UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

ORIGEN DE LAS ECUASIONES DIFERENCIALES

IINSTRUCTOR: VICTOR

NEIVA-HUILA2014TABLA CONTENIDO

1. INTRODUCCION

2. OBJETIVOS2.1. Objetivo General2.2. Objetivo Especifico

3. ORIGEN DE LAS ECUACIONES PARCIALES.3.1. Origen.3.2. Ecuaciones diferenciales.3.3. Clasificacin de las ecuaciones diferenciales.3.3.1. Ecuaciones diferenciales ordinarias.3.3.2. Ecuaciones diferenciales parciales.3.3.3. Grado de una ecuacin diferencial.3.3.4. Orden de una ecuacin diferencial

4. CONCLUSIONWEB-GRAFIAANEXOS

1. INTRODUCCION

El uso de las matemticas ha estado presente desde la antigedad con las cuales fueron posibles la creacin de grandes monumentos, investigaciones, e influyeron en el desarrollo del ser humano, sin el uso y la aplicaciones de la matemticas no tendra los avances sociales y tecnolgicos que encontramos a diario.

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General:Conocer la importancia que ha tenia las matemticas en el desarrollo humano.

2.2. Objetivo Especfico:

Conocer el origen de las ecuaciones deferenciales. Conocer como las Ecuaciones Diferenciales lograron que ser humano alcanzara un gran avance tecnolgico. Conocer porque es fundamental que las personas entiendan y coloquen en prcticas las Ecuaciones Diferenciales. Reconocer que consecuencias se tendra si el ser humano no hubiera colocado en prctica las Ecuaciones Diferenciales.

3. ORIGEN DE LAS ECACIONES DEFERENCIALES

3.1. ORIGEN:Las ecuaciones diferenciales sirven como modelo matemtico para el estudio de problemas que surgen en disciplinas muy diversas. Desde sus comienzos han constituido de manera muy notable a solucionar muchas cuestiones y a interpretar numerosos fenmenos de la naturaleza. Su origen histrico es inseparable de sus aplicaciones a las ciencias fsicas, qumicas e ingeniera, que para resolver muchos problemas significativos se requiere la determinacin de una funcin que debe satisfacer una ecuacin en la que aparece su derivada.Los primeros intentos para resolver problemas fsicos mediante el clculo diferencial a finales del siglo XVII llevaron gradualmente a crear una nueva rama de las matemticas, a saber, las ecuaciones diferenciales. A mediados del siglo XVIII las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente y su resolucin un fin en s mismo.3.2. Ecuaciones Diferenciales:Una ecuacin diferencial es una ecuacin en la que intervienen derivadas de una o ms funciones desconocidas. Dependiendo del nmero de variables independientes respecto de las que se deriva.

3.3. Clasificacin de las ecuaciones diferenciales:

3.3.1. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:

En matemticas, unaecuacin diferencial ordinaria(comnmente abreviada "EDO") es la que contiene una funcin desconocida deunavariable independiente y relaciona con sus derivadas: Unasolavariable independiente (a diferencia de lasecuaciones diferenciales parcialesque involucran derivadas parcialesde varias variables). Una o ms de susderivadasrespecto de tal variable.

3.3.2. Ecuaciones Diferenciales Parciales:

Enmatemticasunaecuacin en derivadas parciales(a veces abreviado como EDP) es aquella cuyas incgnitas son funciones de diversas variables, con la peculiaridad de que en dicha ecuacin figuran no solo las propias funciones sino tambin sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables.O bien una ecuacin que involucre una funcin matemticade variasvariables independientesx,y,z,t, y lasderivadas parcialesderespecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulacin matemtica de procesos de la fsica y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas tpicos son la propagacin delsonidoo delcalor, laelectrosttica, laelectrodinmica, ladinmica de fluidos, laelasticidad, etc.

3.3.3. Grado de una Ecuacin Diferencial: Es la potencia a la que esta elevada la derivada ms alta, siempre y cuando la ecuacin deferencial este dada en forma polinomio.

3.3.4. Orden de una Ecuacin Diferencial:El orden de una ecuacin deferencial ordinaria, es igual al de la derivada de ms alto orden que aparece en la ecuacin.

3.3.5. Linealidad de una Ecuacin Diferencial: Se dice que una ecuacin es lineal si tiene la forma:, es decir: Ni la funcin ni sus derivadas estn elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero. En cada coeficiente que aparece multiplicndolas slo interviene la variable independiente. Unacombinacin linealde sus soluciones es tambin solucin de la ecuacin.

3. CONCLUSION

La Matemtica es el soporte oculto de los avances tcnicos que estn presentes en la vida cotidiana, vivimos en la sociedad del conocimiento y que cada da, requiere ms de sus miembros (principalmente jvenes y adultos) un especial esfuerzo de formacin tanto para vivir en ella como para incorporarse a las tareas productivas Cmo adecuarse a las mejoras y cambios tecnolgicos globales, teniendo una sociedad sin bases y sin herramientas matemticas?.

Sin conocimientos matemticos a nivel de Educacin Bsica, Media Diversificada y Profesional, en la universidad no habr investigadores, ni profesores Qu pasar en nuestra sociedad de aqu a 10 aos con adultos analfabetas matemticos?.

WEB-GRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parcialeshttps://sites.google.com/site/elcalculodiferencial/origen-de-las-ecuaciones-diferencialeshttp://html.rincondelvago.com/ecuaciones-diferenciales_2.htmlhttp://personales.upv.es/jbenitez/cajon_sastre/histed.pdfhttp://es.slideshare.net/jesusamigable/clasificacin-de-las-ecuaciones-diferenciales

ANEXOS

RAMAS DE ESTUDIO DE LAS MATEMATICASLaSociedad Estadounidense de Matemticadistingue unas 5000 ramas distintas de matemticas.En una subdivisin amplia de las matemticas se distinguen cuatro objetos de estudio bsicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio que se corresponden a laaritmtica,lgebra,geometrayclculo. Adems, hay ramas de las matemticas conectadas a otros campos como lalgicayteora de conjuntos, y lasmatemticas aplicadas.