Se llama operación elemental realizada en una matriz a

cualquiera de las transformaciones siguientes:

1. Cambiar entre si dos filas de la matriz.

Se puede representar por , siendo

y dos filas de la matriz.

2. Multiplicar una fila por un escalar distinto de cero, se representa por .

3. Sumar a una fila otra fila multiplicada por un número real. Se representa por .

Dos matrices A y B son equivalentes, siuna de ellas se puede obtener a partir dela otra a través de operacioneselementales de fila.

Se representa por:

Ejercicio 1.

Con operaciones elementales demuestre que la matriz es equivalente a la Matriz identidad.

Escalonamos una parte de la matriz, es decir damos a la matriz la forma de una matriz triangular:

Para esto utilizamos operaciones elementales de fila, escalonamos cada fila tomando en cuenta que el primer término de cada fila debe ser 1,

Escalonamos la otra parte de la matriz, es decir damos

a la matriz la forma de una matriz diagonal. Utilizando

de la misma forma, operaciones elementales de fila.

Desarrollo:

Muy fácil, cierto?

Recuerda que puedes aplicar las operaciones

elementales de fila como tu creas conveniente, no

hay pasos a seguir, con la prácticas dominarás las

operaciones elementales de fila.

Ejercicio 2.

Escalonar y reducir por filas la siguiente matriz:

Desarrollo:

Recuerda que no importa si en el proceso deescalonar y reducir por filas a una matriz llegas auna fila de ceros, la idea es simplemente queescalones la matriz y los primeros términos decada fila sean “1”

Ejercicio 3.

Escalonar y reducir por filas la siguiente matriz: