Operaciones con potencias4º ESO – Opción B

Pedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

4

6 12

5 8

4 46 1 6 1 2

25 8 5 8

Decidimos el signo del producto de abajo y operamos para escribirlo todo como una sola fracción.

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y ponemos el exponente positivo invirtiendo numerador y denominador.

44 3

3

2 3 2 5 2

5 2 2 3 2

Aplicamos las propiedades de las potencias (es mucho más fácil cuando sólo hay productos y todo es positivo).

4 43 4 4

2 4

5 2 5 2 5 2 10000

2 3 3 3 81

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

4 132 2 4

2

En primer lugar decidimos el signo del numerador (observa que es negativo) y luego el de toda la fracción.

3 4 1 3 4 12 2 4 2 2 4

2 2

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y aplicamos las propiedades de las potencias.

13 4 2 3 4 2 12

2

2 2 2 2 2 2 2 1 12

2 2 2 2 4

Ejercicios de operaciones con potencias

4 3 3 52 5 1 3

3 3 4 5

Decidimos el signo del resultado (observa que es negativo) y ponemos los exponentes positivos invirtiendo numerador y denominador.

4 3 3 53 3 4 5

2 5 1 3

Aplicamos las propiedades de las potencias y escribimos todo como una sola fracción.

4 3 3 5 4 3 3 5

4 3 3 5 4 3 5

3 3 4 5 3 3 4 5

2 5 1 3 2 5 3

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y volvemos a aplicar las propiedades de las potencias.

34 3 2 5 7 6 5

22 2 2 24 3 5 4 3 5

3 3 2 5 3 2 53 2 5 3 2 5 30 900

2 5 3 2 5 3

Ejercicios de operaciones con potencias

1 3

2 37

4 59 4

25 12

3 3

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y ponemos los exponentes positivos invirtiendo numerador y denominador.

Aplicamos las propiedades de las potencias y escribimos todo como una sola fracción.

1 3 32 2

2 2 2 2

2 23 32 27

7

2 5 3 53 2 2 2

5 1 5 3 12

3 3 3 1 2

2 3

2 3 2 7 4 3 72 61 1

4 3 2 6 4 3 8 4 3

2 7

3 53 5 3 2 3 5 2 3 32 2 3 5 2

5 3 2 2 5 3 2 5 3 5 2 103 2

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

3 5 6 30

3 4

2 4 2 2 8

16 2 32 2

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y aplicamos las propiedades de las potencias.

5 303 2 6 3 3 10 6 90 11094

4 3 5 4 4 3 5 4 16

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22

2 2 2 2 2 2 2 2 2

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

30 1 3

2

2 2 2

1 31

3

Efectuamos la suma del denominador. Antes expresamos la potencia con exponente positivo, invirtiendo numerador y denominador.

3 3 30 1 3 0 1 3 0 1 3

2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 1 41

3

Aplicamos las propiedades de las potencias (no olvidemos expresar como producto de factores los números que no sean primos).

3 9 64

2 2

2 2 22 16

2 2

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

2 2 3 2

3

15 3 5 45

25 5 125 27

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y aplicamos las propiedades de las potencias.

22 2 3 2 2 2 2 3 4 2 8 7 55 1

2 3 3 3 2 3 3 3 8 3

3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 2433 5

5 5 5 3 5 5 5 3 5 3 5 5

Ejercicios de operaciones con potencias

12 3

223

13 2

72

13

2

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y ponemos los exponentes positivos invirtiendo numerador y denominador.

Aplicamos las propiedades de las potencias en el numerador y efectuamos la resta del denominador.

4 4 4 4 4 3 73 3 3 3 27 3 3 31 1 432 433 433 433 4331627 27 27 27

2 2 3 23 3

3 22 223

1 13 72 3 2 32 2

11 22 33

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

23 3 1

2 2 3

2 8 12 3

6 16 3

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y aplicamos las propiedades de las potencias.

3 1 23 3 2 3 9 2 1 2 8 22 2

2 2 2 8 3 6 1 22 4 3

2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 3 92 3

2 3 2 3 2 3 2 42 3 2 3

Ejercicios de operaciones con potencias

3 2

3 3 1

2 23 3

2 2 63

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y ponemos los exponentes positivos invirtiendo numerador y denominador.

Efectuamos la suma del denominador y aplicamos las propiedades de las potencias.

3 23 2

3 2

33 2

3 2 3 22 3 2 3

1 1 1 12 8

2 63 8 3 7

32

2

2 32 3 2

3 3 3 33 22 2 2 2 3 2 12

63 1 164 1 1 3 7 28 3 7 28 3 7 2 3 7

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

3 3 32 2 2 2

2 31 7 2

3 3 2 2

18 3 2 2

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y aplicamos las propiedades de las potencias.

6 2 6 6 4 120 0

2 2 7 6 12 4

3 3 2 2 3 22 3 1

2 3 3 2 2 2 3

Ejercicios de operaciones con potencias

1022 3

2

66

1 13

3 3

12 3

3

10 10 102

102 6 6 6

6 6 6 6 12 120

1 1 1 13 1 13 3 3 3

2 3 3 2 1 3 3 3 3

Sin comentarios.

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

3 22 3 5 3

43 5

x y x y

x y

Con letras es posible que sean más fáciles. Aplicamos directamente las propiedades de las potencias.

6 9 10 6 16 15 44 5

12 20 12 20 5

x y x y x y xx y

x y x y y

Ejercicios de operaciones con potenciasPedro Castro Ortegalasmatematicas.eu

2 23 4 4

32 3

a b a b

a b

Muy parecido al anterior. Aplicamos directamente las propiedades

de las potencias.

6 8 8 2 2 104

6 9 6 9 4

a b a b a b ba b

a b a b a

Ejercicios de operaciones con potencias

8 2 3

1 3 23

1 2 92 3 4

8 1 42

9 3 3

Expresamos como producto de factores aquellos números que no sean primos y ponemos los exponentes positivos invirtiendo numerador y denominador.

Aplicamos las propiedades de las potencias y escribimos todo como una sola fracción.

32 2 8 2 682 2 6

2 3 2 3 42 23 3

3 23

3 3 2 3 322 2 2 2

2 3 3 23 22 3 2 32 3

8 8

8 8 3 2 11 10 584 5

7 5 8 7 5 15 5 4

3 2

2 32 3 2 3 2 3 3 2432 2 3

2 3 2 2 3 2 3 2 162 3