NÚMEROS RACIONALES

Actualización junio 2010Prof: Guiomar Mora de Reyes

     

     

   

     

   

    

     

     

   

    

     

    

   

    

     

    

     

GENERALIDADES

NUMEROS RACIONALES: (Q)

Un número racional es aquel que puede expresarse como el cociente de dos números enteros, siendo el divisor diferente de cero:

0a

p donde a y b son enteros y bb

1 3 22, ,

3 8 10

Ejemplo:

Fracciones Propias

Las fracciones que representan menos de la unidad, es decir donde el numerador es menor que el denominador, son conocidas como fracciones propias.

Ejemplo: 23

45

715

Recordemos que el conjunto conformado por todas las fracciones, expresiones de la forma y sus respectivos

opuestos es llamado Conjunto de los Números

Racionales.

ab

ab

Fracciones Impropias

Las fracciones que representan más de la unidad, es decir donde el numerador es mayor que el denominador, son conocidas como fracciones impropias.

Las fracciones Impropias se pueden representar como Números Mixtos

83

22

3

22

3

22

3

22

32

23

OPERACIONES DE LAS FRACCIONES

Suma y Resta

2 7 8 1 53 3 3 3 3

233

Para fracciones con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador

Caso 1

OPERACIONES DE LAS FRACCIONES

Suma y Resta

Para fracciones con diferente denominador, se debe buscar un común denominador (mínimo común múltiplo de los denominadores), luego amplificar cada uno de los numeradores y seguir el procedimiento asociado a las fracciones de igual denominador

Caso 23 5 2 1 12 2 3 2 6

3 3 5 3 2 2 1 3 1 16

9 15 4 3 16

46

23

Corresponde al m.c.m de los denominadores o común denominador

¡CUIDADO!

X

X

1 2 35 3 8

1 2 3 10 135 3 8 8

1 2 3 10 135 3 15 15

OPERACIONES DE LAS FRACCIONES

Multiplicación

Si es posible se simplifica y se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí.

5 4 312 20 30

5 4 312 20 30

112 10

1120

OPERACIONES DE LAS FRACCIONES

División

Para dividir fraccionarios se multiplica en cruz: el numerador del dividendo por el denominador del divisor, se divide entre el producto del denominador del dividendo y el numerador del divisor.

Método 1

2 53 4

2 43 5

815

OPERACIONES DE LAS FRACCIONES

División

25 8 23 5 5

25 8 53 5 2

25 403 10

254

3

25 13 4

2512

Fracción Recíproca: Se obtiene de transponer numerador y denominador

La división es el producto de la fracción que se va a dividir (dividendo), por la recíproca de la fracción por la que se divide (divisor). DIVIDIR ES MULTIPLICAR POR EL RECÍPROCO.

EJEMPLO

1 4 9 31 3 2 3 4 5 2 4 8 5 22 92 8 3 94

1 4 9 33 1 12 5 6 5 13

4 8 3 9

1 43 11 5 1 6 5 13

4 8

EJEMPLO – Continuación…

1 43 11 5 1 6 5 13

4 8

1 433 5 35 13

4 8

1 264 40 448

4 8

EJEMPLO - Continuación

1 264 40 448

4 8

1 5748

4 2

1 114 1924

794

GENERALIDADES

NÚMEROS RACIONALES: (Q)

Una expresión de la forma aunque es de la forma

No es racional pues el numerador no es un entero.

32

ab

Para tener presente …

Una expresión de la forma Si es un racional y es

igual o equivalente a CERO (0).

0b

GENERALIDADES

NÚMEROS RACIONALES: (Q)

Para tener presente …

Una expresión de la forma No es un racional,

toda vez que el denominador es cero. La anterior expresión produce una situación denominada INDETERMINACIÓN.

0a

No es fracción y también se denomina INDETERMINACIÓN.

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