.

1

PRESENTACIÓN

Si bien es cierto que el estudio sistemático de las operaciones y procesos unitarios partió

de la Ingeniería Química, donde se desarrollaron las herramientas de cálculo, los

conocimientos adquiridos se han aplicado a otras ingenierías involucradas en la

transformación de la materia y de la energía como la Ingeniería industrial, Ingeniería

alimentaria, la ingeniería ambiental, ingeniería mecánica, entre otras.

Es en este sentido que el presente texto se ha elaborado con el propósito de servir como

base para la comprensión de la asignatura Operaciones y Procesos Unitarios, al compilar

los temas indicados en el sílabo del curso. Está dirigido primordialmente para estudiantes

de Ingeniería Industrial, aunque no excluye a otras especialidades.

Para una mejor compresión, el estudiante debe haber cursado las asignaturas de

Química, Física, Matemática y Termodinámica. Asimismo, requiere de la lectura

obligatoria de otras fuentes bibliográficas más amplias.

El conjunto de operaciones y procesos unitarios existentes es muy amplio y un estudio

exhaustivo requeriría de la programación de más de un curso para tal fin, por tanto en el

primer capítulo, se ha pretendido cubrir aquellas operaciones y procesos unitarios de

mayor relevancia en la industria local y nacional, incluyendo los equipos a utilizar.

Asimismo, se reintroduce al estudiante a los sistemas de unidades y su aplicación.

En los capítulos II y III, se trata de los balances de materia y energía que rigen las

operaciones y procesos unitarios. En los capítulos IV y V, se desarrollan nociones

básicas y aplicaciones del transporte de fluidos y de transferencia de calor, resaltando la

importancia de los equipos utilizados. Se incluyen problemas resueltos y propuestos.

Se espera que el presente texto permita a los estudiantes optimizar su tiempo de estudio

y obtener un rendimiento satisfactorio en esta asignatura, que a su vez sea base para

otras asignaturas.

.

2

ÍNDICE

Pág.

PRESENTACIÓN…………………………………….………….… 01

ÍNDICE DE FIGURAS ……………………………………………. 06

ÍNDICE DE TABLAS………………………………...……………. 10

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES Y

PROCESOS UNITARIOS

11

1.1. Procesos Industriales……………………………………………………….…... 11

1.2. Operaciones y Procesos Unitarios……………………………………………... 19

1.3. Esquemas de Procesos Industriales…………………………………………… 83

1.4. Variables de Proceso……………………………………………………………. 90

CAPÍTULO II. BALANCE DE MATERIA

124

2.1. Ley de la Conservación de la Masa.…………………………………………… 124

2.2. Sistemas y Corrientes…………………………………………………………... 124

2.3. Ecuaciones de Balance de Materia…………………………………………….. 127

2.4. Balance de Materia en Operaciones Unitarias……………………………….. 130

2.5. Balance de Materia en Procesos Unitarios……………………………………. 137

2.6. Combustión……………………………………………………………………….. 140

2.7. Balances de Materia en Procesos Industriales: Recirculación, Derivación,

Purga……………………………………………………………………………….

151

CAPÍTULO III. BALANCE DE ENERGÍA

163

3.1. Sistema …………………………………………………………………………. 163

3.2. Propiedad…………………………………………………………………………. 164

3.3. Estado……………………………………………………………………….……. 164

.

3

Pág.

3.4. Ley de Conservación de la Energía …………………………………………… 164

3.5. Trabajo y Calor ………………………………………………………………….. 166

3.6. Energía Cinética y Potencial …………………………………………………… 168

3.7. Energía Interna y Entalpía ……………………………………………………… 171

3.8. Uso de tablas y gráficas para encontrar U y H ……………………………. 171

3.9. Calor Sensible y Capacidad Calorífica Específica …………………………… 180

3.10. Calor Latente. ……………………………………………………………………. 183

3.11. Uso de Ecuaciones Modelo para encontrar HU ˆˆ y …………………………. 183

3.12. Calor de Reacción…………………………………………………………….…. 187

3.13. Distribución de Energía en los Procesos: Electricidad, Fluidos de

Calentamiento y Fluidos de Enfriamiento. ……………………………………

190

3.14. Vapor de Agua, Clasificación. …………………………………………………. 191

3.15. Ecuaciones de Balance de Energía. Sistemas Cerrados y Abiertos.

Cálculo de Flujos. ………………………………………………………………..

194

CAPÍTULO IV. TRANSPORTE DE FLUIDOS

210

4.1. Fluido ……………………………………………………………………………… 210

4.2. División de la Mecánica de Fluidos……………………………………………. 211

4.3. Hidrostática………………………………………………………………………. 211

4.4. Carga de un fluido…………………………………………………………….…. 214

4.5. Manómetros………………………………………………………………………. 215

4.6. Flujo de Fluidos…………………………………………………………………... 216

CAPÍTULO V. TRANSMISIÓN DE CALOR Y SUS

APLICACIONES

246

5.1. Mecanismos de Transmisión de Calor………………………………………… 246

.

4

Pág.

5.2. Conducción……………………………………………………………………….. 247

5.3. Convección……………………………………………………………………….. 252

5.4. Coeficiente Global de Transferencia de Calor………………………………… 259

5.5. Intercambiadores de Calor……………………………………………………… 261

ANEXOS

268

Tabla 1A. Dimensiones de las tuberías de hierro y acero………………………...

Tabla 2A. Propiedades físicas del aire, a 1 atm …………………………………….

Tabla 3A. Propiedades físicas del agua, a 1 atm……………………………………

Tabla 4A. Propiedades físicas del vapor de agua, a 1 atm…………………………

268

268

269

270

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………….......

271

.

5

ÍNDICE DE FIGURAS

Pág.

Fig. 01. Esquema de proceso industrial con reacción química 11

Fig. 02. Secuencia de un proceso industrial 19

Fig. 03. Clasificación de las Operaciones unitarias 21

Fig. 04. a) Destilación simple b) Rectificación 23

Fig. 05. Cuerpos de relleno típicos a) montura de Berl; b) montura Intalox; c)

anillo Rasching; d) anillo Pall

24

Fig. 06. Flujo del proceso para una columna de platos con casquetes de

burbujeo

25

Fig. 07. Plato perforado: A, criba o plato; B, perforaciones; C, tubo de

descenso al plato inferior; D, tubo de descenso desde el plato

superior

25

Fig. 08. Plato con casquetes de burbujeo 26

Fig. 09. Columnas de destilación para la obtención de etanol rectificado 26

Fig. 10. Columnas de relleno para absorción 27

Fig. 11. Sistema de eliminación de H2S de un gas por absorción con reacción

química usando solución de etanolamina (M.E.A.) y posterior

desabsorción con vapor.

28

Fig. 12. Mezcladores – decantadores: a) mezclador – decantador por

separado, b) combinación de mezclador - sedimentador

30

Fig. 13. Sistemas de extracción mezclador – sedimentador 31

Fig. 14. Equipo de Adsorción 33

Fig. 15. Extractor Soxhlet. 35

Fig. 16. Planta de lixiviación en contracorriente: a, lixiviador; b, rastrillo; C,

bomba de lodos.

36

Fig. 17. Pad de Lixiviación 37

Fig. 18. Diseño típico de un ablandador. 38

Fig. 19. Esquema de un evaporador 41

Fig. 20. Esquema una evaporación de triple efecto con alimentación hacia

delante.

42

Fig. 21. Diferentes tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales, b) tubos

verticales.

43

Fig. 22. Intercambiador de calor – Doble tubo. 44

Fig. 23. Intercambiador de casco y tubo 45

.

6

Pág.

Fig. 24. Intercambiador de placas 45

Fig. 25. Torres de enfriamiento a) de tiro natural, b) de tiro forzado 47

Fig. 26. Cristalizador al vacío (Vacuum Pan) utilizado en la producción de

azúcar

49

Fig. 27. Cristalizadores, (a) Swenson-Walker, (b) tanque con serpentín y

agitador

50

Fig. 28. Secador de Bandejas. 52

Fig. 29. Secador rotatorio. 53

Fig. 30. Secador de pulverización. 54

Fig. 31. Transporte de fluidos 56

Fig. 32. Transportadores de sólidos, (a) de cangilones, (b) de faja, (c) de

cadena (d) con tornillo sin fin.

58

Fig. 33. Transporte neumático de sólidos 59

Fig. 34. Equipos de reducción de tamaño. a) Quebrantadoras Dodge b)

quebrantadora Blake c) quebrantador giratorio d) de rodillos

62

Fig. 35. Molino de bolas 62

Fig. 36. Molino accionado por la energía de un fluido. 63

Fig. 37. Cortador 64

Fig. 38. Tamices giratorios (a) de giro vertical para servicio pesado, (b) de giro

horizontal.

65

Fig. 39. Filtros (a) de arena a presión, (b) rotatorio al vacío, (c) prensa 66

Fig. 40. Centrífuga de cesta suspendida 67

Fig. 41. Ósmosis y ósmosis inversa. a) Ósmosis b) equilibrio osmótico c)

ósmosis inversa

68

Fig. 42. Tanque con agitación 70

Fig. 43. Secuencia de la oxidación del Etano hasta oxidación total (conversión

en CO2).

72

Fig. 44. Representación de una reacción de combustión. 72

Fig. 45. Reacción de hidrogenación del propeno 73

Fig. 46. Reacción de hidrogenación de hidrocarburos usando catalizadores 73

Fig. 47. Reacción de hidrogenación usando catalizadores 74

Fig. 48. Monómeros y sus respectivos polímeros 75

Fig. 49. Hidrólisis de la sacarosa 76

Fig. 50. Hidrólisis de un triglicérido (grasa) 76

Fig. 51. Formación de proteína a partir de aminoácidos 77

.

7

Pág

Fig. 52. Halogenación de alquenos 78

Fig. 53. Reacción de isomerización glucosa – fructosa 78

Fig. 54. Reacción de apertura de anillo 79

Fig. 55. Producción de etanol 80

Fig. 56. Formación de triglicéridos 81

Fig. 57. Diagrama de bloques del proceso de obtención de café instantáneo. 85

Fig. 58. Diagrama de flujo de planta en bloques del proceso de obtención de

alcohol a partir de carbón.

87

Fig. 59. Diagrama de flujo de proceso. 89

Fig. 60. Símbolos que representan equipos. 90

Fig. 61. Balance en la operación de mezclado 124

Fig. 62. Delimitación de un proceso industrial como sistema de estudio. 125

Fig. 63. Delimitación de dos etapas de un proceso industrial como sistema de

estudio.

125

Fig. 64. Delimitación de una etapa de un proceso industrial como sistema de

estudio

126

Fig. 65. Los separadores pueden funcionar en los modos de: a) flujo continuo,

b) lote, o c)semicontinuo.

127

Fig. 66. Esquema del cristalizador 131

Fig. 67. Esquema del evaporador 133

Fig. 68. Columna de destilación 134

Fig. 69. Delimitación del sistema 134

Fig. 70. Torre de absorción 136

Fig. 71. Unidad de mezclado 137

Fig. 72. Balance en un reactor 139

Fig. 73. Balance en un horno de combustión de carbón 148

Fig. 74. Balance en un horno de combustión de etanol 150

Fig. 75. Etapa de un proceso industrial con recirculación 151

Fig. 76. Recirculación con purga de inertes 152

Fig. 77. Derivación en la concentración de jugo de naranja. 153

Fig. 78. Diagrama de proceso 153

Fig. 79. Sistema delimitado para el balance general 153

Fig. 80. Sistema delimitado para la unión. 154

Fig. 81. Trabajo mecánico de un gas sobre un pistón 167

Fig. 82. Cálculo de la energía cinética. 169

.

8

Pág.

Fig. 83. Cálculo de energía potencial 170

Fig. 84. Ruta seguida para el cálculo de cambio de entalpía en una reacción. 189

Fig. 85. Diagrama P y T del agua 192

Fig. 86. Modificación de la P y T en el diagrama de fases del agua. 193

Fig. 87. Esquema de una columna vertical de fluido 212

Fig. 88. Diferentes columnas de fluidos 213

Fig. 89. Esquema del tanque de almacenamiento 214

Fig. 90. Esquema de un manómetro en U. 215

Fig. 91. Esquema de un manómetro en U de dos fluidos. 216

Fig. 92. Esquema de un sistema de transporte de un líquido. 217

Fig. 93. Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas 219

Fig. 94. Comportamiento reológico de fluidos 224

Fig. 95. Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a) laminar, b)

turbulento

226

Fig. 96. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de

masa.

228

Fig. 97. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de

energía

231

Fig. 98. Rugosidad relativa en función al diámetro para tubos de diversos

materiales

236

Fig. 99. Coeficiente de fricción en función del número de Re y de la rugosidad

relativa de la superficie del tubo

237

Fig. 100. Longitud de tubo equivalente al frotamiento en válvulas y válvulas 238

Fig. 101. Esquema de un sistema de transporte para el zumo de manzana. 239

Fig. 102. Radiación 247

Fig. 103. Ley de Fourier de la transmisión de calor 248

Fig. 104. Conducción de calor en un cilindro 250

Fig. 105. Serie de materiales 251

Fig. 106. Esquema de la transmisión de calor por convección 252

Fig. 107. Transmisión de calor por convección desde la superficie de un sólido

a un fluido

253

Fig. 108. Gráfica de Gr. Pr vs Nu 258

Fig. 109. Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana, b) pared

cilíndrica.

260

Fig. 110. Flujo en un intercambiador de calor de doble tubo 262

.

9

Pág.

Fig. 111. Intercambiador de calor de tubos y coraza: a un paso por la coraza y

un poco por los tubos, (intercambiador 1-1); b) un paso por la coraza

y dos pasos por los tubos (intercambiador 1-2)

263

Fig. 112. Patrones de flujo intercambiadores de calor de flujo transversal a) un

fluido mezclado (gas) y un fluido sin mezclar; b) ambos fluidos sin

mezclar

264

Fig. 113. Transferencia de calor en recipientes con agitación: a) recipiente con

chaqueta de calentamiento, b) recipiente con serpentín de

calentamiento

265

.

10

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 01. Productos obtenidos a partir de las materias primas clasificadas según el reino natural del que provienen

13

Tabla 02. Ventajas y desventajas de los procesos continuos 18

Tabla 03. Principales Procesos Unitarios 71

Tabla 04. Unidades Básicas 91

Tabla 05. Algunas Unidades derivadas 94

Tabla 06. Nombres y símbolos especiales de unidades SI autorizados 97

Tabla 07. Múltiplos y submúltiplos decimales 99

Tabla 08. Unidades CGS 100

Tabla 09. Unidades del sistema inglés 101

Tabla 10. Comparación de los Principales Sistemas de Unidades 102

Tabla 11. Valores de g, gc y g / gc. 104

Tabla 12. Análisis de combustibles sólidos fósiles y no fósiles (% en peso) 142

Tabla 13. Entalpía específica H (kJ/kg), energía interna específica U (kJ/kg)

y volumen específico V (kJ/kg) del agua y del vapor. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple, T = 0,01 ºC, P= 0,006116 bar

173

Tabla 14. Propiedades del vapor saturado. Tablas de temperatura. 176

Tabla 15. Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones 177

Tabla 16. Capacidades calofíricas molares medias de gases entre 298 y T (K), (25ºC y T(ºC)) a 101, 325 kPa o menos (unidades SI: cp =kJ/kmol.K)

180

Tabla 17. Calores estándar de combustión a 298,15 K (25ºC) y 101,325 kPa (1 atm abs.), (g) = gas, (l) = líquido, (s) = sólido.

188

Tabla 18. Números adimensionales más usados en transmisión calórica 254

.

11

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES Y PROCESOS

UNITARIOS

En este primer capítulo se describen las principales operaciones y procesos unitarios

asimismo se reintroduce al uso de sistemas de unidades.

1.1. Procesos Industriales

Un proceso industrial es una serie sistematizada de etapas que implican la

transformación, ya sea química, física o ambas, de unos materiales en otros de mayor

valor o utilidad, lo cual está representado económicamente por lo que se conoce como

"Valor Agregado". En al figura 01, se puede observar el esquema general de un proceso

industrial, que en este caso involucra una reacción química.

Fig. 01. Esquema de proceso industrial con reacción química

Estos procesos convierten la materia prima en productos que satisfacen los

requerimientos de la humanidad, al cambiar las propiedades física y químicas de los

materiales. El trabajo de los ingenieros es buscar la forma de desarrollar estos procesos

de manera eficiente, económica, confiable y segura.

.

12

Los seres humanos llevan a cabo los procesos industriales cabo por las siguientes

razones, principalmente [1]:

Para elaborar un producto que tiene una función deseada específica: envases de

alimentos cada vez más livianos y biodegradables, alimentos precocidos, o instantáneos,

materiales de construcción que se adapten a las condiciones del ambiente, etc.

Para convertir materiales de desecho en productos útiles: residuos líquidos de

destilería usados para elaborar fertilizantes, bagazo para producción de papel, melaza

para la obtención de condimentos, etc.

Para mejorar el desempeño de un material natural: obtención de principios activos

(sustancias que ejercen una acción farmacológica sobre el organismo vivo) mediante

métodos biotecnológicos, síntesis de los mismos por vía química, etc.

Para convertir materia en energía: combustión de gas, petróleo, entre otros, uso

de residuos lignocelulósicos como combustibles, etc.

Todo proceso industrial involucra la transformación de una o varias materias primas

(junto con el uso de insumo) en uno o varios productos, a veces acompañados de otros

productos no deseados pero inevitables llamados subproductos. En la práctica es

imposible llevar a cabo las transformaciones en su totalidad, la parte no transformada y

las intermedias que no es posible recoger constituyen los residuos que si se escapan al

ambiente causan contaminación [2].

A continuación, se indican los materiales que ingresan a un proceso industrial así

como los materiales que egresan del mismo.

1.1.1. Materiales que ingresan al proceso

Estos materiales pueden agruparse de la manera siguiente [3]:

A. Materias Primas

Las materias primas son los materiales básicos para que las industrias

puedan surgir y así transformarlas en aquellos que constituyen su objetivo (los

productos).

Las materias primas están constituidas por los elementos y los compuestos

químicos existentes bajo cualquier forma en la naturaleza: en el suelo y en el subsuelo

(minerales, combustibles fósiles), en el agua y en el aire, en los vegetales y en los

animales. En una fábrica de muebles, las maderas constituyen la materia prima; en una

.

13

fábrica de hilados de algodón, el algodón es su materia prima, en una fábrica de pescado

en conserva o en una fábrica de harina de pescado, el pescado es la materia prima.

Las materias primas se pueden clasificar según su durabilidad o del reino

natural del que provengan:

A.1. Según el reino natural:

En la tabla 01, se indican los productos e industrias que se pueden obtener a

partir de las materias primas que ofrecen los tres reinos de la naturaleza. Se han incluido

las industrias más resaltantes y conocidas.

Tabla 01. Productos obtenidos a partir de las materias primas clasificadas

según el reino natural del que provienen

Reino Vegetal

- Industria alimentaria: alimentos preparados, para animales, etc.

- Agroindustria. Conservas de frutas, conservación de productos vegetales

refrigerados o congelados.

- Industrias Sucroquímicas: Azúcar y sus derivados.

- Industrias Textiles: Algodón y sus derivados.

Reino Animal

- Industrias del pescado y mariscos: Enlatados, productos congelados, harina

y aceite de pescado.

- Industria de carne y salchichería: embutidos, congelados, etc.

- Industrias del cuero.

- Industrias textiles: lanas.

- Industrias de la leche: concentrada, fermentación, coagulación, etc.

Reino Mineral

- Industrias de Silicato - Cemento - Vidrio – Cerámica.

- Industrias del Petróleo - Refinación – Petroquímica.

- Industrias del Carbón - Destilación seca - Carburo de Calcio - Colorantes -

Productos químicos.

- Industria metalúrgica extractiva.

- Industrias derivadas de los metales.

Fuente:[3]

.

14

A.2. Por su durabilidad [2]:

- Las que por su enorme cuantía pueden considerarse como prácticamente

“inagotables”: como el aire, el agua, sales marinas, etc. El aire es abundante, fácilmente

disponible y económico, sirve como fuente de oxígeno y nitrógeno en muchos procesos

químicos, como la combustión y fertilizantes, respectivamente.

- Las agotables, perecibles y no renovables: como los combustibles fósiles y los

yacimientos minerales, que disminuirán hasta desaparecer algún día. Si estos materiales

no llegan desaparecer es porque al ser escasos su precio se incrementa y entonces quizá

se pueden sustituir con otras que por razones de precio hasta entonces no habían podido

competir. Una forma de paliar el agotamiento de estas materias es el reciclado.

- Las renovables: como las materias primas obtenidas por la pesca, la

ganadería, la agricultura y los cultivos microbianos, que tras la cosecha se pueden volver a

cultivar y recoger sucesivamente.

B. Materiales secundarios

Son los materiales de importancia secundaria, pero que contribuyen a la

obtención del producto final [3]. En el ejemplo de la fábrica de muebles, son productos

secundarios los clavos o tornillos, los colorantes en la producción de hilados, el aceite en

la conserva de pescado y los conservantes en la harina de pescado pueden ser

considerados como materiales secundarios. En todos los casos, los materiales

secundarios aparecen en el producto final. También figuran entre éstos determinadas

sustancias que se conocen por sus denominaciones de función, tales como los

colorantes, diluyentes, espesantes, conservantes, etc.

C. Materiales auxiliares

Son materiales que contribuyen a facilitar la operación de determinados

trabajos [3], como por ejemplo los lubricantes en la hilatura, los aceites de corte en el

trabajo de los metales, la grasa en la máquina de enlatados, el vapor de agua para el

proceso de esterilización. Estos productos no aparecen en el producto final, pero sin

ellos, las operaciones se harían con más dificultad, más lentos y a mayor costo.

.

15

1.1.2. Materiales que egresan del proceso

A. Productos finales

Los procesos industriales cumplen su objetivo cuando de ellos egresan en

cantidad y calidad apropiadas los productos principales que pretenden fabricar.

B. Subproductos o Productos Secundarios

Son los productos que resultan de un proceso productivo junto con los

productos principales, aún si el fabricante no desea obtenerlos. La venta de los productos

secundarios a veces contribuye en forma importante en la economía del proceso, por

ejemplo ayudando a descargar los gastos fijos.

En la fabricación de soda cáustica y cloro, la materia prima, que es la sal

común, se descompone formando por una parte soda cáustica y por otra cloro gaseoso.

En algunos países como el Perú, los fabricantes desean producir soda cáustica, para la

cual hay aplicación inmediata. En cambio, para el cloro se encuentra un mercado de

consumo de sólo una fracción de la cantidad que se produce. El cloro resulta un producto

secundario, al cual hay que buscarle aplicación o ver la manera de neutralizarlo, ya que

su toxicidad en el medio ambiente es muy elevada. En otros países, donde hay un gran

consumo de cloro, por ejemplo en la fabricación de determinados productos químicos, el

producto principal es este gas, mientras que la soda cáustica se convierte en el

subproducto [3].

En la obtención de biodiesel, se transforma el aceite vegetal mediante una

reacción de transesterificación en ésteres metílicos y es inevitable la obtención de

glicerina. La glicerina bruta obtenida, que se produce en orden del 10% del biodiesel

elaborado, debe ser refinada para obtener un producto con valor agregado,

comercializable en los campos químico, farmacéutico y cosmético. Entre lo empleos de

la glicerina merecen citarse: solvente, plastificante, edulcorante, suavizante, en la

producción de nitroglicerina (ya sea para explosivos o para uso farmacéutico como

vasodilatador), cosméticos, jabonería, licores, lubricante, tintas, anticongelante,

producción de resinas, esteres par los más variados empleos, humectante,

emulsionantes (uso cosmético y alimentación) [4].

C. Productos residuales o desecho

En los procesos industriales, quedan restos de las fabricaciones que no

pueden ser utilizados como productos principales, pero que pueden ser aplicados a usos

diferentes. Por ejemplo en la industria del aserrío de madera, los cortes de madera dejan

retazos de dimensiones menores a las que se requieren para la fabricación de

.

16

determinados productos, pero que pueden ser utilizados muy bien para hacer parquet,

cajonería, para artesanías y otros [3]. Otro residuo de la misma industria es el aserrín,

aunque ya no tiene valor para la industria maderera, se han propuesto procesos que

permiten sus aprovechamiento tales como obtención de composta, biogás, alimento

balanceado o su uso como combustible.

Los desechos que durante el proceso de fabricación han perdido su forma

física original o cuya composición se ha alterado, pueden ser arrojados a un lugar de

depósito o pueden ser recolectados por algunas personas que comercian con ellos, para

ser provistos a otras industrias en calidad de materia prima. Por ejemplo, los desechos de

las hilanderías de algodón forman lo que se conoce como "waipe".

Así, de toda fabricación se pueden obtener determinados productos,

subproductos, residuos o desechos, que para otras gentes pueden tener un valor

económico.

1.1.3. Clasificación de un proceso industrial por su régimen de trabajo [3]

Los procesos industriales, considerando su régimen de operación, pueden ser

clasificadas en dos grupos: las que operan en forma discontinua o por cargas (llamadas

en inglés: por "batches") y las que producen en forma continua.

En los primeros, la característica fundamental es que la producción se realiza en

un mismo lugar, en el cual las condiciones de presión, temperatura y otras, son variables,

mientras que en las segundas el producto fluye continuamente y en cada lugar las

condiciones son aproximadamente constantes.

Como ejemplo de los primeros, se puede considerar la producción de una

carpintería, que fabrica una o varias mesas, unas sillas y otros productos. Para cada una,

se cortan las diferentes piezas, se cepillan, se pulen, se ensamblan y luego se barnizan.

Otro ejemplo es el de la fabricación de algunos productos químicos, por ejemplo barnices.

Se carga un recipiente con algunas de sus materias primas, se inicia la reacción, que

demora unas horas, se agita, se calienta, y luego, cuando se ha alcanzado la viscosidad

apropiada, se detiene el proceso, se descarga y limpia el recipiente, se vuelve a cargar

con las materias primas correspondientes, y el proceso se inicia de nuevo. En cada

instante la condición de lo que se ha puesto dentro del recipiente va variando. Se va

calentando (varía su temperatura), va reaccionando (varía su composición química), se le

adicionan productos como aceleradores, conservantes, etc., va eliminando gases (nueva

variación de su composición química), y luego va enfriando, etc.

.

17

En el segundo caso, la producción continua, se pueden considerar como ejemplos

los siguientes: la producción de harina de pescado que consiste primero en un cocimiento

del pescado, luego la pasta de pescado producida es pasada por una prensa de tornillo,

que le quita el exceso de agua y la pasta de pescado pasa a un secador rotativo, en el

cual va evaporándose el agua excedente por efectos del calor que hay en el horno. En

cada fase del proceso, las condiciones son aproximadamente constantes, es decir las

temperaturas y las humedades son las mismas en cada lugar por un período prolongado.

La ventaja del sistema discontinuo es la posibilidad de interrumpir la producción

de acuerdo a necesidades y la posibilidad de trabajar a regímenes variables. Asimismo,

hay productos que requieren una atención especial en un determinado punto y el régimen

discontinuo permite atender a dicha necesidad con mayor cuidado.

El sistema de producción continua facilita las grandes producciones, ya que, una

vez puesto en funcionamiento el proceso, basta atender la constancia de las

circunstancias en cada lugar, para que el producto mantenga una condición constante de

calidad. Como ejemplo puede considerarse un horno para producir galletas. La masa

para las galletas se alimenta a una máquina que extiende una lámina de pasta sobre una

banda movible de acero inoxidable. Otra máquina corta y forma las galletas y elimina los

excedentes de pasta. La banda de acero así cargada, entra lentamente en un horno de

longitud apropiada, en el cual se produce el horneo de las galletas, a temperaturas que

se estudian para que este cocimiento sea perfecto. El horno va provisto de numerosos

quemadores, que, en cada lugar, aseguran que la temperatura sea constante. Cuando

salen, todas ellas están horneadas a las condiciones que se requieren, y pueden ser

descargadas de la banda. Los procesos continuos no son fáciles de interrumpir, porque

requieren un nuevo arranque, o sea volver a poner todo el equipo a las condiciones

especificadas, lo cual generalmente resulta laborioso. De allí que sea usual que este tipo

de industrias trabajen día y noche, muchas veces incluyendo domingos y feriados. A

cambio, se consigue una producción muy uniforme en calidad, y de volumen apreciable.

Otro asunto importante para la decisión entre un sistema u otro, es el costo de la

instrumentación que requiere el sostenimiento de condiciones constantes en una

instalación continua. Una medida de temperatura requiere un instrumento, sea para medir

la de una carga de 500 kg o de 50 toneladas. Pero en el segundo caso se aplica a una

cantidad mucho mayor, de manera que el costo unitario resulta insignificante.

El valor de la instrumentación es pues una cantidad que no sigue una variación

directa con el volumen de producción, sino que, conforme aumenta ésta, el valor unitario

.

18

aplicable disminuye. En la tabla 02 se indican las ventajas y desventajas de los procesos

continuos.

Tabla 02. Ventajas y desventajas de los procesos continuos

Ventajas Desventajas

Se eliminan las etapas de carga y descarga.

Permite automatizar la operación, reduciendo la mano de obra.

La composición de los productos es más uniforme.

Presenta un mejor aprovechamiento térmico

Las materias deben poseer una composición uniforme para evitar fluctuaciones de la operación.

La puesta en marcha de la operación suele ser costosa, por lo que deben evitarse las paradas.

Las fluctuaciones en la demanda de producto lleva consigo el que deba disponerse de cantidades considerables de materias primas y productos en almacén.

Debido a la automatización de la operación el quipo es más costoso y delicado.

Fuente: [5]

.

19

1.2. Operaciones y Procesos Unitarios

En los procesos industriales, las materias primas se transforman o separan en

productos útiles. La amplitud y variedad de los procesos modernos son muy grandes y

debido a esta variedad y complejidad, no resulta práctico abarcar todos bajo una sola

denominación, sino que se divide en una serie de sectores adecuados. Por las muchas

semejanzas que presentan estas etapas en cuanto a la forma en que los materiales de

entrada o de alimentación se modifican o se procesan para obtener los materiales finales,

es posible considerar los procesos químicos, físicos o biológicos, aparentemente

distintos, y clasificarlos en una serie de etapas individuales.

Generalmente, un proceso puede descomponerse como se muestra en la fig. 02:

Fig. 02. Secuencia de un proceso industrial

Cada una de estas operaciones físicas es una operación unitaria y las reacciones

químicas constituyen los procesos unitarios. Un proceso industrial determinado será, por

tanto, la combinación de operaciones unitarias y procesos unitarios.

Las operaciones y procesos individuales poseen técnicas comunes y se basan en

los mismos principios científicos. En la mayor parte de los procesos industriales es

preciso mover sólidos y fluidos, transmitir calor u otras formas de energía desde una

sustancia a otra, y realizar operaciones tales como secado, molienda, destilación, etc. o

realizar alguna reacción química.

Por ejemplo, la operación unitaria conocida como destilación se usa para purificar o

separar etanol en la industria de las bebidas y también para separar los hidrocarburos en

la industria del petróleo, el secado de granos y otros alimentos es similar al secado de

maderas, entre otros ejemplos.

Materias

Primas

Productos

Operaciones físicas de

acondicionamiento

Operaciones

físicas de

separación

Reacciones

químicas

.

20

A continuación, se presenta la clasificación es estas operaciones unitarias, más

adelante trataremos los procesos unitarios.

1.2.1. Operaciones Unitarias

Las operaciones unitarias estudian principalmente la transferencia y los cambios

de energía así como la transferencia y los cambios de materiales que se llevan a cabo

por medios físicos. Mediante el estudio sistemático de estas operaciones, que constituyen

la trama de la industria y los procesos industriales, se unifica y resulta más sencillo el

tratamiento de todos los procesos.

Las operaciones básicas se utilizan ampliamente en la realización de las etapas

físicas de preparación de las materias primas, separación y purificación de los productos,

recirculación de los materiales no convertidos y control de la transferencia de energía

hacia o desde los reactores químicos o equipos de intercambio de calor.

Así podemos agrupar en una sola operación unitaria llamada Evaporación a las

siguientes etapas: la concentración de salmueras (para enlatados) y de soluciones de

azúcar en la industria alimenticia. La sedimentación de sólidos en suspensiones en las

industrias de tratamiento de aguas y minería, es una operación similar. El flujo de

hidrocarburos líquidos en refinerías de petróleo y el flujo de leche en una planta de

productos lácteos se llevan a cabo de manera semejante.

1.2.2. Clasificación de las operaciones unitarias

Cada operación unitaria tiene como objetivo el modificar las condiciones de una

determinada cantidad de materia en forma más útil a nuestros fines. Este cambio puede

hacerse principalmente por tres caminos [5]:

• Modificando su masa o composición (separación de fases, mezcla,...)

• Modificando el nivel o calidad de la energía que posee (enfriamiento,

vaporización, aumento de presión,...)

• Modificando sus condiciones de movimiento (aumentando o disminuyendo su

velocidad o su dirección).

Estos tres son los únicos cambios posibles que un cuerpo puede sufrir. De

acuerdo con estas ideas, normalmente se clasifican las operaciones unitarias en función

de la propiedad - materia, energía o cantidad de movimiento que se transfiere en la

operación o la que sea más relevante. Debe notarse que en cualquier operación, por lo

.

21

común se transferirá simultáneamente materia, energía y cantidad de movimiento pues

las dos últimas propiedades están asociadas a la materia, por el hecho de existir. No

obstante, la operación no vendrá controlada necesariamente por las tres transferencias,

sino sólo por una o, a lo sumo, por dos. De acuerdo con el criterio de cuál es la

transferencia más relevante, las operaciones unitarias se clasifican en:

Operaciones de transferencia de materia

Operaciones de transmisión de calor

Operaciones de transmisión simultánea de materia y calor

Operaciones de transporte de cantidad de movimiento.

Fig. 03. Clasificación de las Operaciones unitarias [6]

.

22

1.2.3. Operaciones unitarias controladas por la transferencia de materia

Este tipo de operaciones tienen como objetivo general conseguir la

separación de uno de los componentes de una fase, mediante íntimo contacto con otra

fase distinta, pudiendo ser parcialmente miscibles o inmiscibles. El objetivo se cumple si

las corrientes producto tienen una composición distinta de la inicial.

Mediante estas operaciones se puede separar algún componente de una

mezcla, sea homogénea o heterogénea, aunque generalmente se trata de mezclas

homogéneas. Mencionaremos a continuación, las principales operaciones unitarias

incluidas en esta clasificación, en función de la naturaleza de las fases que se ponen en

contacto:

a) En el caso en que una de las fases sea gaseosa y la otra líquida

1. Destilación. Rectificación

La destilación es una operación unitaria que consiste en separar dos o

más componentes de una mezcla líquida (en la que todos los componentes son más o

menos volátiles) aprovechando la diferencia de volatilidades de los componentes que

forman la mezcla. La fase gaseosa, en este caso vapor, intercambia uno o varios

componentes con la fase líquida. Ambas fases son de la misma naturaleza y se generan

una a otra mediante vaporización o condensación de las mismas [7].

La destilación se consigue seleccionando la temperatura y presión de

tal manera, que la fase líquida y vapor que se forman tengan concentraciones relativas

diferentes. Cuanto mayor sea la diferencia de volatilidades entre los componentes de la

mezcla, mayor será la diferencia entre la composición del líquido y del vapor que se

generan. Así, la mezcla líquida a su punto de ebullición desprenderá vapores más ricos

en componentes volátiles. Los vapores se condensarán aparte constituyendo el destilado.

La destilación puede llevarse a cabo de muchos modos distintos. Hay

dos tipos básicos de operación: destilación sin reflujo o destilación simple y destilación

con reflujo o rectificación. La destilación simple es la operación de hervir el líquido de una

caldera condensándose aparte los vapores que constituirán el destilado, quedando en la

caldera, el residuo (fig. 04a).

.

23

a) b)

Fig. 04. a) Destilación simple b) Rectificación [7]

La destilación con reflujo o rectificación es una operación de

separación de uno o varios componentes de una mezcla líquida mediante la acción de un

vapor generado por calefacción de la mezcla original. Se lleva a cabo en una columna,

donde el vapor que abandona la cabeza de la columna (llamada también domo, es la

parte superior del equipo) se condensa, y una fracción del líquido condensado se

devuelve a la columna, lo que constituye el reflujo; el resto se retira como producto

destilado (fig. 04b). En el interior de la columna se ponen en contacto el vapor

ascendente con el líquido descendente. En un nivel dado de la columna estas dos

corrientes se ponen en contacto entre sí, por lo que hay una transferencia de materia:

pasan los componentes más volátiles del líquido al vapor, y los componentes menos

volátiles del vapor al líquido, con lo que el vapor se enriquece en componentes volátiles a

medida que asciende por la columna.

Los distintos tipos de destilación se suelen llevar a cabo en columnas

de destilación (6). Para asegurar un adecuado contacto entre el vapor y el líquido,

esencial en la transferencia de materia, se han diseñado varios dispositivos de laboratorio

o industriales, basados principalmente en dos criterios distintos: las columnas de contacto

continuo entre el vapor y el líquido, o columnas de relleno, y las columnas de contacto por

etapas, o columnas de platos o pisos. Las columnas de relleno están llenas de elementos

sólidos pequeños, inertes a las fases circulantes, distribuidos al azar u ordenadamente

.

24

(fig. 05). La corriente de líquido se dispersa resbalando por su superficie, poniéndose en

contacto íntimo con el vapor que circula en sentido contrario.

Fig. 05. Cuerpos de relleno típicos a) montura de Berl; b) montura Intalox;

c) anillo Rasching; d) anillo Pall [7]

Las columnas de platos poseen unas superficies planas (pisos) en el

interior que dividen la columna en una serie de etapas (fig. 06). Tienen por objeto retener

una cierta cantidad de líquido en su superficie, a través de la cual se hace burbujear el

vapor que asciende de la caldera, consiguiéndose así un buen contacto entre el vapor y

el líquido. El líquido de un plato cae al plato siguiente por un rebosadero situado en el

extremo del piso. En el plato tiene lugar la mezcla de ambas corrientes, produciéndose

allí la transferencia de materia. Pueden tener platos perforados (fig. 07) o con casquetes

de burbujeo (fig. 08).

.

25

Fig. 06. Flujo del proceso para una columna de platos con casquetes de burbujeo

[7]

Fig. 07. Plato perforado: A, criba o plato; B, perforaciones; C, tubo de descenso al

plato inferior; D, tubo de descenso desde el plato superior [8]

.

26

Fig. 08. Plato con casquetes de burbujeo [10]

A nivel industrial la destilación es una operación con innumerables

aplicaciones, especialmente en la separación de componentes del petróleo, recuperación

de disolventes, fabricación de licores, etc.

Fig. 09. Columnas de destilación para la obtención de etanol rectificado

.

27

2. Absorción. Desabsorción.

La absorción es una operación unitaria de transferencia de materia que

consiste en poner un gas en contacto con un líquido para que éste disuelva determinados

componentes del gas, que queda libre de los mismos. La fase líquida es ajena en

naturaleza a la fase gaseosa. La absorción puede ser física o química, según que el gas

se disuelva en el líquido absorbente o reaccione con él dando un nuevo compuesto

químico.

La desabsorción o agotamiento es la operación unitaria contraria a la

absorción, se verifica la transferencia de materia de uno o varios componentes desde la

fase líquida a la fase gaseosa. Así un gas disuelto en un líquido es arrastrado por un gas

inerte siendo eliminado del líquido.

Fig. 10. Columnas de relleno para absorción [8]

Para la absorción, pueden utilizarse los mismos tipos de aparatos

descritos en la destilación, pues las fases en contacto serán también un líquido y un gas.

Se usan normalmente columnas de platos (contacto discontinuo o por etapas) o de

.

28

relleno (contacto continuo) mostrada en la figura 10, el material de relleno es el mismo

que se muestra en la figura 05. Ambas columnas utilizan la fuerza gravitatoria para la

circulación del líquido. Algunos dispositivos emplean medios mecánicos para facilitar el

contacto entre las fases.

Las torres de pulverización son columnas vacías en las que el líquido

entra a presión por un sistema de ducha, circulando el gas en sentido contrario. Todos

estos equipos propician la puesta en contacto de un gas y un líquido que no están en

equilibrio, realizándose una transferencia de materia entre ambos.

Como aplicaciones de la absorción pueden citarse la eliminación de

gases ácidos (H2S, CO2, SO2) de los gases de chimenea mediante distintas corrientes

(agua a presión, solución de NaOH, o soluciones de etanolaminas), la separación de

hidrocarburos aromáticos (benceno, tolueno y xileno) de los gases de coquería mediante

aceites minerales, el secado del cloro mediante la absorción del agua con ácido sulfúrico

concentrado, entre otros. La figura 11 presenta un sistema típico de absorción-

desabsorción: un gas con H2S se trata con etanolamina (MEA) fría, con la que el H2S

reacciona dando el bisulfuro de amina (absorción con reacción química). La reacción es

reversible, por lo que en una columna de desabsorción anexa, el vapor de agua hace que

la reacción vaya en sentido contrario, desabsorbiéndose el H2S. La etanolamina caliente

se recircula a la columna de absorción, enfriándose la corriente de amina con la corriente

del sulfuro de amina en el intercambiador de calor central.

Fig. 11. Sistema de eliminación de H2S de un gas por absorción con reacción

química usando solución de etanolamina (M.E.A.) y posterior desabsorción con

vapor. [7]

.

29

b) En el caso en que las dos fases sean líquidas

1. Extracción líquido - líquido

La extracción es una operación unitaria de transferencia de materia

basada en la disolución de uno o varios de los componentes de una mezcla (líquida o que

formen parte de un sólido) en un disolvente selectivo. Aprovecha la diferencia de

solubilidades de los componentes de la mezcla en el disolvente añadido. En la operación

de extracción líquido-líquido, uno o varios componentes de la fase líquida conocida como

refinado, pasan a la otra fase líquida o extracto, que se caracteriza por ser de distinta

naturaleza e inmiscible total o parcialmente con la primera. El número mínimo de

componentes presentes en la extracción es tres. Un problema importante lo constituye la

selección del disolvente extractor.

La extracción líquido-líquido puede presentar ventajas sobre efectuar una separación por

destilación: las instalaciones son más sencillas, hay la posibilidad de separar

componentes sensibles al calor sin necesidad de realizar una destilación a vacío y la

selectividad del disolvente para componentes de naturaleza química similar permite

separaciones de grupos de componentes imposibles de lograr basándose sólo en el

punto de ebullición. Algunas veces la extracción por disolvente se usa como una

alternativa a la separación por destilación o evaporación. Por ejemplo, el ácido acético se

separa del agua por destilación o por extracción con disolvente, usando un disolvente

orgánico. Después de esta operación, el producto resultante (disolvente orgánico-ácido

acético) se destila. La selección de destilación o extracción con disolvente depende en

gran parte, de los costos relativos. Otro ejemplo son los ácidos grasos de alto peso

molecular que se pueden separar de los aceites vegetales por extracción con propano

líquido o por destilación al alto vacío, la cual es más costosa.

Las formas en que se lleva a cabo la extracción líquido-líquido son muy

variadas. Normalmente se trabaja en continuo y, como en destilación y absorción, cabe

distinguir dos modos básicos de contacto: contacto continuo y contacto por etapas.

Cuando el proceso de extracción se reduce a una única etapa, se realizan dos

operaciones sucesivas: la mezcla del disolvente con el material alimentado y la posterior

separación por decantación de los dos líquidos inmiscibles (fig. 12).

.

30

Fig. 12. Mezcladores – decantadores: a) mezclador – decantador por separado, b)

combinación de mezclador - sedimentador [9]

Cuando el proceso de extracción consiste en varias etapas, éstas

puede realizarse de dos maneras distintas según la forma como el disolvente extractor se

mezcle con la alimentación: a) contacto simple si el disolvente extractor se añade a cada

etapa mientras que la corriente de alimentación (cada vez más pobre en el componente

que es extraído) pasa de etapa a etapa; b) contacto en contracorriente si el disolvente

extractor pasa de etapa a etapa en sentido contrario al líquido que se está refinando. El

contacto continuo en extracción líquido-líquido es análogo a la operación de absorción,

salvo que ahora son 2 líquidos los fluidos que están en contacto [9].

Los aparatos en los que se lleva a cabo la extracción líquido- líquido

deberán poner en adecuado contacto las fases inmiscibles. Pueden emplearse columnas

en contracorriente, y mejor si son pulsantes (dotadas de un pulso periódico que produce

un movimiento de agitación periódico a lo largo de la columna), pueden ser verticales u

horizontales con placas perforadas. Se emplean también, para el contacto por etapas,

tanques agitados combinados con decantadores (sedimentadores) colocados a

continuación de los mismos (fig. 13).

La extracción líquido-líquido se usa mucho a escala industrial,

especialmente en la industria del petróleo. Así, por ejemplo, la separación de los asfaltos

del petróleo se realiza mediante un proceso de extracción con propano a baja

temperatura.

.

31

Fig. 13. Sistemas de extracción mezclador – sedimentador [9]

La extracción supercrítica es un proceso que ha adquirido gran

importancia por sus múltiples aplicaciones, como el descafeinado de café (con CO2).

Básicamente se trata de una extracción líquido-líquido (o sólido-líquido) pero realizada

con un disolvente que en condiciones normales es un gas, por lo que hay que licuarlo,

con la complejidad de la instalación que ello conlleva.

c) En el caso en que una fase sea gas y la otra sólida

1. Adsorción. Desorción

La adsorción consiste en la eliminación de algunos componentes de

una fase fluida mediante un sólido que lo retiene. En la operación de adsorción gas-

sólido, desde la fase gaseosa se transfiere a la fase sólida uno o varios componentes,

quedando los mismos retenidos sobre la superficie externa e interna de los sólidos

constituyentes de la fase, o sólidos adsorbentes.

La adsorción es un fenómeno de superficie: las moléculas, átomos o

iones adsorbidos están confinados en la superficie de los poros del sólido, unidos por

fuerzas de Van der Waals, o por verdaderos enlaces químicos. En este último caso se

habla de quimisorción.

Los adsorbentes son sólidos porosos con elevadas superficies

internas. Suelen ser granulares, con tamaños que oscilan entre 1 cm y 50 micras, y

superficie específica comprendida entre 150 y 1000 m2/g. La selectividad del adsorbente

.

32

va a depender más que de su composición química, del método para su producción e

historia. Solamente los sólidos que posean una superficie específica elevada serán

adsorbentes de interés. Existen varios adsorbentes comerciales y algunos de los

principales se describen en seguida [9].

1. Carbón activado. Éste es un material microcristalino que proviene de la

descomposición térmica de madera, cortezas vegetales, carbón, etc., y tiene áreas

superficiales de 300 a 1200 m2 /g con un promedio de diámetro de poro de 10 a 60

ºA. Las sustancias orgánicas generalmente se adsorben en carbón activado.

2. Gel de sílice. Este adsorbente se fabrica tratando con ácido una solución de silicato

de sodio y luego secándola. Tiene un área superficial de 600 a 800 m2/g y un

promedio de diámetro de poro de 20 a 50 ºA. Se utiliza principalmente para

deshidratar gases líquidos y para fraccionar hidrocarburos.

3. Alúmina activada. Para preparar este material se activa el óxido de aluminio

hidratado calentándolo para extraer el agua. Se usa ante todo para secar gases y

líquidos. Las áreas superficiales fluctúan entre 200 y 500 m2/g con un promedio de

diámetro de poro de 20 a 140 ºA.

4. Zeolitas tipo tamiz molecular. Estas zeolitas son aluminosilicatos cristalinos porosos

que forman una red cristalina abierta que tiene poros de uniformidad precisa. Por

tanto, el tamaño uniforme del poro es diferente al de otros tipos de adsorbentes que

tienen una gama de tamaños de poro. Las diversas zeolitas tienen tamaños de poro

que van de cerca de 3 a 10 ºA. Las zeolitas se usan para secado, separación de

hidrocarburos y de mezclas y muchas otras aplicaciones.

5. Polímetros o resinas sintéticas. Se fabrican polimerizando dos tipos principales de

monómeros. Los que se generan a partir de compuestos aromáticos como el estireno

y el divinilbenceno se usan para adsorber compuestos orgánicos no polares de

soluciones acuosas. Los que provienen de ésteres acrílicos se utilizan para solutos

más polares en soluciones acuosas.

La operación contraria a la adsorción se llama desorción. Esta

operación se realiza comúnmente para la regeneración del lecho sólido saturado de

soluto, y para la recuperación del soluto adsorbido, si éste es económicamente rentable.

.

33

Fig. 14. Equipo de Adsorción [11]

El sólido adsorbente rellena normalmente el interior de una columna

formando un lecho fijo (fig. 14) [9]. A medida que se hace circular el gas (o el líquido) que

contiene el soluto a adsorber se va saturando el sólido adsorbente, por lo que al cabo de

un tiempo debe ser regenerado. La operación se realiza en forma semicontinua

colocando dos lechos adsorbentes en paralelo: en un momento dado uno de ellos está en

operación y el otro se está regenerando por la circulación a su través de vapor de agua,

aire o un gas inerte. De esta forma el gas a depurar circula en continuo, mientras la

operación de cada lecho es discontinua

La adsorción se aplica industrialmente en muchos casos: para secar

corrientes de gas por adsorción de su humedad sobre lecho de gel de sílice, para eliminar

olores de una corriente por adsorción sobre el carbón activo, recuperar disolventes del

aire ambiente evitando la contaminación por vapores orgánicos, etc.

.

34

d) En el caso en que una fase sea líquida y la otra sólida

1. Adsorción líquido-sólido

Desde la fase líquida se transfiere uno o varios componentes a la

sólida, quedando los mismos retenidos sobre la superficie externa e interna de los sólidos

constituyentes de la fase o sólidos adsorbentes.

Si una vez verificada la adsorción posteriormente se deseara recuperar

el adsorbato, o solamente regenerar el adsorbente, para una nueva operación, se

procederá a realizar la desadsorción u operación inversa a la adsorción, tratando la fase

sólida adsorbente-adsorbato con otra fase fluida selectiva del componente adsorbido. En

el caso de que la adsorción-desadsorción fuera líquido-sólido, la nueva fase sería un

disolvente muy selectivo por el adsorbato; por el contrario en el caso gas-sólido,

reduciendo la presión parcial sobre el adsorbente, haciendo circular a través del sólido

vapor de agua, o aire caliente.

En muchas decoloraciones en que el colorante adsorbido carece de

valor, se regenera el adsorbente, eliminando el adsorbato por oxidación, debiéndose

reactivar posteriormente el mismo. Un ejemplo peculiar de la operación de adsorción en

lecho fijo, aunque en otro contexto, es la cromatografía. Está basada en la distinta

adsorción de los componentes de una mezcla sobre un sólido adsorbente o un líquido

soportado por un sólido. Los componentes de la mezcla a separar quedarán retenidos

con mayor o menor facilidad, y la adición de un eluyente permite recuperar por separado

los distintos componentes de la mezcla.

La adsorción a partir de una fase líquida también se utiliza para

separar componentes orgánicos de aguas residuales, impurezas coloreadas de

disoluciones de azúcar y aceites vegetales, así como también agua de líquidos orgánicos.

Se utiliza además para recuperar productos de reacción que no son fácilmente

separables por destilación o cristalización. Algunos tipos de sólidos se utilizan

indistintamente para adsorción en fase de vapor y en fase líquida, si bien los adsorbentes

con mayor tamaño de poro son preferibles para el caso de líquidos.

2. Lixiviación o extracción líquido-sólido.

Esta operación consiste en la transferencia de uno o varios

componentes desde la fase refinado, constituida por sólidos suspendidos en un líquido, a

la fase líquida o extracto.

En la extracción sólido-líquido se acostumbra a trabajar por cargas o

en semicontinuo por la dificultad de manipulación del sólido que hay que someter a

.

35

extracción. Uno de los extractores sólido-líquido más usados a escala de laboratorio es el

extractor Soxhlet (fig. 15). El disolvente extractor hierve en la caldera y, después de

condensarse con agua fría, cae sobre el recipiente que contiene el sólido con el soluto a

extraer. Se realiza la extracción y, a través de un sifón, sale del recipiente el disolvente

con el soluto extraído. La mezcla se devuelve a la caldera, donde se va concentrando el

soluto a medida que se repite el ciclo.

Fig. 15. Extractor Soxhlet.

En la figura 16 se muestra esquemáticamente un diagrama de flujo en

una planta típica de lixiviación [8]. Consiste en una serie de unidades, en cada una de las

cuales el sólido procedente de la etapa anterior se mezcla con el líquido procedente de la

unidad siguiente y la mezcla se deja sedimentar. El sólido pasa entonces a la unidad

siguiente y el líquido a la unidad anterior. A medida que el líquido fluye de una unidad a

otra se va enriqueciendo en el soluto, mientras que el sólido al fluir entre las unidades se

va empobreciendo en el soluto. El sólido descargado desde un extremo del sistema está

agotado mientras que la disolución que sale por el otro extremo está concentrada en el

soluto. La eficacia de la extracción depende de la cantidad de disolvente y del número de

unidades. En principio, el soluto no extraído puede reducirse hasta cualquier cantidad

deseada si se utiliza una cantidad suficiente de disolvente y de número de unidades.

.

36

Fig. 16. Planta de lixiviación en contracorriente: a, lixiviador; b, rastrillo; C,

bomba de lodos. [8]

Para las unidades individuales de un sistema de lixiviación en

contracorriente puede elegirse cualquier tipo adecuado de mezclador y sedimentador. En

el sistema que se muestra en la figura 16, la mezcla se produce en los lixiviadores A y en

la parte superior de los tanques, los rastrillos B desplazan los sólidos hacia la descarga y

las bombas de lodos C trasladan la suspensión de un tanque a otro.

En la industria de procesos biológicos y alimenticios, muchos

productos se separan de su estructura natural original por medio de una lixiviación

líquido-sólido. Un proceso importante es la lixiviación de azúcar de la remolacha con

agua caliente. En la producción de aceites vegetales, se emplean disolventes orgánicos

como hexano, acetona y éter, para extraer aceite de cacahuate, soya, semillas de lino,

semillas de ricino, semillas de girasol, semillas de algodón, harina, pasta de palo e hígado

de hipogloso. En la industria farmacéutica se obtiene una gran diversidad de productos

por lixiviación de raíces, hojas y tallos de plantas. En la producción de café “instantáneo”

soluble, el café tostado y molido se somete a una lixiviación con agua pura. El té soluble

se fabrica por lixiviación

Los procesos de lixiviación son de uso común en la industria

metalúrgica. Los metales útiles suelen encontrarse en mezclas con grandes cantidades

de constituyentes indeseables, y la lixiviación permite extraerlos en forma de sales

solubles. Las sales de cobre se disuelven o se lixivian de los minerales molidos que

contienen otras sustancias por medio de soluciones de ácido sulfúrico o amoniacales. Las

sales de cobalto y níquel se lixivian de sus minerales con mezclas de ácido sulfúrico-

amoniaco-oxígeno. La lixiviación de oro a partir de sus minerales, se basa en el uso de

una solución acuosa de cianuro de sodio.

.

37

Fig. 17. Pad de Lixiviación

3. Intercambio iónico

El intercambio iónico es una operación unitaria que consiste en la

sustitución de uno o varios iones de una disolución por otros que forman inicialmente

parte de la estructura de un sólido (resina de intercambio iónico). Los poros de una resina

contienen iones positivos y negativos formando una sal. En estado seco los iones

mantienen su posición media en la estructura, pero cuando se sumergen en un líquido

polar, uno o varios iones quedan libres para desplazarse hacia el seno del líquido

mientras otros iones de carga equivalente pasan del líquido al sólido, de modo que la

resina permanece eléctricamente neutra. Cuando la resina contiene iones negativos fijos

y sólo puede intercambiar cationes se llama resina catiónica. En caso contrario se llama

resina aniónica. La velocidad a la que se lleva a cabo el intercambio iónico viene

controlada por la difusión de los iones.

Esta operación se aplica sobre todo en procesos de acondicionamiento

de agua a nivel industrial. El ablandamiento de agua es la eliminación de los cationes

divalentes Ca2+ y Mg2+ del agua, con lo que disminuye su dureza. Se realiza el

intercambio en una columna catiónica, donde se sustituyen los iones indicados por Na+

que no forma sales insolubles, y se evitan así las incrustaciones. Las resinas, con el paso

de agua dura, se agotan y deben regenerarse con la operación inversa, esto es, haciendo

circular a su través una disolución concentrada de NaCl. En la figura 18 se muestra un

ablandador, es decir el equipo usado para el intercambio iónico.

.

38

Fig. 18. Diseño típico de un ablandador. [11]

Esta aplicación encontró uso en aguas de alimentación de calderas y

lavanderías para minimizar la formación de incrustaciones en los ebullidores y las natas

de jabón. Los medios de intercambio iónico originales fueron las zeolitas naturales que

tienen una estructura bien definida de cristal de aluminosilicato. Esta estructura es capaz

de intercambiar ciertos cationes de su red cristalina por cationes de la disolución acuosa

de forma muy parecida a las resinas de intercambio iónico modernas. Casi todas las

resinas de intercambio iónico modernas son capaces de ablandar el agua.

La desmineralización o desionización del agua es la eliminación (por

intercambio) de los cationes y aniones que contenga. Ello se lleva a cabo normalmente

con dos columnas consecutivas, una catiónica y otra aniónica. En la primera se

sustituyen los cationes por H+ y en la segunda los aniones por OH-. El agua queda, en

principio, neutra desde el punto de vista ácido-base. Las resinas se regeneran,

respectivamente con HCl y NaOH. También se puede hacer uso de un lecho mezclado de

resinas de intercambio de cationes y de aniones.

Las aplicaciones van desde la preparación de agua ultrapura como una

reserva de alimentación, al tratamiento de efluentes y aguas residuales antes de su

disposición. Otro uso, en aumento, es para el tratamiento del agua subterránea para la

separación de trazas de metales tóxicos. El agua ultrapura se utiliza para alimento de

.

39

calderas de alta presión, para aplicaciones de manufactura electrónica y para la

preparación de disoluciones de alta pureza en las industrias de manufactura de productos

químicos, farmacéuticos y médicos.

En los efluentes, fin de proceso, la desmineralización se utiliza para

separar materiales tóxicos de la corriente residual, de manera que pueda descargarse en

forma segura, o bien para recuperar materiales valiosos para reciclarlos al proceso, o

venderlos por su valor económico. Es de utilización particular en la recuperación de sales

radiactivas de corrientes acuosas radiactivas, generadas en la industria nuclear

(recuperación o purificación de metales uranio, torio y tierras raras).

Asimismo, los metales preciosos como los de menor ley se pueden

recuperar mediante intercambio iónico, de corrientes acuosas o de corrientes de

procesos. Estos son los casos de tratamiento de residuales de las industrias fotográficas

y de formación de metales (recuperación de la plata a partir de disoluciones fotográficas).

Más aún, el intercambio iónico se utiliza en el procesado de corrientes que contienen

metales en la industria minera donde los reactivos acuosos se utilizan a veces para

recuperar metales por hidrometalurgia, por ejemplo, recuperación del cobre, níquel,

cromo, platino, plata y oro de las aguas de lavado de revestimientos.

El intercambio iónico se utiliza frecuentemente como etapa intermedia

en procesos industriales, ya sea para mejorar el proceso global, o para mejorar la calidad

del producto final. Por ejemplo en la industria del azúcar, el intercambio iónico se utiliza

para separar las sales de calcio y magnesio de los licores de azúcar al intercambiarlos

por sodio, antes de la evaporación. Esto previene la formación de incrustaciones en los

evaporadores. Además la desionización de la disolución de azúcar mejora el rendimiento.

El color del producto final, azúcar, también se mejora mediante la utilización de resinas

de intercambio iónico para decolorar la disolución de azúcar antes de la cristalización.

Otro ejemplo es el ajuste del pH en la preparación de varios alimentos.

La función ácida o básica, se puede añadir o separar de la corriente de proceso para

alterar el sabor del producto, pudiéndose controlar, de esta manera, la acidez de

productos tales como jugos de frutas y de tomates.

Las resinas de intercambio iónico tienen utilidad incrementada como

catalizadores debido a su fácil separación de los productos de la reacción catalizada. Por

ejemplo, muchas reacciones convencionalmente catalizadas por ácidos son ahora

catalizadas usando resinas de intercambio catiónico en la forma de ácido. Ejemplos

típicos son las esterificaciones, isomerizaciones, reacciones de alcoholes con olefinas

.

40

para formar éteres (como en la manufactura de metil-terbutil éter), hidratación de olefinas

y deshidratación de alcoholes.

La purificación de productos mediante intercambio iónico es de amplio

espectro y es común en la manufactura de reactivos químicos, farmacéuticos,

medicamentos y productos biológicos. Por ejemplo, el glicol y otros disolventes usados

pueden tener productos de corrosión, iónicos, que pueden ser separados por intercambio

iónico. Los sistemas de agua de enfriamiento que contienen dicromatos como inhibidores

de la corrosión pueden tener las sales de cromo separadas antes de disposición de las

aguas, al vertedero o cloaca. Los reactivos analíticos pueden tener impurezas iónicas que

pueden separarse por intercambio iónico, incrementando así su pureza.

Finalmente en la manufactura de medicamentos y productos

farmacéuticos, el intercambio iónico se utiliza para recuperar los ingredientes activos de

los caldos de fermentación, o para separar productos deseables de subproductos

indeseables.

1.2.4. Operaciones unitarias controladas por transmisión de calor

Estas operaciones son sólo una parte de aquéllas controladas por la

transferencia de energía, ya que un sistema y sus alrededores pueden intercambiar

energía en forma de calor o en forma de trabajo. Las operaciones unitarias en las que la

velocidad de transmisión de calor desempeña el papel controlante son evaporación, la

condensación y la transmisión de calor en intercambiadores y hornos. En la industria

alimentaria se incluyen los tratamientos térmicos (Esterilización y pasteurización).

A) Evaporación. Condensación

La evaporación es una operación unitaria consistente en la separación

de una mezcla líquida, generando a partir de la misma, por ebullición, un vapor integrado

por los componentes más volátiles de la mezcla. Se utiliza para concentrar disoluciones

obteniéndose vapor del disolvente. Es una operación muy empleada en diversas

industrias, bien sea para aprovechar la disolución concentrada (por ejemplo la

concentración de la leche), o para aprovechar el vapor del disolvente (por ejemplo la

obtención de agua desalinizada por ebullición del agua del mar y posterior condensación

del vapor de agua). En la (Fig. 19) se observa un evaporador que consta de dos zonas en

contacto indirecto: la cámara de condensación y la de evaporación.

.

41

Fig. 19. Esquema de un evaporador [6]

Normalmente se disponen varios evaporadores combinados, en los

que se emplea el vapor generado en un evaporador como medio de calefacción del

siguiente (se denominan evaporadores de múltiple efecto). En la fig. 20 se muestra un

esquema del proceso.

Conceptualmente, la evaporación es análoga a la destilación simple.

Se diferencian en que en la evaporación, el alimento contiene un soluto cuyo punto de

ebullición está muy por encima del punto de ebullición del disolvente, con lo que los

vapores obtenidos en la operación son de disolvente puro.

La condensación es la operación inversa a la evaporación, por la que

un vapor pasa a estado líquido al intercambiar calor con un líquido frío. No se puede

considerar una operación de separación aunque tiene gran interés en la industria.

Los equipos usados para llevar a cabo la evaporación deben diseñarse

para transferir calor a una solución de tal manera que se evapore el disolvente que, por lo

general, es agua. Usualmente, el calor es suministrado por condensación de un vapor

(como vapor de agua) en contacto con una superficie metálica, con el líquido del otro lado

de dicha superficie. Estos equipos pueden ser:

1. Marmita abierta o artesa. La forma más simple de un evaporador es

una marmita abierta o artesa en la cual se hierve el líquido. El suministro de calor

proviene de la condensación de vapor de agua en una chaqueta o en serpentines

sumergidos en el líquido. En algunos casos, la marmita se calienta a fuego directo. Estos

.

42

evaporadores son económicos y de operación simple, pero el desperdicio de calor es

excesivo. En ciertos equipos se usan paletas o raspadores para agitar el líquido.

Fig. 20. Esquema una evaporación de triple efecto con alimentación hacia delante.

[11]

2. Evaporador de tubos horizontales con circulación natural. El banco

horizontal de tubos de calentamiento es similar al banco de tubos de un intercambiador

de calor. El vapor de agua entra a los tubos y se condensa; el condensado sale por el

otro extremo de los tubos. La solución a ebullición está por fuera de ellos. El vapor se

desprende de la superficie líquida; después, casi siempre se hace pasar por dispositivos

de tipo deflector para impedir el arrastre de gotas de líquido y sale por la parte superior.

Este equipo, relativamente económico, puede utilizarse para líquidos no viscosos con

altos coeficientes de transferencia de calor y para líquidos que no formen incrustaciones.

Puesto que la circulación del líquido no es muy buena, son poco adecuados para

materiales viscosos. (fig.21a)

3. Evaporador vertical con circulación natural. En este tipo de

evaporador se usan tubos verticales en lugar de horizontales y el líquido esta dentro de

los tubos, por lo que el vapor se condensa en el exterior. Debido a la ebullición y a la

disminución de densidad, el líquido se eleva en los tubos por circulación natural y fluye

hacia abajo a través de un espacio central abierto grande, o bajada. Esta circulación

natural incrementa el coeficiente de transferencia de calor. No es útil con líquidos

.

43

viscosos. Este equipo se llama con frecuencia evaporador de tubos cortos. Una variación

de este modelo es el evaporador de canasta, que usa tubos verticales, pero el elemento

de calentamiento se cuelga en el cuerpo, de tal manera que haya un espacio anular que

sirva de bajada. El modelo de canasta difiere del evaporador vertical de circulación

natural, pues éste tiene un espacio central en vez del anular como bajada. Este tipo se

usa con frecuencia en las industrias del azúcar, la sal y la sosa cáustica. (fig.21b)

Fig. 21. Diferentes tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales, b) tubos

verticales. [8]

B) Transmisión de calor en intercambiadores

El flujo de calor desde un fluido a través de una pared sólida hasta un

fluido más frío se encuentra con frecuencia en la industria. El calor transmitido puede ser

calor latente, que va acompañado de un cambio de fase tal como vaporización o

condensación, o bien puede ser calor sensible procedente del aumento o disminución de

la temperatura de un fluido sin cambio de fase.

Ejemplos típicos son la disminución de temperatura de un fluido por

transmisión de calor sensible hacia un fluido más frío, cuya temperatura aumenta por este

hecho; condensación de vapor de agua con agua de refrigeración; y evaporación de agua

desde una disolución a una determinada presión mediante condensación de vapor a

presión más alta.

La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido

caliente a la pared o la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por

conducción, y luego por convección al fluido frío.

.

44

Entre los equipos usados, el más simple es el intercambiador de doble

tubo o de tubos concéntricos. Este se muestra en la figura 22, donde uno de los fluidos

fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas

tuberías. Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. El intercambiador

puede fabricarse con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos,

o con varios pares interconectados en serie. Este tipo de intercambiador es útil

principalmente para velocidades de flujo bajas.

Fig. 22. Intercambiador de calor – Doble tubo. [11]

El equipo típico para intercambio de calor es el cambiador de tubos y

coraza (fig. 23), usado para flujos más grandes, por tanto, es el tipo de intercambiador

más importante en las industrias de proceso. Los flujos de estos intercambiadores son

continuos. Consiste esencialmente en una bancada de tubos paralelos, cuyos extremos

terminan en las placas tubulares. La bancada de tubos está dentro de una carcasa

cilíndrica y está provista de dos canalizaciones, una en cada extremo, y dos tapas. Vapor

de agua, u otro vapor, se introduce a través de la boquilla en el espacio del lado de la

carcasa que rodea a los tubos, condensa y es retirado a través de otro conducto,

mientras que algo de gas no condensable que puede entrar con el vapor condensante se

retira del sistema a través de la purga. El fluido que ha de calentarse se bombea a través

de la conexión hacia el interior del canal. Fluye a través de los tubos hasta la descarga.

Los dos fluidos están físicamente separados pero están en contacto térmico con las

paredes metálicas de los tubos que los separan. El calor fluye a través de las paredes de

los tubos desde el vapor condensante hasta el fluido más frío que circula por los tubos.

Existen numerosas e importantes aplicaciones de intercambio de calor

en las que el calor se transmite entre fluidos sin que éstos cambien de fase. Tal ocurre

por ejemplo, en el intercambio de calor entre una corriente de petróleo caliente y un fluido

de refrigeración, en la transmisión de calor desde una corriente de gas caliente hacia el

agua de enfriamiento, y en el enfriamiento de un líquido caliente por la atmósfera

.

45

ambiente. En todos estos casos las dos corrientes están separadas por una pared

metálica que constituye la superficie de transmisión de calor. La superficie puede estar

formada por tubos u otros conductos de sección transversal constante, por láminas

planas, o formas especialmente diseñadas para conseguir una superficie máxima de

transmisión de calor con un pequeño volumen.

Fig. 23. Intercambiador de casco y tubo [11]

Unidades como la que se muestra en la figura 24, con similar sistema

de alimentación de fluidos calientes y fríos, es usada principalmente para gases. Tienen

una superficie de contacto de 1200 m2/m3. Comercialmente, estos intercambiadores

compactos son usados para servicios criogénicos, también para recuperar calor a altas

temperaturas en conexión con turbinas de gas.

Fig. 24. Intercambiador de placas [11]

.

46

1.2.5. Operaciones unitarias controladas por la transferencia simultánea de

materia y calor

Existen operaciones en las que se da simultáneamente una transferencia

de materia y una transmisión de calor, siendo ambos procesos control de la operación.

Hay simultáneamente dos fuerzas impulsoras separadas, que pueden ir en el mismo

sentido o en sentidos opuestos.

A) Humidificación. Deshumidificación

Cuando un líquido relativamente caliente se pone en contacto directo con

un gas que no está saturado, parte del líquido se vaporiza. La temperatura del líquido

disminuye debido principalmente al calor latente de evaporación. Este contacto directo de

un gas con un líquido puro es muy frecuente en los casos de contacto de aire con agua

para los siguientes propósitos: humidificación de aire para controlar el contenido de

humedad del mismo en operaciones de secado o de acondicionamiento de aire;

deshumidificación de aire, en el que el agua fría condensa algo del vapor de agua del aire

caliente; y enfriamiento de agua donde la evaporación del agua en el aire enfría el agua

caliente.

La humidificación de aire se consigue al poner en contacto el aire no

saturado con agua, a una temperatura tal que el aire aumenta su contenido de humedad.

El agua se enfría al tener que ceder calor para evaporar la porción de líquido que se

incorpora al aire como vapor de agua. Este enfriamiento del agua es quizá la faceta

industrialmente más importante de esta operación unitaria: el agua caliente procedente

de la refrigeración de las unidades de una planta puede enfriarse si se pone en contacto

con un gas (preferiblemente más frío) no saturado. El caudal de la corriente de agua se

reduce en una cierta cantidad por la evaporación de una parte de la misma [8].

Hay muchos casos en la industria en los que se descarga agua

caliente de intercambiadores de calor y de condensadores en los cuales es mucho más

económico enfriarla y volver a usarla que simplemente desecharla. Los dispositivos más

empleados para el enfriamiento de líquidos y más concretamente de agua son las

denominadas torres de enfriamiento. Son columnas de relleno de madera o de material

plástico por las que asciende el aire, provistas en su parte superior de distribuidores de

agua.

En una torre típica para enfriamiento de agua, el agua caliente fluye a

contracorriente del aire. Por lo general, el agua caliente entra por la parte superior de una

torre empacada y cae en cascada a través del material de empaque, y sale por el fondo.

El aire entra por la parte inferior de la torre y fluye hacia arriba, a través del agua que

.

47

desciende. El empaque de la torre casi siempre es de tablillas de madera y el agua se

distribuye por medio de acanaladuras y rebosaderos para que caiga en cascada por el

enrejado de tablillas, lo cual suministra un área extensa interfacial de contacto entre el

agua y el aire en forma de gotas y película de agua. El flujo de aire ascendente a través

de la torre se puede inducir por medio de la tendencia natural del aire caliente a subir (tiro

natural) o bien por la acción de un ventilador (figura 25).

La evaporación en la torre de enfriamiento sólo provoca pequeñas

pérdidas de agua. Como el calor latente de vaporización del agua es de

aproximadamente 2300 kJ/kg, un cambio típico de unos 8 K en la temperatura del agua

corresponde a una pérdida de evaporación de más o menos 1,5%. Por lo general, se

supone que el flujo total de agua es constante al efectuar los cálculos del tamaño de la

torre.

La deshumidificación del aire se conseguirá siempre que se ponga en

contacto aire húmedo con un líquido más frío, de modo que la temperatura del gas

disminuya por debajo del punto de rocío y condense agua, disminuyendo la humedad

absoluta del aire hasta el valor deseado. La humedad absoluta de una mezcla aire-vapor

de agua se define como los kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco.

a) b)

Fig. 25. Torres de enfriamiento a) de tiro natural, b) de tiro forzado [11]

B) Cristalización

La cristalización es la formación de partículas sólidas cristalinas en el

seno de una fase homogénea. El proceso de formación de cristales consta de dos

etapas: la nucleación y el crecimiento. La nucleación es la formación, a partir de los iones

o moléculas de soluto, de núcleos cristalinos de tamaño suficiente para mantenerse sin

.

48

solubilizarse en la solución (solución sobresaturada). El crecimiento es el proceso de

aumento de tamaño de un núcleo cristalino, por adición de nuevos iones o moléculas.

Los cristalizadores se clasifican en cuanto a su operación en continuos

y por lotes. La operación por lotes se utiliza en aplicaciones especiales; la operación

continua de los cristalizadores es el sistema más usual.

La cristalización no puede ocurrir sin una sobresaturación. Una de las

principales funciones de cualquier cristalizador es la de causar la formación de una

solución sobresaturada. Los equipos de cristalización pueden clasificarse con base en el

método empleado para producir las sobresaturación como sigue: 1) sobresaturación

producida por enfriamiento de la solución con evaporación despreciable (cristalizadores

de tanque y por lotes); 2) sobresaturación producida por evaporación del disolvente con

poco enfriamiento o sin enfriamiento-evaporadores-cristalizadores o evaporadores

cristalizantes; 3) sobresaturación por combinación de enfriamiento y evaporación en

evaporadores adiabáticos (cristalizadores al vacío) (fig. 26).

En cristalizadores que producen sobresaturación por enfriamiento, las

sustancias deben tener una curva de solubilidad que disminuya de manera apreciable

con la temperatura. Muchas sustancias se comportan de esta manera, por lo que este

método es bastante común. Cuando la curva de solubilidad cambia poco con la

temperatura, como en el caso de la sal común, casi siempre se evapora disolvente para

producir la sobresaturación. Algunas veces también se aplica una evaporación con cierto

grado de enfriamiento. En el método de enfriamiento adiabático al vacío, una solución

caliente se somete al vacío para que el disolvente se evapore de manera repentina y la

solución se enfríe adiabáticamente. Este método para provocar sobresaturación es el

más importante para producción a gran escala, por ejemplo en la producción de azúcar.

Un método antiguo que todavía se usa en casos especiales es la

cristalización en tanques consiste en enfriar soluciones saturadas en tanques abiertos.

Después de cierto tiempo, se drena el licor madre y se extraen los cristales. En este

método es difícil controlar la nucleación y el tamaño de los cristales. Además, los cristales

contienen cantidades considerables del licor madre y, por otra parte, los costos de mano

de obra son elevados. En algunos casos, el tanque se enfría por medio de serpentines o

chaquetas y se usa un agitador para lograr una mejor velocidad de transferencia de calor

(fig. 27.b); sin embargo, puede haber acumulación de cristales en las superficies de estos

dispositivos. Este tipo de equipo tiene aplicaciones limitadas y algunas veces se usa para

la manufactura de productos químicos de alto valor y derivados farmacéuticos.

.

49

Fig. 26. Cristalizador al vacío (Vacuum Pan) utilizado en la

producción de azúcar [11]

Otro tipo es el cristalizador con raspadores de superficie. Un tipo de

cristalizador con raspadores de superficie es el de Swenson-Walker (fig. 27.a), que

consiste en una artesa abierta de 0,6 m de ancho con fondo semicircular y chaqueta de

enfriamiento en el exterior. La rotación a baja velocidad de un agitador en espiral

mantiene los cristales en suspensión. Las aspas pasan cerca de las paredes y rompen

los depósitos que se forman en la superficie de enfriamiento. Por lo general, el producto

tiene una distribución de tamaños de cristal bastante amplia.

.

50

Fig. 27. Cristalizadores, (a) Swenson-Walker, (b) tanque con serpentín y agitador

[11]

C) Secado

El secado es una operación unitaria mediante la cual se elimina

humedad de una sustancia. La fase previa a todo secado es la eliminación mecánica de

agua mediante filtros-prensa o centrífugas, reduciéndose después por vía térmica la

humedad que quede. Esta última fase es propiamente la operación de secado. En ella se

somete el producto húmedo a la acción de una corriente de aire caliente y seco,

evaporándose el líquido con el consiguiente aumento de la humedad del aire. El punto

final o límite de la desecación estará en la eliminación del líquido (normalmente agua) del

material, hasta que la humedad de dicho material esté en equilibrio con el aire que le

rodea; es decir, hasta que la presión de vapor de la humedad del sólido iguale a la

presión parcial de la corriente gaseosa.

Al secar un sólido en el seno de una masa de aire tiene lugar

simultáneamente transferencia de materia y transmisión de calor. El agua contenida en el

sólido se desplaza hacia la interfase y posteriormente al seno del gas. El gradiente de

temperatura entre el aire y el sólido provoca la transmisión de calor. Casi todos los

aparatos utilizados para llevar a cabo esta operación están basados en poner en contacto

el sólido húmedo pulverizado con una corriente de aire caliente no saturado: se produce

simultáneamente la transferencia de calor sensible y de agua. Este es el proceso por

contacto directo.

Los secadores comerciales más comunes son [8]:

.

51

1. Secaderos de bandejas en los que el sólido se deposita en capas de

poca profundidad y el aire caliente circula por la superficie o a través del sólido. En la

figura 28 se representa un secadero típico de bandejas. Consistente en una cámara

rectangular de chapa metálica que contiene dos carretones para soportar los bastidores

H. Cada bastidor lleva numerosas bandejas poco profundas, tal vez de forma cuadrada

con 75 cm de lado y de 5 a 15 cm de profundidad, que se cargan con el material a secar.

Entre las bandejas se hace circular aire con una velocidad de 2 a 5 m/s por medio del

ventilador C y el motor D, pasando sobre los calentadores E. Las placas deflectoras G

distribuyen el aire uniformemente sobre el conjunto de bandejas. Parte de aire húmedo se

expulsa de forma continua a través del conducto de descarga B, mientras que por A entra

la reposición de aire fresco. Los bastidores van montados sobre las ruedas I, de forma

que al final del ciclo de secado se pueden retirar de la cámara y descargar el contenido

de las bandejas.

Los secaderos de bandejas resultan convenientes cuando la capacidad

de producción es pequeña. Frecuentemente se utilizan en el secado de materiales

valiosos tales como colorantes y productos farmacéuticos. El secado por circulación de

aire sobre capas estacionarias de sólidos es lento y, por consiguiente, los ciclos de

secado son largos: de 4 a 48 horas por carga. Ocasionalmente se utiliza el secado con

circulación transversal, pero esto es poco frecuente ya que no es necesario ni económico

en secaderos discontinuos, debido a que el acortamiento del ciclo de secado no reduce la

mano de obra necesaria para cada carga. Sin embargo, el ahorro de energía puede ser

significativo.

Los secaderos de bandejas pueden operar a vacío, frecuentemente

con calentamiento indirecto. Las bandejas pueden estar situadas sobre placas metálicas

huecas que se calientan con vapor de agua o con agua caliente, o bien las mismas

bandejas pueden estar provistas de una cámara para la circulación de un fluido de

calefacción. El vapor que sale del sólido se retira mediante un eyector o una bomba de

vacío.

2. Secaderos rotativos en los que el sólido desciende a lo largo de un

cilindro rotatorio inclinado, secándose por acción del aire caliente que circula en

contracorriente.

Un secadero rotatorio consiste en una carcasa cilíndrica giratoria,

dispuesta horizontalmente o ligeramente inclinada hacia la salida. Al girar la carcasa,

unas pestañas levantan los sólidos para caer después en forma de lluvia a través del

interior de la carcasa. La alimentación entra por un extremo del cilindro y el producto seco

.

52

descarga por el otro. Los secaderos rotatorios se calientan por contacto directo del gas

con los sólidos, por gas caliente que pasa a través de un encamisado externo, o por

medio de vapor de agua que condensa en un conjunto de tubos instalados sobre la

superficie interior de la carcasa. El último de estos tipos recibe el nombre de secadero

rotatorio con tubos de vapor de agua. En un secadero rotatorio directo-indirecto el gas

caliente pasa primeramente a través del encamisado y luego a través de la carcasa,

donde se pone en contacto con los sólidos.

Fig. 28. Secador de Bandejas. [8]

En la figura 29 se presenta un típico secadero rotatorio adiabático que

opera con aire caliente en contracorriente. Una carcasa rotatoria A, construida con chapa

de acero, está soportada sobre dos conjuntos de rodillos B y accionada por medio de un

engranaje y un piñón C. En el extremo superior hay una campana D, que a través del

ventilador E conecta con una chimenea, y una conducción F que introduce el material

húmedo desde la tolva de alimentación. Las pestañas G, que elevan el material que se

seca y le dejan caer después a través de la corriente de aire caliente, están soldadas

sobre la superficie interior de la carcasa. Por el extremo inferior del secadero descarga el

producto en un transportador de tornillo H. Justamente detrás del transportador de tornillo

hay un conjunto de tubos con aletas calentados con vapor para precalentar el aire. El aire

circula a través del secadero mediante un ventilador. Opcionalmente, el ventilador puede

estar situado en la descarga, con lo cual aspira el aire a través del secadero y mantiene

.

53

el sistema con un ligero vacío. Esto resulta útil cuando el material tiende a formar polvos.

Los secaderos rotatorios de este tipo se utilizan con frecuencia para sal, azúcar y todo

tipo de materiales granulares y cristalinos que han de mantenerse limpios y que no se

pueden exponer directamente a gases de combustión muy calientes.

Fig. 29. Secador rotatorio. [11]

3. Secaderos de evaporación súbita o atomizadores. En este tipo de

secadero la suspensión de sólido, en forma de gotas, se pone en contacto brusco con

aire caliente a elevada temperatura, en un dispositivo de ciclón. El agua del sólido se

vaporiza bruscamente obteniéndose un sólido de elevada porosidad.

En un secadero de pulverización se dispersa una disolución o suspensión en una

corriente de gas caliente formando una niebla de gotas muy finas. La humedad es

rápidamente evaporada de las gotitas para formar partículas residuales de sólido seco

que después se separan de la corriente gaseosa. Los flujos de gas y líquido pueden ser

en corrientes paralelas, en contracorriente o una combinación de ambos en una misma

unidad.

Las gotitas se forman en una cámara cilíndrica de secado por la acción de boquillas de

presión, boquillas de dos fluidos o, en secaderos de gran tamaño, por medio de discos de

pulverización que giran a gran velocidad. En todos los casos es esencial conseguir que

las gotitas o partículas húmedas de sólido choquen con superficies sólidas antes de que

el secado tenga lugar, por lo cual la cámara de secado ha de ser necesariamente grande.

Son frecuentes diámetros de 2,5 a 9 m.

.

54

Fig. 30. Secador de pulverización. [8]

En el secadero típico de pulverización que se representa en la figura 30, la cámara es un

cilindro con un fondo cónico. La alimentación de líquido se realiza por bombeo hasta un

atomizador de disco situado en la parte superior de la cámara. En este secadero el disco

de pulverización tiene unas 300 mm de diámetro y gira entre 5000 y 10 000 rpm. Atomiza

el líquido en tinas gotas que se proyectan radialmente en una corriente de gas caliente

que entra cerca de la parte superior de la cámara. El gas frío se extrae por medio de un

ventilador a través de una línea horizontal de descarga situada lateralmente en el fondo

de la sección cilíndrica de la cámara. El gas pasa a través de un separador de ciclón

donde se separan las partículas sólidas que puedan ser arrastradas. La mayor parte del

sólido seco sedimenta del gas en el fondo de la cámara del secado, de donde se retira

por medio de una válvula rotatoria y un transportador de tornillo y se mezcla con el sólido

recogido en el ciclón.

D) Liofilización

La liofilización o criodeshidratación es una peculiar modalidad de secado

que consiste en la eliminación del agua de un sólido por sublimación de la misma, es

decir, el agua del sólido previamente congelada se pasa directamente a vapor.

.

55

Las ventajas que presenta este procedimiento de secado en la industria de

la alimentación, preparación de fármacos y medicinas son:

– La congelación provoca la detención de los fenómenos bioquímicos.

– El vacío o la presencia de inertes y las bajas temperaturas evitan la

alteración de las propiedades bioquímicas, fisiológicas o terapéuticas.

– Se conservan gran cantidad de aromas y se mantiene el volumen inicial

del sólido, originando con ello una gran porosidad y fácil solubilidad de los productos

finales.

Un ejemplo de producto liofilizado muy común es el café soluble. La

liofilización se lleva a cabo normalmente a alto vacío y a temperaturas por debajo del

punto de fusión del agua. El calor de sublimación es suministrado por conducción o

radiación con placas planas calientes situadas entre las bandejas que contienen el

material a liofilizar. Esta operación es normalmente discontinua.

1.2.6. Operaciones unitarias de transporte de cantidad de movimiento.

A) Transporte de fluidos

El flujo y el comportamiento de los fluidos revisten una gran importancia en

muchas de las operaciones unitarias. El fluido puede definirse como una sustancia que

no resiste, de manera permanente a la deformación causada por una fuerza y, por tanto,

cambia de forma. Se consideran fluidos a los líquidos y gases.

En la industria de proceso gran parte de los materiales están en forma de

fluidos y deben almacenarse, manejarse, bombearse y procesarse, por lo que resulta

necesario conocer los principios que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos

utilizados.

Si un fluido se ve poco afectado por la presión, se dice que es

incompresible. La mayoría de los líquidos tiene esta característica, en cambio los gases

son compresibles, aunque bajo ciertas condiciones no lo son.

En el estudio de la mecánica de fluidos, como también se les conoce al

transporte de fluidos, se incluye la estática de fluidos (fluidos en reposo) y la dinámica de

fluidos (fluidos en movimiento). Los equipos usados son las bombas, compresores,

ventiladores y tuberías.

.

56

En la figura 31, se observa el esquema del transporte de fluidos, en este

caso un líquido se trasvasa del tanque 1 al tanque 2, a través de tuberías, impulsado por

una bomba.

Fig. 31. Transporte de fluidos. [9]

B) Transporte de sólidos

Los sólidos son, en general, más difíciles de tratar que los líquidos,

vapores o gases. En los procesos, los sólidos pueden presentarse de diversas formas:

grandes piezas angulares, anchas láminas continuas o polvos finamente divididos.

Pueden ser duros y abrasivos, resistentes o gomosos, blandos o frágiles, polvorientos,

plásticos o pegajosos. Con independencia de su forma, es preciso encontrar medios para

manipular los sólidos tal como se presentan, y si es posible mejorar sus características de

manipulación.

Para transportar sólidos en los procesos se emplea desde el esfuerzo

humano hasta instalaciones fijas. El esfuerzo humano sólo es recomendado cuando las

distancias son muy cortas y la cantidad a manipular no supere las cuatro toneladas. Al

exceder estas condiciones se recomienda el auxilio de carretillas o de máquinas motrices

como grúas o palas mecánicas.

También se pueden usar instalaciones permanentes, ya sea que se

trabaje de manera continua o intermitente. Si el material debe sufrir una serie de

transformaciones resulta ventajoso, en muchos casos, el empleo de la alimentación por

gravedad, elevando a las materias primas hasta la parte superior del edificio o armadura

por medio de un elevador y descienden, operación por operación, hasta obtener el

producto elaborado por la planta inferior.

.

57

En la industria son muy comunes los transportadores mecánicos como

los transportadores sin fin, de rasqueta de faja, elevadores de cangilones, entre otros (fig.

32).

El material granulado se puede movilizar usando transporte neumático,

es decir mediante la inyección de aire a gran velocidad en tuberías, estos sólidos se

comportan como fluidos y pueden ser trasladados en cualquier dirección. En plantas

industriales donde las líneas suelen medir cientos de metros puede trasladar material

polvoriento como cenizas y cemento a través de este sistema. Otros materiales que

puedes ser trasladado por medios neumáticos son sustancias químicas, pellets plásticos,

granos y polvos de todo tipo. El equipo básico consiste en in alimentador del sólido, las

tuberías, un recipiente receptor un separador aire-sólido y, dependiendo del caso,

ventiladores en la alimentación o bomba de vacío en la recepción.

En la figura 33.a, se muestran cuatro formas de disposición de

equipos. Los sistemas al vacío son favorables cuando las distancias son cortas y cuando

se trasladan sólidos de varias fuentes hasta un solo destino (múltiple captación), en la

figura 33.b. se muestra un sistema a presión con válvula rotatoria de alimentación, una

fuente de alimentación y varios destinos (múltiple descarga). La letra (c) muestra un

sistema a presión con alimentador de Ventura para materiales desmenuzados. En la (d)

se observa un sistema push-pull, en el cual un ventilador succiona e impulsa los sólidos.

.

58

Fig. 32. Transportadores de sólidos, (a) de cangilones, (b) de faja, (c) de cadena

(d) con tornillo sin fin. [11]

(c)

(a)

(b)

d)

.

59

Fig. 33. Transporte neumático de sólidos. [11]

.

60

1.2.7. Operaciones Complementarias: acondicionamiento, separación y

mezcla.

A) Reducción de tamaño

El término reducción de tamaño se aplica a todas las formas en las que

las partículas de sólidos se pueden cortar o romper en piezas más pequeñas. En los

procesos industriales la reducción de tamaño de sólidos se lleva a cabo por distintos

métodos y con fines diferentes. Las grandes piedras de un mineral crudo se desintegran

hasta un tamaño manejable; los productos químicos sintéticos se muelen hasta polvo y

las láminas de plástico se cortan en cubos o rombos. Los productos comerciales con

frecuencia han de cumplir rigurosas especificaciones con respecto al tamaño y, a veces,

con respecto a la forma de las partículas. La reducción de partículas aumenta también la

reactividad de los sólidos, permite la separación por métodos mecánicos de ingredientes

no deseados y reduce el tamaño de un material fibroso para su más fácil tratamiento.

Los sólidos pueden romperse de muy diferentes formas, pero

solamente cuatro de ellas se utilizan habitualmente en los equipos de reducción de

tamaño: (1) compresión, (2) impacto, (3) frotación o rozamiento, y (4) corte. Un

cascanueces, un martillo, una lima y unas tijeras constituyen ejemplos de los cuatro tipos

de acción. De una forma general, la compresión se utiliza para la reducción gruesa de

sólidos duros, dando lugar a relativamente pocos finos; el impacto genera productos

gruesos, medios o finos; la frotación conduce a productos muy finos a partir de materiales

blandos no abrasivos. El corte da lugar a un tamaño definido de partícula, y a veces

también de forma, con muy pocos o nada de finos.

El equipo para la reducción de tamaño se divide en quebrantadores,

molinos, molinos de ultrafinos y máquinas de corte. Los quebrantadores realizan el

trabajo pesado de romper grandes piezas de sólidos en pequeños trozos. Un

quebrantador primario opera con el material que sale de cantera, aceptando todo el

material tal como sale y rompiéndolo en trozos de 150 a 250 mm. Un quebrantador

secundario reduce estos trozos a partículas quizás de 6 mm. Los molinos reducen el

producto del quebrantador hasta formar un polvo. El producto procedente de un molino

intermedio puede pasar a través de un tamiz de 40 mallas, mientras que la mayor parte

del producto que sale de un molino fino pasa a través de un tamiz de 200 mallas. Un

molino ultrafino acepta como alimentación partículas no superiores a 6 mm y genera un

producto con un tamaño típico de 1 a 50 m. Las cortadoras producen partículas de

forma y tamaño definidos, con una longitud de 2 a 10 mm.

.

61

A continuación se describen brevemente los principales tipos de

máquinas para la reducción de tamaño.

a) Quebrantadores (gruesos y tinos). Los quebrantadores son

máquinas de baja velocidad utilizadas para la reducción gruesa de grandes cantidades de

sólidos. Los principales tipos son los quebrantadores de rodillos lisos y los dentados. Los

tres primeros operan por compresión y pueden romper grandes trozos de materiales muy

duros, como es el caso de la reducción primaria y secundaria de rocas y minerales. Los

quebrantadores dentados trocean y separan la alimentación; pueden tratar

alimentaciones blandas como carbón, huesos y pizarras blandas. Pueden ser

quebrantadores de mandíbula, giratorios o de rodillos. (fig. 34)

b) Molinos (intermedios y finos). El término molino se utiliza para

describir una gran variedad de máquinas de reducción de tamaño para servicio

intermedio. El producto procedente de quebrantador con frecuencia se introduce como

alimentación de un molino, en el que se reduce a polvo. Los principales tipos de molinos

son los molinos de martillos e impactores, máquinas de rodadura-compresión (molinos de

rulos y de rodillos), molinos de frotación y molinos de volteo (molinos de barras, de bolas,

de guijarros, de tubo, de compartimentos). (fig. 35)

c) Molinos ultrafinos. Muchos productos comerciales han de contener

partículas con un tamaño comprendido entre 1 y 20 m, y que todas las partículas pasen

esencialmente a través de un tamiz estándar de 325 mallas, cuya anchura de las

nombre de molinos de ultrafinos. La molienda ultrafina de polvos secos se realiza con

molinos tales como molinos de martillos de alta velocidad provistos de un sistema de

clasificación interna o externa, y con molinos de chorro o que utilizan la energía de un

fluido (fig. 36). La molienda ultrafina en húmedo se realiza en molinos agitados.

.

62

Fig. 34. Equipos de reducción de tamaño. a) Quebrantadoras Dodge b)

quebrantadora Blake c) quebrantador giratorio d) de rodillos [9]

Fig. 35. Molino de bolas [8]

.

63

Fig. 36. Molino accionado por la energía de un fluido. [8]

d). Máquinas de corte. En algunos problemas de reducción de tamaño

la alimentación es demasiado tenaz o demasiado elástica para poder ser troceada por

compresión, impacto o frotación. En otro tipo de casos la alimentación ha de reducirse a

partículas de dimensiones tijas. Estos requerimientos se pueden cumplir con dispositivos

que cortan, pican o desgarran la alimentación en un producto con las características

deseadas. Los quebrantadores con dientes de sierra mencionados anteriormente realizan

buena parte de su trabajo en esta forma. Las verdaderas máquinas cortadoras

comprenden las cortadoras de cuchillas rotatorias y los granuladores.

Estas máquinas encuentran aplicación en una gran variedad de

procesos pero se adaptan especialmente bien a los problemas de reducción de tamaño

en la industria del caucho y de plásticos. (fig. 37)

.

64

Fig. 37. Cortador [8]

B) Tamizado

El tamizado es un método de separación de partículas basado

exclusivamente en el tamaño de las mismas. En el tamizado industrial los sólidos se

sitúan sobre la superficie del tamiz. Los de menor tamaño, pasan a través del tamiz,

mientras que los de mayor tamaño, o colas, no pasan. El material que se hace pasar a

través de una serie de tamices de diferentes tamaños se separa en fracciones

clasificadas por tamaños, es decir, fracciones en las que se conocen los tamaños máximo

y mínimo de las partículas.

Ocasionalmente el tamizado se realiza en húmedo, si bien, lo más

frecuente es operar en seco. Los tamices industriales se construyen con tela metálica,

telas de seda o plástico, barras metálicas, placas metálicas perforadas, o alambres de

sección transversal triangular. En la mayoría de los tamices las partículas pasan a través

de las aberturas por gravedad, pero en algunos casos las partículas son forzadas a

través del tamiz por medio de un cepillo o mediante fuerza centrífuga. Existen partículas

que pasan fácilmente a través de aberturas grandes en una superficie estacionaria, pero

otras precisan de alguna forma de agitación, tal como sacudidas, giro o vibración

mecánica o eléctrica.

.

65

Fig. 38. Tamices giratorios (a) de giro vertical para servicio pesado, (b) de giro

horizontal. [8]

C) Filtrado.

La filtración es la separación de partículas sólidas a partir de un fluido

haciendo pasar el fluido a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los

sólidos. Las filtraciones industriales van desde un sencillo colado hasta separaciones

altamente complejas. El fluido puede ser un líquido o un gas, y la corriente valiosa

procedente de un filtro puede ser el fluido, los sólidos o ambos productos.

El fluido circula a través del medio filtrante en virtud de una diferencia

de presión a través del medio. Así, los filtros se clasifican atendiendo a este aspecto en

los que operan con una sobrepresión aguas arriba del medio filtrante, los que lo hacen

con presión atmosférica aguas arriba del medio filtrante y aquellos que presentan vacío

aguas abajo.

En un filtro de gravedad el medio filtrante puede no ser más fino que un

tamiz grueso o un lecho de partículas gruesas tales como arena. Por tanto, en sus

aplicaciones industriales los filtros de gravedad están restringidos a la separación de las

aguas madres de cristales muy gruesos, a la clarificación de agua potable y al tratamiento

de aguas residuales. La mayoría de los filtros industriales son filtros de presión o de

vacío. Pueden ser también continuos o discontinuos, dependiendo de que la descarga de

los sólidos filtrados se realice de forma continua o intermitente.

Los filtros se dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y

filtros de torta. Los clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un

gas claro o líquidos transparentes, tales como bebidas. Los filtros de torta separan

grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo. Con

.

66

frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de los sólidos y para eliminar la mayor

parte posible del líquido residual antes de su descarga.

Fig. 39. Filtros (a) de arena a presión, (b) rotatorio al vacío, (c) prensa. [11], [8]

D) Centrifugación

La fuerza centrífuga es muy útil cuando se necesita aplicar una fuerza

superior a la gravedad para lograr la separación de sólidos y fluidos de diferentes

densidades, como la sedimentación o para conseguir separaciones del tipo de las que se

llevan a cabo en la filtración.

Los sólidos que forman una torta porosa se pueden separar de líquidos

en una centrífuga de filtración. La suspensión se introduce como alimentación en una

cesta rotatoria que tiene una pared perforada recubierta con un medio filtrante tal como

una lona o una tela metálica. La presión que resulta de la acción centrífuga obliga al

líquido a pasar a través del medio filtrante dejando los sólidos retenidos. Si se corta la

alimentación y se sigue centrifugando, la torta queda libre de la mayor parte de líquido

.

67

residual en un corto período de tiempo, quedando los sólidos mucho más secos que en el

caso de un filtro prensa o un filtro de vacío. Por ello, cuando el material filtrado ha de

secarse posteriormente por medios térmicos, el uso de una centrífuga puede dar lugar a

una importante reducción de los costes.

Fig. 40. Centrífuga de cesta suspendida [8]

Los principales tipos de centrífugas de filtración son: máquinas de

recipiente suspendido que operan en discontinuo (fig. 40), máquinas automáticas de ciclo

corto, y centrífugas continuas transportadoras. En las centrífugas de recipiente

suspendido los medios filtrantes son lonas o telas metálicas. En las máquinas

automáticas se utilizan linos tamices metálicos, y en las centrífugas transportadoras el

medio filtrante es la pared ranurada de la misma cesta.

E) Osmosis inversa

Para llevar a cabo la separación de diferentes especies a través de una

membrana, ésta debe permitir el paso de ciertas moléculas e impedir o restringir en gran

.

68

medida el paso de otras. En la ósmosis ocurre un transporte espontáneo de disolvente

desde un soluto diluido o solución salina hacia un soluto concentrado o solución salina a

través de una membrana semipermeable que permite el paso del disolvente pero impide

el paso de los solutos salinos.

En la figura 41.a, el agua disolvente fluye normalmente a través de la

membrana semipermeable hacia la solución salina. Los niveles de ambos líquidos son

iguales, como se muestra. El flujo de disolvente se puede reducir ejerciendo una presión

sobre el lado de la solución salina y la membrana, como se muestra en la figura 41.b,

hasta que a cierta presión, llamada presión osmótica de la solución salina, se alcanza

el equilibrio y la cantidad de disolvente que pasa en sentidos opuestos es igual. Sólo la

propiedad de la solución determina el valor de la presión osmótica, no la membrana,

siempre y cuando ésta sea verdaderamente semipermeable.

Para invertir el flujo del agua de manera que fluya desde la solución

salina hacia el disolvente fresco, como en la figura 41.c, se aumenta la presión por

encima de la presión osmótica en el lado de la solución. Este fenómeno, llamado ósmosis

inversa, se usa en varios procesos. Una aplicación importante comercial es la

desalinización del agua de mar o agua salobre para producir agua potable.

A diferencia de los procesos de destilación y congelamiento utilizados

para eliminar disolventes, la ósmosis inversa se efectúa a temperatura ambiente sin

cambiar de fase. Este proceso es sumamente útil para el procesamiento de productos

térmica y químicamente inestables. Entre las aplicaciones se encuentran la concentración

de jugos de frutas y leche, la recuperación de proteínas y azúcar del suero del queso y la

concentración de enzimas.

Fig. 41. Ósmosis y ósmosis inversa. a) Ósmosis b) equilibrio osmótico c)

ósmosis inversa [9]

.

69

Una de las membranas más importantes para la desalinización por

ósmosis inversa y para muchos otros procesos de ósmosis inversa es la de acetato de

celulosa. La membrana asimétrica se fabrica como película compuesta en la cual una

capa densa y delgada de cerca de 0,1 a 10 m de espesor con poros extremadamente

finos está sostenida sobre una capa mucho más gruesa (50 a 125 m) de esponja

microporosa con poca resistencia a la permeación. La capa delgada y densa tiene la

capacidad de bloquear el paso de moléculas de soluto bastante pequeñas. En la

desalinización, la membrana desecha el soluto salino y permite que el agua disolvente

pase a través de ella. Los solutos que la membrana de acetato de celulosa excluye más

eficientemente son las sales NaCl, NaBr, CaCl2 y Na2SO4; la sacarosa y las sales de

amonio tetralquílicas. Las limitaciones principales de la membrana de acetato de celulosa

son que prácticamente sólo se puede usar en soluciones acuosas y que se debe usar a

menos de unos 60 ºC.

Otra importante membrana útil para agua de mar, aguas de desecho,

soluciones de enjuague de electrodeposición de níquel y otros solutos es la membrana de

poliamida aromática sintética “Permasep”, que tiene forma de fibras huecas muy finas.

Este tipo de membrana de uso industrial soporta una operación continua a pH de 10 a 11.

Muchas otras membranas anisotrópicas se han sintetizado también a partir de polímeros

sintéticos, y algunas se pueden usar en disolventes orgánicos, a mayor temperatura y a

pH alto o bajo.

F) Mezclado. Agitación

El éxito de muchas operaciones industriales depende de la eficaz

agitación y mezcla de fluidos. Aunque con frecuencia tienden a confundirse, agitación y

mezcla no son sinónimos. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material

en una forma específica, generalmente con un modelo circulatorio dentro de algún tipo de

contenedor. La mezcla es una distribución al azar de dos o más fases inicialmente

separadas. Un único material homogéneo, tal como un tanque con agua fría, puede ser

agitado pero, en cambio, no puede mezclarse mientras no se le adicione otro material, tal

como una cierta cantidad de agua caliente o algún sólido pulverulento [8].

El término mezcla, o mezclado, se aplica a una gran variedad de

operaciones que difieren ampliamente en el grado de homogeneidad del material

«mezclado». Consideremos, en un caso, dos gases que han de mezclarse totalmente, y

un segundo caso en el que arena, grava, cemento y agua que se voltean en un tambor

rotatorio durante un largo período de tiempo. En ambos casos se dice que el producto

final está mezclado. Es evidente que los productos no son igualmente homogéneos. Las

.

70

muestras de gases mezclados (aun cuando las muestras sean muy pequeñas) tienen

todas, la misma composición. Por otra parte, pequeñas muestras de hormigón mezclado

difieren mucho de la composición.

En la fig. 42, se muestra la figura de un tanque utilizado para la mezcla

de líquidos La parte superior del recipiente puede estar abierta al aire o cerrada. El rodete

(agitador) va instalado sobre un eje suspendido, es decir, un eje soportado en la parte

superior y es accionado por un motor, a veces directamente conectado al eje, pero más

frecuentemente acoplado al eje a través de una caja reductora de velocidad.

Fig. 42. Tanque con agitación. [8]

1.2.8. Procesos Unitarios

Existen cambios químicos que se realizan en todas las industrias donde son

necesarios, y ellos pueden ser estudiados también en forma unitaria, sin tomar en cuenta

la industria en la cual se realizan, excepto para las modificaciones características de los

materiales que se emplean o de los productos resultantes. Estos cambios se denominan

"Procesos Unitarios". En la tabla 03 se listan los principales procesos unitarios.

.

71

Tabla Nº 03.Principales Procesos Unitarios

1. Combustión Quemadores, calderos, hornos.

2. Oxidación Oxidación parcial de gases, producción de SO3, fermentaciones

alcohólicas, formaldehído.

3. Neutralización Tratamiento de agua, producción de sulfato de amonio,

producción de jabón a partir de ácidos grasos.

4. Formación de silicatos Fabricación de cemento, fabricación de vidrio, fabricación de loza.

5. Electrólisis Cloro-soda, producción de aluminio.

6. Doble descomposición Producción de carbonato de sodio.

7. Calcinación Producción de cal y yeso.

8. Reducción Producción de fósforo blanco.

9. Nitración

10.Sulfonación

11. Hidratación e hidrólisis

12. Hidrogenación

Producción de explosivos.

Producción de detergentes, producción de aceites sulfonados,

producción de ácido fosfórico.

Producción de jabón, producción de glicerina, producción de

amoniaco.

Producción de aceites hidrogenados

13. Condensación Producción de resinas para pinturas

14. Polimerización Producción de plásticos y filamentos

15. Fermentación Producción de alcohol, ácido acético, ácido cítrico, penicilina y

antibióticos

16. Pirolisis

17. Gasificación

Destilación de carbón, destilación de la madera negro de humo

Cogeneración de energía eléctrica

Adaptado de [3]

A continuación se describen algunos de estos procesos:

.

72

a) Oxidación.

La oxidación es la reacción en la que se adiciona oxígeno a un compuesto

orgánico o se remueven hidrógenos. El control de la reacción producirá una serie de

sustancias. Sólo se requiere de oxidación parcial para convertir una sustancia en otra. Es

así que se puede introducir grupos de oxígenos en hidrocarburos derivados de los

combustibles fósiles permitiendo que se produzcan una serie de compuestos químicos

industriales como los alcoholes y los ácidos orgánicos (fig. 43). Los equipos usados son

los reactores químicos.

Fig. 43. Secuencia de la oxidación del Etano hasta oxidación total (conversión en

CO2).

La oxidación completa (fig. 44) de estos materiales que contienen carbón e

hidrógeno, en cambio, producen CO2, agua y calor (combustión). Se usan los

quemadores, calderos, hornos como equipos.

Fig. 44. Representación de una reacción de combustión.

El agente oxidante más común es el aire, pero también se usa frecuentemente

oxígeno. Otros oxidantes químicos son el ácido nítrico, dicromatos, permanganatos,

cloratos y peróxido de hidrógeno.

.

73

b) Hidrogenación y deshidrogenación

En la más simple interpretación, la hidrogenación es la adición de hidrógenos

en un compuesto químico (fig. 45).

Fig. 45. Reacción de hidrogenación del propeno

Generalmente, el proceso involucra temperaturas elevadas y presiones altas

en presencia de catalizadores, como metales nobles, níquel, cobre y combinaciones de

óxidos de metales (fig. 46).

Fig. 46. Reacción de hidrogenación de hidrocarburos usando catalizadores

La hidrogenación es muy útil en la refinación de petróleo, ya que al saturar los

dobles enlaces de estas sustancias, elimina otros elementos, entre ellos, oxígeno,

nitrógeno, halógenos y particularmente, azufre. Al liberar al petróleo crudo, de nitrógeno y

.

74

azufre, se evita la formación de gases ácidos dañinos durante la combustión de la

gasolina u otros combustibles.

La hidrogenación del nitrógeno produce amoniaco; el descubrimiento de esta

ruta de reacción produjo grandes incrementos en la producción agrícola. Por lo general

se usa gas hidrógeno o agentes reductores fuertes, como el borohidruro de sodio, como

reactivos en los procesos de hidrogenación.

N2 + 3H2 2NH3

La deshidrogenación es una reacción que consiste en remover hidrógenos de

compuestos orgánicos, como la conversión de etano en etileno:

CH3-CH3 CH2=CH2 + H2

En los procesos industriales, el níquel, cobalto, platino, paladio y mezclas que

contienen potasio, cromo cobre y aluminio y otros metales son muy usados en procesos

de deshidrogenación.

La deshidrogenación de las grasas en aceites (fig. 47) cambia el material

sólido a líquido de la misma forma que los enlaces simples carbono – carbono se

convierten en enlaces dobles.

Fig. 47. Reacción de hidrogenación usando catalizadores

c) Polimerización

En las reacciones de polimerización se enlazan uno o dos tipos de pequeñas

moléculas con extremos reactivos para formar grandes cadenas que pueden alcanzar

pesos moleculares en millones. Por ejemplo, la formación del polietileno a partir de

etileno.

nCH2 = CH2 –( CH2CH2)n–

.

75

El peso molecular del polietileno tiene un rango que va desde pocos miles a

varios cientos de miles.

La polimerización de los monómeros se puede llevar a cabo en estado líquido

o gaseoso. El monómero y el activador son mezclados en un reactor, luego calentados o

enfriados. La mayoría de reacciones de polimerización son exotérmicas, por lo que se

debe retirar el exceso de calor.

El caucho, la celulosa, el almidón, las proteínas y el ADN son polímeros que

se presentan en la naturaleza. Nylon, poliéster, teflón, policarbonato y otros polímeros

sintéticos son muy comunes en la vida moderna.

En la figura 28 se representan tres polímeros conocidos con sus respectivos

monómeros.

Fig. 48. Monómeros y sus respectivos polímeros

.

76

d) Hidrólisis y deshidratación

En las reacciones de hidrólisis se agrega agua a los compuestos y se elimina

en las reacciones de deshidratación. Con frecuencia, la hidrólisis produce el rompimiento

de moléculas más grandes en pequeñas; por ejemplo, la hidrólisis del almidón produce

glucosa, y es una reacción importante en la biodegradación.

Fig. 49. Hidrólisis de la sacarosa

Fig. 50. Hidrólisis de un triglicérido (grasa)

.

77

Por otro lado, la deshidratación muchas veces es una etapa crucial en las reacciones de

polimerización. En la figura 51 se presenta la formación de una proteína a partir de dos

tres aminoácidos, con la consiguiente pérdida de una molécula de agua por cada unión

de dos aminoácidos, el grupo hidroxilo lo proporciona el radical ácido (-COOH) de una

aminoácido y los iones H+, se desprenden del grupo amino (-NH2) de otro aminoácido.

Fig. 51. Formación de proteína a partir de aminoácidos

e) Halogenación y otras reacciones de sustitución

Los halógenos tienen fuerte poder de atracción de electrones; en particular, se

agrega cloro y flúor a los hidrocarburos para afinar sus propiedades fisicoquímicas. Los

hidrocarburos halogenados incluyen refrigerantes, como los freones, y polímeros como el

policloruro de vinilo (PVC). Por lo general, son bastante resistentes a la degradación

química y biológica. Esta resistencia a la degradación los hace muy útiles, por ejemplo, el

PVC es muy usado como material de las tuberías subterráneas. Sin embargo, esta

persistencia implica que estos compuestos subsistan durante largo tiempo en el

ambiente.

.

78

Fig. 52. Halogenación de alquenos

En la figura 52 se indican dos reacciones de halogenación en donde se

introduce el Br en la estructura del hidrocarburo. En a) se utiliza gas bromo para la

reacción y en b) se utiliza un hidruro no metálico en una reacción llamada

hidrohalogenación.

f) Isomerización

Los isómeros son compuestos químicos con fórmulas moleculares idénticas,

pero diferentes distribuciones espaciales de los elementos que los constituyen. Esta

distribución espacial puede alterar las propiedades de los isómeros de manera radical.

Fig. 53. Reacción de isomerización glucosa – fructosa

La glucosa y la fructosa son hidratos de carbono simples (C6H12O6), pero la

fructosa es más dulce que la glucosa, la conversión de glucosa (fig. 53) a fructosa ha

tenido una gran comercialización.

.

79

El N- octano y el isooctano (2, 2, 4-trimetilpentano) son alcanos de la misma

forma molecular (C8H18), pero actúan de forma muy diferente en los motores

automotrices: un sedán funcionará como un automóvil de carrera con isooctano, pero

provocará detonaciones con el n- octano.

g) Apertura de anillos/cierre de anillos

Los aromáticos cíclicos son constituyentes clave de tintes y fármacos. El

benceno (un cíclico aromático) y el ciclohexano (un cicloalcano) son ejemplos de

compuestos cíclicos que sirven como materia primas para la síntesis de una gran

diversidad de compuestos. Las reacciones de aperturas de anillos son un tipo importante

de reacciones que producen la síntesis de polímeros.

Fig. 54. Reacción de apertura de anillo

h) Fermentación

El proceso de fermentación produce un amplio rango de sustancias químicas

que también se pueden producir por métodos no fermentativos. Por ejemplo etanol,

acetona, butanol y el ácido acético se pueden producir por ambos métodos, por

fermentación y por síntesis química. La mayoría de antibióticos se producen por vía

fermentativa.

La fermentación bajo condiciones controladas involucra una serie de

conversiones y algunas de las más importantes son:

1. Oxidación, por ejemplo de alcohol etílico a ácido acético, sacarosa a ácido

acético y de dextrosa a ácido glucónico.

2. Reducción, de aldehídos a alcoholes (acetaldehído a etanol) y de azufre a ácido

sulfhídrico.

.

80

3. Hidrólisis, por ejemplo, almidón a glucosa o sacarosa a glucosa y fructosa.

4. Esterificación, producción de hexosa fosfatada a partir de hexosa y ácido

fosfórico

La fermentación industrial es un proceso que involucra la actividad de

microorganismos sobre un sustrato para la obtención de productos útiles para el hombre.

Por tanto, la fermentación es un proceso metabólico donde los microorganismos crecen

en presencia de nutrientes y oxígeno, algunas veces en ausencia de este. Se llamará

aeróbico a los procesos en presencia de oxígeno y anaeróbico, en ausencia de oxígeno.

El sustrato contiene los nutrientes con los cuales subsistirán los microorganismos y sobre

los cuales actuarán las enzimas que ellos producen.

Las enzimas son proteínas cuyos pesos moleculares van desde 15000 a

1000000, reciben sus nombres de acuerdo a la reacción en la que intervienen, por

ejemplo: amilasa, a la que convierte los polisacáridos como el almidón en glucosa. La

celulasa actúa sobre la celulosa, la glucosa oxidasa convierte a la glucosa en dextrosa y

levulosa. La isomerasa convierte a la glucosa en fructosa, la lipasa puede desdoblar las

grasas en glicerina y ácidos grasos y la proteasa divide las proteínas en aminoácidos.

Entre los microorganismos usados en la fermentación encontramos a los

hongos, levaduras, algas y bacterias. Estos microorganismos se distinguen de las

plantas y animales porque son seres unicelulares. Algunos son utilizados como alimentos

directamente como las levaduras o las algas.

Fig. 55. Producción de etanol

En la figura 55, se indican las reacciones para la producción de etanol a partir

de sacarosa.

i) Esterificación

Una variedad de solventes, monómeros, medicamentos, perfumes y

explosivos son hechos a partir de ésteres de ácido nítrico. La obtención de ésteres se da

en una reacción relativamente simple, en la cual un alcohol y un ácido mezclados y

.

81

calentados en presencia de ácido sulfúrico como catalizador. Para completar la reacción,

los productos obtenidos se remueven, puede ser por destilación o empleando un exceso

de uno de los reactantes.

En la figura 56, se muestra la reacción de esterificación de ácidos grasos y un

alcohol (glicerina) para formar un éster de ácido graso, con la pérdida de una molécula de

agua por cada unión de un grupo ácido (-COOH) y un grupo hidroxilo (-OH).

Fig. 56. Formación de triglicéridos

j) Nitración

La nitración es la reacción por la cual se inserta un grupo nitro (–NO2) en la

estructura del compuesto orgánico, usualmente, mediante la reacción de un hidrocarburo

con ácido nítrico, se puede utilizar como catalizador ácido sulfúrico concentrado. Ejemplo,

el benceno es tratado con ácido nítrico obteniéndose nitrobenceno, se puede observar en

la ecuación que se forma agua, por lo que la intervención del ácido sulfúrico favorece la

reacción de nitración al absorber el agua.

H + HNO3 NO2 + H2O

Por medio de la reacción de nitración se puede convertir una parafina no

reactiva en una sustancia reactiva. La nitración de compuestos aromáticos tiene especial

importancia debido a la manufactura de explosivos, probablemente el nitrobenceno sea el

producto más importante de la nitración

Para la nitración se usan agentes oxidantes como el ácido nítrico u óxidos de

nitrógeno, por lo que la nitración siempre se acompaña de reacciones de oxidación.

k) Sulfonación

La sulfonación es la reacción por la que se introduce un grupo sulfónico (–

SO3H) en la estructura de un compuesto orgánico, por ejemplo en la producción de un

compuesto aromático sulfónico, en la ecuación siguiente se observa los cambios, a partir

de un compuesto aromático (ArH):

.

82

ArH + H2SO4 ArSO3H + H2O

El agente usual en la sulfonación es el ácido sulfúrico, aunque se puede usar

trióxido de azufre, ácido clorsulfónico, sulfatos metálicos, entre otros.

l) Combustión

La combustión consiste en la oxidación por el oxígeno del aire de una

sustancia, cuyo estado físico puede ser sólido, líquido o gaseoso, que contiene

principalmente los elementos C e H, y otros en menor escala, desprendiendo energía en

forma de calor. Por ejemplo, la combustión de metano, que al ser completa producirá

CO2, agua y calor. También puede generarse CO, por combustión incompleta.

CH4 + O2 CO2 + H2O + calor

m) Neutralización

Una reacción de neutralización es una reacción entre un ácido y una base,

generalmente en las reacciones acuosas ácido-base se forma agua y una sal, un ejemplo

es el producto de la reacción ácido-base del HCl con NaOH.

HCl(ac) + NaOH(ac) NaCl(ac) + H2O(liq)

Se aplica en el tratamiento de agua, producción de sulfato de amonio,

producción de jabón a partir de ácidos grasos, por citar algunos ejemplos.

n) Gasificación

La gasificación es un proceso en el que se convierte, mediante oxidación

parcial a temperatura elevada, una materia prima (generalmente sólida) en un gas con un

moderado poder calorífico. Normalmente, se trabaja con un 25 – 30% del oxígeno

necesario para la oxidación completa. Esta característica distingue a la gasificación de

otros procesos termoquímicos como la combustión (oxidación completa, generalmente

con exceso de oxígeno) y la pirolisis (descomposición térmica en ausencia de oxigeno).

Son susceptibles de ser gasificados aquellos materiales con un alto contenido

en carbono: cualquier tipo de carbón, biomasa, residuos orgánicos, y residuos

carbonosos.

Si se compara con otras tecnologías, la gasificación posee muchos atributos

positivos, lo que contribuye a estimular el mercado actual. Debido a esta capacidad para

utilizar materias primas de bajo coste, la gasificación es la tecnología mas adecuada para

muchas aplicaciones industriales.

.

83

1.3. Esquemas de Procesos Industriales

Al estudiar los procesos de producción, es necesario representarlos gráficamente,

como flowsheets o flujogramas para lo cual existen normas, variables de acuerdo a las

costumbres o legislación de cada país. No existiendo normas peruanas para representar

los equipos industriales o las operaciones, se deberá recurrir a las Normas que

establecer otros países [3].

Un diagrama e flujo de un proceso presenta en forma resumida las características

(información técnica) de un proceso industrial, en cuanto a materias primas que

intervienen, las operaciones y procesos unitarios a los que se someten estos materiales,

y los productos, subproductos y residuos que se forman.

Dentro de las tipos de esquemas, se pueden identificar diversas maneras de

representar los procesos, de acuerdo a lo que se quiera mostrar en ellos. La complejidad

de los diagramas dependerá del tipo requerido, puede ser un diagrama que considere el

flujo principal del proceso (de la materia prima al producto) o tal vez uno que incluya los

servicios auxiliares como generación de vapor, tratamiento de aguas, etc., o se elabore

un esquema que considere la representación de los equipos.

En los más simples, se emplean esquemas de bloques, donde cada bloque

rectangular representa una etapa del proceso de fabricación, señalando en cada uno la

operación o proceso de que se trata, e indicando la dirección de los flujos de materiales

con flechas.

La disposición de los flujogramas puede ser vertical u horizontal. En los primeros, se

ponen en la parte superior las materias primas y los materiales secundarios, dirigiendo

con flechas la ruta hacia las etapas en las que se utilizan. El proceso se describe en

orden vertical, poniendo hacia la parte inferior los productos y subproductos resultantes.

Los residuos y desechos se disponen al lado derecho, fuera de la línea principal del

proceso, señalando para cada uno de qué etapa o paso provienen. En caso de existir

materiales auxiliares, éstos se disponen del lado izquierdo, indicando con flechas la etapa

en la que entran y son utilizados.

En los esquemas de tipo horizontal, las materias primas y materiales auxiliares se

ponen sobre el lado izquierdo y todo el proceso se dispone en forma horizontal hacia la

derecha. Los materiales auxiliares se disponen igualmente hacia la izquierda y van

entrando, guiados por flechas, en las etapas que corresponda. Los productos y

subproductos del proceso aparecen' hacia la derecha, y los residuos y desechos se

disponen hacia la parte inferior del dibujo, de preferencia llevándolos hacia la derecha.

.

84

Los flujogramas con indicación de equipos, usan, en vez de rectángulos para cada

operación, una figura normalizada para cada operación, con indicación de la sigla

alfanumérica que representa el equipo. La disposición del esquema es igual que en el

caso anterior.

En los esquemas que se preparan para el diseño de planta, hay que indicar no sólo

los equipos y su relación por medio de flechas, sino que hay que señalar las líneas

auxiliares de tuberías para los flujos principales y secundarios, y las líneas de servicios, o

sea de agua de diferentes calidades, desagüe, condensado, aire comprimido, gases, etc.

y las correspondientes a los instrumentos de indicación, de registro gráfico y de control.

En las tuberías se indicará el material del cual están hechas, de acuerdo a los

requerimientos de resistencia a la corrosión. Las válvulas, de acuerdo a su tipo y tamaño,

están indicadas de acuerdo a las normas.

En los esquemas para cuantificación de flujos y para balances de materias y/o

balances de energía, los diferentes flujos se identifican con letras o números, y en una

tabla, que se incluye en el mismo dibujo, se ponen los caudales por hora o por día, las

composiciones de los flujos, y eventualmente sus condiciones de presión y/o

temperatura, así como las entalpías de las substancias que entran en juego. Para este

dibujo, será necesario previamente haber hecho el cálculo de los flujos y el balanceo de

los mismos, tanto de materias como de energía. En este tipo de esquema, no puede

omitirse ningún material entrante ni saliente del proceso.

A continuación, se describirán los diferentes tipos de flowsheets:

1.3.1. Diagrama de bloques

Usualmente, usados para describir de forma básica el proceso industrial sin

detalles. Los procesos se representan como un grupo de bloques conectados o unidades

de proceso, que representa una función del proceso específica en la cual las materias

sufren cambios químicos y/o físicos [10]. Las líneas con flechas conectan los bloques y

representan corrientes de proceso: entradas (movimiento de material hacia cada unidad

de proceso) y salidas (movimiento de material desde cada unidad). Las cantidades o

velocidades de flujo de entradas y salidas pueden indicarse directamente en el diagrama

o en una tabla adjunta.

Los diagramas de bloques pueden ser de dos formas. Una de ellas se usa pasa

dibujar un proceso simple, la otra será utilizada para esquematizar un proceso completo y

complejo, que involucran diferentes proceso. Los diferenciaremos llamando al primero

.

85

Diagrama de flujo de proceso en bloques y al segundo como diagrama de flujo de planta

en bloques.

a) Diagrama de flujo de proceso en bloques: Un ejemplo de este tipo de

diagrama lo vemos en la figura 57.

Fig. 57. Diagrama de bloques del proceso de obtención de café instantáneo. [12]

Este diagrama de flujo nos da un panorama de la producción de café

instantáneo, sin especificar muchos detalles con respecto al proceso. Cada bloque del

esquema representa una etapa de proceso, que en realidad puede consistir en varios

equipos. Este tipo de diagrama es muy útil para comprender nuevos procesos y explicar

las principales características de un proceso.

Para la elaboración de estos diagramas se toman en cuenta las siguientes

recomendaciones:

.

86

- Las operaciones y procesos unitarios se muestran por bloques.

- Las líneas de los flujos se muestran con flechas que indica la dirección del

flujo.

- En lo posible los flujos van de izquierda a derecha.

- Los corrientes ligeras (gases) se dibujan en la parte superior del bloque y las

corrientes pesadas (líquidos y sólidos) van por el fondo.

- Se indica sólo la información crítica para entender el proceso.

b) Diagrama de flujo de planta en bloques:

Un ejemplo de este tipo de esquema se puede observar en la figura 58. Cada

bloque en este diagrama representa un proceso completo (también se han dibujado los

compresores y turbinas en forma de trapecio). Una de las ventajas de este diagrama es

que presenta en forma gráfica lo que se hace en una planta industrial y cómo interactúan

los diferentes procesos involucrados en la elaboración de un producto. Por otro lado para

no congestionar el diagrama se puede considerar información limitada en cada unidad de

proceso. Se siguen las mismas recomendaciones para elaborar estos diagramas que

para el tipo anterior.

Ambos tipos de esquemas son usados para explicar de manera general la

operación de una planta industrial. Por ejemplo, si se llega a trabajar en una compañía

manufacturera que produce una gran variedad de productos, se deberá tener a mano un

diagrama de planta para orientarse sobre los productos y las áreas más importantes de

operación de la fábrica. Luego se procederá a realizar un diagrama de proceso en

bloques del área específica donde se trabajará. Además, estos diagramas pueden ser

utilizados para bosquejar potenciales procesos alternativos. La información

proporcionada por estos diagramas puede ser utilizada para hacer comparaciones

preliminares y eliminar otras alternativas evitando hacerlas detallas y costosas.

.

87

Fig. 58. Diagrama de flujo de planta en bloques del proceso de obtención de

alcohol a partir de carbón. [13]

1.3.2. Diagrama de flujo de proceso.

Constituyen un aumento en la complejidad e información. Los procesos se

representan como un grupo conectado de equipos de proceso, Todas las principales

piezas de los equipos se dibujan de manera representativa, incluyen los equipos que se

utilizan para mover material alrededor como son las bombas, ventiladores, bandas

transportadoras, etc., y equipos para calentar o enfriar como los intercambiadores de

calor y hornos. A cada equipo se le asigna un número y un nombre descriptivo.

Se muestran los servicios auxiliares principales (agua de enfriamiento, vapor,

etc.), las líneas con flechas conectan los equipos del proceso y representan las entradas

y salidas del material. Usado para presentar el balance de masa y de energía del

proceso, se indican las velocidades de los flujos del proceso, composición, temperatura,

presión y/o fase. Ver fig. 59.

.

88

Fig. 59. Diagrama de flujo de proceso. [13]

1.3.3. Símbolos usados en los Flowsheet

Se ha adoptado una simbología para representar los equipos en los diagramas

de flujo. La estandarización de estos símbolos ha sido desarrollada por muchas

instituciones profesionales y organizaciones técnicas. Mucha de esta simbología ha sido

adoptada por la ANSI (American National Standards Institute). Ver fig. 60.

.

89

Fig. 60. Símbolos que representan equipos. [11]

.

90

1.4. Variables de Proceso

Los procesos industriales manejan información cuantitativa: variables de proceso,

necesarias para describir y controlar el desarrollo de las diferentes etapas por las que

atraviesa la materia prima. Estas variables son cantidad de sustancia, composición,

masa, concentración, presión, temperatura, volumen, densidad y velocidad de flujo.

Es preciso revisar los sistemas de unidades más usados. El sistema internacional

oficial de unidades es el sistema SI (Système Internacional d’unités); se realizan grandes

esfuerzos para su adopción universal como único sistema, tanto para las materias de

ingeniería como científicas, pero los sistemas antiguos, especialmente el sistema cgs y el

de ingeniería gravitacional fps, todavía se usan y probablemente seguirán utilizándose

durante algún tiempo. Por tanto, es necesario estar familiarizado con el manejo de estos

tres sistemas.

En el año 1960 se crea el Sistema Internacional de Unidades (SI) basado en

fenómenos naturales que casi no ofrecen variación alguna que impida uniformizar

internacionalmente las unidades de medidas. El SI es el resultado de la concordancia

internacional en cuanto al uso de unidades de medida, por lo que está siendo adoptado

por casi todos los países del mundo. El SI es la versión más moderna del Sistema

Métrico Decimal y su adopción es sumamente beneficioso porque constituye uno de los

factores principales para lograr la racionalización, sistematización, simplificación y

adecuado desarrollo de las actividades educativas, comerciales, científicas y

tecnológicas del país [14].

El sistema científico de medidas se identifica por las letras iniciales de tres de sus

unidades: el metro, el kilogramo y el segundo. Este sistema se llama sistema “mks”. El

metro (m) y el kilogramo (kg) provienen del sistema métrico y son, respectivamente, las

unidades fundamentales de longitud y de masa. La unidad llamada segundo (s) procede

del sistema de medidas usadas en la antigua Babilonia hace más de 4000 años.

Actualmente, casi todos los países del mundo han aceptado el SI, aunque no en el

mismo grado de adecuación. En EEUU, por ejemplo, aún se usa el Sistema Inglés.

En el Perú, mediante Ley 23560, promulgada el 31 de diciembre de 1982, se

estableció el Sistema Legal de Unidades de Medidas del Perú (SLUMP). El SLUMP tiene

como base e incluye totalmente en su estructura al SI. Entre las ventajas que tiene el

SLUMP tenemos:

.

91

Es un sistema coherente, ya que de la simple combinación algebraica de dos

unidades de medida de cualquier magnitud se produce la unidad de medida de otra

magnitud. Ej.: densidad = masa / Volumen = kg/m3

Posee una única unidad de medida por cada magnitud física con múltiplos y

submúltiplos.

Elimina confusiones y reduce errores, porque cada unidad tiene un único nombre y

símbolo, reconocido internacionalmente.

Facilita la investigación y el desarrollo de la ciencia y técnica.

Perfecciona los medios y métodos de medición.

Facilita el intercambio de información científica y técnica.

1.4.1. SI. Unidades

Es un sistema decimal de unidades para medidas de masa, longitud, tiempo

y otras magnitudes físicas. Este sistema se formó tomando como base a un conjunto de

unidades estándar o patrón. En la tabla 04, se presentan las unidades de las magnitudes

básicas.

Tabla 04. Unidades Básicas

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

La Longitud es la distancia existente entre dos puntos. Su unidad es el metro.

La Masa es la medida de la cantidad de materia que hay en un cuerpo. Su unidad

es el kilogramo. Para medir la masa se usa la balanza. Se debe entender que masa y

peso no son términos sinónimos, es decir no son la misma cosa. El peso de un cuerpo es

la fuerza que ejerce la gravedad sobre ese objeto. Ej.: La masa de un hombre es la

misma, no importa si esta en la tierra, en la luna, o flotando en el espacio, porque la

.

92

cantidad de materia de que está hecho no cambia. Pero su peso depende de cuánta

fuerza gravitatoria esté actuando sobre él, en ese momento; este hombre pesaría menos

en la luna que en la tierra, y en el espacio interestelar, el hombre pesaría prácticamente

nada.

La Temperatura es la medida de la calidez o frialdad de un objeto. La temperatura

determina la dirección del flujo del calor. El calor fluye desde un cuerpo con más

temperatura hacia uno de baja temperatura. Es una variable crítica que afecta el

desempeño del proceso, por ejemplo, hasta qué punto una reacción química continuará

hasta su terminación, o qué tan puros serán los productos obtenidos a partir de un

dispositivo de separación.

Se emplean comúnmente las escalas Celsius y kelvin. En EEUU se emplea la

escala Fahrenheit. La relación entre las escalas diferentes escalas (Kelvin, Celsius,

Ranking y Fahrenheit) son las siguientes:

T (K) = T (°C) + 273,15

T (°F) = 1,8 T (°C) + 32

T (ºR) = T (ºF) + 459,67

T (ºR) = 1,8T (K)

Las ecuaciones anteriores sirven para conversión de temperaturas, pero no de

intervalos. Consideremos el intervalo de temperatura de 0ºC y 5ºC, en este intervalo hay

nueve grados Fahrenheit y Ranking y sólo cinco grados Celsius y kelvin. Un intervalo de

1 Celsius o kelvin contiene 1,8 grados Fahrenheit o Ranking, lo cual conduce a los

siguientes factores de conversión

K

C

R

F

K

R

C

F

º

º

º

º,

º

º,

1

1

1

1

1

81

1

81

Nótese que estos factores de conversión se refieren a intervalos de temperatura,

no a temperaturas.

Es necesario recordar que masa molar es la masa en gramos de 1 mol (6,02214 x

1023) de átomos o moléculas y tiene unidades de [g/mol]. Por conveniencia, la masa

molar puede escribirse como [lb/lbmol] [kg/kmol], [ton/tmol] o cualquier otra unidad

similar. El valor numérico de la masa molar de un compuesto en cualquiera de estas

unidades es idéntico. En forma de ecuación, si ni son los moles del compuesto i, mi es la

masa del compuesto i y Mi es su masa molar, entonces,

mi = ni · Mi

.

93

Las corrientes del proceso son a menudo mezclas de compuestos. Si m es la

masa total y n son los moles totales, entonces

i

i

i

i

nn

mm

donde el signo de la suma indica que ésta se realiza sobre todos los compuestos

incorporados en la corriente.

En el caso de mezclas, es importante distinguir su composición, o las cantidades

relativas de compuestos presentes en ellas. La composición de la corriente de proceso es

cuantificada más útilmente en términos de fracción masa (porcentaje en masa) o fracción

molar (porcentaje en mol). En una mezcla, la fracción masa del compuesto i es la masa

de i dividida entre la masa total de la mezcla. El porcentaje en masa (a veces llamado

porcentaje en peso) del compuesto i es el 100% por la fracción másica de i. La fracción

molar del compuesto i en una mezcla, son los moles de i divididos entre los moles totales

de la mezcla. En una mezcla, el porcentaje molar de la especie i es el 100% por la

fracción molar de i. Por lo general, se utilizará la convención de indicar fracción masa con

X y fracción molar con Y:

m

m

m

m

total masa

i de masa(X) i de másica Fracción i

i

i

i

100100

i

i

i

m

m

total masa

i de masa i de masa en Porcentaje

100100

i

i

i

n

n

totales moles

i de moles i de molar Porcentaje

La fracción masa y la fracción molar son adimensionales. Observe que en una

corriente las fracciones masa o molar deben sumar 1:

1

1

i

i

i

i

Y

X

Las conversiones entre fracción masa y fracción molar requieren que se conozca

la masa molar de todas las especies incluidas en la mezcla.

n

nY i

i

i

i

n

n

totales moles

i de moles)( i de molar Fracción

.

94

Las unidades SI derivadas se definen por expresiones algebraicas bajo la forma

de productos de potencias de las unidades SI básicas. Varias de estas unidades SI

derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas. Otras han

recibido un nombre especial y un símbolo particular. Algunas de estas unidades se

muestran en el tabla 05.

Tabla 05. Algunas Unidades derivadas

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3

Fuerza newton N (kg.m /s2)

Presión pascal Pa (kg/s2 m)

Energía, trabajo, cantidad de calor joule J (kg. m2 /s2)

Potencia watt W (kg . m2/s3)

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa la materia. La unidad de volumen

en el SI es el metro cúbico (m3). Los aparatos que se usan con mayor frecuencia para

medir líquidos son la probeta, el matraz aforado, la bureta, la probeta, etc. También se

usa el litro (L), cm3, mL.

Algunas equivalencias:

1cm3 = 1mL =0,001 L = 0,0033814 fl. oz. (EE.UU.) = 0,06102374 in

3

= 2,6418 x 10-4

galones (EE. UU.) = 3,532 x 10-5

ft3

1 litro (L) = 1000 cm3 = 1 dm

3 = 0,001 m

3 = 61, 02374 in

3= 0,03531467 ft

3

= 33,814 fl. oz. (EE. UU.) = 2,11376 pintas (líquidos EE. UU.)

= 1,056688 cuartos (líquidos EE. UU.) = 0,26417205 galones (EE.UU.)

= 0,21997 galones (Reino Unido)

1 ft3 = 28316,847 cm

3 = 28,316847 L = 0,028316847 m

3 = 1728 in

3

= 7,480519 galones (EE.UU.) = 0,803564 bushels (seco EE.UU.) = 0,037037 yd3

1 barril (aceite) = 158,987 L = 42 galones (EE.UU.) = 1,333 barriles (líquidos EE. UU.)

= 5,614583 ft3 = 0,15899 m

3

.

95

La densidad se define como la cantidad de masa en una unidad de volumen de la

sustancia.

)pie

lb,

mL

g,

cm

g ,

m

kg(

volumen

masa

333ρ

La densidad es una característica física de una sustancia que se puede emplear

como auxiliar para su identificación. El volumen de una sustancia, en especial líquido y

gases, varía de una sustancia al cambiar la temperatura, por tanto es importante citar la

temperatura junto con la densidad. Ej.: la densidad del agua a 4 °C es de 1,0g/ mL pero a

80 °C es de 0,9718 g/mL.

El volumen específico V es el volumen por unidad de masa (m3/kg). El volumen

por unidad de mol se llama volumen molar (m3/mol) La densidad relativa (gravedad

específica) de una sustancia es el cociente entre la densidad de la sustancia y la

densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones específicas.

Dr = / ref.

La referencia más común utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC que

posee la siguiente densidad.

3

3

3

lb/pie 62,43

kg/m 1000

g/cm 1C)4º (agua

ref

La densidad de un líquido o sólido en g/cm3 resulta numéricamente equivalente a

la densidad relativa de dicha sustancia. Si se tiene la densidad relativa de una sustancia,

al multiplicarla por la densidad relativa de referencia., en cualquier sistema de unidades

se obtiene la densidad de la sustancia en las mismas unidades. Por ejemplo, si la

densidad relativa de un líquido es de 2,0, su densidad será 2 g/cm3, 2000 kg/m3 ó 125

lb/pie3.

La densidad de los sólidos es casi independiente de la temperatura y la presión.

La densidad de los líquidos es casi independiente de la presión, pero un poco

dependiente de la temperatura. La densidad de los gases es muy dependiente de la

presión y la temperatura. Para la mayoría de los gases y las mezclas de gases a

temperaturas y presión moderadas, la densidad molar puede calcularse con exactitud

razonable a partir de la ley del gas ideal:

RT

P

VV

n

ˆ

1

.

96

donde T es la temperatura absoluta y R es la constante del gas ideal. R = 83,144 bar

cm3/mol K = 82,057 atm cm3/mol K = 62,364 mm Hg L/mol K= 10,73 psi pie3/lbmol ºR

La ley del gas ideal no es una ley en lo absoluto. Más bien, la “ley” es una

ecuación modelo, la cual relaciona una propiedad física de un material (en este caso, la

densidad molar de un gas) con las variables del proceso (en este caso, temperatura y

presión. Con frecuencia, los volúmenes específicos y las densidades de los gases se

reportan a temperatura y presión estándar (CNPT), 0°C y presión de 1 atm.

La concentración da la masa (o moles) de un soluto por volumen de disolución.

Algunas de sus unidades son g/cm3 o mol/cm3. La concentración tiene la misma

dimensión que la densidad, pero el significado es distinto: la densidad de una disolución

líquida es la masa (o moles) de disolución por volumen de disolución.

La fuerza es igual a una unidad de masa por una unidad de aceleración. La unidad

de fuerza en el SI es el newton (N), 1 N= 1 kg.m/s2. Otra unidad de fuerza que no es SI es

el kilogramo fuerza (kgf), 1 kgf = 9,8066 N = 2,2 lbf.

La presión se define como la magnitud de la fuerza resultante normal efectuada

por unidad de área. Su unidad en el SI es el Pascal (N/m2).

mmHg) atm, psi, ,pulg

lbf ,

cm

dinas ,

m

N(

Area

Fuerza Presión

322

Esta unidad, llamada Pascal (Pa), resulta excesivamente pequeña, se utiliza un

múltiplo llamado bar, definido por 1 bar = 1 x l05 Pa = 1 x l05 N/m2

Una unidad de presión empírica más frecuente, utilizada con todos los sistemas

de unidades, es la atmósfera estándar (atm), definida por 1 atm = 1,01325 x 105 Pa =

1,01325 bar= 760 mm Hg (a 0ºC) = 33,89854 pies de H2O @ 4ºC) = 14,696 lbf/pulg2 (psi).

Un calibrador de presión abierto a la atmósfera lee 0, no 1, por lo tanto la presión

manométrica = (presión absoluta) — (presión atmosférica). La presión manométrica se

indica mediante una “g” después de la unidad de presión, por ejemplo, “psig” (libras

fuerza por pulgada cuadrada manométrica). Cuando se bombea aire a un neumático de

bicicleta, la presión que lee es la presión manométrica.

Las velocidades de flujo puede expresarse en velocidad del flujo de masa (kg/h),

velocidad del flujo molar (mol/h), o velocidad del flujo volumétrico (m3/h). Las unidades

para las velocidades de flujo de masa, molar y volumétrico se convierten igual que para

.

97

masa, moles y volúmenes. Se emplea la densidad de un fluido para convertir un flujo

volumétrico a flujo másico Convertir caudal másico en caudal volumétrico:

m = Qv

Donde:

m = flujo másico,densidad, Qv = caudal, flujo volumétrico

En las velocidades de flujo de proceso, el tiempo puede darse en unidades de

segundos, minutos, horas, días o años. Las plantas de procesos químicos para la

fabricación de productos químicos básicos operan 24 horas al día, 7 días a la semana.

Por lo general, operan todo el año salvo una corta suspensión en periodos de 1 a 2

semanas para efectuar limpieza, mantenimiento y actualizaciones. Así, un año típico de

operaciones es aproximadamente de 350 a 360 días. La cantidad de horas y días de

operación de las plantas de procesamiento de productos químicos de especialidad es

más variable.

Los procesos continuos implican movimiento de material desde un punto hasta

otro, algunas veces entre unidades de procesos a otras desde una zona de producción a

un depósito para su transporte o viceversa, la velocidad a la cual un material se trasporta

a través de la línea de procesos recibe el nombre de flujo de material.

En el sistema SI, tanto el trabajo como la energía se miden en newton-metros,

una unidad llamada joule (J), de forma que 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2/s2. La potencia se mide

en joule por segundo, una unidad llamada watio (W). El calor también se mide en joule.

En la tabla 06, se muestran aquellas unidades que no pertenecen al SI, pero que

el Sistema Internacional las autoriza.

Tabla 06. Nombres y símbolos especiales de unidades SI autorizados

Magnitud Nombre Símbolo Relación

Volumen litro l

L

1 dm3=10-3 m3

Masa tonelada t 103 kg

Presión y tensión bar bar 105 Pa

Tiempo

minuto min 60 s

hora h 3600 s

día d 86400 s

.

98

El SI emplea factores de 10 para expresar números mayores (múltiplos) o

menores (submúltiplos) en esas unidades. Por tal motivo, se agregan prefijos a los

nombres de las unidades. En el tabla 07 se presentan los prefijos, símbolos y valores

numéricos.

Escritura de los símbolos y prefijos:

1. Los nombres de las unidades, así como de sus múltiplos y submúltiplos, se

escriben con minúscula. El grado Celsius es una excepción.

2. Los símbolos que representan a las unidades se escriben con minúscula,

excepto cuando proceden nombres propios. Se usa la letra mayúscula L para litro porque

el 1 se confunde con la letra “l”. Cuando un símbolo con dos letras procede de un nombre

propio, la letra inicial es mayúscula. Por ejemplo, Pa (en honor a Blaise Pascal).

3. Los múltiplos y submúltiplos se escriben con minúscula, excepto en el caso de

mega y superiores.

4. Los símbolos nunca se escriben en plural, ni llevan punto final, salvo que

estén al final de una frase.

5. Entre el número y el símbolo debe dejarse un espacio.

6. Los productos de unidades se expresan o bien dejando un espacio entre los

símbolos o bien dejando un espacio entre ellos. El producto de los símbolos de de dos o

más unidades se indica con preferencia por medio de un punto, como símbolo de

multiplicación. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir N.m Nm, nunca mN, que

significa milinewton.

.

99

Tabla 07. Múltiplos y submúltiplos decimales

Prefijo Símbolo Valor numérico Potencia

yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024

zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 1021

exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018

peta P 1 000 000 000 000 000 1015

tera T 1 000 000 000 000 1012

giga G 1 000 000 000 109

mega M 1 000 000 106

kilo k 1 000 103

hecto h 100 102

deca da 10 101

Unidad - 1 10º

deci d 0,1 10-1

centi c 0,01 10-2

mili m 0,001 10-3

micro 0,000 001 10-6

nano n 0,000 000 001 10-9

pico p 0,000 000 000 001 10-12

femto f 0,000 000 000 000 001 10-15

atto a 0,000 000 000 000 000 001 10-18

zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001 10-21

yocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001 10-24

7. Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la

barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas, para evitar el

denominador: 1-m.s

s

m sm ,;

No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua, a menos

que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los casos complejos

pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas. m/s2 o bien m.s-2 pero no m/s/s.

(Pa.s)/ (kg/m3) pero no Pa.s/kg/m3.

8. En los números, la coma se utiliza solamente para separar la parte entera

del decimal. Para facilitar la lectura, los números pueden estar divididos en grupos de tres

cifras (a partir de la coma, si hay alguna) estos grupos no se separan por puntos ni

.

100

comas. La separación en grupos no se utiliza para los números de cuatro cifras que

designan un año.

1.4.2. Sistema CGS

El sistema cegesimal de unidades o sistema CGS, es un sistema de

unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre deriva de las letras

iniciales de estas tres unidades.

La unidad de fuerza recibe el nombre de dina (din), definida por 1 dina = 1

g.cm/s2. La unidad de energía y de trabajo es el ergio definido por 1 ergio = 1 dina.cm = 1

x l07 J

Aunque el mol se define como una masa en gramos, el concepto de mol se

puede extender fácilmente a otras unidades de masa. Así, el kilomol (kmol) es el habitual

peso molecular o atómico en kilogramos, y la libra mol (lbmol) representa el mismo

concepto para libras. Cuando no se especifica la unidad de masa se sobreentiende que

se trata de moles gramo. El peso molecular M es exclusivamente un número. En la tabla

08, se indican las unidades más comunes de CGS.

Tabla 08. Unidades CGS

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud centímetro cm

Masa gramo g

Tiempo segundo s

Temperatura termodinámica Celsius º C

Energía calorías cal

1.4.3. Sistema Inglés

El sistema inglés de unidades o sistema imperial, en los Estados Unidos de

América se ha modificado y actualizado llamándolo “Unidades de pulgada y libra” (Inch –

pound units). Debido a la relación comercial que se tiene con los EUA, existen en nuestro

país, aún muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos

.

101

de ello son los productos de madera, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos

instrumentos como los medidores de presión y otros tipos de manómetros

frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

En la tabla 9, se indican las principales unidades del sistema inglés.

Tabla 09. Unidades del sistema inglés

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud pulgada pulg

Masa libra lb

Tiempo segundo s

Temperatura termodinámica Rankine R

Energía BTU BTU

Presión PSI PSI

La masa se expresa en libras (lb), definida por 1 lb = 0,45359237 kg. El

patrón de longitud es la pulgada (pulg), definida como 2,54 cm, esto equivale a definir el

pie (pie) como 1 pie = 2,54 x 12 x 10-2 m = 0,3048 m. El patrón de tiempo sigue siendo el

segundo (s).

La escala termodinámica de temperatura recibe el nombre de escala

Rankine, en la que la temperatura se representa por “R” El punto del hielo en la escala

Rankine es 273,15 x 1,8 = 491,67 R. La escala análoga de la Celsius es la escala

Fahrenheit, en la que las lecturas se representan por ºF. Se deriva de la escala Rankine,

tomando su punto cero exactamente 32 ºF por debajo del punto del hielo en la escala

Rankine, de forma que: T (ºF) = T (R) - (491,67 - 32) = T( R) - 459,67. El punto del vapor

de agua es 212,0 ºF.

El sistema se caracteriza por una unidad gravitacional de fuerza llamada

libra fuerza (lbf). La unidad se define de tal forma que la aceleración normal de la

gravedad ejerce una fuerza de una libra sobre la masa de una libra. La aceleración de la

gravedad está definida así:

gn= (9,80665 m/s2)/ (0,3048 m/pies) = 32,174 pies/s2

La libra fuerza se define por: 1 lbf= 32,174 lb.pies/s2

.

102

La unidad de trabajo y de energía mecánica es el pie libra fuerza (pies.lbf).

La potencia se mide por medio de una unidad empírica, el caballo de vapor (CV), definido

por 1 CV = 550 pies.lbf/s

La unidad de calor es la unidad británica de calor (Btu), definida por la

relación implícita 1 Btu/lb. º F = 1 cal/g. ºC

1.4.4. Gravitacional, técnico, ingenieril:

Los sistemas de ingeniería, como el Técnico Británico o el inglés y métrico

de ingeniería, toman como magnitud fundamental la fuerza en vez de la masa y se

conocen con el nombre de sistemas gravitacionales.

La tabla 10 se compara los diversos sistemas. El Sistema Inglés

Gravitacional escoge como dimensiones fundamentales (entre otras) la longitud, el

tiempo y la fuerza. La masa es una dimensión derivada que se denomina slug.

Tabla 10. Comparación de los Principales Sistemas de Unidades

Sistemas de

Unidades

Longitud Masa Temperatura Tiempo Fuerza Energía

Unidades Inglesas

Gravitacional pie (ft) Slug ° Fahrenheit

(°F) Segundo (s)

Libra fuerza

(lbf)

Libra fuerza pie

(lbf.ft)

Ingeniería pie (ft) Libra masa

(lbm)

° Fahrenheit

(°F) Segundo (s)

Libra fuerza

(lbf)

Unidad Térmica

Británica (BTU)

Inglés (F.P.S.) pie (ft) Libra masa

(lbm)

° Fahrenheit

(°F) Segundo (s)

Poundal

(lb)

Poundal pie

(lb.ft)

Unidades Métricas

c.g.s. centímetro

(cm)

gramo

(g)

° Centígrado

(°C)

Segundo

(s)

dina

Ergio

(erg)

Internacional (S.I.)

metro

(m)

kilogramo

(kg)

Kelvin

(K)

Segundo

(s)

Newton

(N)

Joule

(J)

.

103

Los sistemas americanos o Inglés de Ingeniería y el Métrico de Ingeniería

eligen la longitud, la masa, el tiempo y la fuerza como unidades fundamentales. La fuerza

se mide en las unidades de libra-fuerza y kilogramo-fuerza, respectivamente, definidas de

la siguiente manera: "Una libra fuerza, (lbf), es la fuerza con que es atraída por la tierra

una unidad de masa de una libra, en un sitio donde la aceleración de la gravedad es de

32,174pies/s2". "Un kilogramo fuerza, (kgf), es la fuerza con que es atraída por la tierra

una unidad de masa de un kilogramo en un sitio donde la aceleración de la gravedad sea

de 9,81 m/s2".

En los sistemas Inglés o Americano de Ingeniería y Métrico de Ingeniería

la fuerza es una magnitud fundamental, cuyas unidades son, respectivamente, libra

fuerza (lbf) y kilogramo fuerza, (kgf), y de acuerdo a como se definieron antes, se deben

cumplir las siguientes expresiones:

2s

lbm.pie32,174lbf 1

2s

m kgm.9,81kgf 1

Para conseguir que haya homogeneidad se introduce un término

invariable, denominado constante gravitacional, que deberá tener unidades. Con él, la

definición en el Sistema Inglés o Americano de Ingeniería es:

cg.2s

lbm.pie32,174lbf 1

De esta manera, en el Sistema Inglés y el Métrico de Ingeniería, la

ecuación de Newton debe escribirse:

cg

a m.F

Y si la fuerza de que se trata es debida a la atracción gravitacional se tiene

una expresión que permite calcular el peso de un objeto cualquiera:

cg

m.gPeso

Una precaución que debe tomarse en el manejo de sistemas de unidades

es la de no confundir la constante gravitacional, gc, con la aceleración de la gravedad, g,

ya que gc es un factor de conversión, igual a uno, y sus unidades se cancelan. La

aceleración de la gravedad tiene dimensiones y no es una constante. Al nivel del mar

.

104

tiene un valor de 9,8066 m/s2 o de 32,174 pies/s2. La tabla 11 muestra los valores de g, gc

y de la relación g/gc para los sistemas de unidades más utilizados.

Tabla 11. Valores de g, gc y g / gc.

Sistemas de

Unidades g gc g / gc

S.I. 9,8066 m/s2 1 kg∙m / (s2∙N) 9,8066 N / kg

C.G.S. 980,66 cm/s2 1 g∙m /(s2∙N) 980,66 dina / g

Ingeniería 32,174 pie/s2 32,174 lbm∙pie /(lbf∙s2) 1 lbf / lbm

1.4.5. Conversiones

Puesto que se utilizan habitualmente varios sistemas de unidades, con

frecuencia es necesario convertir magnitudes de un sistema a otro, lo cual se lleva a

cabo utilizando factores de conversión.

La equivalencia entre dos expresiones de una cantidad dada puede definirse

en función de un cociente. Ej.:

g 1

mg 1000

mm 1000

m 1

A estos cocientes se les denomina “factor de conversión”.

Para convertir una cantidad expresada en términos de una unidad a su

equivalente en términos de otra unidad, se multiplica la cantidad dada por el factor de

conversión.

.

105

Ejercicios 01

1. Realiza el esquema de los siguientes procesos industriales:

1.1. Proceso de Elaboración de Hidromiel

El proceso de elaboración de hidromiel utiliza miel de abeja como materia prima, la cual

debe ser de buena calidad y de composición adecuada. La miel se debe diluir con agua

tratada, ambos bombeados cada uno de los tanques de almacenamiento para formar un

jugo fermentable en un tanque de dilución con agitador de hélice. Por lo que se debe

medir el porcentaje de sólidos disueltos en la miel antes de diluirla.

Paso seguido se realiza el pausterizado para eliminar microorganismos que pueda

contener la miel, se calienta en un intercambiador de placas a contracorriente hasta 96 °C

por un minuto. Luego se deja enfriar en un intercambiador de placas a contracorriente

hasta temperatura ambiente.

Para acondicionar el mosto, se debe corregir el pH (3,5 - 3,8) de una parte del líquido

pasteurizado en un tanque de dilución con agitador de hélice, esto se logra adicionando

ácido cítrico bombeado del tanque de almacenamiento para luego ser llevado a los

calentadores hasta una temperatura de 32 ºC.

La fermentación se inicia agregando la levadura propagada en los fermentadores. La

levadura proviene de cultivos en el laboratorio, donde se busca el de crecimiento de la

biomasa microbiana utilizando oxígeno. Este cultivo se trasvasa a los semilleros, que a su

vez pasarán a los prefermentadores. Paso seguido la levadura se mezcla con el mosto y

se acondiciona a 30 ºC, el Bxº inicial varía de 18 a 20, el pH 4,5, los nutrientes necesarios

son úrea y sulfato de amonio. Este periodo dura de 6 a 8 h, al tanque biorreactor junto

con líquido bombeado de los calentadores. Aquí se permitirá observar cuando la

fermentación inicial (15 – 30 días) ha terminado, ya que no se producirán burbujas. La

fermentación es llevada a cabo por las levaduras, y se realiza el proceso de fermentación

anaeróbica que se produce en ausencia de oxígeno como aceptor final de los electrones

del NADH producido en la glicólisis (que funciona como proceso anaerobio).

A los días de iniciada la fermentación se realizó el primer trasiego, que consiste en

separar el líquido de las partículas sedimentadas. Este trasiego primero favoreció a la

fermentación inicial. La fermentación final se da en un tanque fermentador por un mes

aproximadamente. Pasado este periodo se procede al envasado en botellas limpias y

estériles, y taponado, para finalmente ser llevadas a despacho.

.

106

1.2. Proceso de Elaboración del Néctar

La fruta recepcionada en planta es pesada, luego seleccionada con el fin de eliminar

aquellas frutas magulladas y que presentan contaminación por microorganismos. En

seguida se realiza el lavado de la fruta con la finalidad de eliminar la suciedad y/o restos

de tierra adheridos en la superficie de la fruta. Esta operación se puede realizar por

inmersión, que por lo general viene a ser un tratamiento previo a los otros lavados. En

este caso se debe cambiar constantemente el agua para evitar que a la larga se convierta

en un agente contaminante.

En el método de lavado por inmersión las soluciones desinfectantes mayormente

empleados están compuestos de hipocloritos de sodio (lejía). El tiempo de inmersión en

estas soluciones desinfectantes no debe ser menor a 15 minutos. Finalmente, se

recomienda enjuagar con abundante agua. Esta operación no se realiza si se parte de

pulpa congelada.

La precocción facilitará el proceso de pulpeado, para separar cáscara, pepa y pulpa. La

precocción ayuda a que no haya una posterior separación fases del producto terminado.

El pelado se puede hacer en forma mecánica (con equipos) o manual (empleando

cuchillos). Seguida a esta operación está el pulpeado. Esta etapa consiste en obtener la

pulpa o jugo, libre de cáscaras y pepas. La fruta es pulpeada con su cáscara como en el

caso del durazno, blanquillo y la manzana, siempre y cuando ésta no tenga ninguna

sustancia que al pasar a la pulpa le ocasione cambios en sus características

organolépticas. Esta operación se realiza empleando la pulpeadora, (mecánica o

manual). El uso de una licuadora con un posterior tamizado puede reemplazar

eficientemente el uso de la pulpeadora. Para el caso de cítricos es indispensable el uso

de un extractor de jugos.

El refinado consiste en reducir el tamaño de las partículas de la pulpa, otorgándole una

apariencia más homogénea. Las pulpeadoras mecánicas o manuales facilitan esta

operación por que cuentan con mallas de menor diámetro de abertura. En el caso de

realizar el pulpeado con una licuadora, es necesario el uso de un tamiz para refinar la

pulpa.

En la estandarización se realiza la mezcla de todos los ingredientes que constituyen el

néctar. La estandarización involucra los siguientes pasos: dilución de la pulpa, regulación

del dulzor, regulación de la acidez, adición del estabilizante, adición del conservante. Se

calienta el néctar hasta su punto de ebullición, manteniéndolo a esta temperatura por un

espacio de 1 a 3 minutos. Luego de esta operación se retira del fuego, se separa la

espuma que se forma en la superficie y se procede inmediatamente al envasado.

.

107

El envasado se debe de realizar en caliente, a una temperatura no menor a 185 ºF. El

llenado del néctar es hasta el tope del contenido de la botella, evitando la formación de

espuma. Inmediatamente se coloca la tapa, la cual se realiza de forma manual en el caso

que se emplee las tapas denominadas “taparrosca”. Si durante el proceso de envasado la

temperatura del néctar disminuye por debajo de 185°F, se debe detener esta operación.

Se procede a calentar el néctar hasta su temperatura de ebullición, para proseguir luego

con el envasado.

El producto envasado debe ser enfriado rápidamente para conservar su calidad y

asegurar la formación del vacío dentro de la botella. El enfriarse el producto, ocurrirá la

contracción del néctar dentro de la botella, lo que viene a ser la formación de vacío esto

último representa el factor más importante para la conservación del producto. El enfriado

se realiza con chorros de agua fría, que a la vez nos va a permitir realizar la limpieza

exterior de las botellas de algunos residuos de néctar que se hubiera impregnado.

El producto debe ser almacenado en un lugar fresco, limpio y seco; con suficiente

ventilación a fin de garantizar la conservación del producto.

1.3. Elaboración de Harina de Algarroba

La harina de algarroba es elaborada de una rigurosa selección de vainas de algarroba.

Los agricultores realizan una primera selección de las vainas sanas al ir cosechándolas.

La algarroba cosechada se pesa y se acarrea a la industria.

Las vainas cosechadas deben almacenarse en lugares secos y aireados. Se produce el

primer secado de las vainas. Luego se clasifican con la finalidad de verificar el estado de

las vainas, que estén sanas.

Las vainas secas y clasificadas, se muelen con un molino de martillos. Esta primera

molienda se efectúa con el objetivo de reducir la algarroba hasta un tamaño que atraviese

una zaranda con malla de 10 mm de diámetro. Se realiza un segundo secado: Este

secado se realiza en un ambiente techado, a través del paso de una corriente de aire,

que se logra con un secador solar con cámara de secado indirecta. El aire se calienta

recorriendo la parte del captador solar y pasa a través de estantes con bandejas ciegas o

perforadas. El punto óptimo de secado se conoce cuando está en condiciones de hacer la

molienda con malla de 1 mm de diámetro.

La segunda molienda se realiza con el mismo tipo de molino de martillo, pero ahora

colocando una malla de 1 mm. Pasa por el tamizado mecánico, en esta operación se

separa la harina del afrecho, además de las semillas. Las semillas se utilizan para

.

108

preparar gomas y como alimento balanceado. El producto molido y seco ingresa por un

embudo. En el medio del cilindro, unido al eje, se encuentra una chapa helicoidal, que

obliga al producto que no atraviesa la malla metálica de 1 mm a avanzar hasta ser

descargado por el extremo opuesto.

Se obtienen dos fracciones la pulpa y la pulpa fina. La pulpa puede tostarse y molerse

nuevamente, luego de un tamizado se puede obtener café de algarrobina (con los finos) y

se puede preparar licor con los gruesos.

La pulpa fina es sometida a molienda. La harina que atraviesa la malla 200 se obtiene en

uno de los extremos del cilindro y el afrecho que queda en el interior del cilindro, se

obtiene por el otro extremo.

Los productos harina y afrecho se almacenan en forma separada. Se pueden agregar

bolsitas con chinchilla o paico para que actúen como repelentes naturales de insectos.

Para la venta, la harina se fracciona en envases de 1 kg. La harina de algarroba puede

usarse en numerosas recetas de pan, tortas, rellenos o coberturas, flan, caramelos, etc.

Generalmente se usa en mezclas con otras harinas de trigo, centeno. El afrecho se utiliza

en raciones para los animales.

1.4. Descripción del Proceso de Recubrimiento de Metales

Después de los diversos procesos de fabricación y tratamiento de metales, los productos

terminados presentan diferentes suciedades sobre su superficie.

Una condición fundamental para obtener un buen recubrimiento galvánico es que las

superficies estén perfectamente pulidas, desoxidadas y desengrasadas. La preparación

de una superficie metálica necesaria para obtener una buena unión entre el metal base y

el recubrimiento, deberá ser suficiente para eliminar toda traza de contaminantes, desde

los propios productos de corrosión (óxidos, sulfuros, etc.) hasta manchas de aceite y

grasas; por lo tanto, la preparación de superficies constará de dos partes:

Desengrase: Se eliminarán grasas y aceites adheridos a la superficie del material

para cuyo efecto se empleará gasolina o algún desengrasante por inmersión en caliente.

Decapado: Se eliminarán los productos de corrosión empleándose corrientemente

ácido sulfúrico o ácido clorhídrico.

Aun cuando las piezas a galvanizar sean entregadas limpias, el estado superficial de las

mismas no siempre está preparado como para recibir directamente el recubrimiento

.

109

galvánico, es por esto que se procede a un pulido con la finalidad de eliminar rebarbas y

obtener superficies lisas.

El primero, y más usado, es el desengrase en caliente, que se lleva a cabo en tanques,

se mezclan agua y desengrasante en caliente, cuenta además con una resistencia

eléctrica, que calienta la mezcla para ayudar al desengrase. Aproximadamente, el 98 %

de los productos se desengrasa con este método. La renovación de la mezcla se da cada

dos meses.

El decapado es el método mediante el cual se elimina el óxido y la cascarilla de la

superficie de la pieza. Requiere la utilización de soluciones ácidas. El objetivo de este

proceso es la eliminación de la cascarilla sin que se llegue a atacar la superficie del

acero. Para ello es necesaria la adición de inhibidores que impidan el ataque al metal

base. En los procesos de galvanizado se utilizan fundamentalmente como ácidos de

decapado el ácido clorhídrico (HCl) y en mucha menor proporción el ácido sulfúrico

(H2SO4).

La concentración del baño de decapado es de un 14 -16% en peso en caso de utilizar

ácido clorhídrico y de un 10 – 14 % en peso para el ácido sulfúrico, siendo la temperatura

de trabajo de 60 – 80 ºC. Cabe destacar la gran influencia de la temperatura de la

solución de decapado sobre la velocidad de decapado. Así, un incremento de la

temperatura de 10 a 20 ºC permite casi duplicar la velocidad de decapado.

El neutralizado, llamado también activado e inclusive decapado suave, se utiliza para

eliminar esa pequeña capa de óxido que se ha formado sobre la superficie del metal una

vez que la superficie ha sido tratada o lavada en sucesivas etapas. Esa pequeña capa de

óxido hace que la superficie sea pasiva y por lo tanto mal conductora. La etapa siguiente

es el zincado, que es la deposición de zinc mediante baños de electrólitos de diferente

composición. Las propiedades específicas de los recubrimientos dependen de los

componentes del electrolito utilizado. La calidad de recubrimiento exigida para un campo

de aplicación específico, sólo puede cumplirse manteniendo unas condiciones constantes

y definidas de trabajo, realizando un seguimiento exhaustivo de los mismos.

El pasivado es de especial interés para las piezas zincadas, aunque el material base está

óptimamente protegido, el recubrimiento de zinc se oxida progresivamente al ser un metal

poco noble. La utilización de pasivados crómicos o de otro tipo tiene, asimismo lugar para

piezas latonadas o niqueladas en bombo, puesto que en estas últimas, el revestimiento

de bajo espesor suele ser poroso y poco resistente a la corrosión.

Luego del proceso de pasivado, los productos pasan por enjuagues y la eliminación del

excedente de agua de enjuagues, de no ser así, esto podría dar inicio a la oxidación.

.

110

Para este proceso se utiliza el secado en centrifugas donde se aplica calor con una

resistencia eléctrica y la acción centrifuga en la canastilla interior elimina el líquido.

1.5. Producción de Harina de Pescado

Los peces son extraídos en alta mar y transportados al puerto en barcos de diferentes

tonelajes. La pesca se descarga utilizando bombas hidráulicas o de vacío. El agua

utilizada para el bombeo se vierte directamente al mar, luego de separar los peces en

una criba. El agua de descarga contiene una significativa cantidad de sólidos

suspendidos y material orgánico disuelto.

La cocción tiene por finalidad coagular las proteínas presentes, con lo que se libera gran

cantidad del agua retenida, así como también los depósitos de lípidos del tejido muscular

del pescado. La calefacción se realiza mediante una línea de vapor en contracorriente,

con un flujo distribuido a lo largo del cocedor. El control de temperatura es importante,

pues ésta influye en la viscosidad del aceite y luego, en la facilidad de eliminación de este

último.

En la prensa, al pescado cocido se le extrae casi por completo el líquido que aún

contiene, el cual está compuesto por agua y aceite. Los productos obtenidos aquí son:

licor de prensa y la torta prensada. El licor se pasa a través de intercambiadores de calor,

con la finalidad de alcanzar una temperatura óptima para la separación en los

decantadores. El licor del decantador se vuelve a calentar y se alimenta a las centrífugas,

donde se separan el aceite del agua de cola. El agua de cola es llevada hacia los

evaporadores para concentrarla y pasarla a secado. Este líquido es rico en proteínas, por

lo cual se adiciona a la etapa de prensado para mejorar las características de la harina.

En el secado se procesan en forma conjunta los sólidos provenientes de la prensa, del

decantador y el concentrado adicionado, los cuales pasan por una etapa anterior de

desmenuzado. La humedad de la torta de prensa (45 - 60%) se reduce a un 10% o

menos, con el propósito de inactivar la actividad microbiana, facilitar la manipulación y

conseguir economías por concepto de almacenamiento y transporte (reducción de un

40% en peso).

Siguiendo la etapa de secado, se agrega un antioxidante, que tiene la finalidad de evitar

la descomposición del aceite que aún contiene producto e inhibir la reacción de las

grasas de la harina con el oxígeno, la cual es altamente exotérmica.

.

111

1.6. Proceso de Fabricación del Cemento Portland

La extracción de las materias primas en la cantera se efectúa mediante explotaciones a

cielo abierto, con uno de perforadoras especiales y posteriores voladuras. El material así

extraído es cargado mediante palas de gran capacidad, que depositan las rocas en

camiones, los que transportan la materia prima hasta la planta de trituración.

La planta de trituración de caliza y arcillas, permite reducir el material con el tamaño

hasta 47 pulg hasta un tamaño final de 1 pulg. Este material triturado es transportado

hasta el predio de la planta mediante una cinta transportadora. El proceso consiste en

tomar las rocas calcáreas y las arcillas en proporciones adecuadas y modelos

intensivamente, de manera que el compuesto de la caliza se vincule íntima y

homogéneamente con los compuestos de la arcilla.

Una vez llegado a la planta, el material es depositado en un parque de almacenamiento

de materias primas, donde se efectúa un adecuado proceso de prehomogenización. A

partir del parque de almacenamiento y mediante un proceso de extracción automático, las

materias primas son conducidas a la instalación de molienda por molino de bolas, las

materias son reducidas a una sustancia de gran finura que se denomina harina o polvo

crudo y constituye el elemento que alimentara posteriormente al horno.

El material así molido es transportado mediante sistemas neumáticas o transportes

mecánicos a silos de homogenización (con el fin de alcanzar la unión intima de los

compuestos, se somete al polvo crudo aun mezclado intensivo por medio de ciclones de

aire), donde se logra finalmente una harina de extraordinaria constancia de calidad, que

servirá para alimentar el horno.

La harina cruda es introducida en forma neumática y debidamente clasificada, a un

intercambiador de calor por suspensión en contracorriente de gases de varias etapas, en

la base del cual se ha instalado un moderno sistema de precalcinación de mezcla. El

polvo crudo ingresa al horno, elevándose la temperatura hasta alcanzar los 2642 ºF, en

donde se produce una fusión incipiente, aquí se desarrollan las restantes reacciones

físicas – químicas, que dan a lugar a la formación del clínker.

El clínker así obtenido, es sometido a un proceso de enfriamiento rápido en un enfriador.

Posteriormente, luego de pasar por un quebrantador, el clínker es trasladado por medio

de un transportador metálico, a un parque de almacenamiento.

De este parque de almacenamiento, y mediante un proceso de extracción controlada, el

clínker es conducido a la molienda de cemento, constituida por un molino de bolas a

circuito cerrado o por una acción combinada de molienda mediante rodillos de presión y

.

112

tubo a bolas, con separador neumático que permite obtener una finura de alta superficie

especifica.

En esta etapa de molienda y mediante básculas automáticas, se adicionan los agregados

requeridos según el tipo de cemento a obtener.

El producto terminado “cemento Pórtland” es controlado por análisis químico y ensayo en

un laboratorio totalmente equipado, como para garantizar la calidad del producto final, y

transportado por medio neumático a silos de depósito desde donde se encuentra listo

para ser despechado en bolsas y/o granel.

1.7. Proceso de Obtención de Pectina

La pectina es una sustancia de origen vegetal, presente en las plantas, principalmente

en sus frutos, su característica principal es ser un gelificante natural. El método más

conocido para obtener pectina es la hidrólisis ácida, el cual consiste en someter a las

cáscaras a una cocción en medio ácido, posterior filtración y purificación, con lo cual se

logra separar la pectina presente del resto de compuestos de las cáscaras, para luego

secarla y molerla hasta tener un fino polvo listo para comercializarlo.

Preferentemente, la fruta a utilizarse debe ser sana, la madurez debe ser intermedia, la

corteza no debe presentar magulladuras y partes en estado de descomposición; esto

permite tener un buen rendimiento y buena calidad de pectina.

Luego se realiza un lavado durante 10 minutos con agua a 140 F se somete a las

cáscaras a un lavado, para eliminar sustancias solubles en agua caliente, las cuales

perjudican sus características organolépticas, es decir, puede la pectina adquirir mal

sabor y olor.

En la inactivación bacteriana, durante 3 minutos con agua a 212 °F, se somete a las

cáscaras a éste proceso, para controlar la proliferación de microorganismos que pueden

degradar la materia prima.

A las cáscaras se las somete a una hidrólisis ácida, durante 80 minutos

aproximadamente, se adiciona agua ligeramente ácida (pH = 2, utilizando ácido cítrico),

en una relación cáscaras / agua acidulada de 1/3, a 185°F y agitación constante de

400 RPM. Proceso en que la protopectina (insoluble en agua) presente en la materia

prima se transforma en pectina (soluble en agua), que luego es fácilmente separada del

resto de componentes insolubles de la materia prima (celulosa especialmente). Es

importante mencionar que para realizar la hidrólisis ácida se utiliza agua desmineralizada,

.

113

con el propósito de eliminar especialmente los iones calcio, los cuales tienen un efecto

negativo en el rendimiento del proceso.

Una vez que se suspende la agitación, se filtra la solución con ayuda de un filtro de tela,

para separar el material sólido y la solución líquida. La hidrólisis del material sólido se

puede repetir una o veces más para mejorar la eficiencia de la extracción.

El producto del proceso anterior, se lo somete a evaporación y tiempo suficiente para

evaporar el 75 % de la carga inicial. Se controla rigurosamente la temperatura, no debe

superar los 165°F ya que la pectina es muy susceptible de degradación a

temperaturas altas, para lo cual es necesario trabajar en condiciones de vacío; la pectina

líquida así obtenida se la puede envasar y comercializar directamente.

Controlando de igual manera la temperatura, no más de 165°F, y tiempo suficiente para

secarla totalmente, se obtiene pectina sólida, para esta operación se utiliza un secador

de bandejas y se trabaja en condiciones de vacío.

La pectina seca es sometida a un proceso de molienda, que se realiza en un molino de

bolas hasta pulverización total, para tener un producto en polvo más fácil de

comercializar debido a su estado.

Las operaciones de secado y molienda, antes descritos, se los debe realizar en

forma continua y envasarlos lo más rápidamente posible, en recipientes

herméticamente sellados, para así evitar la oxidación y humedecimiento de la

pectina, ya que ésta es fácilmente oxidada y altamente higroscópica (o sea, adquiere

humedad del medio ambiente de forma casi inmediata).

1.8. Extracción de Aceite de Soja

El grano de soja contiene dos componentes importantes, la proteína y el aceite, que

tienen una gran demanda por los diversos usos que poseen, a nivel industria como para

alimentación animal y humana.

La separación del aceite es la operación más importante y permite a su vez la obtención

de harinas. Ambos productos se someten posteriormente a otros procesos para obtener

un gran número de subproductos.

Durante la cosecha la soja es almacenada en plantas de acopio e industrialización, con

una humedad del 13 % (humedad comercial).

.

114

Al llegar a la industria, antes de comenzar el procesamiento completo, el grano es secado

hasta alrededor del 10 % de humedad, para facilitar la limpieza, descascarado y posterior

acondicionamiento.

Los granos son partidos, pasando por molinos quebradores y luego por zarandas con

aspiradores, para remover partículas de cáscara y polvillo. Los granos quebrados van a

un calentador rotativo, donde son sometidos a temperaturas de 60 a 65 ºC.

Se le puede inyectar más humedad, si es necesario para realizar un acondicionamiento

apropiado, mediante la aplicación de vapor de agua o rociado, con el objeto de facilitar el

laminado de los granos.

Este proceso de laminado se realiza por medio de rolos o cilindros de superficie lisa, con

un diámetro que oscila entre 60 y 80 cm y 2 m de longitud, que giran a la misma o distinta

velocidad.

La acción de los laminadores tiene por finalidad el aplastamiento de la semilla,

reduciéndola a una lamina de alrededor de 0,3 mm de espesor. De esta manera se

produce la rotura de las células que contienen el aceite, facilitando su posterior

extracción. Los granos laminados son transportados, con equipos que minimizan su

rotura, a extractores por percolación.

En casi todas las plantas, el aceite se extrae por medio de solventes, siendo el hexano el

medio principal de extracción. El solvente es bombeado sobre el lecho de soja laminada,

y por percolación a través del mismo, extrae y arrastra las micelas ricas en aceite.

El hexano, además de poseer características físicas favorables para este proceso,

permite obtener un aceite de buena calidad, que se destina en su mayor parte a la

alimentación humana, después de haber sido sometido al proceso de refinación.

Existen asimismo otros sistemas de extracción pero los sistemas de percolación han

sustituido a la casi totalidad de los de inmersión, debido a que tienen un costo de

funcionamiento más bajo, son menos voluminosos y pueden alcanzar gran capacidad de

trabajo.

Las micelas que salen del extractor tienen un contenido del 25 al 30 % de aceite. Son

filtradas para remover partículas en suspensión y luego entran a una serie de

evaporadores para extraer el hexano, que es reciclado a la primera etapa de extracción.

El solvente restante es removido en columnas de terminación que operan bajo vacío,

donde se logra eliminar los gases de hexano y vapor de agua hacia arriba y en

contracorriente el aceite desolventizado.

.

115

El aceite completamente libre de solvente, es a continuación desgomado para eliminar

fosfátidos, y luego se lo enfría a temperatura ambiente, ya enfriado se lo bombea a los

depósitos de almacenamiento, donde permanece hasta su posterior comercialización o

refinación.

1.9. Elaboración del Café Instantáneo

Se recogen los frutos en su grado justo de madurez. La recolección, en muchos casos, es

manual baya a baya, ya que el cafeto puede tener flores y granos verdes y maduros a la

vez.

Luego se realiza el beneficiado, que consiste en obtener los dos granos de café que

contiene cada baya, eliminando la parte inservible, y posteriormente secarlos para que no

se pudran. El café así obtenido se denomina café verde y se obtiene a través de dos

sistemas: el beneficiado seco o natural en el que los granos se secan al sol y el lavado en

el que se emplea gran cantidad de agua para separar los granos de la pulpa antes de su

secado.

El café verde se clasifica según su tamaño y número de defectos y se empaqueta en

sacos para poder almacenarlos y transportarlos, aunque cada vez se usan más los

containers.

El siguiente paso es el tostado. Los tostadores mezclan diversos tipos de café y los

tuestan al gusto de los consumidores locales. Este café tostado, luego, pasará por unos

molinos de tal manera que se acondicionen los granos para el paso siguiente.

El café tostado y molido es pasado por una especie de “cafeteras industriales” de donde

se extrae café líquido usando agua caliente, que luego se concentra y se convierte en

café en polvo mediante el secado de las gotitas de café concentrado. Este tipo de café

contiene cafeína siempre en una cantidad superior al 2,5%.

Entonces extraemos las partículas del café, y el líquido restante se evapora mediante el

método de secado por congelación o liofilización, que es superior, ya que produce un

café de mejor calidad y gusto más suave.

Durante el proceso de liofilización, el café líquido se hiela a 40 grados bajo cero, lo que

causa que las partículas de agua del café concentrado formen cristales de hielo.

Utilizando un método conocido como sublimación, se extrae el hielo de los gránulos

congelados usando una cámara especial que seca las partículas a una presión muy baja,

dando como resultado un café soluble.

.

116

La otra técnica que puede utilizarse para producir café instantáneo es la atomización, o

secado por pulverización. Durante la atomización, el café concentrado se pulveriza en la

parte superior de una torre muy elevada, junto con aire caliente. Debido al calor del aire,

el agua se evapora según va cayendo, de modo que lo único que queda es café en polvo

seco. El secado por pulverización constituye un método más simple que la liofilización,

pero debido a que se necesitan unas temperaturas muy altas para este proceso, se

pierden muchas de las propiedades naturales del café.

2. Resuelve:

2.1 En la extracción de jugo de caña, la temperatura del agua de imbibición se

encuentra en un rango de 65 a 75 ºC. Calcule estas temperaturas en ºF, K y R,

asimismo calcule este intervalo en las diferentes escalas de temperatura.

2.2 Un reactor químico opera a una presión absoluta de 10 atm y 250°C. Determine la

presión y la temperatura de este reactor en las unidades siguientes: kPa y K, psig y

°F, bar y R.

2.3 En la medición experimental del secado por congelación de carne de res, la cámara

se mantiene a presión absoluta de 2,4 mm de Hg. Convierta esta presión a atm,

pulg de agua a 4 ºC, m de Hg y Pa.

2.4 En la mayoría de los cálculos de ingeniería se supone que el aire tiene una

composición molar de 21 % de oxígeno y 79 % de nitrógeno. Calcule el peso

molecular promedio.

2.5 Una mezcla gaseosa contiene 20 g de N2, 83 g de 02 y 45 g de CO2. Calcule la

composición en fracción molar, másica y el peso molecular promedio de la mezcla.

2.6 Una solución líquida contiene 1,15% en peso de una proteína, 0,27% en peso de

KCl y el resto es agua. El peso molecular promedio de la proteína por permeación

de gel es 525 000 g/mol. Calcule la fracción molar de los componentes en la

solución.

2.7 Un volumen de 65,0 pie3 de N2 gaseoso 90 ºF y 29,0 lb/pulg2 se comprime a 75

lb/pulg2 y se enfría a 65 ºF. Calcule el volumen final en pie3 y la densidad final en

lb/pie3.

2.8 Considérese un tambor de 55 gal de melazas que tienen un volumen específico de

0,0112 pie3/lbm. Si se considera que el tambor está lleno, determinar la masa (en

lbm y kg) de las melazas contenidas en el tambor. Si se considera que la

.

117

aceleración debido a la gravedad tiene un valor estándar de 32,174 pie /s2, calcular

el peso de las melazas en el tambor.

Calcular la densidad de la melaza, el peso específico y la densidad relativa de las

melazas.

2.9 La presión de vapor de una caldera se mide usando un manómetro (fig. A) de

mercurio abierto a la atmósfera, como se muestra en la figura. La presión de vapor

es mayor que la presión atmosférica y soporta una columna de mercurio de 42,1 cm

de altura. Un barómetro cercano marca 64,3 cm de Hg. Determinar tanto la presión

calibrada como la presión absoluta del vapor en kPa.

2.10 Un manómetro adaptado a una parte del equipo marca 10 cm de Hg de vacío. La

presión barométrica es 76,2 cm Hg. ¿cuál es la presión absoluta?

2.11 Cierto proceso de fermentación necesita que se burbujeen 2 lbm/h de N2 gaseoso a

través de la masa. Se dispone de un tanque con volumen de 10 pies3 de N2. La

presión y temperatura del N2 en el tanque, son 400 lbf/pulg2 abs. y 70ºF,

respectivamente. Considerando que la temperatura permanece constante y que se

necesita un mínimo de presión de 20 lbf/pulg2 abs. para que el N2 fluya a través de la

masa, estimar el tiempo que durará el tanque de N2.

2.12 En cierto proceso industrial se necesita tener una velocidad de ventilación de un

cambio de aire cada hora. La planta tienen dimensiones de 50 m x 75 m x 3 m y se

mantiene a una temperatura de 22 ºC. La lectura barométrica es 68 cm de Hg.

Estimar la masa total de aire que se mueve a través del edificio en un periodo de 8 h.

2.13 Una mezcla de 0,13 mol de NH3, 1,27 mol de N2 y 0,025 mol de vapor de H2O, está

contenida a una presión total de 830 mm de Hg y 323 K. Calcule lo siguiente:

a) Fracción molar de cada componente.

b) Presión parcial de cada componente en mm de Hg.

c) Volumen total de la mezcla en m3 y pie3.

Fig. A

.

118

2.14 Asumiendo que el aire sea un gas ideal, ¿cuál será la densidad del aire a 4°C y 1

atm, en unidades de g/cm3? ¿Cuál será la masa aproximada (en toneladas) de una

milla cúbica de aire?

La densidad de agua a 4°C es de 1,00 g/cm3 y la del oro es de 19,31 g/cm3. Si un

libro de texto típico fuera hecho de aire, agua u oro ¿Cuánto pesaría

aproximadamente en kilogramos?

2.15 Estimar la masa (en kg) de aire en un cuarto de almacenamiento frío mantenido a -

10 ºC. Las dimensiones del cuarto son 5 m x 3 m x 10 m y la presión es 1 atm.

Si la temperatura se aumenta a 25 ºC y la presión se mantiene a 1 atm. ¿Cuál será la

masa del aire contenido en dicho cuarto?

2.16 Se pone un matraz volumétrico de 100 mL sobre una balanza. La balanza se calibra

para que lea 0 g. Luego mide fructosa anhidra (C6H12O6, el principal azúcar de fruta)

en el frasco hasta que lea 15,90 g. Entonces llena el frasco hasta la línea de 100 mL

con agua. La balanza lee 105,97 g ahora. Calcule el porcentaje en peso de fructuosa

y el porcentaje molar de fructuosa en la disolución. La masa molar de fructuosa es de

180 g/mol y la del agua es de 18 g/mol.

2.17 Una solución acuosa de NaCl contiene tiene 25% en peso de esta sal a 30 ºC.

Utilice la tabla A para calcular lo siguiente:

a) Fracción molar del NaCl y del agua.

b) Concentración del NaCl en g/L, lb/pie3, lb/gal y kg/m3.

c) % en peso/volumen

d) Concentración de NaCl en mol/L de solución

e) Concentración de NaCl en mol/kg de solvente.

Tabla A. Tabla de densidades relativas de soluciones acuosas de Cloruro de

sodio

% 0 ºC 10 ºC 25 ºC 40 ºC 60 ºC 80 ºC 100 ºC

1

2

4

8

12

16

20

24

26

1,00747

1,01509

1,03038

1,06121

1,09244

1,12419

1,15663

1,18999

1,20709

1,00707

1,01442

1,02920

1,05907

1,08946

1,12056

1,15254

1,18557

1,20254

1,00409

1,01112

1,02530

1,05412

1,08365

1,11401

1,14533

1,17776

1,19443

0,99908

1,00593

1,01977

1,04798

1,07699

1,10688

1,13774

1,16971

1,18614

0,9900

0,9967

1,0103

1,0381

1,0667

1,0962

1,1268

1,1584

1,1747

0,9785

0,9852

0,9988

1,0264

1,0549

1,0842

1,1146

1,1463

1,1626

0,9651

0,9719

0,9855

1,0134

1,0420

1,0713

1,1017

1,1331

1,1492

.

119

2.18 Una cierta cantidad de CO se oxida con O2 para formar CO2. ¿Cuántas libras de

CO2 se obtendrán con 56 kg de CO? Calcule además los litros de O2 a CNTP,

teóricamente necesarios para esta reacción.

2.19 En Alemania, el consumo de combustible de automóvil se legisla para ser de 5,97 L

por 100 km. En Estados Unidos, el gobierno requiere que la flota automovilística

promedie 27,5 millas por galón. Si el estadounidense promedio conduce 20 millas

diarias, ¿Cuál será el ahorro en uso de gasolina (galones por año por chofer) que se

lograría si Estados Unidos cambiara a la norma alemana?

2.20 En 1970, el año en que el Acta de Aire Limpio fue aprobado por el Congreso

Estadounidense, la emisión promedio de hidrocarburos era aproximadamente de 14

gramos por milla recorrida. Ese número bajó casi 1 gramo por milla para el año 2000.

La cantidad total de millar recorridas por vehículo de motor aumento en el mismo

periodo de casi 1,1 billones de millas en 1970 a unos 2,6 billones de millas en el 2000.

Calcule las emisiones de hidrocarburos totales en 1970 y en 2000, en toneladas.

¿Cuál es el incremento o la disminución porcentual en el periodo de 30 años?

2.21 Oxígeno a 100 °C y 75 psia fluye a través de un conducto a 115 lb/min. Calcule la

velocidad de flujo molar (lbmol/min), y la velocidad de flujo volumétrico (m3/min) a la

temperatura y presión real y a CNPT.

2.22 El gas nitrógeno cuesta 25 centavos por 100 pies cúbicos normales. El nitrógeno

líquido cuesta 28 centavos por litro. La gravedad específica del nitrógeno líquido es

de 0,808. Compare los costos de nitrógeno gaseoso y líquido en dólares para la base

de cálculo de un kilogramo. ¿Por qué es uno mucho más barato que el otro?

2.23 En un reactor, el oxígeno fluye a 115 lb/min. Grafique la velocidad de flujo

volumétrico (pie3/min) en un rango de temperaturas de 0 a 150 °C a 1 atm de presión,

y en un rango de presiones de 1 a 100 psia a 25°C. Use la ley del gas ideal para

modelar el volumen específico de oxígeno como una función de la presión y la

temperatura.

2.24 La mena de las minas de oro contiene aproximadamente un 0,02% en peso de

oro. El agua de mar contiene también oro, en aproximadamente 5 partes por billón

(esto es, 5 g de oro por 1012 g de agua de mar). Calcule las toneladas (cortas)

requeridas de la mena de oro y del agua de mar para producir 1 onza de oro. ¿Cómo

estimaría la cantidad total de oro (toneladas) disuelto en el agua del mar mundial.

Asuma que la densidad del agua es de 1,05 g/cm3, el diámetro de la tierra mide

25000 millas y la profundidad promedio de agua del océano es de 2,4 millas.

.

120

2.25 Su compañía necesita almacenamiento in situ para 60000 lb de amoniaco. Usted

decide construir un recipiente esférico. ¿Qué radio del recipiente necesita si guarda

amoniaco a) como gas a CNPT, b) como gas a 80°F y 5 atm, c) como líquido a -30°F

y 1 atm, o d) como líquido a 80°F y 11 atm? Considerando costos, seguridad y

operabilidad. ¿Qué temperatura y presión elegiría y por qué? Puede calcular la

densidad del gas a partir de la ley del gas ideal. La densidad del amoniaco líquido es

de 42,6 lb/ft3 a -30°F y 37,5 lb/ft3 a 80°F.

2.26 La gravedad específica aproximada de la gasolina es 0,70.

a) Determine la masa en kg de 50 L de gasolina.

b) La velocidad de flujo másico de la gasolina que sale de un tanque de refinería es

de 1150 kg/min. Estime la velocidad de flujo volumétrico en L/s y en gal/h.

c) Calcule la velocidad promedio del flujo másico (lbm/min) que suministra una

bomba de gasolina.

d) Se combinan gasolina y querosene (gravedad específica=0,82) para obtener una

mezcla con gravedad específica de 0,78. Calcule la relación volumétrica

(volumen de gasolina/volumen de querosene) de los dos compuestos en la

mezcla, suponiendo que Vmezcla = Vgasolina + Vquerosene.

2.27 Una solución acuosa de ácido sulfúrico al 5,0 % por peso (

por una tubería de 45 m de longitud y 6,0 cm de diámetro a una velocidad de 87

L/min.

a) ¿Cuál es la molaridad del ácido sulfúrico en la solución?

b) Cuánto tiempo (en segundos) tardaría en llenarse un tambor de 55 galones y

cuánto ácido sulfúrico (lbm) contendría dicho tambor?

c) La velocidad media de un fluido en una tubería es igual a la velocidad de flujo

volumétrico dividida entre el área de sección transversal normal al sentido del

flujo. Use esta información para estimar cuánto tiempo (en segundos) tarda la

solución en fluir desde la entrada hasta la salida de la tubería.

2.28 Se emplean tres líquidos distintos en el manómetro que se muestra a

continuación:

.

121

a) Escriba una expresión para P1 – P2 en términos de A, B, C, h1 y h2.

b) Suponga que el fluido A es metanol, B es agua y C es un fluido manométrico con

gravedad específica de 1,37; presión P2=121,0 kPa; h1 = 30,0 cm y h2 = 24,0 cm.

Calcule P1 (kPa)

2.29 Un neumático de automóvil se llena de aire a la presión manométrica de 35 psig y

temperatura de 0 ºF. Calcúlese la máxima temperatura a que puede calentarse el

neumático sin que la presión manométrica exceda a 50 psig (suponga que el volumen

del neumático no cambia)

2.30 Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen:

CH4 94,1 %

C2H6 3,0 %

N2 2,9 %

Este gas se conduce desde el pozo a una temperatura de 80 ºF y una presión

absoluta de 50 psia. Puede suponerse que tiene aplicación la ley general de los

gases ideales. Calcular:

la presión parcial del nitrógeno

El volumen del componente puro del nitrógeno por 100 pie3 de gas.

La densidad de la mezcla en lb/pie3 a las condiciones que se encuentra.

2.31 Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen:

CO2 9,5 %

CO 0,2 %

O2 9,6 %

N2 80,7 %

Utilizando la ecuación de los gases ideales calcular:

Fig. B

.

122

a) Composición en peso

b) El volumen ocupado por una libra de gas a 80ºF y 29,5 pulg de Hg.

c) Densidad del gas en lb/pie3 en las condiciones de la parte b.

d) Peso específico relativo del gas.

2.32 Una suspensión en agua de un mineral molido tiene una densidad de 1,3 g/cm3, la

densidad del agua es de 1 g/cm3 y la del mineral de 6 g/cm3. ¿Cuál es el % de mineral

en la suspensión?

2.33 Para 100 m3/min de una mezcla de gases de:

CH4 10 %

C2H6 30 %

H2 60 %

En volumen a 60 ºF y 20 lbf/pulg2 manométricas, calcular:

a) La fracción molar de cada componente.

b) La concentración de cada componente en lbmol/pie3

c) La presión parcial de cada componente

d) La densidad molar de la mezcla en lbmol/pie3

e) La razón de flujo de masa de la mezcla.

f) El peso molecular promedio del gas.

2.34 Se quema propano con el 125 % de la cantidad necesaria de aire para completar

la combustión. ¿cuántos moles de aire se necesitan por cada 100 moles de productos

de combustión?

2.35 a) Calcular la composición como % en peso de una aleación de acero inoxidable

fundida en un horno eléctrico, si la carga consistió en 2000 lb de hierro, 506 lb de

cromo, 225 lb de níquel y 85 lb de molibdeno.

Las G.E. son: Fe=7,80; Cr=7,14; Ni= 8,90; Mo=9,01

b) calcular la composición en volumen suponiendo que los volúmenes son aditivos.

¿Cuál es la densidad de aleación en lb/pie3?

2.36 Una hulla está formado por:

C = 75,6%

H2 =6,2 %

O2 = 4,9%

H2 =1,1 %

.

123

S = 0,4%

Humedad = 2,7 %

Cenizas = 9,1%

¿Cuántos m3 de aire se necesitan teóricamente para la combustión de 10 kg de

carbón, si el aire contiene 20,8% en volumen de O2. La lectura del barómetro es de

756 torr a 17 ºC?

.

124

CAPÍTULO II

BALANCE DE MATERIA

2.1. Ley de la Conservación de la Masa.

La ley de conservación de la materia establece que la materia no se crea ni se

destruye. Esto conduce al concepto de masa, y la ley puede enunciarse en la forma de

que la masa de los materiales que intervienen en un proceso es constante. Actualmente

sabemos que la ley está muy restringida para el caso de materia que se mueve con

velocidades próximas a la de la luz o para sustancias que experimentan reacciones

nucleares. En estas circunstancias, la materia y la energía son interconvertibles, de forma

que la suma de las dos permanece constante en vez de cada una por separado. Sin

embargo, en la mayor parte de las situaciones de ingeniería esta transformación es

demasiado pequeña para ser detectada.

La conservación de la materia exige que los materiales que entran en un proceso, o

bien se acumulan o salen del proceso, de forma que no puede haber pérdida ni ganancia

(figura 61). La ley se aplica con frecuencia en la forma de balances de materia. Los

balances de materia han de cumplirse para todo el proceso o equipo, así como para

cualquier parte de los mismos.

Fig. 61. Balance en la operación de mezclado

2.2. Sistemas y Corrientes [1]

Un sistema es una porción específica del universo, con límites bien definidos y que

será objeto de nuestro estudio. Podremos definir qué material entra al sistema, qué

material sale y qué material se encuentra dentro de él.

Un proceso industrial se puede definir como sistema o tan sólo a una de sus etapas,

también se pueden agrupar una serie de etapas y considerarlas como un sistema. En la

Sacarosa (s)

Agua (liq.)

Solución (ac)

Mezclado

500 g

500 g

1000 g

.

125

figura 62, se ha considerado como sistema a todo el proceso de elaboración de café

instantáneo, se ha delimitado el sistema mediante una línea imaginaria (línea

discontinua), de tal manera que se observe qué materiales entran en este sistema: agua

y granos de café tostados y molidos. El material que sale: agua, café instantáneo y

residuos.

Fig. 62. Delimitación de un proceso industrial como sistema de

estudio. Adaptado de [12]

Fig. 63. Delimitación de dos etapas de un proceso industrial como

sistema de estudio. Adaptado de [12]

.

126

En la figura 63, se han delimitado dos etapas del proceso para su análisis, en las

cuales se consideren sólo los flujos que entran y salen a través de la línea imaginaria.

Finalmente, en la figura 64, el sistema está compuesto por sólo una etapa, en base a la

cual se desarrollará un balance de materia.

Fig. 64. Delimitación de una etapa de un proceso industrial como sistema de estudio

Las entradas y salidas de los sistemas (flechas) son las corrientes (en procesos

continuos se llaman flujos). Las variables de una corriente definen la cantidad o velocidad

de flujo (procesos continuos) de un material en una corriente, en tanto que las variables

de un sistema describe el cambio de una cantidad dentro del sistema.

Las especificaciones de la composición de la corriente proporcionan información

sobre la composición de esa corriente presentada en forma de porcentaje, en masa o

mol, fracción másica o molar, proporción de masa o molar o concentración. Por ejemplo:

- En un tanque de dilución se alimenta una corriente de melaza con 52 % de

glucosa.

- Se extrae piedra caliza con una pureza de 85 % en peso de carbonato de calcio,

10 % de carbonato de magnesio y el resto son inertes.

Las especificaciones del desempeño de un sistema describen cuantitativamente la

magnitud en la cual los cambios físicos y/o químicos ocurren dentro del sistema. Por

ejemplo:

- El 80 % del carbono alimentado a un horno se convierte en CO2.

- El 98 % de la grasa de leche procesada en una máquina de centrifugación se

recupera del fluido desnatado fuera de la superficie.

.

127

Por otro lado, un sistema se puede clasificar de acuerdo a su interacción don el

entorno como:

Sistemas Abiertos: hay entradas y/o salidas de materia hacia el entorno.

Cerrados: no hay entradas ni salidas de materia hacia los alrededores.

Aislados: no hay ningún tipo de interacción con los alrededores, ni de materia ni

de energía.

También se distinguen los sistemas por el régimen de trabajo en intermitentes,

batch o por lote, semi- intermitentes (o semicontinuos) y los continuos. En la fig. 65 se

observan estos regímenes de trabajo en unidades de separación.

Fig. 65 Los separadores pueden funcionar en los modos de: a) flujo continuo, b)

lote, o c)semicontinuo. [1]

2.3. Ecuaciones de Balance de Materia.

Un balance de materia es una expresión cuantitativa de la Ley de la Conservación de

la Materia.

Entrada = Salida + Acumulación

Esta expresión es siempre válida para elementos que fluyen a través de sistemas,

excepto para pequeñas desviaciones en casos donde material radiactivo es involucrado.

2.3.1. Ecuación General de Balance de Masa

El balance de una cantidad que se conserva (masa total, masa de una

especie determinada, energía, momentum) en un sistema (una sola unidad de proceso,

un conjunto de unidades o en un proceso completo) se puede escribir de manera

general como:

.

128

Entrada + Generación – Salida – Consumo = Acumulación

Entra a

través de la

frontera

Se produce

dentro del

sistema

Sale a través

de las

fronteras

Se consume

dentro del

sistema

Se acumula

dentro del

sistema

Para aplicar esta ecuación debemos analizar las condiciones del proceso en un

tiempo determinado:

• Régimen permanente o estacionario: Si las variables de proceso no varían con

el tiempo.

• Régimen no estacionario, intermitente o transitorio: Si las condiciones de un

sistema cambian en el tiempo.

Si el sistema se encuentra en estado estacionario, la acumulación debe valer

cero y la reacción se reduce a esta expresión:

Entrada + Generación = Salida + Consumo

En sistemas donde no hay reacción química, los términos de generación y/o

consumo valen cero, reduciéndose aún más la expresión:

Entrada = Salida

Las variables de corrientes son las entradas y salidas, mientras que la

generación y el consumo son variables del sistema. Las unidades en cada término de la

ecuación deben ser las mismas. [12]

La ecuación de balance de materia se puede aplicar tanto a las corrientes que

entran y salen de un sistema como a los componentes de estas corrientes: elementos (C,

H, O, etc.), compuestos (agua, glucosa, oxígeno molecular O2, NaOH, etc.) o materiales

compuestos (mezclas de compuestos de composición definida, sólidos, agua de mar,

etc.)

En sistemas con reacción, es más conveniente un balance de compuestos

cuando se conocen las reacciones químicas. En caso de no conocer las reacciones

químicas o que se lleven a cabo una multitud de reacciones químicas, es mejor realizar

un balance de elementos. Para estos procesos químicos, la generación y el consumo casi

siempre son debidos a reacciones químicas. Los elementos no pueden generarse ni

consumirse, pero sí los compuestos. Los términos de Generación y Consumo se

relacionan con los coeficientes estequiométricos determinados mediante el balance de

las ecuaciones de las reacciones químicas involucradas en el proceso.

.

129

Para realizar el balance de materia se determina una Base de Cálculo, definida

como una cantidad o velocidad de flujo que indica el tamaño de un proceso. La base de

cálculo puede ser una cantidad expresada en masa o moles, o puede ser velocidad de

flujo expresada en masa/tiempo o moles/ tiempo, ya sea de materia prima que entra al

proceso o de un producto deseado que sale del proceso. En ocasiones puede tomarse

como base de cálculo cualquier corriente del proceso en el diagrama de flujo. Si no se

tiene valores, se pueden asumir cantidades o velocidades de flujo como base de cálculo.

2.3.2. Cálculo de flujo de proceso

Para el cálculo de los flujos de un proceso se requieren de una serie de

conocimientos como variables de proceso, diagramas de flujo, especificaciones y

balances de materia. A continuación, se presenta un procedimiento sistemático

recomendado para realizar estos cálculos.

1. Trazar un diagrama de flujo del proceso industrial, incluyendo las líneas que

indican las corrientes de entrada y salida. Coloca en cada bloque el nombre de la

unidad.

2. Definir un sistema, sea éste el proceso completo, varias unidades o una sola

unidad.

3. Colocar en el diagrama todos los datos disponibles: corrientes y sus

componentes, variables de corrientes.

4. Convertir toda la información numérica en unidades congruentes. En caso de

tener reacciones químicas con estequiometría conocida (ecuación química u otros

datos) utilizar moles. Utilizar moles o masa en caso de etapas sin reacción o si se

eligen elementos para el balance.

5. Fijar una base de cálculo en la corriente que tengan mayor cantidad de datos u

otra que facilite la solución. Si no se especifica una base de cálculo, define

cualquier base conveniente.

6. Definir las variables del sistema y enlistar las especificaciones.

7. Relacionar lo máximo posible a partir de balances globales que incluyan todo el

sistema o balances parciales de cada componente con el fin de obtener varias

ecuaciones o relaciones. Realizar balance en :

- todo el diagrama (global)

.

130

iaFraccionar

Pureza

- En una unidad determinada (evaporador, reactor, secador, absorbedor,

separador, etc.)

- En los puntos de mezclado y separación.

8. Resolver las ecuaciones empezando por las que tienen menos variables.

Recuerda que si se tienen N variables se debe tener N ecuaciones.

9. Finalmente comprobar el resultado con un balance de masa total.

2.4. Balance de Materia en Operaciones Unitarias

Por definición, no hay reacción en una unidad donde se lleva a cabo una operación

unitaria, la elección de las unidades de masa sobre las unidades molares es por

conveniencia.

Para unidades en las que se realizan separaciones se obtienen dos o más productos

de diferente composición. Muchas veces es más conveniente escribir las ecuaciones de

balance de materia sobre un determinado componente como el producto de la fracción

molar de ese componente, multiplicada por la velocidad de flujo molar total, más que

como la velocidad de flujo molar del componente.

En un separador perfecto, los productos son puros y cada componente incluido en la

alimentación termina por completo en la corriente de productos adecuada. En la realidad,

el separador perfecto es muy poco común. En la práctica, no existe la recuperación

completa del componente deseado en la corriente de productos apropiada.

El separador real, por lo general, se dan estas especificaciones: pureza del producto y

recuperación de los componentes.

La pureza del producto es una especificación de la composición de la corriente. La

pureza fraccionaria de la corriente del producto se define como:

Moles (o masa) del componente deseado en la corriente del producto

Moles totales (o masa) de la corriente del producto

El porcentaje de pureza es simplemente la pureza fraccionaria multiplicada por 100.

Las especificaciones de la pureza del producto determinan el contenido mínimo aceptable

de un componente en una corriente de productos. Las especificaciones de la pureza del

producto normalmente las establece el consumidor. El objetivo del diseño del proceso es

trabajar purezas tan cercanas como sea posible a la mínima aceptada por el cliente,

debido a que, en general, esto reduce al mínimo los costos.

.

131

La recuperación de los componentes es una especificación de desempeño del

sistema que relaciona la salida de la unidad de procesos con respecto a la entrada. La

recuperación fraccionada de los componentes se define como:

Recuperación fraccionaria = moles (o masa) del componente en el producto

moles (o masa) del componente en la alimentación

El objetivo del diseño del proceso por lo general es obtener la recuperación más alta

posible, dado que una mayor recuperación implica más producto vendido por materia

prima alimentada.

1. Cristalización:

Se enfrían 200 g de una disolución acuosa del 50% en peso de KNO3, de 80°C a 20°C.

(fig. 66) ¿Cuál es la cantidad de KNO3 en el líquido, si su fracción másica es 0,24?

¿Cuánta sal sólida pura se produce? ¿Cuál es la recuperación fraccionada de KNO3 en el

producto de sal sólida?

Primero se debe trazar y señalizar el diagrama de flujo.

Fig. 66. Esquema del cristalizador

Del problema se puede obtener información sobre el valor de la masa inicial y las

composiciones de las corrientes:

- Cantidad inicial de A = 200 g

- Cantidad de KNO3 en la alimentación: 3

))(( KNOxA (200) (0,5)= 100 g KNO3

.

132

- Cantidad de H2O en la alimentación: OHxA2

))(( (200) (0,5) = 100 g H2O

Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida:

A = L + S

Reemplazando el valor de A: 200 = L+S … (1)

Podemos hacer balances por componentes:

Para el agua, entrada es igual a la salida:

100 g H2O = (0,76) L

L = 131,6 g

Remplazando en la ecuación general (1):

200 = 131,6 g +S

S= 68,4 g de sal pura

La cantidad de sal en la corriente líquida (L) es sal de g (0,24) g 131,6 6,31

La recuperación fraccionada Rf de KNO3 en la fase sólida es:

68,0100

4,68

Ax

Sxf

sal

salR

Así, una etapa de equilibrio ha producido sal de KNO3 pura (100% en peso), pero ha

recuperado sólo el 68% del KNO3 alimentado.

Es necesario separar por medios mecánicos las fases sólida y líquida producidas en la

cristalización. Esto se efectúa a menudo por filtración. El arrastre de la disolución en la

torta de filtro es un problema común.

2. Evaporación:

Se está usando un evaporador (fig. 67) para concentrar soluciones de azúcar de caña. Se

evaporan 10000 kg/día de una solución que contiene 38 % en peso de azúcar,

obteniéndose una solución con 74 % en peso. Calcule el peso de la solución obtenida y la

cantidad de agua extraída.

.

133

Fig. 67. Esquema del evaporador

Del problema se puede obtener información sobre el valor del flujo de la alimentación y

las composiciones de dos las corrientes:

- Flujo alimentación A = 10000 kg/día

- Cantidad de azúcar en la alimentación: azúcarxA ))(( (10000 kg/día) (0,38)= = 3800

kg/día azúcar.

- Cantidad de azúcar en C: azúcarxC ))(( (C) (0,74) = 074 C kg/día azúcar

Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida:

A = B + C

Reemplazando el valor de A: 10000 = B+C … (1)

Podemos hacer balances por componentes:

Para el azúcar, entrada es igual a la salida: 3800 kg/día = 0,74 C kg/día

C = 5135, 1 kg/día

Remplazando en la ecuación general (1): 10000 = B +5135,1

B= 4864,9 kg/día

.

134

3. Destilación:

Un industrial que fábrica por primera vez alcohol para gasohol ha tenido ciertos

problemas con una columna de destilación. La operación se muestra en la figura 68. Los

técnicos creen que se pierde demasiado alcohol en las colas (desperdicio). Calcule la

composición de las colas y la masa de alcohol que se pierde en ellas.

Fig. 68. Columna de destilación [1]

Aunque la unidad de destilación consta de dos o tres equipos individuales, escogemos un

sistema que incluye dentro de su frontera todos los equipos, así que podemos ignorar

todos los flujos internos.

Fig. 69. Delimitación del sistema

.

135

Designaremos con X la fracción de masa y supondremos que el proceso está en estado

estacionario. No hay reacción, de modo que la ecuación de balance se reduce a Entra =

Sale en kg. Todos los símbolos y datos conocidos se han colocado en la figura 69.

Escogemos como base de cálculo la alimentación dada. Base de cálculo: A = 1000 kg de

alimentación

Se nos dice que D es 1/10 de A, así que D = 0,1 (1000) = 100 kg.

Las incógnitas restantes son Xagua, X etanol, D y C.

Sustituyamos el balance de masa total A = D + C por uno de los balances de masa de

componentes y calculemos C por resta directa

C = 1000 - 100 = 900 kg

La solución para la composición de las colas de destilación se puede calcular

directamente restando.

Balance de etanol: Entrada = salida

0,l0(l000) – 0,60( 100) = 40 kg de etanol en las colas

Balance de agua: 0,90(1000) – 0,40(100) = 860 kg

La composición de las colas es de 4,44 % de etanol y el resto es agua.

4. Absorción

Se desea producir 100 kg de una solución acuosa de amoniaco que contenga 10 % de

amoniaco en masa, ésta se logra mediante el lavado de una mezcla de aire – amoniaco

en una torre de absorción (fig. 70). La corriente gaseosa entrante contiene 20 %

de amoniaco en masa y la corriente gaseosa de salida contiene 2 % de amoniaco en

masa. ¿Qué masa de la mezcla gaseosa deberá ser alimentada a la columna?

.

136

Fig. 70. Torre de absorción [15]

- Alimentación = B kg

- Cantidad de amoniaco en la alimentación: 3

))(( NHxB (B kg) (0,20)= 0,20 B kg

- Cantidad de amoniaco en A: 3

))(( NHxA (A kg) (0,02) = 0,02 A kg

- Producto = D = 100 kg de solución

- Cantidad de amoniaco en D: 3

))(( NHxD (100 kg) (0,10) = 10 kg

Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida:

B + C = A + 100 … (1)

Podemos hacer balances por componentes:

Para el amoniaco, entrada es igual a la salida: 0,20 B = 0,02 A + 10

Para el agua, consideramos despreciable lo que pueda venir en la corriente B o que

pueda salir en la corriente A, entonces: C = 0,90 D

C = 90 kg

Remplazando en la ecuación general (1): B – A = 10 …(2)

Resolviendo 1 y 2, A = 44,4 kg y B = 54,4 kg, por lo tanto se debe alimentar 54,4 kg de

la mezcla aire amoniaco.

5. Mezclado:

Trescientos galones de una mezcla que contiene 75,0 % por peso de etanol y 25 5 de

agua (gravedad específica de la mezcla = 0,877) y cierta cantidad de una mezcla de 40 %

por peso de etanol – 60 % de agua (GE = 0,952) se combinan para producir una mezcla

que contiene 60,0 % por peso de etanol (fig. 71). El objeto de este problema es

determinar el volumen necesario de la mezcla al 40 % [1].

.

137

Fig. 71. Unidad de mezclado

Convertimos los 300 gal a unidades de masa con ayuda de la gravedad específica:

kg 996,12 m

kg 1000 0,877

gal

m 0,02832 gal 300 S

3

3

1 487,

Balance general: S1 + S2 = M 996,12 + S2 = M … (1)

Balance de etanol:

0,75 S1 + 0,40 S2 = 0,60 M (0,75) 996,12 + 0,40 S2 = 0,60 M … (2)

Resolviendo 1 y 2: S2 = 747,09 kg y M = 1743,21 kg

Hallamos el volumen usando la gravedad específica de la solución 2:

gal 207,27 m 0,02832

gal

kg

m 1

0,952

kg 747,09 S

3

3

2 487

1000

,

2.5. Balance de Materia en Procesos Unitarios.

En muchos casos, los materiales que entran a un proceso toman parte en una

reacción química, por lo que los materiales de salida son diferentes de los de entrada.

Si se conoce la reacción química con estequiometría conocida se elegirán los

compuestos como componentes de las corrientes y en estos casos suele ser conveniente

llevar a cabo un balance molar y no de peso para cada componente individual, tal como

kmol de H2, kmol de CaCO3, , kmol de N2, etc.

.

138

Para que dos sustancias involucradas en una reacción estén en proporción

estequiométrica, la relación (moles de A presentes/moles de B presentes) debe ser igual

a la relación estequiométrica obtenida de la ecuación balanceada de la reacción.

Por ejemplo en la siguiente reacción, los reactivos están presentes en proporción

estequiométrica, debe haber una mol de C2H5OH por cada tres moles de O2 (de modo

que n C2H5OH/n O2 = 1:3) presentes en la alimentación del reactor.

C2H5OH + 3 O2 2CO2 + 3H2O

Cuando se alimenta un reactor químico con reactivos en proporciones

estequiométricas y la reacción procede hasta su terminación, se consumen todos los

reactivos.

Si dos reactivos o más no se alimentan en relación estequiométrica, tendremos un

reactivo que se agotará en primer lugar y se llama reactivo limitante, los demás reactivos

se encontrarán en exceso. La fracción en exceso de un reactivo es la relación entre el

exceso y el requerimiento estequiométrico.

alimentado A de moles

tricoestequiomé A de moles - alimentado A de moles Ade exceso en Fracción

El porcentaje en exceso de A es la fracción en exceso multiplicado por 100.

Las reacciones químicas no se llevan a cabo de manera instantánea y a menudo

proceden con bastante lentitud. En estos casos, no es práctico diseñar un reactor para la

conversión total del reactivo limitante, en vez de ello, el efluente del reactor emerge con

algo de reactivo limitante que aún queda y por lo general se le somete a un proceso de

separación para retirar el reactivo no transformado del producto. El reactivo separado se

recircula entonces hacia la entrada del reactor. La fracción de conversión de un reactivo

es la relación:

salimentado moles

onreaccionar que moles (f) conversión de fracción

Por tanto, la fracción que no reaccionó es 1- f. Si se alimentan 100 moles de un

reactivo y reaccionan 90 moles, la fracción de conversión es 0,90 (el porcentaje de

conversión es 90 %) y la fracción sin reaccionar es 0,10.

.

139

Si no se conoce la estequiometría de la reacción, es conveniente elegir los

elementos como componentes para realizar el balance, por ejemplo, en la combustión de

CH4 con aire, se pueden efectuar balances de kmol de H, C, O N.

Ejemplo:

Se emplea un reactor catalítico (fig. 72) para producir formaldehído a partir de metanol

por la reacción:

CH3OH HCHO + H2

Se logra una conversión en un paso de 60,0 % en el reactor. La velocidad de producción

del formaldehído es 900,0 kg/h. Calcule la velocidad de alimentación de metanol que se

requiere en el proceso (kmol/h) y la cantidad de metanol que no reaccionó.

Fig. 72. Balance en un Reactor

Para este caso la ecuación química está balanceada, por tanto por cada mol de metanol

se producen, un mol de formaldehído y un mol de H2.

Tenemos como dato que no todo el metanol reacciona, sólo el 60 % de la alimentación se

convierte, por tanto en la corriente de producto también tendremos metanol.

Convertimos los 900 kg a moles:

h

kmol30 kmol 1

kg 30

h

kg900

HCHO Moles

Calculamos las moles de metanol consumidas:

OH/hCH kmol 30 HCHO kmol 1

OHCH kmol 1

h

HCHO kmol 30 OHCH Moles 3

33

La conversión es del 60%, por tanto las moles de metanol que ingresaron:

h

OHCH kmol50

0.60

h

kmol30

OH CH Moles 3 3

Realizamos un balance de metanol:

.

140

Entrada de metanol – consumo de metanol = salida de metanol

50 kmol – 30 kmol = 20 kmol de metanol.

2.6. Combustión

La combustión es la más importante fuente de energía para la industria. La

combustión consiste en la oxidación por el oxígeno del aire de una sustancia, cuyo

estado físico puede ser sólido, líquido o gaseoso, que contiene principalmente los

elementos químicos Carbono e Hidrógeno, y otros en menor escala, desprendiendo

energía en forma de calor.

Para que se realice una combustión, es necesaria la presencia simultánea de lo

siguiente:

Un material base, denominado combustible

Oxígeno, generalmente del aire

Un aporte inicial de energía (generalmente calor)

Una reacción en cadena

El aporte inicial de energía puede ser en forma de calor de fricción, por ejemplo de

un fósforo friccionando contra el costado de su cajita, o de una chispa eléctrica, o por

contacto con otra llama. Este calor inicial debe dar inicio a una reacción en cadena, es

decir que, una vez que una pequeña porción del material ha entrado en combustión, las

moléculas vecinas deben poder reaccionar también con el oxígeno, continuándose el

fenómeno.

La combustión puede tener una aplicación directa, cuando el calor desarrollado por

ella y los gases que genera entran en contacto directo con la sustancia a calentar. Como

ejemplo se puede señalar el calentamiento de un horno rotativo para fabricar harina de

pescado.

La aplicación indirecta resulta donde se emplea un cuerpo intermedio que recibe su

energía calorífica de la combustión, y a su vez la entrega a aquello que se quiere

calentar. Ejemplos típicos son el calentamiento de agua para producir vapor, el que a su

vez sirve para calefacción de un equipo, o para su expansión en una maquina de vapor o

en una turbina de vapor. Se pueden usar otros medios de transferencia de calor, como

son aceites, mercurio metálico, metales fundidos (sodio, potasio, plomo, estaño, etc.)

.

141

2.6.1. Combustibles [3]

Los más usados son los combustibles fósiles. Estos provienen de la

descomposición de materias orgánicas, principalmente de origen vegetal, que han

quedado enterrados y han sufrido una lenta transformación a través de millones de años,

como son los carbones, los petróleos, los asfaltos, etc.

Los combustibles no-fósiles son los que provienen generalmente del Reino

vegetal, de los residuos de industrias, de las basuras de ciudades, y los del tratamiento

pirolítico de determinados carbones y residuos vegetales. Tenemos así la leña, las

briquetas de residuos vegetales, el bagazo de caña, el coke, el carbón de madera, los

gases de coquería, gases de generador, gases de altos hornos, etc.

A. Combustibles fósiles sólidos

Se conocen en forma genérica bajo el nombre de carbones. Esta

denominación no debe confundirse con el elemento químico carbono, si bien este

elemento esta contenido en forma impura en todos los carbones (Tabla 12).

Los carbones provienen de la transformación de materias vegetales durante

largos periodos geológicos (millones de años) y que han ido sufriendo una serie de

cambios, con desprendimiento de las materias volátiles, lo que da lugar a los diversos

tipos de carbones.

Los más recientes (100 000 años o más), son las turbas. Los residuos de

raíces, tallos y hojas de los pantanos han sufrido una transformación, pero conservan aun

una cantidad importante de materias volátiles. Tienen por consiguiente un poder calorífico

bajo.

Los segundos son los lignitos. La edad de éstos es mayor que las turbas,

han perdido parte de sus materias volátiles y constituyen lo que en Estados Unidos y

Europa se conoce como Brown Coal, o sea carbones que, por no haber llegado a una

descomposición más completa, aun conservan materias volátiles y que se caracterizan

por su color marrón oscuro.

Carbones que han estado enterrados algunos millones de años, forman las

hullas de llama larga. Estos son carbones que todavía conservan un cierto porcentaje de

materias volátiles, las que, al calentarse en la combustión, desprenden estos gases,

dando las llamas largas.

Otras hullas, que han estado enterradas más tiempo, o han sufrido efectos

más bruscos, han perdido una parte de sus materias volátiles y se conocen como hullas

de llama corta.

.

142

Tienen mayor poder calorífico y su llama es corta o forma brasa solamente

Finalmente, los carbones que han tenido más tiempo bajo tierra son las

antracitas, donde su contenido en materias volátiles es muy bajo, y por consiguiente el

carbón fijo presente ha aumentado en porcentaje, de modo que brindan un poder

calorífico más alto.

Tabla 12. Análisis de combustibles sólidos fósiles y no fósiles (% en peso)

C H O N S Cenizas Humedad

Leña seca

Turba

Lignito

Hullas

Antracita

Coke

58

58-70

80-90

50

6

5

90-95

95-97

6

34

2

5-8

41

2

2

0,3

3,1

5

1

1,2

12

21,1

20

Fuente: [3]

En general, conforme los carbones son más antiguos, sus contenidos en

materias volátiles van disminuyendo, su contenido en carbón fijo va aumentando, así

como tienen un mayor poder calorífico.

Los materiales incombustibles contenidos en los carbones pueden ser de

origen variado y por consiguiente tienen composiciones diferentes. Con frecuencia

provienen de arenas o de materiales no combustibles provenientes de los constituyentes

de las minerales adyacentes a los depósitos de carbón. A veces contienen azufre o

compuestos azufrados, los que, al quemarse el carbón, producen desprendimientos

indeseables de anhídrido sulfuroso y otros gases que molestan y dañan los equipos en

los que se realiza la combustión.

Poder Calorífico

Es la cantidad de unidades de energía, en forma de calor, que se pueden

obtener en la combustión completa de una unidad de peso de un combustible.

Usualmente se emplean las kilocalorías por kilogramo de combustible, calorías por

gramo, y las B.T.U por libra, como unidades de medida. En el sistema de unidades S.l. se

emplean los kJ/kg.

.

143

El poder calorífico es determinante de la calidad de un carbón. Hay sin

embargo que tomar en cuenta otros factores para determinar su valor, tales como el

contenido de azufre, la fragilidad o resistencia mecánica, etc.

El poder calorífico puede ser medido por combustión de una muestra del

carbón en la bomba calorimétrica, en presencia de oxígeno y midiendo el aumento de

temperatura del agua que la rodea.

Hay que tener en cuenta que se usan dos formas de poder calorífico, a

saber: poder calorífico superior y el poder calorífico inferior. En los casos en que se da

sólo uno de éstos, se trata usualmente del poder calorífico inferior.

El poder calorífico superior (PCS o H.H.V. High Heating Value) es una forma

de expresión más científica. Toma en cuenta todo el calor desprendido del combustible,

considerando que los gases y la humedad provenientes de la combustión se miden a la

misma temperatura ambiente, es decir, que el vapor de agua se ha condensado a agua

líquida y por consiguiente ha entregado su aporte de calor latente de evaporación.

El poder calorífico inferior (PCI o L.H.V. Low Heating Value) tiene un sentido

más técnico. Considera que se ha producido la combustión y que los gases que han sido

emitidos salen por la chimenea a una temperatura real, superior a los 100°C, con lo cual

el agua contenida en los gases de combustión no se ha condensado. El valor resulta

pues menor.

La combustión de estos materiales se efectúa sobre parrillas fijas o móviles,

dependiendo de la capacidad de producción, la mano de obra disponible y otros factores.

Cuando los carbones resultan fácilmente pulverizables (se dice que son

friables), se pueden quemar en quemadores especiales, reducidos previamente a polvo

fino e inyectados con un chorro de aire a presión.

También se conoce la combustión en lecho fluido, que consiste en quemar el

carbón, en trozos de dimensiones bastante uniformes, que se mantiene suspendido en

una corriente de aire. Esto se realiza en una caja de doble fondo, cuyo falso fondo

horizontal esta perforado con numerosos huecos de dimensiones iguales. El aire pre-

calentado es insuflado en la sección inferior, pasa a través de los huecos y levanta

parcialmente los trozos de carbón, a la vez que mantiene la combustión. Las cenizas son

arrastradas por la corriente de gases a un separador de polvos, donde éstos quedan

retenidos, pasando los gases a la chimenea.

.

144

Otros combustibles sólidos

Desde antiguo es conocida la combustión de leña. La leña se recoge del

bosque, de las ramas caídas, o proviene del corte de árboles o residuos de aserradero.

Generalmente, no se da un tratamiento específico, su alimentación al horno tiene que

hacerse a mano, previo un periodo de secado. Es un combustible de bajo poder

calorífico, pero que, en ciertos lugares, como la selva peruana, es el combustible más a la

mano, sobre todo en torno a los aserraderos. Para facilitar el empleo de los recortes,

aserrín y virutas, se puede preparar previamente briquetas, en las que estos materiales

se unen por un adhesivo y comprimen en pequeños bloques de diversas formas, en

cuerpos de 5 a 10 cm.

Residuos vegetales, como el bagazo de la caña de azúcar, o las cáscaras

de los cocos, las cáscaras de las nueces y otros, pueden emplearse de igual modo.

El carbón de madera, conocido en el Perú como carbón de palo, proviene de

la combustión parcial en recinto semi-cerrado, de leña de madera. Antiguamente, era el

combustible usual en todas las casas de Lima, estando hoy limitado el uso a las parrillas

para carnes y aves.

Otro combustible, de gran importancia industrial, es el Coke metalúrgico.

Proviene del tratamiento en grandes hornos, de carbones del tipo hullas, calentándolas

en espacio cerrado a más de 1000°C, con lo cual ellas pierden sus materias volátiles,

quedando un residuo con un contenido relativo más alto de carbón fijo que le permite

alcanzar temperaturas de combustión más elevadas.

Se logra además dar al carbón gran resistencia mecánica para soportar la

pesada carga que representa el contenido de un alto horno, cuando el carbón ha

alcanzado los niveles inferiores del mismo.

B. Combustibles líquidos

Numerosos compuestos orgánicos pueden ser utilizados como combustibles

líquidos, siempre que satisfagan la condición de precio bajo y abundancia de

abastecimiento. Aparte de los derivados del petróleo, que trataremos más adelante, se

puede emplear el Metanol o Alcohol Metílico, el Etanol o Alcohol Etílico y numerosos

aceites vegetales, como el aceite de colza, aceite de sésamo, aceite de pepita de

algodón, el sebo de animales, el aceite de pescado, los aceites de ballena y otros

animales, pero que hoy, salvo los alcoholes, se prefieren como fuentes de materias

primas para las industrias alimenticias.

.

145

Los alcoholes metílico y etílico se pueden emplear solos o en preparar

mezclas con derivados de petróleo, en proporciones modera das.

El petróleo, de manera similar a los Carbones, se ha originado por la

descomposición de materias orgánicas, más bien de origen animal, o por reacción de

carburos, a elevadas presiones y temperaturas por millones de años, bajo tierra, como

sugieren algunas teorías.

Numerosos países poseen áreas que contienen petróleo y se dedican a

extraerlo. Estos petróleos son de tipos diferentes y su refinación y la separación de sus

derivados se ha convertido en la poderosísima industria, ya que la utilización de los

mismos se ha incrementado grandemente debido al consumo de la industria automotriz y

por el desarrollo de la petroquímica.

En el Perú, la producción se ha desarrollado principalmente en la zona

Noroeste, en torno a Talara, zona que se encuentra casi agotada. Se ha continuado

perforando en pozos sobre el mar, que son productivos. En los últimos 10 años se han

perforado numerosos pozos en la selva, encontrando un buen abastecimiento de

petróleo. Para su traslado a la Costa, se ha construido el Oleoducto transandino, que

descarga petróleo en el puerto de Bayóvar. Allí es embarcado en barcos- tanque y

transportado hasta Callao para su refinación en La Pampilla y en Talara. Actualmente hay

trabajos de exploración en la Selva Sur, en Puno y en Sechura.

La búsqueda y perforación de pozos de petróleo es una actividad que tiene

que ser hecha por entidades de grandes capitales. Para poner un ejemplo, la perforación

de un solo pozo puede costar 10 a 15 millones de dólares, tomando en cuenta que de 10

pozos que se perforan, con gran fortuna siete son productivos y los otros resultan secos.

Los derivados de petróleo más conocidos son los siguientes: Destilados

ligeros: Éter de petróleo, naftas, gasolinas, querosenes, solventes. Destilados

Intermedios: Petróleo Diesel, Fuel Oil. Destilados Pesados: Lubricantes, aceites pesados,

breas y asfaltos, parafinas, vaselina, coque de petróleo.

Para caracterizar las diferentes fracciones de petróleo, se utilizan una serie

de pruebas, dentro de las cuales las principales son;

Gravedad específica: Es la densidad a 60°F ó 15,6°C

Gravedad API: Es una graduación que se deduce de la anterior por medio

de la siguiente fórmula:

API° = (141,5/g. e.) – 131,5

.

146

Flash Point: Expresado en grados Fahrenheit, es la temperatura a la cual

comienzan a aparecer vapores inflamables por encima de la superficie de la superficie del

líquido. Tomar nota que no se trata de la temperatura de inflamación del líquido.

Octanaje: Prueba para las gasolinas solamente. Probada la potencia que

rinde una gasolina en un motor standard, se compara con las potencias logradas con

mezclas de los compuestos Octano (cuyo valor es considerado como 100) y con Heptano

(cuyo valor de potencia es considerado como cero). El contenido de Octano que tiene la

mezcla que produce igual potencia que la gasolina en prueba indica el Octanaje. Es una

forma de medición de la uniformidad de encendido de la mezcla gasolina-aire. No indica

que la gasolina contenga una cierta proporción del compuesto químico Octano.

Poder calorífico: Como en el caso de los carbones, indica la cantidad de

energía que se puede obtener de una unidad de peso del derivado de petróleo.

Viscosidad: Es la fricción interna de un fluido. Su unidad el “Poise” es la

resistencia de un fluido al deslizamiento, cuando dos superficies paralelas de 1 cm cada

una, con una separación de 1 cm, requieren de la fuerza de 1 dina para moverse a la

velocidad de 1 cm por segundo. Como esta unidad es muy grande, se utiliza el

Centipoise, o sea 1/100 de Poise, aproximadamente la viscosidad del agua a 20°C. En la

Industria de Petróleo, se utilizan los viscosímetros Saybolt Universal, Saybolt Furol y

Engler. Los tres son viscosímetros de tubo, por los cuales se hace pasar una cantidad

especificada del producto, a una temperatura especificada. En el caso del viscosímetro

Saybolt Universal, la temperatura es de 100°F y en el Furol es de 122°F.

Para los aceites lubricantes, existe la graduación de viscosidad según S.A.E. (Society of

Automotive Engineers) que cuenta en segundos el tiempo de paso de 60 cm del aceite

por un viscosímetro Saybolt Universal, de modo que a más tiempo de paso, el aceite es

más”pesado”, o sea más viscoso. Así, el aceite SAE 40 demora 40 segundos en pasar

por el viscosímetro indicado.

C. Combustibles gaseosos

Gas natural

Existen yacimientos de hidrocarburos, donde éstos se encuentran al estado

gaseoso, ya que están constituidos en su mayor parte por Metano, Etano y otros

hidrocarburos de bajo peso molecular siendo conocidos como “Gas Natural Seco”. En

muchos casos, los gases arrastran componentes de mayor peso molecular como

pentano, hexano, butano, etc., que se pueden condensar y se les conoce como “Gas

Natural Asociado”. El Gas Natural tiene un alto valor como combustible y constituye la

principal materia prima para la industria petroquímica.

.

147

También en los petróleos líquidos se encuentran disueltos componentes

más livianos, que se pueden separar en el proceso de refinación. Estos gases, de

composición variable según el petróleo de donde provengan, se les conoce como Gas de

Refinería y tienen un valor menor ya que la variabilidad de su composición trae

dificultades en su manipuleo.

Los componentes del petróleo con 3 ó 4 carbonos (Propanos o Butanos)

forman gases a la presión y temperatura ambiente. Sin embargo es posible licuarlos a

presiones moderadas y así se expenden, en cilindros a presión, constituyendo el Gas

Licuado de Petróleo (GLP), que es empleado en las cocinas domésticas, alumbrado,

calefacción y otros usos. Se le mantiene líquido a presiones inferiores a 150 libras por

pulgada cuadrada, a temperatura ambiente. Su contenido en propano, o gases de peso

molecular promedio equivalente, es de 51%, y el de butano o su equivalente, es de 49%,

incluyendo pequeñas fracciones de otros componentes. Su gravedad específica al estado

líquido, es de 0,557, y su poder calorífico es de 21 000 BTU por libra.

El gas natural y los otros gases mencionados se miden en pies cúbicos

(SCE Standard Cubic Feet) en condiciones normales (P.T.N. Presión y Temperatura

normales 0°C y 1 atmósfera). También pueden medirse en metros cúbicos en las mismas

condiciones PTN, utilizándose la sigla Nm3 (Normal-metros cúbicos).

El gas natural tiene hoy una importancia enorme como materia prima para la

industria petroquímica y como fuente de calor para numerosas industrias. El gas seco y la

fase gaseosa del gas asociado se conducen a grandes distancias por gasoductos

(Tuberías especiales acondicionadas para dicho servicio).

En el Perú, aparte de pequeños yacimientos en la zona Noroeste (Talara,

Zorritos, Negritos, etc.) se explota un enorme yacimiento en la zona de Camisea (zona de

Selva del Departamento de Cusco). En este yacimiento se han cubicado una reserva de

por lo menos 10,8 x 1012 pies cúbicos de gas, cantidad que se estima como una reserva

para muchos años. Esta en curso la realización de los trabajos para explotar dichos

yacimientos y la construcción de la red de gasoductos para la utilización del gas.

Gases fabricados

Partiendo de otros combustibles, principalmente sólidos, se pueden obtener

gases combustibles para uso industrial. Se puede así llegar al gas de generador, gas

pobre, gas azul y otros, conocidos bajo diversas denominaciones, los que se originan por

la combustión parcial de carbón o de residuos de materias vegetales.

Los generadores de gas consisten básicamente de un cilindro metálico

vertical, forrado internamente con ladrillos refractarios, cerrado por la parte alta, y con un

.

148

mecanismo para descargar las cenizas en la parte baja. A este cilindro se va alimentando

carbón, trozos de coke, residuos vegetales como cáscaras de coco, las tortas que

provienen de extracción de aceite de diversos productos vegetales, u otras materias

primas. Por la parte baja, se inyecta al generador aire mezclado o no con vapor de agua.

La combustión parcial del material alimentado produce monóxido de carbono e

hidrógeno, gases combustibles que pueden utilizarse para muy diversos usos. Entre ellos

esta la combustión en calderos u hornos, o para alimentar motores a gas.

Los diferentes nombres de estos gases dependen de si se inyecta vapor en

forma continua, o si es en forma alternada con el aire, de la materia combustible, de la

disposición del generador y sus componentes, y de otros factores, pero se pueden

comprender en forma general en la descripción antes anotada.

2.6.2. Problemas de balance de materia.

1. Un carbón que contiene en peso: un 87 % de carbono, un 7 % de

hidrógeno y el resto de inertes, se quema con aire (Fig. 73).

a) Si se utiliza un 40 % de exceso de aire necesario teóricamente, calcúlese las

moles de aire que ingresan por tonelada de carbón.

b) Calcúlese la composición (porcentaje en peso) de los gases que salen del horno.

Fig. 73. Balance en un horno de combustión de carbón

Las reacciones son: C + O2 CO2

H2 + ½ O2 H2O

Ingresan: C: 1000 kg (0,87) = 870 kg de C

H: 1000 kg (0,07) = 70 Kg de H2

.

149

Cálculo de O2 consumido por el C: 22 O kg 2320

C kg 12

O kg 32C kg 870

Cálculo de O2 consumido por el H2: 2

2

22 O kg 560

H kg 2

O kg 16H kg 70

Total de O2 consumido: 2320 kg + 560 kg = 2880 kg de O2

O2 que ingresa (con 40 % de exceso): 2880 kg de O2 x 1,4 = 4032 kg de O2

Moles de oxígeno: 2

2

22 O kmol 126

O kg 32

O kmol 1O kg 4032

Moles de aire: aire kmol 6000,21

O kmol 126 2

Producción de CO2: 22 CO kg 3190

C kg 12

CO kg 44C kg 870

Producción de agua: OH kg 630H kg 2

OH kg 18H kg 70 2

2

22

Cantidad de N2 que ingresa:

2

2

22 N kg 13272

N kmol 1

N kg 28N kmol 4740,79aire kmol 600

Balance de CO2: E + G – S – C = 0 G = S S = 3190 kg CO2

Balance de H2O: E + G – S – C = 0 G = S S = 630 kg H2O

Balance de O2: E + G – S – C = 0 E - C = S S = 4032 - 2880 kg O2

S= 1152 kg O2

Balance de N2: E + G – S – C = 0 E = S S = 13272 kg N2

Masa total: 3190 kg + 630 kg + 1152 kg + 13272 kg = 18244 kg

Composición de gases en peso:

% CO2 = (3190 kg/ 18244 kg) x100 = 17,5

% H2O = (630 kg/ 18244 kg) x100 = 3,5

% O2 = (1152 kg/ 18244 kg) x100 = 6,3

% N2 = (13272 kg/ 18244 kg) x100 = 72,7

.

150

2. ¿Cuál es la composición de los gases que se obtienen a partir de la

combustión de etanol líquido (C2H5OH) con aire seco en un 25 % en exceso?. La

combustión es completa. Ver figura 74.

Fig. 74. Balance en un horno de combustión de etanol

La ecuación es: C2H5OH + 3 O2 2CO2 + 3H2O

Base de cálculo: 1 mol

Cálculo de O2 consumido: 22 O mol 3

etanol mol 1

O mol 3etanol mol 1

O2 que ingresa (con 25 % de exceso): 3 mol de O2 x 1,25 = 3,75 mol de O2

Moles de aire: aire mol 17,90,21

O mol 3,75 2

Producción de CO2: 22 CO mol 2

etanol mol 1

O mol 2etanol mol 1

Producción de agua: OH mol 3etanol mol 1

O mol 3etanol mol 1 2

2

Cantidad de N2 que ingresa: 17,9 mol de aire x 0,79 = 14,1 mol de N2

Balance de CO2: E + G – S – C = 0 G = S S = 2 moles de CO2

Balance de H2O: E + G – S – C = 0 G = S S = 3 moles H2O

Balance de O2: E + G – S – C = 0 E - C = S S = 3,75 - 3 mol O2

S= 0,75 mol O2

.

151

Balance de N2: E + G – S – C = 0 E = S S = 14,1 mol N2

Moles totales: 0,75 mol + 14,1 mol + 3 mol + 2 mol = 19,85 kg

Composición molar del gas de combustión:

% CO2 = (2 mol/ 19,85 mol) x100 = 10

% H2O = (3 mol/ 19,85 mol) x100 = 15

% O2 = (0,75 mol/ 19,85 mol) x100 = 4

% N2 = (14,1 mol/ 19,85 mol) x100 = 71

2.7. Balances de Materia en Procesos Industriales: Recirculación, Derivación,

Purga.

2.7.1. Recirculación

Los procesos que implican “alimentación a contracorriente” o recirculación

del producto se encuentran con frecuencia en la industria química y del petróleo.

En las reacciones químicas, el material sin reaccionar puede separarse del

producto y recircularse, tal como en la síntesis del amoníaco. Otro ejemplo del uso de las

operaciones con recirculación es el de las columnas de destilación fraccionada, en donde

una parte del destilado sirve como reflujo de la columna para aumentar la concentración

del producto. En la figura 75 se muestra un proceso típico de recirculación.

Fig. 75. Etapa de un proceso industrial con recirculación

.

152

2.7.2. Recirculación y purga

En un proceso con recirculación en estado estacionario nada varía con el

tiempo, de forma que no hay acumulación ni vaciamiento de ninguno de los componentes

en ninguna parte del proceso (fig. 76).

Si se recircula una corriente que contengan una determinada cantidad de

impurezas, es lógico que con el tiempo estas impurezas incrementen, ya que no son

descargadas del sistema.

Para evitar esta acumulación de impurezas en el sistema es preciso separarlos

de la corriente de recirculación y si esto no es posible hay que purgar una parte de la

corriente de recirculación. Una vez que se especifica el nivel tolerable de la concentración

de inertes en la alimentación del reactor y se conocen todas las composiciones, se puede

calcular fácilmente, a partir de un balance global, la cantidad de purga que se necesita.

Fig. 76. Recirculación con purga de inertes

2.7.3. Desviación o bypass

En algunos procesos al someter a tratamiento a la materia prima para

separar algún elemento o compuesto, es necesario que el producto conserve algo del

contenido original, para lo cual cierta cantidad de la alimentación se desviará, evitando

que ingrese a la unidad de tratamiento. Por ejemplo en la figura 77, se quiere concentrar

jugo de naranja, pero con la evaporación se perderán algunas sustancias sensibles al

calentamiento, por lo tanto cierta cantidad de esta alimentación no se evaporará

conservando sus propiedades.

.

153

Fig. 77. Derivación en la concentración de jugo de naranja.

Ejemplo:

1. Basándose en el diagrama de proceso de la figura 78, ¿cuál es la relación másica de

reciclo/alimentación, R/F, si la cantidad de residuo (W) es 100 kg?

Fig. 78. Diagrama de proceso

Balance general en el sistema definido por las dos unidades, figura 79.

Fig. 79. Sistema delimitado para el balance general

.

154

F = W + P F =100 + P …(1)

Balance para el componente B: 0,8 F = 0,95 P …(2)

Resolviendo 1 y 2, se tiene F = 433,3 kg y P = 533,3 kg

Hacemos un balance en la unión de la alimentación y el reciclo, figura 80:

Fig. 80. Sistema delimitado para la unión.

F + R = G 433,3 + R = G … (3)

Para B: 0,8 F = 0,6 G …(4)

Resolviendo 3 y 4, se tiene R = 144,3

Por tanto, la relación R/F = 1/3

.

155

Ejercicios 02

1. Balance de materia sin reacción

1.1 Algunos pescados se procesan como harina de pescado para usarse como

proteínas suplementarias en alimentos. En el proceso empleado primero se extrae

el aceite para obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% en

peso de harina seca. Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio

para obtener un producto “seco” que contiene 40% en peso de agua. Finalmente,

el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcule la alimentación de pasta

en kg/h necesaria para producir 1000 kg/h de harina “seca”.

1.2 Una pulpa de madera húmeda contiene 68% en peso de agua. Después de

secarla se determina que se ha eliminado el 55% de agua original de la pulpa.

Calcule la composición de la pulpa “seca” y su peso para una alimentación de

1000 kg/min de pulpa húmeda.

1.3 La harina de tapioca se usa en muchos países para hacer pan y productos

similares. La harina se procesa secando los granos gruesos de la raíz de casave

(que contienen 66% en peso de humedad) hasta reducirla al 5% y moliendo hasta

finura de harina. ¿cuántos kilogramos de granos deben secarse y qué cantidad de

agua tiene que extraerse para producir 5000 kilogramos de harina por hora?

1.4 Cuántos metros cúbicos diarios de agua de mar se deberían tratar para obtener:

a) una tonelada de NaCl, b) una tonelada de Mg Cl2, c) una tonelada de Na Br.

El análisis de agua de mar indica que ésta contiene 2,8 % de NaCl, 0,5 % de

MgCl2 y 0,0085 % de NaBr en peso y que la densidad relativa de aquella es de

1,03.

1.5 Para fabricar pólvora se necesitan tres sustancias que son: azufre, carbón y

nitrato de potasio en proporción de 10, 15, 75 % en peso. Estas sustancias se

deben moler finamente y mezclarse con cuidado para dar el producto final.

¿Cuánta cantidad de cada materia se necesitará para producir 4 toneladas de

pólvora por día?

1.6 En un proceso de cristalización se obtienen 695 kg de cristales de Na2CO3.10H2O

por hora; dichos cristales se pasarán a un secador para obtener un producto que

consiste en cristales de Na2CO3 anhidro. ¿Qué cantidad de agua se quitó en el

secador? Si los cristales se secan en corriente paralela con aire que tiene

inicialmente 0,09 % de agua en peso, ¿qué cantidad de aire se necesitará para

secar los cristales si el aire sale con un 0,7 % de agua en peso?

.

156

1.7 Un destilador se alimenta en su parte media con 100 mol/h de una solución al

40% en moles de dicloroetileno en tolueno. No hay acumulación neta en la

columna, salen 100 mol/h en dos corrientes: por la parte superior el destilado rico

en dicloroetileno (95 % mol) y por el fondo, el residuo con 10 % mol de

dicloroetileno. ¿Cuántos mol/h salen de destilado y cuántos de residuo? ¿Cuántos

g/h de dicloroetileno salen con el destilado?

1.8 Una columna de absorción de SO2 se diseña para producir una solución acuosa

de SO2. Si el agua de entrada contiene 5 % de SO2 y el agua de salida 20 % de

SO2, ¿qué cantidad de solución al 5 % se necesita para obtener 100 kg/h de

solución de SO2 al 20 %? ¿Qué cantidad de gases se deben tratar si los gases

entrantes contienen 60 % en peso de SO2 y los salientes 2 %?

1.9 Un filtro prensa contiene 20 marcos que se usará para filtrara unos lodos que

contienen 10 kg de sólido seco por 100 kg de mezcla sólido-líquida. Las

dimensiones interiores de cada marco son de 50 cm por 50 cm por 2,5 cm de

grueso. La torta formada en la filtración es incompresible y contiene 0,7 kg de

sólido seco por kg de torta. ¿Cuántos kg de filtrado libre de sólidos se pueden

obtener antes de que el filtro se llena con una tota húmeda que tiene una

densidad de 1440 kg/m3.

1.10 Como etapa previa a la depuración de cierta corriente de gas residual, con un

10 % molar de H2S, se debe rebajar su contenido en este gas tóxico hasta el 0,1

%. Para ello se ha decidido emplear una columna de absorción, utilizando agua

como disolvente. ¡Cuál será la cantidad de H2S absorbida cada segundo por el

agua, si el caudal del gas es de 100 m3/h, medido en condiciones normales.

1.11 Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de

semilla de algodón, usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias.

Conociendo la composición de la alimentación con semilla de algodón cruda que

consiste (% en peso) en: 14% de material celulósico, 37% de pasta y 49% de

aceite.

Calcular la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 lb de

hexano por cada lb de semilla cruda.

1.12 Se requiere recuperar acetona de un corriente gaseosa, para ello se utiliza una

columna de relleno por la cual se introduce una corriente de agua en la parte

superior de ésta. El gas se introduce en la parte inferior de la columna en contra

corriente respecto al agua. La corriente gaseosa, cuyo flujo es 200lb/h, tiene un

20% de acetona y el flujo de agua pura es de 1000 lb/h. El contacto con el agua

.

157

produce una descarga libre de acetona. Suponga que el gas portador no se

disuelve en el agua.

1.13 500 kg de una mezcla que contiene 10 % de NaCl, 60 % de agua y 30 % tiza

insoluble son filtrados de manera tal que la solución clara contiene 20 % de NaCl

y 80 % de agua y la torta húmeda contiene 5% de NaCl. Calcule:

a) kg de solución clara.

b) Composición de la torta húmeda en porcentaje

c) kg de torta húmeda

d) kg de agua extraída de la torta húmeda

1.14 Una planta de leche necesita producir 20 000 kg/día de leche entera en polvo

mediante secado por pulverización. Para ello, dispone de leche fresca de la zona

que en promedio tiene una densidad relativa de 1,032; 3,13% de materia grasa,

3,25 % de proteínas, 4,64 % de lactosa, 0,75 % de sales minerales y 88,23 % de

agua.

a) ¿Cuál es la cantidad mínima en litros que necesita la planta para su

abastecimiento diario?, si las exigencias que se establecen para la leche en

polvo entera indican que debe tener aproximadamente 26 % de grasa y 2,5 %

de humedad.

b) ¿Qué cantidad de proteína tendrá la leche resultante?

c) ¿Cuántos kg de agua deben evaporarse por cada 100 L de leche para

conseguir el grado adecuado de secado y permitir que el producto final tenga

una composición compatible con la que se acepta para estos casos?

1.15 Después del secado, se determinó que un lote de piel pesa 900 lb y que

contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel perdió 59,1% de su peso

inicial cuando se encontraba húmeda.

a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga

de alimentación inicial.

b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por

libra de piel totalmente seca.

c) Calcular el porcentaje de agua eliminada en la base del agua presente

inicialmente.

.

158

1.16 Un evaporador es alimentado en forma continua con 2500 t/h de una solución

que tiene 10 % de NaOH, 10% de NaCl y 80 % de agua. Durante la evaporación,

parte del agua es evaporada y se precipita sal en forma de cristales, los cuales se

separan del líquido restante. El líquido concentrado que abandona el evaporador

contiene 50 % de NaOH, 2 % de NaCl y 48 % de agua.

Calcule:

a) La masa evaporada en lb/h

b) Las lb de sal precipitada por hora.

c) Las lb de solución concentrada producidas por hora.

1.17 Para separar alcohol puro a partir de una mezcla de alcohol y agua, es

necesario agregar un tercer componente, tales como el benceno para reducir la

volatilidad del alcohol y así producir alcohol puro como producto de fondo. Para

esta operación, se alimenta una corriente de benceno puro mezclándolo con la

corriente de alcohol-agua, antes que entre a la columna. La corriente alcohol –

agua contiene 88,0 % de alcohol y 12 % de agua en masa. Se produce un

destilado cuya composición es 17,5 % de alcohol, 7,9 % de agua y 74,6 % de

benceno en masa. ¿Qué volumen de benceno debe ser alimentado a la columna

por unidad de tiempo, de tal manera que se produzca 1250 cm3/s de alcohol puro

como producto de fondo y qué porcentaje del alcohol alimentado es

obtenido como alcohol absoluto? (densidad del benceno = 870 kg/m3, densidad

del alcohol = 785 kg/m3).

1.18 Se desea producir 100 kg de una solución acuosa de amoniaco que contenga

10 % de amoniaco en masa, ésta se logra mediante el lavado de una mezcla de

aire – amoniaco en una torre de absorción. La corriente gaseosa entrante

contiene 20 % de amoniaco en masa y la corriente gaseosa de salida contiene

2 % de amoniaco en masa. ¿Qué masa de la mezcla gaseosa deberá ser

alimentada a la columna?

1.19 En un proceso para fabricar jalea, la fruta macerada que tiene 14% en peso de

sólidos solubles se mezcla con azúcar (1,22 kg azúcar/1,0 kg de fruta) y pectina

(0,0025 kg pectina/1,0 kg de fruta). La mezcla resultante se evapora en una olla

para producir una jalea con 67% en peso de sólidos solubles. Calcule, para una

alimentación de 1000 kilogramos de fruta macerada, los kilogramos de mezcla

obtenida, los kilogramos de agua evaporada y los kilogramos de jalea producida.

.

159

1.20 Una alimentación de 10000 kg de fríjol de soya se procesa en una secuencia de

tres etapas. La alimentación contiene 35% en peso de proteína, 27,1% en peso de

carbohidratos, 9,4% en peso de fibras y cenizas, 10, 5% en peso de humedad y

18,0% de aceite. En la primera etapa, los frijoles se maceran y se prensan para

extraer el aceite, obteniéndose corrientes de aceite y de pasta prensada que

todavía contiene 6% de aceite. (Suponga que no hay pérdidas de otros

constituyentes en la corriente de aceite.).En la segunda etapa, la pasta prensada

se trata con hexano para obtener una corriente de pasta de soya extraída que

contiene 0,5% en peso de aceite y una corriente de aceite-hexano. Suponga que

no sale hexano en el extracto de soya. Finalmente, en la última etapa se seca el

extracto para obtener un producto con 8% en peso de humedad. Calcule:

a) Kilogramos de pasta de soya que salen de la primera etapa.

b) Kilogramos de pasta extraída obtenidos en la segunda etapa.

c) Kilogramos de pasta seca final y porcentaje en peso de proteína en el producto

seco.

1.21 Un material sólido que contiene 15,0 en peso de humedad se seca hasta

reducirlo a 7,0% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada

con aire de recirculación del secador. La corriente de aire no recirculado contiene

0,01 kg de agua/kg de aire seco, el aire de recirculación tiene 0,1 kg de agua/kg

de aire seco y el aire mezclado contiene 0,03 kg de agua/kg de aire seco. Para

una alimentación de 100 kg de sólidos/h al secador, calcule los kilogramos de aire

seco de aire nuevo, los kilogramos de aire seco/h del aire de recirculación y los

kg/h de producto “seco”.

1.22 Se desea producir 1000 kg/h de cristales de Na3PO4.12H2O a partir de una

solución de alimentación que contiene 5,6% en peso de Na3PO4 y trazas de

impurezas. La solución se evapora primero en un evaporador hasta obtener una

concentración de 35% en peso y después se enfría a 293 K en un cristalizador, de

donde se extraen los cristales hidratados y la solución madre. De cada 10 kg de

licor madre se pierde 1,0 kg para eliminar las impurezas y el resto se recircula al

evaporador. La solubilidad del Na3PO4 a 293 K es 9,91% en peso. Calcule los

kg/h de solución de alimentación y los kg/h de agua extraída.

1.23 Una serie de evaporadores de azúcar opera con 120 toneladas cortas por cada

24h, de caña de azúcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la

forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una solución al 74%.

¿Qué cantidad de agua evaporan estas unidades por día?

.

160

1.24 En la etapa final de la obtención de la sacarosa en una planta, se tienen 10000

kg de solución acuosa al 20 %, la cual se concentra por evaporación a 100ºC

hasta saturación. Esta solución saturada es enfriada a 20ºC. Los cristales de

sacarosa se separan por centrifugación, 0,05 kg de solución se adhieren a cada

kg de cristales. Cuando los cristales se secan la sacarosa de la solución adherida

se deposita sobre aquellos. La solubilidad de la sacarosa a 100 ºC es de 5kg/kg

de agua y de 2kg/kg de agua a 20ºC.

Calcule:

a) La cantidad de agua evaporada para conseguir la saturación a 100 ºC.

b) El peso total de sacarosa obtenida

1.25 Agua de mar es desalinizada por evaporación con el fin de emplearla en riego.

Si dicha agua de mar contiene 600 ppm de sal y en el agua de riego se permite 50

ppm de sal, ¿qué fracción del agua puede ser bypaseada fuera del evaporador?

1.26 Para formar una solución de soda cáustica al 4 % en peso se efectúa el

siguiente proceso: Se disuelve soda cáustica sólida con agua; una parte de la

corriente se lleva a un recipiente con soda cáustica sólida; de donde sale con un

17 % de soda en peso, la otra parte del agua se deriva uniéndose posteriormente

en proporción tal que dé la solución al 4 %. ¿Qué porcentaje de agua debe

derivarse a través del saturador, si se requieren producir 2 t/h de solución al 4 %

¿Qué cantidad de agua debe meterse por cada corriente?

1.27 La separación de una mezcla de benceno, tolueno y xileno se lleva a cabo en

dos columnas de destilación. A la primera columna se le alimentan 100 kmol/h de

una mezcla del 40% en mol de benceno y el resto de tolueno y xileno. En el domo

de la primera columna se obtienen 40 kmol/h de destilado con una composición

del 95 % en mol de benceno y el resto de tolueno y xileno, los cuales están en

relación de 10 a 1. Los fondos de la primera columna alimentan a la segunda. De

esta columna sale un destilado que contiene 5 % de benceno en mol y el resto de

tolueno y xileno, los cuales están también en relación de 10 a 1. Por el fondo de

la columna se obtiene xileno con 100 % de pureza. Determine los flujos totales y

parciales de las diferentes corrientes.

1.28 Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un comerciante mezcla cola

secada con aire, cuyo precio de venta es de $3,12/lb, con cola que tiene 22% de

humedad, cuyo precio de venta es de $1,75/lb de tal forma que la mezcla contiene

16% de humedad. ¿Cuál deberá ser el precio por lb de la cola mezclada?

.

161

2. Balance de materia con reacción

2.1 Mil kg de una caliza impura cuyo análisis es 96 % de CaCO3 y 4 % de material

inerte, reacciona con una solución de ácido sulfúrico al 70 %. La masa en

reacción es calentada y todo el CO2 generado es expulsado junto con parte del

agua. El análisis de los sólidos finales es 86,54 %; CaSO4, 3,11%; CaCO3, 1,35 %

H2SO4; 6,23 % agua; 2,77% materias inertes.

Calcule:

a) Masa de solución ácida alimentada

b) Masa de gases (CO2 + agua) expulsada

c) Composición porcentual de los gases expulsados (CO2 + agua)

d) Grado de cumplimiento (rendimiento) de la reacción.

2.2 Metano puro es quemado con aire seco. La mezcla gaseosa resultante se pasa a

través de un condensador que separa la mayor parte del agua proveniente de la

combustión por condensación de vapores. Los gases de la combustión que salen

del condensador son analizados por el método de Orsay, encontrándose: 8,21 %

de CO2; 0,91% de CO; 5,02 % de O2; 85,86 % N2 (mol %). Considerar la

composición del aire seco: 21 % de O2, 79 %N2 (mol %). ¿Cuántos moles de aire

seco se usaron por cada mol de metano?

2.3 El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: humedad, 4,2%;

cenizas, 10,3%; carbono 85,5%. El coque se somete a la combustión con lo cual

se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO2, 13,6%; CO, 1,5%; O2,

6,5%; N2, 78,4%. Calcular:

a) Porcentaje de exceso de aire utilizado.

b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono

quemada.

c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada.

d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque.

e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar / lb de

coque.

2.4 En una prueba realizada en una caldera con alimentación de aceite no fue posible

medir la cantidad de aceite quemado, aunque el aire que se empleó se determinó

insertando un medidor ventura en la línea de aire. Se encontró que se había

.

162

utilizado 5000 pies3/ min de aire a 80 ºF y 10 lb psig. El análisis del gas de

chimenea seco es: CO2, 10,7%; CO, 0,55%; O2, 4,75%; N2, 84,0%. Si se supone

que el aceite está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por

hora de aceite que se queman. El peso específico del aceite es 0,94.

2.5 El análisis de un gas es: CO2, 5%; CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. Este

gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustión es completa. El gas y el

aire entran a 60 ºF, y los gases de chimenea descargan a 500 ºF.

Calcular:

a) El análisis del gas de chimenea seco.

b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de gas.

c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por pie cúbico de gas.

2.6 Un horno quema carbón con la siguiente composición en peso: 75,2 % de C; 4,8

% de H; 1,3 % de N; 1,0 % de S; 8,3 % de O; 4,8 % de humedad y 4,6% de

cenizas. Calcular el requerimiento de aire teórico necesario para la combustión

de 1 kg de combustible y el análisis volumétrico de los gases de chimenea

en base seca cuando el combustible se quema con 50 % de aire en

exceso. ¿Cuál es la masa del gas producido?

2.7 Una caldera utiliza como combustible un gas natural que contiene sólo metano y

nitrógeno. El análisis molar de los gases producidos en base seca es: 8,05 % de

CO2; 6,42 % de O2 y 85,53 % de N2. Calcula la composición del combustible y la

cantidad de aire en exceso usado en la combustión.

2.8 Una cal cuyo análisis da 95 % de CaCO3 y 5 % de material inerte va a ser

calcinado en un horno para extraer el CO2 gaseoso puro y producir CaO como

producto sólido. La corriente de producto CaO tendrá 90 % de impurezas,

consistiendo las impurezas de un material inerte más CaCO3 sin descomponer.

a) ¿cuánta cal debe ser alimentado a la unidad para proporcionar 100 t del

producto impuro CaO?

b) ¿qué fracción de la alimentación de CaCO3 pasará por el horno sin

reaccionar?

c) ¿Cuántos pies a CNPT de CO2 serán desprendidos?

.

163

CAPÍTULO III

BALANCE DE ENERGÍA

A un proceso, o a una parte del mismo, separado de los alrededores por un límite

imaginario, se le puede aplicar un balance de energía. De la misma forma que en un

balance de materia, en un balance de energía la entrada que cruza el límite tiene que ser

igual a la salida más la acumulación. Si las condiciones son de estado estacionario (no

varían con el tiempo), la entrada es igual a la salida.

En un balance de energía es preciso incluir todas las formas de energía. Sin embargo, en

la mayor parte de los procesos de flujo algunas formas de energía, tal como magnética,

superficial y de esfuerzo mecánico, no varían y no es preciso tenerlas en cuenta. Las

formas más importantes son la energía cinética, la energía potencial, la entalpía, el calor

y el trabajo [12].

Los siguientes problemas son ejemplos que por lo general se resuelven por balance de

energía.

1. ¿Cuánta energía se requiere para transformar 1000 kg de agua a 20 ºC en vapor a

150 ºC?

2. ¿Cuánto gas natural debe quemarse cada día para producir suficiente energía y

generar el vapor que mueve las turbinas para producir suficiente electricidad y cubrir

los requerimientos diarios de la energía de la ciudad de Chiclayo

3. ¿Qué potencia (energía / tiempo) requiere para bombear 1200 m3/h de un tanque de

almacenamiento a una unidad de proceso?

Si queremos utilizar el balance de energía debemos expresarlo en forma de ecuación.

Cada término del balance de energía se debe representar con símbolos matemáticos

para poder simplificar debidamente la ecuación y luego realizar los cálculos necesarios.

Es indispensable al analizar los términos de un balance de energía, por lo que antes

repasaremos ciertos términos a continuación con una breve explicación.

3.1. Sistema

Cualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y

en el cual deseamos concentrar nuestra atención. Un sistema se define circundándolo

con una frontera. La frontera del sistema no tiene que coincidir con las paredes de un

recipiente. Un sistema encerrado por una frontera a través de la cual no hay transferencia

.

164

de masa se denomina sistema cerrado o sistema sin flujo, en contraposición a un sistema

abierto o sistema con flujo, en el que se permite el intercambio de masa. Toda masa o

equipo externos al sistema definido se designan como entorno. Siempre debemos trazar

fronteras similares al resolver los problemas, pues este paso fija claramente el sistema y

su entorno. [16]

3.2. Propiedad.

Una característica de un material que se puede medir, como presión, volumen o

temperatura, o que se puede calcular, si no se mide directamente, como ciertos tipos de

energía. Las propiedades de un sistema dependen de su condición en un momento dado

y no de lo que haya sucedido al sistema en el pasado.

Una propiedad (variable o parámetro) extensiva es aquella cuyo valor es la suma de

los valores para cada uno de los subsistemas que constituyen el sistema completo. Por

ejemplo, un sistema gaseoso se puede dividir en dos subsistemas cuyos volúmenes o

masas no son el mismo que el del sistema original; por consiguiente, el volumen y la

masa son propiedades extensivas.

Una propiedad (variable, parámetro) intensiva es aquella cuyo valor no es aditivo y

no varía con la cantidad de material que contenga el subsistema. Por ejemplo, la

temperatura, la presión, la densidad (masa por volumen), etc., no varían en las partes del

sistema si éste se divide a la mitad o si las mitades se vuelven a unir. [16]

3.3. Estado.

El conjunto de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un

sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus

propiedades como la temperatura, la presión y la composición.

3.4. Ley de Conservación de la Energía

El principio básico de todos los balances de energía es la Ley de Conservación de

la Energía, la cual dice que la energía no se crea ni se destruye. Esta ley también se le

conoce como la Primera Ley de la Termodinámica. En su forma general, la primera ley

señala que la velocidad a la cual las corrientes de entrada llevan energía (energía

cinética + potencial + interna) a un sistema, más la velocidad a la cual dicha energía entra

a este último como calor, menos la velocidad a la cual la energía sale del sistema a

.

165

través de las corrientes de salida, menos la velocidad a la cual sale a manera de trabajo,

es igual a la velocidad de acumulación de energía en dicho sistema. La energía puede

transmitirse entre un sistema y sus alrededores de dos maneras: en forma de calor y

como trabajo.

1. En forma de calor o energía que fluye como resultado de la diferencia de temperatura

entre el sistema y sus alrededores. La dirección de flujo siempre es de la temperatura

más alta a la más baja. El calor se define como positivo cuando se transfiere de los

alrededores al sistema.

2. Como trabajo o energía que fluye en respuesta a cualquier fuerza impulsora que no

sea una diferencia de temperatura, como una fuerza, un torque o un voltaje. El trabajo

es positivo cuando el sistema lo realiza sobre sus alrededores.

Convención de signos

1. W es positivo cuando el trabajo es realizado por el sistema sobre los

alrededores.

2. W es negativo cuando el trabajo es realizado por los alrededores sobre el

sistema.

3. Q es positivo cuando el calor es suministrado a un sistema.

4. Q es negativo cuando el calor es cedido o disipado por un sistema.

.

166

3.5. Trabajo y Calor

Los términos “trabajo” y “calor” se refieren sólo a la energía que se transfiere: puede

hablar del calor o el trabajo que se añade o desprende del sistema, pero no tiene sentido

hablar del calor o el trabajo que contiene un sistema.

La energía, al igual el trabajo, tiene unidades de fuerza multiplicada por la distancia:

por ejemplo, joules (N. m), ergios (dina. cm) y pie. lbf. También es común usar unidades

de energía definidas en términos de cantidad de calor que debe transferirse a una masa

específica de agua para aumentar su temperatura en un intervalo específico a presión

constante de 1 atm. [16]

a) Trabajo

Para que una fuerza mecánica realice un trabajo, la frontera del sistema debe

moverse.

2 estado

1 estado

Fds W

Donde, F es una fuerza externa en la dirección s que actúa sobre el sistema (o

una fuerza del sistema que actúa sobre el entorno). La cantidad de trabajo mecánico

realizada sobre un sistema o por él puede ser difícil de calcular porque a) es posible que

no sea fácil definir el desplazamiento y b) la integración de F ds según la ecuación no

necesariamente da como resultado la realización de una cantidad igual de trabajo por el

sistema o sobre el sistema.

Cabe señalar que si no se especifica el proceso (o trayectoria) por el cual se

realiza el trabajo, desde el estado inicial hasta el estado final del sistema, no podemos

calcular el valor del trabajo efectuado integrando la ecuación. Dicho de otro modo, el

trabajo realizado entre los estados inicial y final puede tener cualquier valor, dependiendo

del camino seguido. Se dice, por tanto, que el camino es una función de trayectoria y que

el valor de W depende del estado inicial, la trayectoria y el estado final del sistema, como

se ilustra en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1.

Suponga que un gas ideal a 350 K y 150 kPa está confinado en un cilindro

mediante un pistón sin fricción, y que el gas empuja lentamente el pistón de modo que el

volumen del gas se expande desde 0,1 hasta 0,2 m3 (ver fig. 81). Calcule el trabajo

realizado por el gas sobre el pistón (la única parte de la frontera que se mueve) si se

siguen dos caminos distintos para ir del estado inicial al estado final:

.

167

Trayectoria A: la expansión se realiza a presión constante = 150 kPa)

Trayectoria B: la expansión se realiza a temperatura constante (T = 350 K)

Fig. 81. Trabajo mecánico de un gas sobre un pistón

Solución:

El sistema es el gas. El trabajo mecánico realizado por el sistema sobre el

pistón es:

2 estado

1 estado

Ads.A

F W

2

1

V

V

PdV

ya que se ejerce en dirección normal sobre la cara del pistón. Tome nota de

que, por definición, el trabajo realizado por el sistema es positivo.

Trayectoria A

kJ N

m

J1

m 0,1Pa 1

m

N 1

Pa x10VVPdVP W 32

3

V

V

12

2

1

15150

Trayectoria B

Hacemos P = (nRT)/V

kJ 10,40 ln2 20ln2K 350K kmol

kJ 8,314kmol 5,15x10 W

kmol 5,15x10m kPa. 8,314

K kmol

K 350

1m 0,1 kPa 150n

V

V ln nRTdV

V

nRT W

3-

3

3

3

V

V 1

2

2

1

El trabajo realizado por un sistema o sobre él se puede clasificar en otras

categorías aparte del trabajo mecánico. Por ejemplo, si se aplica un voltaje a una

.

168

resistencia en un sistema y esto produce un flujo de corriente que a su vez incrementa la

energía interna del sistema, podríamos clasificar la energía transferida al sistema con el

potencial de voltaje como “trabajo eléctrico”. Si el sistema hace girar el eje de un motor o

de un compresor, es común referirse al trabajo realizado como “trabajo flecha”, entre

otros.

b) Calor

Al hablar de calor entramos en un área en la que el uso que solemos dar al

término puede causar confusión, ya que usaremos el término calor en un sentido muy

restringido cuando apliquemos las leyes que rigen los cambios de energía. El calor (Q)

comúnmente se define como la parte del flujo total de energía a través de la frontera de

un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno.

Los ingenieros dicen “calor” cuando están hablando de “flujo de calor”. El calor no se

almacena ni se crea. El calor es positivo cuando se transfiere al sistema. El calor puede

transferirse por conducción, convección o radiación. El calor, al igual que el trabajo, es

una función de la trayectoria.

Si queremos evaluar la transferencia de calor cuantitativamente, a menos que

se dé a priori, deberemos aplicar el balance de energía que analizaremos más adelante,

o utilizar una fórmula empírica para estimar una transferencia de calor como (para un

proceso en estado estacionario):

Q= U. A.∆T

donde Q es la velocidad de transferencia de calor, A es el área a través de la cual se

transfiere el calor, ∆T es la diferencia de temperatura efectiva entre el sistema y su

entorno y U es un coeficiente empírico determinado a partir de datos experimentales para

el equipo en cuestión.

3.6. Energía Cinética y Potencial [16]

a) Energía cinética (EK)

Es la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto

al entorno que se encuentra en reposo. La energía cinética se puede calcular a partir de

la relación:

2

2

1mvEK

.

169

La representación de la energía cinética con un circunflejo (^) sobre la EK indica

una propiedad específica, es decir una cantidad intensiva que se obtiene de dividir la

propiedad extensiva entre la masa obteniéndose [16]:

2

2

1vEK ˆ , energía por unidad de masa

Ejemplo 2.

Se bombea una solución de un tanque de almacenamiento a un tubo con un diámetro

interno de 1,5 cm a razón de 0,001 m3/s (fig. 82). ¿Cuál es la energía cinética específica

del agua?

Fig. 82. Cálculo de la energía cinética.

Solución:

Base de cálculo: 0,001 m3/s de agua. Suponga que 3m

kg 1000

cm 2

1interno radio 750501 ,),(

m/s

m 1

cm

cm s

m 0,0012

3

6625100

750

12

2,

,

v

J/kg m N.

J

s

m kg

N m/s

2

027,161

1

1

1662,5

2

1ˆ 2

KE

b) La energía potencial (EP)

Es la energía que un sistema posee debido a la fuerza que un campo

gravitacional o electromagnético ejerce sobre él respecto a una superficie de referencia.

En el caso de un campo gravitacional, la energía potencial se puede calcular como:

Ep=mgh

.

170

Al igual que la energía cinética, también se puede expresar como energía

potencial específica:

h g pE ˆ , denota la energía potencial por unidad de masa.

La medición de h se realiza entre la superficie de referencia y el centro de masa

del sistema. Por tanto, si de alguna manera se permite que una bola suspendida dentro

de un recipiente caiga desde la parte más alta del recipiente hasta el fondo, y en el

proceso eleva ligeramente la energía térmica del sistema, no decimos que se realizó

trabajo sobre el sistema, sino más bien que la energía potencial del sistema se redujo

(ligeramente).

Ejemplo 3.

Se bombea agua de un tanque a otro que está a una distancia de 500 pies,

como se muestra en la fig. 83. El nivel del agua en el segundo tanque está 45 pies por

encima del nivel del agua en el primer tanque. ¿Qué tanto aumentó la energía potencial

específica del agua, en Btu/lbm?

Fig. 83. Cálculo de energía potencial

Solución:

El plano referencial tomado es el nivel del agua en el primer tanque. Entonces,

h= 40 pies.

Btu/lbm 0,0578 lbf pie. 778,2

Btu 1pies 45

s lbf.

lbm.pie 32,2s

pies 32,2

E

2

2

P ˆ

.

171

3.7. Energía Interna y Entalpía

a) Energía interna (U)

Es una medida macroscópica de las energías molecular, atómica y subatómica, todas las

cuales obedecen reglas de conservación microscópicas definidas para los sistemas

dinámicos. Dado que no existen instrumentos capaces de medir la energía interna

directamente en una escala macroscópica, esta energía debe calcularse a partir de

ciertas otras variables que sí pueden medirse macroscópicamente, como la presión, el

volumen, la temperatura y la composición.

b) Entalpía (H)

Al aplicar el balance se encuentra una variable a la que se asigna el símbolo H y el

nombre entalpía (H). Esta variable se define como la combinación de dos variables que

aparecen con mucha frecuencia en el balance de energía:

H= U + PV

donde P es la presión y V es el volumen.

Como en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto; sólo

podemos evaluar sus cambios.

3.8. Uso de tablas y gráficas para encontrar U y H . [1]

Existen pocos compuestos puros, como el H2O tan importantes que se han preparado

extensas tablas y gráficas de U y H como función de la presión, la temperatura y la fase.

La tabla 1 es un ejemplo de tales tablas, y se denomina ‘tabla de vapor’. En la tabla 13, el

estado de referencia es P = 0,006116 bar, T = 0,01 °C, Ø (fase) = líquido, Xw = 1, en

estas condiciones (el punto triple del agua), por definición U = 0.

El uso de la tabla 13 es sencillo. La presión P está listada en la primera columna, con la

temperatura de saturación (la temperatura a la que el agua puede coexistir como líquido y

vapor) entre paréntesis. La entalpía específica H (kJ/kg), la energía interna específica

U (kJ/kg) y el volumen específico V (m3/kg) están listados en las siguientes columnas

para agua líquida saturada y vapor saturado. Las columnas restantes contienen datos

para agua líquida subenfriada y vapor sobrecalentado a determinados valores de T. Para

los valores de T y/o P que no se muestran en la tabla, U , H o V se encuentran por

interpolación lineal.

.

172

Ejemplo 4. Uso de las tablas de vapor (tabla 13). Cuál es la entalpía específica de:

H2O a 150 bar y 50 ºC?

H2O a 150 bar y 300 ºC?

H2O a 0,1 bar y 50 ºC?

H2O a 0,1 bar y 300 ºC?

H2O líquida saturada a 1 bar?

H2O vapor saturado a 1 bar?

Solución

Condiciones P (bar) T (ºC) Fase kJ/kg H

a

b

c

d

e

f

150

150

0,1

0,1

1

1

50

300

50

300

99,6

99,6

Líquido

Líquido

Vapor

Vapor

Líquido saturado

Vapor saturado

222,23

1338,3

2592,0

3076,8

417,5

2674,9

Ejemplo 5. Uso de las tablas de vapor (tabla 13). Cuál es el cambio en la entalpía

específica asociada con:

a) Calentar H2O a 150 bar desde 50 ºC hasta 300 ºC

kJ/kg 1,11163,2223,1338H-H 12

b) Calentar H2O a 0,1 bar desde 50 ºC hasta 300 ºC

kJ/kg 8,4840,25928,3076H-H 12

c) Calentar H2O líquida saturada a 1 bar hasta vapor saturado?

kJ/kg 4,22575,4179,2674H-H 12

.

173

Tabla 13. Entalpía específica H (kJ/kg), energía interna específica U (kJ/kg) y

volumen específico V (kJ/kg) del agua y del vapor. El estado de referencia es agua

líquida en su punto triple, T = 0,01 ºC, P= 0,006116 bar [1]

P, bar

(Tsat

, ºC)

Líquido

Saturado

Vapor

saturado

Temperatura (ºC)

50 100 150 200 250 300 350

0,006116

(0,01)

H

U

V

0,00

0,00

0,00100

2500,9

2374,9

206,55

2594,5

2445,4

244,45

2688,6

2516,4

282,30

2783,7

2588,4

320,14

2880,0

2661,7

357,98

2977,8

2736,3

395,81

3077,0

2812,5

433,64

3177,7

2890,1

470,69

0,1

(45,806)

H

U

V

191,81

191,80

0,00101

2583,9

2437,2

14,670

259,0

2443,3

14,867

2687,5

2515,5

17,197

2783,1

2587,9

19,514

2879,6

2661,4

21,826

2977,5

2736,1

24,137

3076,8

2812,3

26,446

3177,6

2890,0

28,755

1,0

(99,606)

H

U

V

417,50

417,40

0,00104

2674,9

2505,6

1,6939

209,46

209,36

0,00101

2675,8

2506,2

1,6959

2776,6

2583,0

1,9367

2875,5

2658,2

2,1725

2974,5

2733,9

2,4062

3074,6

2810,7

2,6389

3175,8

2888,7

2,870

5,0

(151,83)

H

U

V

640,09

639,54

0,00109

2748,1

2560,7

0,37481

209,80

209,30

0,00101

419,51

418,99

0,00104

632,24

631,69

0,00109

2855,9

2643,3

0,4250

29611,1

2723,8

0,4744

3064,6

2803,3

0,5226

3168,1

2883,0

0,57016

10,0

(179,88)

H

U

V

762,52

761,39

0,00113

2777,1

2582,7

0,1944

210,19

209,18

0,00101

419,84

418,80

0,00104

632,5

631,41

0,00109

2828,3

2622,2

0,2060

2943,1

2710,4

0,2328

3051,6

2793,6

0,2580

3158,2

2875,7

0,2825

20,0

(212,38)

H

U

V

908,5

906,5

0,00118

2798,3

2599,1

0,0996

211,06

209,03

0,00101

420,59

418,51

0,00104

633,12

630,94

0,00109

852,45

850,14

0,00116

2903,2

2680,2

0,1115

3024,2

2773,2

0,1255

3137,7

2860,5

0,1386

40,0

(250,35,)

H

U

V

1087,5

1082,5

0,00125

2800,8

2601,7

0,04978

212,78

208,74

0,00101

422,10

417,93

0,00104

634,36

630,01

0,00109

853,27

848,65

0,00115

1085,8

1080,8

0,00125

2961,7

2726,2

0,0589

3093,3

2827,4

0,0665

.

174

Tabla 13. Entalpía específica H (kJ/kg), energía interna específica U (kJ/kg) y volumen

específico V (kJ/kg) del agua y del vapor. El estado de referencia es agua líquida en su punto

triple, T = 0,01 ºC, P= 0,006116 bar. (Continuación…)

60,0

(275,58)

H

U

V

1213,9

1206,0

0,00132

2784,6

2589,9

0,03245

214,50

208,44

0,00101

423,60

417,36

0,00104

635,61

629,08

0,00109

854,09

847,18

0,00115

1085,7

1078,2

0,00125

2885,5

2668,4

0,0362

3043,9

2790,4

0,0423

100,0

(311,00)

H

U

V

1408,1

1393,5

0,00145

2725,5

2545,2

0,0180

217,94

207,86

0,00101

426,62

416,23

0,00104

638,11

627,27

0,00108

855,81

844,31

0,00115

1085,8

1073,4

0,00124

1343,3

1329,4

0,00140

2924,0

2699,6

0,0224

150,0

(342,16)

H

U

V

1610,2

1585,3

0,00166

2610,7

2455,6

0,01034

222,23

207,15

0,00101

430,39

414,85

0,00104

641,27

625,05

0,00108

857,99

840,84

0,00114

1086,1

1067,6

0,00123

1338,3

1317,6

0,00138

2693,1

2520,9

0,0115

200,0

(365,75)

H

U

V

1827,2

1786,4

0,00204

2412,3

2295,0

0,00586

226,51

206,44

0,00100

434,17

413,50

0,00103

644,45

622,89

0,00108

860,27

837,49

0,00114

1086,7

1062,2

0,00123

1334,4

1307,1

0,00136

1646,0

1612,7

0,00166

220,64

(373,95)

H

U

V

2084,3

2015,7

0,00311

2084,3

2015,7

0,00311

228,28

206,16

0,00100

435,73

412,95

0,00103

645,77

622,01

0,00108

861,23

836,14

0,00114

1087,0

1060,0

0,00122

1333,0

1303,1

0,00135

1635,6

1599,6

0,00163

Ejemplo 6. Uso de las tablas de vapor (tabla 14 y 15). Determine los cambios de entalpía

en cada uno de los siguientes casos en unidades SI. [9]

a) Calentamiento de 1 kg de agua: de 21,11 °C a 60 °C a 101,325 kPa (1 atm) de presión.

b) Calentamiento de 1 kg de agua: 21,11 °C a 115,6 °C y vaporización a 172,2 kPa.

c) Vaporización de 1 kg de agua a 115,6 °C y 172,2 kPa.

.

175

Solución:

En el inciso a), el efecto de la presión sobre la entalpía del agua líquida es despreciable.

Interpolando obtenemos (tabla 14):

H a 21,11 °C = 88,6 kJ/kg H a 60 °C = 251,1 kJ/kg

∆H = 251,1 – 88,6 = 162,5 kJ/kg

En el inciso b) de la tabla 14, la entalpía a 115,6 °C y 172,2 kPa de vapor saturado es

2699,9 kJ/kg

∆H = 2699,9 – 88,60 = 2611,3 kJ/kg

El calor latente del agua a 115,6 °C en el inciso c) (tabla 15) es 2699,9 – 484,9 = 2215,0

kJ/kg

.

176

Tabla 14. Propiedades del vapor saturado. Tablas de temperatura. [12] T(ºC) P(bar) V (m

3/kg) U (m

3/kg) H (m

3/kg)

Agua Vapor Agua Vapor Agua Evaporación Vapor

0,01 2 4 6 8

10 12 14 16 18

20 22 24 25 26 28

30 32 34 36 38

40 42 44 46 48

50 52 54 56 58

60 62 64 66 68

70 72 74 76 78

80 82 84 86 88

90 92 94 96 98 100 102

0,00611 0,00705 0,00813 0,00935 0,01072 0,01227 0,01401 0,01597 0,01817 0,02062 0,0234 0,0264 0,0298 0,0317 0,0336 0,0378 0,0424 0,0475 0,0532 0,0594 0,0662 0,0738 0,0820 0,0910 0,1009 0,1116 0,1234 0,1361 0,1500 0,1651 0,1815 0,1992 0,2184 0,2391 0,2615 0,2856 0,3117 0,3396 0,3696 0,4019 0,4365 0,4736 0,5133 0,5558 0,6011 0,6495 0,7011 0,7560 0,8145 0,8767 0,9429 1,0131 1,0876

0,001000 0,001000 0,001000 0,001000 0,001000 0,001000 0,001000 0,001001 0,001001 0,001001 0,001002 0,001002 0,001003 0,001003 0,001003 0,001004 0,001004 0,001005 0,001006 0,001006 0,001007 0,001008 0,001009 0,001009 0,001010 0,001011 0,001012 0,001013 0,001014 0,001015 0,001016 0,001017 0,001018 0,001019 0,001020 0,001022 0,001023 0,001024 0,001025 0,001026 0,001028 0,001029 0,001030 0,001032 0,001033 0,001034 0,001036 0,001037 0,001039 0,001040 0,001042 0,001044 0,001045

206,2 179,9 157,3 137,8 121,0

106,4 93,8 82,9 73,4 65,1

57,8 51,5 45,9 43,4 41,0 36,7

32,9 29,6 26,6 24,0 21,6

19,55 17,69 16,04 14,56 13,23

12,05 10,98 10,02 9,158 8,380

7,678 7,043 6,468 5,947 5,475

5,045 4,655 4,299 3,975 3,679

3,408 3,161 2,934 2,727 2,536

2,361 2,200 2,052 1,915 1,789 1,673 1,566

0 8,4 16,8 25,2 33,6

42,0 50,4 58,8 67,1 75,5

83,9 92,2 100,6 104,8 108,9 117,3

125,7 134,0 142,4 150,7 159,1

167,4 175,8 184,2 192,5 200,9

209,2 217,7 226,0 234,4 242,8

251,1 259,5 267,9 276,2 284,6

293,0 301,4 309,8 318,2 326,4

334,8 343,2 351,6 360,0 368,4

376,9 385,3 393,7 402,1 410,6 419,0 427,1

2375,6 2378,3 2381,1 2383,8 2386,6 2389,3 2392,1 2394,8 2397,6 2400,3 2403,0 2405,8 2408,5 2409,9 2411,2 2414,0 2416,7 2419,4 2422,1 2424,8 2427,5 2430,2 2432,9 2435,6 2438,3 2440,9 2443,6 2446 2449 2451 2454 2456 2459 2461 2464 2467 2469 2472 2474 2476 2479 2482 2484 2487 2489 2491 2493 2496 2499 2501 2504 2507 2509

+0,0 8,4

16,8 25,2 33,6

42,0 50,4 58,8 67,1 75,5

83,9 92,2 100,6 104,8 108,9 117,3

125,7 134,0 142,4 150,7 159,1

167,5 175,8 184,2 192,5 200,9

209,3 217,7 226,0 234,4 242,8

251,1 259,5 267,9 276,2 284,6

293,0 301,4 309,8 318,2 326,4

334,9 343,3 351,7 360,1 368,5

377,0 385,4 393,8 402,2 410,7 419,1 427,5

2501,6 2496,8 2492,1 2487,4 2482,6

2477,9 2473,2 2468,5 2463,8 2459,0

2454,3 2449,6 2444,9 2442,5 2440,2 2435,4

2430,7 2425,9 2421,2 2416,4 2411,7

2406,9 2402,1 2397,3 2392,5 2387,7

2382,9 2377 2373 2368 2363

2358 2353 2348 2343 2338

2333 2329 2323 2318 2313

2308 2303 2298 2293 2288

2282 2277 2272 2267 2262 2257 2251

2501,6 2505,2 2508,9 2512,6 2516,2 2519,9 2523,6 2527,2 2530,9 2534,5 2538,2 2541,8 2545,5 2547,3 2549,1 2552,7 2556,4 2560,0 2563,6 2567,2 2570,8 2574,4 2577,9 2581,5 2585,1 2588,6 2592,2 2595 2599 2602 2606 2609 2613 2616 2619 2623 2626 2630 2633 2636 2639 2643 2646 2650 2653 2656 2659 2662 2666 2669 2673 2676 2679

V = volumen específico, U =energía interna específica y H =entalpía específica. Nota: kJ/kg X 0,4303 = Btu/lbm

.

177

Tabla 15. Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones [12]

.

178

Tabla 15. (continuación)

.

179

Tabla 15 (continuación)

.

180

3.9. Calor Sensible y Capacidad Calorífica Específica

El calor sensible es el calor necesario transferir para aumentar o reducir la

temperatura de una sustancia o mezcla de sustancias.

La capacidad calorífica específica de una sustancia se define como la cantidad de

calor necesaria para aumentar su temperatura un grado. Puede expresarse para 1 g, 1 lb,

1 gmol, 1 kmol, 1 lbmol de sustancia.

Por ejemplo, una capacidad calorífica específica expresada en unidades SI es J/kg.

K, en otras unidades es cal/g. °C, Btu/lb. °F. También se le llama calor específico molar y

sus unidades serán: cal/mol. °C, kcal/k mol. °C, o Btu/lbmol. ºF.

Tabla 16. Capacidades calofíricas molares medias de gases entre 298 y T (K), (25ºC

y T(ºC)) a 101, 325 kPa o menos (unidades SI: cp =kJ/kmol.K) [9]

T(K) T(ºC) H2 N2 CO Aire O2 H2O CO2 CH4 SO2

298 25 28,86 29,14 29,16 29,19 19,38 33,59 37,20 35,8 39,9

373 100 28,99 29,19 29,24 29,29 29,66 38,85 38,73 37,6 41,2

473 200 29,13 29,29 29,38 29,40 30,07 34,24 40,62 40,3 42,9

573 300 29,18 29,46 29,60 29,61 30,53 34,39 42,32 43,1 44,5

673 400 29,23 29,68 29,88 29,94 31,01 35,21 43,80 45,9 45,8

773 500 29,29 29,97 30,19 30,25 31,46 35,75 45,12 48,8 47,0

873 600 29,35 30,27 30,52 30,56 31,89 36,33 46,28 51,4 47,9

973 700 29,44 30,56 30,84 30,87 32,26 39,91 47,32 54,0 48,8

1073 800 29,56 30,85 31,16 31,18 32,62 37,53 48,27 56,4 49,6

1173 900 29,63 31,16 31,49 31,48 32,97 38,14 49,15 58,8 50,3

1273 1000 29,84 31,43 31,77 31,79 33,25 38,71 49,91 61,0 50,9

1473 1200 30,18 31,97 32,30 32,32 33,78 39,8 51,29 64,9 51,9

1673 1400 30,51 42,40 32,73 32,76 34,19 40,90 52,34

Las capacidades caloríficas de los gases, también conocidas como calores

específicos a presión constante, Cp, están en función de la temperatura y, para cálculos

de ingeniería puede suponerse que son ‘independientes de la presión cuando se trata de

.

181

pocas atmósferas. En la gran mayoría de los problemas de ingeniería el interés radica en

determinar la cantidad de calor que se requiere para calentar un gas de una temperatura

t1 a otra t2. Puesto que el valor de Cp varía con la temperatura, es necesario integrar o

bien usar un valor promedio adecuado de Cpm. Existen datos experimentales de estos

valores medios para una T1 de 298 K o 25 °C (77 ºF) y diversos valores de T2 (como los

que se muestran en la tabla 4) a 10 1,325 kPa de presión o menos, con el valor de Cp

expresado en kJ/kmol. K, a diferentes valores de T2 en K o °C. Al calentar una mezcla

gaseosa, el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para

cada componente individual y sumando los resultados.[9]

Ejemplo 8.

Una cierta cantidad de N2 gaseoso a 1 atm de presión se calienta en un intercambiador

de calor. Calcule la cantidad de calor necesario expresado en J, para calentar 3,0 kmol

de N2 en los siguientes intervalos de temperatura:

a) 298-673 K b) 298-1123 K c) 673-1123 K

Solución:

Para el inciso a), la tabla 1 muestra los valores de Cpm a 1 atm de presión o menos, que

pueden usarse hasta varias atmósferas. Para N2 a 673 K, Cpm = 29,68 kJ/kmol. K o 29,68

J/mol. K, ésta es la capacidad calorífica media para el intervalo 298-673 K.

KT TK mol.

JCp mol M necesario calor 12m

Sustituyendo los valores conocidos,

calor necesario = (3,0) (29,68) (673 - 298) = 33390 J

Para el inciso b), el valor de Cpm a 1123 K (obtenido por interpolación lineal entre 1073

y 1173 K) es 31,00 J/mol. K.

calor necesario = 3,0 (3 1,00) (1123 - 298) = 76725 J

Para el inciso c), no existe capacidad de calor media para el intervalo 673 – 1123 K. Sin

embargo, se puede utilizar el calor requerido para calentar el gas de 298 a 673 K en el

inciso a) y restarlo del inciso b), lo cual incluye que el calor pase de 298 a 673 K, más 673

hasta 1123 K.

Calor necesario (673 - 1123 K) = calor necesario (298 - 1123 K) - calor necesario (298-673)

.

182

Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación,

calor necesario = 76725 - 33390 = 43335 J

Al calentar una mezcla gaseosa, el calor total requerido se determina calculando primero

el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados. Las

capacidades caloríficas de sólidos y líquidos también dependen de la temperatura y son

independientes de la presión.

Ejemplo 9.

En un intercambiador de calor se calienta leche entera de vaca (4536 kg/h) de 4,4 °C a

54,4 °C, usando agua caliente. ¿Cuánto calor se necesita? La capacidad calorífica de la

leche entera de vaca es 3,85 kJ/kg. K

Solución:

La elevación de la temperatura es ∆T = (54,4 – 4,4) °C = 50 K

calor necesario = (4536 kg/h) (3,85 kJ/kg . K) (1/3600 h/s) (50 K) = 242,5 kW

Como se menciono las capacidades caloríficas no son constantes, ya que varían con la

temperatura. La variación de la capacidad calorífica en los gases puede representarse

por:

Cp = a + bT + cT2

Donde:

Cp= capacidad calorífica

a, b, c=constantes

T= temperatura

La capacidad calorífica a presión constante puede obtenerse a partir de los datos a, b, c

para una temperatura dada.

En general, la capacidad calorífica de una mezcla de composición conocida, con

frecuencia puede estimarse del siguiente modo:

Cp (mezcla)=∑yi Cpi(T)

.

183

Donde:

Cp(mezcla)= capacidad calorífica de la mezcla

yi= fracción molar del i-ésimo componente

Cpi = capacidad calorífica del i-ésimo componente

En estos casos se desprecia el calor de disolución.

3.10. Calor Latente.

Cuando una sustancia cambia de fase se producen cambios de calor relativamente

considerables a temperatura constante. Por ejemplo, el hielo a 0 °C y 1 atm de presión

puede absorber 6014,4 kJ/k mol. A este cambio de entalpía se le llama calor latente de

fusión.

Cuando una fase líquida pasa a fase vapor con su presión de vapor a temperatura

constante, se debe agregar cierta cantidad de calor que recibe el nombre de calor latente

de vaporización. Para el agua a 25 °C y una presión de 23,75 mm de Hg, el calor latente

es 44 020 kJ/kmol. Por consiguiente, el efecto de la presión puede despreciarse para

cálculos de ingeniería. Sin embargo, el efecto de la temperatura sobre el calor latente del

agua es bastante considerable; además, el efecto de la presión sobre la capacidad

calorífica del agua líquida es pequeño y puede despreciarse.

3.11. Uso de Ecuaciones Modelo para encontrar HU ˆˆ y [1]

Con frecuencia no se cuenta con tablas que proporciones datos sobre entalpía del

compuesto o mezcla que interese. Se puede calcular la variación de entalpía con un

cambio en una propiedad, manteniendo las demás propiedades (P, T, fase o

composición) constantes.

Para el cambio de Presión (P1 a P2), manteniendo las demás variables constantes (T,

fase y composición), se considera:

- Si es gas ideal:

012 UU ˆˆ

012 HH ˆˆ

.

184

- Para sólidos y líquidos:

012 UU ˆˆ

1212 PPVHH ˆˆˆ

Donde: V volumen específico

Ejemplo 10. El volumen específico del agua líquida a 50ºC es 1,01 x 10-3 m3/kg.

Determinar el cambio de entalpía asociado con el incremento de presión del agua líquida

a 50 ºC desde 1 bar hasta 10 bar.

kg

kJ0,91

m N 1000

kJ 1

bar

N/m10bar 1bar 10

kg

m101,01

2533

1212 PPVHH ˆˆˆ

Para el cambio de T, manteniendo las demás variables constantes (T, fase y

composición). Si se incrementa la temperatura del sistema, entonces aumentan HU ˆˆ y , a

esto se le conoce como efectos sensibles del calor porque se puede sentir los cambios

de temperatura.

El cambio de entalpía específica es proporcional al cambio de temperatura, la constante

de proporcionalidad es la capacidad calorífica a presión constante (Cp).

1212 TTCpHH ˆˆ

El cambio de energía interna específica con la temperatura se determina a volumen

constante, fase y composición constante y es proporcional a la capacidad calorífica a

volumen constante Cv.

1212 TTCvUU ˆˆ

Para mayor exactitud, en especial con gases que sufren grandes cambios de

temperatura, Cp y Cv son funciones de la temperatura y se aplica:

dTCpHH

T

T

2

1

12ˆˆ

dTCUU

T

T

v

2

1

12ˆˆ

.

185

Para hallar Cp se utilizan expresiones tabuladas, que tienen forma de expresiones

polinomiales que se pueden integrar con facilidad.

Para la determinación de HU ˆˆ y , las ecuaciones son similares. La diferencia radica en si

se mantiene constante la presión o el volumen. Por ejemplo, si se calienta un globo lleno

con gas, el volumen aumenta, pero la presión del gas se mantiene constante, entonces

se calculará: 12 HH ˆˆ . Ahora, si calentamos un cilindro lleno gas, lo que aumentará será

la presión manteniendo constante el volumen, entonces se calculará: 12 UU ˆˆ .

Cp y Cv están relacionadas:

Cp≈Cv, para líquidos y sólidos

Cp≈Cv+R, para gases (R es la constante del gas ideal)

Ejemplo 11. Determinar el cambio de energía interna específica asociado con el aumento

de temperatura del agua líquida de 40 a 50 ºC a 1 bar. La capacidad calorífica a volumen

constante Cv para el agua líquida es 4,19 kJ/kg.ºC.

kg

kJC

Ckg

kJTTCvUU 94140501941212 ,º

.º,ˆˆ

Ejemplo 12: Determinar el cambio de entalpía asociado al incremento de la temperatura

del gas de CO2 a 200 kPa desde 50ºC hasta 200 ºC. La capacidad calorífica Cp de CO2

es una función de la temperatura:

Cp (J/mol.K)=19,8 + 0,07344T -5,602 x 10-5T2 + 1,715 x 10-8 T3 , con T en K.

T 10 x 1,715 T10 x 5,602- 0,07344T 19,8 38-25- 423

323

2

1

12

T

T

T

T

dTCpHH ˆˆ

lHH moJ/ 6175 12ˆˆ

Para cambio de fase, se necesita energía para romper las fuerzas intermoleculares que

mantienen unidos al líquido, con lo que se permite a las moléculas escapar en forma de

vapor. Del mismo modo, es necesario adicionar energía para fundir en agua, por tanto

involucra un cambio de entalpía.

.

186

Al cambio de entalpía debido a un cambio de fase de líquido a vapor se denomina

entalpía de evaporación, vH :

vHHH ˆˆˆ 12

El cambio de sólido a líquido se denomina entalpía de fusión:

mHHH ˆˆˆ 12

En ocasiones el cambio de entalpía asociado a un cambio de fase se conoce como calor

de vaporización, calor de fusión o simplemente calor latente. Las entalpías de

condensación y de solidificación son el negativo de las entalpías de vaporización y fusión,

respectivamente.

Para el cambio de composición, mezclado y disolución (con cambio de fase), Los

procesos de mezclado y disolución involucran cambio de entalpía.

Para mezclado, se tiene la entalpía de mezclado mezcladoH (denominado calor de

mezclado):

mezcladoHHxH puroiimezcladoˆˆˆ

,

Para un cambio de fase y composición combinado se conoce como entalpía de

disolución, disoluciónH (denominado calor de disolución):

disoluciónHHxHxH iSiSiLiLdisoluciónˆˆˆˆ

Donde: disolución de entalpíadisoluciónH

iSiL xx , fracciones molares (o masa)

iSiL HH ˆ,ˆ entalpías específicas

3.12. Calor de Reacción.

Cuando se verifican reacciones químicas, éstas siempre van acompañadas de

efectos caloríficos. Al conjunto de estos fenómenos de cambio de energía se le llama

termoquímica. Por ejemplo, cuando se neutraliza HCl con NaOH se desprende calor y la

reacción es exotérmica. En las reacciones endotérmicas se absorbe calor. Este calor de

reacción depende de la naturaleza química de cada reactivo y cada producto y de sus

estados físicos.

.

187

Para poder comparar valores, el calor de reacción estándar, ∆H°, se define como la

variación de entalpía cuando 1 mol reacciona a una presión de 101,325 kPa a

temperatura de 298 K (25 ºC). Por ejemplo, el valor de ∆H° en la reacción:

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g)

es -285,840 kJ/mol. La reacción es exotérmica y el valor es negativo, pues se pierde

entalpía. En este caso, el H2 gaseoso reacciona con el O2 gaseoso para producir agua

líquida, todo a 298 K (25 ºC).

Dependiendo del tipo de reacción, ∆H° recibe nombres especiales. Cuando se

forma un producto a partir de sus elementos, a ∆H° se le llama calor de formación del

agua, ∆Hf.

A la combustión del CH4 formando CO2 y H2O, se le llama calor de combustión,

∆Hcº.

Tabla 17. Calores estándar de combustión a 298,15 K (25ºC) y 101,325 kPa (1 atm

abs.), (g) = gas, (l) = líquido, (s) = sólido. [16]

Compuesto Reacción de combustión

ºCH

kJ/mol

C(s)

CO(g)

C(s)

H2(g)

H2(g)

CH4(g)

C2H6(g)

C3H8(g)

d-glucosa (dextrosa)

C6H12O6(s)

Lactosa

(anhidra)C12H22O11(s)

Sacarosa C12H22O11 (s)

C(s) + ½ O2(g) → CO(g)

CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g)

C(s) + O2(g) → CO2(g)

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g)

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)

C2H6(g) + 7/2 O2(g) → 3CO2(g) + 3H2O(l)

C3H8(g) + 5 O2(g) → 3CO2(g) + 4 H2O(l)

C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6CO2(g) + 6 H2O(l)

C12H22O11(s)+ 12 O2(g) → 12CO2(g) + 11 H2O(l)

C12H22O11(s)+ 5 O2(g) → 3CO2(g) + 4 H2O(l)

-110,523

-282,989

-393,513

-285,840

-241,826

-890,346

-1559,879

-2220,051

-2816

-5648,8

-5613,8

.

188

Ejemplo 13.

Un total de 10,0 mol de grafito se queman en un calorímetro a 298 K a 1 atm. La

combustión es incompleta y el 90% del C se transforma en CO2 y el 10% en CO. ¿Cuál

es la variación total de entalpía en kJ y kcal?

Solución:

De la tabla 5 se determina que:

∆H para el C al transformarse en CO2 es -393,513 kJ/mol o -94,0518 kcal/mol, y para la

conversión en CO es -110,523 kg/mol o -26,4157 kcal/ mol. Puesto que se forman 9

moles de CO2 y 1 mol de CO:

∆H total = 9 (-393,513) + 1 (-110,523 ) = -3652 kJ

∆H total = 9(-94,0518) + 1(-26,4157) = -872,9 kcal

Cuando se dispone de una tabla de calores de formación de compuestos, ∆Hf, el calor

normal de la reacción ∆H°, puede calcularse mediante la expresión:

º

)(reactivos f

º

)(productos f HHHº

Ejemplo 14.

Calcule el calor normal de reacción, ∆H°, en kJ a 298 K para la siguiente reacción de 1

kmol de CH4 a 101,32 kPa y 208 K:

CH4(g) + H2O (l) CO(g) + 3H2(g)

Solución: Se obtienen los siguientes calores estándar de formación a 298 K:

ºfH (kJ/kmol)

CH4(g) -74,848 x 103

H2O (l) - 285,840 x 103

CO(g) - 110, 523 x 103

H2(g) 0

Nótese que, por definición, ∆Hf°, es cero para todos los elementos.

∆H°= [1(-110,523 x 103) + 3(0)] - [1(-74,848 x 1o3 – 1(285,840 x 1o3)]

∆H° = + 250,165 x 1o3 kJ/kmol (endotérmica)

.

189

Ejemplo 15.

El metano (CH4) y el oxígeno (O2) se queman completamente para producir CO2 y vapor

de agua a 500ºC y 1 atm. ¿Cuál es el cambio de entalpía asociado con esta reacción por

mol de metano?

CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g)

Solución:

Primero debemos obtener los datos importantes,

Cp, kJ/mol ºC, con T en ºC

CH4(g):

O2(g):

CO2(g):

H2O(g):

H2O(l):

34,31 x 10-3 + 5,469x10-5 T +0,661 x10-8 T2 -11,00 x10-12 T3

29,10 x 10-3 +1,158 x10-5 T -0,6076 x10-8 T2 +1,311 x10-12 T3

36,11 x 10-3 +4,233 x10-5 T -2,887 x10-8 T2 +7,464 x10-12 T3

33,46 x 10-3 +0,6880 x10-5 T +0,7604 x10-8 T2 -3,593 x10-12 T3

75,4 x 10-3

∆HºV (H2O)= 40,65 kJ/mol a 100ºC

∆Hºc (CH4 (g)) = -890,6 kJ/mol a 25ºC, con H2O (l) como producto.

Después se construye una ruta congruente con los datos que se tienen, se calcula el

cambio de entalpía en cada paso, luego se suma (fig. 84)

Fig. 84. Ruta seguida para el cálculo de cambio de entalpía en una reacción.

.

190

Cambia T: 1 mol de CH4(g) y 2 mol de O2(g) desde 500ºC hasta 25ºC :

298

773,, )(2)2)(4)(4

dTCnCngGgg OpOCHpCH -53,1 kJ

Reacción: 1 mol CH4(g) y 2 mol de O2(g) a 1 mol CO2(g) y 2 mol H2O(l) por 25ºC

)(,º

gCHcr HnH4

= 1 mol (-890,6 kJ/mol) = -890,6 kJ

Cambia T: 1 mol de CO2(g) desde 25ºC hasta 500ºC :

773

298, )(2)(2

dTCngg COpCO 21,1 kJ

Cambia T: 2 mol de H2O(l) desde 25ºC hasta 100ºC :

373

298 22dTCn

gg OHpOH )()( , 11,4 kJ

Cambia de fase: 2 mol de H2O(l) de líquido a vapor a 100ºC :

OHvV HmH2,

ºº = 2 mol (40,65 kJ/mol) = 81,3 kJ

Cambia T: 2 mol de H2O(g) desde 100ºC hasta 500ºC :

773

373 22dTCn

gg OHpOH )()( , 29 kJ

La suma da el cambio total de entalpía (H2-H1):

H2-H1= - 53,1 - 890,6 + 21,1 + 11,4 + 81,31 + 29 =- 800,9 kJ

3.13. Distribución de Energía en los Procesos: Electricidad, Fluidos de

Calentamiento y Fluidos de Enfriamiento. [1]

La electricidad no es una fuente de energía aprovechable sino un medio de

distribución de la energía. Es limpia, en general confiable, y una fuente de energía

conveniente para llevar a cabo trabajo. La mayor parte de las grandes plantas de energía

producen electricidad mediante la quema de combustibles fósiles; la energía de

combustión produce vapor y el vapor acciona una turbina que impulsa un generador. La

electricidad también se genera por medio de reactores nucleares, en las presas, con

molinos de viento y con paneles solares. Los pequeños generadores alimentados con

diesel son menos eficientes pero más útiles cuando es necesaria una fuente de

electricidad móvil, y como respaldos cuando se caen las líneas de alimentación.

Los fluidos de calentamiento y enfriamiento se utilizan a lo largo de un proceso.

Cuando es necesario calentar un fluido de proceso, resulta factible quemar combustible

.

191

justo en el lugar. No obstante, es más barato, más conveniente y seguro generar fluidos

calientes en un lugar céntrico, y luego distribuir ese fluido caliente a todas las unidades

del proceso que necesiten energía térmica. Por mucho, el vapor de agua es el fluido

caliente preferido en las grandes instalaciones de procesamiento. Las temperaturas

comunes del vapor abarcan desde 250 hasta 500°F (120 a 260°C). El agua caliente es

muy útil (y muy económica) como fuente de calor en el intervalo de 30 a 90°C. Los fluidos

comerciales como el Dowtherm son útiles en el intervalo de 200 a 400°C.

Hay momentos en que es necesario enfriar las corrientes de proceso: por ejemplo,

para cristalizar un producto de una mezcla líquida, enfriar un reactor exotérmico o evitar

el sobrecalentamiento de un circuito integrado de computadora. El aire y el agua se

utilizan con frecuencia como fluidos fríos para propósitos de enfriamiento. Los

ventiladores pueden soplar aire frío a través de superficies calientes. El agua fría de los

ríos, lagos cercanos u océanos puede servir como disipador térmico. A menudo, las

grandes plantas de fabricación generan su propia agua refrigerante en torres de

enfriamiento. El agua de enfriamiento es útil para enfriar corrientes de 25 a 30°C. Para

enfriar corrientes de proceso a temperaturas por debajo de la ambiental se necesitan

refrigerantes. Los fluidos refrigerantes pueden ser halocarburos (compuestos orgánicos

que contienen flúor y/o cloro), hidrocarburos (como propano) e inorgánicos (como

amoniaco). La elección del fluido refrigerante depende de algunos factores como la

temperatura de operación, la toxicidad y la inflamabilidad. El Freón-12 es un fluido

refrigerante muy utilizado que está siendo desplazado por la evidencia de que los

hidrocarburos dorados contribuyen al agotamiento del ozono. Estos fluidos están siendo

sustituidos por hidrocarburos fluorados. El amoniaco se emplea en gran medida como

refrigerante en la fabricación de alimentos; tiene excelentes propiedades termodinámicas

y es relativamente benigno para el ambiente. Pero, por aspectos de toxicidad, el

amoniaco se puede emplear sólo donde no hay mucha gente presente.

Los costos de electricidad, fluidos de calentamiento y fluidos de enfriamiento, se

basan en el costo del combustible utilizado para generarlos, así como en los costos de

distribución. Los precios varían según los costos del combustible fósil, y lo hacen en gran

medida dependiendo de la ubicación, el tamaño y tipo de instalación, entre otros factores.

3.14. Vapor de Agua, Clasificación.

El agua es un líquido, vapor o sólido, dependiendo de su temperatura y presión. El

agua cambio de líquido a vapor a 100 ºC y 760 mmHg (punto de ebullición normal del

agua). El punto de fusión normal del agua (cambio de sólido a líquido) es a 0 ºC y 760

.

192

mm Hg. En el punto triple del agua coexisten los tres estados: vapor, líquido y sólido y es

a una temperatura de 0,01 ºC y 4,58 mmHg. [1]

Existe también el punto crítico del agua: 1,67 x 105 mm Hg (presión crítica Pc) y 374

ºC (temperatura crítica Tc), más allá de este punto el agua se convierte en un fluido

supercrítico, que no es líquido ni vapor. La figura 85 muestra el diagrama de fases del

agua.

Se tienen las curvas de coexistencia, donde pueden existir dos fases. La presión

que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido –

vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación. El vapor a

determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado.

Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de

la figura 5, se le denomina sobrecalentado. El líquido a determinadas T y P sobre la curva

de coexistencia se llama líquido saturado. El líquido a una temperatura por encima de la

curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado.

Fig. 85. Diagrama P y T del agua [1]

.

193

Se tienen las curvas de coexistencia, donde pueden existir dos fases. La presión

que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido –

vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación. El vapor a

determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado.

Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de

la figura 5, se le denomina sobrecalentado. El líquido a determinadas T y P sobre la curva

de coexistencia se llama líquido saturado. El líquido a una temperatura por encima de la

curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado.

Se tienen las curvas de coexistencia, donde pueden existir dos fases. La presión

que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido –

vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación. El vapor a

determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado.

Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de

la figura 86, se le denomina sobrecalentado. El líquido a determinadas T y P sobre la

curva de coexistencia se llama líquido saturado. El líquido a una temperatura por encima

de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado.

Fig. 86. Modificación de la P y T en el diagrama de fases del agua.

.

194

Por ejemplo, a 100 ºC y 760 mmHg, el agua es un líquido saturado o un vapor

saturado (o una mezcla de ambos). A 100 ºC y 10 000 mm Hg, el agua es un líquido

subenfriado. A 100 ºC y 0,01 mm Hg, el agua es un vapor sobre calentado. El agua a –

50 ºC y 10 000 mm Hg es un sólido. Estos puntos están marcados en la figura 86.

3.15. Ecuaciones de Balance de Energía. Sistemas Cerrados y Abiertos. Cálculo de

Flujos.

Primero recordemos los tipos de sistemas:

1. Sistema cerrado. Si no hay transferencia de masas entre este y sus alrededores.

Un ejemplo típico de un sistema cerrado es el gas contenido en un cilindro, el aire que

hay dentro de un globo.

2. Sistema abierto En un sistema abierto hay si hay transferencia de masas entre

éste y sus alrededores. Ejemplo una bomba de agua, un motor de automóvil, una

compresora, etc.

a) Balances de Energía en Sistemas Cerrados

Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo de que la masa cruce

o no la frontera del sistema durante el tiempo que cubre el balance de energía.

Un sistema intermitente (por lotes) resulta, por definición, cerrado, mientras que

los sistemas continuos o semicontinuos son abiertos.

Es posible obtener una ecuación de balance integral de energía para un sistema

cerrado entre dos instantes de tiempo [12].

Ecuación general de balance:

Energía final del sistema - Energía Inicial del sistema = Energía neta transferida al sistema

Ahora:

Energía inicial del sistema = Ui + Eki + Epi

Energía final del sistema = Uf + Ekf + Epf

Energía transferida = Q - W

.

195

Donde los subíndices i y f se refiere a los estados inicial y final del sistema

U = Energía interna

EK = Energía cinética

Ep = Energía potencial

W = Trabajo efectuado sobre el sistema por sus alrededores

Q = calor transferido al sistema desde sus alrededores.

Remplazando:

(Uf - Ui ) + ( Ekf - Eki ) + ( Epi - Epf) = Q - W

También se simboliza ∆ para representar (final – inicial)

∆ U + ∆ Ek + ∆ Ep = Q - W

La ecuación anterior es la ecuación básica de la Primera Ley de la Termodinámica en un

sistema cerrado.

Cuando se aplica esta ecuación aun sistema cerrado se debe tener en cuenta:

1. La energía interna de un sistema depende casi por entero de su composición

química, su estado de agregación (sólido, líquido o gas) y a la temperatura de los

materiales del sistema. Es independiente de la presión para los gases ideales, y

casi independiente de ésta para líquidos y sólidos. Si no hay cambios de

temperatura o de fase ni reacciones químicas en un sistema cerrado y si los

cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas entonces ∆ U 0

2. Si el sistema no tiene aceleración ∆ Ek = 0

3. Si el sistema no se eleva ni cae ∆ Ep = 0

4. Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o el sistema esta

perfectamente aislado, entonces Q=0 y el proceso se denomina adiabático

5. El trabajo realizado por o sobre el sistema se logra por el desplazamiento de sus

fronteras contra una fuerza de resistencia, o le paso de corriente eléctrica o de

radiación a través de dichas fronteras. Si no hay parte móviles ni corrientes

eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema entonces W=0

.

196

Ejercicio 16:

Un gas se almacena en un cilindro con un pistón móvil. La temperatura inicial del gas es

de 20 °C y se realizan dos etapas en el proceso:

1. El cilindro se coloca en agua hirviendo, manteniendo el pistón fijo en una posición. Se

transfiere calor al gas: 5 kcal, llegando al equilibrio a 100 °C (y una presión mayor que

la inicial).

2. Luego se libera el pistón, y el gas realiza 100 J de trabajo al mover el pistón a su

nueva posición de equilibrio. La temperatura final del gas es de 100 °C.

En cada caso escriba la ecuación de balance de energía y determine el término

desconocido. Al resolver este problema considerar que el gas en el cilindro es un

sistema, despreciar el cambio de energía potencial del gas a medida que el pistón

asciende verticalmente, y suponer que el gas se comporta en forma ideal. Exprese todas

las energías en J.

Solución:

Etapa 1

De la ecuación: U + Ek + Ep = Q - W

Ek = 0 (el sistema esta en reposo)

Ep = 0 (no hay desplazamiento vertical)

W = 0 (no hay límites móviles)

Por tanto: U = Q

U = 5 kcal

J 833,3 20cal 0,24

1J

kcal 1

cal 1000kcal 5ΔU

Etapa 2

U + Ek + Ep = Q - W

Ek = 0 (el sistema esta en reposo en los estados inicial

y final)

Ep = 0 (se desprecia su variación)

U = 0 (U depende de la temperatura para un gas ideal)

Por tanto: 0 = Q - W

.

197

Luego: 0 = Q - 100 J

Entonces: Q = 100 J.

b) Balance de Energía en Sistema Abiertos en Estado Estacionario.

Por definición hay masas que atraviesan las fronteras de un sistema de proceso

abierto a medida que este ocurre. Para introducir masa al sistema es necesario realizar

trabajo sobre el mismo y cuando emerge masa del sistema se lleva acabo trabajo sobre

los alrededores. Ambos términos deben incluirse en el balance de energía. [12]

Trabajo de Flujo y trabajo de eje

La velocidad neta de trabajo realizado por un sistema abierto sobre sus alrededores se

expresa como:

fs WWW

Donde:

Ws = trabajo de flecha o Velocidad de trabajo realizada por el fluido del proceso

sobre alguna parte móvil dentro del sistema (Ej. el rotor de una bomba)

Wf = Trabajo de flujo o velocidad de trabajo realizado por el fluido en la salida del

sistema menos la velocidad de trabajo realizada sobre el fluido en la

entrada del sistema.

Para obtener una expresión para Wf consideramos el sistema que se muestra a

continuación.

El fluido a presión Pentrada (N/m2) entra en una tubería a velocidad de flujo volumétrico

Ventrada (m3/s) y sale a Psalida (N/m2) y con una velocidad de flujo volumétrico Vsalida (m

3/s).

El fluido que entra al sistema experimenta el trabajo realizado sobre el por el fluido que se

encuentra justo detrás a razón de:

Wentrada (N.m/s) = Pentrada (N/m2) Ventrada (m3/s)

.

198

Mientras que el fluido que sale del sistema lleva acabo un trabajo sobre los alrededores a

razón de:

Wsalida = PsalidaVsalida

La velocidad neta a la cual el sistema realiza el trabajo en la entrada y en la salida es, por

tanto

Wf = PsalidaVsalida – PentradaVentrada

Si hay varias corrientes de entrada y salida entran y salen del sistema, los producto PV

cada caso deben de sumarse para determinar Wf

Propiedades específicas: entalpía

Las propiedades de un material de proceso son ya sea extensivas (proporcional a la

cantidad de material) o intensivas (independientes de la cantidad). La masa, el número de

moles y el volumen (o flujo másico, flujo molar y flujo volumétrico para una corriente

continua), la energía cinética, la energía potencial y 1a energía interna (o los ritmos de

transporte de estas cantidades por una corriente continua) son propiedades extensivas,

mientras que la temperatura, la presión y la densidad son intensivas.

Una propiedad específica es una cantidad intensiva obtenida al dividir una propiedad

extensiva de la corriente por la cantidad total (o flujo) del material que forma la corriente.

Así, si el volumen de un fluido es de 200 cm3 y la masa del fluido es de 200 g el volumen

especifico del fluido es de 1 cm3/g. Análogamente, si el flujo másico de una corriente es

de 100 lbm /min y el flujo volumétrico es de 150 pies3/min, el volumen específico del

material que forma la corriente es:

Volumen específico (150/100) = 1,5 pies3 / lbm

Si el ritmo de transporte de energía cinética por parte de esta corriente es de 300 L/min,

entonces la energía cinética específica del material de la corriente es (300L/min)/( 100

lbm/min) = 3 L/lbm. Utilizaremos el símbolo (^) para señalar una propiedad específica:

V

será el volumen específico,

U la energía interna específica, y así sucesivamente.

Si la presión y temperatura de un material de proceso son tales que la energía interna

específica del material sea

U (J/kg), entonces una masa m (kg) de este material posee

una energía interna total de:

U (J) = m (kg)

U (J/kg)

.

199

Análogamente, una corriente continua de este material con un flujo másico m (kg/s)

transporta energía interna con un flujo:

U (J/s) = m (kg/s)

U (J/kg)

Una propiedad que ocurre en la ecuación de balance de energía para sistemas abiertos

es la entalpía específica, definida como:

VPUH

Donde P es la presión total y

U y

V son la energía interna específica y el volumen

específico.

Balance de energía en el sistema abierto en régimen permanente.

La primera ley de la termodinámica para un sistema abierto en régimen permanente

posee la forma:

Entrada = Salida

Entrada, significa el ritmo total de transporte de energía cinética, potencial o interna a

partir de todas las corrientes de proceso de entrada sumada a los ritmos de transferencia

de energía como calor y trabajo, mientras que salida, es el ritmo total de transporte de

energía por parte de las corrientes de salida.

Si Ej significa el ritmo total de transporte de energía por parte de la corriente j-ésima de

entrada o salida del proceso, y Q y W nuevamente se definen como los ritmos de flujo de

calor y trabajo que entran al proceso, entonces la ecuación anterior puede escribirse:

salidactesde

j

entradactesde

j EEWQ

entradactesde

j

salidactesde

j EEWQ

Si mj, Ekj, Epj y Uj son el flujo másico, la energía cinética, la energía potencial y la energía

interna de la corriente de proceso j-ésima, entonces el ritmo de transporte de energía

hacia o desde el sistema por parte de esta corriente es:

Ei = Uj + Eki + Epi

Uj = jj Um

Eki = gc

vm

j

j2

2

.

.

200

Epi = jj zgc

gm .

)( j

jjjj z

gc

g

gc

vUmE

2

2

Donde vj es la velocidad de la corriente j-ésima y z, es la altura de esta corriente respecto

de un plano de referencia en el cual Ep = 0.

El trabajo total W efectuado sobre el sistema por sus alrededores resulta igual al trabajo

de eje W, más el trabajo de flujo Wf. Si Vj es el flujo volumétrico de la corriente j-ésima, y

Pj es la presión de esta corriente, entonces, tal como se demostró anteriormente.

salidactesde

jj

entradactesde

jjf VPVPW

jjj VmV

j

salidactesde

jj

entradactesde

jjjs VPmVPmWW

Sustituyendo la expresión para la ecuación )( j

jjjj z

gc

g

gc

vUmE

2

2

y la de W de la

ecuación j

salidactesde

jj

entradactesde

jjjs VPmVPmWW

en la ecuación

entradactesde

j

salidactesde

j EEWQ , tenemos:

j

j

jjj

entradactesde

jj

j

jjj

salidactesde

js zgc

g

gc

vVPUmz

gc

g

gc

vVPUmWQ

22

22

)()(

La ecuación anterior se puede utilizar para todos los problemas de Balance de energía

en sistemas abiertos en régimen permanente. Como regla sin embargo el término

jjj VPU se combina y se escribe en términos de jH

la variable previamente definida

como la entalpía específica. En términos de esta variable la ecuación anterior quedaría.

j

jj

entradactesde

jj

jj

salidactesde

js zgc

g

gc

vHmz

gc

g

gc

vHmWQ

22

22

.

201

También se simboliza ∆ para representar (final – inicial). Entonces tenemos Ecuación

de balance de energía para sistemas abiertos en régimen permanente:

Q - W s = ∆ H + ∆ Ek + ∆Ep

Ejemplo 17:

Se está comprimiendo aire de 100 kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de

489 kJ/kg) a 1000 kPa y 278 K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). La

velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s. ¿Qué potencia (en kW) debe

tener el compresor si la carga es de 100 kg/h de aire. Suponga que no hay intercambio

de calor.

Solución:

Base de cálculo: 100 kg de aire por hora

Analizamos cada componente de la ecuación de balance de energía:

Q P W s = ∆H + ∆ Ek + ∆Ep

Q=0 (por suposición); v1=0 ; ∆Ep=0

kJ 2000kg 100

kg

kJ 489509ΔH

kJ 180

s

kg.m 1000

kJ 1

s

m60kg 100

21

2

22

22

kE

- W s = ∆H + ∆ Ek =2000 +180 =- 2180 kJ

El signo negativo indica que se realiza trabajo sobre el aire.

Para convertir en potencia (trabajo/tiempo):

kW 0,61s 3600

h 1

kJ/s 1

kW 1

h 1

kJ 2180Pot

.

202

Ejercicios 03

1. Calcule el cambio en el flujo de entalpía asociado con:

a) Bombeo de 1,5 kg/s de agua a 60ºC a partir de 5 bar hasta 100 bar.

b) La compresión de 1,5 kg/s de vapor desde 5 bar y 200 ºC hasta 100 bar y 350ºC.

Rpta.: a) 11,9 kJ/s b) 102,2 kJ/s

2. Un total de 250 g de CO2 gaseoso a 373 K se calienta a 623 K con una presión total de

101,32 kPa. Calcule la cantidad de calor necesario en cal, BTU y kJ.

3. Una mezcla de 25 lb mol de N2 y 75 lbmol de CH4 se calienta de 400 ºF a 800 ºF a 1

atm de presión. Calcule la cantidad total de calor necesario en BTU.

4. Una partida de 454 kg de puré de manzana a 10 ºC se calienta en un intercambiador

de calor por adición de 121 300 kJ. Calcule la temperatura de salida del producto. El

valor de la capacidad calorífica del puré de manzana a 32,8 ºC es 4,02 kJ/kg.K.

Suponga que es constante y úselo como Cpm promedio.

5. Por medio de las tablas de vapor, determine la variación de entalpía de 1 lb de agua en

cada uno de los casos siguientes:

a) Calentamiento de agua líquida de 40 ºF a 240 ºF a 30 lb/pulg2 abs. (Puede

despreciarse el efecto de la presión total del agua líquida sobre la entalpía.)

b) Calentamiento de agua líquida de 40 ºF a 240 ºF y vaporización a 240 ºF y 24,97

lb/pulg2 abs.

c) Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 212 ºF y 1 atm abs. a un líquido a

60 ºF.

d) Condensación de un vapor saturado a 212 ºF y 1 atm abs.

6. Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21,1 ºC se calienta 110 ºC con una presión total de

244,2 kPa en la primera etapa del proceso. En la segunda etapa a la misma presión se

calienta el agua aún más, hasta que se vaporiza a su punto de ebullición. Calcule las

variaciones totales de entalpía en la primera etapa y en ambas etapas.

7. Para 100 mol de una mezcla gaseosa de 75 moles % de CH4 y 25 moles % de H2,

calcule el calor total de la combustión de la mezcla a 298 K y 101,32 kPa, suponiendo

que la combustión es completa.

8. En el procesamiento de leche entera de vaca, se enfrían 4540 kg/h de 60 ºC a 4,44 ºC

por medio de un refrigerante. Calcule el calor extraído de la leche. Cpm es 3,85

kJ/kg.K

9. Un flujo de 2200 lb/h de hidrocarburos petrolíferos a 100 ºF entra a un

intercambiador de calor, donde se calienta a 150 ºF con aire. El aire caliente entra a

.

203

300 ºF y sale a 200 ºF. Calcule el total de lb mol de aire/h que se necesita.

La capacidad calorífica media del petróleo procesado es 0,45 btu/lb. ºF, la

capacidad calorífica media del aire es 0,25 btu/lb.ºF.

10. En un secador se va a usar una corriente de aire que está a 32,2 ºC y que se debe

calentar en un calentador de vapor a 65,5 ºC. El flujo de aire es 1000 kmol/h.

La corriente de vapor entra al calentador saturada y a 148,9 ºC, se condensa, se enfría

y sale como líquido a 137,8 ºC. Calcule la cantidad de vapor usado en kg/h.

Respuesta: 452 kg vapor/h

11. Un flujo de 1 kg/s de aire a 297 K es calentado en un intercambiador de casco y tubo

usando vapor saturado a 136 kN/m2. El flujo de vapor es 0,01 kg/s y el condensado,

aún a 136 kN/m2 abandona la unidad a 361 K por una trampa de vapor. Si el

calor específico promedio del aire en este rango de temperatura es 1005

kJ/kg.K, ¿Cuál es la temperatura del aire de salida?.

12. El vapor saturado a 212 ºF se calienta a 400ºC. Emplee las tablas de vapor

para determinar:

a) la alimentación necesaria (J/s) si una corriente continua que fluye a 219

lbm/s sufre el proceso a presión constante y

b) la alimentación de calos necesaria (J) si 219 lbm se someten al proceso

en un recipiente de volumen constante. ¿Cuál es la importancia física de la diferencia

entre los valores numéricos de estas cantidades?

13. Un total de 1500 latas de sopa de patata se someten a un proceso térmico en una

retorta a 240 ºF. Las latas se enfrían a 100 ºF en la misma retorta antes de sacarlas

por medio de agua fría, que entra a 75 ºF y sale a 85 ºF. Calcule las libras de agua

de enfriamiento que se necesitan. Cada lata contiene 1,0 lb de sopa líquida y

la lata metálica vacía pesa 0,16 lb. La capacidad calorífica media de la sopa es 0,94

btu/lb. ºF y la del metal es 0,12 BTU/lb.ºF. La cesta metálica que se usa para

sostener las latas en la retorta pesa 3 50 lb y su capacidad calorífica es de 0,12

btu/lb. ºF. Suponga que la cesta metálica se enfría de 240 ºF a 85 ºF, que es la

temperatura del agua de salida.

La cantidad de calor que se pierde por las paredes de la retorta al enfriar de 240 a 100

ºF es 10000 BTU. Las pérdidas de la retorta por radiación durante el enfriamiento son

de 5000 btu. Respuesta: 21320 lb de agua, 9670 kg

14. Parta del balance de energía general y simplifíquelo para cada uno de los procesos

.

204

que se enumeran a continuación hasta obtener un balance de energía que represente

el proceso. Rotule con números cada uno de los términos del balance de

energía general, e indique por sus números los términos que se conservan o se

eliminan, explicando por qué se hace. (No tiene que calcular cantidades en este

problema.)

a) Cien kg/s de agua se enfrían de 100°C a 50°C en un intercambiador de

calor. El calor se utiliza para calentar 250 kg/s de benceno que entra a

20°C. Calcule la temperatura de salida del benceno.

b) Una bomba de agua de alimentación dentro de un ciclo de generación de

electricidad bombea agua a razón de 500 kg/min desde los condensadores

de la turbina hasta la planta de generación de vapor de agua, elevando la presión

del agua de 6,5 kPa a 2800 kPa. Si la bomba opera adiabáticamente con

una eficiencia mecánica global del 50% (incluyendo tanto la bomba como su

motor impulsor), calcule los requerimientos de potencia eléctrica del motor de la

bomba (en kW). Las líneas de entrada y salida de la bomba tienen el mismo

diámetro. Ignore el aumento de temperatura en la bomba debido a la fricción (es

decir, puede considerarse que la bomba funciona isotérmicamente).

c) Una disolución de sosa cáustica se coloca en un mezclador junto con agua para

diluirla desde el 20% hasta el 10%. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla

si los materiales inicialmente están a 25ºC y el proceso es adiabático?

15. Para cada uno de los procesos que siguen, escriba el balance de energía

general (incluya todos los términos). Con base en los datos dados y las

suposiciones razonables que haga, simplifique los balances hasta donde sea posible.

a) Un fluido fluye por un orificio diminuto desde una región en la que está a 1300 kPa y

600 K a una tubería en la que la presión es de 275 kPa.

b) Una turbina conectada directamente a un generador eléctrico opera

adiabáticamente. El fluido de trabajo entra en la turbina a 250 psia y 600°F y sale

a 50 psia y 400°F. Las velocidades de entrada y de salidas del fluido son

insignificantes.

c) Un fluido sale por la boquilla de una manguera a 200 kPa y 400°C y se

lleva al reposo pasándolo por las aspas del rotor de una turbina adiabática. El

fluido sale de las aspas a 50 psia y 250°F.

16. Se alimenta vapor a 10 bar absolutas con 190 ºC de sobrecalentamiento a

una turbina, a razón de 2000 kg/h. La operación de la turbina es adiabática y el

.

205

efluente es vapor saturado a 1 bar. Calcule el trabajo producido por la

turbina en kW, despreciando los cambios de energía cinética y potencial.

17. El metano entra en una tubería con DI de 3 cm a 30 ºC y 10 bar a velocidad

promedio de 5,0 m/s y emerge en un punto 200 m más bajo que la entrada, a 30 ºC y

9 bar.

a) Sin hacer cálculos, prediga los signos (+ o - k p. Explica.

b) Calcule de ∆Ek, ∆Ep, (W ) , suponiendo que el metano se comporta como gas

ideal.

18. Escriba y simplifique el balance de energía en un sistema cerrado para cada uno de

los siguientes procesos, e indique si los términos de calor y trabajo deferentes de

cero son positivos o negativos. Comience por definir el sistema.

a) El contenido de un matraz cerrado se calienta de 25 ºC a 80 ºC

b) Una charola llena con agua a 20 ºC se coloca en el congelador. El agua se vuelve

hielo a -5 ºC. (Nota: cuando una sustancia se expande realiza trabajo sobre sus

alrededores y cuando se contrae los alrededores realizan trabajo sobre ella)

c) Una reacción química se realiza en un recipiente rígido cerrado y adiabático.

d) Repita el inciso anterior, sólo que ahora suponga que el reactor es isotérmico en

vez de adiabático y que cuando la reacción se llevó a cabo en forma adiabática

la temperatura del reactor aumentó.

19. Una corriente gaseosa de 10000 kmol de CH4 a 10 1,32 kPa y 373 K se quema en un

horno usando aire a 3 13 K. La combustión es completa y se usa 50% de exceso de

aire. El gas de combustión de salida está a 673 K. Calcule el calor consumido en el

horno. (Sugerencia: Use una base de 298 K y agua 1íquida a 298 K). Las entradas

serán como sigue: la entalpía del CH4 a 373 K con respecto a 298; la entalpía del aire a

3 13 K con respecto a 298 K; - ∆Hc , el calor de combustión del CH4 a 298 K, con

respecto al agua líquida y Q, el calor añadido. Los términos de salida serán: las

entalpías del CO2, el O2, el N2 y el H2O gaseosos a 673 K con respecto a 298 K; y el

calor latente del vapor de H2O a 298 K y 101,32 kPa. Es necesario incluir este calor

latente, pues la base del cálculo y de ∆Hc es agua líquida.)

20. Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1500 ºC y 7 atm y éste se expande a través de

una turbina hasta una presión de 1 atm. La turbina se diseña de manera tal que los

gases salen a gran velocidad. Cuando el flujo de gases es de 50 kg/h la turbina

produce 3,5 kW. Las pérdidas de calor en la turbina son de 3000 kcal/h. la tubería que

llega a la turbina tiene un diámetro interno de 0,622 pulg.

.

206

La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a

0,24 kcal/kg.ºC. ¿Cuál es la temperatura y velocidad del gas saliente si la tubería de

salida es igual a la de entrada? Rpta.: 1240 k y 257 m/s

21. Se va a utilizar vapor saturado a 29 psig para calentar una corriente de etano a presión

constante. El etano entra al intercambiador de calor a 60ºF y 20 psia a una velocidad de

27890 pie3/min y se calienta hasta 200 ºF. El vapor se condensa y sale del

intercambiador como líquido a 80ºF. ¿cuánto calor (BTU/min) debe suministrarse para

calentar el etano desde 60 ºF hasta 200 ºF? ¿A qué velocidad pie3/min se debe

alimentar el vapor en el intercambio de calor?

22. Se alimenta agua líquida a una caldera a 24 ºC y 10 bar, donde se transforma a presión

constante en vapor saturado. Calcule la variación de entalpía para este proceso en

kJ/kg. Después calcule la alimentación de calor necesaria para producir 15 000 m3/h de

vapor en las condiciones de salida. Suponga que la energía cinética del líquido de

entrada es despreciable y que el vapor se descarga por una tubería con 15 cm de

diámetro interior.

23. Se utilizará vapor saturado a una presión manométrica de 2 bar para calentar una

corriente de etano. Este último entra a un intercambiador de calor a 16 ºC y presión

manométrica de 1,5 bar a razón de 795 m3/min y se calienta a presión constante hasta

93 ºC. El vapor se condensa y sale del intercambiador como líquido a 27 ºC. La

entalpía del etano a la presión dada es 941 kJ/kg a 16 ºC y 1073 kJ/kg a 93 ºC.

a) ¿Cuánta energía (kW) se debe transferir al etano para calentarlo de 16 ºC a

93ºC?

b) Suponiendo que toda la energía transferida del vapor se emplee para calentar el

etano, ¿a qué velocidad en m3/s se debe suministrar vapor al intercambiador?

24. El vapor sobrecalentado a 40 bar absolutas y 500 ºC fluye a razón de 250 kg/min

hacia una turbina, donde se expande a 5 bar. La turbina desarrolla 1500 kW. Desde la

turbina el vapor fluye a un calentador, donde se recalienta a presión constante hasta

su temperatura inicial. Desprecie los cambios de energía cinética.

a) Determine la temperatura de la corriente de salida.

b) Determine la alimentación necesaria al vapor en kW.

c) Verifique que el balance total de energía del proceso de dos unidades se

satisfaga.

d) Suponga que las tuberías de entrada y de salida de la turbina tienen, ambas, un

diámetro de 0,5 m. Demuestre que es razonable despreciar el cambio de energía

cinética para esta unidad.

.

207

25. Una turbina descarga 200 kg/h de vapor saturado a 10 bar absolutas. Se desea

generar vapor a 250 ºC y 10 bar mezclando la descarga de la turbina con una

segunda corriente de vapor sobrecalentado a 300 ºC y 10 bar.

a) Si se van a generar 300 kg/h del producto en fase de vapor, ¿cuánto calor debe

agregar a la mezcla?

b) Si, por otro lado, la mezcla se lleva a cabo en forma adiabática, ¿a qué velocidad

se generará el producto en fase vapor?

26. El vapor saturado a 100 ºC se calienta a 400 ºC. Determine: a) la alimentación de

calor necesaria (J/s) si una corriente continua que fluye a 100 kg/s sufre el proceso a

presión constante y b) la alimentación de calor necesaria (J) si 100 kg se someten al

proceso en un recipiente a volumen constante. ¿cuál es la importancia física de la

diferencia entre los valores numéricos de estas dos cantidades?

27. Un aceite combustible se quema con aire en una caldera. La combustión produce

813 kW de energía térmica, 65 % de la cual se transfiere como calor a los tubos de la

caldera que pasan por el horno. Los productos de combustión pasan del horno a una

chimenea a 650 ºC. El agua entra a los tubos de la caldera como líquido a 20 ºC y

sale de ellos como vapor saturado a 20 bar absolutas.

a) Calcule la velocidad (kg/h) a la cual se produce vapor.

b) Estime la velocidad de flujo volumétrico del vapor producido.

c) Repita los cálculos del inciso (b), pero ahora suponga comportamiento de gas

ideal en vez de usar las tablas de vapor. ¿Qué estimación será más confiable: la

del inciso (b) o la del (c). Explique su respuesta.

d) ¿Qué ocurre con el 35 % de la energía térmica liberada por la combustión que no

se empleó para producir vapor?

28. Un tanque de 10 m3 contiene vapor a 275 ºC y 15 bar. El tanque y su contenido se

enfrían hasta que la presión desciende a 1,2 bar. Durante el proceso se condensa

algo de vapor.

a) ¿Cuál es la temperatura final del contenido del tanque?

b) ¿Qué cantidad de vapor (kg) se condensó?

c) ¿Cuánto calor se transfirió del tanque?

29. Trescientos L/h de una mezcla gaseosa de 20 % mol de C3H8, 80 % mol de n-

C4H10 a 0ºC y 1,1 atm, y 200 L/h de una mezcla de 40 % mol de C3H8, 60 % mol de n-

C4H10 a 25 ºC y 1,1 atm se combinan y calientan hasta 227 ºC a presión constante.

.

208

Calcule los requerimientos de calor en kJ/h. A continuación se incluyen las entalpías

del propano y el n-butano. Suponga comportamiento ideal del gas.

T(ºC) Propano

Ĥ (J/mol)

Butano

Ĥ (J/mol)

0

25

227

0

1772

20 685

0

2394

27 442

30. Se tiene cloro gaseoso a 100 ºC y 1 atm, luego se calienta hasta 200 ºC.

a) Calcule la alimentación de calor (kW) necesaria para calentar una corriente del

gas que fluye a 5 kmol/s a presión constante.

b) Calcule la alimentación de calor (kJ) requerida para aumentar la temperatura de

5,0 kmol de cloro en un recipiente rígido cerrado de 100 ºC y 1 atm a 200 ºC.

(Evalúe la variación de energía interna en forma directa a partir del resultado del

primer cálculo)

c) Para lograr el calentamiento del inciso (b), ¿tendría que proporcionar al recipiente

una cantidad de calor mayor que la calculada? ¿Por qué?

Nota: Cpcloro(kJ/mol.ºC) = 33,60 x 10-3 + 1,367 x 10-5 T -1,607 x10-8 T2 + 6,473 x10-12

T3, donde T está en ºC

31. Se utiliza un depósito tubular de agua para escaldar lentejas con un flujo másico

de 860 kg/h. El consumo de energía para el proceso de escaldado es de 1,19 GJ/h y

las pérdidas debidas al deficiente aislamiento se estiman en 0,24 GJ/h. Si el consumo

total de energía en el proceso es de 2,71 GJ/h.

a) Calcular la energía necesaria para calentar el agua.

b) Determinar el porcentaje que supone la energía asociada con cada corriente.

33. Calcúlese las kcal necesarias para calentar desde 500 a 1500 ºC, 1 m3 de gas a CN

que tiene la siguiente composición en molar: 70 % CO2, 27 % N2, 2% O2 y 1% H2

32. Se va a quemar propano con 15 % de aire en exceso. Antes de entrar al horno, el

aire se precalienta de 32ºF a 575 ºF. ¿A qué velocidad (BTU/h) debe transferirse calor

al aire si la velocidad de alimentación del propano es 1,35 x105 pie3/h a condiciones

normales?

33. Se emplea vapor saturado a 300 ºC para calentar una corriente de vapor de

metanol que fluye a contracorriente de 65 ºC a 260ºC, en un intercambiador de calor

.

209

adiabático. La velocidad de flujo del metanol es 5500 litros estándar por minuto, y el

vapor se condensa y sale del intercambiador como agua líquida a 90 ºC.

a) Calcule la velocidad de transferencia de calor del agua al metanol. (kW)

b) Calcule la velocidad de flujo necesaria del vapor de entrada en m3/min.

34. Un gas combustible que contiene 95 %mol de metano y el resto de etano se

quema en su totalidad con 25 % de aire en exceso. El gas de combustión sale del

horno a 900 ºC y se enfría hasta 450 ºC en una caldera de recuperación que es un

intercambiador de calor en el cual el calor que pierden los gases al enfriarse se usa

para producir vapor a partir de agua líquida para calentamiento, generación de

electricidad o aplicaciones de proceso.

a) Tomando como base de cálculo una alimentación al horno de 100 mol/h de gas

combustible, calcule la cantidad de calor (kJ/h) que debe transferirse del gas en la

caldera de recuperación para lograra el enfriamiento indicado.

b) ¿Cuánto vapor saturado a 50 bar puede producirse a partir del agua de

alimentación de la caldera a 40ºC empleando la misma base de cálculo?

(Suponga que todo el calor transferido del gas se utiliza para producir vapor).

.

210

CAPÍTULO IV

TRANSPORTE DE FLUIDOS

El transporte de fluidos es una operación fundamental de casi todas las industrias de

proceso, gran parte de los materiales están en forma de fluidos y deben almacenarse,

manejarse, bombearse y procesarse, por lo que resulta necesario conocer los principios

que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos utilizados. Este conocimiento

permite establecer la forma más económica de conducir materiales y determinar el caudal

producido en un sistema ya establecido. Los fluidos típicos son el agua, el aire, el CO2,

aceites, lechadas o suspensiones y jarabes espesos.

En tal sentido, la mejor manera de manejar materias primas es en forma líquida, gaseosa,

en soluciones o suspensiones, siempre que sea posible. En muchas operaciones, los

sólidos se transforman en un estado de fina división de tal manera que permanezcan en

suspensión en el fluido (por ejemplo, en aire). Estas mezclas de dos fases se

comportarán en muchos aspectos en forma semejante a los fluidos y se denominan

sólidos fluidizados.

4.1. Fluido

Un fluido se puede definir como una sustancia que sufre una deformación continua

cuando está sometida a las fuerzas cortantes (F/A). Un intento de cambiar la forma de

una masa de fluido dará lugar a un deslizamiento de las capas del mismo, unas sobre

otras hasta que se alcance una nueva forma. Durante estos cambios existirán esfuerzos

cortantes cuya magnitud dependerá de la viscosidad del fluido y velocidad de

desplazamiento. Para cuando se alcanza la forma final, todos los esfuerzos cortantes

habrán desaparecido. Un fluido en equilibrio está libre de efectos cortantes.

Es así que a los fluidos se les puede definir como sustancias capaces de fluir y que

se adoptan a la forma del recipiente que los contiene.

Un fluido posee una densidad definida a una determinada temperatura y presión. A

pesar de esta dependencia, la variación de la densidad al modificar esta variables puede

ser pequeña o grande. Podemos decir que los fluidos se dividen en:

a) Líquidos: Que ocupan un volumen definido y tienen una superficie libre. Su

densidad varía porco por cambios moderados de temperatura y presión, denominados

como fluidos no compresibles.

.

211

b) Gases: Se expanden hasta ocupar todas las partes del recipiente que los

contenga. La densidad varía considerablemente con la presión y la temperatura, reciben

el nombre de fluidos compresibles.

Sin embargo, la denominación de fluidos incompresibles para los líquidos y fluidos

compresibles para los gases es relativa. La densidad de un líquido puede variar

considerablemente para grandes variaciones de la temperatura y la presión. Por otra

parte, los gases sometidos a pequeñas variaciones relativas de presión y temperatura se

comportan como fluidos no compresibles, y las variaciones de la densidad en estas

condiciones pueden despreciarse sin gran error.

4.2. División de la Mecánica de Fluidos

El estudio del transporte de fluidos o mecánica de fluidos puede dividirse en dos

ramas [17]:

a) Hidrostática: Conocida también como estática de los fluidos, fluidos estáticos o

estudio de los fluidos en reposo. La presión del fluido es la propiedad más

importante.

b) Fluido Dinámica o Flujo de Fluidos: Estudia a los fluidos en movimiento. La

densidad y la viscosidad vienen a constituirse en las propiedades más

importantes.

4.3. Hidrostática

Una de las propiedades importantes en el estudio de los fluidos en reposo es la

presión, a continuación se trata este tema:

a) Presión

La presión es la fuerza superficial que ejerce un fluido sobre las paredes del

recipiente que lo contiene. En cualquier punto del interior de un fluido existe también una

determinada presión. En un fluido estático, la presión resulta independiente de la

orientación de cualquier superficie interna sobre la que actúa [9].

En una masa estacionaria formada por un solo fluido estático, la presión es

constante en cualquier sección transversal paralela a la superficie de la Tierra pero varía

con la altura. Consideremos la columna vertical de fluido que se representa en la fig. 87,

supongamos que el área de la sección transversal de la columna es A, y que a una altura

.

212

h2 sobre la base de la columna, se aplica la presión es “P0”, entonces para determinar la

presión en el fondo (P2).

Además sabemos que P = F/A y que F = m.g (fuerza ejercida fuerza ejercida por

una masa sujeta a la influencia de la gravedad. Además, para la columna de líquido F=

V g = A h g

2

32

1

1102

A

g h A

A

g h A P P

...(1)

P 2 = P0 + h1 g + h3 g …(2)

Fig. 87. Esquema de una columna vertical de fluido [9]

No es necesario que la columna vertical de fluido sea sección recta uniforme, igual

se cumple la ecuación 1. En la figura 88 se muestran varias columnas de líquidos de

diferente forma, la presión en el fondo es la misma en todas.

.

213

Fig. 88. Diferentes columnas de fluidos [9]

Si la densidad del fluido cambia con las variaciones de presión habría que utilizar

una densidad promedio. Felizmente, los líquidos son completamente incompresibles

dentro de la presión de los cálculos de ingeniería, esto es casi verdad para los gases por

ejemplo: Con aire a 21º C y un valor de la P1 de 1 atmósfera, una distancia 30,5 m

aumenta únicamente en 0,004 kg/cm2 de presión esto hace que la variación de la

densidad sea completamente despreciable.

Ejemplo 1:

Un gran tanque de almacenamiento (fig. 89) contiene petróleo de una densidad igual a

917 kg/m3. El tanque tiene una altura de 3 m y está abierto a la atmósfera con una

presión de 1 atm en la superficie. El tanque está lleno de petróleo a una profundidad de 2

m y también contiene 1 m de agua en la parte inferior. Calcule la presión en el fondo del

tanque P2.

Fig. 89. Esquema del tanque de almacenamiento [9]

.

214

Solución:

Datos: P0 = 1 atm = 101 325 Pa

(petróleo) = 917 kg/m3 (agua) = 1000 kg/m3

Remplazamos:

P 2 = P0 + h1 g + h3 g …(1)

232322s

m 9,8m) (1

m

kg 1000

s

m 9,8m) (2

m

kg 917

m.s

kg 101325 P

P2 = 129, 10 kPa

4.4. Carga de un fluido

Aunque las presiones se pueden expresar en diversas unidades, también es común

expresar presiones en términos de carga en metros o pies de un cierto fluido. Esta carga

o altura en m o pies de un fluido es aquella que ejerce la misma presión que las

presiones que representa.

g ρ

g Pcarga c)h( (m, pie, cm, etc.) …(3)

Ejemplo 2:

La presión en la parte superior de un tanque de combustible es de 180,6 kN/m2. La

profundidad del líquido en el tanque es de 6,4 m y la densidad del combustible de 825

kg/m3. Calcule la carga del líquido en metros correspondiente a la presión absoluta en el

fondo del tanque.

Carga en el fondo =

fluido de m 28,74m 6,4m/s 9,8kg/m 825

N/m 600 18023

2

4.5. Manómetros.

En los procesos industriales es importante medir y controlar la presión en un

recipiente o proceso, o el nivel de líquido en un recipiente. También es necesario medir la

velocidad con que fluyen los fluidos por un conducto o tubería. Muchos de esos

medidores de flujo dependen de dispositivos para medir una presión o una diferencia de

presión [9].

Un manómetro es un aparato importante utilizado para medir diferencias de

presión. La figura 90 representa la forma más sencilla de un manómetro. La parte rayada

del tubo en U está llena con un líquido A de densidad A , y las ramas del tubo en U

.

215

situadas por encima del líquido contienen un fluido B, de densidad B , que es menos

denso que el líquido A e inmiscible con él. Sobre una de las ramas del tubo en U se

ejerce una presión Pa, y sobre la otra una presión Pb; como consecuencia de la diferencia

de presión (Pa - Pb), el menisco está más elevado en una de las ramas del tubo en U que

en la otra, y puede utilizarse la distancia vertical entre los dos meniscos, “R” para medir la

diferencia de presión. Para deducir una relación entre (Pa - Pb) y R, consideramos las

presiones en los diferentes puntos indicados en la figura. La presión en el punto 1 es Pa y

en el punto 5 es Pb. La presión en el punto 2 es:

P2 = Pa + (Z + R) gc

gB …(4)

donde R es la lectura de un manómetro en unidades de longitud.

La presión en el punto 3 también es igual a lo siguiente:

P3 = Pb + Zgc

gB + R

gc

gA …(5)

Además, la presión en el punto 3 debe ser igual a la de 2 debido a los principios de

hidrostática P3 = P2, al igualar ambas ecuaciones y al despejar se obtiene:

Pa + (Z + R ) gc

gB = Pb + Z

gc

gB + R

gc

gA …(6)

Pa - Pb = R gc

gBA )( …(7)

Fig. 90. Esquema de un manómetro en U. [9]

.

216

Fig. 91. Esquema de un manómetro en U de dos fluidos. [9]

En la figura 91 se muestra un manómetro en U de dos fluidos, que es un dispositivo

sensible para medir pequeñas cargas o diferencias de presión. Sea “A” el área de corte

transversal de cada uno de los depósitos grandes y “a”, el área de la sección transversal

de cada uno de los tubos que forman la U. Al proceder y hacer un balance de presión

para el tubo en U tendremos:

gc

g

A

a

A

aRRPP CBBAba

0 …(8)

donde R0 es la lectura cuando Pa = Pb, R es la lectura real, A es la densidad del fluido

más pesado y B la del fluido más ligero. Por lo general, a/A se hace lo suficientemente

pequeño como para ser insignificante, y también R0 se suele ajustar a cero; entonces,

Pa - Pb = R gc

gBA )( …(9)

4.6. Flujo de Fluidos

El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a

través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más

frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también

mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma.

Un sistema típico de transporte de líquidos constará de cuatro componentes básicos

(ver figura 92). Los líquidos se mantienen en un recipiente antes de su transporte y en

segundo recipiente después de que el transporte se haya realizado. Entre los dos

recipientes se encuentra el conducto o la línea para el flujo de líquido. Si el flujo no puede

.

217

realizarse por gravedad, el tercer componente esencial es la bomba, que utiliza energía

mecánica para favorecer el transporte. La válvula será el cuarto componente, esencial

para controlar o dirigir el flujo [18].

Fig. 92. Esquema de un sistema de transporte de un líquido. Adaptado de [18].

El problema fundamental que se presenta al estudiar el flujo de fluidos por el interior

de tuberías es conocer y encontrar las ecuaciones que relacionen la pérdida de presión,

que experimentan el fluido dentro de la tubería, con el flujo y las diferentes propiedades

del fluido, así como las características y dimensiones de la tubería. Una vez conocidas

estas relaciones, mediante los balances de masa y energía, es posible calcular la

potencia necesaria para el transporte de fluido considerado a través de las tuberías.

Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes

problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son muy limitadas y pueden aplicarse

sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los

experimentos de los cuales derivan las fórmulas.

Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales

modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas

obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy, que puede ser deducida por

análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente de

fricción, debe ser determinado experimentalmente.

La solución de cualquier problema de flujo de fluidos requiere un conocimiento

previo de las propiedades físicas del fluido en cuestión. Valores exactos de las

propiedades de los fluidos que afectan a su flujo, principalmente la viscosidad y el peso

.

218

específico, han sido establecidos por muchas autoridades en la materia para todos los

fluidos utilizados normalmente y muchos de estos datos se encuentran en tablas. En el

estudio del transporte de fluidos debe conocerse inicialmente de qué tipo de fluido se

trata, para lo cual se ha hecho una clasificación de ellos:

- Según el comportamiento que presentan bajo la acción de presiones

externas, pudiendo ser fluidos compresibles e incompresibles (ver punto 4.1)

- Según los efectos que producen los esfuerzos cortantes sobre el fluido, se

clasifican en newtonianos y no newtonianos.

4.6.1. Viscosidad de los Fluidos

La viscosidad es la propiedad física que caracteriza la resistencia al flujo de

los fluidos sencillos. Con respecto a la viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un

sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de

área) o fuerza aplicada.

La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le

aplica una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la

viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia al deslizamiento o a

sufrir deformaciones internas.

Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al

esfuerzo aplicado [5]. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado

similar continúa deformándose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el

esfuerzo creciente. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la

propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de

capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen

entre las moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los

sólidos.

La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua; a su vez,

los gases son menos viscosos en comparación con el agua.

Viscosidad absoluta o dinámica (µ): La unidad de la viscosidad dinámica en

el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa.s) o también newton segundo por

metro cuadrado (N s/m2), o sea kilogramo por metro segundo (kg /m.s), en el sistema

CGS de unidades tiene dimensiones de dina por segundo por centímetro cuadrado o de

gramos por centímetro cuadrado [20].

1 cp = 1 x 10-3 kg/m.s = 1 x 10-3 Pa.s = 1 x 10 m3 N.s/m2 (SI)

.

219

1 cp = 0,01 poise = 0,01 g/cm.s

1 cp = 6,7197 x 10-4 lbm/pie.s

Viscosidad cinemática: Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la

densidad. En el sistema internacional (SI) la unidad de la viscosidad cinemática es el

metro cuadrado por segundo (m2/s). La unidad CGS correspondiente es el stoke (St) con

dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10 -2 stokes.[20]

Con respecto a la viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un sólido por su

comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de área) o fuerza

aplicada. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo

aplicado. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar

continúa deformándose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo

creciente. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la propiedad de

un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas

adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre las

moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos.

Para muchos fluidos se ha determinado en forma experimental que la fuerza F en

newtons es directamente proporcional a la velocidad ∆ν en m/s, el área A en m2 de la

placa usada (fig. 93), inversamente proporcional a la distancia ∆y en m. La ley de la

viscosidad de Newton cuando el flujo es laminar,

yA

F

…(10)

Fig.93. Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas [9]

.

220

donde μ es un constante de proporcionalidad llamada viscosidad del fluido Pa.s o kg/m.s

Cuando ∆y tiende a cero y usando la definición de derivada,

dy

d …(11)

donde τ = F/A es el esfuerzo cortante o fuerza por unidad de área en N/m2. En el sistema

cgs, F está en dinas, μ en g/cm.s, ν está en cm/s y y en cm. El signo negativo indica que

conforme aumenta la distancia, la velocidad disminuye.

En unidades del sistema inglés la ecuación incluye gc.

dy

dgc

. (lbf/pie2) …(12)

Los fluidos que cumplen con la ecuación se denominan newtonianos, el agua es un

ejemplo, así como la miel y un zumo de frutas.

Ejemplo 3:

Determinar el esfuerzo cortante del agua a temperatura ambiente cuando se expone a

una velocidad de cizallamiento de 100 s-1. La velocidad del agua a temperatura ambiente

es un 1 centipoise.

1 cp = 1 x 10-3 Pa.s

dy

d = viscosidad. velocidad de cizallamiento = (1 x 10-3 Pa.s) (100 s-1)=0,1 Pa

4.6.2. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos

El hecho de que en cada punto de un fluido en movimiento exista un

esfuerzo cortante y una velocidad del mismo, sugiere que estas magnitudes pueden

relacionarse. El acoplamiento entre las mismas y las distintas formas que puede tomar la

relación entre ellos constituye lo que se conoce como reología.

La reología es la ciencia que estudia el flujo y las deformaciones de sólidos y

fluidos al ser sometido a esfuerzos externos. Su estudio es esencial en muchas

.

221

industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión,

detergentes o aceites lubricantes, entre otras [19].

La reología estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos,

plásticos, sustancias asfálticas, materiales cristalinos y otros.

La distinción entre sólidos y líquidos fue en un principio muy clara y se

generaron leyes físicas separadas para describir sus comportamientos. Los sólidos se

representaron por la ley de Hooke y los líquidos por la ley de Newton. Sin embargo, en el

mundo real existen una amplia variedad de fluidos tan comunes como los newtonianos

que no siguen la simple relación dada por ley de Newton, que cuando fluyen presentan

un comportamiento comprendido entre estos dos extremos, especialmente en las

industrias químicas, alimenticias y en la industria del petróleo.

Se puede hacer una primera distinción entre fluidos con comportamiento

newtoniano y no newtoniano, según si su comportamiento reológico puede describirse

mediante la ley de Newton de viscosidad o no. Además existen fluidos en los que su

comportamiento depende del tiempo de actuación del esfuerzo realizado sobre ellos. Los

fluidos cuyo comportamiento es únicamente función del esfuerzo cortante se denominan

independientes del tiempo, y su viscosidad, a una determinada temperatura, sólo

depende de la velocidad de deformación. Los fluidos dependientes del tiempo son

aquellos cuya viscosidad depende, no sólo del gradiente de velocidad, sino también del

tiempo que actúa dicha gradiente. También existen productos que presentan

conjuntamente comportamiento viscoso y sólido elástico, es decir son fluidos

viscoelásticos.

Los fluidos se pueden clasificar de la siguiente manera:

1. Fluidos Newtonianos

2. Fluidos no Newtonianos

2.1. Comportamiento independiente del tiempo

a) Fluidos plásticos

b) Fluidos pseudoplásticos

c) Fluidos dilatantes

2.2. Comportamiento dependiente del tiempo

a) Fluidos tixotrópicos

b) Fluidos antitixotrópicos o reopécticos

3. Comportamiento viscoelástico

.

222

A. Fluidos Newtonianos

El flujo viscoso de un fluido newtoniano implica una deformación no

recuperable [5]. El fluido se comporta como una serie de capas paralelas o láminas (ver

figura 7) y cumplen con la ley de Newton de viscosidad.

Los líquidos simples, soluciones verdaderas, disolventes de bajo peso

molecular, dispersiones macromoleculares diluidas, soluciones de polímeros que no

interaccionan y pastas con bajo contenido de sólidos presentan comportamiento ideal

newtoniano. Estas características al flujo incluyen la mayoría de bebidas tales como té,

café, cerveza, vinos y bebidas gaseosas. También se incluyen las soluciones

azucaradas.

La leche, que es una emulsión acuosa de glóbulos grasos es considerada un

fluido newtoniano, que al ser sometido a tratamientos térmicos cambiará su

comportamiento. Los aceites son normalmente newtonianos, pero a muy altas

velocidades de deformación presentan un comportamiento de pseudoplasticidad. Algunos

zumos de frutas también son ejemplos de estos fluidos, así como jarabes semejantes a la

miel, jarabes de cereales, mezclas de sacarosa y melazas [5].

B. Fluidos no Newtonianos

En los fluidos no newtonianos, ya no se puede hablar de viscosidad debido a

que la relación entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación no es constante.

La función viscosidad recibe el nombre de viscosidad aparente y es función de la

velocidad de deformación.

…(13)

Donde:

=coeficiente de viscosidad

= velocidad de deformación

= esfuerzo cortante

Las propiedades de los fluidos no newtonianos pueden estudiarse considerándolos

dependientes o independientes del tiempo.

B.1. Fluidos no newtonianos independientes del tiempo [5]

Fluyen inmediatamente cuando se les aplica un pequeño esfuerzo

cortante. A diferencia de los fluidos newtonianos, la relación de esfuerzo cortante y

.

223

velocidad de cizallamiento no es lineal, como se puede ver en la figura 8. Existen tres

tipos de fluidos no newtonianos independientes del tiempo: los plásticos, los

pseudoplásticos que presentan adelgazamiento de cizalladura y los fluidos dilatantes con

espesamiento de cizalladura. La diferencia entre ambos puede entenderse usando el

término viscosidad aparente.

La velocidad aparente se calcula suponiendo que los fluidos no

newtonianos cumplen con la ley de viscosidad de Newton. Entonces para cada velocidad

de cizallamiento, se traza una línea recta desde el punto seleccionado hasta la ordenada

de origen. La pendiente de esta línea recta nos da el valor de la viscosidad aparente.

Para un líquido con adelgazamiento de cizalladura, la viscosidad disminuye conforme

aumenta la velocidad de cizallamiento, por lo que siempre su valor se expresará junto con

el valor de la velocidad de cizallamiento a la que fue calculada.

Los líquidos con adelgazamiento de cizalladura se denominan

pseudoplásticos o de ley exponencial (o potencia), debido a la relación que describe su

comportamiento:

1n , nk …(14)

k y n son constantes para un fluido particular. La constante k es una medida de la

consistencia del fluido y se denomina índice de consistencia, y el exponente n

es indicativo de la desviación respecto al fluido con comportamiento newtoniano y se lo

suele llamar índice de comportamiento. Cuando n =1 , y k= µ, la ecuación representa a

un fluido newtoniano.

Algunos ejemplos de este tipo de fluido son la leche condensada, los

purés de frutas, la mayonesa, la mostaza, entre otros.

Por otro lado, los líquidos con espesamiento de cizalladura, también

llamados fluidos dilatantes, presentan un aumento de la viscosidad aparente cuando se

aumenta la velocidad de cizalladura. También se pueden modelizar con la ley

exponencial, con exponente n>1.

Son ejemplos de este tipo de fluido: la manteca, las arenas

movedizas y las suspensiones de almidón.

La figura 94 representa diferentes ejemplos del comportamiento

reológico de fluidos no newtonianos independientes del tiempo.

.

224

Fig. 94. Comportamiento reológico de fluidos [19]

Finalmente, se denomina plástico ideal o de Bingham a las sustancias o

fluidos que para tensiones tangenciales inferiores a un valor característico τ0 se

comportan elásticamente, y superado ese valor muestran un comportamiento similar al de

un fluido newtoniano. A este tipo de fluido lo caracteriza dos constantes, la tensión

tangencial de fluencia que es el valor de τ0 para que se inicie el flujo, y el coeficiente de

viscosidad plástica µp. La relación que siguen los plásticos de Bingham es:

p 0 …(15)

El modelo de plástico de Bingham es aplicable al comportamiento de

muchos fluidos de la vida real como plásticos, emulsiones, pinturas, lodos de perforación

y sólidos en suspensión en líquidos o agua.

B.2. Fluidos no newtonianos independientes del tiempo

Estos fluidos alcanzan un valor constante de viscosidad aparente

después de transcurrido un tiempo desde la aplicación del esfuerzo cortante. En los

tixotrópicos la tensión tangencial disminuye con el tiempo, mientras que en los

reopécticos se incrementa.

Un ejemplo común de fluido tixotrópico lo constituye la tinta de impresión

que generalmente se la trabaja en rollos antes de aplicarla a una placa. Otro ejemplo son

.

225

ciertos tipos de pastas de almidón, pinturas, shampoo, yogurt, resinas de poliéster, pasta

de tomate, entre otros.

Entre los fluidos reopécticos están algunas sustancias bituminosas como

betunes y ceras, la clara de huevo y la crema batida.

4.6.3. Mecanismos de Circulación por Tuberías

Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado, esto es, una tubería o entre dos

placas planas, se representan dos tipos de flujo, dependiendo de la velocidad de dicho

fluido. A velocidades bajas, el fluido tiende a fluir sin mezclado lateral y las capas

adyacentes se resbalan unas sobre las otras como los naipes de una baraja. En este

caso no hay corrientes cruzadas perpendiculares a la dirección del flujo, ni tampoco

remolinos de fluido. A este régimen o tipo de flujo se le llama flujo laminar. A velocidades

más altas se forman remolinos, lo que conduce a un mezclado lateral. Esto se llama flujo

turbulento. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un

comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición.

Osborn Reynolds determinó la existencia de tres regímenes que fueron observados en

experiencias utilizando un equipo como el mostrado en la fig. 95. El experimento consiste

en la inyección de una corriente muy fina de algún líquido colorido en una tubería

transparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversos

comportamientos del líquido conforme varía la velocidad.

Cuando el fluido se encuentra dentro del régimen laminar (velocidades bajas), el

colorante aparece como una línea perfectamente definida (fig. 95a), cuando se encuentra

dentro de la zona de transición (velocidades medias), el colorante se va dispersando a lo

largo de la tubería y cuando se encuentra en el régimen turbulento (velocidades altas) el

colorante se difunde a través de toda la corriente (fig. 95b).

.

226

Fig. 95. Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a)

laminar, b) turbulento [9]

La cantidad de líquido descargado por la tubería principal, durante cierto tiempo y el

diámetro interior del tubo permiten establecer la velocidad de circulación.

Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una

tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas

propiedades físicas del fluido. Estas variables se combinan en la expresión del número de

Reynolds (Re), que es un número adimensional y está dado por:

DN Re …(16)

donde NRe es el número de Reynolds, D es el diámetro en m, ρ es la densidad del líquido

en kg/m3, μ es la viscosidad del fluido en Pa . s y ν es la velocidad promedio del fluido en

m/s (definiendo la velocidad promedio como la velocidad volumétrica del flujo dividida

entre el área de corte transversal de la tubería). Las unidades en el sistema cgs son cm

para D, g/cm3 para ρ, g/cm. s para μ y cm/s para ν. En el sistema inglés, D se da en pies,

ρ en lbm/pie3, μ en lbm/pie. s y ν en pies. Esta ecuación se cumple para fluidos

newtonianos. En el anexo 1, se muestra la tabla 1A donde se indican el diámetro nominal

y sus correspondientes medidas del diámetro interno y del diámetro externo, así como el

valor de la sección transversal de la tubería.

A continuación se dan los tipos de régimen de circulación según el valor del número de

Reynolds:

Re < 2100 Régimen laminar

2100 < Re < 4000 Régimen de transición

.

227

4000 < Re < 10000 Régimen prácticamente turbulento

Re > 10000 Régimen turbulento

Ejemplo 4:

Un flujo de leche entera a 293 K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2,12 cp,

pasa a velocidad de 0,605 kg/s por una tubería de vidrio de 63,5 mm de diámetro.

a) Calcule el número de Reynolds. ¿Es turbulento el flujo?

b) Calcule la velocidad en m/s necesaria para un número de Reynolds de 2100.

Solución:

a)

m/s ,190

4

m 0,0635

kg 1030

m

s

kg0,605

2

3

5862

cp 1

kg/m.s 10cp 2,12

m

kg 1030m/s 0,19m 0,0635

3-

3

Re

DN

El flujo es turbulento.

b)

2100

cp 1

kg/m.s 10cp 2,12

m

kg 1030 ν m 0,0635

3-

3

Re

DN

m/s ,070

m

kg 1030 m 0,0635

cp 1

kg/m.s 10cp 2,122100

3

-3

4.6.4. Ecuación de Continuidad

El balance de masa es el cálculo básico de todas las determinaciones que

pudiera comprender una operación unitaria. Por más simple que fuera la operación

estudiada el recuento de materiales comprendidos en ella será simple el primer paso a

efectuar.

El balance de materiales en la operación unitaria de transporte de fluidos se

basa en el principio de la materia y para un sistema estacionario o permanente en el cual

.

228

el fluido está circulando por una tubería en forma tal que la cantidad descargada del

sistema sea la misma para intervalos iguales de tiempo.

Se conocen como régimen estacionario al sistema en el cual todas las

magnitudes que definen la corriente del fluido permanecen constantes con relación al

tiempo en cada punto (fig. 96)

Fig. 96. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de masa.

La masa circulante por unidad de tiempo (flujo másico) en una sección cualquiera del

sistema es igual a la que circula por otra sección cualquiera en igual unidad de tiempo.

La masa del fluido circulante por unidad de tiempo es constante, no importa que la

sección de circulación cambie.

21 mm …(17)

Teniendo en cuenta que el flujo másico se puede expresar como:

..Am …(18)

Por tanto en sistema permanente, se deducen las siguientes fórmulas [21]:

v1 1 A1 = v 2 2 A2 …(19)

(v 1 A1) / V1 = (v 2 A2) / V2 …(20)

Q1 1 = Q 2 2 …(21)

G1 A1 = G2 A2 …(22)

.

229

Ejemplo 5:

Por una canalización fluye agua con un caudal de 200 L/s. La canalización está

constituida por una tubería A de 3” conectada a otra tubería B de 2 ½”, que está provista

de una desviación lateral C de 1”. A su vez, la tubería B está conectada con otra tubería

D de 1”. Si por las dos tuberías de 1” circula la misma cantidad de agua, calcúlese en

cada una de las tuberías:

a) el flujo de masa A, B, C y D, en kg/h

b) la velocidad lineal media, en m/s

c) la velocidad másica, en kg/s.m2

La densidad del agua puede tomarse el valor de 1000 kg/m3.

Solución:

a) El flujo másico a través de las tuberías de 3” y de 2 ½” antes de la desviación es

el mismo e igual a:

kg/h 10 x 2,7h 1

s 3600

m

kg 1000

L 1000

m 1

s

L 200 m m 5

3

3

BA

kg/h 10 x 6,3kg/h) 10 x 2,7(2

1 m m 55

DC

b) Las velocidades lineales medias serán:

m/s 9,43m 10 x 4,56

sm 0,2

23-

3

A

m/s 1,63m 10 x 4,56 m 10 x 3,17

sm 43,9 23-

23-B

m/s 395m 10 x 3,17 m 10 x 5,06

sm 63,1 23-

24-CD

c) Las velocidades másicas serán:

24

23-

5

A kg/s.m 4,6x10m 10 x 4,56

s h/3600 1kg/h 10 x 2,7 G

24

23-

5

B kg/s.m 6,3x10m 10 x 3,17

s h/3600 1kg/h 10 x 2,7 G

.

230

25

24-

5

DC kg/s.m x102m 10 x 5,06

s h/3600 1kg/h 10 x 6,3 G G

4.6.5. Balance de Energía (Ecuación de Bernoulli)

El balance de energía en el transporte de fluidos se le conoce mayormente

como ecuación de BERNOULLI, el mismo que está basado en el principio de la

conservación de la energía.

∆Ek + ∆Ep + ∆H = Q - W s … (23)

La ecuación general del balance de energía podemos expresarla de esta

manera:

sABAAB WQHHzz

gc

g

gc

vv

)(

2

22

B …(24)

El balance total de energía en la forma expresada ecuación anterior se suele

emplear cuando ocurren cambios apreciables de entalpía o cuando la cantidad de calor

sustraída (o agregada) es considerable, pues los términos de energía cinética y energía

potencial son pequeños y pueden despreciarse.

Un tipo de balance de energía más útil para el flujo de fluidos, en especial de

los líquidos, es una modificación del balance total de energía que considera la energía

mecánica. Casi siempre, a los ingenieros les interesa primordialmente este tipo especial

de energía, llamado energía mecánica, que incluye el término de trabajo, la energía

cinética, la energía potencial y la parte de trabajo de flujo del término de entalpía. La

energía mecánica es una forma de energía que es, o bien un trabajo, o una forma que

puede transformarse directamente en trabajo. Los otros términos de la ecuación de

balance de energía, los términos de calor y la energía interna, no permiten una

conversión simple a trabajo debido a la segunda ley de la termodinámica y a la eficiencia

de la conversión, que depende de las temperaturas. Los términos de energía mecánica

no tienen esta limitación y pueden convertirse casi en su totalidad en trabajo. La energía

que se convierte en calor, o energía interna, es trabajo perdido o una pérdida de energía

mecánica causada por la resistencia fricciona1 al flujo. Es conveniente escribir un

balance de energía en términos de esta pérdida, F, que es la suma de todas las pérdidas

por fricción por unidad de masa.

En la figura 97 se presenta un esquema del balance de energía para el

transporte de fluidos, donde se incluye la fricción.

.

231

Fig. 97. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de

energía

Para el caso de flujo de estado estacionario, cuando una unidad de masa pasa de la

entrada a la salida, el trabajo realizado por el flujo Wfl, se expresa como:

FPdVWV

Vfl

2

1

… (25)

Este trabajo no es el mismo que se presenta en la ecuación general del balance de

energía. Incluye también la energía cinética y potencial. Entonces escribimos:

'WQU … (26)

Además sabemos que la entalpía se define:

2

1

2

1

P

P

V

VdPVdVPUPVUH …(27)

Remplazando las ecuaciones (25) y (27) en (26):

FdPVQHP

P

2

1

… (28)

Remplazando (26) en (24):

s

P

PA

AB WQFdPVQzzgc

g

gc

vv

2

12

22

B … (29)

La ecuación queda de la siguiente manera:

02

2

1

22

s

P

PA

AB WFdPVzzgc

g

gc

vvB … (30)

.

232

Si se trata de fluidos incompresibles como son los líquidos y aún los gases

cuando AB PP es 10

BP, se considera que el volumen específico es constante en

consecuencia se tiene que:

0)(2

12

22

sA

AB WFPPVzzgc

g

gc

vvBm

… (31)

Donde: = es un factor de corrección adimensional que depende del régimen de flujo y

del tipo de fluido. =0,5 para flujo laminar y =1 para flujo turbulento.

m = es el flujo másico

Ejemplo 6:

Se está bombeando aceite de soya a través de un tubo de diámetro constante y con una

velocidad de flujo en estado estacionario. Una bomba suministra un flujo de 209,2 J/ kg

masa de fluido. La presión absoluta de entrada de la tubería a la bomba es 103,4 kN/m2.

La sección de salida de la tubería corriente abajo de la bomba está 3,35 m por arriba de

la entrada y la presión de salida es 172,4 kN/m2.

Las tuberías de entrada y salida tienen el mismo diámetro. El flujo es turbulento. Calcule

la pérdida por fricción en el sistema. La densidad del aceite de soya es 919 kg/m3

Solución:

Utilizamos la ecuación 31,

Las tuberías son iguales por lo que no hay cambio de velocidades entonces:

Reemplazamos los demás datos en la ecuación 31, cuidando las unidades:

0)(2

12

22

sAB

AB WFPPVzzgc

g

gc

vv

02

22

gc

vv AB

0J/kg 209,2Fkg/m 919

)N/m 034001 N/m 400 (172m 3,35

·N)(s / kg·m 1

m/s 9,813

22

2

.

233

Las pérdidas de fricción son 101,26 J/kg.

4.6.6. Pérdidas por Fricción

Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a

diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son muy limitadas y pueden

aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de

los experimentos de los cuales derivan las fórmulas.

Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos

industriales modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece

ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy (33) (conocida también

como la fórmula Weisbach o la fórmula de Darcy-Weisbach) que puede ser deducida por

análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente de

fricción, debe ser determinado experimentalmente [20].

… (32)

Donde:

F = pérdida de carga por fricción (se denota con F en la ecuación

general de balance de energía)

f = factor o coeficiente de fricción

= velocidad lineal media del orificio

L Longitud del tubo

Leq= Longitud equivalente

D Diámetro interior del tubo

gc= constante gravitacional

Así mismo se puede aplicar la fórmula de Fanning (33), modificada de manera que el

coeficiente de fricción es un cuarto del coeficiente de fricción de la de Darcy:

… (33)

0N.m/kg 209,2FN.m/kg 75,08m/kg N. 86,32

J/kg 101,26F

gc

v

D

LLfF

eq

2'4

2

gc

v

D

LLfF

eq

2

2

.

234

Donde:

F= pérdida de carga por fricción (se denota con F en la ecuación general

de balance de energía)

f ‘ = factor o coeficiente de fricción de Fanning

= velocidad lineal media del orificio

L Longitud del tubo

Leq= Longitud equivalente

D Diámetro interior del tubo

gc= constante gravitacional

a) Longitud equivalente:

Las ecuaciones 32 y 33 se refieren a la pérdida por fricción para una tubería

recta a lo largo de una longitud L, considerando que la tubería no tiene ningún tipo de

accesorios, tales como válvulas, codos, empalmes, etc. Las pérdidas por fricción para

estos accesorios se pueden determinar haciendo uso de la figura 12, que permite

determinar la longitud de tubo recto a que equivale el accesorio que consideremos. No

hay más que sumarle a la longitud de tubería recta, la equivalente a los accesorios para

calcular las pérdidas por fricción aplicando la ecuación 32, sustituyendo la longitud de

tubo recto por la longitud total resultante de la inclusión de la longitud equivalente de los

accesorios.

Existe también otra forma de calcular las pérdidas de carga en accesorios o pérdidas

menores a partir de la relación:

2

2vKF

Donde K recibe el nombre de coeficiente de resistencia o de pérdidas menores. Este

coeficiente se calcula mediante los correspondientes gráficos, según el tipo de accesorio.

b) Factor o coeficiente de fricción:

Cuando se trata de régimen laminar se puede deducir fácilmente que este factor viene

dado por la expresión [21]:

Re

64f … (34)

Para determinar el coeficiente de fricción de Fanning:

.

235

Re'

16f … (35)

Para el régimen turbulento este factor se determina en función del Re y de la rugosidad

relativa, /D ; se define esta rugosidad como el cociente entre el espesor de las

irregularidades de la cara interna del tubo y el diámetro interno del mismo. En la figura 12

se representa el valor de esta rugosidad relativa frente al diámetro, para tubos

construidos en materiales diversos. Conocida la rugosidad relativa y Re, el coeficiente de

fricción se puede determinar con ayuda de la figura 14.

La determinación práctica de este factor cuando se conocen las propiedades físicas del

fluido (densidad y viscosidad), las características de la tubería (diámetro y longitud) y el

caudal del fluido, se lleva a cabo del modo siguiente [21]:

1. Se determina la velocidad a partir del diámetro y el caudal.

2. Se calcula el NRe.

3. Se determina /D en la figura 98 con el material de la tubería.

4. Se determina f en la figura 99.

5. Se determina la longitud equivalente en la figura 100.

6. Se calcula F haciendo uso de la ecuación 32.

4.6.7. Rendimiento de una bomba

Cuando en una instalación se emplea una bomba, es importante tener en

cuenta lo que se conoce como trabajo de bombeo por unidad de masa. Se trata de

trabajo mecánico, útil o efectivo (en J.kg-1) que hace la bomba para producir la presión

adecuada. A partir del trabajo útil o efectivo se puede determinar la potencia de bombeo

útil o efectiva (potencia en W) según la expresión:

mWQWPbomba .ˆ..ˆ … (36)

Por otra parte, se define como rendimiento de bombeo , al cociente entre la potencia

mecánica o potencia útil o efectiva que proporciona la bomba y la potencia eléctrica o

potencia nominal que se necesita para su funcionamiento.

eficienciaxalPotNo

icaPotHidraul 100

min … (37)

El rendimiento de bombeo es inferior a la unidad y se expresa en porcentaje.

.

236

Fig. 98. Rugosidad relativa en función al diámetro para tubos de diversos

materiales [21]

.

237

Fig. 99. Coeficiente de fricción en función del número de Re y de la rugosidad

relativa de la superficie del tubo [21]

.

238

Fig. 100. Longitud de tubo equivalente al frotamiento en válvulas y válvulas [21]

.

239

Ejemplo 7:

Se bombea un zumo de manzana de 20º Bx (20% en peso de azúcar) a 27 ºC desde un

tanque abierto a través de una tubería de acero 1 pulg de diámetro nominal a un segundo

tanque situado a nivel superior, tal como se muestra en la fig. 101. El caudal másico es

de 1 kg/s y circula a través de una tubería recta de 30 m con 2 codos estándar de 90 º y

una válvula en ángulo. El tanque suministrador mantiene el nivel del líquido de 3 m y el

zumo de manzana abandona el sistema a una altura de 12 m sobre el nivel del suelo.

Calcular la potencia de la bomba. Eficiencia es 60 %.

Fig. 101. Esquema de un sistema de transporte para el zumo de manzana.

Datos:

zumo=2,1 x10-3 Pa.s

zumo = 997,1 kg/m3

Diámetro de la tubería= 26,7 mm (de la tabla 1A del anexo)

Flujo másico= 1 kg/s

Longitud de la tubería = 30 m

Long. eq. codo estándar 90º = 0,9 m

Long. eq. válvula en ángulo = 4,5 m

Nivel del líquido en tanque = 3 m

Nivel del líquido a la salida = 12 m

Solución:

- Calculamos la velocidad:

m/s

kg/m 997,1

3

79,14/0267,0

/1

.2

m

skg

A

m

.

240

- Calculamos Re:

4

3Re 1027,2.101,2

79,10267,01,997

sPaN

m/s m kg/s Es flujo turbulento.

- Calculamos las pérdidas por fricción:

Determinamos /D en la figura 13 con el material de la tubería = 0,0018

Se determina f en la figura 14 = 0,029

Se determina la longitud equivalente en la figura 12.

L eq = 2(0,9) + 4,5 =6,3 m

Se calcula hf haciendo uso de la ecuación 32.

- Aplicamos la ec. de Bernoulli (31)

12

B

PP 1,

,0

0)(2

12

22

A

sAAB WFPPVzz

gc

g

gc

vv

0

. 2

2

sWm

sN

J/kg 63,16312kg.m

m/s 9,81

N.s

kg.m2

m/s 1,79 2

2

Ws = 153,05 J/kg

- Calculamos la potencia:

Pot = (153,05 J/kg) (1 kg/s) = 153,05 J/s = 153, 05 W

- Calculamos potencia nominal de la bomba:

Pot. Nominal=153,05 W/0,6 =255 W

J/kg 63,16

N.s

kg.m2

m/s 1,79

m 0,0267

m 6,3m 300,029

2gc

v

D

LLfF

2

22eq

.

241

Ejercicios 04

1. Calcular la presión máxima en lbf/pulg2 en un depósito esférico de 3 m de radio, lleno

con aceite de oliva, con densidad de 0,85 /cm3. Sabiendo que el depósito tiene un

respiradero abierto a la atmósfera en la parte superior. La aceleración terrestre en el

lugar de instalación del depósito es de 31,8 pies/s2 y la presión atmosférica es de

20,58 pulg2 de Hg.

2. Calcule la presión en lb/pulg2 abs. y en kN/m2 en el fondo de un tanque esférico que

contiene petróleo y cuyo diámetro mide 8,0 pies. La parte superior del tanque está

abierta a la atmósfera con una presión de 14,72 lb/pulg2 abs. La densidad del petróleo

es 0,922 g/cm2.

3. Un manómetro diferencial del tipo que se presenta en la figura A se emplea para

medir pequeños diferencias de presión cuando su lectura es cero los números son

iguales en los dos ensanchamientos, supóngase que el fluido A es metano, a la Patm

= 1 atm y a 15º C y el líquido B de los ensanchamientos es kerosene (densidad

relativa = 0,815) y el líquido C del tubo en U es agua. Los diámetros interiores de los

ensanchamientos y de los tubos en U son 5cm y 0,6cm respectivamente. Si la

lectura del manómetro es 14,3cm. Calcular la diferencia de presión entre la toma del

aparato expresados en cm de agua cuando:

a) Se deprecia la variación de nivel en los ensanchamientos.

b) Se tiene en cuenta dicha variación, que tipo de error se comete en a.

4. Se tiene circulando en forma permanente a través de la tubería de 2pulg (fig B); 30

gal/min de aceite de oliva de gravedad específica 60ºF/60ºF = 0,887. Determínese.

a) La velocidad circulante en lbm/h.

Fig. A

.

242

b) La velocidad lineal en las tuberías de 2pulg, 3pulg y 1 ½ pulg, expresada en pies/s.

c) Velocidad másica en las 3 tuberías expresadas en lb/pie.s.

Considerar que la masa circulante a través de las tuberías de 1 ½ son iguales.

Área de la tubería 2pulg = 0,0218pies2.

Área de la tubería 3pulg = 0,0490pies2.

Área de la tubería 1 ½ pulg = 0,0123pies2. 1pie3 = 7,48gal.

5. A través de un tubo de 2pulg de fluye a una centrífuga (fig. C), con velocidad de

40cm/s, leche integral de peso específico 1,035, dentro de la centrífuga la leche es

separada en crema de peso específico 1,01 y leche desnatada de peso específico

1,04. Calcúlese las velocidades del flujo de leche descremada y de crema cuando se

descargan a través de un tubo de ¾”.

6. 5. Un hidrocarburo líquido entra en el sistema de flujo simple que se muestra en la

figura D con una velocidad promedio de 1,282 m/s, donde diámetro interior de la

tubería de entrada es de 3” y P1 = 902 kg /m3. El líquido se calienta en el proceso y

la densidad de salida es de 875 kg/m3. El diámetro interior de la tubería de salida es

de 8 cm.

El proceso ocurre en estado estacionario.

a) Calcule el flujo másico m a la entrada y a la salida.

Fig. B

Fig. C

.

243

b) Calcule la velocidad promedio en 2 y la velocidad de masa G en 1.

7. Una solución de sacarosa (azúcar) al 20% en peso y con densidad de 1074 kg/m3

fluye por el sistema de tuberías de la fig E. El gasto de entrada a la tubería 1 es 1,892

m3/h. El flujo se divide en partes iguales en las tuberías 3. Calcule lo siguiente.

a) Velocidad en m/s en las tuberías 2 y 3.

b) La velocidad de masa G en kg/m2.s en las tuberías 2 y 3

8. Un flujo de leche entera a 293 K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2,12 cp,

pasa a velocidad de 0,605 kg/s por una tubería de vidrio de 63,5 mm de diámetro.

a) Calcule el número de Reynolds. ¿Es turbulento el flujo?

b) Calcule la velocidad del flujo en m3/s necesaria para un número de Reynolds de

2100 y la velocidad en m/s.

9. Calcular el caudal másico mínimo necesario para establecer un flujo turbulento

totalmente desarrollado (Re = 10000) de una solución limpiadora en una tubería de

acero inoxidable de 5 cm de diámetro. La solución limpiadora tiene una densidad de

1050 kg/m3 y una viscosidad de 995 x 10-6 Pa.s.

10. Determinar la velocidad de un líquido cuyo caudal es de 20 L/min circulando en un

tubería de 1,5 pulg de diámetro nominal. El líquido tiene una densidad de 1030 kg7m3

y una viscosidad de 50 cp. ¿Qué tipo de flujo es?

Fig. D

Fig. E

.

244

11. Se está bombeando aceite dentro de una tubería de 10,0 mm de diámetro con

número de Reynolds de 2100. La densidad del aceite es de 855 kg/m3 y su viscosidad

es de 2,1 x 102 Pa.s.

a) ¿Cuál es la velocidad en la tubería?

b) Se desea conservar el mismo número de Reynolds de 2100 y la misma velocidad

que en el inciso a) usando un segundo fluido con una densidad de 925 kg/m3 y su

viscosidad es 1,5 x 102 Pa.s. ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería que se use?

12. A través de una tubería de diámetro uniforme fluye agua con densidad de 998 kg/m3 y

a una velocidad de flujo de masa en estado estacionario. La presión de entrada del

fluido es 68,9 kN/m2 abs. en la tubería conectada a una bomba que suministra 155,4

J/kg del fluido de la tubería. (La tubería de salida de la bomba es del mismo diámetro

que la entrada.) La sección de salida de la tubería está 3,05 más arriba que la entrada

y la presión de salida es 137, 8 kN/m2 abs. Calcule la pérdida por fricción u en el

sistema de tuberías.

13. Una solución de densidad relativa 1,65 debe ser succionado por una bomba a través

de una tubería de 8cm de diámetro interior y a razón de 1 sm . La bomba descarga

solución por medio de una tubería de 5cm de diámetro interior, encontrándose al

extremo de la línea de descarga a 15m sobre el nivel de la solución en el tanque

alimentador. Las pérdidas por fricción en todo el sistema equivalen a una carga de 3m

de líquido circulante. ¿Qué presión debe desarrollar la bomba y cual sería su potencia

nominal si su eficiencia fuera del orden del 70%?

14. Una bomba suministra 0,200 pies3/s de salmuera con densidad de 1,15 g/cm3 a un

tanque abierto con un área extensa de corte transversal. La línea de aspiración tienen

un diámetro interior de 3,548 pulg y el diámetro de la línea de descarga de la bomba

mide 2,067 pulg. El flujo de descarga pasa a un tanque abierto y el extremo abierto de

esta línea está 75 pies por encima del nivel del líquido en el tanque de alimentación.

Si las pérdidas por fricción en el sistema de tuberías son 18,0 pies. lbf/lbm ¿qué

presión deberá desarrollar la bomba y cuál es la potencia de la bomba si la eficiencia

es de 75%?

15. Se bombea una disolución de etanol a un recipiente situado a 25 m sobre el nivel de

referencia a través de una tubería de acero de 25 mm de diámetro interior a una

velocidad de 10 m3/h. La longitud de la tubería es de 30 m y contiene dos codos con

una longitud equivalente a 20 diámetros cada uno. Calcular la potencia de la bomba.

La solución tiene una densidad de 975 kg/m3 y una viscosidad de 4 x 10-4 Pa.s.

.

245

16. Para transportar un aceite desde un depósito A a otro B con un caudal de 200 L/min

es necesario instalar un grupo motor-bomba cuya potencia se desea determinar,

sabiendo que el rendimiento es del 60 %. La tubería de conducción es de hierro de 3 “

y su longitud mide 300 m. Los accesorios de instalación son: dos válvulas de asiento,

ocho codos angulares, dos empalmes de 180º ; además hay que tener en cuenta la

embocadura al pasar el aceite del depósito A a la tubería y el ensanchamiento brusco

al pasar de la tubería al depósito B. El nivel del aceite en B se mantiene 12 m por

encima del nivel en A. En las condiciones de transporte, la densidad del aceite es de

840 kg/m3, y su viscosidad 1,60 cp.

17. El agua caliente de un tanque de almacenamiento abierto, que está a 82,2 ºC, se

bombea a velocidad de 0,379 m3/min. La línea del tanque de almacenamiento a la

aspiración de la bomba es de acero, de 6.1 m de longitud y 2 pulg de cédula 40 y

contiene tres codos. La línea de descarga de la bomba tiene 61 m de tubería de 2

pulg y contiene 2 codos. El agua se descarga a la atmósfera a una altura de 6,1 m por

encima del nivel en el tanque de almacenamiento.

a) Calcule todas las pérdidas por fricción F.

b) Obtenga un balance de energía mecánica y determine el valor de W, para la

bomba en J/kg.

c) ¿Cuál es la potencia de la bomba en kW cuando su eficiencia alcanza el 75%?

18. Calcular el costo del bombeo de un aceite de densidad relativa 0,84 y viscosidad de

30 cp a través de una línea de 10” de diámetro y 50 km de longitud. El kW-h se paga

0,40 soles. El rendimiento energético es de 60 %. La línea está tendida

horizontalmente y el caudal el aceite es de 130 m3/h

19. Se hace circular agua a 10º C procedente de un gran tanque a través de un sistema

de tuberías (diámetro interno 0,205 m) de acero comercial de 8 pulgadas, con una

válvula abierta como se muestra en la figura F. ¿Qué longitud de tubo podría utilizarse

para mantener el caudal de 0,2 m3/s?

Fig. F

.

246

CAPÍTULO V

TRANSMISIÓN DE CALOR Y SUS APLICACIONES

Prácticamente todos las operaciones y más aún los procesos unitarios que se desarrollan

en la industria implican la producción o absorción de energía en forma de calor. Son de

gran importancia las leyes que rigen la transmisión de calor y los tipos de aparatos que

tiene como objetivo principal el control del flujo de calor.

5.1. Mecanismos de Transmisión de Calor

Cuando los cuerpos u objetos que están a diferentes temperaturas se ponen en contacto

térmico, el calor fluye desde el cuerpo más caliente al más frío. El flujo neto siempre se

produce en el sentido de temperaturas decrecientes.

El calor puede fluir por uno o más de los tres mecanismos básicos siguientes:

a) Conducción

Es el paso del calor a través de un cuerpo de molécula a molécula sin desplazamiento

visible de las mismas. Esta clase de flujo calórico se denomina también conducción

molecular. Por ejemplo, la transmisión de calor a través de ladrillos de un horno o la

envoltura metálica de una caldera.

b) Convección

Se conoce con este nombre cuando el calor se transmite en el interior de un gas o

líquido, por mezcla de las porciones a distintas temperaturas. La convección está

restringida al caso de los fluidos. Puede ser natural o forzada.

- Convección Natural: cuando el movimiento del fluido se debe enteramente a las

diferentes densidades producidas por la variación de temperaturas.

- Convección Forzada: Cuando el movimiento es activado por acción mecánica. Por

ejemplo, la transferencia de entalpía por los remolinos del flujo turbulento.

c) Radiación

Es la transmisión de energía a través del espacio por medio de ondas

electromagnéticas (fig. 102). Si la radiación atraviesa un espacio vacío, no se transforma

calor ni en ninguna otra forma de energía, ni se desvía de su camino. Si encuentra

materia en su camino la radiación será reflejada, transmitida o absorbida en calor.

.

247

Fig. 102. Radiación

En realidad, la transmisión de calor se verifica, simultáneamente, por más de uno de los

mecanismos citados. En cualquiera de los casos, la velocidad de transmisión se expresa

como cociente entre un potencial térmico (diferencias de temperaturas) y una resistencia.

2121

/1TTUA

UA

TT

aResistenci

térmico potencial de Diferencia

dt

dq

Donde:

dt

dq = velocidad de transmisión calorífica (unidades de energía/tiempo) en la dirección del

punto 1 al 2.

T1 = Temperatura en el punto 1

T2 = Temperatura en el punto 2

U = coeficiente global medio de transmisión calorífica (unidades de energía/tiempo.

temperatura. área)

A = superficie de transmisión (área)

5.2. Conducción

La conducción es la transmisión de calor de una parte a otra del mismo cuerpo o de dos

cuerpos que se encuentran en contacto físico, sin que tenga lugar un desplazamiento

significativo de las partículas.

El mecanismo de transmisión de calor por conducción se estudia mejor en la conducción

través de sólidos porque en este caso no hay convección.

La ley básica de la de transmisión de calor por conducción puede expresarse de la

siguiente forma:

.

248

aResistenci

impulsión de FuerzaVelocidad

La fuerza de impulsión es la caída de temperatura (∆T) a través del sólido, puesto que el

calor sólo se transmite cuando existe una gradiente de temperatura.

5.2.1. Ley de Fourier

La cantidad de calor que fluye a través de un material uniforme es

proporcional al área, la caída de temperatura es inversamente proporcional a la longitud

del camino recorrido por el flujo.

Donde:

q , velocidad de transferencia de calor en J/s (W) o BTU/h.

(-), es negativo porque el flujo de calor se produce de mayor a menor temperatura.

k , conductividad térmica del material, (W/m.K).

A , área del material conductor perpendicular al gradiente de temperatura (m2)

dx

dT, gradiente de temperatura, velocidad de cambio de temperatura por unidad de

distancia.

En el caso de que la temperatura de cualquier punto del sistema no varíe con

el tiempo, el mecanismo de transmisión del calor se denomina conducción de calor en

estado estacionario, siendo este el caso más frecuente que se encuentra en la práctica.

En estas condiciones tampoco varía con el tiempo el gradiente de temperaturas y en

Fig. 103. Ley de Fourier de la transmisión de calor [19]

dx

dTAkq .

…(1)

.

249

consecuencia la intensidad de paso de calor es constante. Para este caso la forma

diferencial general de intensidad de calor podemos expresarla integrada mediante la

siguiente ecuación:

x

TAkq

.

…(2)

Donde:

T, diferencia de temperatura a través del material

x, espesor del material

La ley de Fourier puede expresarse en términos del cociente de una fuerza impulsora y la

resistencia térmica:

R

T

kAx

Tq

… (3)

Donde:

Ak

xR

= resistencia térmica del material

5.2.2. Conductividad térmica

La conductividad térmica viene a ser la constante en la ecuación de Fourier, se le

conoce también con el nombre de conductividad térmica del sólido con que está

construida la pared y sus unidades son:

k, kcal. m / h. m2. ºC en el SI; BTU. pie/ h. pie2. ºF en unidades inglesas.

La conductividad térmica de los líquidos y gases son muy pequeñas en

comparación con la de los sólidos, por ejemplo:

A 100 ºC, la conductividad térmica de la Plata es de 357 kcal. m / h. m2. ºC, para el

ladrillo ordinario, k = 1,2 kcal. m / h. m2. ºC, la conductividad térmica para el agua es de

0,52 y para el aire es de 0,0253.

Los valores de k son específicos para cada material y varían según la temperatura,

se pueden encontrar en tablas. Como k depende de la temperatura y ésta varía a lo largo

del espesor de la pared, para poder aplicar la ecuación anterior, se debe usar la

.

250

conductividad media dada por la siguiente expresión:

2

112

1T

T

m kdTTT

k …(4)

Si se admite que k varía linealmente con la temperatura la expresión anterior se convierte

en:

2

21 kkkm

…(5)

5.2.3. Área media

La aplicación práctica de la ecuación 1 exige su integración y la forma integrada

dependerá de la variación del área a lo largo del espesor de la pared. Lo mismo que en el

caso de la conductividad, hemos de operar con un área media adecuada que vendrá

dada por la ecuación general [21]:

2

1

x

xA

dx

xAm

… (6)

Donde: Am, área media

Si la sección normal es constante Am = A, ejemplo en las paredes de un horno

limitadas por superficies planas.

Si la sección normal es proporcional al camino recorrido. Cuando un sólido

está limitado por dos superficies cilíndricas coaxiales, de altura L grande frente al radio

(fig. 104).

Fig. 104. Conducción de calor en un cilindro [9]

.

251

1

2

12

1

2

12

2

2ln

22

lnLr

Lr

LrLr

A

A

AAAm

= … (7)

Si la sección normal es proporcional al cuadrado del camino, ejemplo: una esfera.

2112 ..4 rrAAAm … (8)

5.2.4. Resistencias compuestas en serie

Cuando la conducción de calor se realiza a través de paredes compuestas

es de gran utilidad la aplicación del concepto de resistencia al paso del calor, que resulta

de establecer una analogía entre la conducción del calor y la de corriente eléctrica. La

ecuación puede ponerse en la forma:

mm Ak

x

Tq

…(9)

Fig. 105. Serie de materiales

mm

TAk

xR … (10)

Remplazando 10 en 9 tenemos:

.

252

TR

Tq

… (11)

Donde: ∆T = ∆T1 + ∆T2 +∆T3 R= R1 + R2 + R3

∆T1 = q R1; ∆T2 = q R2 , ∆T3= q R3

Ak

xR

1

11 ;

Ak

xR

2

22 ;

Ak

xR

3

33

321

321

RRR

TTTq

La resistencia total es igual a R1 + R2 + R3 (exactamente igual al caso de la

corriente eléctrica a través de resistencia colocados en serie:

3

3

2

2

1

1

R

T

R

T

R

T

R

T

T

5.3. Convección

La convección es la transmisión entre un punto y otro de un fluido, entre un fluido y un

sólido, o entre dos fluidos, gracias al movimiento o mezcla de los fluidos considerados. Si

el movimiento se debe únicamente a las diferencias de densidades producidas por las

diferencias de temperaturas, el mecanismo recibe el nombre de convección natural y si el

movimiento se favorece por procedimientos mecánicos, se denomina convección forzada.

Con frecuencia se presenta el flujo de calor desde un fluido a otro pasando a través de

una pared sólida. El calor transmitido puede ser latente o bien sensible. Por ejemplo,

disminución de la temperatura de un fluido por transmisión de calor a otro fluido más frío,

que a su vez se calienta, la condensación del vapor de agua, mediante agua de

refrigeración y la vaporización de una determinada presión de agua contenida en una

solución mediante la condensación de vapor a presión más elevada.

Fig.106. Esquema de la transmisión de calor por convección [19]

.

253

5.3.1. Ley general de flujo de calor

En la transmisión de calor (figura 107), desde la superficie de un sólido a la temperatura

(Ts) hasta un fluido a la temperatura (T), intervienen tanto la conducción como la

convección del fluido.

Fig. 107. Transmisión de calor por convección desde la

superficie de un sólido a un fluido

Se resuelve el problema empleando el coeficiente superficial de transmisión de calor o

coeficiente de convección (h) dado por la ecuación:

T)(Ts A h.q … (12)

Donde:

q , velocidad de transferencia de calor en J/s (W), kcal/h o BTU/h.

A , área de contacto entre el líquido y el sólido (m2).

T, gradiente de temperatura desde la superficie del sólido a una temperatura Ts hasta

un fluido a temperatura T.

h, coeficiente convectivo de transferencia de calor, kcal/h. m2.ºC, o BTU/h. pie2. ºF,

depende de las propiedades físicas del fluido y de las características del movimiento

natural o forzado del fluido con respecto a la superficie.

Como con la Ley de Fourier, esta ecuación puede expresarse en términos del cociente

entre la fuerza impulsora y la resistencia térmica:

R

T

hA

Tq

1

Donde:

AhR

1 = resistencia térmica de la capa límite.

.

254

5.3.2. Cálculo del coeficiente de convección

Las ecuaciones se determinan haciendo uso del análisis dimensional, siendo los módulos

o números adimensionales más empleados en transmisión de calor por convección los

siguientes:

Tabla 18. Números adimensionales más usados en transmisión calórica [17]

Número Símbolo Fórmula

Nusselt Nu

k

h.D

Stanton St

Re.Pr

Nu

c.G

h

Reynolds Re

μ

G.D

μ

D.u.ρ

Prandtl Pr

k

c.μ

Grashof Gr β.ΔT

g.D2

3

Condensación Co

T c.

λgD2

3

Peclet Pe

a

u.D

k

D.G.c

Donde:

D, diámetro interno para líquidos circulando por el interior del tubo. Diámetro

exterior para la circulación por el exterior del tubo. Para la convección con paredes planas

se sustituye por la altura L.

µ, viscosidad absoluta que varía con la temperatura, se tomará a la temperatura

global del fluido.

k, conductividad térmica que varían con la temperatura, se tomará a la

temperatura global del fluido.

G, la velocidad másica de un fluido se define, masa de fluido que pasa en la

.

255

unidad de tiempo por cada unidad de área normal de sección, muy útil para enfriamiento

y calentamiento de gases, ya que G a través de una misma sección permanece constante

por compensarse en ella las variaciones inversas a la velocidad y densidad.

c, calor específico, kcal/kg. ºC o BTU/lb ºF

h, coeficiente de transmisión de calor. kcal/h. m2. ºC o BTU/h.pie2. ºF

v

coeficiente de expansión térmica (ºC-1 o ºF -1)

a, difusión térmica (m2/s, pie2/s)

u, velocidad lineal

g, aceleración de la gravedad.

∆T, diferencia de temperaturas.

λ, calor latente

A continuación se indican las expresiones de uso más corriente para el cálculo de

coeficientes de convección.

a) Convención forzada

a.1) Fluidos en el interior del tubo

a.1.1. Para flujo turbulento

Considerando las propiedades del fluido, la temperatura media de la película de

tránsito.

Nuf = 0,023 (Ref)0,8 (Prf)

0,33

Si consideramos las propiedades del fluido a la temperatura de un punto de su

masa lo suficientemente alejado de su superficie de calefacción o enfriamiento

donde el gradiente de temperaturas es prácticamente nula, se tiene:

- Para calentamiento de fluidos:

Nu = 0,023 (Re)0,8 (Pr)0,4

- Para enfriamiento de fluidos:

Nu = 0,023 (Re)0,8 (Pr)0,3

.

256

- Para el caso de gases:

Como el módulo Pr varía poco y es prácticamente constante o igual a 0,74, para

gases mayormente empleado.

Nu = 0,021 (Re)0,8

- Para el caso de flujo isotérmico se hace uso de:

Nuf = 0,023 (Ref)0,8 (Prf)

0,4

donde se emplea la velocidad másica, teniéndose:

4,0

6,04,0

2,0

8,0

023,0

kCp

D

Gh

- Para fluidos muy viscosos:

Que se mueven con 2100 < Nº Re < 10000, se emplea la ecuación:

Nu = 0,027 (Re)0,8 (Pr)0,33

14,0

S

Donde:

µs a la temperatura de la superficie

a la temperatura global del fluido

- Para metales líquidos:

En los que el Nº Pr puede variar desde 0,003 hasta aproximadamente 0,1

se tiene:

8,0)(025,07 Peh

a.1.2. Para el flujo laminar y de transición

Para estos casos las fórmulas son más complicadas y menos exactas. Estos

casos se presentan con poca frecuencia. Algunos de las ecuaciones son las siguientes:

- Ecuación general para flujo laminar para tubos horizontales o verticales:

84,03

1

0,2

SkL

mCpNu

Donde:

.

257

m, velocidad de flujo (kg/s)

L, longitud total del camino de transmisión de calor antes de que se

efectúe la mezcla.

- Para el caso límite en que la temperatura externa sea igual al de la pared,

la ecuación anterior se convierte en:

kL

mCpNu

0,2

-

31

3

114,0

015,0175,1

Z

kL

mCpNu

S

Donde: Pr.2

2

GrD

LZ

Siendo aplicable también esta ecuación a la convección natural.

a.2) Fluidos en el exterior de tubos

a.2.1. Flujos turbulentos

Considerando las propiedades del fluido a la temperatura media de la película

de tránsito, se tiene:

- Para líquidos:

Nuf = Prf 0,3 (0,35+0,47Ref 0,52)

- Para gases:

Nuf = 0,26 (Prf)0,3 (Ref )

0,6

- Para líquidos que se mueven en el espacio anular de dos tubos

concéntricos se emplea la ecuación:

15,014,02,032

029,0

i

o

S

i

D

D

k

CpGD

CpG

h

Donde:

Di = diámetro interno

Do = diámetro externo de la zona anular

.

258

a.2.2. Para flujo laminar:

- Para líquidos 200Re1,0

Nuf = 0,86 (Prf)0,3 (Ref )

0,43

- Para líquidos 200Re y gases 1000Re1,0

Nuf = 0,26 (Prf)0,3 (0,35 + 0,47 Ref

0,52)

- Para el caso de aire y gases diatómicos

Nuf = 0,24 (Re)0,6

b) Convección natural

La predicción de los coeficientes de película es más complicada en estos

casos ya que el movimiento del fluido depende de la forma, tamaño y disposición de

la superficie de calefacción.

b.1) Para líquidos o gases cuyo Nº Gr >3 se emplea la ecuación de

Rice:

Para tubos horizontales:

Nuf = 0,47 (Grf Prf )0,25

Para tubos verticales o planos:

Nuf = 0,59 (Grf Prf )0,25

b.2) Si Gr<3 se hace uso de la figura 108, que también abarca a la

ecuación de Rice para tubos horizontales

Fig. 108. Gráfica de Gr.Pr vs Nu

.

259

b.3) Para flujo de aire con flujo laminar

- Paredes horizontales, hacia arriba: 25,01,2 Th

- Paredes horizontales, para abajo: 25,01,1 Th

- Para paredes verticales (L> 0,4 m): 25,05,1 Th

- Para paredes verticales (L 0,4 m): 25,02,1 Th

- Para tubos horizontales y verticales: 25,0

1,1

D

Th

Donde:

D y L, expresados en metros,

T, en ºC

h, kcal/h m2 ºC

5.4. Coeficiente Global de Transferencia de Calor

Cuando debe pasar calor a través de varias capas en serie, se suman las resistencias

térmicas de las distintas capas. Cualquier número de capas conductivas y convectivas

pueden sumarse de esta manera:

Resistencia Térmica Total=

n

i

i RRRRR1

321 ...

Si se utiliza la resistencia total, es posible expresar la transferencia de calor a través de

varias capas en la forma:

R

Tq

El coeficiente global de transferencia de calor RA

U1

La ecuación de transferencia de calor sería:

q=UAT

En la figura 109a se muestra una pared plana con un fluido caliente a temperatura T1 en

la superficie en la superficie interior y un fluido frío a T4 en la superficie exterior. El

coeficiente convectivo externo es h0 (J/s. m2. K) y en el interior es hi. Las ecuaciones que

proporcionan la velocidad de transferencia de calor son:

.

260

4303221 TTAhTTx

AkTTAhq

A

Ai

Al expresar 1/hiA, ∆xA/kAA y 1/h0A como resistencias y combinando las ecuaciones como

antes:

R

TT

AhAkxAh

TTq

AAi

41

0

41

11

Fig. 109. Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana, b) pared

cilíndrica.[9]

La transferencia total de calor por combinación de conducción y convección suele

expresarse en términos de un coeficiente total de transferencia de calor, U, que se define

como:

q=U. A. ∆TTotal

donde ∆TTotal = T1 – T4 y U es:

Fpieh

btu

Khkxh

TTq

AAi .º..11 2

0

41

2m

W

Otra aplicación importante es la transferencia de calor desde un fluido en el exterior de un

cilindro (fig. 109b) que pasa a través de una pared hacia el fluido que está en el interior,

situación muy frecuenten los intercambiadores de calor.

Usando el procedimiento anterior, la velocidad total de transferencia de calor a través del

cilindro es:

.

261

R

TT

AhAmkrrAh

TTq

Aiii

41

000

41

11

Donde Ai representa a 2πLri, esto es, el área interior del tubo metálico; Am es la media

logarítmica del área del tubo metálico; y A0 es el área exterior.

El coeficiente total de transferencia de calor U para el cilindro puede basarse en el área

interior Ai o en la exterior A0 del tubo. De esta manera,

R

TTTTAUTTAUq ii

41410041

000 /1

1

hAAAkArrhU

imAiii

i

0000

01/

1

hAkArrhAAU

mAiiI

5.5. Intercambiadores de Calor

En las industrias de proceso, la transferencia de calor entre dos fluidos casi siempre se

lleva a cabo en intercambiadores de calor. El tipo más común es uno en el cual el fluido

caliente y el frío no entran en contacto directo el uno con el otro, sino que están

separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva.

La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared

o la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por conducción, y luego

por convección al fluido frío.

Dentro de los principales equipos tenemos:

5.5.1. Intercambiador de calor de doble tubo.

El intercambiador más simple es el intercambiador de doble tubo o de tubos

concéntricos. Este se muestra en la figura 110, donde uno de los fluidos fluye en el

interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. Los

fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. El intercambiador puede fabricarse

.

262

con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos, o con varios

pares interconectados en serie.

Este tipo de intercambiador es útil principalmente para velocidades de flujo bajas.

Fig. 110. Flujo en un intercambiador de calor de doble tubo

5.5.2. Intercambiadores de tubos y coraza.

Cuando se manejan flujos más grandes se usa un intercambiador de tubos y

coraza, que es el tipo más importante en las industrias de proceso. Los flujos de estos

intercambiadores son continuos. Se usan muchos tubos en paralelo con uno de los

fluidos circulando en su interior. Los tubos, distribuidos en forma de manojo, están

encerrados en una sola coraza y el otro fluido fluye por el exterior de los tubos, dentro de

la coraza. En la figura 111a, se muestra el modelo más simple de intercambiador de

tubos y coraza que corresponde a un solo paso por los tubos y un solo paso por, la

coraza, es decir, se trata de un intercambiador l-l a contracorriente. El fluido frío entra y

circula por los tubos en paralelo en un solo paso, mientras que el fluido caliente entra por

el otro extremo y fluye a contracorriente por el exterior de los tubos. Se usan deflectores

transversales de tal manera que el fluido se ve forzado a fluir perpendicularmente por la

batería de tubos en lugar de hacerlo en paralelo. Esta turbulencia adicional generada por

el flujo transversal, aumenta el coeficiente de transferencia de calor de la coraza.

En la figura 111b se muestra un intercambiador 1-2 paralelo-contracorriente. El líquido en

los tubos fluye pasando dos veces (tal como se indica) y el líquido de la coraza fluye en

un solo paso. En el primer paso por los tubos, el fluido frío fluye a contracorriente del

fluido caliente de la coraza y en el segundo paso por los tubos fluye en paralelo con el

fluido caliente. Otro tipo de intercambiador opera con 2 pasos por la coraza y 4 pasos por

el tubo. Se usan también otras combinaciones de número de pasos y las más comunes

son l-2 y l-4.

.

263

Fig. 111. Intercambiador de calor de tubos y coraza: a un paso por la coraza y un

poco por los tubos, (intercambiador 1-1); b) un paso por la coraza y dos pasos por

los tubos (intercambiador 1-2) [9]

5.5.3. Intercambiador de flujo cruzado.

Cuando se va a calentar o enfriar un gas como el aire, uno de los

dispositivos de uso más común es el intercambiador de calor de flujo transversal que se

muestra en la figura 112. Uno de los fluidos, que es un líquido, fluye dentro de tubos y el

gas exterior fluye a través del manojo de tubos por convección forzada o a veces natural.

El fluido del interior de los tubos se considera sin mezcla, ya que está confinado y no

puede mezclarse con ninguna otra corriente. El flujo de gas en el exterior de los tubos

está mezclado, dado que puede moverse libremente entre los tubos y habrá una

tendencia a que la temperatura del gas se iguale en la dirección normal al flujo. En el

fluido no mezclado del interior de los tubos habrá un gradiente de temperatura paralelo y

normal a la dirección del flujo.

Un segundo tipo de intercambiador de calor de flujo transversal, que se

muestra en la figura 112b, se usa comúnmente en aplicaciones de calefacción de

espacios y aire acondicionado. En este tipo, el gas fluye a través de un manojo de tubos

con aletas y no se mezcla porque queda confinado en canales de flujo separados entre

las aletas conforme el gas pasa sobre los tubos. El fluido dentro de los tubos no se

mezcla.

.

264

Fig. 112. Patrones de flujo intercambiadores de calor de flujo transversal a) un

fluido mezclado (gas) y un fluido sin mezclar; b) ambos fluidos sin mezclar[9]

5.5.4. Recipientes con chaqueta y con serpentín

Muchos procesos químicos y biológicos requieren frecuentemente del uso

de recipientes agitados. Los líquidos suelen agitarse en recipientes cilíndricos con un

propulsor montado en un eje e impulsado por un motor eléctrico. En la figura 113 se

muestran recipientes con agitador. Con mucha frecuencia es necesario enfriar o calentar

el contenido del recipiente durante la agitación. Esto suele hacerse con superficies de

transferencia de calor, que pueden tener forma de chaquetas de enfriamiento o de

calentamiento en las paredes, o serpentines de tubería sumergidos en el líquido.

En la figura 113a, se muestra un recipiente con chaqueta de calentamiento o

enfriamiento. Cuando se trata de un calentamiento, puede emplearse vapor de agua, que

se condensa en el interior de la chaqueta y sale por el fondo. El recipiente está equipado

con un agitador y, en algunos casos, también con deflectores (que no se muestran).

La figura 113b muestra un recipiente agitado con serpentín helicoidal de

calentamiento o enfriamiento.

.

265

Fig. 113. Transferencia de calor en recipientes con agitación: a) recipiente con

chaqueta de calentamiento, b) recipiente con serpentín de calentamiento [9]

.

266

EJERCICIOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR

1. Calcúlese la intensidad de paso de calor a través de la pared de un horno de ladrillo

refractario limitada por dos superficies planas de dimensiones 4 x 2 x 0,2 m, si las

temperaturas de las caras interna y externa son 350 ºC y 80 ºC, respectivamente. La

conductividad del ladrillo refractario a 0ºC es 0,71 kcal/m.h.ºC, y a 500 ºC es 1,00

kcal/m.h. ºC.

2. Calcúlese la intensidad de paso de calor por metro lineal de un conducto cilíndrico de

diámetros interno y externo 5 y 12 cm, respectivamente, si la temperatura de la cara

interna es de 200 ºC y de la externa 60 ºC, suponiendo que la conductividad del

material a la temperatura media es 0,50 kcal/m.h.ºC.

3. Calcúlese la intensidad de paso de calor a través de las paredes de un horno

semiesférico de 60 cm de espesor de paredes y 2 m de diámetro interno, si las

temperaturas de las caras interna y externa son 900 ºC y 150 ºC, respectivamente. La

conductividad media del material de construcción del horno es de 0,22 kcal/m.h.ºC.

4. La pared plana de un horno está constituido por una capa de 12 cm de ladrillo Sil-o-

cel, cuya conductividad térmica es 0,12 kcal. m / h. m2. ºC y una capa de 24 cm de

lacrillo ordinario con k= 1,2 kcal. m / h. m2. ºC. La temperatura de la cara interior de la

pared es 760 ºC y de la cara exterior es de 76 ºC. Calcular:

a) La pérdida de calor a través de la pared en kcal/ h. m2

b) La temperatura de la interfase.

c) Pérdida de calor, suponiendo que el contacto entre las dos capas de ladrillo es

malo, de manera que se forma una resistencia de contacto de 0,10 ºC. h/ kcal.

5. Para la construcción de las paredes de un horno se propone el empleo de tres caspas

de distintos materiales dispuestos en serie del modo siguiente: primero, una capa

interior de 12 cm de espesor de ladrillo refractario (k=1,30 kcal/m.h. ºC); un segunda

capa intermedia de 14 cm de espesor de ladrillo aislante (k=0,15 kcal/m.h. ºC) y una

tercera, capa exterior de 12 cm de espesor de ladrillo ordinario (k=0,60 kcal/m.h. ºC).

la superficie interna del refractario estará a 1150 ºC, la superficie externa del ladrillo

ordinario se hallará expuesta a la atmósfera y se desea que su temperatura sea de

unos 40 ºC. Como el ladrillo aislante que nos proponemos emplear no resiste

temperaturas superiores a los 1000 ºC, nos interesa saber l temperatura máxima a que

quedará sometido para informar si es conveniente su empleo en las condiciones

indicadas. En caso de no ser así, calcúlese el espesor que habrá de tener el refractario

para que el aislante quede por debajo de los 1000 ºC.

.

267

6. Una tubería de acero cédula 40 de 2 pulg de diámetro que conduce vapor de agua,

está aislada con una capa de magnesia al 85% de 5 cm de espesor y sobre ella un

revestimiento de corcho de 5 cm. Calculara las pérdidas de calor en kcal/h por metro

de tubería, sabiendo que la temperatura de la superficie interna de la tubería es de 120

ºC y la externa del corcho es de 30ºC. Las conductividades caloríficas de las

sustancias que intervienen son:

Kacero= 39 kcal h.m.ºC Kmagnesia=0,06 kcal/h.m.ºC Kcorcho=0,045 kcal/h.m.ºC

7. Un fluido pasa sobre una placa plana que se encuentra a una temperatura uniforme de

50ºC. Si la temperatura de fluido es 250 ºC por lo que su coeficiente de transferencia

de calor por convección es de 56,8 W/m2. ºC. Determinar el flujo calórico por unidad de

área.

8. Calcular la velocidad de pérdida de calor por convección experimentado por las

paredes laterales de un recipiente de cocción con forma de cilindro vertical de 1 m de

diámetro y 1,5 m de altura. La parte exterior del aislamiento del recipiente en contacto

con el aire está a 50 ºC y la temperatura del aire es de 15 ºC. Calcular (Gr) (Pr).

9. Por un tubo de 3” de diámetro y mantenido a 75 ºC está fluyendo agua a una

temperatura de 25 ºC. Si el agua está fluyendo a razón de 1 m/s. Estímese el

coeficiente de transferencia de calor.

10. A través de un tubo con diámetro interno 38,1 mm fluyen 6,71 m/s de aire a

temperatura promedio de 449,9 K y presión de 138 kPa. La temperatura de la pared

interior se mantiene constante a 204,4ºC por medio de vapor que se condensa en el

exterior. Calcule el coeficiente de transferencia de calor para un tubo largo y el flujo

específico de transferencia de calor.

11. Una placa de acero inoxidable de 2mm de espesor y 0,2 m2 de área con

conductividad de 15 W/m.K está en contacto por un lado con vapor caliente y con agua

fría por el otro. La h del vapor es de 3000 W/m2 K y la h del agua 200 W/m2.K. Calcule

la resistencia térmica total entre el vapor y el agua fría. Encuentre el coeficiente global

de transferencia de calor de este sistema. Determine la velocidad de transferencia de

calor si el vapor está a 100 ºC y el agua a 20ºC.

12. Existe transferencia de calor a través de una pared plana, desde el interior de un

cuarto a 70 ºF hasta el exterior a 30 ºF. Las conductancias de la superficie interior y

exterior son 2 BTU/h.pie2.ºF y 3 BTU/h.pie2.ºF, respectivamente. La resistencia térmica

de la pared por unidad de área es 3 h.pie2 ºF. Determinar:

a) La temperatura en la superficie exterior de la pared.

b) El flujo calórico a través de la pared por unidad de área.

.

268

ANEXOS

Tabla 1A. Dimensiones de las tuberías de hierro y acero

Diámetro Espesor mm

Sección normal interna

cm2

Peso unitario aproximado

kg/m Nominal

pulg. Interno

mm Externo

mm

181

¼

83

½

¾ 1

1 ¼

1½

2

2½

3

3½

4

5

6

6,8

9,2

12,5

15,7

20,8

26,7

35,0

40,9

52,5

62,8

77,9

90,2

102,3

128,3

154,2

10,3

13,7

17,1

21,3

26,6

33,4

42,1

48,3

60,3

73,0

88,9

101,6

114,3

141,3

168,4

1,75

2,25

2,3

2,8

2,9

3,35

3,55

3,7

3,9

5,1

5,5

5,7

6,0

6,5

7,1

0,36

0,66

1,23

1,93

3,40

5,60

9,62

13,16

21,6

30,8

47,7

63,8

82,1

129,1

186,4

0,35

0,65

0 85

1,3

1,70

2,5

3,3

4,0

5,4

8,4

11,3

13,6

16,0

21,8

28,3

La presente tabla está ajustada a las dimensiones normales norteamericanas. Los catálogos de los distintos fabricantes

españoles presentan ligeras variaciones respecto a estos números; las diferencias caen dentro de los límites prácticos de

error. Fuente: [21]

Tabla 2A. Propiedades físicas del aire, a 1 atm

T (ºC) ρ

kg/m3

μ

10-5

kg/m.s

c

kcal/kg.ºC

k

kcal/m.h.ºC

β

10-3

ºC-1

υ

10-5

m2/s

a

10-5

m2/s

0

50

100

150

200

250

300

1,293

1,093

0,946

0,834

0,746

0,675

0,616

1,709

1,951

2,175

2,385

2,582

2,770

2,946

0,238

0,238

0,237

0,237

0,236

0,236

0,235

0,0208

0,0240

0,0272

0,0304

0,0336

0,0366

0,0394

3,66

3,10

2,68

2,36

2,11

1,91

1,74

1,32

1,78

2,30

2,86

3,46

4,10

4,78

1,88

2,57

3,37

4,28

5,30

6,40

7,57

.

269

Tabla 3A. Propiedades físicas del agua, a 1 atm

T

(ºC)

ρ

kg/m3

μ

10-3

kg/m.s

c

kcal/kg.ºC

k

kcal/m.h.ºC

β

10-4

ºC-1

λ

kcal/kg

υ

10-6

m2/s

a

10-7

m2/s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

999,8

999,7

998,2

995,7

992,2

988,1

983,2

977,8

971,8

965,3

958,4

951,0

943,4

935,2

926,4

917,3

907,5

1,794

1,310

1,009

0,800

0,654

0,549

0,470

0,407

0,357

0,317

0,284

0,256

0,232

0,212

0,196

0,184

0,174

1,008

1,002

0,9995

0,9986

0,9987

0,9982

1,000

1,001

1,003

1,005

1,008

1,011

1,014

1,017

1,020

1,024

1,027

0,491

0,504

0,517

0,530

0,543

0,555

0,567

0,580

0,592

0,604

0,616

0,628

0,640

0,52

0,664

0,676

0,688

-

0,88

2,07

3,04

3,85

4,60

5,21

5,86

6,41

7,00

7,48

7,9

8,4

9,0

9,7

10,4

11,0

596,4

590,9

585,5

580,0

574,5

568,9

563,2

557,3

551,3

545,3

539,0

532,6

525,9

519.0

511,9

504,5

496,9

1,794

1,310

1,011

0,803

0,659

0,556

0,478

0,416

0,367

0,328

0,296

0,269

0,246

0,227

0,212

0,201

0,192

1,35

1,40

1,44

1,48

1,52

1,56

1,60

1,65

1,69

1,73

1,77

1,81

1,86

1,90

1,95

2,00

2,05

.

270

Tabla 4A. Propiedades físicas del vapor de agua, a 1 atm

T (ºC) ρ

kg/m3

μ

10-5

kg/m.s

c

kcal/kg.ºC

k

kcal/m.h.ºC

υ

10-5 m2/s

a

10-5 m2/s

100

200

300

400

500

0,580

0,453

0,373

0,317

0,275

1,28

1,67

2,02

2,30

2,68

0,51

0,46

0,48

0,49

0,52

0,0208

0,0281

0,0366

0,0473

0,0646

2,21

3,68

5,41

7,24

9,73

1,96

3,76

5,70

8,49

12,54

.

271

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] R. Murphy. Introducción a los procesos químicos. México: Mc Graw-Hill

Interamericana, 2007.

[2] A. Vian. Introducción a la Química Industrial. Barcelona: Editorial Reverté S.A. 1999.

[3] O. Leindinger. Procesos industriales. Lima: PUCP. 1997.

[4] J. Larosa. Proceso para la producción de Biodiesel (metiléster o ésteres metílicos de

ácidos grasos). Refinación de glicerina. Biodiesel. [Online]. Available:

http://www.inia.org.uy/gras/cc_cg/biocombustibles/r_larosa_prod_biodiesel.pdf

[5] A. Ibarz. Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos. Madrid: Ediciones

Mundi-Prensa. 2005.

[6] E. García. Operaciones básicas: manual de aula. Valencia: Editorial UPV. 2006.

[7] A. Marcilla. Introducción a las Operaciones de Separación. Murcia: Publicaciones

Universidad de Alicante. Edición electrónica Espagrafic. 1998.

[8] W. Mc Cabe, J. Smith, P. Harriott. Operaciones unitarias en Ingeniería Química.

España: Mc Graw-Hill. 1998.

[9] J. Geankoplis. Procesos de transporte y principios de procesos de separación.

México: CECSA. 2006.

[10] E. Ludwing. Applied Process Design for chemical and petrochemical plants. Vol. 1.

USA: Butterworth-Heinemann. 1999.

[11] S. Walas. Chemical Process Equipment. USA: Butterworth-Heinemann. 1988.

[12] R. Felder y R. Rousseau. Principios Elementales de los Procesos Químicos. México: Limusa S. A. 2004.

[13] R. Turton, R. Bailie, W. Whiting, J. Shaeiwitz. Analysis, Synthesis and Design of

Chemical Processes. Prentice Hall. 2002.

[14] Dajes. Sistema Internacional de Unidades de Medida. Lima: Congreso de la

República. 1999.

[15] M. Orozco. Operaciones Unitarias. México: Limusa. 1998.

[16] D. Himmelblau. Principios básicos y cálculo en Ingeniería Química. México: Prentice

Hall Hispanoamericana S.A. 1997

[17] G. Granger. Operaciones básicas de la Ingeniería Química. España: Editorial Marín

S. A. 1963.

.

272

[18] P. Singh. Introducción a la ingeniería de los alimentos. Zaragoza: Editorial Acribia

S. A. 1998.

[19] S. Sharma, S. Mulvaney, S. Rizvi. Ingeniería de Alimentos. Operaciones Unitarias y prácticas de laboratorio. México: Editorial LIMUSA S.A. 2003.

[20] Crane. Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías. México: Mc Graw-Hill. 1992.

[21] J. Ocón y G. Tojo. Problemas de ingeniería química. Madrid: Aguilar. 1970.