NM2 Fracciones algebraicas 2
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8/14/2019 NM2 Fracciones algebraicas 2
1/3
www.colegiosantacruzriobueno.clDepartamento de Matemtica
GUIA MATEMATICA 2 MEDIO
UNIDAD I: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1) Factorizacin de expresiones2) Simplificacin de expresiones racionales
3) Multiplicacin y divisin de expresiones racionales sencillas4) Adicin y sustraccin de fracciones algebraicas sencillas
Primera parte
I) Simplificar cada una de las siguientes fracciones algebraicas:
1)4
23
5
15
ab
ba2)
85
754
11
121
dac
dca3)
73
54
21
7
npm
pmn4)
24
168 ba
5)ba 2418
42
+
6)yx
yx
7550
2114
+
+
7)nm
nm
4836
3627
8)
yxy
xx
2
9)ba
baba
33
2 22
+
++10)
22
22
2 nmnm
nm
++
11)
xx
xx
2
652
2
+12)
22
33
ba
ba
13)223
324
nmnm
nmnm
+
14)
xxx
xxx
44
10323
23
+
+15)
( )( ) 322
423
16
8
qp
qp16)
( )( ) 42
33
18
12
nm
mn
17)33
12
4
x
x18)
nmnm
nm
555 2
33
++
19)
byay
bxax
63
42
20)( )
( ) 432
2
)3(1
)1(3
xxx
xxx
II. Encuentra el mnimo comn mltiplo (m.c.m.) de las expresiones:
1) 9x2y ; 6xy4 ; 12x5y 2) 4a3b ; 12a4 ; b5 3) x2 + 5x + 6 ; x2 + 6x + 9 ; x2 + 3x + 2 ; x + 2
4) a b ; 3b 3a ; a 2 b2 ; -5a 5b 5) 6x3 6y3 ; x2 + xy + y2 ; 2(x y)
6) x y ; x2 2xy + y2 ; x3 y3 7) a2 1 ; a2 + 4a + 3 ; a2 + 2a 3
III. Calcula la adicin o sustraccin de las siguientes fracciones algebraicas y simplifique cuando proceda:
1)xxx
759+ 2)
222
954
aaa+ 3)
23
4
23
6
xx
x4)
152
87
152
32
+
++
+
x
x
x
x
5)52
87
52
65
52
4
+
+
+
++
+ m
m
m
m
m
m6)
43
52
43
722
+
aa
a
aa7) 1
2
9
2
3+
+
+
aa
a
8)mn
nm
mn
nm
nm
nm
32
155
32
97
23
85
++
9)
6720
95
6720
10
6720
1232
2
2
2
2
2
+
+
+
++
+
pp
pp
pp
pp
pp
pp
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8/14/2019 NM2 Fracciones algebraicas 2
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10)5
71
5
5
+
+
aa
a11)
32
27
32
3
32
42
2
2
2
2+
++
+
+
mm
m
mm
mm
mm
m
COMPLEMENTARIOS
1) Simplifique: a)bddbcc
bdbcadac
3232 +
+b)
yxyyx
yyx
1034
25162
2
c)66
66
+++
+
yxxy
yxxy
2) Reduce la expresin:12
32
3
12
9
2
6
3
+
+
xxxx
Segunda Parte
III. Calcula las siguientes sumas o restas y simplifica cuando proceda:
1)x
3
2x
5
5x
9+ 2)
3x
5
2x
7
x
62
+ 3)5m
1-3m
8m
2-m+ 4)
12x
52x
8x
6x +
+
5)1m
52m
+
6) 1a3-2a
7++ 7)
2-a-a
3a
1-a
222
+ 8)x
y
2xy-x
2xy
2y-x
x2
+
9)9d
)1d(6
3d
d
3-d
1d2
+
+
++
10)12xx
5x4
x-3x-18
9
2410xx
2222
+
++
++
11)8p2p
6
6p5p
1p
21pp
17p
222
++
++
+
12)2d5d3
1
2d6d
7
1d2d
3d222
++
+
+
+
+
COMPLEMENTARIO: Nmero 12
IV. Multiplica y simplifica las expresiones
1)4
3
3
4
7
5
3
2
ab
yx
ba
xy2)
319
)(17
2
)(3
x
ba
x
ba 3)
315
87
54
43
yx
yx
yx
yx
4)
( )( )( ) 52
432
543
32
yx
ba
ba
yx
5)1811
107158
1892
2
2
2
++
++
++
++
aa
aa
aa
aa 7)152
2110149
16102
2
2
2
+
+
+
+
zz
zz
zz
zz 8)
294
8172
992
6722
2
2
2
++
++
++
++
aa
aa
aa
aa
9)xx
xx
xx
xx
xx
x
2
127
168
127
96
92
2
2
2
2
2
+
++
++
+
+
10)
yx
yx
yx
yxyx
yxyx
yxyx
yx
yx
3030
33
55
2
2
22
22
22
33
22
+
+
++
+
++
COMPLEMENTARIOS: 8 y 10
-
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V. Calcula el cuociente entre las siguientes fracciones algebraicas:
1)3
2
3
3
b9
ab14:
b18
a352)
523
986
1064
785
cba
cba:
cba
cba3)
yx21x14
a:
a
xy9x6233
2
+
+
4)1a2a
aa:
aa
aa2
23
2
3
+
+
5)2m3m3m2m:
8m2m16m8m
2
2
2
2
+
+
++ 6)6p54p4p83p:
3p74p2p3p
2
2
2
2
+
++
+ 7)22
22
22
44
yxy2xyx:
yxy2xyx
++
+
++
6)22
22
22
33
yxy2x
yx:
yxy2x
yx
++
+
9)1x
1x:
1x
xx 3
+
+
10)
20mm
16m6m:
4m5m
2m3m2
2
2
2
+
+
+
+
COMPLEMENTARIO: Nmero 6
VI. Simplifica las fracciones complejas:
1) =
xx
y
y
xy
2
2
2) =
2
254
52
x
x3)
=
+
+
y
12
11
4) =
+
+
22
22
1yx
yxyx
yx
yx
yx
yx
5) =
+
+
+
111
11
11
11
x
x6)
=
+
+
4
2
1
11
11
x
x7) =
+
+
1
11
11 2
2
x
x
x
x
x
COMPLEMENTARIOS: nmeros 4, 5 y 7
