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EII, MEC. DEL SUELO Y CIMENTACIONES (3 P-98, JULIO 2008) PROBLEMAS. tiempo 1 hora

Apellidos y Nombre____________________________________________________________________________________

EJERCICIO 1 En el emplazamiento de la figura, se quiere cimentar una construccin con estructura de hormign, mediante una losa de cimentacin y tres zapatas aisladas de 2 m de dimetro. La losa transmite al terreno un incremento de presin efectiva de 20 kPa. Las zapatas transmiten un incremento de presin efectiva de 120 kPa. El terreno es homogneo, tericamente de una profundidad infinita, con un mdulo

de elasticidad de 7000 kPa y =0,3.

Calcular:

1. Asiento en el punto B, considerando solo la carga del pilar superior (0,5 puntos).

2. Asiento en el punto A de la losa, considerando la carga de la losa y de las zapatas, estas ltimas como cargas puntuales (2 puntos)

3. Distorsin angular entre los puntos A y B. Indicar si es admisible o no, justificndolo, segn Cdigo Tcnico de Cimentaciones (0,5 puntos).

EJERCICIO 2 En el emplazamiento de la figura, se realiza mediante drenaje, un descenso del nivel fretico, bajndolo de la cota +1 a la -6. Considerar para la arcilla el mismo peso especfico antes y despus del nivel fretico de 20,5 kN/m3.

Calcular:

1. Ley de presiones totales efectivas en los puntos A (cota 0), B (cota -3), C (cota -6), antes y despus de bajar el nivel fretico (1 punto).

2. Asiento del terreno por el mtodo edomtrico. Considerar una sola capa. (0,5 puntos).

3. Tiempo necesario para que se produzca el 30% del asiento (0,5 puntos).

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RESOLUCIN DEL EJERCICIO 1

1. Asiento en el punto B, considerando solo la carga del pilar superior (0,5 puntos).

El asiento en el centro se obtiene de la siguiente expresin, donde 2a es el dimetro de la zapata, y q el incremento de presin efectiva.

E

)1(.q.a.2s

2

c

cm12,3m0312,07000

)3,01(*kPa120*m1*2s

2

c

2. Asiento en el punto A de la losa, considerando la carga de la losa y de las zapatas, estas

ltimas como cargas puntuales (2 puntos) 2.1 Asiento debido a la losa. Debido a su forma irregular aplicamos el principio de superposicin. El asiento en punto A es la suma de cuatro superficies: dos de 6*6 m y dos de 3*3 m. Para formas cuadradas, el coeficiente K vale aproximadamente 0,56.

E

)1(b.q.Ks

2

0

cm88,0m0088,07000

)3,01(*6*20*56,0s

2

0

cm44,0m0044,07000

)3,01(*3*80*56,0s

2

0

cm64,244,0*288,0*2sLOSA

2.2 Asiento debido a las zapatas. Utilizamos la expresin:

7

xE

)1(Qs

2

Siendo Q la carga puntual, y x la distancia desde la carga al punto considerado.

kN377kPa120*1*1416,3*r*Q 22

Zapata extremo:

48,8*7000*

)3,01(*377s

2

0,0018 m=0,18 cm

Zapata central:

6*7000*

)3,01(*377s

2

0,0026 m=0,26 cm

2.3 Asiento total

cm26,326,018,0*264,2sTOTAL

3. Distorsin angular entre los puntos A y B. Indicar si es admisible o no, justificndolo, segn Cdigo Tcnico de Cimentaciones (0,5 puntos).

El asiento diferencial es de:

cm14,012,326,3sDIF

La distancia entre los dos puntos es de 8,48 m. Luego la distorsin angular es de:

6057

1

cm848

cm14,0

Si comprobamos este valor con la tabla 2.2 del Cdigo Tcnico:

Tabla 2.2. Valores lmite de servicio basados en la distorsin angular

Tipo de estructura Limite

Estructuras isostticas y muros de contencin 1/300

Estructuras reticuladas con tabiquera de separacin 1/500

Estructuras de paneles prefabricados 1/700

Muros de carga sin armar con flexin cncava hacia arriba 1/1000

Muros de carga sin armar con flexin cncava hacia abajo 1/2000

Vemos que la distorsin es muy pequea y por tanto admisible.

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RESOLUCIN DEL EJERCICIO 2

1. Ley de presiones totales efectivas en los puntos A (cota 0), B (cota -3), C (cota -6), antes y despus de bajar el nivel fretico (1 punto).

1.1 Antes de bajar el nivel fretico A las diferentes cotas, tenemos las siguientes presiones totales:

kPa81,132m/kN5,20*3kPa31,71

kPa31,715,20*m381,9

kPa81,9m/kN81,9*m1

3

C

B

3

A

Las presiones neutras a las diferentes cotas son:

kPa67,68m/kN81,9*m7u

kPa24,39m/kN81,9*m4u

kPa81,9u

3

C

3

B

A

La presin efectiva inicial en los diferentes puntos es igual a la presin total menos la neutra:

kPa

kPa

kPa

C

B

A

14,6467,6881,132'

07,3224,393,71'

081,981,9'

9

1.2 Despus de bajar el nivel fretico A las diferentes cotas, tenemos las siguientes presiones totales:

kPa1235,20*m6

kPa5,615,20*m3

kPa0

C

B

A

Las presiones neutras a las diferentes cotas son siempre 0 kPa. La presin efectiva inicial en los diferentes puntos coincide con la efectiva al bajar el nivel fretico.

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2. Asiento del terreno por el mtodo edomtrico. Considerar una sola capa. 0,5 puntos).

Tenemos las presiones efectivas en el centro del espesor de la arcilla (punto B del anterior apartado). La arcilla es normalmente consolidada, por lo que utilizaremos la espresin:

cms

cms

ce

Hs

ARCILLA

p

f

c

02,53

)07,32

5,61log(*5,0

6,01

600

)'

'log(*

1 0

3.Tiempo necesario para que se produzca el 30% del asiento (0,5 puntos).

Para la consolidacin del 30%, (U%), tenemos un factor de tiempo Tv de 0,0707. Utilizamos o bien las expresiones que relacionan Tv y U o bien la tabla resumen de los apuntes:

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Utilizamos la expresin:

2

SENDA

V

VH

t*cT

Despejamos el tiempo t que est en unidades de segundos y lo estimamos en das y aos:

das9,4s424200015.0

300*0707,0t

c

t*H*Tt

2

V

2

SENDAV