FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MECÁNICA

PERIODO 2015-I

OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS III

JOSE EDUARDO TORRES VEGACoronel EP ( R )

Diplomado en Ciencia y TecnologíaIngeniero Electrónico CIP Maestro en Administración

Experto en LogísticaDiplomado en Seguridad y Salud Ocupacional

Docente Universitario a nivel pre grado y post gradoConsultor en Servicios de Telecomunicaciones

Estudios Teóricos de Radiaciones No Ionizantes

PRESENTADO POR:

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SEMANA 1 El problema de transporte. Solución básica inicial: Método de la Esquina Nor-oeste, Método de costo mínimo, Método de Vogel. Desarrollo del modelo. SEMANA 2 Solución óptima del problema de transporte. Prueba de Optimalidad: Método de distribución Modificada (MODI). Desarrollo de problemas. SEMANA 3Casos especiales. Problema de maximización y degeneración. Desarrollo de problemas. SEMANA 4 El problema de transbordo. Desarrollo de la solución. PRÁCTICA CALIFICADA 1 SEMANA 5 El problema de asignación. El Método Húngaro. Desarrollo de problemas. SEMANA 6Teoría de redes: Definiciones. Problema de flujo máximo: Algoritmo de Ford y Fulkerson. Teorema de Mínimo corte-Máximo flujo. Desarrollo de problemas. SEMANA 7 Problema del camino más corto. Algoritmo Dijkstra. Problema de conexión mínima. Algoritmo de Krustral. Desarrollo de problemas. PRÁCTICA CALIFICADA 2 SEMANA 8 Problema de Flujo máximo a costo mínimo. Algoritmo de Busacker y Gowen. Desarrollo de problemas.

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SEMANA 9 Programación de proyectos. Desarrollo de PERT/CPM: conceptos, actividad y evento. Presentación gráfica. Construcción de la red. problemas. PRÁCTICA CALIFICADA 3 SEMANA 10Ruta crítica - Caso determinístico: Cálculo del tiempo más próximo y más lejano. Tiempos de holgura, Ruta crítica. Control: Presentación del proceso PERT/CPM. Ruta crítica - Caso probabilístico. Cálculos de sensibilidad. Diagrama de tiempo, Diagrama de nivelación de recursos. Desarrollo de problemas. SEMANA 11Optimización de programas. Desarrollo de problemas. SEMANA 12Software MS Project. PRÁCTICA CALIFICADA 4 SEMANA 13Programación dinámica: Conceptos, Elementos, Principio de Optimalidad. SEMANA 14Formulación de modelos con programación dinámica. Problemas de Programación Dinámica: Ruta más corta, problema de reemplazo, asignación de recursos, producción, inventarios. Desarrollo de problemas. SEMANA 15 EXAMEN FINAL

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SUMARIO

BIBLIOGRAFÍA

1. Optimización de programas.2. Desarrollo de problemas.

PROYECTOS

WINSTON, WAYNE Investigación de operaciones. Editorial: THOMSON. HANDY TAHA. Investigación de operaciones. Ediciones Alfa Omega, (1991). HILLER – LIEBERMAN. Introducción a la investigación de Operaciones. Mc Graw

Hill, (1990).

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PROBLEMAS Y MODELOS DE REDES

PROBLEMAS:o Encontrar la ruta más corta de la planta al centro de

distribución pasando por ciudades intermedias.o Problemas de transbordo.o Política de reemplazo de equipo.

MODELO de la RUTA MÁS CORTA:Dada una red dirigida G=(N,A) con distancias asociadas

a los arcos (cij), encontrar la ruta más corta del nodo i al nodo j, donde i,j N

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PROBLEMAS: Transportar la mayor cantidad de producto posible a través

de una red de distribución: ductos, tráfico vehicular.

MODELO de FLUJO MÁXIMO:Dada una red dirigida G=(N,A) con capacidades en los arcos

(cij) encontrar la mayor cantidad de flujo total de un nodo fuente a un nodo destino

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PROBLEMAS:Programar las actividades de un proyecto y determinar el

tiempo requerido para terminar el proyecto así como las actividades “críticas”

MODELO: CPM, PERT (RUTA MAS LARGA)

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PROBLEMAS:o Redes de comunicaciones.o Conectar todos los nodos con el mínimo costo.

MODELO DEL ÁRBOL GENERADOR MINIMAL:Dada una Red conexa no dirigida G=(N,A) con costos c ij en

cada arco (i,j) A, encontrar el Árbol Generador de costo mínimo

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PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO:Encontrar el camino más corto saliendo de un nodo y

regresando al mismo.

MODELO DEL AGENTE VIAJERO:Encontrar un ciclo en una red (dirigida o no dirigida ). Un

(camino) ciclo que no repite nodos es un (camino) o ciclo Hamiltoniano. NO SIEMPRE EXISTE

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OTRAS APLICACIONES

LAYOUT:Distribución física de instalaciones

MANUFACTURA CELULAR:Separa componentes en familias de partes y máquinas en

células de manufactura

PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN EN EL TIEMPO

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EnunciadoUna empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés. Las actividades que tiene que realizar son las siguientes

Actividad Descripción Días

A Urbanización de la zona 2

B Acometida de la luz en la urbanización 1,5

C Construcción de los bloques de viviendas 1

D Acometida de luz en las viviendas 0,5

E Pavimentado de las calles 5

F Pavimentado de las aceras 4

G Construcción de la piscina 1,5

H Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización 0,5

I Trabajos en la urbanización interna 6

J Acometida del gas en las viviendas 4

K Acometida de electricidad en las viviendas 2

L Carpintería en las viviendas 3

M Control y verificación 5

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El orden en que deben efectuarse las distintas tareas es:

La actividad A es previa a todas.Las actividades B y C son simultáneas.Las tareas D, E y F son correlativas a partir de B.Las actividades G y H también son correlativas pero a partir de A.La actividad I sólo puede iniciarse cuando se han terminado las actividades A. B, D, E, F, G y H.Las actividades J, K y L son correlativas a partir de C.La actividad M se puede iniciar cuando todas las tareas se han terminado.

Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide:

Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM.Calcular los tiempos early y last de cada situación.Señalar el camino crítico y explicar su significado.Elaborar la gráfica GANTT.

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GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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