ONDAS MACÁNICAS YELECTROMAGNÉTICAS

INTRODUCCIÓN

Cuando aplaudimos, originamos un sonido que llega hasta nuestros oídos; hemos notado que cuando una piedra cae en el agua, se producen olas que van alejándose desde el lugar donde cayó la piedra en forma de circunferencias, sabemos que cuando se produce una movimiento telúrico en el fondo del mar, este se percibe en la superficie terrestre. También hemos podido apreciar que las señales de radio y televisión llegan hasta nuestros aparatos receptores desde la antena de transmisión.

Estos y otros fenómenos más, de trasmisión de energía se dan por medio de las ondas que se producen en cada situación específica, pero ¿qué es una onda?¿qué fenómenos experimenta?

TEORÍAS SOBRE ONDAS

Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables de los sonidos.

• Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos vibraban producían sonido, y determinó la relación matemática entre las longitudes de los hilos que creaban tonos armoniosos

• Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara proclamación sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen.

En el siglo XVIII, el matemático y científico Francés Jean Lerond D’Alembert estableció la ecuación de la onda y permitió una completa y general descripción matemática de las ondas. Esta ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las ondas.

¿QUÉ ES UNA ONDA? Una onda es una

perturbación (de alguna propiedad,como por ejemplo, la densidad, presión, campo eléctrico o magnético) que se propaga en un medio sólido , líquido o gaseoso o en el vacío transportando energía.

Las ondas no transportan masa.

ONDAS

Dirección de propagaciónDe las partículas del medio

Por su naturaleza

longitudinales

transversales

Tipos de ondas:

electromagnéticas

mecánicas

1. Por la dirección de oscilación de las partículas del medio: A) Longitudinales  Es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda.Ej. El sonido, las ondas en un resorte, etc.

B) Transversales

Estas ondas se caracterizan porque las partículas del medio oscilan en direcciones perpendiculares a la dirección de propagación. Ej. Las ondas generadas en una cuerda tensa y todas las ondas electromagnéticas.Onda plana transversalEn una cuerda

2. Por su naturaleza: A) Ondas electromagnéticas (OEMs)*Una onda electromagnética es la propagación simultánea del campo eléctrico y magnético a través del espacio.*Todas las OEMs se propagan en el vacío a la velocidad de la luz. (300 000 km/s= 3.108 m/s)*Las OEMs son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del mundo actual.

B) ONDA MECÁNICAS Una onda mecánica es una perturbación de las

propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.

Todas las ondas mecánicas requieren: 1.Alguna fuente que cree la perturbación. 2. Un medio en el que se propague la perturbación. 3. Algún medio físico a través del cual elementos del

medio puedan influir uno al otro.

Ejemplos :

ONDAS SONORAS ONDAS DE

AGUA

ONDAS SISMICAS

ONDAS DE CUERDA

ELEMENTOS DE UNA ONDA MECÁNICA

Longitud de onda (λ): S.I.( m) , también se llama ciclo. Amplitud (A): S.I.(m) Periodo (T): SI. (s) Frecuencia (f): S.I. ( Hertz =Hz) f= número de oscilaciones / tiempo

Frecuencia angular (ω): S.I. (rad/s) Velocidad de onda (v): S.I.(m/s)

v

T

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA MECÁNICA

La velocidad de una onda en un medio es la velocidad con la cual los pulsos de la onda se propagan.

V= d/t = λ/T = λ.f

Donde:

f= # de λ/t = 1/T

ECUACIÓN PARA TODO TIPO DE ONDA

1.Ecuación exclusiva para ondas en una cuerda tensa:

2. Ecuación para ondas electromagnéticas:

VOEM = C = λ.f C= 3·108 m/s=velocidad de la luz en el vacío

3. Ecuación para ondas sonoras: V sonido = λ.f

V. sonido( aire)=340m/s ( 20°C ) V. sonido(agua)=1530m/s V. sonido( sólidos)=4000m/s

F FLvm

v = rapidez de onda transversal (m/s)F = T = tensión sobre la cuerda (N) =m/L = masa por unidad de longitud

(kg/m) Densidad lineal

ONDA ARMÓNICA

Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico simple la onda generada se denomina onda armónica. Muchos fenómenos físicos pueden ser descritos por estas ondas, además cualquier movimiento ondulatorio puede expresarse como superposición de ondas armónicas.

ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA.

Y(x,t)= Asen (kx ± ωt + α ) Donde: ω=2π/T=2πf : frecuencia angular(rad/s) K=2π/λ : numero de ondas (m ) Signos: (+): (-):

-1

Velocidad =V =W/K

APLICACIÓN 1

Una cuerda de 2m y 0.5kg, está sometida a una tensión de 100N. Calcule la rapidez de propagación de las ondas formadas en la cuerda.

RESOLUCION µ= m/L = 0,5kg/2m= 1kg/4m finalmente en: V=√T/µ=√100/¼=20m/s

APLICACÓN 2Una onda armónica es descrita por: y(x,t)═ 0.5Sen(2x+4t)m determinar el periodo , la frecuencia de las oscilaciones, y la velocidad de propagación.

RESOLUCION: y(x,t)═ 0.5Sen(2x+4t)m y(x,t)═ A Sen(Kx+ω t)m→ ω ═ 2.f→4 ═ 2.f

→ f ═ 2Hz, luego: f=1/T → 2=1/T → T=0,5s ( período )

→ Velocidad=VW/K= 4/ 2 = 2m/s