lotera.


6Puntos: 1En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja

los diferentes conceptos de la Teora de Conjuntos. Recordando esta teoraalgunas de las operaciones que se pueden realizar entre conjuntos son:


a. diagramas de venn


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b. interseccin

c. Unin

d. division


n una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo ytercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio?


a. 100

b. 120

c. 70

d. 720


2Puntos: 1

En el curso de estadstica la probabilidad de que los estudiantestengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan autoes de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad deque un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?


a. 0,15

b. 0,70

c. 0,85

d. 1,00



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3Puntos: 1

Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales yeventos se llama:


a. Diagrama de barras

b. Diagrama de arbol

c. Diagrama circular

d. Diagrama de flujo


4Puntos: 1En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con lassiguientes opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja,cuatro bebidas a escoger y dos tipos de postre. De cuntas maneras puede un comensalelegir su men que consista de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y unpostre?


a. 12

b. 69

c. 96

d. 13

Correcto

Puntos para este envo: 1/1.

5Puntos: 1

Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turnohace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da.


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Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1%de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno sondefectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta seencuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya

elaborado en el segundo turno?Seleccione una respuesta.

a. 0,43

b. 0,57

c. 0,014

d. 0,68


6Puntos: 1

Un paciente de un centro Psiquitrico puede tener una y slo una detres enfermedadesE1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8respectivamente. Para finalizar un diagnstico se somete al pacientea un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si se aplica el teoremade Bayes para encontrar la probabilidad, se requiere:


a. Conocer la probabilidad condicional de cada enfermedad

b. Conocer la probabilidad a priori de cada enfermedad

c. Conocer la probabilidad complementaria de cada enfermedad

d. Conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad


7Puntos: 1


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Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero.Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3?


a. 7/11

b. 18/11

c. 3/11

d. 6/11


8Puntos: 1

En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas.Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se estableceque siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se puedenformar?


a. 12

b. 120

c. 72

d. 720


9Puntos: 1

Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 deltotal consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos tcnicos,20 de los cuales son graduados. S se toma al azar uno de estosempleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado


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dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo tcnico o laprobabilidad de que no sea graduado dado que se sabe noconsagra su tiempo al trabajo tcnico, es necesario aplicar elconcepto de:


a. Probabilidad Independiente

b. Probabilidad Total

c. Probabilidad Condicional

d. Probabilidad Dependiente

Correcto


10Puntos: 1El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntosobtenidos es:


a. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

b. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }

c. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17, 18 }

d. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }


En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y lamarca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:

Modelo MarcaB1 B2 B3 Total

A1 700 225 500 1425A2 650 175 400 1225A3 450 350 325 1125A4 500 125 600 1225Total 2300 875 1825 5000

.- Cual es la probabilidad de que el televisor sea Marca B3 o B1


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a. 23%

b. 80%

c. 100%

d. 82,5%


2Puntos: 1

En un programa de televisin se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automvil.Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene unasuma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. Elpresentador lanzo los dados y sumaron nueve. Qu probabilidad tiene el concursante de ganar elautomvil?


a. 1/36

b. 1/6

c. 1/4

d. 1/5


3Puntos: 1A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la personaes culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran

inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogide un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable,cual es la probabilidad de que sea inocente?


a. 0,0545


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b. 0,045

c. 0,8257

d. 0,1743


4Puntos: 1

Un sistema detector de humo usa dos dispositivos A y B. Si el humoest presente la probabilidad de que el humo sea detectado por eldispositivo A es 0,95, por el dispositivo B es 0,98, y por ambosdispositivos es 0,94. Cul es la probabilidad de que el sistema NOdetecte el humo?


a. 0,01

b. 0,08

c. 0,03

d. 0,04


5Puntos: 1

En un examen de probabilidad solo el 75% de los estudiantesrespondio todos las preguntas. De aquellos que lo hicieron el 80%aprobo el examen, pero de los que no respondieron todo, solo

aprobaron el examen el 50%. Si un estudiante aprobo el examen,cual es la probabilidad de que sea un estudiante que respondiotodas las preguntas?



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a. 0,172

b. 0,610

c. 0,828

d. 0,390


6Puntos: 1Un diputado enva un cuestionario a sus representados sobre cuestiones ambientales. Elencuestado debe seleccionar los tres problemas que ms le interesan de cinco posibilidades.Cuntas posibilidades tiene para responder el formato?


a. 60

b. 120

c. 15

d. 10


7Puntos: 1

En una encuesta aplicada a los gerentes de compaasmultinacionales se encontr que en los ltimos 12 meses 54%haban rentado un automvil por razones de trabajo, 45,8% porrazones personales y 30% por razones de trabajo y personales.

Cul es la probabilidad de que un gerente seleccionado al azarhaya rentado un automvil en los ltimos 12 meses por razones detrabajo o personales?



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a. 99,8 %

b. 69,8 %

c. 15,8 %

d. 24,0 %


8Puntos: 1A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la personaes culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideraninocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi

de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable,cual es la probabilidad de que sea culpable?


a. 0,1743

b. 0,045

c. 0,8257

d. 0,0545


9Puntos: 1

Un seor reemplazo las dos pilas inservibles de su linterna por dosnuevas, pero se le olvido botar las pilas usadas a la basura. Su hijopequeo estaba jugando con la linterna, sac las pilas y revolvi las

nuevas con las inservibles. Si el seor coloca dos de ellas al azar ensu linterna, cual es la probabilidad de que funcione? Por supuesto,se supone que la linterna no puede funcionar con una pila nueva yuna inservible y mucho menos con las dos inservibles



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a. 3/6

b. 1/6

c. 1/2

d. 3/2


10Puntos: 1Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisin total. El A comete5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditorB.


a. 47%

b. 51,7%

c. 48,3%

d. 10%


11Puntos: 1

En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestrasu clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado deldepsito selecciona al azar un televisor, encuentre:

Modelo Marca

B1 B2 B3 Total

A1 700 225 500 1425

A2 650 175 400 1225

A3 450 350 325 1125

A4 500 125 600 1225

Total 2300 875 1825 5000


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Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marcaB2 y Modelo A3.


a. 1,25

b. 0.07 correcto!!!

c. 0

d. 0.25


12Puntos: 1

De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otrasaerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientrasque el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios.Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto:

Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?


a. 0,18

b. 0,57

c. 0,158

d. 0,526


13Puntos: 1En una urna hay 3 balotas azules, 4 verdes, 6 rojas y 3 amarillas, si se extraen tres balotas alazar, con reposicin (cada balota se regresa a la urna antes de seleccionar la siguiente). Cules la probabilidad de que las tres sean azules?



18/30

a. 0,0018

b. 0,0357

c. 0,0527

d. 0,0066


14Puntos: 1En una lotera hay 10 boletos, entre los cuales tres estn premiados. Si se compran tres, calcule laprobabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganador


a. 0.175

b. 0.375

c. 0.300

d. 0.525

Incorrecto


15Puntos: 1En los archivos de una compaa de seguros se han registrado que en los ltimos aos de un total de 82320jvenes de 21 aos, solo 16464 llegaron a la edad de 65 aos. Si tomamos estos datos como representativosde la realidad cul es la probabilidad de que un joven de 21 aos viva para pensionarse a los 65 aos? Si enuna ciudad pequea hay en la actualidad 2000 jvenes cuantos de ellos se puede esperar que se pensionen.


a. 19% 296 jovenes

b. 20% 400 jovenes

c. 18% 329 jovenes

d. 50% 1000 jovenes


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Para calcular la probabilidad del nmero de consultas que llegan a un servicio de urgenciasen un hospital durante una hora, la distribucin estadstica ms apropiada es:


a. Uniforme

b. Binomial

c. Poisson

d. Exponencial


2Puntos: 1En un hospital el promedio de urgencias que se reciben es de 12 por hora. Encontrar la probabilidad de queen la prxima media hora lleguen mximo 2?


a. 0,12

b. 0,60

c. 0,0619

d. 0,9381


3Puntos: 1Suponga que un comerciante de joyera antigua esta interesado encompraruna gargantilla de oro para la cuallas probabilidades de poder venderla con una ganancia de $ 250,$ 100, al costo, o bien con una prdida de$150 son: respectivamente: 0.22, 0.36, 0.28, 0.14 . cul es la ganancia esperada del comerciante?



20/30

a. 70

b. 100

c. 450

d. 700


4Puntos: 1De las siguientes variables cual corresponde a una variable aleatoria DISCRETA:

Seleccione una respuesta.a. cantidad de leche que se produce en un hato

b. peso del grano producido en una hectrea

c. El nmero de accidentes automovilsticos por ao en una ciudad

d. el tiempo para jugar 18 hoyos de golf


5Puntos: 1

Una variable aleatoria X que sigue una distribucin de probabilidaduniforme discreta se caracteriza por:


a. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un

nmero especfico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio)dado, al fijarse la tasa de ocurrencia ()

b. una poblacin finita con N elementos, de los cuales K tienen unadeterminada caracterstica. La variable aleatoria X representa el nmerode elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria detamao n


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c. Tomar slo un nmero finito de valores posibles n, cada uno con lamisma probabilidad.

d. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos talesque: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli.Esto es, tiene slo dos resultados posibles: xito o fracaso, La

probabilidad de xito de cada ensayo, denotada por p, permanececonstante.


6Puntos: 1De las siguientes variables cual corresponde a una variable aleatoria CONTINUA:

Seleccione una respuesta.a. la cantidad de cursos que matricula un estudiante

b. el tiempo para jugar 18 hoyos de golf

c. el numero de permisos para construccin que emite una entidad

d. el numero de personas que conforman un grupo familiar


7Puntos: 1En cierto negocio de construccin el salario promedio mensual es de $386000 con una desviacin estandar de$4500. si se supone que los salarios tienen una distribucin normal. Cual es la probabilidad de que un obreroreciba un salario entre $380.000 y $ 385.000 ?


a. 0,6789

b. 0,5829

c. 0,0251

d. 0,3211

Correcto


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8Puntos: 1

Esta pregunta consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn,unidas por la palabraPORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cadaproposicin y la relacin terica que las une.

Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el nmero de valores quepuede tomar estn contenidos en un intervalo (finito o infinito) de nmerosreales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escalacontinua, de manera que no haya espacios o interrupciones


a. la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicinFALSA

b. la afirmacin y la razn y la razn son VERDADERAS, pero la raznNO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin

c. la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicinVERDADERA

d. la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin


9Puntos: 1En un hospital el promedio de urgencias que se reciben es de 12 por hora. Encontrar la probabilidad de queen la prxima media hora lleguen mas de 2 urgencias?


a. 93,81%

b. 6,19%

c. 6,05%

d. 1,15%


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10

Puntos: 1Un taller de reparacin de televisores, gasta en promedio 45minutos en el arreglo de un aparato, con una desviacin tpica deocho minutos. si el tiempo se distribuye normalmente, cual es laprobabilidad de que en el arreglo de un televisor se gasten menosde 50 minutos?


a. 0,7357

b. 0,2328

c. 0,4567

d. 0,2643


Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 8 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o ms el 20% de lasveces. Si el presidente de la compaa llama ocasionalmente entre las 8:00 y las 8:15 Cul es la

probabilidad de que en 6 llamadas que haga el presidente de la compaa, en tres no encuentre a lasecretaria?


a. 1.5%

b. 8.0%

c. 2,03%

d. 8,19 %


2Puntos: 1


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Una de las siguientes expresiones NO se cumple para una funcin de probabilidad de una variable aleatoriacontinua X:

i.-

ii.-

iii.-

iv.-


a. opcion iii)

b. opcion iv)

c. opcion ii)

d. opcion i)


3Puntos: 1Un ama de casa permite a sus hijos pequeos mirar la televisin un mximo de 200 horas por mes y slodespus de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen latelevisin encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida enunidades de 100 horas, tiene la siguiente funcin de densidad:

cual es la probabilidad de que un nio vea entre 50 y 120 horas de TV al mes?


a. 0,18


25/30

b. 0,90

c. 0,54

d. 0,36


4Puntos: 1Segn el gerente de la compaa Avianca 20% de las personas que hacen reservaciones para su vuelo,finalmente no acudirn a comprar el boleto. Determine la probabilidad de que el sptimo individuo que hacerreservacin por telfono un da cualquiera, sea el segundo que no se presente a comprar su boleto.


a. 0,6215

b. 0,4835

c. 0,0786

d. 0,9214


5Puntos: 1En una lotera se venden 200 boletos, de los cuales dos son ganadores de $100.000, ocho ganan $ 50.000,10 ganan $ 20.000, 20 ganan $10.000, 60 ganan $ 1000. Si X representa la ganancia de un jugador, Laganancia esperada del jugador es:


a. $ 53.000

b. $ 1.400

c. $ 5.300

d. $ 81.000



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6Puntos: 1Una empresa industrial compra varias mquinas de escribir nuevas al final de cada ao, dependiendo elnmero exacto de la frecuencia de reparaciones en el ao anterior. Suponga que el numero de maquinas X,que se compra cada ao tiene la siguiente distribucin de probabilidad. Cul es la probabilidad de que elprximo ao tenga que comprar maximo 2 maquinas?

X 0 1 2 3f(x) 1/10 3/10 2/5 1/5


a. 3/5

b. 2/5

c. 4/5

d. 1/5


7Puntos: 1Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cul es la que abre un candado. Por tanto,intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el nmero deintentos necesarios para abrir el candado. Determine la funcin de probabilidad de X.


a. f(x) = x/5 x = 1, 5

b. f(x) = 5/x x = 1, 2, 3, 4, 5

c. f (x) = 1/5 x =1, 2, 3, 4, 5

d. f(x) = x/5 x = 1, 2, 3, 4, 5


8Puntos: 1Para transformar una distribucin normal en una distribucin normal estndar o tpica se debehacer el siguiente cambio. Seleccione la ecuacin que corresponde:


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i.-

ii .-

iii.-

iv.-


a. opcion iv)

b. opcion iii)

c. opcion i)

d. opcion ii)


9Puntos: 1

En un portaobjetos se coloca una gota de agua y se examina bajoun microscopio. Se ha encontrado que el numero x de un tipo debacteria presente tiene una distribucion de probabilidad de Poisson.Suponga que la cuenta mxima permisible por espcimen de aguapara este tipo de bacteria es cinco. Si la cuenta promedio para susuministro de agua es dos y usted prueba un solo espcimen cual

es la probabilidad de que la cuenta exceda el mximo permisible?


a. 0,967

b. 0,037


28/30

c. 0,017

d. 0,983


10Puntos: 1Un jugador lanza un dado corriente. Si sale nmero primo, gana tantos miles de pesos como marca el dado,pero si no sale nmero primo, pierde tantos miles de pesos como marca el dado. El jugador espera ganar eneste juego:


a. $ 166, 67

b. $ 3000

c. $ 1600

d. $ 1000


11Puntos: 1Suponga que un joven enva muchos mensajes por correo electrnico a su prometida, pero ella slo respondeel 5% de los mensajes que recibe. Cul es la probabilidad de que el joven tenga que enviar 12 correos paraque por fin uno sea respondido?


a. 0.1871

b. 0,0284

c. 0.7623

d. 0.9716



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12Puntos: 1Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de $ 500.000 en un ao conprobabilidad de 0.6 o bien tener una prdida de $ 280.000 con probabilidad de 0.4. Cual sera la gananciaesperada de esa persona


a. $ 180.000

b. $ 200.000

c. $ 188.000

d. $ 368.000

Incorrecto


13Puntos: 1En una panadera se cortan panecillos con un peso que se ajusta a una distribucin normal demedia 100 g y desviacin tpica 9. Cul es la probabilidad de obtener un panecillo cuyo pesooscile entre 82 g y la media?


a. 0,5

b. 0,0228

c. 0,4772

d. 0,5228


14Puntos: 1Sea X una variable aleatoria con funcin de densidad de probabilidad

f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2

0 en otro caso


30/30

Determine el valor de a para que la funcin sea efectivamente una funcin de densidad deprobabilidad


a. 1/2

b. 1/4

c. 1

d. 4


15Puntos: 1El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la

probabilidad de que el decimo tiro libre que cobre en el mundial sea el tercero queconvierta en gol.


a. 0,9355

b. 0,7850

c. 0,2150

d. 0,0645


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