Numero reynoldsel no Reynolds es el parametro adimensional que relaciona las fuerzas inerciales (convectivas le llaman tambien)con las fuerzas viscosas q gobiernan el movimiento de los fluidos. q quiere decir esto, nos dice en que regimen de flujo se encuentra el fluido(laminar,turbulento,transicion de flujo)ec desarrollada a partir de las ec. de Navier y Stokes del movimiento de fluidos(ec dificiles de entender ya que involucran notacion tensorial)

Re=fuerzas inerciales/ fuerzas viscosas = vsD/ =vsD/

donde :=/ y: densidad del fluidovs: velocidad caracterstica del fluidoD: Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido: viscosidad del fluido: viscosidad cinemtica del fluido

ECUACIN DE GASTO

Para obtener la ecuacin general del gasto de un vertedero de pared delgada y seccin geomtrica rectangular, se considera que su cresta est ubicada a una altura w, medida desde la plantilla del canal de alimentacin. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, eshy la velocidad uniforme de llegada del agua es Vo, de tal modo que:

Siwes muy grande,Vo2/ 2ges despreciable yHh.

El vertedero rectangular tiene como ecuacin que representa el perfil de forma, la cual es normalmente conocida,Xb / 2.Dondebes la longitud de la cresta. Al aplicar la ecuacin de Bernoulli para una lnea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura 1, se tiene

Figura 1

SiVo2/ 2ges despreciable, la velocidad en cualquier punto de la seccin 1 vale,

El gasto a travs del rea elemental, es entonces:

y efectuando la integracin es:

y finalmente

La cual es la ecuacin general para calcular el gasto en un vertedero rectangular cuya carga de velocidad de llegada es despreciable.

En la deduccin de las ecuaciones para vertederos de pared delgada en general se han considerado hiptesis nicamente aproximadas, como la omisin de la perdida de energa que se considera incluida en el coeficiente, pero quiz la ms importante que se ha supuesto, es la que en todos los puntos de la seccin 1 las velocidades tienen direccin horizontal y con una distribucin parablica, efectundose la integracin entre los limites 0 yh.Esto equivale a que en la seccin el tirante debe alcanzar la magnitudh.Por otra parte, al aplicar la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se ha supuesto una distribucin hidrosttica de presiones. Esto implica una distribucin uniforme de las velocidades Voyvpara todos los puntos de las secciones 0 y 1, respectivamente.

La red de flujo de un vertedero rectangular muestra que las lneas de corriente sobre la cresta poseen una curvatura que modifica la distribucin de presiones hidrostticas. En la figura 1 se muestran las distribuciones tanto de presiones como de velocidades. La red de flujo indica, a su vez, que la lamina vertiente sufre contracciones en su frontera superior e inferior, por lo que existe una seccin contrada X sobre el punto de mxima altura alcanzado por la frontera inferior de la lamina vertiente, donde se presentan velocidades cuyas componente horizontales se apartan de la ley parablica.

El coeficientede gasto representa la relacin entre las distribuciones de velocidades y la parbola de distribucin hipottica de velocidades, representadas en la figura 1. Debe ser de tipo experimental y prximo a 0.60, que corresponde al de un orificio de pared delgada.

Cuando el vertedero rectangular se encuentra al centro de un canal, de ancho B mayor que la longitud de cresta b del vertedor (Figura 2), se producen contracciones laterales semejantes a las de un orificio.

Figura 2

En la ecuacin general para calcular el gasto se utiliza la carga total

en lugar deh:

Esta ecuacin se puede tambin escribir en la forma siguiente:

El parntesis en la ecuacin anterior se pude desarrollar en forma aproximada como sigue:

Como el rea en la seccin 0 esAo=B ( h + w )resulta que

Al resolver las ecuaciones anteriores, resulta finalmente:

Lo cual muestra que el gasto se puede calcular con la ecuacin general siempre que en el coeficientese incluyan los efectos deb / By dew.

Cuando el ancho del canal de llegada es igual que el de la cresta, es decir que el vertido se efecta sin contracciones laterales, es suficiente hacer bB en la ltima ecuacin obtenida, para llegar a conclusiones semejantes en el uso de la ecuacin general de gasto.En la taba 1 se presentan las frmulas experimentales ms conocidas para calcular elde la ecuacin general, aplicables a vertederos con contracciones laterales o sin ellas, que tienen validez nicamente cuando la superficie inferior de la lmina vertiente se ventila correctamente.

Adems de respetar los limites de aplicacin de las frmulas, para obtener mejores resultados en la medicin de gastos con vertederos rectangulares se recomienda que la cresta del vertedor sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor de 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 mw2h. El plano del vertedor debe ser normal al flujo y la cara, aguas arriba, perfectamente vertical, plana y lisa.El vertedor deber instalarse al centro de un canal recto que tenga una longitud mnima de diez veces la longitud de cresta del vertedor y un rea de, por lo menos, 8b h.Si el vertedor tiene contracciones, la distancia entre los extremos del vertedor y el costado del canal no debe ser menor que 0.30 m. Si no tiene contracciones laterales debe hacerse una ventilacin eficiente de la superficie inferior de la lmina vertiente. En cualquier caso, la carga sobre la cresta se debe medir en un punto a, por lo menos, cuatro veces la carga mxima hacia agua arriba.

Cuando el vertedero rectangular sin contracciones laterales tiene una inclinacincon respecto a la horizontal (Figura 3), el coeficiente de gastode la tabla 1 debe multiplicarse por un coeficiente Cque depende del ngulo de inclinaciny que segn Boussinesq, es :

Esta ecuacin es vlida nicamente en el caso de que la lmina se encuentre bien ventilada y presenta mayor inters en el caso que la cresta sea mvil; como en el caso de una compuerta articulada en el apoyo inferior.