Página 6. Fuerza y...

Fascículo 2

Sabías que...Una bola de billar puedeacelerarse, al ser golpeadacon el taco, de 0 a 30 kiló-metros por hora en menosde un segundo.

Página 4.

El concepto de fuerzacontinuará siendoefectivo y útil.Hans Bethe(Alemania, 1906-2005)

Nada está quietoTodo cuerpo que tenga masa atrae a sus vecinoscon una fuerza que es mayor mientras más cercaestén y mientras más masa tengan. Si eso es así,cabe preguntarnos, ¿por qué la Luna no seestrella contra la Tierra o la Tierra contra el Sol?Página 8.

FuerzaUn motor de losvehículos de carrera dela Fórmula 1, con unacapacidad similar al deuno familiar, tiene sieteveces su fuerza.Página 6.

Fuerza y movimientoFuerza y movimiento

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 2

¿Qué es la masa?Fisicosas

Muchos contestarían rápidamente a estapregunta haciendo siempre énfasis enalguno de los aspectos a través de loscuales la masa se manifiesta: es lo que haceposible que las cosas pesen; es lo que haceque las cosas tengan consistencia, es decirmateria; que se puedan palpar, ver, oler yocupen volumen. La masa se asocia convarias propiedades físicas; por ejemplo,determina el peso que siente un cuerpoen el campo de gravedad de la Tierra, perotambién su resistencia a cambiar develocidad cuando se le aplica una fuerzacualquiera. La ecuación de Einstein, E=mc2,

Se piensa que en el nacimiento del Uni-verso con el Big Bang se produjo una dis-tribución desigual de masa entre las par-tículas fundamentales al interactuar conun campo universal, el campo de Higgs,llamado así en honor al científico británicoque lo propuso. La partícula de Higgs, aso-ciada a dicho campo, es la partícula másbuscada de todos los tiempos, para lo cualse ha construido un enorme acelerador departículas en Suiza. Si no se encontrara,las teorías físicas fundamentales se ten-drían que repensar.

expresa una equivalencia básica entremasa y energía, lo que implica que elconcepto de masa es mucho más ampliode lo que uno se imagina. La materia estácompuesta de átomos, los cuales tienenmasa porque las partículas que locomponen también tienen masa. Pero,¿qué es la masa de una partícula?, ¿porqué tienen masa las partículas? Cadapartícula masiva fundamental tiene sumasa característica que la identifica, y estehecho es uno de los misterios que escondela naturaleza todavía. ¿Por qué tienenmasa? ¿Cómo la obtuvieron? ¿Por qué esasmasas en particular?

El campo de Higgs es similar a una sala llena depersonas homogéneamente espaciadas que ha-blan entre sí alegremente.

De repente entra una celebridad a la sala e inme-diatamente se corre la noticia de su presencia.

A medida que la celebridad avanza por la sala, ungran número de admiradores se agolpa alrededorhaciendo más difícil su movimiento. Así la “masaefectiva” del artista aumenta.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)


Humboldt en la Venezuela colonial

Construye un dinamómetroMateriales. Inyectadora de 10 ml o más (o sea, gruesa), resorte pequeño, tijera,alicate pequeño, marcador indeleble, balanza casera (para alimentos), metras(opcional), bolsa plástica para sándwich, clip grande o varios pequeños.Procedimiento• Con una cuchilla corta el pico de plástico de la inyectadora. No utilizarás la aguja.• Realiza dos pequeños orificios opuestos en la parte superior de la inyectadora.• Desarma el clip grande y abre el otro clip como lo indica la figura.• Con el alicate abre un poco los extremos del resorte. En los extremos del resorte,

coloca a un lado el clip grande (o varios pequeños) y, al otro, el clip que servirácomo soporte para suspender el cuerpo objeto de la medida.

• Coloca en posición vertical la inyectadora y dentro de ella el resorte junto conlos clips.

• Con el marcador realiza una marquita en la unión entre el resorte y el clip. Eseserá el “cero” de tu dinamómetro.

• Con ayuda de la balanza casera busca objetos pequeños (iguales) que puedanservir para calibrar el dinamómetro, por ejemplo, metras. Coloca metras en labalanza de alimentos hasta que marque en la escala 100 g. Si dispones deplastilina en suficiente cantidad, también puedes usarla.

• Al alcanzar los 100 g, coloca el material (las metras o la plastilina) en la bolsitaplástica y cuélgalo del clip. Observarás un cambio en el resorte. Cuando dejede oscilar coloca otra marquita en la inyectadora que diga 100 g.

• Repite el procedimiento anterior hasta que puedas hacer varias marcas, tantascomo lo permita el resorte. Si lo estiras más allá de un punto crítico (que esjustamente el punto límite) ya no podrás utilizarlo.

• Si no tienes balanza o metras, puedes comprar en el supermercado 100 g,200 g o más de tu producto favorito, y así calibrar tu instrumento.

• Recuerda: un dinamómetro mide “fuerzas” y la escala que utilizas es para masa.Por tanto, para conocer el peso del objeto no olvides que P=mg, donde P esel peso del cuerpo, m la masa del cuerpo y g el valor de la aceleración degravedad 9,81 m/s2.

n 1799 llegó a Cumaná el Barón Alejandro de Humboldt –ilustración izquierda–(1769-1859) y, después de un tiempo en esta ciudad, visitó varias regiones deVenezuela. Cuando estuvo en Caracas fue recibido por las autoridades y por

individuos que pertenecían a la nobleza criolla o terratenientes de la época. En esegrupo, si bien encontró personas instruidas, pocas se interesaban por la ciencia. Sinembargo, en un convento franciscano de la capital, encontró al Padre Puerto –ilustraciónderecha–, quien se dedicaba a calcular el almanaque para todas las provincias queintegraban la Capitanía General de Venezuela. El almanaque no sólo informaba sobreel día y mes, sino también sobre el santo del día y las fiestas religiosas, así como sobrelos movimientos de la Luna (llena, media, menguante y cuarto creciente) y del Sol (haymeses en que se disfruta de mayor luz solar que en otros). Como lo constató Humboldt,para ello el franciscano debía tener nociones precisas de astronomía.Al seguir su viaje hacia los Llanos con el objetivo de explorar el Orinoco, Humboldtencontró a Carlos del Pozo y Sucre (1743-1813), residente de la ciudad de Calabozo yfuncionario del Real Estanco del Tabaco, un monopolio que tenía la corona. Del Pozo ySucre se dedicaba a realizar experimentos eléctricos con aparatos que él mismo construía.Tenía una máquina eléctrica de grandes discos, baterías y electrómetros, cuyas parteshabía importado de los Estados Unidos. En medio de aquella soledad, sólo había podidoleer las Memorias del científico estadounidense Benjamin Franklin y el Tratado del físicofrancés Sigaud de La Fond.

La física en la historia

América M. Sáenz Guzmán, Colegio Santiago de León de Caracas, Caracas

100 g

200 g300 g

400 g 100 g

200 g300 g

400 g

Yajaira Freites, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

l Universo se nos revela en movi-mientos, por su capacidad asom-brosa de cambio, de crecimiento

y decadencia. Indudablemente tiene suritmo propio, ciclos que nos mantienendanzando con cierta tranquilidad: sabe-mos que después de esta noche va aamanecer, o que el jurel está por llegar.Pero también somos testigos y, a vecesvíctimas, de eventos inesperados degran violencia y magnitud comolos terremotos, los huracanes, lassupernovas y los choques conmeteoritos, estos últimos cau-sando extinciones masivas ennuestro planeta. ¿Qué mantiene esteincansable y universal dinamismo?

Hemos aprendido que el Universo nacióbastante acalorado y que más bien seha ido tranquilizando poco a poco. Hace2 400 años, el filósofo griego Aristó-teles pensaba que se necesitaba unafuerza para mantenerlo en movimien-to, pero ya para el siglo XVII, Galileodemostró, después de muchos experi-mentos con un plano inclinado, que másbien era necesaria una fuerza para dete-nerlo, que los cambios de movimientode sus componentes eran producidospor un tira-y-encoge natural entre ellos.

Los tres principios físicos que rigen elmovimiento los enunció Newton a finesdel siglo XVII, y debo admitir que dejópoco que añadir a sus futuros colegasporque hasta hoy en día mantienen suaplicabilidad. Es verdad, podemos argu-mentar que Einstein demostró que estasleyes se caían a altas velocidades o encampos gravitacionales muy intensos.Tampoco funcionan dentro del interiordel átomo. Sin embargo, los poderososcomputadores de los que ahora dispo-nemos nos están permitiendo modelar,por primera vez, las complejas estructu-ras de la célula biológica a partir de simu-laciones numéricas con varios millonesde partículas. Para cada una de ellas,resolvemos la ecuación “fuerza igual amasa por aceleración” representando lasfuerzas entre las partículas con resortitos.De igual manera se están usando en elestudio de las propiedades físicas de losnuevos dispositivos nanotecnológicos.


Creo que es estimulante reseñar las leyesdel movimiento de Newton ya que encie-rran conceptos físicos que dan muchoqué pensar. La primera ley es una defini-ción formal del concepto de inercia, osea de la resistencia que tienen los cuer-pos a cambiar su estado de movimiento,que tanto le costó a Galileo ya que cam-biaba la percepción aristotélica de larealidad. “Todo cuerpo permanece enestado de reposo o de movimientorectilíneo uniforme a menos que unafuerza neta actúe sobre él.” De esteenunciado emerge la equivalencia entreel estado de reposo y el movimientorectilíneo uniforme; es decir, la medidadel movimiento de un cuerpo es relativaal observador. Si para un observador uncuerpo está en reposo, para otro que semueva relativo a él con movimientorectilíneo uniforme, dicho cuerpo estaráen movimiento.

Esta equivalencia conduce a un conceptomuy importante en la física que es el delos marcos de referencia inerciales. Porejemplo, a comienzos del siglo XX, Eins-tein desarrolló su teoría de la relatividadextendiendo la validez de los observa-dores inerciales, de la mecánica de New-ton, a todas las leyes de la física. Por esola llamó “relatividad especial”, ya que sóloera válida para observadores en movi-miento rectilíneo uniforme. La genera-lización de la relatividad especial a obser-vadores acelerados, la teoría de relati-vidad general, le tomó diez años más,dando lugar a un tratamiento revolucio-nario de la gravitación.

La segunda ley, F = ma, es la más pode-rosa ya que define a una fuerza como lainteracción física que produce un cambiode velocidad en un cuerpo, lo que permi-te determinar completamente su estadodinámico en el presente y en el futuro.

y movimiFuerza

Johannes Kepler (1571-1630)


Ahí reside su poder para modelar mate-máticamente el comportamiento de lossistemas dinámicos, y eso fue justamentelo que hizo primero Newton para carac-terizar la fuerza de gravedad: aplicó susegunda ley a las relaciones de Keplersobre el movimiento planetario.

Las leyes de Kepler describen las órbitasque siguen los planetas alrededor delSol, esencialmente elipses donde el cua-drado del período orbital es proporcio-nal al cubo de la distancia media al Sol.De estas relaciones cinemáticas, o seade posiciones en función del tiempo,Newton dedujo que la fuerza de grave-dad variaba inversamente proporcionalal cuadrado de la distancia entre el Soly los planetas. Esto fue realmente untremendo logro dado el dominio de lafuerza de gravedad en las estructuras ydinámica del Universo. Desde entonceslos físicos han enfatizado el estudio delcomportamiento de las otras fuerzasfundamentales de la naturaleza.

lo enfocó en el siglo XIX en términos delconcepto de campo que develó su poderen la magnífica generalización de lasecuaciones de Maxwell, y en la inter-pretación de la física cuántica en térmi-nos del intercambio de partículas de luz(fotones) entre los cuerpos que interac-túan debido al electromagnetismo.

Por otro lado, Einstein puso en jaque ala acción a distancia cuando demostróque la información no podía viajar másrápido que la velocidad de la luz, lo quelo obligó a desarrollar una nueva teoríade la gravitación. En esta teoría, el efectoque produce la fuerza de gravedad es elde distorsionar el espacio-tiempo entrelos cuerpos, obligándolos a moverse engeometrías con curvatura. Esta penosaincompatibilidad entre las dos interpre-taciones del concepto de fuerza, la me-cánico-cuántica y la relativista, reside enel seno de nuestra disciplina y nadie laha podido resolver todavía. Quizás tú lologres.

La segunda ley resalta también la impor-tancia dinámica de la masa de un cuerpo,la cual puede ser interpretada como unamedida cuantitativa de su inercia, esdecir, de la resistencia del cuerpo a seracelerado. Pero también tiene otrasimplicaciones si se incluye en la discu-sión la equivalencia entre masa y energíaque estableció Einstein en su famosafórmula E=mc2. El principio de inerciaentonces se debe extender a la energía,y podríamos decir que está entrelazadocon las leyes de conservación.

La tercera ley, “acción y reacción soniguales y opuestas”, nos conduce inme-diatamente al problema de la acción adistancia, es decir, al proceso físico me-diador que produce en sí a la fuerza, elcual en la teoría de Newton se conside-raba instantáneo a pesar de la distanciaentre los cuerpos. Newton estaba cons-ciente de esta dificultad pero se hizo unpoco el loco al respecto. En el caso delas fuerzas electromagnéticas, Faraday

ento

Galileo Galilei (1564-1642) Isaac Newton (1643-1727)

Si he hecho algún descubrimiento de valor, ha sidomás por observación paciente que cualquier otrotalento.

Quizás no haya nada más viejo en la naturalezaque el movimiento.

A1

A2

Leyes de Kepler del movimientoplanetario1- Los planetas viajan en elipses con

el Sol en uno de los focos2- El vector radial cubre áreas iguales

en tiempos iguales (A1 = A2)3- El cuadrado del tiempo de

revolución (T) es proporcional alcubo de la distancia media al Sol(R): T2 α R3.

La naturaleza usa lo menos posible de todo.

Es curioso pensar que haya una palabrapara algo que, estrictamente hablando,no existe, es decir, el “reposo”.

Max Born (Alemania, 1882–1970)

Prueba y verás

Caen al mismo tiempo


Fórmula 1: Motores de 750 HPDeportes

as investigaciones realizadas por las escuderías que participan en las carrerasde Fórmula 1 han servido para lograr motores de muy bajo peso y de granpotencia. La Ferrari, por ejemplo, ha puesto en sus vehículos para estas compe-

tencias su motor 056, de 8 cilindros, 2 398 cm3, 32 válvulas y de sólo 95 kg de pesoque produce una potencia equivalente de aproximadamente 750 HP.El Caballo de potencia o HP (siglas del término inglés Horse Power) se llama así por-que se suponía que era la potencia que desarrollaba un caballo. Es una unidad utilizadaen el Sistema Anglosajón de Unidades que es casi equivalente al Caballo de vapor(1 CV = 0,9863 HP). El CV se define como la potencia necesaria para elevar verticalmenteun peso de 75 kg-fuerza (kilopondios) a la velocidad de 1 m/s. Frecuentemente sedenomina "Caballo de fuerza", introduciendo un error en el concepto al confundirpotencia con fuerza.En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el watio (W) como unidad de potencia:

1 CV = 735,49875 W y 1 HP = 745,6987158227022 WPara calcular la potencia P se utiliza:

P= W/Tdonde W es trabajo y T es tiempo. Como

W = F dpara una fuerza F que produce un desplazamiento d, entonces

P = F d / t .Si la velocidad V es constante, concluimos que

P = F V .Pese a no pertenecer al sistema métrico se sigue utilizando el HP y el CV en diversoscampos de la industria, especialmente en la automotriz, para referirse a la potencia delos motores de combustión interna.Entonces, nuestro vehículo de la Fórmula 1 tiene una potencia capaz de elevar un pesode más de 675 kilopondios a 300 km/h. ¡Compruébalo!

Rogelio F. Chovet

Pistón

Escape degases

Admisión decombustible

Válvulas deadmisión Válvulas de

escape

BielaCilindro

Árbolde levas

orta una hoja de papel de manera que sea un pocomenor que un libro. Con una mano sostén al libroy con la otra la hoja a la misma altura. Ahora déjalos

caer simultáneamente. ¿Qué sucede? El libro llega primeroal piso.

Ahora agarra el libro con la hoja debajo de él y los dejascaer. ¿Qué sucede? Ambos llegan al piso simultáneamente.Luego coloca la hoja encima del libro y, otra vez, los dejascaer. ¿Qué sucede? Ambos llegan al piso a la vez.

Se trata de la caída libre de dos cuerpos con diferentespesos: el libro y la hoja de papel. Ambos están sujetos ala misma aceleración de gravedad, pero la resistencia delaire afecta más a la hoja por ser más liviana. Por eso, en elprimer caso, el libro llega al piso antes. En el segundo caso(hoja debajo del libro), el libro “pisa” la hoja todo el tiempoe impide que la resistencia del aire afecte a la hoja, así am-bos caen simultáneamente. En el tercer caso, hoja arribadel libro, éste actúa como una barrera entre el aire y lahoja, así que la segunda no está expuesta a la resistenciadel aire, y por eso cae igual de rápido que el libro.

Parque Tecnológico de Mérida

MOTOR DECOMBUSTIÓN

INTERNA

a mecánica es la rama de la física queestudia el movimiento de los cuerposen el espacio. Fue la primera teoría

física elaborada por el hombre y, por ello, suinfluencia se siente no sólo en su área espe-cífica de aplicación, sino que desde su crea-ción sus conceptos y métodos han permeadotodas las teorías físicas aparecidas posterior-mente. No es posible comprender a plenitudningún área de la física si no se conoce lamecánica. Por otra parte, y debido en buenamedida a sus grandes éxitos, sobre todo enla descripción del movimiento de losplanetas del Sistema Solar, la mecánica haejercido una influencia fundamental en laevolución de las ideas en todas las áreas dela actividad humana.Hasta el advenimiento de la mecánica, en-tre los muchos prejuicios que conformabanla visión del mundo, estaba el de creer queel "cielo", es decir el espacio extra-terrestre,formaba parte de una realidad distinta a laterrestre. Esta separación conceptual en dosrealidades diferentes creaba una dificultadfundamental para el establecimiento de lamecánica. En efecto, el movimiento de loscuerpos en condiciones terrestres estáconsiderablemente afectado por las fuerzasde fricción. Un ejemplo de esta "contami-nación" lo tenemos en la hipótesis deAristóteles, según la cual la velocidad de uncuerpo es proporcional a la fuerza que seejerce sobre éste. Esta hipótesis, que violaclaramente la segunda ley de Newton, deacuerdo con la cual es la aceleración y no lavelocidad del cuerpo la cantidad físicaproporcional a la fuerza ejercida, es el resul-tado evidente de realizar observacionessobre cuerpos sujetos a fuerzas de roce.Sin embargo, los cuerpos celestes, al no estarsometidos a fuerzas de fricción, ofrecían unaoportunidad inigualable para deducir yverificar los postulados fundamentales de la


Mecánica y sociedad

de medios continuos (hidrodinámica), van aservir de base a esos dos grandes pilares deldesarrollo tecnológico que conforman lateoría de materiales y la aeronáutica.Para crear la mecánica no sólo fue necesariomodificar en muchos aspectos la concep-ción que se tenía del mundo. Fue indis-pensable también desarrollar una serie demétodos matemáticos sin los cuales hubierasido imposible su implementación, y sin loscuales no hubiese sido posible crear ningu-na de las teorías físicas que aparecieronposteriormente. Valga recordar que la historiadel cálculo infinitesimal está íntimamenteligada a la historia de la mecánica. En efecto,el cálculo infinitesimal fue la herramientafundamental que utilizó, y en buena medidainventó, Newton para establecer los princi-pios de la mecánica.Por último, es preciso mencionar que buenaparte de los conceptos fundamentales comu-nes a cualquier teoría física, por ejemplo,energía, momento, momento angular,velocidad, aceleración, trabajo y potencia,tuvieron su origen en la mecánica.

mecánica. No es pues una casualidad quelas leyes correctas de la mecánica hayansurgido de la observación de los cuerposcelestes. Aunque es importante enfatizar queel suponer que dichos cuerpos están sujetosa las mismas leyes que cualquier objeto enla Tierra representó un salto fundamental enla evolución del pensamiento científico.Este gran salto adelante en la concepcióndel mundo está gráficamente ilustrado porla famosa anécdota de la manzana que caeen la cabeza de Newton (independiente-mente de su veracidad). Al asociar la caídade la manzana con la idea misma de gravi-tación, como fenómeno esencial de la mecá-nica celeste, Newton está implícitamenteafirmando la universalidad de la ley de lagravitación, es decir, su validez para sistemasque incluyen tanto a la manzana como a losplanetas.Por otra parte, las leyes de la mecánica, alestar expresadas matemáticamente a travésde ecuaciones diferenciales, permiten pre-decir la evolución del sistema a partir de unconjunto de datos iniciales. Este hecho, apa-rentemente inocuo, representa uno de losmomentos más importantes en la historiadel pensamiento científico. Por primera vezes posible no sólo describir el comporta-miento de un sistema sino también predecirsu evolución. Esta capacidad de predicciónde la mecánica, y de las teorías físicas que lasiguieron, va a elevar a la física al rango deciencia fundamental.El conocimiento cabal de la respuesta de loscuerpos a la aplicación de fuerzas queproporciona la mecánica está en la base dela revolución industrial. El uso sistemático yeficiente de la máquina como factor deproducción de bienes y servicios requierede dicho conocimiento. Por otra parte, dosextensiones naturales de la mecánica, comolo son la teoría de la elasticidad y la dinámica

Airbus A380. El avión comercial más grandedel mundo y tecnológicamente másavanzado. Puede cargar más de 500 pasajeros.

La paradoja de ZenónEl famoso y rápido guerrerogriego, Aquiles, reta a la tortugaa una carrera. Como corre 10veces más rápido que latortuga, le da 10 Km de ventaja.Según Zenón, ¡Aquiles nuncaalcanza a la tortuga!

Dos cajas iguales (A y B) se colocan en elpiso con los dos lados paralelos y a unoscentímetros de separación (ver figura).Si se inserta una tabla entre las cajas yse hala la punta superior hori-zontalmente tratando de separarlas, ¿semoveran ambas cajas o sólo una?Fuente: Göran Grimvall, Brainteaser Physics (2007)

RETO

Luis Herrera Cometta, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Nada está quieto


Física y salud

esulta sumamente interesante cons-tatar qué tan familiar se nos havuelto la sofisticada tecnología de

las imágenes médicas. Hasta hace tan sóloalgunos años atrás, menos de una gene-ración, la mayoría de los estudios de imá-genes consistía esencialmente en unaradiografía o, en el caso de las mujeres em-barazadas, en un ecosonograma. Hoy endía es parte de nuestra conversación habi-tual comentar que a un tío con algo desobrepeso le mandaron a hacer una reso-nancia magnética de la rodilla, o que alabuelo le hicieron una tomografía del cora-zón para determinar el contenido de calcioen las coronarias, o que existen algunosaparatos en Caracas, mejor conocidos porCT-PET, con los que te pueden revisar decuerpo entero y determinar si tienes cán-cer. El avance de esta tecnología, en buenaparte desarrollada por la interacción entremédicos, físicos e ingenieros, resulta extra-ordinario.

Tan sólo en tomografía se ha llegado a lasque hoy se conocen como imágenes devolumen, de altísimo detalle anatómico,como se puede apreciar en la figura 1. Latendencia actual de las imágenes en medi-cina va hacia la generación de imágenesque demuestren el funcionamiento delcuerpo en su condición normal y en susdiferentes formas de enfermedad. Esta ten-dencia se conoce como imagenologíamolecular o metabólica, y su ejemplomás resaltante en el país lo constituye elCT-PET, una especie de mezcla de dos equi-pos de tomografía, uno para ver el deta-lle anatómico (CT) y el otro para detectarel funcionamiento de los órganos (PET).La combinación de ambas informaciones(ver figura 2) permite localizar la enferme-dad y seguir su curso durante un trata-miento. Sólo nos queda esperar y seguirsorprendiéndonos con lo que veremos enese futuro tan cercano.

Tras el cielo azul

n el Universo todo está en movimien-to y, si algún astro dejara de mover-se, se estrellaría contra su vecino más

atractivo. Nada escapa a la fuerza de grave-dad. Todo cuerpo que tenga masa atrae asus vecinos con una fuerza que es mayormientras más cerca estén y mientras másmasa tengan. Como eso es así, cabe pre-guntarnos, ¿por qué la Luna no se estrellacontra la Tierra o la Tierra contra el Sol?Después de todo nosotros estamos pega-dos a la superficie de nuestro planeta. Larespuesta se encuentra en su velocidad:no se estrellan porque se mueven.

La Tierra atrae a la Luna pero esta últimatiene una velocidad tangencial paralela ala superficie de la Tierra. La Tierra la atraehacia sí, la Luna quiere seguir su camino,pero la atracción de la Tierra la obliga acaer sobre ella. Sin embargo, la Luna tieneuna velocidad bastante alta como paraseguir un poquito más adelante, lo suficien-

te para no estrellarse pero no logra esca-parse de su compañera. La consecuenciafinal es que la Luna da vueltas alrededorde la Tierra. Pero, ¿cuál es la diferencia en-tre la fuerza de gravedad que nos mantienecon los pies sobre la Tierra y la que conservaen órbita a la Luna o a los planetas alre-dedor del Sol? Ninguna. Es la misma fuerza,lo que cambia son las circunstancias queacompañan al objeto que la siente. Somoscapaces de vencer por unos segundos a lafuerza de gravedad sobre la superficie dela Tierra. Simplemente le damos a un objetouna velocidad horizontal, como cuandolanzamos la pelota en un juego de béisbol.Mientras mayor es la velocidad del lanza-miento, mayor será la distancia que recorrela pelota antes de caer. Si lográramos lanzarla pelota a una velocidad de 28 800 km/h,al cabo de una hora y media nos encon-traríamos que la pelota nos llega a nuestraespalda después de dar una vuelta comple-ta alrededor de la Tierra.

No se estrellan porque se mueven

Las imágenes médicasMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Gladis Magris, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

TIERRALUNA

Figura 1

Figura 2

Página 6. Fuerza y...

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