C U R S O: FÍSICA COMÚN

MATERIAL: FC-16

ONDAS I

Heinrich Rudolf Hertz; científico alemán, primero en transmitir ondas de radio

(Hamburgo, 1857 - Bonn, 1894). Tras hacerse ingeniero en 1878, abandonó dicha profesión

para dedicarse a la investigación en Física, materia en la que se doctoró por la Universidad

de Berlín en 1880. Fue profesor de las universidades de Kiel (1883), Karlsruhe (1885) y

Bonn (1889). Confirmó experimentalmente las teorías del físico inglés James C. Maxwell

sobre la identidad de características entre las ondas luminosas y electromagnéticas,

consagrándose a la tarea de emitir estas últimas («Experimento de Hertz», 1887).

Para ello construyó un oscilador (antena emisora) y un resonador (antena receptora), con

los cuales transmitió ondas electromagnéticas, poniendo en marcha la telegrafía sin hilos.

Desde entonces se conocen como ondas hertzianas a las ondas electromagnéticas

producidas por la oscilación de la electricidad en un conductor, que se emplean en la radio;

también deriva de su nombre el hertzio, unidad de frecuencia que equivale a un ciclo por

segundo y se representa por la abreviatura Hz (y sus múltiplos: kilohertzio, megahertzio y

gigahertzio).

Después siguió investigando en otros temas científicos, hasta elaborar unos Principios de

mecánica (que aparecieron después de su muerte, en 1894) en los que desarrollaba toda la

mecánica a partir del principio de mínima acción, prescindiendo del concepto de fuerza.

2

La naturaleza que nos rodea la percibimos a través de nuestros sentidos, principalmente del

oído y la vista. Al pulsar una cuerda de guitarra o al encender una ampolleta, los órganos de

los sentidos nos comunican con la fuente de estas perturbaciones, ya que, en estos

fenómenos se produce una propagación de energía que es la causa de nuestras sensaciones.

En situaciones como estas, la energía se propaga en forma de ondas.

Todo el mundo ha visto alguna vez las ondas que se propagan en forma de círculos, que se

agrandan paulatinamente cuando se arroja una piedra sobre la superficie tranquila del agua

de un río o de un estanque. El movimiento de avance de la onda es una cosa, y la otra es el

movimiento de las partículas del agua. Estas partículas se limitan a subir y bajar en el

mismo sitio. En cambio, el movimiento de la onda es la propagación de un estado de

perturbación de la materia y no la propagación de la materia misma. Un corcho que flota

sobre el agua demuestra lo anterior claramente, pues se mueve de arriba abajo imitando el

movimiento verdadero del agua y no se desplaza junto con la onda.

Onda

Es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportando

energía sin que haya desplazamiento de masa.

transversales

Se clasifican de acuerdo con

mecánicas

electromagnéticas

pulso

longitudinales

bidimensionalesperiódica

tridimensionales

unidimensionales

Ondas

el medio depropagación

número deoscilaciones

dirección depropagación

dimensionesde vibración

3

i) De acuerdo con el medio de propagación:

- MecánicasOndas que requieren para desplazarse de un medio elástico.Ejemplo: Ondas en el agua.

- ElectromagnéticasOndas que se pueden propagar en el vacío y en un medio elástico.Ejemplo: Ondas de radio.

ii) De acuerdo con el número de oscilaciones:

- Pulso o PerturbaciónEs aquel en el cual cada partícula del medio permanece en reposo hasta que llega elimpulso, realiza una oscilación con Movimiento Armónico Simple (M.A.S) y despuéspermanece en reposo.

M.A.S: es un tipo de movimiento en el que las partículas del medio oscilan entre dosposiciones espaciales durante un tiempo indefinido sin perder energía mecánica.

- Ondas PeriódicasSon aquellas en las cuales las partículas del medio tienen movimiento periódico, debido aque la fuente perturbadora vibra continuamente.

iii) De acuerdo con la dirección de propagación:

- Ondas TransversalesSon aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmentea la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, cuando en una cuerda sometida atensión se pone a oscilar uno de los extremos.

- Ondas LongitudinalesSe caracterizan porque las partículas del medio vibran en la misma dirección de la onda, asísucede con el sonido.

fig. 1

1. 2. 3. 4.

fig. 2

4

iv) De acuerdo con el número de dimensiones en que se propagan

- Unidimensionales: se propagan en una dimensión.

- Bidimensionales: se propagan en dos dimensiones.

- Tridimensionales: se propagan en tres dimensiones.

CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

Amplitud (A): máxima separación de un punto del medio respecto de su posición de

equilibrio.

Periodo (T): tiempo que demora un punto del medio en repetir una oscilación completa.

Frecuencia (f): es el cuociente entre el número de ciclos y la unidad de tiempo1

f =T

.

Longitud de onda (): distancia existente entre valle y valle o cresta y cresta de una onda.

La distancia recorrida en un periodo es una longitud de onda.

Velocidad de propagación (v): mide la rapidez de la propagación de la onda. Su valor

numérico depende de las propiedades del medio.

v =T

= · f

v

cresta

amplitud

amplitud

valle

fig. 3

5

FENÓMENOS ONDULATORIOS

i) Reflexión

Es el fenómeno que se presenta cuando la onda choca contra un obstáculo. Se manifiesta

con un cambio de dirección de la onda.

Ley de Reflexión:

a) El ángulo de la incidencia mide lo mismo que el ángulo de reflexión (i = R).

b) Las direcciones de incidencia, reflexión y la normal están todas en un mismo plano.

ii) Refracción

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda cambia de medio de

propagación. En este fenómeno la onda cambia de velocidad y longitud de onda, pero su

frecuencia permanece constante.

Rayo reflejadoRayo incidente

Normal

fig. 4

i R

i

R

Medio 1

Medio 2

fig. 5

6

iii) Difracción

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda pasa a través de un orificio detamaño menor que la longitud de la onda o pasa cerca de un obstáculo. Se manifiestaporque la onda se curva al pasar por la abertura y rodea el obstáculo.

La distorsión aumenta a medida que se reducen las dimensiones de la abertura, siendoimportante cuando la anchura de esta se aproxima al valor de la longitud de onda.

Nota: La mayoría de los fenómenos ondulatorios se pueden explicar con el principio deHuygens, el cual indica que todo punto alcanzado por una onda puede ser considerado comocentro de ondas secundarias.

iv) Interferencia

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando en un punto incide más de una onda. Semanifiesta porque en dicho punto, la elongación de la onda es la suma algebraica de laselongaciones de las ondas incidentes.

Si la cresta de una onda se produce en el punto de interés mientras la cresta de otra ondatambién arriba a ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase), ambas ondas seinterferirán constructivamente, resultando en una onda de mayor amplitud (figura 7a). En elcaso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas180º), que interfieren, se anulan (fig. 7b).

fig. 7a fig. 7b

fig. 6

7

V) Polarización

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta en las ondas transversales, y que consiste enreducir todos los planos de vibración de la onda a uno solo.

Ondas estacionarias

La superposición de dos ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud y que sepropagan en la misma dirección, pero en sentido opuesto, origina una onda estacionaria.Estas ondas se pueden generar en distintos medios como cuerdas y columnas de aire.

Nodos: Se llaman nodos a todos los puntos de una onda estacionaria tales que eldesplazamiento de las partículas del medio ubicadas en esos puntos es nulo. La distanciaentre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda.

dirección delplano devibración

dirección depropagación

luz polarizada planaluz natural

polarizador

fig. 8

fig. 9

A

NNA2

N = nodoA = Antinodo

8

Cuerda Vibrante

Consideremos una cuerda fija por ambos extremos y un dispositivo externo que la hacevibrar. Un tren continuo de ondas se refleja en los extremos y se producen ondasestacionarias en la cuerda con dos nodos obligatorios en los extremos, y cualquier númerode nodos entre ellos.

El largo (L) de la cuerda, en función de n es

L = , 2 , 3 , ......, n2 2 2 2

con n = 1, 2, 3,…

Luego la longitud de onda seráL L L

= 2L, 2 , 2 , ....., 22 3 n

con n = 1, 2, 3, …

y puesto quev

f =

, las frecuencias naturales que tendrá la cuerda serán:

v v v vf = , 2 , 3 , ....., n

2L 2L 2L 2L

y como en una cuerda la velocidad de la onda es Tv =

, donde T es la tensión en la cuerda

y la densidad lineal de masa (cuociente entre la masa de la cuerda y su longitud),

deducimos que las frecuencias de una cuerda son:

n Tf =

2L , con

m =

L en donde m = masa y L = longitud

Cuando n = 1, tenemos la frecuencia mas baja y la denominamos frecuencia fundamentalo primer armónico, para n = 2 se habla de segundo armónico y así sucesivamente.

L =2

L = 22

L = 32

fig. 10

Nº de nodos = 2Nº de antinodos = 1

Nº de nodos = 4Nº de antinodos = 3

Nº de nodos = 3Nº de antinodos = 2

9

EJEMPLOS

1. Respecto a una onda se afirma que

I) su frecuencia podría ser de igual magnitud que su periodo.II) hay ondas que al propagarse transportan materia.

III) las ondas mecánicas para propagarse necesitan un medio elástico.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo I y III.E) I, II y III.

2. Se hacen distintas aseveraciones acerca de las ondas, como:

Hay difracción si una onda al llegar a un obstáculo lo rodea y cambia de dirección. Una onda puede reflejarse y refractarse al mismo tiempo. hay ondas mecánicas que se pueden polarizar.

Si considera que la afirmación es verdadera coloque V y si es falsa ponga F, respetandoel orden en que aparece la afirmación, entonces la alternativa correcta es

A) VVV.B) FFF.C) VFV.D) FVF.E) VVF

3. Una onda transversal

A) es la que viaja más rápido que una onda longitudinal.B) sólo se propaga en los fluidos.C) puede ser mecánica o electromagnética.D) no se puede propagar a través de un sólido.E) es la que posee las frecuencias más bajas.

4. Para una onda estacionaria cuya frecuencia de oscilación corresponde al cuartoarmónico se cumple que el número de nodos es

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

10

PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Una onda pasa de un medio a otro y producto de esto se duplicó su longitud de onda,respecto a esta situación, es verdadero decir que

A) no es posible ya que la longitud de onda se mantiene al pasar a otro medio.B) su rapidez se cuadruplicó.C) su frecuencia se duplicó también.D) su frecuencia disminuyó a la mitad.E) su rapidez se duplicó.

2. La figura 11 muestra una onda estacionaria que consta de seis partes o segmentosentre los puntos P y Q, entonces al disminuir a la mitad su frecuencia de oscilación, lanueva onda estacionaria tendrá un número de segmentos igual a

A) 6B) 4C) 3D) 2E) 1

3. Si una onda tiene un periodo de oscilación de 2 s, es correcto afirmar que el número deoscilaciones que realiza en ese tiempo es

A) 0,25B) 0,50C) 1,00D) 2,00E) 4,00

4. Un vibrador produce ondas en la superficie de un estanque a intervalos regulares detiempo. Se ajusta el vibrador de modo que produzca el doble número de ondas porsegundo, en este caso las ondas

A) disminuyen a la mitad su longitud de onda.B) se propagan con la mitad de la velocidad.C) se propagan con el doble de velocidad.D) duplican su longitud de onda.E) no cambian su longitud de onda.

5. La onda que muestra la figura 12 tiene una frecuencia de 10 Hz, entonces su rapidez es

A) 1,2 m/sB) 10,0 m/sC) 12,0 m/sD) 60,0 m/sE) 120,0 m/s

P Q

fig. 11

12 m

fig. 12

11

6. Con una cuerda de 60 cm puesta a vibrar se formaron las ondas que se observan en lafigura. Las longitudes de onda para I y II miden respectivamente

A) 20 cm y 60 cmB) 40 cm y 30 cmC) 60 cm y 60 cmD) 30 cm y 15 cmE) 40 cm y 120 cm

7. Una onda viajera pasa por un punto de observación. En este punto, el intervalo detiempo entre crestas sucesivas es 0,2 segundos. Entonces, se puede afirmar que

A) su frecuencia es 5 Hz.B) su longitud de onda es 5 cm.C) su velocidad de propagación es 5 m/s.D) su período es 5 s.E) ninguna de las anteriores.

8. La distancia entre dos crestas consecutivas en un tren de ondas que se propaga en unacuerda es de 5 cm. Si dos ondas completas pasan a través de cualquier punto en unsegundo, la velocidad de propagación de la onda es

A) 15,0 cm/sB) 10,0 cm/sC) 5,0 cm/sD) 2,5 cm/sE) 1 cm/s

9. En el diagrama de la figura 14, la distancia entre los puntos A y B en una onda es5,0 metros. De acuerdo a esta información, dicha onda tiene una longitud de onda de

A) 1,0 mB) 2,0 mC) 2,5 mD) 4,0 mE) 5,0 m fig. 14

5.0 m

BA

fig. 13

P Q

P Q

I)

II)

12

10. Sobre los pulsos se realizan algunas aseveraciones como

Si los pulsos mostrados en la figura I se mueven a 2 m/s, entonces después de 1 sse observará lo que muestra la figura II.

Un pulso es lo mismo que una onda periódica. Dos pulsos viajando en sentido opuesto si se encuentran en un punto pueden

anularse.

Responda verdadero con V o falso con F cada una de las afirmaciones anteriores y en elmismo orden de aparición

A) VVV.B) FFF.C) VFV.D) FVF.E) FFV.

11. La figura 16 representa el perfil de una onda que se propaga en una cuerda. Con lainformación mostrada, se puede deducir que la longitud de onda y la amplitud sonrespectivamente

A) 18 cm y 10 cmB) 20 cm y 18 cmC) 20 cm y 9 cmD) 10 cm y 18 cmE) 10 cm y 9 cm

12. Una onda en el agua viaja con una rapidez de 0,25 m/s provocando que un corcho subay baje 4 veces en 8 segundos, como muestra la figura 17. La longitud de onda,expresada en metros, de la onda en el agua es

A) 0,4B) 0,5C) 1,0D) 2,0E) 8,0

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1D 2A 3C 4D

DMONFC-16

10 cm

18 cm

fig. 16

corcho

fig. 17

QP

0,5 m

QP

fig. 15

I)

II)

Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra webhttp://www.pedrodevaldivia.cl/